스피드 체크

(1)

라이 트

유 형 편

정답 만

모아 스피드 체크

유리수와 순환소수

1

⑴2,2,6,0.6 ⑵5@,5@,25,0.25

⑶5#,5#,625,0.625 ⑷5,5,85,0.85

2

⑴50,2,5,2,5,있다 ⑵14,7,7,없다

3

^ㄱ,ㄷ,ㅂ

4

¹²

5

⑴3 ⑵11 ⑶33 ⑷9 유형

2

P. 7

1

100,99,34,99

2

^⑴⁵₉ ^⑵⁴⁰₉₉ ^⑶⁷₃ ^⑷³¹³₉₉

3

1000,990,122,990,495

4

^⑴¹⁶₄₅ ^⑵⁵²₄₅ ^⑶₉₀₀⁹⁷ ^⑷¹⁰³⁷₃₃₀

P. 10 유형

3

1

⑴8 ⑵9,9 ⑶258,86 ⑷247,2,245

2

⑴25,23 ⑵10,90,45

⑶13,1,75 ⑷3032,30,1501

3

^⑴⁴³₉₉ ^⑵¹⁵¹¹₉₉₉ ^⑶⁴³³₄₉₅

⑷37

36 ⑸2411 990 ⑹

1621 495

4

⑴ ⑵ ⑶\ ⑷ ⑸\

P. 11 유형

4 유리수와 순환소수

1

⑴ ⑵ ⑶\ ⑷

2

⑴1.1666y,무한소수 ⑵0.9,유한소수

⑶0.4375,유한소수 ⑷0.2272727y,무한소수

⑸0.08,유한소수 ⑹0.060606y,무한소수

3

⑴0.4^ ⑵2.7^0^ ⑶3.01^2^^ ⑷0.0^10^ ⑸5.1^25^

4

0.1^42857^,6,6,4,4,8

5

^{⑴7 ⑵5}

유형

1

P. 6

1

^4개

2

^⑤

3

^②

4

^③

5

0,과정은풀이참조

6

¹

7

A=5@,B=1000,C=0.075

8

²⁰

9

^②

10

^ㄱ,ㄴ,ㅁ

11

⁹

12

^⑤

13

^③

14

7개,과정은풀이참조

15

3,6,7,9

16

^⑤

P. 8~9 쌍둥이 기출문제

1

^⑤

2

100,100,13.777…,90,124

3

^②

4

^④

5

^⑤

6

^③

7

^④

8

0.01^,과정은풀이참조

9

^④

10

^2,3,4

11

^④

12

^②,③

1

^②

2

¹⁵

3

^ㄴ,ㅁ

4

^②,④

5

^②

6

⁵⁰³330 ,과정은풀이참조

7

^⑤

8

^④

P. 14~15 단원 마무리

Best of Best문제로

11 식의 계산 지수법칙

1

⑴a( ⑵a!$ ⑶x^ ⑷2@#

2

⑴a* ⑵x!* ⑶x!)‚ ⑷3!%

3

⑴-1 ⑵-a%

4

⑴x!)‚y!@ ⑵a^b* ⑶a^b% ⑷x(y^

5

⑴x^ ⑵a@) ⑶x@)‚ ⑷2!% ⑸5!‚)

6

⑴a!)‚ ⑵x!# ⑶x!* ⑷5@&

7

⑴x%y!^ ⑵a!*b!(

8

⑴4a* ⑵-27x&

P. 18 유형

1

22

^{스피드 체크} 1

중등개뿔 라이트2-1 정답0(001~013)-OK.indd 1 2018-04-24 오후 5:08:21

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(2)

정답 만

모아 스피드 체크

1

^{⑴x^} ^⑵a# ^⑶x% ^{⑷5^}

2

^⑴_x(¹ ^⑵_a%¹ ^⑶_2&¹

3

^⑴1 ^⑵1

4

^{⑴a^} ⑵-1 ⑶2!* ⑷x* ⑸1 x$

5

^⑴x@y$ ⑵a!@b!* ⑶x!%y@)‚ ⑷a(b!%

6

^{⑴x!^} ^⑵8a!@ ⑶-27x^ ⑷25x^y!) ⑸5(a^

7

^⑴_x^^y#^⑵_a@^{b^} ^⑶₂₇^x# ^⑷^b@)_a*

P. 19 유형

2

1

⑴8 ⑵4 ⑶4 ⑷2,3 ⑸4,81,8

2

⑴3 ⑵6 ⑶6

3

⑴3,2 ⑵3,5

4

^{⑴3 ⑵2}

5

⑴2,1,3 ⑵3% ⑶5$

6

⑴6,3,3 ⑵A# ⑶A#

7

⑴3자리 ⑵6자리

8

⑴10자리 ⑵12자리

한 걸음 더 연습 P. 20

1

^⑤

2

^③,⑤

3

⑴3#⑵a$⑶x@

4

⑴a( ⑵x @ ⑶x#

5

^②

6

^⑤

7

-17,과정은풀이참조

8

^⑤

9

^①

10

⁵

11

^x@

12

^④

13

^②

14

^③

1

^⑴6x# ⑵-10xy ⑶-a^ ⑷4a%

2

⑴-12x@y ⑵6x#y$ ⑶15a@b#

3

^{⑴6a^} ⑵-8x$y^ ⑶12a#b$

4

^⑴-2x% ^⑵2a!! ⑶16x!)‚ ⑷8a!!b&

5

^⑴-¹₃ ^⑵⁹₂ ^⑶_2x¹ ^⑷-_3a@¹

⑸-3

x ⑹ 4 3xy@

6

^⑴5x,2x ^⑵_{3a ,}⁴ ^4a@

7

^⑴-²₃^x ^⑵^3a@_2b ^⑶6

8

^⑴-²_a ^⑵_3x@^4y

P. 23 유형

3 단항식의 계산

1

^⑴^ab_c ^⑵a\¹_b^\c,^ac_b

⑶a\1 b\1

c ,

a bc

2

^⑴^ab_c ^⑵a_bc,a\_{bc ,}¹ _bc^a

⑶a_b c ,a\c

b ,

ac b

3

⑴-12x@ ⑵-6b

a ⑶-64a$b$⑷3x 4y

4

⑴-3a@ ⑵16xy@ ⑶2

b% ⑷-72x!$

y@

5

⑴-2x@y@ ⑵15x#y ⑶-6ab

6

^⑴⁵₂a ⑵2x$ ⑶48x&y#

P. 24 유형

4

1

^⑴12a$b@ ^⑵14x@y#

2

삼각형의넓이,3x$y@, 1

3x$y@,32x$y&

3

^{⑴18x^} ^⑵8pa#b@

4

원기둥의부피,3xy@,9x@y$, 1 9x@y$,2x#y

P. 25 유형

5

2 정답과 해설 _ 유형편 라이트

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(3)

