構 造 工 學
大 韓 土 木 學 會 論 文 集第28卷 第3A 號·2008年 5月 pp. 383 ~ 390
비선형 유한요소해석을 이용한 조립식 교각의 성능 평가
Evaluation of Structural Performance of Precast Prefabricated Bridge Column using Nonlinear Finite Element Analysis
정철헌*·윤연석**·황은정***
Chung, Chul-Hun
·
Yun, Yeon-Suk·
Whang, Eun-Jung···
Abstract
A Precast Prefabricated Bridge Column using steel tube and prestressing bar was proposed for the application of precast method on substructure. A column specimen designed by the proposed bridge column system was made and performed a quasi-static test. The failure mode appeared to be a flexural failure and there is no damage on column segment connection. And it is good use of the self-centering ability by prestressing force. Test results showed that a column specimen satisfy the earth- quake specification, and the structural stability was verified. Nonlinear finite element analysis was performed and compared with the test results. Force-displacement relation and location of crack from the analysis results were compared with the test results and it agreed well. The quantitative analysis was also performed by a parametric study using this modeling technique.
Keywords :prefabricated bridge column, nonlinear finite element method, force-displacement relation
···
요 지
교량의 하부구조에 프리캐스트 공법을 적용하기 위해 제안된 조립식 교각은 강관과 강봉을 연결구조로 활용하였으며, 강봉 에 긴장력을 도입하여 교각의 일체화를 도모하였다. 제안된 조립식 교각 시스템을 적용하여 교각 실험체를 제작하였으며, 준 정적 실험을 수행하였다. 실험결과, 교각 실험체의 파괴모드는 휨파괴로 나타났으며, 이음부에서의 손상은 발생하지 않았다.
또한 강봉에 도입된 긴장력으로 변형에 대한 복원능력이 우수하며, 교각의 연성능력이 내진설계기준을 만족하는 것을 확인하 였다. 실험체를 대상으로 비선형 유한요소해석을 수행하였으며, 해석기법의 타당성을 검증하였다. 조립식 교각의 하중-변위 관 계와 균열발생 위치에 대한 해석결과가 실험결과와 일치함을 확인함으로서 해석방법의 타당성을 확인하였다. 조립식 교각의 강재비, 강봉에 도입되는 긴장력, 콘크리트의 강도를 변수로 하여 비선형유한요소해석을 수행하였다. 해석결과를 통하여 제안 된 조립식 교각 시스템의 적절한 수준의 강재비와 강봉에 도입되는 긴장력 등을 정성적으로 평가하였다.
핵심용어 : 조립식 교각, 비선형 유한요소해석, 하중-변위 관계
···
1.
서 론
교량의 하부구조를 건설하는데 있어 더욱 효율적인 방법으 로 제안된 조립식 교각은 프리캐스트로 제작하여 현장에서 조립 및 긴장력을 도입하는 형태로 교각이 완성된다. 조립식 교각은 프리캐스트 세그먼트의 공장제작으로 품질이 양호하 고, 현장으로 운반 및 조립하는 형태로 시공이 이루어지므로 급속시공이 가능하다. 특히 현장여건이 제한된 도심지나 산 악 및 해상지역에서의 공사에 적용할 경우, 교량의 하부구조 시공 시 발생할 수 있는 교통통제, 환경피해의 문제 등을 효과적으로 해결하는 것이 가능하다.
Methee Chiewanichakorn
등(2006)은 1 m의 높이를 갖는
교각 세그먼트를 조립하여 총 높이 11 m인 교각을 비부착
강선을 이용하여 일체화 하였으며, 기초로부터 교각의 일정 높이까지 관통철근을 배치하여 에너지 소산능력을 향상시켰 다. 또한 해석적 연구의 일환으로 범용구조해석 프로그램인
ABAQUS
를 사용하여 모델링 기법에 대한 분석을 하였고,
모드별 고유주기해석을 수행하였다.
