地 盤 工 學
大 韓 土 木 學 會 論 文 集第30卷 第6C 號·2010年 11月 pp. 231~239
에너지 파일의 열적거동 인자분석
Thermal Influential Factors of Energy Pile
정상섬*·송진영**·민혜선***·이성준****
Jeong, Sang-Seom·Song, Jin-Young·Min, Hye-Sun·Lee, Sung-June
···
Abstract
This paper presents the thermal conduction analysis (using ABAQUS ver 6.10 and FLUENT ver 6.3.26) of geothermal energy for PHC, steel and copper energy piles by considering subsurface environment, thermal efficiency of grouting mate- rials, and fluid velocity of circulating fluid. Results show that higher thermal efficiency for copper pile is observed followed by steel and PHC piles depending on the grouting materials and subsurface condition. The fluid velocity of 0.6m/s presents most efficient outflow temperature (275.4K) and heat exchange rate (103.1W/m) for the case of PHC pile during 8 hours operation.
Analysis of operation schedule concludes that 16 hours of stand-by allows charging geothermal energy following 8 hours oper- ation in winter season is most appropriate with 0.1K of temperature difference from the steady-state condition.
Keywords : energy pile, thermal conduction, heat exchange rate, fluid velocity, 8-16 hours operation
···
요 지
본 논문에서는 지열을 이용한 PHC, 강관, 동관말뚝 형태인 에너지 파일의 지반 조건별 내부 충진재 열전도도 효율과 겨 울철 열교환기 내부 순환수의 유속별(0.3m/s, 0.6m/s, 0.9m/s) 24시간 운용(8시간 운용, 16시간 대기)시 에너지 파일의 열전 달 거동을 ABAQUS(ver 6.10)와 FLUENT(ver 6.3.26)를 사용하여 분석하였다. 분석결과 말뚝 재료와 지반조건별 열전달 효율은 동관, 강관, PHC 말뚝순으로 열전달 효율이 좋은 것으로 나타났으며, 말뚝 중 PHC 말뚝 형태의 에너지 파일을 유 속별 8시간 운용에 따른 분석결과 경계조건이 일정할 때 유속 조건 중 유입속도 0.6m/s 일 때 평균 유출온도(275.4K) 및 열교환율(103.1W/m)로 경제적인 유속으로 판단되었으며, 8시간 운용 후 초기조건과 동일하게 16시간동안 지열이 에너지파일 에 공급 시 정상상태와의 온도차는 0.1K 로 열량이 충분히 충전되어 에너지 파일의 겨울철 8시간운용 - 16시간대기는 운 용상 적절한 것으로 판단된다.
핵심용어 : 에너지 파일, 열전달, 열교환율, 유속, 8-16 시간 운용
···
1. 서 론
신재생에너지는 지열, 풍력, 태양열, 바이오매스, 소수력, 해 양에너지, 폐기물에너지의 8개 분야의 재생에너지와 석탄액 화가스화, 연료전지, 수소에너지의 3개의 신에너지로 구분되 고 있다. 신재생에너지 중에서 지열에너지는 반영구적이며 환 경 친화적인 에너지로 지반을 하나의 거대한 에너지 저장창 고라는 개념으로 지열발전, 지열냉난방 등으로 많은 연구와 적용을 하고 있으며, 이 중에 지열 냉난방 시스템은 현재까 지 개발된 냉난방 시스템 중에서 가장 효율이 높으며 반영구 적, 친환경적인 시스템으로 보고되고 있다(Environmental Protection Agency, 1993).
경제적인 지중열을 냉난방에 효과적으로 이용하고자 기존
의 현장타설말뚝 또는 PHC말뚝, 강관말뚝을 이용하여 지열 에너지를 말뚝 내부의 열교환기에 전달하여 냉난방수의 열 교환을 유도하는 에너지 파일의 연구가 활성화 되고 있으며, 지하의 연중 일정한 온도를 유지하는 저온의 지열수만을 이 용하므로 지역적인 제한이 없어 활용 면에서 매우 유리하다 ( 한국지질자원연구소, 2007).
에너지 파일의 기본원리는 지중열을 이용하기 위하여 열교 환기(GHE: Ground Heat Exchanger)내부에 순환수를 순환 시켜 지반과의 열교환을 통하여 유입당시의 순환수와 유출 되는 순환수의 온도차를 이용하는 것이다. 이 때, 온도차에 중요한 영향을 미치는 것은 에너지 파일 내부 구성물질과 지열의 열적거동이다. 이러한 열적거동 분석을 위하여 에너 지 파일의 열교환기 내부에 흐르는 순환수의 열효율과 지중
*정회원·교신저자·연세대학교 사회환경시스템공학부 교수 (E-mail : [email protected])
**연세대학교 공과대학 사회환경시스템공학부 석사과정 (E-mail : [email protected])
***연세대학교 공과대학 사회환경시스템공학부 석사과정 (E-mail : [email protected])
****정회원·연세대학교 사회환경시스템공학부 박사후연구원 (E-mail : [email protected])
열분포, 재료물성, 주입 그라우팅재의 선택, 열교환기 재료, 열교환기 내부의 순환수의 유속에 따른 열전도 효율의 변화 를 분석하여야 하며, 이러한 분석을 통하여 형태별 에너지파 일 열전도 효율을 분석할 수 있다.