라이 트

유 형 편

1

⑴\ ⑵ ⑶\ ⑷\ ⑸

2

⑴-x@+2x-5 ⑵-4a@-9a+4

⑶x@+10x-10 ⑷8a@-7a+5

⑸-5x@+17x-10 ⑹4x@-9x+6

3

⑴3a@-15a ⑵-8a@+12a

⑶-10a@b+5ab@ ⑷3xy-5 2y-y

x

⑸-a#b@-4a@b# ⑹-2

3x@y+xy@+2xy

4

⑴6a@+a ⑵-4a@+21ab

⑶-x@-5xy ⑷-9x@+4xy

P. 29 유형

7

1

⑴-a+5b ⑵4x-3y ⑶-2x@+x-4 ⑷a@b

2

^⑴⁷₃^x#+⁵₄x@y ⑵6x@y-xy@

⑶5a@b-4a ⑷1

6a@-10ab

3

^⑴16x-4y ^⑵-9x@+6x

⑶32x@y@+48y# ⑷-1

3a#b#+a@b

4

⑴-3 ⑵-3 ⑶5 ⑷11

P. 31 유형

9

1

^{⑴5a+b ⑵}^5x-y₄

2

^{⑴x+8y ⑵}^a+7b₆

3

^⑤

4

¹⁰

5

^②

6

^①

7

^②

8

과정은풀이참조 ⑴4x@+7x-5 ⑵2x@+10x-7

9

⑴-8ab+10b@-4b ⑵x#y-2x@y@

10

^-2

11

⑴3x+2y ⑵2a@-6

12

⑴-4a#-1 ⑵-6x+9

13

^③

14

^①

15

^⑤

16

¹³

다항식의 계산

1

⑴10x ⑵a ⑶-3

2x ⑷26 15a

2

⑴-6a+2b ⑵-A+B+C ⑶-2A+2B-6C

⑷-2x+1 3 y+2

3

^⑴8x-5 ^⑵2x+4y ^⑶-2a

4

^⑴-¹₆^{a+5 ⑵}^7a-2b₁₂ ^⑶^-5x-3y₄

5

⑴4x+y-2 ⑵-8a+15b-5 ⑶-5x+2y+21

6

^⑴a-2b ^⑵6x+y ^⑶x-4y

P. 28 유형

6

1

^①,⑤

2

²²

3

^⑤

4

^③

5

-48a(b$,과정은풀이참조

6

^{8x^y$}

7

^6x$y#

8

¹₅

9

-2x@-3x-16

10

-4x@+xy,과정은풀이참조

1

^③

2

⑴45x%y% ⑵- 3

10x#y@

3

^①

4

2y@,과정은풀이참조

5

⑴3 ⑵4

6

⁰

7

x$y^,x!@y$,x$y^, 1 x!@y$,6y#

x$

8

^④

9

²⁷

10

^-4

11

^a$b@

12

^4a@b

13

^④

14

^①

15

^4x$y#

16

^5a

1

⑴b-a# ⑵7a+4-5b ⑶-x@+x-3y

2

^⑴3a-¹₂ ^⑵x+4 ^⑶-x-y@

3

^⑴a@+¹₂ab-2b@ ⑵-3x+4y-4y@

3x

⑶3y x@-1

2x

4

^⑴_x² ^⑵_2y^x ⑶ab ⑷5a,3

5a ⑸-xy 4 ,- 4

xy

5

^{⑴3y-9 ⑵}⁴₃^x+⁸₃y ⑶16a@-24b

P. 30 유형

8 http://zuaki.tistory.com

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(4)

정답 만

모아 스피드 체크

1

^①

2

^③

3

^④

4

^①

5

^⑤

6

^④

7

^⑤

8

^③, ⑤

9

^②, ⑤

10

^⑤

11

^⑤

12

0, 과정은 풀이 참조

1

⑴ <, < ⑵ <, < ⑶ >, >

2

⑴ > ⑵ > ⑶ > ⑷ > ⑸ < ⑹ <

⑺ < ⑻ >

3

⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ < ⑸ > ⑹ <

4

⑴ <, >, < ⑵ <, < ⑶ >, < ⑷ <, >

5

⑴ -5<2x-3<5, <, <, <, <, <, <, <, <

⑵ -11<6x-5<19 ⑶ -7<-2x+1<3 P. 39 유형

2

1

⑴ \ ⑵ \ ⑶ d ⑷ \ ⑸ \ ⑹ \ ⑺ \ ⑻ d

2

2, 14, 5, 10, 2, 2

3

^⑴ x>4,

4

⑵ x>-2,

-2

⑶ x<3,

3

⑷ x>-10,

-10 -10

⑸ x>-4,

-4

⑹ x<-2,

-2

⑺ x>1,

1

⑻ x>3,

3

⑼ x<0,

0

⑽ x<-2,

-2 P. 42 유형

3 일차부등식의 풀이

1

⑴ 3, 2, 2 ⑵ x<9

2 ⑶ x<2 ⑷ x<13

5 ⑸ x<3

2

⑴ 3, 24, -6, -3 ⑵ x>5 ⑶ x>5 ⑷ x<-9

7 ⑸ x>19

3

⑴ 10, 5, 12, 4, 4 ⑵ x<-2 ⑶ x<10 ⑷ x<-2 ⑸ x<-2

5

P. 43 유형

4

1

⑴ 7 ⑵ -5 ⑶ 2

2

⑴ x<-2 ⑵ 9

3

^⑴ x<-_a¹ ⑵ x>2 ⑶ x<7

4

^x>⁷_a

한 걸음 더 연습 P. 44

부등식의 해와 그 성질

1

⑴ a>6 ⑵ a<6 ⑶ a>6 ⑷ a<6

2

⑴ x-5<8 ⑵ 2x>14 ⑶ 12-x>3x ⑷ 10+3x<5x-2

3

⑴ 3x>1000 ⑵ 1600+500x<3000 ⑶ 5+8x>60

4

_x _좌변 _부등호 _우변 _{참, 거짓}

-2 2\{-2}+1=-3 < 3 거짓

-1 2\{-1}+1=-1 < 3 거짓

0 2\0+1=1 < 3 거짓

1 2\1+1=3 = 3 거짓

2 2\2+1=5 > 3 참

2, 2

5

⑴ -1, 0, 1 ⑵ -2, -1 ⑶ -7, -6 ⑷ -1, 0 P. 38 유형

1 일차부등식

33

1

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(5)

라이 트

유 형 편 1

^{ㄱ, ㅁ}

2

^⑤

3

^①

4

^③

5

^④

6

x<-3

7

^③

8

^④

9

10

^④

11

^②

12

x<-1

13

^⑤

14

^②

15

^①

16

17

x>-5

18

^④

1

^{⑴ x+1} ^{⑵ x>}¹⁰⁰₃ ⑶ 33, 34, 35

2

⑴ 400{30-x}, 13000 ⑵ x<10

⑶ 10개

3

⑴ 500x, 30000 ⑵ x>102

5 ⑶ 21일 후

4

⑴ <, 1500x ⑵ x>4 ⑶ 5개월 후

5

^⑴ 올라갈 때 내려올 때 총

거리 x km x km -

속력 시속 3 km 시속 4 km -

시간 x

3시간 x

4시간 4시간 이내

⑵ x 3 ,

x

4 ⑶ x<48 7

⑷ 48 7 km

P. 48 유형

5 일차부등식의 활용

1

^⑴^78+86+92+x₄ >87 ⑵ x>92 ⑶ 92점

2

^⑴¹₂\{x+8}\5>30 ⑵ x>4 ⑶ 4 cm

3

^⑴₁₀₀⁸ ^{\300< 6}₁₀₀^\{300+x} ⑵ x>100

⑶ 100 g

4

600x, 480x, 600x, 480x, 35 3 , 12

5

15000+120{x-100}, 21000+90{x-140}, 15000+120{x-100}>21000+90{x-140}, 180, 180

한 걸음 더 연습 ^{P. 49}

1

^④

2

^⑤

3

6개월 후, 과정은 풀이 참조

4

^{36개월 후}

5

^63장

6

^7회

7

^③

8

⁸⁰₉km, 과정은 풀이 참조

1

^{③, ④}

2

^④

3

^④

4

^③

5

^-17

6

¹

7

55개, 과정은 풀이 참조

8

⁵₄^km

스피드 체크 5

1

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(6)

정답 만

모아 스피드 체크

1

⑴ ㉠ (차례로) 4, 3, 2, 1

해: {1, 4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}

㉡ (차례로) 4, 2 해: {1, 4}, {2, 2}

⑵ {1, 4}

2

⑴ {1, 9}, {2, 7}, {3, 5}, {4, 3}, {5, 1}

⑵ {1, 4}, {4, 3}, {7, 2}, {10, 1}

⑶ {4, 3}

3

^⑴d ⑵ × ⑶ d

4

⑴ a=2, b=4,

(차례로) 1, -1, 1. -1, 2, 1, -1, 1, -1, 4 ⑵ a=6, b=-3

⑶ a=5, b=11

P. 57 유형

2 미지수가 2개인 연립일차방정식

1

(차례로) x, 더한다, +, -2, 3, 3, 3, 3, 3, 3

2

(차례로) 2, 더한다, +, 17, 2, 2, 2, 2, 2, 2

3

⑴ x=1, y=-2 ⑵ x=-1, y=3

2 ⑶ x=-15, y=-30 ⑷ x=0, y=1 ⑸ x=-1, y=-1 ⑹ x=3, y=2 ⑺ x=0, y=-4 ⑻ x=-2, y=2

P. 61 유형

4

1

^③

2

^④

3

{2, 3}, {5, 2}, {8, 1}

4

^5개

5

^④

6

^③

7

^①

8

9

²

10

^-1

11

^④

12

^③

13

⁸

14

a=1, b=2, 과정은 풀이 참조

15

¹⁰

16

^-5

연립방정식의 풀이

1

(차례로) 3y+9, -2, -2, 3, 3, -2

2

(차례로) 10-6y, 10-6y, 1, 1, 4, 4, 1

3

⑴ x=-2, y=1 ⑵ x=-11, y=-19 ⑶ x=2, y=4 ⑷ x=9, y=2 ⑸ x=4, y=3 ⑹ x=2, y=1 ⑺ x=3, y=-1 ⑻ x=2, y=0