정철헌 등(2006), 김현호 등(2007)은 도심지에 시공되는 교각 구조물의 급속시공을 위해 조립식화 하는 시스템을 개 발하기 위한 연구를 수행하였다. 개발된 교각의 형태는 프리 캐스트로 교각 세그먼트를 제작하여 강관과 프리스트레스 긴 장재를 동시에 이용하도록 하였다. 강관을 연결구조로 활용 하여 강관내부에 충전된 모르터와 강관 그리고 강봉이 교각 에 작용하는 축력과 휨모멘트, 전단력 등의 외력에 효율적으 로 저항하는 구조를 갖는다. 조립 시 강관과 강봉은 커플러
*정회원·교신저자·단국대학교 토목환경공학과 교수 (E-mail : [email protected])
**정회원·단국대학교토목환경공학과석사과정 (E-mail : [email protected])
***단국대학교 토목환경공학과 석사과정 (E-mail : [email protected])
를 이용하여 연결하고, 교각 세그먼트 사이의 접합부에는 에 폭시를 도포하여 부착력을 확보하였다. 제안된 조립식 교각 의 시스템은 그림 1과 같다.
제안된 조립식 교각 시스템을 적용하여 교각 실험체를 제 작하였으며, 준정적 실험을 수행하였다. 실험결과, 하중-변위 이력곡선, 변위연성도 등의 평가를 통하여 제안된 조립식 교 각 시스템의 구조적 성능이 내진설계기준을 만족하는 것을 검증하였다.
Yu-Chen Ou
등(2006)은 비부착 강선과 기초로부터 연결
되는 철근을 이용하는 방식을 갖는 프리캐스트 콘크리트 교 각의 형식을 제안하였으며, 제안된 프리캐스트 콘크리트 교 각의 내진성능을 실험과 비선형 유한요소해석을 통하여 검 증하였다.
그림 1에 나타낸 조립식 교각에서는 강재비와 조립식 교 각의 일체화를 위해 강봉에 도입되는 긴장력이 설계에서 요 구되는 주요 변수이다. 본 논문에서는 그림 1에 나타낸 조 립식 교각 시스템을 대상으로 범용 구조해석 프로그램인
ABAQUS
를 이용하여 비선형 유한요소해석을 수행하여 실험
결과와의 비교를 통해서 해석방법의 타당성을 검증하고, 강 재비, 강봉에 도입되는 긴장력, 콘크리트의 강도 등을 변수
로 변수해석을 수행하여 그 영향을 평가하였다.
2.
조립식 교각의 준정적 실험
2.1
실험부재 및 변수
조립식 교각 실험부재는 직경 d=600 mm, 유효높이
L=2,100 mm
를 갖는 형상비 3.5인 교각 실험체를 제작하였
으며, 횡방향 띠철근은 기존의 RC교각의 내진규정에 따라 배근하였다. 강봉은 직경이 32 mm인 DIWIDAG 이형강봉
6개를 사용하였고, 축방향 강재비(
ρ)는 1.70%이다. 재료특성 은 표 1과 같으며, 실험체의 단면형상과 제원은 그림 2, 표
2와 같다. 실험부재 제작시 강관에 일정한 간격으로 작은 홀 을 뚫어 강본 긴장후 강관에 모르터 충전시 강관 내외부에 모두 충전되도록 하였다.
2.2
준정적 실험
조립식 교각 실험부재에 대한 내진성능을 평가하기 위하여
준정적 실험을 수행하였다. 준정적 실험은 내진성능평가를
위해 일반적으로 가장 많이 실시되는 방법으로 구조물의 하
중-변위 이력곡선, 에너지 소산능력과 파괴상태를 평가하는
그림
1.제안된 조립식 교각의 시스템
데 가장 경제적이고 유용한 실험 기법으로 알려져 있다. 교 각 실험부재에 가해지는 수평하중은 최대 변위 ±250 mm 용량의 1,000 kN 가력기를 이용하여 변위제어 방식으로 하 중을 재하하였다. 변위제어는 그림 3에서와 같이 동일한 변 위에 대하여 2회씩 반복재하 하였으며, 변위는 Drift Ratio 를 ±0.25%부터 시작하여 ±2.0%까지는 0.5%씩 증가시켰다.
±2.0%
이후부터는 1.0%씩 변위를 증가시켜가며 반복 재하
하였고, 최대변위를 ±11.0%까지 적용하였다. 조립식 교각의 실험전경은 그림 4와 같다.
