휨부재의 설계(2) 단면형상의 선택과 휨효율 허용응력에 의한 휨설계

휨부재의 설계(2)

단면형상의 선택과 휨효율

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하지 않는 보 (프리텐션 보의 경우) - 보의 단면위치에 관계없이 긴장재는 일정한 편심거리를 가짐

- 보의 지점 단부(하중에 의한 모멘트응력이 발생안함) 에서 프리스트레스력 에 의한 편심모멘트응력 영향이 극대화됨  지점단부에서 허용응력을 초과 할 수 있음

- 이러한 상태를 피하기 위하여는 편심거리가 아래의 식에서 주어지는 값보 다 작아야함

편심이 변화하는 보의 경우에 구했던 식임

좀 더 확실한 식이 요구됨.

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하지 않는 보

단부에서 콘크리트의 응력이 허용응 력을 초과하지 않는다고 가정하면 단 부에서 프리스트레스의 손실로 인한 응력의 감소는

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하지 않는 보

콘크리트의 도심응력, 초기 프리스트레스 힘은 편심이 변화하는 보의 경 우와 동일하게 계산해서 구할 수 있다.

편심거리의 결정은 부재 단부에서의 응력선도로부터,

허용응력에 의한 휨설계

편심이 변화하는 보와 변화하지 않는 보의 차이점

허용응력에 의한 휨설계

긴장재 도심의 제한범위 (긴장재 편심이 변화하는 보)

하한범위: 비재하 단계때 자중에 의한 최대모멘트 발생 단면부(위 예의 경 우 중앙단면) 이외의 단면에서 콘크리트의 응력이 허용응력을 넘지 않게 하기위한 하한범위  즉, 자중에 의한 최대모멘트 발생 단면부(설계기준 단면부) 에서의 편심거리보다 작아야하는 한계범위

상한범위: 사용하중하에서 콘크리트의 응력이 허용응력을 넘지 않도록 하 기 위하여 요구되는 최소 편심거리

허용응력에 의한 휨설계

긴장재 도심의 제한범위 (긴장재 편심이 변화하는 보)

프리스트레스 도입직후의 허용응력 조건으 로부터 도출  하한범위 결정식 (두 식중 작은값이 하한값이 됨)

사용하중 작용시점에서의 허용응력 조건으 로부터 도출  상한범위 결정식 (두 식중 큰값이 상한값이 됨)

** 일반적으로는 식 (a) 와 식 (d) 에 의하여 제한범위가 결정되어진다. (콘 크리트의 휨인장 허용응력이 지배)

 최대모멘트 발생단면, 단부, 그밖에 단면들에서의 모멘트발생량을 계산 한후 식 (a) 및 (d) 에 대입하여 하한, 상한값을 정하게됨

허용응력에 의한 휨설계

절선상 긴장재를 가지는 보 (프리텐션보에서 많이 적용됨)

이러한 경우 프리스트레스 도입직후의 위험단면은 절점 a 및 b 의 단면이 다.

따라서 프리스트레스 도입직후의 허용응력은 절점 a 및 b 단면에서 검토 되어져야한다.

허용응력에 의한 휨설계

지간에 따른 프리스트레스 힘의 감소

프리스트레스 도입 직후 자중에 의한 모멘트가 작은 단면 (단부) 에 과도 한 응력이 일어나는것을 회피하기 위하여  편심거리를 감소 (절곡배치, 포물선배치)

만약 긴장재가 일정한 편심거리를 가질경우  단부 근처에서 프리스트레 스 힘의 크기를 감소시킴 --- 부분적으로 긴장재를 콘크리트(쉬스)에 부착 시키지 않음 (프리텐션보)

지점 단부에서 긴장재의 도 심이 위로 이동하게 됨

허용응력에 의한 휨설계

지간에 따른 프리스트레스 힘의 감소 (포스트텐션보)

프리스트레스 도입 직후 자중에 의한 모멘트가 작은 단면 (단부) 에 과도 한 응력이 일어나는것을 회피하기 위하여  편심거리를 감소 (절곡배치, 포물선배치)

만약 긴장재가 일정한 편심거리를 가질경우  단부 근처에서 긴장재를 순차적으로 보의 상면에 정착시킴 (포스트텐션보)

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘과 편심의 조합

휨부재의 설계시 예상되는 하중에 대해 만족하는 프리스트레스 힘과 편심의 조합은 무수히 많다.

가능한한 프리스트레스 힘을 낮추고 편심의 크기를 크게 하는것이 좋다.

1) 낮은 프리스트레스, 2) 큰 편심으로 얻어지는 부재의 휨강도의 최대화, 3) 내력 모멘트의 팔길이

증대로 초과하중 발생시 유리

낮은 P_i, 큰 e

높은 P_i, 작은 e

단면형상의 선택과 휨효율

PSC 보의 지간길이와 설계하중에 따라 가장 유리한(경제적, 역학적) 단면 을 선택하게 됨

짧은 지간의 보: 직사각형 단면이 유리 (경제적)

장지간 (또는 보통지간) 의 보: I 형 혹은 T 형 단면이 유리 (보의 자중을 줄이면서 효율적인 단면설계를 가능하게 해 줌)

실제 설계에 있어 지간 대 높이의 비 (l/h) 또는 건축한계에 따른 보의 높이 가 먼저 선정되어짐

단면형상의 선택과 휨효율

무차원화 설계 단면의 효율성 판단: 휨효율계수 Q

**얇은 복부와 플랜지를 가지는 I 형 또는 T형 단면은 Q 값이 커진다.

그러나 플랜지가 너무 얇으면  국부 비틀림의 위험, 운반 및 조립시 파손우려 복부폭이 너무 얇으면  전단파괴 가능성 증대, 긴장재와 보강철근 수용공간

제약 등이 생김 (설계시 Q 값을 0.5 정도에 맞춤)

긴장재의 간격과 피복두께

긴장재의 간격:

프리텐션부재: 단부에 있어서의 긴장재의 간격을 충분히 고려해야함 (콘 크리트와의 부착력에 의한 프리스트레스 발현)

PS 강선의 경우: 4d_b 이상

PS 강연선의 경우: 3d_b 이상 (d_b : 강선의 공칭지름)

포스트텐션부재: 쉬스의 순간격이 콘크리트의 굵은골재 최대치수의 1/3 ~ 1 배 (또한 25 mm 이상)

** 보강철근: RC 보의 규정을 따름