4

^⑴ x=2y

⑵ 연립방정식: -x-y=1

x=2y , 해: x=2, y=1 ⑶ 1

P. 60 유형

3 미지수가 2개인 일차방정식

1

⑴ \ ⑵ d ⑶ \ ⑷ \ ⑸ d ⑹ \ ⑺ \ ⑻ d

2

^⑴ x+y=15

⑵ x=y+4

⑶ 1000x+800y=11600

3

⑴ (차례로) 4, 7

2, 3, 5 2, 2, 3

2, 1, 1

2, 0 해: {1, 4}, {3, 3}, {5, 2}, {7, 1}

⑵ (차례로) 21 2, 9, 15

2, 6, 9 2, 3, 3

2, 0 해: {3, 6}, {6, 4}, {9, 2}

4

^{⑴ \ ⑵}d ⑶ d

5

⑴ 1, (차례로) 4, k, 4, k, 1 ⑵ 11 ⑶ -3

P. 56 유형

1 연립방정식

44 http://zuaki.tistory.com

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(7)

라이 트

유 형 편 1

⑴ 13, 400x+250y ⑵ x=7, y=6

2

⑴ x+y=15, 500x+300y ⑵ x=7, y=8

3

⑴ x-y=38 ⑵ x=51, y=13

4

⑴ 2y, 2{10x+y}-30 ⑵ x=2, y=1

5

⑴ x, y, 2{x+y} ⑵ x=10, y=5

6

⑴ x+y=46, x+16 ⑵ x=36, y=10

P. 67 유형

7 연립방정식의 활용

1

⑴ ① x+2y ② 6 ③ x+2y ⑵ x=6, y=0

2

⑴ x=-1, y=2 ⑵ x=1, y=-1 ⑶ x=7, y=1

3

⑴ 해가 무수히 많다. ⑵ 해가 무수히 많다.

⑶ 해가 없다. ⑷ 해가 없다.

4

㈎ 3a-24 ㈏ 8 ㈐ 3

P. 63 유형

6

1

^3y+2, -¹₅

2

3

^③

4

^④

5

^④

6

⁰

7

⁶

8

²⁰

9

^-1

10

⁷

11

^-6

12

⁰

13

^⑤

14

x=-1, y=2

15

^②

16

x=-3, y=-5, 과정은 풀이 참조

17

x=6, y=15

18

^⑤

19

^⑤

20

^⑤

21

⁴

22

^-3

23

²

24

^③

1

뛰어갈 때 걸어갈 때 총

거리 xkm ykm 6km

속력 시속6^km 시속4^km -

시간 x

6시간 y

4시간 4

3시간

⑴x+y=6,4

3 ⑵x=2,y=4

2

_{올라갈 때} _{내려올 때} _총

속력 시속3^km 시속4^km -

시간 x

3시간 y

4시간 6시간

⑴x=y+4,x 3+y

4 ⑵x=12,y=8

3

^{[소금물의 양]}^x,y,400

[소금의 양] [10

100\y],[ 8 100\400]

⑴x+y=400, 10 100y, 8

100\400

⑵x=200,y=200

4

^{[설탕물의 양]}^x,y,600

[설탕의 양] [13

100\x],[10

100\y],[12 100\600]

⑴x+y=600, 13 100x+10

100y

⑵x=400,y=200

P. 68 유형

8

1

⑴ 6, 3, 2 ⑵ x=1, y=-3 ⑶ x=2, y=7

2

⑴ 4, 3, 3, 2, 2, 2 ⑵ x=1, y=2 ⑶ x=-1

3, y=-2

3

⑴ 2, 4, 2, -1, 2 ⑵ x=4, y=2 ⑶ x=2, y=-2

4

⑴ x+4y=7, 3x-4y=1, 2, 5 4 ⑵ x=-3, y=1

2

P. 62 유형

5 http://zuaki.tistory.com

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(8)

정답 만

모아 스피드 체크

함수

1

(차례로)-8,-4,0,4,8,하나,함수

2

^{함수이다.}

3

^⑴

⑵함수가아니다.

4

^⑴

⑵함수이다.

5

^⑴

⑵함수이다.

6

^⑴

⑵함수이다.

x 1 2 3 4 5 y

y 1 1,2 1,3 1,2,4 1,5 y

x 1 2 3 4 5 y

y 4 8 12 16 20 y

x 1 2 3 4 y 60

y 60 30 20 15 y 1

x 1 2 3 4 y 50

y 49 48 47 46 y 0

P. 76 유형

1 일차함수와 그 그래프

1

⑴ 1, -3 ⑵ 2, -6 ⑶ 3, -9

2

⑴ 1, 5 ⑵ 5, 1 ⑶ 10, 1

2

3

⑴ -3, -6 ⑵ 4, -2 ⑶ -6, -2, -4

4

⑴ 16 ⑵ -24 ⑶ -8

5

^⑴ 1 ^⑵ -¹₂ ^⑶³₂

6

^⑴²₃ ^⑵ -³₂ ^⑶ -⁵₆

P. 77 유형

2

1

^16,51

2

^④

3

^④

4

과자:1000원,아이스크림:1500원

5

^②

6

꿩:23마리,토끼:12마리

7

^60세

8

^③

9

^x=1,y=2

10

^4km

11

^②

12

4%의설탕물:400g,7%의설탕물:200g,

과정은풀이참조

1

^①,⑤

2

^②

3

^③

4

⁹

5

^④

6

²

7

^x=-2,y=1

8

100원짜리:12개,500원짜리:8개

9

6km,과정은풀이참조

1

^③

2

^②

3

^③

4

^{③, ④}

5

^-2

6

⁵

7

8

^-1

P. 78 쌍둥이 기출문제

1

^⑴-x+y=37

x=4y+2 ⑵x=30,y=7 ⑶7,30

2

^⑴-x+y=100

2x+4y=272 ⑵x=64,y=36

⑶64마리,36마리

3

^⑴-x=y-7

2{x+y}=42 ⑵x=7,y=14

⑶7cm,14cm

4

^⑴ A B 총

거리 xm ym 320m

속력 분속 30m 분속50 m -

시간 x

30분 y

50 분 -

⑵( -9

x+y=320 x 30= y

50

⑶x=120,y=200 ⑷120m,200m

5

^⑴^{[소금물의 양]}^x,500

[소금의 양] [ 8

100\x],[ 6 100\500]

⑵( -9

x+y=500 8 100x= 6

100\500

⑶x=375,y=125 ⑷125g

한 번 더 연습 P. 69

55 http://zuaki.tistory.com

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(9)