2.3
실험결과
실험부재의 하중-변위 이력곡선을 그림 5에 나타내었다.
파괴모드는 휨파괴로서 소성힌지 구간의 손상으로 나타났
으며, 교각 세그먼트간의 이음부에서 심각한 손상은 발생 하지 않은 것을 확인하였다. 그리고 하중 제거 시 잔류 변위의 감소와 초기 발생한 수평방향의 균열이 다시 닫히 는 것을 육안으로 확인함으로서 축방향으로 도입된 프리스 트레스로 인해 변형에 대한 복원능력이 뛰어난 것을 알 수 있다.
변위연성도는 항복변위와 극한변위의 비로 정의된다. 하중
-변위의 관계에서 항복점이 뚜렷하지 않기 때문에 항복변위 와 극한변위를 결정하기 위한 여러 연구자들의 다양한 정의 가 있는데, 이 연구에서는 그림 6에서와 같이 하중-변위 곡 선상에서 최대 횡력을 지나는 수평선과 원점에서 최대 횡력 의 75%에 해당하는 점을 지나는 직선과의 교점을 항복변위 로 결정하고, 극한변위는 하중-변위 곡선에서 극한점 이후 하강 곡선상에서 최대 횡력의 85%일때의 변위로 정의하였 다(Gad, 1999). 실험체의 변위연성도를 표 3에 나타내었으며, 내진설계기준에서 요구하고 있는 연성도를 만족하는 것을 알 수 있다.
그림
2.조립식 교각의 실험부재
(단위
: mm)표
1.재료특성
항복강도(f
y)극한강도(f
u)압축강도(f
ck)콘크리트
- - 52 MPa보강철근
300 MPa 440 MPa -강봉
950 MPa 1050 MPa -강관
235 MPa 400 MPa -표
2.실험체의 제원 실험부재명 강봉수
(EA)교각
세그먼트 강재비
(%)
횡방향
띠철근간격 긴장력
(kN)PPJ6 6 2×0.9 m 1.70 D10@50 mm 3558
그림
3.각
Cycle별
Drift Ratio그림
4.실험전경
그림
5.하중
-변위 이력곡선
3.
비선형 유한요소해석
범용 구조해석 프로그램인 ABAQUS 6.4-1(Hibbitt, 2002) 을 이용하여 조립식 교각을 해석적으로 검증하였고, 실험에 서 수행하지 못한 독립적인 변수들의 영향을 정성적으로 평 가하였다.
3.1
조립식 교각의 모델링
조립식 교각은 그림 1에서와 같이 기초, 교각, 코핑 세그먼 트로 구분할 수 있으며, 교각의 일체화와 외력에 효율적으로 저항하기 위해 사용된 강관, 강봉 그리고 앵커 플레이트가 콘 크리트에 매입된 형태로 존재한다. 또한 콘크리트의 보강을 위 한 띠철근과 축방향 철근이 교각 세그먼트에 배근되어 있다.
기초, 교각, 코핑 세그먼트는 3차원 솔리드 요소를 사용하 여 모델링하였다. 교각은 중실 원형단면의 형상을 갖으며, 콘 크리트 세그먼트의 내부에는 강관, 강봉 그리고 보강철근을 포함하고 있다. 콘크리트로 이루어진 기초, 교각, 코핑 세그 먼트는 C3D4, C3D6, C3D8 요소를 사용하여 요소분할을 하였다. 교각 단면의 요소는 교각 내부의 강재를 고려하여
그림 7과 같이 분할하였으며, 콘크리트 세그먼트의 요소형상 은 그림 8과 같다.
조립식 교각의 일체화를 도모하고, 이음부에서의 전단저항 성능을 확보하기위하여 사용된 강관과 앵커 플레이트는 3차 원 솔리드 요소를 사용하여 모델링하였다. 강관은 C3D8 요 소를 사용하였고, 앵커 플레이트는 C3D4, C3D6, C3D8 요 소를 사용하였다. 앵커 플레이트는 기초에 매입되며, 강관은 기초로부터 상부 교각 세그먼트까지 이어진다. 제작 시 강관 과 앵커 플레이트를 용접으로 연결하였고, 기초에 매입되는 강관의 외부에는 부착성능을 확보하기 위하여 전단연결재를 설치하였다. 이를 고려하여 기초에 매입되는 앵커 플레이트 와 강관은 일체로 모델링하였으며, 강관과 앵커 플레이트는 콘크리트 세그먼트와 완전부착으로 가정하였다. 그림 9는 강 관과 앵커 플레이트의 요소형상이다.