본 논문에서는 U형, Double-U 형, 복수정형, 나선형 등 여러 형태의 열교환기 중 수직 밀폐형 열교환기에서 일반적 으로 사용되는 single-U 형태의 열교환기에 대하여 PHC 말 뚝형 에너지 파일에 설치 후 내부 순환수 순환 시 주변 지 반의 열전달 거동을 분석하였다. 이를 위하여 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하여 말뚝 종류별, 그라우트 재 료별 2차원 열전도도 해석을 수행하였으며, 유한체적해석 프 로그램인 FLUENT를 이용하여 에너지 파일 3차원 모델링 후 열교환기 내부의 순환수 유속조건(0.3m/s, 0.6m/s, 0.9m/
s) 별 24시간 운용 시(8시간 운용, 16시간 대기) 에너지 파 일의 열적거동을 분석하였고, 유속대비 열교환율, 평균 유출 온도, 순환주기 등을 고려하여 적정운용을 위한 유속을 산정 하였다.
2. 지열을 이용한 에너지 파일의 열적거동 영향인자
2.1 에너지 파일 열전달 영향인자
지열 에너지는 지구가 생겨날 때 운동에너지로부터의 잔여 열과 액체 상태인 외핵의 철(Fe)이 내핵으로 향하면서 생겨 나는 열, 두터운 맨틀과 지각에 함유된 우라늄(U), 칼륨(K) 등의 방사성 동의원소 붕괴 시 발생하는 붕괴열, 토양과 암 석 등의 지표에 흡수된 태양복사 에너지 등으로 이루어 져 있다. 지열에너지는 300 m 이하 깊은 곳에 존재하는 313~
423K 고온의 심부지열과 300m 이내의 연중 278~288K 인 비교적 얕은 깊이에서의 천부지열로 나눌 수 있다. 이러한 천부지열을 이용한 에너지 파일의 열전달은 지열-파일-내부 충진재-열교환기-순환수 사이의 열전달 거동으로 나타나며 매 우 복잡한 양상을 보인다. 에너지 파일의 열전달 거동은 표 1 과 같은 영향인자를 고려하여야 한다.
본 논문에서는 영향인자를 전부 고려한 해석은 매우 복잡 하기 때문에 local condition은 유속이 없는 불포화된 지하 수 상태, 지반의 열적 물성을 고려하였으며, GHE para- meter 전부와 operation condition 중 Heat pump system을 제외한 냉각과 가열하중 및 운용방법(8시간 운용, 16시간 대 기)을 고려하였다.
2.2 에너지 파일의 열전달 해석 이론
일반적으로 물체 내부에 온도차가 발생할 때, 열은 고온부 에서 저온부로 이동하며, 시간이 흐르면 평형을 이루는 성질
을 가지고 있다. 이와 같이 열이 이동하는 현상을 전열이라 고 하며, 전열은 열전도(conduction), 열대류(convection), 열 복사(radiation)라고 하는 세가지 과정에 의하여 이루어진다.
실제의 전열에서는 이들 과정 중 하나만이 단독으로 일어나 는 경우도 있지만, 대부분의 경우 두가지 또는 세가지 과정 이 동시에 일어난다. 전열은 열전도에 대한 Fourier의 법칙, 대류열전달에 대한 Newton의 냉각법칙, 복사열전달에 대한 Stefan-Boltzmann 의 법칙의 3가지로 설명할 수 있다. 에너지 파일의 경우 각 부분이 고체 및 유체의 연속체로 이루어져 있으며, 열복사(Radiation)를 제외한 열전도(Conduction)와 열대류(Convection)만을 고려하였다.
에너지 파일은 파일과 내부 충진재, 열교환기인 고체부분 과 유동하는 열교환기 내부 유체로서 재료가 이루어진다. 따 라서, 에너지 파일의 열적 거동을 분석하기 위하여 고체의 열전도와 유체의 유속에 따른 대류열전달을 고려하여야 한 다. 전도는 그림 1(a)와 같이 양면의 온도가 T
1, T
2[
oC] ，면 적이 A[m
2] ，두께가 δ[m]인 평면 벽이 있을 때，정상상태 (steady-state) 하에서 식 (1)과 같이 평면벽이 열전도에 의해 단위시간에 전달되는 열량 Q[J/s]는 온도차(T
1-T
2) 와 면적 A 와 비례하며, 벽의 두께 δ에 반비례한다.
or (1)
여기서, 비례상수 k[W/mK]를 열전도율(thermal conducti- vity) 이라 하고, ∆T=T
1-T
2, ∆x=δ이며, ∆T/∆x는 단위 길이당 온도변화이다. 위 식은 프랑스의 수리물리학자인 Fourier가 정의한 Fourier의 열전도법칙(Fourier's law of heat con- duction) 이며, 열전도의 기초를 이루고 있다.
