Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
단면법 (구조물을 절단하여 부분구조의 평형방정식을 적용)
30k 30k
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
30k
F 1
F 2
F 3 B
A
1 1
0
(20) 30(20) 0 30
M A
F F
=
+ =
∴ = −
∑
20ft 20ft
3 3
0
(20) 20(20) 30(40) 0 40
M B
F F
=
+ − =
∴ =
∑
20ft
2
2
0
1 30 20 0 2
10 2 F y
F F
=
+ − =
∴ = −
∑
30k 30k
1 2
H U U
2 2
40 20 44.72 F = − + = −
EX 7.2]
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
EX 7.4] cg 부재력을 구하시오
1) 절점법을 적용하여 b, d점에서 부재력을 구하고
2) 1-1 단면으로 잘라 단면법으로 ac 부재력을 구한 후
3) c 에서 절점법을 적용.
H ac
g
7.5
7.5 2 F ac =
F ac
10
1) b, d점에서 절점법 2) 단면법
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
3) C점에서 절점법 적용
10 20 7.5 0
17.5 , 17.5
20 7.5 17.5 0 45
x ce
ce ce
y cg
cg
F H
H V
F V
V
= − − + =
→ = =
= − − − + =
→ =
∑
∑
7.3
전단법0 1
14 2
F U L =
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
1 2
10 2
F L U = −
7.4
무응력부재(1) 한 절점에서 특정 방향으로 오직 하나의 부재만 힘을 받고,
그 절점에서 부재 방향으로 외력 성분이 없다면 그 부재력은 영이다.
(2) 특정 절점에서 x와 y 방향 힘의 합이 영일 뿐만 아니라 아무 방향에서나 힘의 합이 영이다.
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
(3) 일직선으로 연결되지 않은 연결된 두 부재가 만나는 절점에 하중이 작용하지 않는다면 두 부재에 작용하는 힘은 영이다.
0 0 0 0
H ≠ V ≠ V ≠ H ≠
∑ ∑ ∑ ∑
7.4
무응력부재Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
단순 트러스
1단계 : 부재 3개 연결 후 삼각형 구성
2단계 : 부재 2개와 절점 하나로 구성(반복)
합성 트러스
2개 이상의 단순 트러스로 구성
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
복합 트러스
거의 모든 절점에서 3개 이상의 부재로 구성
정적 평형방정식 만으로 부재력을 구하기 어려움(연립방정식 구성)
m + r < 2j 불안정 트러스
m + r = 2j 정정 트러스(안정, 불안정) m + r > 2j 부정정 트러스(안정)
m : 부재 수(member) r : 반력 수( reaction) j : 절점 수(joint )
트러스 판별식
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
m + r < 2j : 불안정 트러스
m + r =2+3 < 2j=2(3) m + r =3+2 < 2j=2(3)
불안정 트러스
강체 운동 (Rigid Body Motion) 발생
m + r =16+3 < 2j=2(10)
m + r= 17+3 = 2j=2(10)
정정 트러스는 부재의 배열에 따라 불안정할 수 있다.
m + r = 2j : 정정 트러스
m + r= 17+3 = 2j=2(10)
안정 불안정
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
m + r > 2j : 부정정 트러스
m + r = 18+3 > 2j=2(10)
1차 부정정 트러스m + r = 17+5 > 2j=2(10)
2차 부정정 트러스
평형방정식만으로 반력 또는 부재력 계산 불가능
영력 시험(Zero-Load Test) : 정정트러스의 불안정성 검토
A, B, C 절점에서 평형방정식을 만족하지 못하므로 : 안정
0 V ≠
∑
0 V ≠
∑
m+r=7+3 = 2j=2(5)
-> 정정트러스
절점 아님
m+r=2j 만족하는 정정트러스에서, 외력이 없는 상태에서 한 부재에 임의의 부재력을 가하여 어떤 절점에서 평형방정식을 만족하지 않으면 : 안정
모든 절점에서 평형방정식을 만족하면 : 불안정(외력이 영이면 내력도 영이어야함)
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
외력이 영인 상태에서 상현재의 부재력 X 가정 후 모든절점에서 평형방정식을 만족하므로 : 불안정
X 1
2 X
1 2 X
1 X
2 X
1 2 X X
X
X 1
2 X 1 X
2 X
m+r=9+3 = 2j=2(6)
불안정 구조 -> 강체 운동 가능
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
정정트러스
m + r = 2j
m + r = 20+4 = 2j=2(12)
한 개의 부재력이 제거되었지만 지점 반력 추가
m + r =10+4 = 2j=2(7)
m + r =39+5 = 2j=2(22)