강봉은 강관 내부에 위치하며, 긴장력을 도입하여 조립식 그림
6.항복 및 극한변위의 정의
표
3.변위연성도
실험부재명 항복점 극한점
변위연성도 하중(kN) 변위(mm) 하중(kN) 변위(mm)
PPJ6 397.8 30.91 389.0 214.2 6.93
그림
7.교각 단면의 요소형상
그림
8.콘크리트 세그먼트의 요소형상
교각의 일체화를 도모한다. 강봉은 2절점 트러스 요소
(T3D2)
를 사용하여 모델링하였으며, 기초에 매입되어있는 앵
커 플레이트의 내부로부터 코핑부 위의 정착판까지 위치하 도록 하였다. 보강철근은 개별적으로 전부를 모사하지 않았 고, 철근과 등가의 면적과 강성을 갖는 판요소(M3D4,
Rebar Layer)
로 모델링하였다. 강봉과 보강철근의 요소형상
은 그림 10과 같다.
콘크리트 세그먼트 간의 접합부는 제작 시 에폭시를 도포 하여 부착력을 확보하였다. 하지만 해석에서는 부착력을 고 려하지 않았고, 콘크리트면 사이의 마찰계수만을 고려하였다.
접합면은 Surface-to-Surface Contact 요소를 사용하여
Penalty Method
를 적용하였다. 콘크리트면 사이의 마찰계수
는 마찰각을 30
o로 가정하여 0.5773(김태훈 등, 2005)을 사 용하였다. 그리고 실험체 제작 시 코핑 세그먼트와 상부 교 각 세그먼트를 일체로 타설하여 제작하였으나, 해석에서는 따로 모델링하여 코핑과 상부 교각 세그먼트를 완전부착(Tie) 으로 모델링하였다.
3.2
재료성질
해석에 사용된 재료모델은 다음과 같으며, 준정적 실험을
수행한 실험체의 재료물성을 동일하게 사용하였다. 콘크리트 의 재료모델은 ABAQUS에 내장되어 있는 콘크리트 손상 소성모델(Concrete Damaged Plasticity)을 사용하였다. 일축 압축거동에 대하여 응력-변형률 곡선은 0.3f
cu까지는 선형탄 성구간을 갖으며, 이후 극한강도까지의 응력-변형률 곡선은
Hognestad
응력-변형률 곡선으로 정의하였다. 극한강도 이후
응력이 감소하는 구간은 Karsan의 모델을 사용하였다(W. F.
Chen, 1982; M.Y.H. Bangash, 1989).
그리고 등분포하중이
작용하는 코핑부는 콘크리트의 초기 탄성계수를 갖는 탄성 모델을 적용하였다.
강재의 재료모델은 항복강도까지 선형 탄성구간을 보이고, 항복이후 완전소성거동을 하는 완전-탄소성 모델로 정의하였 다. 사용된 콘크리트와 강재의 응력-변형률 곡선은 그림 11 과 같다.
3.3 Pushover
해석
완성된 유한요소 모델을 이용하여 정적 Pushover 해석을 수행하였다. 경계조건으로는 기초 하단부의 변위를 구속하였 으며, 코핑 세그먼트의 한쪽면에 등분포 하중을 재하하였다.
그리고 변위는 하중을 재하하는 면의 반대편에서 수평방향 의 변위를 사용하였다. 초기조건으로는 강봉에 긴장력을 도 입하였으며, 긴장력의 크기는 실험전 강봉의 변형률을 측정 하여 구한 값인 551 MPa로 강봉에 응력의 형태로 도입하였 다. 그림 12는 완성된 해석모델의 형상이다.