열대류는 그림 1(b)와 같이 고체벽면과 유체 간의 전열인 Q T
1– T
2---A δ
∝ Q k T
1– T
2---A δ k ∆ dT ---A dx –
= =
표 1. 에너지 파일 영향인자(Jun et al., 2009)
구 분 내 용
local condition 설치위치의 기후, 지하수 상태, 지반의 열적 물성, 지열분포
GHE (Ground Heat Exchanger) parameter
열교환기의 종류, 깊이, Borehole직경과 Borehole 의 간격, 열교환기 사이간격(Shank space), 파이프의 직경, 내부 충진재의 물성 operation condition 냉난방 부하, Heat pump system, 운용방법
그림 1. 열의 전도와 대류
경우, 유체에 있어서 자연대류나 강제대류 등의 흐름을 동반 하게 되므로 이를 대류전열(heat convection)이라고 한다. 대 류전열의 경우 고체벽의 단위면적, 단위시간당 전열량(열유 속) q는 벽면의 온도 T
w와 유체의 온도 T
f와의 차에 비례하 고 식 (2)과 같이 표현된다.
(2) 여기서, T
f는 벽면에서 충분히 떨어진 위치에서의 유체온도, h 는 비례상수로서 대류열전달계수(convection heat transfer coefficient) 라고 하며 단위는 [W/m
2K] 로 표시한다. 열전달에 의한 전열량 q의 식 (2)는 매우 간단한 형식으로서，물리학 자 Isacc Newton에 의해서 발견되어 Newton의 냉각법칙 (Newton's law of cooling) 이라고 한다.
위 식에서 대류열전달계수(h)는 같은 유체라 하더라도 주 어진 조건에 따라 변화된다. 본 논문에서는 식 (3)의 Dittus-Boelter 의 대류열전달계수 산정식을 이용하여 유속별, 조건별 대류열전달계수를 구하였다.
(3) 여기서, Re는 Renold number로 관내 흐름의 관성과 점성 에 따른 층류와 난류 거동을 정의하며, d은 Prandtl number 로 열확산에 대한 점성확산의 비를 나타낸다. k
f는 유 체의 열전도도를 나타내며, d는 유체가 흐르는 관의 내경 (Inner Diameter) 를 나타낸다. 또한, n은 계절에 관련된 상 수로서 여름 n=0.3, 겨울 n=0.4를 사용한다. 본 모델에 사 용된 GHE는 외경 80mm, 내경 70mm, 길이 40m, 재질은 HDPE(High-Density Polyetylene) 이고, 형태는 single-U type 으로 내구성 및 열교환율이 좋아 에너지 파일에서 지중 열교환기로 많이 쓰이는 재료이며, 대류열전달계수는 표 2를 통하여 식 (3)을 구할 수 있다.
여기서, 실제의 대류열전달계수는 기존 대류에 영향을 주 는 모든 변수들, 유체의 종류(액체 또는 기체), 유통형태(층 류 또는 난류), 물체의 기하학적 형상과 유로면적, 유체의 물리적 성질, 평균온도, 주류의 속도, 표면조도, 물체의 표면 상의 위치, 대류의 종류 등에 따라 달라진다. 표 3은 대표 적인 대류열전달계수 값을 나타내었다.
또한, 대류열전달에 의해서 GHE 내부에 흐르는 순환수의 열교환율(Heat exchange rate)은 열교환기 내부유체의 평균 온도와 초기 지열과의 차에서 총 저항을 나누어 구할 수 있 으며, 총 열저항 중 지반저항은 시간을 고려한 Fo(Fourier number) 를 통하여 식 (4)와 같이 열교환율을 구할 수 있다 (Jun et al., 2009).
(4) 여기서, q : 열교환율(W/m)
t
f: 관 내부유체 평균온도(K) t
∞: 초기 지반온도(K) t
i, t
o: 유입수 온도, 유출수 온도
ΣR : 총 열저항(ΣR=R
soil+R
PHC+R
grout+R
conduction+R
convection)
3. 지반조건을 고려한 에너지파일의 열적거동 수치 해석
3.1 수치해석 프로그램
에너지 파일의 지반조건에 따른 열전달 거동 분석을 위하 여 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS를 이용한 에너지 파일의 2차원 단면 열전도도 분석 및 난방을 위하여 겨울철 24 시간 운용(8시간 작동, 16시간 대기)시 에너지파일 열적거 동을 유체해석 프로그램인 FLUENT를 이용하여 0.3m/s, 0.6m/s, 0.9m/s 의 유속별 분석을 실시하였다. 말뚝의 경우 실제 현장에서 사용되고 있는 에너지 파일 규격을 통해 모 델링을 하였으며, 2차원 분석에서는 지반조건을 고려하였고, 3 차원 분석에서는 표 1의 지반조건 중 해석의 편의를 위하 여 지반조건을 에너지 파일의 경계조건으로 설정하였고, 해 석을 통하여 얻은 결과가 정량적인 열효율이나 효율성 평가 가 주목적이 아닌, 시간 및 유속을 고려한 열교환율의 정성 적 평가에 목적을 두었다. 본 논문에서는 지반을 고려하지 않아 지반과의 열교환 파악이 어렵지만 본 논문의 초점이 에너지파일 자체의 열적거동에 맞춰진 바 모델 단순화를 통 하여 단독말뚝의 열적거동에 대한 정성적 평가가 가능하다 판단된다. 따라서, 지반의 열적거동 파악이 제한되지만 복잡 한 지열거동과 모델의 단순화를 위하여 지반을 통해서 공급 되는 열적 경계조건을 파일 외부의 온도조건으로 설정하여 수치해석을 수행하였다.