라이 트

유 형 편

일차함수와 그 그래프

1

⑴ d ⑵ \ ⑶ \ ⑷ d ⑸ \ ⑹ \ ⑺ d ⑻ \ ⑼ \ ⑽ d

2

^⑴ y=x@, \ ^⑵ y=3x,d ⑶ y= 400x , \ ⑷ y=5000-400x, d ⑸ y=300-3x, d

3

^⑴ -3 ⑵ 2\{-2}-3, -7 ⑶ 3 ⑷ 4 ⑸ -8 ⑹ -6

P. 79 유형

3

1

^⑴ 4 ^⑵ 2 ^⑶ -2 ^⑷ -5

2

^⑴ -3 ^⑵ 7 ^⑶ -¹₄ ^⑷¹₅

3

^⑴ y=3x-2 ^⑵ y=-²₃^x+6 ⑶ y=-x-2 ⑷ y=5x-2

4

^⑴d ⑵ d ⑶ \

5

-5, -5, 3, 7

P. 80 유형

4

1

^⑴ ^⑵

{4,0},4 {-2,0},-2

{0,2},2 {0,5},5

2

⑴{3,0},{0,5} ⑵{2,0},{0,-4}

⑶{-1,0},{0,4} ⑷{-6,0},{0,-3}

3

⑴2,-6 ⑵4,8 ⑶3

7 ,-3 ⑷6,4

4

^⑴-4,4 ^⑵8

x y

O 2 2

-2 -2

-4 4 -4

4 y=x+4 x y

O 2

4 x

y

O -2

5

P. 81 유형

5

1

⑴ ① 5, ② 3, (기울기)=3 5 ⑵ ① 4, ② -3, (기울기)=-3

4 ⑶ ① 3, ② 4, (기울기)=4

3 ⑷ ① 2, ② -2, (기울기)=-2

2 =-1

2

^⑴ 4 ^{⑵ -3 ⑶}²₃ ⑷ -7 ⑸ 1 ⑹ -4 5

3

^{⑴ -2 ⑵ 6} ^{⑶ -8 ⑷ 1}

4

^⑴ 1 ^⑵ 2 ^⑶¹₂ ^⑷ -⁵₂

P. 82 유형

6

1

^⑴2,

O 2 x 4 -2

-4 -2 -4 2 4 y

y=- x+23@

y=- x3@

⑵-4,

O 2 4 x -2

-4 -2 -4 2 4 y

y=3x y=3x-4

2

^⑴2,5,

O 2 4 x -2

-4 -2 -4 2 4 y

⑵-3,4,

O 2 4 x -2 -4 2 4 y

-4 -2

한 번 더 연습 P. 83~84

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(10)

정답 만

모아 스피드 체크

3

⑴ 3, 1, 1,

O 2 4 x -2

-4 -2 -4 2 4

11 y

⑵ 4, -2, -2 5 ,

O 2 4 x -2

-4 -2 -4 2 4 y

5 -2

4

^{⑴ 2, -1,}

O 2 4 x -2

-4 -2 -4 2 4 y

⑵ 2, 4,

O 2 4 x -2

-4 -2 -4 2 4 y

1

^②

2

^{②, ④}

3

^③

4

5

^②

6

^{a=5, b=7}

7

^①

8

-4, 과정은 풀이 참조

9

x절편: 2, y절편: 6

10

^-4

11

^-1

12

^①

13

³²₃

14

^⑴

x y

O 20

4

⑵ 40

15

^②

16

^②

17

^④

18

²

19

^③

20

^{①, ⑤}

1

⑴ ㄱ과 ㅅ, ㅂ과 ㅇ ⑵ ㄴ과 ㅁ, ㄷ과 ㄹ

⑶ ㄱ ⑷ ㄴ, ㅁ

2

^{⑴ -2 ⑵}²_{3 ⑶}^{3 ⑷}⁵₂

3

⑴ 2, -5 ⑵ -2

3 , 1 ⑶ 2, 7 ⑷ -1, 6 P. 89 유형

8 일차함수의 그래프의 성질과 식

1

⑴ ㉡, ㉢ ⑵ ㉠ ⑶ ㉡ ⑷ ㉢

2

⑴ ㄱ, ㄷ, ㅂ ⑵ ㄴ, ㄹ, ㅁ ⑶ ㄱ, ㄷ, ㅂ

⑷ ㄴ, ㄹ, ㅁ ⑸ ㄴ, ㄷ, ㅂ ⑹ ㄹ, ㅁ

3

⑴ >, > ⑵ <, < ⑶ >, < ⑷ <, >

P. 88 유형

7

1

^{⑴ y=x+6} ^{⑵ y=4x-3} ^{⑶ y=-3x+5}

⑷ y=-2x-4 ⑸ y=3 5x-1

2

^{⑴ y=5x-1} ^{⑵ y=-x+4} ^{⑶ y=2x+3}

⑷ y=1 2x+1

6 ⑸ y=-3 5x-2

3

⑴ y=-x-3 ⑵ y= 23x+1

⑶ y=5x-1

2 ⑷ y=-3 4x+2

5

4

^{⑴ y=2x+5} ^{⑵ y=-3x-2}

⑶ y=5

2x-3 ⑷ y=-3 5x+2

P. 90 유형

9

1

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(11)

라이 트

유 형 편 1

^➊ 2 ➋ 2, 3, 5, 2x+5

2

^⑴ y=x+1 ^⑵ y=-3x+5 ^⑶ y=4x-1 ⑷ y=2

3x+2 ⑸ y=-1 2x+1

2

3

^⑴ y=3x+5 ^⑵ y=-2x+1

4

⑴ y=-2x-6 ⑵ y= 13x+4 ⑶ y= 12x-2

5

^{⑴ y= 3}₂^x-1 ^⑵ y=-2x+3 ^{⑶ y=- 2}₅^x+8

P. 91 유형

10

1

➊ 2, 3 ➋ 3 ➌ 1, -5, 3x-5

2

⑴ 1, y=x+2 ⑵ 1

2, y=1 2x ⑶ -1, y=-x-2 ⑷ -2, y=-2x-1 ⑸ -1

2, y=-1 2x+3

2

3

⑴ 1, y=x-1 ⑵ -1

2 , y=-1 2x-3

2 ⑶ -3

2, y=-3 2x-3

2 ⑷ 4, y=4x+2

P. 92 유형

11

1

➊ 3, 4, 4, -4

3 ➋ 4, -4 3x+4

2

⑴ 3, y=3x-3 ⑵ 7

2, y=7 2x+7 ⑶ -1, y=-x-5

3

^⑴ y=³₄^x+3 ^⑵ y=-4x+4

4

⑴ -3, -1, -1

3, y=-1 3x-1 ⑵ 4, -2, 1

2, y=1 2x-2 ⑶ 2, -3, 3

2, y=3 2x-3 ⑷ 4, 3, -3

4, y=-3 4x+3

P. 93 유형

12

1

^④

2

⑴ 제 1, 3, 4 사분면 ⑵ 제 1, 2, 3 사분면

3

^④

4

^ㄱ과 ㄷ

5

^③, ⑤

6

^{ㄱ, ㄴ, ㄷ}

7

^y=4x-1

8

^y=-2x+2

9

^②

10

y=-2x+7, 과정은 풀이 참조

11

^y=4x-11

12

³

13

^y=³₂^x+6

14

^y=-2x+6

1

⑴ y=-4x+60 ⑵ 15

2

⑴ y=2x+10 ⑵ 16 cm

3

⑴ y=3x+8 ⑵ 29 L

4

⑴ y=35-0.2x ⑵ 23 cm

5

⑴ 80x m ⑵ y=10000-80x ⑶ 2800 m P. 96 유형

13 일차함수의 활용

1

^⑤

2

^④

3

^⑤

4

⁶

5

^②

6

^④

7

⁴

8

^y=-3x+1

9

과정은 풀이 참조 ⑴ y=30-1

5x ⑵ 18 L P. 98~99 단원 마무리

1

^7분 후

2

^1.2 !C

3

^y=300-3x

4

^25분

5

^y=160-x

6

^150분 후

7

y=-4x+20

8

^24 cm@

P. 97 쌍둥이 기출문제

1

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(12)