해석결과, 하중-변위 곡선을 실험결과와 비교하였으며 그림
13에 나타내었으며, 실험결과와 전반적으로 일치하는 거동을 하는 것을 알 수 있다. 하지만 교각의 항복강도 이전에 해 석을 통한 교각의 강성이 다소 크게 평가되었는데, 이는 콘 크리트 내부의 강재를 모두 완전부착으로 가정하여 모델링 그림
9.강관
,앵커 플레이트의 요소형상
그림
10.강봉과 보강철근의 요소형상
그림
11.사용된 재료의 응력
-변형률 곡선
그림
12.조립식 교각의 해석모델
하였기 때문으로 판단된다.
하부 교각 세그먼트에서 콘크리트의 응력이 인장강도를 초 과할 때 축방향 변형률 분포는 그림 14와 같다. 그림 14(a) 에서 보면 교각 하단으로부터 300~400 mm 사이에서 인장 변형률이 집중되는 것을 알 수 있으며, 이는 그림 14(b)와 같이 실험을 통하여 관측된 초기 수평방향의 균열위치와 유 사한 것을 알 수 있다.
4.
변수해석
프리캐스트 조립식 교각에 대하여 강봉에 도입되는 긴장력, 강봉의 단면적 그리고 콘크리트 강도의 변화에 따른 교각의 거동특성을 정성적으로 평가하였다. 강봉에 도입되는 긴장력 은 유효 프리스트레스 하중을 기준으로 항복강도의 80%수 준을 최대값으로 비교하였고, 강재비는 도로교설계기준에서 규정하고 있는 범위 내에서 약 0.6%전후로 비교하였다. 그 리고 콘크리트의 강도는 포스트텐션 방식을 사용할 때 콘크 리트의 최소 설계기준강도인 30 MPa이상으로 하여 기준부
재의 콘크리트 강도보다 큰 경우까지 비교하였으며, 해석조 건은 표 4와 같다.
프리캐스트 조립식 교각의 주요 변수별 유한요소해석 결과 는 다음과 같다. 하중-변위 곡선에서 극한강도 이후의 거동 은 그림 13과 같이 모두 유사한 경향을 나타내기 때문에 극한강도까지의 거동만을 비교하였다. 그리고 해석적으로 도 출된 극한강도와 해석모델의 P-M 상관도를 통하여 이론적으 로 계산된 공칭강도를 비교하였다.
4.1
강재비
그림 15에 강재비에 따른 해석결과를 나타내었다. 강재비 가 증가함에 따라 교각의 극한강도는 증가하지만, 일정한 수 준 이상에서는 극한강도의 증가량이 감소하는 것을 알 수 있으며, 그림 15(b)와 같이 강재비에 따라 해석적으로 도출 된 부재의 극한강도와 이론적 공칭강도는 일정한 경향를 보 여주는 것을 알 수 있다. 해석결과는 이론적으로 계산된 공 칭강도보다 약 20%정도 크게 나타났다. 이는 P-M 상관도 그림
13.하중
-변위 곡선의 비교
그림
14.균열 발생 시 인장측의 축방향 변형률 비교
표
4.해석조건
변 수 모델명 해석조건
강봉에 도입되는 긴장력
PPJ6-PT80
항복강도의 80%
PPJ6-PT60
항복강도의 60%
PPJ6-PT40
항복강도의 40%
강재비
PPJ6-D36 2.29%
PPJ6-D32 1.70%
PPJ6-D26 1.13%
콘크리트 강도
PPJ6-F60 60MPa
PPJ6-F50 50MPa
PPJ6-F40 40MPa
그림
15.강재비에 따른 해석결과
작성 시 콘크리트의 인장응력을 무시하기 때문으로 판단된 다. 따라서 프리캐스트 조립식 교각의 설계 시 강재비는 기 존의 현장타설 철근 콘크리트 교각의 강재비를 만족하는 수 준에서 결정하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
4.2
콘크리트의 강도
그림 16에 콘크리트의 강도에 따른 해석결과를 나타내었 다. 콘크리트의 강도가 증가할수록 극한강도는 증가하지만, 콘크리트의 압축강도가 일정수준 이상으로 증가할 때 극한 강도의 증가량이 다소 감소하는 것을 알 수 있다. 일반적으 로 콘크리트의 강도가 증가할수록 요구되는 강재비가 증가 하게 된다. 유한요소해석에서는 강재량을 동일하게 하여 콘 크리트 강도만을 변수로 고려하였기 때문에 극한강도의 증 가량이 작아진 것으로 판단된다.