3.1.1 에너지 파일 모델링
2 차원 열전도도 분석을 위한 지반 조건은 점토와 모래, 암 반에 대하여 고려하였으며, 지반조건 고려 시 지하수의 유속 은 고려하지 않았고, 물성치만을 고려한 포화상태와 불포화 상태를 고려하였다. 에너지파일은 PHC 말뚝, 강관말뚝, 열교 환기용 동관에 대하여, 내부 충진재는 시멘트와 벤토나이트 로 각 열전도체의 차이에 대한 영향을 분석하였으며, 에너지 파일의 3차원 열적거동 분석은 PHC 말뚝만을 대상으로 겨 울철 난방 시 열적거동의 유속별 효과를 분석하였다.
그림 2는 PHC 말뚝과 강관, 동관의 ABAQUS 2차원 모 델링 및 3차원 FLUENT 모델링이다. 모델링 대상 말뚝의 q = h T (
f– T
w)
h 0.023Re
0.8Pr
nk
f--- d
=
q t
f– t
∞∑ R
--- ( t
i+ t
o) 2 t ⁄ –
∞∑ R ---
= =
표 2. GHE의 유속별 Re, Pr 및 h 값
유 속 Re Pr h(W/m
2·K)
0.3 m/s 20899.5 6.99 574.5
0.6 m/s 41799 6.99 1000.3
0.9 m/s 62698.5 6.99 1383.6
표 3. 대류열전달계수 h의 대표적인 값(cheresource.com, 2010)
유동형태 열전달계수
W/m
2·K
자연대류 기체 2-25
액체 50-1000
강제대류 기체 25-250
액체 50-20,000
상변환 비등점 2500-100,000
직경은 0.5m 이며, PHC 말뚝의 두께는 0.08m, 강관과 동 관의 두께는 0.01m를 사용 하였으며, 말뚝의 내부에 관입된 HDPE 관의 직경은 70mm, 두께는 5mm 이며, 주변 지반 은 가로 2.5m, 세로 2.5m로 주었다. 3차원 에너지파일 모 델은 깊이 20m의 PHC 말뚝을 모델링 하였다. 이때, PHC 말뚝 외부에 겨울철의 지중 온도구배를 형성하기 위하여 2m, 3m 및 15m 깊이로 부분을 나누어 겨울철 깊이에 따 른 지반온도를 지표면 온도 273K 및 깊이별로 279K, 283K, 288K 으로 온도조건을 설정하였다.
3.1.2 수치해석 격자망과 경계조건 설정
ABAQUS 를 이용한 2차원 열전도도 분석을 위한 격자 모 델링은 그림 3과 같이 충분한 지열 영향을 보기 위하여 가 로, 세로가 각각 2.5m인 지반으로 격자를 설정하였고, 에너 지 파일은 각 종류별로 중앙부에 위치하였다. 지반의 구속조 건은 열전도만 고려하였고, 천부지열의 열적거동을 보기 위 하여 깊이 10m 이후에 지중온도가 일정한 점을 감안하여 약 10m 깊이의 지중으로 설정하여 경계조건으로 약 285K 의 일정온도 경계조건을 설정하였다. 지반과 에너지 파일, 내 부 충진재 및 열교환기의 interaction 경계조건은 고체와 고 체 간 열전도임을 감안, 연속체 접합으로 설정하였다. 내부 순환수 흐름은 설정된 깊이에서 계절별로 일정온도의 순환 수가 흐르는 것을 감안하여, 열교환기 내경에 경계조건으로 일정한 온도를 설정하여 순환수의 온도조건을 설정하였다.
해석은 지반의 일정한 온도와 열원인 열 교환기에서의 온도 분포를 모사하기 위하여 2개의 Step으로 나누어 해석하였다 . Step 1 에서는 지반에만 285K의 경계조건을 주어 말뚝 내 부로 285K의 온도가 전달되어 정상상태(Steady-State)를 만 들어 말뚝내부로의 열전도 결과를 조성하였으며, Step 2에서 는 GHE 내부에 여름철(298K)과 겨울철(275K)의 경계조건 을 주는 2개의 Step으로 나누어 열교환기-지반 간 열전도도 를 앞의 식 (2)를 사용하여 해석을 하였다.