정답 만

모아 스피드 체크

1

⑴1,y ⑵-3,y

O y

-2 2 2

x

⑴

⑵

-2

2

⑴3,x ⑵-2,x

O y 2

2

-2 x

⑴

⑵ -2

3

⑴x=3 ⑵x=-2 ⑶y=4 ⑷y=-1

4

⑴y=1 ⑵x=3 ⑶x=-2 ⑷y=-1

⑸x=2 ⑹y=-5

P. 104 유형

3

1

^⑤

2

^①

3

^④

4

^a=-3,`b=4

5

^{⑴기울기:- 1}₂^{,x절편: 5}₂

⑵기울기:2,x절편:-3

2

6

^②

7

^②

8

^⑤

9

^y=5,`y=-4

10

⑴x=2 ⑵x=4`

11

³

12

x=-8,과정은풀이참조

1

⑴x=-1,y=1 ⑵x=2,y=-1

⑶x=-2,y=-3 ⑷x=0,y=-2

2

O 2 2

-2 -4 4

-2

-4 4

y

x 5x+3y=6

3x+4y=-3

{3, -3}

,x=3,y=-3

3

⑴a=-2,b=2 ⑵a=-5,b=-7

⑶a=1,b=1

P. 107 유형

4 일차함수의 그래프와 연립일차방정식 일차함수와 일차방정식

일차함수와 일차방정식

1

⑴(차례로)5,4,3,2,1

⑵(차례로)5,3,1,-1,-3

2

^⑴

x y

O 2

-2 -4 4 6

2 4 6

⑵

x y

O 2

-2 -4 4 6

2 4 6

3

^{⑴\ ⑵}d ⑶d ⑷\

4

⑴-5 ⑵0 ⑶-2 ⑷8

P. 102 유형

1

⑴y=-2x-4 ⑵y=-1 2x+5

2

⑶y=3

4x-3 ⑷y=1 3x-8

3

2

^⑴2,⁵_{2 ,}^-5 ^⑵-¹_{3 ,}^6,2

⑶3

4 ,-8,6 ⑷-3 2 ,2,3

3

^⑴ ^⑵

⑶ ⑷

O x y

-2

2% O x

y

-3 -2#

O y

-2 3 x

O y

2

x 2&

P. 103 유형

2

66 http://zuaki.tistory.com

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(13)

라이 트

유 형 편 1

⑴ㄱ ⑵ㄷ ⑶ㄴ,ㄹ

2

^{⑴2 ⑵3}

3

⑴a=-1,b=-12 ⑵a=-1,b=-10

4

⑴a=2,b=6 ⑵a=1,b=4

⑶a=3,b=9 ⑷a=-6,b=-3

P. 108 유형

5

1

¹

2

^④

3

4

^①

5

^y=2x+1

6

^y=-³₄^x+³₂

7

^④

8

9

³

10

a=2,b=-4

11

¹²

12

^①

1

⁴

2

²

3

^ㄱ,`ㄷ

4

^②

5

⁰

6

^x=3

7

^{a= 5}_{2 ,}^b=4

8

P. 111~112 단원 마무리

Best of Best 문제로

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(14)

유리수와 순환소수

1

^⑴³₅⁼^3\_5\ ²

2 = 6

10 = 0.6 ⑵ 1

4=1

2@=1\ 5@

2@\ 5@ = 25

10@ = 0.25 ⑶ 5

8=5

2#=5\ 5#

2#\ 5# = 625

10# =0.625 ⑷ 17

20= 17

2@\5= 17\5

2@\5\5 = 85

10@ = 0.85

1

⑴ 2, 2, 6, 0.6 ⑵ 5@, 5@, 25, 0.25

⑶ 5#, 5#, 625, 0.625 ⑷ 5, 5, 85, 0.85

2

⑴ 50, 2, 5, 2, 5, 있다 ⑵ 14, 7, 7, 없다

3

^{ㄱ, ㄷ, ㅂ}

4

¹²

5

⑴ 3 ⑵ 11 ⑶ 33 ⑷ 9

유형

2

^{P. 7}

1

⑴  ⑵  ⑶ \ ⑷ 

2

⑴ 1.1666y, 무한소수 ⑵ 0.9, 유한소수 ⑶ 0.4375, 유한소수 ⑷ 0.2272727y, 무한소수 ⑸ 0.08, 유한소수 ⑹ 0.060606y, 무한소수

3

⑴ 0.4^ ⑵ 2.7^0^ ⑶ 3.01^2^^ ⑷ 0.0^10^ ⑸ 5.1^25^

4

0.1^42857^, 6, 6, 4, 4, 8

5

^{⑴ 7 ⑵ 5}

유형

1

^{P. 6}

3

^ㄱ.³₄⁼_2@³ ^ㄴ.^2@\7_3\5@

ㄷ. 3\11

2#\5 ㄹ. 31 70= 31

2\5\7 ㅁ. 46

375= 46

3\5# ㅂ. 15 16=15

2$

따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ㄱ, ㄷ, ㅂ이다.

4

주어진 분수를 기약분수로 나타내고 그 분모를 소인수분해 하였을 때, 분모의 소인수가 2 또는 5 이외의 소인수가 있으 면 그 칸을 색칠한다.

₁₅

3\5@\13 42 280

3 45

35 65

15 45 3\7

2\3@\5 33 12

21 2@\5\7

9 125

34 18\17 16

30

39 2\13

2\7@

3\5\7@

5 6

3 63 26

24

6 2\3\5@

10 110

9 2\3\5

51 102 48

2@\5#\7 22 5@\11

24 33

10 75

12 52 따라서 보이는 수는 12이다.

5

기약분수의 분모에 있는 2 또는 5 이외의 소인수의 배수를 곱하면 유한소수로 나타낼 수 있다.

⑶ 23

3\5\11 에서 분모의 3과 11을 없애야 하므로 33의 배

수를 곱해야 한다.

따라서 구하는 가장 작은 자연수는 33이다.

⑷ 7

2@\3@\7= 1

2@\3@에서 분모의 3@을 없애야 하므로 3@의

배수를 곱해야 한다.

따라서 구하는 가장 작은 자연수는 9이다.

1

^4개

2

^⑤

3

^②

4

^③

5

6

¹

7

A=5@, B=1000, C=0.075

8

²⁰

9

^②

10

^{ㄱ, ㄴ, ㅁ}

11

⁹

12

^⑤

13

^③

14

7개, 과정은 풀이 참조

15

3, 6, 7, 9

16

^⑤

쌍둥이 기출문제 ^{P. 8~9}

[ 1 ~ 2 ] 유리수 찾기

•정수, 분수, 유한소수, 순환소수는 유리수이다.

•p는 유리수가 아니다.

4

¹₇=0.142857142857y이므로 순환마디는 142857이고, 순환마디를 이용하여 나타내면 1

7=0.1^42857^이다.

즉, 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 1, 4, 2, 8, 5, 7의 6개이다. 이때 100= 6\16+4에서 소수점 아래 100 번째 자리의 숫자는 순환마디의 4번째 숫자인 8이다.

5

^⑴ 3₁₁=0.2^7^이므로 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 2개

이다.

따라서 80=2\40에서 소수점 아래 80번째 자리의 숫자 는 순환마디의 2번째 숫자인 7이다.

⑵ 2

13=0.1^53846^이므로 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 6개이다. 따라서 80=6\13+2에서 소수점 아래 80번째 자리의 숫자는 순환마디의 2번째 숫자인 5이다.

유형편 ^라이트

1. 유리수와 순환소수

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(15)

1

^유리수는¹_{5 ,}0, 3.14, -4의 4개이다.

[ 3 ~ 4 ] 순환소수는 순환마디의 양 끝의 숫자 위에 점을 찍어 나타낸다.

3

② 순환소수 1.7040404y의 순환마디는 04이다.

4

① 순환마디가 2이므로 8.2^

② 순환마디는 순환소수의 소수점 아래에서 일정한 숫자의 배열이 되풀이되는 한 부분이므로 452이다. ∴ 2.4^52^

④ 순환마디가 3이므로 1.3^

⑤ 순환소수는 순환마디의 양 끝의 숫자 위에 점을 찍어 나 타낸다. ∴ 0.1^23^

따라서 옳은 것은 ③이다.

[ 5 ~ 6 ] 소수점 아래 n번째 자리의 숫자

⇨ 순환마디의 숫자의 개수를 이용한다.

5

₃₇²=0.054054054y=0.0^54^이므로 순환마디는 054이다.

y`!

순환마디를 이루는 숫자는 3개이고, 70=3\23+1이므로

y`@

소수점 아래 70번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫 번째 숫자

인 0이다. y`#

채점 기준 비율

! 2

37 를 순환소수로 나타내고, 순환마디 구하기 40 %

@ 순환마디의 규칙 알기 30 %

# 소수점 아래 70번째 자리의 숫자 구하기 30 %

6

₁₁²=0.181818y=0.1^8^이므로 순환마디는 18이다.

순환마디를 이루는 숫자는 2개이고, 37=2\18+1이므로 소수점 아래 37번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫 번째 숫자 인 1이다.

[ 7 ~ 8 ] 분수를 유한소수로 나타내기

➊ 주어진 분수를 기약분수로 나타낸다.