4.3
강봉에 도입된 긴장력
그림 17에 강봉에 도입되는 긴장력 변화에 따른 해석결과 를 나타내었다. 그림 17(a)에서 보면, 긴장력의 크기가 증가 할수록 교각의 강성이 약간 증가하지만, 극한강도에는 큰 영 향을 미치지 않는 것을 알 수 있다. 그림 17(b)는 유한요소
해석결과와 이론적 공칭강도의 비교로서 해석결과가 약 20%
정도 크게 나타났다. 교각의 유효강성을 극한강도의 75% 수 준에 해당하는 하중을 기준으로 가정하여 긴장력 크기에 따 른 유효강성의 변화는 그림 17(c)와 같으며, 긴장력의 크기 가 증가할수록 교각의 유효강성이 증가하는 것을 알 수 있 다. 교각의 유효강성이 증가할수록 동일한 수평하중에 대하 여 발생되는 변위가 감소하게 된다. 이는 외력으로 작용하는 축력에 의한 추가적인 모멘트의 발생을 감소시키며, 또한 항 복변위가 감소하여 변위연성도에 유리하게 작용할 수 있다.
결론적으로 조립식 교각에 도입되는 긴장력의 크기는 설계 하중과 콘크리트에 작용하는 압축응력을 고려하여 강봉당 허 용범위 내에서 가능한 최대로 하는 것이 좋지만, 도입되는 긴장하중의 총 크기는 일정 수준 이상에서는 내력에 큰 영 향을 미치지 않기 때문에 교각 단면 전체에 도입되는 긴장 력 및 강봉량은 세그먼트 간 접합부에 인장응력이 발생되지 않는 수준에서 결정하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
5.
결 론
본 연구에서는 프리캐스트 세그먼트를 이용한 조립식 교각
그림
16.콘크리트 강도에 따른 해석결과
그림
17.긴장력에 따른 해석결과
시스템의 구조성능을 평가하기 위하여 제안된 형식의 조립 식 교각에 대하여 준정적 실험을 수행하였다. 그리고 조립식 교각의 비선형 유한요소해석을 수행하여 실험결과와 비교하 여 거의 일치하는 결과를 확인함으로서 해석방법의 타당성 을 확인하였다. 이 해석방법을 통해서 조립식 교각의 구조거 동에 주요한 영향을 미치는 강재비, 강봉에 도입되는 긴장력 그리고 콘크리트의 강도를 변화시켜 변수해석을 수행하였으 며, 이 연구를 통하여 얻어진 주요 결론은 다음과 같다.
1.
준정적 실험을 통하여 제안된 조립식 교각 시스템의 구조 성능과 내진성능을 검증하였으며, 강봉에 도입된 긴장력으 로 인해 변형에 대한 복원 능력이 뛰어난 것을 확인하였다.
2.
교각 실험체를 대상으로 비선형 유한요소해석을 수행하여 실험결과와 전반적으로 일치하는 결과를 나타내는 것을 확 인하였고, 이를 통하여 조립식 교각의 해석적 모델링기법 의 타당성을 검증하였다.
3.
변수해석을 통하여 콘크리트 강도의 증가에 따라 교각의 극한강도가 증가하는 것을 확인하였고, 기존의 현장타설 철근 콘크리트 교각의 설계에서와 유사한 수준으로 강재 비를 결정할 수 있을 것으로 판단된다.
4.
조립식 교각에 도입되는 긴장력의 크기는 설계하중과 콘 크리트에 작용하는 압축응력을 고려하여 강봉당 허용범위 내에서 가능한 최대로 하는 것이 좋지만, 도입되는 긴장하 중의 총 크기는 일정 수준 이상에서는 내력에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 교각 단면 전체에 도입되는 긴장력 및 강봉량은 세그먼트 간 접합부에 인장응력이 발생되지 않는 수준에서 결정하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
감사의 글
이 연구는 2007년도 정부재원(교육인적자원부 학술연구조
성 사업비)으로 학술진흥재단의 지원(KRF-2007-331-D00463)을 받아 연구된 것으로 이에 감사드립니다.
참고문헌
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(