FLUENT 를 이용한 24시간 운용모델의 3차원 열적거동 분 석을 위한 격자 모델링은 지열조건의 복잡성을 감안하여 단 순화한 모델로 설정하였다. 이때, FLUENT 모델링 시 열교 환기의 두께는 5mm로 전체 scale대비 매우 작기 때문에 격 자 형성은 FLUENT상에서 가상의 두께를 줄 수 있는 기능 을 이용하여 2차원 격자 설정 후 5mm의 두께를 설정하여 모델링 하였다. 지열은 그림 4와 같이 온도구배가 형성되며 이러한 온도구배를 본 모델에서는 지반을 제외하고, PHC 말뚝 외부에 일정한 지열온도를 경계조건으로 설정하였다.
해석계절은 여름과 겨울 조건 중에 외부기후에 좀 더 영향 을 받는 겨울조건의 지반 온도조건으로 설정하였다. 겨울철 의 지중의 온도분포는 지표면 273K, 지중 5m 이후에는 약 288K 으로 일정하며, 이러한 온도분포를 조성하기 위하여 그 림 2의 (c)와 같이 인위적으로 말뚝에 깊이방향으로 2m, 3m, 15m 의 부분을 설정하여 각각 279K, 283K, 288K으로 유사한 온도구배를 형성하였고, 형성된 격자는 그림 5와 같 그림 2. ABAQUS 및 FLUENT의 모델링
그림 3. ABAQUS 2차원 격자망
다. 경계조건을 고려한 해석을 위하여 내부 충진재와 HDPE 관 내부의 순환수로부터 내부 충진재, PHC 말뚝의 피복 concrete 를 통한 지반과의 열에너지 이동을 구현하기 위해 FLUENT 의 heat transfer model을 사용하였으며, 이때 사용 된 에너지 전달의 해석은 식 (5)과 같다.
(5) 여기서, λ는 열전도도(W/(m·K)), T는 지반온도, ρ·c는 체 적 열용량(J/(kg·K)), D
λ는 지반의 열확산계수(W/(m·K)), v는 유체속도(m/s), T는 온도, 는 에너지 source(W/m
3) 을 각각 나타낸다. 위 식은 고체에서의 열전도도 및 유체에서의 대류열전달, 열확산, 유체 유동에 따른 거동을 포함하며 에 너지 파일에서 유동성이 있는 유체와 고체간의 열효율을 분 석할 수 있다.
3.1.3 해석에 사용된 물성치와 해석 Case
수치해석에는 열전달 물질의 물성치를 달리하여 실시하였 으며, 표 2는 해석에 사용된 물성치를 나타내고 있으며, 지 반을 구성하는 토질의 종류와 유속을 미 고려한 지하수의 포화여부에 따른 물성치는 일반적인 값을 사용하였으며 표 4 및 표 5와 같다. 또한 그라우트 재료인 시멘트와 벤토나 이트의 열적 물성치는 표 6의 값을 사용하였다.
에너지 파일의 ABAQUS 2차원 열전도도 해석은 표 7과 같은 Case에 대하여 실시하였다.
div ( λgradT ) ρ c – ( ⋅ )div v T ( ⋅ ) + div D (
λgradT ) Q· +
iρ c∂ T --- ∂t
⋅
=
Q ·
그림 4. 여름철과 겨울철의 지중온도 분포와 열전달 방향
그림 5. FLUENT 3차원 격자망
표 4. 말뚝과 열교환기의 열적 물성치(Engineering tool box, 2005)
Material Information
Density (kg/m
3)
Specific Heat (J/kg·k)
Conductivity (W/m·k)
PHC pile 2700 790 1.62
Steel pile 7900 500 50.2
Copper pile 8940 385 401
HDPE 955 525 0.4
표 5. 지반 종류별 열적 물성치(Engineering tool box, 2005) Material
Information
Density (kg/m
3)
Specific Heat (J/kg·k)
Conductivity (W/m·k)
Clay 불포화 1800 920 0.18
포화 2100 1300 2.5
Sand 불포화 1600 800 0.25
포화 1900 1400 4
Rock (Sandstone)
불포화 2100 950 1.7
포화 2400 1480 4.8
표 6. 내부 채움재의 열적 물성치(Engineering tool box, 2005) Material
Information
Density (kg/m
3)
Specific Heat (J/kg·k)
Conductivity (W/m·k)
Bentonite Grout 1580 380 0.9
Cement Grout 3640 840 2.02
3.2 ABAQUS를 통한 2차원 유한요소 열전달 해석 결과 3.2.1 2 차원 단면의 열전달 transient 해석결과
ABAQUS 해석 Step에 따른 위치별 온도 변화를 그림 6 과 같이 말뚝의 중심을 가로 지르는 직선상의 7지점을 지정 하여 시간에 따른 온도변화를 그림 7의 (a), (b), (c) 그래프 로 나타내었다. 이때 말뚝의 내부 충진재를 동일하게 설정하 였고, 경계조건은 동일하였다.