➋ 기약분수의 분모를 소인수분해한다.

➌ 분모가 10의 거듭제곱인 분수로 고친다.

➍ 유한소수로 나타낸다.

8

a=2, b=1000, c=0.018

∴ a+b\c=2+1000\0.018=2+18=20

[ 9 ~ 14 ] 유한소수로 나타낼 수 있는 분수

분수를 기약분수로 나타내었을 때, 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이면 그 분수는 유한소수로 나타낼 수 있다.

10

^ㄱ.₁₆⁵⁼_2$⁵ ^ㄴ._2@\5⁹

ㄷ. 1

2\3\5 ㄹ. 21

3@\5@\7= 1 3\5@

ㅁ. 21 56=3

8=3

2# ㅂ. 12 45=4

15= 4 3\5 따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ㄱ, ㄴ, ㅁ이다.

11

₁₂₆⁷ ^\a=₁₈¹ ^\a=_2\3@¹ \a에서 a는 3@의 배수이어야

한다.

따라서 구하는 가장 작은 수는 9이다.

12

분모의 3과 7을 모두 없애야 하므로 a는 21의 배수이어야

한다.

따라서 a의 값이 될 수 있는 것은 ⑤ 21이다.

13

분모 x의 소인수는 2 또는 5뿐이어야 하므로 이를 만족시키 는 1보다 큰 한 자리의 자연수 x는 2, 4, 5, 8의 4개이다.

14

^분수_2#\x³ 을 유한소수로 나타낼 수 있으므로 x는 소인수 가 2 또는 5뿐인 수이거나 3의 약수이거나 이들의 곱으로

이루어진 수이어야 한다. y`!

이때 2<x<10인 자연수 x의 값은

2, 3, 4{=2@}, 5, 6{=2\3}, 8{=2#}, 10{=2\5}이다.

y`@

따라서 구하는 자연수 x의 개수는 7개이다. y `#

! x의 값이 되는 조건 알기 40 %

@ x의 값 구하기 40 %

# x의 개수 구하기 20 %

[ 15 ~ 16 ] 순환소수로 나타낼 수 있는 (유한소수로 나타낼 수 없는) 분수 분수를 기약분수로 만들었을 때, 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있으 면 그 분수는 순환소수로 나타낼 수 있다.

15

순환소수가 되려면 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있어 야 하므로 x의 값이 될 수 있는 수는 3, 6, 7, 9이다.

16

^①_5\2⁶ ⁼³_{5 (유한소수)}

② 6 5\3 =

2

5 (유한소수) ③ 6

5\4= 3

5\2 (유한소수) ④ 6

5\6=1

5 (유한소수) ⑤ 6

5\7 (순환소수)

따라서 a의 값이 될 수 없는 것은 ⑤ 7이다.

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1. 유리수와 순환소수 15

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(16)

1

^{⑴ 0.8^=} ⁸₉

⑵ 1.7^= 17-1 9 =16

9 ⑶ 0.2^58^= 258

999 = 86 333 ⑷ 2.4^7^= 247 -2

99 = 245 99

2

^{⑴ 0.25^=} ²⁵₉₀^-2⁼ ²³₉₀

⑵ 1.04^=104- 10 90 =94

90= 47 45 ⑶ 0.013^= 13-1

900 =12 900= 1

75

1

⑴ 8 ⑵ 9, 9 ⑶ 258, 86 ⑷ 247, 2, 245

2

⑴ 25, 23 ⑵ 10, 90, 45

⑶ 13, 1, 75 ⑷ 3032, 30, 1501

3

^⑴⁴³₉₉ ^⑵¹⁵¹¹₉₉₉ ^⑶⁴³³₄₉₅

⑷ 37

36 ⑸ 2411 990 ⑹

1621 495

4

⑴  ⑵  ⑶ \ ⑷  ⑸ \

유형

4

^{P. 11}

100x=35.555y -R 10x= 3.555TyT 90x=32 ∴ x=32

90=16 45

⑵ 1.15^를 x라고 하면 x=1.1555y이므로 100x=115.555y

-R 10x= 11.555TyT 90x=104 ∴ x=104

90 =52 45

⑶ 0.107^을 x라고 하면 x=0.10777y이므로 1000x=107.777y

-R 100x= 10.777TyT 900x=97 ∴ x=97

900

⑷ 3.14^2^를 x라고 하면 x=3.1424242y이므로 1000x=3142.424242y

-R 10x=T 31.424242TyT 990x=3111

∴ x=3111 990 =1037

330

1

0.3^4^를 x라고 하면 x=0.343434y이므로 100 x=34.343434y

-R x= 0.3434T34yT 99 x= 34 ∴ x= 34

99

2

⑴ 0.5^를 x라고 하면 x=0.555y이므로 10x=5.555y

-R x=0.555TyT 9x=5 ∴ x=5

9

⑵ 0.4^0^을 x라고 하면 x=0.404040y이므로 100x=40.404040y

-R x= 0.404040TyT 99x=40

∴ x=40 99

⑶ 2.3^을 x라고 하면 x=2.333y이므로 10x=23.333y

-R x= 2.333TyT 9x=21 ∴ x=21

9 =7 3

⑷ 3.1^6^을 x라고 하면 x=3.161616y이므로 100x=316.161616y

-R x= 3.161616TyT 99x=313

∴ x=313 99

3

0.12^3^을 x라고 하면 x=0.1232323y이므로 1000 x=123.232323y

-R 10x= 1.232323TyT 990 x= 122 ∴ x= 122

990 = 61 495

4

⑴ 0.35^를 x라고 하면 x=0.3555y이므로

1

100, 99, 34, 99

2

^⑴⁵₉ ^⑵⁴⁰₉₉ ^⑶⁷₃ ^⑷³¹³₉₉

3

1000, 990, 122, 990, 495

4

^⑴¹⁶₄₅ ^⑵⁵²₄₅ ^⑶₉₀₀⁹⁷ ^⑷¹⁰³⁷₃₃₀

유형

3

^{P. 10}

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(17)

[ 1 ~ 2 ] 순환소수를 분수로 나타내기 ⑴ - 10의 거듭제곱 이용하기

➊ 순환소수를 x라고 한다.

➋ 10의 거듭제곱을 곱하여 소수점 아래의 부분이 같은 두 식을 만든다.

➌ ➋의 두 식을 변끼리 빼어 x의 값을 구한다.

1

순환소수 0.4^2^를 x라고 하면

x=0.424242y y`㉠

㉠의 양변에 100 을 곱하면 100 x=42.424242y y`㉡

㉡에서 ㉠을 변끼리 빼면 99 x= 42 ∴ x=42

99= 14 33

2

순환소수 1.37^을 x라고 하면

x=1.3777y y`㉠

㉠의 양변에 100 을 곱하면 100 x=137.777y y`㉡

㉠의 양변에 10을 곱하면

10x= 13.777y y`㉢

㉡에서 ㉢을 변끼리 빼면 90 x= 124 ∴ x=124

90=62 45

1

^⑤

2

100, 100, 13.777…, 90, 124

3

^②

4

^④

5

^⑤

6

^③

7

^④

8

0.01^, 과정은 풀이 참조

9

^④

10

^2, 3, 4

11

^④

12

^②, ③

[ 3 ~ 4 ] 순환소수 x=0.0a^b^를 분수로 나타낼 때, 가장 편리한 식은

⇨ 1000x-10x

소수점을 첫 순환마디의 앞으로 옮긴다.

소수점을 첫 순환마디의 뒤로 옮긴다.

3

x=0.3^7^=0.373737y에서 100x=37.373737y -R x= 0.373737TyT

99x=37 ∴ x=37 99 따라서 가장 편리한 식은 ② 100x-x이다.

4

x=2.58^3^=2.5838383y에서 1000x=2583.838383y -R 10x= 25.838383TyT

990x=2558 ∴ x=2558 990 =1279

495 따라서 가장 편리한 식은 ④ 1000x-10x이다.