2 차원 열전도도 거동분석 결과 열원으로부터 열이 소산되 는 속도, 즉 그래프의 기울기와 수렴하는 온도를 확인할 수 있다. 점 C와 D는 열원에서 가장 가까운 지점으로 열이 소 산되는 과정이 뚜렷이 확인할 수 있다. PHC 말뚝의 경우 C 점과 D점의 온도가 강관이나 동관보다 높으며 C와 D의 온도차도 크게 나타남을 알 수 있었다. 이는 강관과 동관에 비해 열을 빨리 소산시키지 못하여 열원으로 부터의 열이 아직 가까운 지점에 머물러 있으며, C점과 D점의 온도차가 큰점과 기울기가 비교적 작은것으로 보아 열을 전달하는 속 도가 상대적으로 낮음을 알 수 있다. 그래프의 기울기를 비
교하여 시간에 따른 열의 소산속도를 비교하였을 때 열을 소산시키는 속도가 동관, 강관, PHC 말뚝 순을 알 수 있었 으며, 말뚝 뿐만 아니라 주변 지반까지 열이 분산되는 것을 확인할 수 있다. 또한 내부 그라우팅재의 열전도도가 좋을수 록 열교환이 높게 나타나는 것이 확인되었다. 이에 대하여 유사한 현장실험 결과로서 유입수 온도에 따른 주변지반의 열적거동으로 그림 8과 같이 Lambeth College에서 London clay 에 설치한 23m 깊이의 에너지파일을 시공 후 유입수를 313K 및 267K으로 조절하여 12m 깊이의 주변지반의 유입 수에 의한 열적거동 현장 실측결과를 참고할 수 있다.
또한, 불포화토에 있어서 PHC 말뚝이 설치된 지반 조건별, 내부 채움재의 종류에 따른 위치별 시간해석 결과는 그림 9 와 같다. 불포화토에 있어서 PHC 말뚝이 설치된 지반 조건 별, 내부 채움재의 종류에 따른 위치별 시간해석 결과 시멘 트 그라우트가 벤토나이트 그라우트에 비해 그래프의 기울 기가 더 급하며, 열을 빨리 주변으로 소산시켜 온도가 낮다.
하지만, 앞서 살펴본 바와 같이 Rock 지반에서는 전체적으 로 열전도도가 좋아 큰 차이를 보이지 않지만, 뒷채움재가 있는 중심으로부터 반경 0.25m 내의 말뚝내부에서는 온도차 가 발생하였다.
3.3 FLUENT를 통한 3차원 유한체적 열적거동 해석 결과 3.3.1 PHC 말뚝을 이용한 에너지 파일의 24시간 운용시 열적거동 분석
PHC 말뚝에서 겨울철에 난방만을 위하여 heat pump system 을 제외한 24시간 운용결과를 분석하였다. FLUENT 표 7. PHC 말뚝의 지반조건, 그라우트에 따른 Case Study
PHC pile
Clay unsaturated Cement Grout Bentonite Grout Sand unsaturated Cement Grout
Bentonite Grout Rock unsaturated Cement Grout
Bentonite Grout
그림 6. ABAQUS의 해석 Step에 따른 말뚝의 온도측정 지점
그림 7. PHC, 강관, 동관 말뚝내부의 열전달 거동 그래프
를 사용하여 수치해석을 실시하였고 24시간 운용시 “8시간 운용-16시간 대기모드”로 설정하였다. GHE 내부 순환수의 유입속도가 0.3m/s, 0.6m/s, 0.9m/s의 3가지 case에 대하여 유입온도 275K 일 때 8시간 운용 시 유입수 대비 유출수의 시간에 따른 온도변화 및 PHC 말뚝에 유입된 에너지량(열 교환율), 16시간 대기 시 에너지파일에 유입된 총 에너지량 을 분석하였다. 지반조건은 앞에서 설명한 바와 같이 겨울철 로 가정하여 지반의 온도구배를 조건을 설정하였고, 지열분 포에 대한 모델 구현 시 모델의 단순화를 위하여 20m 파일 을 지상으로부터 2m, 3m, 15m의 부분으로 나누어 지반 온 도를 각각 279K, 283K, 288K으로 설정 후 PHC 말뚝의 외부에 지반 온도조건을 경계조건으로 설정였다. 이때 지반 의 경우 지하수의 분포 및 유속, 입경, 기후, 공극, 지층 종 류 등 복잡한 모델의 단순화를 위하여 지열에너지가 PHC 말뚝 외부에 지열이 일정하게 지속적으로 공급되는 단순화 가정을 하여 지반을 제외한 모델링을 실시하였다.
3.3.2 8 시간 운용 시 유입수 속도에 따른 열적거동 해석결과 PHC 말뚝 형태의 에너지 파일의 경우 유입수의 속도에
따라 에너지 전달의 변화가 다르게 일어난다. 앞의 식 (5)에 따라 유속이 느릴수록 파일 내부에 유입수가 잔류하는 시간 이 늘어나서 순간적인 열교환율은 증가하고 유출수의 평균 온도가 상승하지만 전체적인 순환횟수가 줄어들고 전체적인 heat flow 의 이동이 줄어들어, 결과적으로 지열과 PHC 말뚝 간 열교환율이 적게 발생하였다. 이는 유속만이 단순히 열교 환율에 영향을 미치는 것이 아니라 순환횟수 또한 열교환율 에 있어서 중요한 요소이며, 해석에서는 유속이 느릴수록 오 히려 순환횟수가 줄어들어 순환횟수가 많은 빠른 유속이 열 교환율의 관점에서 보면 지열의 이용이 더욱 활발한 결과로 나타났다. 순환횟수 조절은 대상구조물의 냉·난방 용량이 가장 크게 작용하며, 따라서 실제 운용시 열교환율과 냉·난 방 용량, 지열조건을 고려하여 유속을 고려하여야 한다.
0.3m/s, 0.6m/s, 0.9m/s 각 유속별 유입온도, 평균 유출온도, 20m 길이의 PHC 말뚝의 열교환율(Heat Exchange Rate) 등은 표 8에 정리하였다. 여기서, 열교환율의 산정은 지반을 고려한 모델일 경우 순환횟수별 Fo를 고려하여 시간별 지반 열저항 산정이 가능하지만, 본 논문에서는 모델의 단순화를 위하여 지반모델을 제외시켰기 때문에 산정된 열교환율은 지 그림 8. 유입온도에 따른 주변지반 온도변화(Bourne-Webb et al., 2009)
그림 9. PHC 말뚝 내부 채움재에 따른 열전달 거동 그래프
표 8. 겨울철 PHC형태의 에너지파일 FLUENT 해석 결과
계절 유입속도 순환
회수 순환
주기 유입수
온 도 최 고
유출온도 최 저
유출온도 평 균
유출온도
Heat Exchange rate (W/m)
겨울
0.3m/s 215 회 134 초 275K 284.6K 275.4K 275.8K 101.1
0.6m/s 430 회 67 초 275K 284.2K 275.2K 275.4K 103.1
0.9m/s 640 회 45 초 275K 283.6K 275.1K 275.3K 103.8
반의 열저항을 제외한 FLUENT 수치해석 결과값이며, 지반 을 제외한 정성적인 값을 의미한다.
유속에 따른 관점에서 표 8을 보면 PHC 말뚝 형태의 에 너지파일은 외부의 지열이 PHC 말뚝의 concrete 피복을 통 하여 유입 시 concrete를 통한 열확산율이 느리기 때문에 내부 충진재에 열량이 충분하게 전달되지 못한다, 순환초기 에는 GHE 에서 내부 충진재에 축적되어 있는 열량을 충분 히 이용하여 높은 유출온도를 보이지만, 시간이 지나고 순환 횟수가 증가됨에 따라 PHC 말뚝을 통하여 공급되는 지열에 비하여 열교환기에서 교환되는 지열의 속도가 빨라 유출구 에서는 내부 순환수의 온도가 하강하는 결론이 도출됐다. 그 림 10(a)을 보면 8시간 운용 시 초반 약 6~7회의 순환주기 에 PHC 말뚝 내부의 열량을 충분히 활용하지만 시간이 지 남에 따라 급격히 유출구의 온도가 하강하는 것으로 해석됐 다. 따라서, 난방에 직접적인 영향을 미치는 유출수의 온도 를 높이기 위해서 PHC 말뚝형태의 에너지 파일의 개선이 필요하지만, PHC 말뚝이 기성제품으로 제작되어 PHC 말뚝 피복자체의 열적 성능과 강도 및 구조적 이유로 성능개선의 어려움이 예상된다. 하지만, 내부 충진재 및 GHE(HDPE관) 은 별도로 재료의 성능과 기하학적 성능의 개선이 가능하기 때문에 내부 충진재 및 HDPE관의 개선을 통하여 지열을 통한 유출수의 온도향상이 가능할 것으로 판단된다. 내부 충 진재의 열전도도 향상 시 열확산율이 동시에 향상되어 외부 지열이 내부로 충분히 유입될 수 있고, Single-U Type HDPE 관의 기하학적 형상변경(Spiral, 이중관 등)은 지열교 환의 표면적 증가 및 유입수의 내부 잔류시간 증가와 이에 따른 열교환율의 증가가 기대되어 전반적인 유출수의 온도 향상을 기대할 수 있다.