[ 5 ~ 10 ] 순환소수를 분수로 나타내기 ⑵ - 공식 이용하기 전체의 수

소수점 아래 순환하지 않는 숫자 1개 순환하지 않는 부분의 수

•a.bc^d^=abcd-ab 990 순환마디의 숫자 2개 전체의 수

순환마디의 숫자 2개

•0.a^b^=ab 99

5

^{⑤ 2.15^=}^215-21₉₀ ⁼¹⁹⁴₉₀⁼⁹⁷₄₅

6

^{① 0.3^1^=}³¹₉₉

② 1.5^4^=154-1 99 ④ 1.74^=174-17

90 ⑤ 0.83^9^=839-8

990 따라서 옳은 것은 ③이다.

7

^{0.2^1^= 21}₉₉^=21\_{99 이므로}¹

a=1 99=0.0^1^

8

^{0.35^ =}^35-3₉₀ ⁼³²₉₀ ^y`^!

=32\1

90 y`@

∴ x=1

90=0.01^ y`#

! 0.35^를 분수로 나타내기 40 %

@ 0.35^를 32\☐의 꼴로 나타내기 20 %

# x를 순환소수로 나타내기 40 %

⑷ 3.03^2^= 3032- 30

990 =3002 990 =1501

495

3

^{⑴ 0.4^3^=}⁴³₉₉

⑵ 1.5^12^=1512-1 999 =1511

999 ⑶ 0.87^4^=874-8

990 =866 990=433

495 ⑷ 1.027^=1027-102

900 =925 900=37

36 ⑸ 2.43^5^=2435-24

990 =2411 990 ⑹ 3.27^4^=3274-32

990 =3242 990 =1621

495

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1. 유리수와 순환소수 17

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(18)

이때 50=6\8+2이므로 소수점 아래 50번째 자리의 숫자 는 순환마디의 2번째 숫자인 8이다. ∴ a=8

또 70=6\11+4이므로 소수점 아래 70번째 자리의 숫자 는 순환마디의 4번째 숫자인 7이다. ∴ b=7

∴ a+b=8+7=15

3

^ㄱ.⁵₈⁼_2#⁵ ^ㄴ.₁₁²

ㄷ. 3 20= 3

2@\5 ㄹ. 18 72=1

4=1 2@

ㅁ. 28 132=7

33= 7

3\11 ㅂ. 35 280=1

8=1 2#

따라서 유한소수로 나타낼 수 없는 것은 ㄴ, ㅁ이다.

4

¹⁵₇₂^\A=₂₄⁵ ^\A=_2#\3⁵ ^\A

따라서 A는 3의 배수이어야 하므로 A의 값이 될 수 있는 수 는 ② 3, ④ 6이다.

5

_20\x²⁸ ⁼5\x 이고, 기약분수의 분모에 ⁷ 2 또는 5 이외의 소인수가 있어야 하므로 순환소수가 되도록 하는 x의 값은

② 3이다.

6

순환소수 1.52^4^를 x라고 하면

x=1.5242424y y`㉠ y`!

㉠의 양변에 1000을 곱하면

1000x=1524.242424y y`㉡ y`@ ㉠의 양변에 10을 곱하면

10x=15.242424y y`㉢ y`#

㉡-㉢을 하면 990x=1509 ∴ x=1509

990 =503

330 y`$

! x=1.52^4^로 놓고, 풀어 쓰기 20 %

@ 1000x의 값 구하기 20 %

# 10x의 값 구하기 20 %

$ x를 기약분수로 나타내기 40 %

7

^{① 0.3^=}³₉⁼¹₃

② 0.47^=47-4 90 =43

90 ③ 0.3^45^=345

999=115 333 ④ 0.2^6^=26

99 ⑤ 1.8^9^=189-1

99 =188 99 따라서 옳은 것은 ⑤이다.

8

④ 순환소수는 유한소수로 나타낼 수 없지만 유리수이다.

9

^{0.x^=}^x_{9 이므로}¹₃^<^x₉^<1에서

3 9 <

x 9 <

9

9 , 즉 3<x<9

이때 x는 자연수이므로 4, 5, 6, 7, 8의 5개이다.

10

^{0.x^= x}₉^{이므로 1}₅^{< x}₉^{< 1}₂^에서

18 90<10x

90 <45

90 , 즉 18<10x<45

따라서 이를 만족시키는 자연수 x의 값은 2, 3, 4이다.

[ 11 ~ 12 ] 유리수와 소수의 관계

•소수 유한소수

무한소수 순환소수

순환하지 않는 무한소수 - 유리수가 아니다.

유리수

•유한소수, 순환소수는 분수로 나타낼 수 있으므로 유리수이다.

11

^① 1₃ 은 유리수이지만 1

3=0.333y이므로 유한소수가 아 니다.

② 모든 순환소수는 유리수이다.

③ p=3.141592y는 무한소수이지만 순환소수가 아니다.

⑤ 1

3 은 기약분수이지만 1

3=0.333y이므로 유한소수로 나타낼 수 없다.

따라서 옳은 것은 ④이다.

12

①, ② 모든 유한소수는 유리수이다.

④ 모든 순환소수는 분수로 나타낼 수 있다.

⑤ 정수가 아닌 유리수 중 기약분수의 분모에 2 또는 5 이외 의 소인수가 있으면 그 수는 유한소수로 나타낼 수 없다.

예 2

3=0.666y, 5

6=0.8333y 따라서 옳은 것은 ②, ③이다.

1

유리수가 아닌 수는 5p, 0.1010010001y의 2개이다.

2

²₇=0.285714285714y=0.2^85714^이므로 순환마디는 285714이다.

1

^②

2

¹⁵

3

^ㄴ, ㅁ

4

^②, ④

5

^②

6

⁵⁰³330 , 과정은 풀이 참조

7

^⑤

8

^④

P. 14^~15 Best of Best 문제로 단원 마무리

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(19)

지수법칙 7

⑴ x%\{y%}@\{y#}@` =x%\y!)\y^

=x%y!)"^=x%y!^

⑵ a@\{b#}#\{a$}$\{b@}% =a@\b(\a!^\b!)

=a@"!^b("!)=a!*b!(

8

⑴ {-2}@\a@\{a#}@ =4\a@\a^

=4a@"^=4a*

⑵ {-3}#\x#\{x@}@ =-27\x#\x$

=-27x#"$=-27x&

1

⑴ a#\a^=a#"^=a( ⑵ a!)\a$=a!)"$=a!$

⑶ x\x%=x!"%=x^ ⑷ 2*\2!%=2*"!%=2@#

2

⑴ a$\a\a#=a$"!"#=a*

⑵ x!)\x#\x%=x!)"#"%=x!*

⑶ x\x@\x#\x$=x!"@"#"$=x!)‚

⑷ 3@\3#\3!)=3@"#"!)=3!%

3

⑴ {-1}@\{-1}#={-1}@"#={-1}%=-1

⑵ {-a}@\{-a}#={-a}@"#={-a}%=-a%

n이 짝수일 때, {-1}N=1

n이 홀수일 때, {-1}N=-1

[ 4 ] 밑이 다른 숫자나 문자가 여러 개 곱해져 있을 때

⇨ 밑이 같은 것끼리 모아서 간단히 한다.

4

⑴ x@\x*\y%\y&=x@"*y%"&=x!)y!@

⑵ a$\b@\a@\b^ =a$\a@\b@\b^=a$"@b@"^=a^b*

⑶ {-a}\b$\a@\b\{-a#}

={-1}\a\b$\a@\b\{-1}\a#

={-1}\{-1}\a\a@\a#\b$\b

={-1}@a!"@"#b$"!=a^b%

⑷ x^\{-y}@\x#\y$ =x^\y@\x#\y$

=x^\x#\y@\y$

=x^"#y@"$=x(y^

5

⑴ {x#}@=x#|@=x^ ⑵ {a$}%=a$|%=a@)‚

⑶ {x@}!)=x@|!)=x@) ‚ ⑷ {2%}#=2%|#=2!%

⑸ {5@}%=5@|%=5!) ‚

6

⑴ a$\{a@}#=a$\a^=a$"^=a!)