3.3.3 16 시간 대기시 열적거동 해석결과
설정된 에너지 파일은 운용개념상 8시간 운용 후 16시간 운용대기 시간을 가진다. 이때는 유속이 0m/s가 되어 GHE 의 순환수가 순환되지 않고 내부 순환수도 고체와 같이 단 순한 열전도 현상을 보인다. 에너지 파일은 8시간 운용중에 GHE 의 순환수 순환에 의하여 소산되었던 내부축적 지열이 에너지 파일 외부의 지열을 통하여 재 충전된다. 이러한 단 계를 거쳐 16시간 동안 지열을 통하여 에너지 파일은 파일
내부에 지열을 축적하게 되고 축적된 16시간 동안의 내부 충진재에 유입된 시간별 온도는 그림 10(b)와 같다. PHC 말뚝은 시간을 고려하지 않은 정상상태(Steady-State) 일때의 최고온도(279.7K)와 비교하여 재 충전시 유출구의 최고온도 는 279.6K로서 약 0.1K의 온도차이가 발생하였다. 이는 정 상상태 일 때와 차이가 나지 않는 온도로서 지열이 계속적 으로 공급된다면 현장에서 에너지 파일을 16시간 대기 시 충분히 파일 내부로 지열이 공급되어 사용할 수 있다는 결 론이 도출된다. 또한 유속별로 살펴보면, 8시간 운용 시 유 속이 다르더라도 16시간 대기 지속 시 충분하게 지열이 충 전되어 각 유속이 정상상태 일 때의 최고온도에 근접하는 것으로 나타났다. 하지만 본 모델의 재 충전된 에너지는 모 델의 단순화를 위하여 지반을 고려하지 않았고, 8시간 운용 시 소비된 지반의 열용량 회복을 고려하지 않았기 때문에 실제의 회복기간은 지반을 고려한 모델을 통하여 파악하여 야 한다. 본 논문에서는 지열이 초기조건과 동일하게 PHC 말뚝 외부에 일정하게 공급된다면 에너지 파일의 회복기간 이 16시간 이내에 충분히 가능하다는 점을 파악하였으며, 지 속적으로 일정하게 열원이 공급 될 수 있는 지반이 에너지 파일의 운용에 합리적인 지반인 것임을 나타낸다. 여기서 실 제의 지반은 하루 동안 운용 시 에너지 파일에서 소산된 에 너지를 주변지반의 지열을 통하여 재 충전되어야 하는 단계 를 거치고, 다른 가정이 일정하다면 겨울철에 실제 에너지 파 일 운용시 일일 충전되는 에너지량이 주변지반의 열전도도와 열확산율, 그리고 PHC 말뚝과 내부 충진재의 물성치에 따라 서 변화될 수 있음을 알 수 있다. 따라서, 에너지 파일이 설 치되는 현장은 설치 이전에 에너지파일의 영향인자를 고려하 고 위치 및 제원을 결정하여야 하며 8시간 운용, 16시간 대 기시 재 충전되는 에너지량을 반드시 검토해야 한다.
4. 결 론
본 연구에서는 에너지 파일의 열적거동을 분석하기 위하여
2 차원 및 3차원 수치해석을 실시하였다. 에너지 파일 내부의
열교환기에 내부 순환수의 흐름 시 주변지반의 열적거동과
유입수 온도 및 속도에 따른 결과값을 분석하였으며, 연구를
통하여 얻은 결론은 말뚝형태별로는 동관파일, 강관파일,
그림 10. 24시간(8시간 운용, 16시간 대기)시 온도변화
PHC 말뚝 순으로 heat flow가 크게 나타나며, 조건별 유속 에 따른 결론은 다음과 같다.
1. 유입수 속도에 따른 유출수 온도변화의 경우 유입수 속도 가 느릴수록 유출수의 온도가 상승됨을 알 수 있었다. 이 는 유입수의 속도가 느릴수록 지중에서 잔류하는 시간이 증가하여 열교환기 내부에서 열교환의 상승으로 유출시 온 도가 상승하며, 유출수의 온도가 유속에 영향 받는 것을 알 수 있었다. 반면에 유속이 느릴수록 순환수의 순환횟 수가 줄어들어 지열과 PHC 말뚝간 전체적인 열교환율은 줄어드는 것을 알 수 있었다.
2. 8 시간 운용 시, 시간이 흐름에 따라 유입수의 순환이 지 속되고 PHC 말뚝을 통하여 공급되는 지열 대비 열교환기 에서 소비되는 지열의 속도가 빠르며, 내부 순환수의 순 환이 지속됨에 따라 유출구에서의 온도가 하강하고, 유속 이 증가할수록 순환횟수가 많아져 열교환율이 증가되어 8 시간 운용 후 유출수의 최종 온도가 가장 낮았다. 유속별 열교환율을 살펴보면 0.3m/s와 0.6m/s일 때 각각 101.1 W/m, 103.1W/m 이고, 0.6m/s 일때와 0.9m/s 일때의 열 교환율은 거의 차이가 나지 않았으며, 유속과 평균 유출 온도, 순환횟수 비교시 해석대상 중 0.6m/s 일 때 열교환 율이 적정한 것으로 판단된다.
3. 16 시간 대기시 PHC 말뚝 내부의 평균온도는 정상상태 (Steady-State) 일때의 최고온도와 0.1K의 온도차를 보였 으며, 이는 에너지 파일에 지반으로부터 초기조건과 동일 하게 일정한 열원 공급 시 16시간 대기시간을 통해 유속 에 관계없이 지열이 충전되는 것으로 나타났다.
참고문헌