⑵ {x%}@\x#=x!)\x#=x!)"#=x!#

⑶ {x@}$\x!)=x*\x!)=x*"!)=x!*

⑷ {5@}^\{5#}%=5!@\5!%=5!@"!%=5@&

1

⑴ x!)_x$=x!)_$=x^

⑵ a*_a%=a*_%=a#

⑶ x^

x=x^_!=x%

⑷ 5*_5@=5*_@=5^

2

^{⑴ x#_x!@=}_{x!@_#}¹ ⁼_x(¹

⑵ a%

a!)= 1 a!)_%=1

a%

⑶ 2&_2!$= 1 2!$_&=1

2&

4

⑴ {a#}$_a^=a!@_a^=a!@_^=a^

⑵ {-a!)}_{a%}@={-a!)‚}_a!)=-1

⑶ {-2}@)‚_{-2}@={-2}@)_@={-2}!*=2!*

⑷ x!^_{x@}$=x!^_x*=x!^_*=x*

⑸ {x@}^

{x$}$=x!@

x!^= 1 x!^_!@=1

x$

5

⑴ {xy@}@=x@y@|@=x@y$

⑵ {a@b#}^=a@|^b#|^=a!@b!*

⑶ {x#y$}%=x#|%y$|%=x!%y@)‚

⑷ {a#b%}#=a#|#b%|#=a(b!%

1

^{⑴ x^} ^{⑵ a#} ^{⑶ x%} ^{⑷ 5^}

2

^⑴_x(¹ ^⑵_a%¹ ^⑶_2&¹

3

^{⑴ 1} ^{⑵ 1}

4

^{⑴ a^} ⑵ -1 ⑶ 2!* ⑷ x* ⑸ 1 x$

5

^{⑴ x@y$} ⑵ a!@b!* ⑶ x!%y@)‚ ⑷ a(b!%

6

^{⑴ x!^} ^{⑵ 8a!@} ⑶ -27x^ ⑷ 25x^y!) ⑸ 5(a^

7

^⑴_x^^y#^⑵_a@^{b^} ^⑶^x#₂₇ ^⑷^b@)_a*

유형

2

^{P. 19}

1

⑴ a( ⑵ a!$ ⑶ x^ ⑷ 2@#

2

⑴ a* ⑵ x!* ⑶ x!)‚ ⑷ 3!%

3

⑴ -1 ⑵ -a%

4

⑴ x!)‚y!@ ⑵ a^b* ⑶ a^b% ⑷ x(y^

5

⑴ x^ ⑵ a@) ⑶ x@)‚ ⑷ 2!% ⑸ 5!‚)

6

⑴ a!)‚ ⑵ x!# ⑶ x!* ⑷ 5@&

7

⑴ x%y!^ ⑵ a!*b!(

8

⑴ 4a* ⑵ -27x&

유형

1

^{P. 18}

유형편 ^라이트

라이 트

유 형 편

2. ^{식의 계산} 19

2. ^{식의 계산}

1

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(20)

6

⑴ {-x$}$={-1}$x$|$=x!^

⑵ {2a$}#=2#a$|#=8a!@

⑶ {-3x@}#={-3}#x@|#=-27x^

⑷ {-5x#y%}@={-5}@x#|@y%|@=25x^y!) ‚

⑸ {5#a@}#=5#|#a@|#=5(a^

7

^⑴^{[ y}_{x@ ]#}⁼_x@|#^y# ⁼^y#_x^ ^⑵^{[ b#}_{a ]@}⁼^b#|@_a@ ⁼^{b^}_a@

⑶ [x 3 ]#=x#

3#=x#

27 ⑷ [b%

a@ ]$=b%|$

a@|$=b@) a*

1

⑴ 8 ⑵ 4 ⑶ 4 ⑷ 2, 3 ⑸ 4, 81, 8

2

⑴ 3 ⑵ 6 ⑶ 6

3

⑴ 3, 2 ⑵ 3, 5

4

^{⑴ 3 ⑵ 2}

5

⑴ 2, 1, 3 ⑵ 3% ⑶ 5$

6

⑴ 6, 3, 3 ⑵ A# ⑶ A#

7

⑴ 3자리 ⑵ 6자리

8

⑴ 10자리 ⑵ 12자리 P. 20 한 걸음 더 연습

1

^{⑴ a@\a}^☐^=a^2+☐=a!)‚이므로 2+☐=10 ∴ ☐=8

⑵ x\x#\x ^☐=x^1+3+☐=x*이므로 1+3+☐=8 ∴ ☐=4

⑶ {a }%=a |%=a@)이므로 ☐\5=20 ∴ ☐=4

⑷ {x^㉠y$}^㉡=x ^㉠|^㉡ y $|^㉡=x^y!@이므로 y$|^㉡=y!@에서 4\ ㉡ =12 ∴ ㉡ =3 x^㉠|#=x^에서 ㉠ \3=6 ∴ ㉠ =2

⑸ {-3xy@}^㉠={-3}^㉠x ^㉠y @|^㉠=㉡ x$y ^㉢이므로 x ^㉠=x$에서 ㉠ =4

{-3}$=㉡ 에서 ㉡ =81 y @|$=y ^㉢에서 ㉢ =8

2

^{⑴ {a#}}^☐^{_a $=a}^3\☐-4^=a%이므로

3\☐-4=5 ∴ ☐=3

⑵ x (_x ^☐_x #=x ^9-☐_x #=1이므로 x ^9-☐=x#에서 9-☐=3 ∴ ☐=6

⑶ a %\{-a}@_a ^☐=a^7-☐=a이므로 7-☐=1 ∴ ☐=6

3

^⑴[ a b ]@^㉠ =a ^㉠|@

b@ =a^

b ^㉡이므로

a ^㉠|@=a^에서 ㉠ \2=6 ∴ ㉠ =3 b@=b ^㉡에서 ㉡ =2

⑵ {x#y ^㉠}@

{xy @}^㉡ =x^y ^㉠|@

x ^㉡y @|^㉡=x y$이므로 x^_^㉡=x에서 6- ㉡ =1 ∴ ㉡ =5 y@|^㉡_^㉠|@=y$에서 2\ ㉡ - ㉠ \2=4 2\5-㉠ \2=4 ∴ ㉠ =3

4

⑴ 64=2^이므로 2#\2X=2#"X=2^에서 3+x=6 ∴ x=3

⑵ 1 27=1

3# 이므로 3X_3%= 1 3%_X=1

3#에서 5-x=3 ∴ x=2

5

⑵ 3$+3$+3$=3$\3=3$"!=3%

⑶ 5#+5#+5#+5#+5#=5#\5=5#"!=5$

6

^{2@=A이므로}

⑵ 4#={2@}#=A#

⑶ 8@={2#}@=2^={2@}#=A#

7

⑴ 2@\5@=10@=100

따라서 2@\5@은 3자리의 자연수이다.

⑵ 2%\5^=5\{2%\5%}=5\10%=500000 따라서 2%\5^은 6자리의 자연수이다.

8

⑴ 3\2!)\5(=3\2\{2(\5(}=6\10(=600y00 따라서 3\2!)\5(은 10자리의 자연수이다.

⑵ 7\2!@\5!)‚=7\2@\{2!)‚\5!)‚}=28\10!)‚=2800y00 따라서 7\2!@\5!)‚은 12자리의 자연수이다.

주어진 수의 자릿수를 구할 때는 지수법칙을 이용하여 주어진 수를 a\10K의 꼴로 나타낸다. (단, a, k는 자연수) 이때 a\10K의 자릿수는 (a의 자릿수)+k이다.

9개

10개

[ 1 ~ 8 ] 지수법칙 m, n이 자연수일 때

•지수의 합: aM\aN=aM"N

•지수의 곱: {aM}N=aMN

•지수의 차: aM_aN=

( - 9

aM_N {m>n}

1 {m=n} (단, a=0) 1

aN_M {m<n}

•지수의 분배: {ab}N=aNbN, [a b ]N=aN

bN (단, b=0)

1

① x#\x#=x#"#=x^` ② {x@}$=x^2\4=x*

③ x@_x@=1 ④ [y x@ ]@=y@

x$

⑤ x$_x@=x$_@=x@

따라서 옳은 것은 ⑤이다.

1

^⑤

2

^{③, ⑤}

3

⑴ 3# ⑵ a$ ⑶ x@

4

⑴ a( ⑵ x @ ⑶ x#

5

^②

6

^⑤

7

-17, 과정은 풀이 참조

8

^⑤

9

^①

10

⁵

11

^x@

12

^④

13

^②

14

^③