흡기포트 및 밸브 형상에 따른 정상유동특성에 관한 연구

碩士學位論文

흡기포트 및 밸브 형상에 따른 정상유동특성에 관한 연구

Measurements and Numerical Analysis of Flow Characteristics with intake port and valve design

國民大學校

自動車工學科專門大學院 李 相 眞

2001

碩士學位論文

흡기포트 및 밸브 형상에 따른 정상 유동 특성에 관한 연구

Measurements and Numerical Analysis of Flow Characteristics with intake port and valve design

指導敎授 趙 容 奭

이 論文을 碩士學位 請求論文으로 提出함.

2001年 12月 26日

國 民 大 學 校

自 動 車 工 學 科 專 門 大 學 院 李 相 眞

2001

李 相 眞 의

碩士學位 請求論文을 認准함

2001年 12月 26日

審 査 委 員 長 印 審 査 委 員 印 審 査 委 員 印

國 民 大 學 校 自 動 車 工 學 科 專 門 大 學 院

i

목 차

목 차 i

List of Figures iii

Nomenclature v

Greek symbols vi

국 문 요 약 vii

I. 서론 1

1.1 연구의 배경 1

1.2 연구의 개요 및 목적 2

II. 이 론 적 고 찰 3

2.1 형상변수 3

2.1.1 성능 형상 변수 3

2.1.2 밸브 곡률(valve curvature) 4

2.1.3 밸브 시트와 흡입 포트의 생산오차 5

2.2 정상유동장치 (steady flow rig) 6

2.2.1 유동시험 6

2.2.2 측정 원리 및 방법 7

2.3 수치해석이론 11

2.3.1 CFD-ACE+ 기법 11

2.3.2 수치이론 13

2.4 흡기 시스템의 유동해석 20

III. 실험 및 해 석 21

3.1 정상 유동장치 실험 21

3.1.1 실험장치 및 방법 21

3.1.2 밸브 곡률 변화 시험 22

3.1.3 밸브시트의 편심오차 시험 23

3. 2 2차원 해석 23

3.2.1 형상모델링 및 격자구성 23

3.2.2 밸브 곡률 변화 모델 23

3.2.3 밸브시트의 편심 오차 모델 26

3.2.4 경계조건 및 초기조건 28

3.3 3차원 해석 29

3.3.1 형상모델링 및 격자구성 29

3.3.2 경계조건 및 초기조건 32

IV. 결과 및 고 찰 33

4.1 무차원변수 33

4.2 실험결과 34

4.2.1 밸브 곡률 변화 시험 결과 34

4.2.2 밸브시트의 편심 오차 시험 결과 35

4.3 2차원 해석결과 36

4.3.1 밸브 곡률 변화 해석 결과 36

4.3.2 밸브시트의 편심 오차 해석 결과 45

4.4 3차원 해석결과 49

4.3.2 해석 결과 49

4.3.2 오차 분석 54

V. 결론 56

참 고 문 헌 57

부록 A 정상유동장치 시험방법 59

Abstract 64

iii

List of Figures

Fig. 2.1 Parameters defining poppet valve geometry 3

Fig. 2.2 Valve geometry and curvature 4

Fig. 2.3 Mismatching of valve seat and port 5

Fig. 2.4 Schematic diagram of steady flow rig 7

Fig. 2.5 CFD-ACE+ conceptual overview 11

Fig. 2.6 DTF conceptual overview 12

Fig. 3.1 Schematic diagram of Superflow SF-600 21

Fig. 3.2 Schematic diagram of test cylinder head 22

Fig. 3.3 Curvature model geometry and valves 25

Fig. 3.4 Unstructured and structured geometry for 2D curvature model 25

Fig. 3.5 Offset model - geometry and valves 26

Fig. 3.6 Unstructured and structured geometry for 2D offset models 27

Fig. 3.7 Plenum box for simulation of real experiment 29

Fig. 3.8 Curvature model geometry 30

Fig. 3.9 Valves with 6 and 9mm curvature 31

Fig. 3.10 Unstructured and structured geometry for 3D curvature model 31

Fig. 4.1 Flow coefficients variation compared with valve curvature 34

Fig. 4.2 Flow coefficients variation compared with valve curvature 35

Fig. 4.3 Flow velocity distribution of curvature model 36

Fig. 4.4 Total pressure distribution of curvature model 36

Fig. 4.5 Velocity distribution for each valve curvature mode when non -dim. valve lift is 0.1587(4mm) 40

Fig. 4.6 Velocity distribution for each valve curvature mode when non-dim. valve lift is 0.3175(8mm) 43

Fig. 4.7 Flow coefficient variation compared with valve 44

Fig. 4.8 Velocity and pressure distribution for offset models when non-dim. valve lift is 0.1587(4mm) 46

Fig. 4.9 Velocity and pressure distribution for offset models when non-dim. valve lift is 0.3175(8mm) 47

Fig. 4.10 Flow coefficient variation compared with valve 48 Fig. 4.11 Flow pattern of Y-cut section centering one valve axle when valve lift

is 4mm and 8mm 50

Fig. 4.12 Pressure distribution for curvature models 52

Fig. 4.13 Flow coefficients variation compared with valve curvature 53

Fig. 4.14 Main causes of error 54

v

Nomenclature

A Area

Cf Flow coefficient

µ ε

ε C C

C₁, ₂, Characteristic constants in the turbulence model

Di Inner seat diameter

Ds Seat diameter

Dv Valve head diameter

E Characteristic constants in wall friction

I Turbulent intensity

k Turbulent kinetic energy

Lv Valve lift

dim _

Lnon Non-dimensional valve lift

P Static pressure

dim _

Rnon Non-dimensional valve curvature

Re Reynolds Number

S Source term

t Time

u X-component velocity u+ Dimensionless distance

uτ Friction velocity

v Y-component velocity

v0 Characteristic velocity

vt Turbulence viscosity

w Z-component velocity Vr

Velocity vector

y+ Dimensionless distance

Greek symbols

ε

µ

ρ

σε

σ ,k Characteristic constant in turbulence model τij Viscous stress tensor

τw Shear stress

θ Angle

vii

국문요약

정상유동장치 실험은 엔진 흡,배기 시스템 개발에 있어서 실질적이고 강력한 도구로 널리 쓰이고 있다. 특히 흡기 포트 및 밸브 형상 특성과 엔진 성능과의 상관 관계는 데이터 베이스화 되어 신엔진 개발에 매우 중요하게 사용되고 있다. 그러나 이에 관한 모든 형상 특성을 실험을 통해 얻는 것은 현실적으로 매우 어렵다. 이에 대하여 진보된 컴퓨터 기술을 바탕으로 한 수치해석 기법은 다양한 형상 변화를 고려한 실험용 흡기계통을 설계 및 제작하는 것에 비해 경제적으로나 시간적으로 유리하고, 또한 작은 형상 변화에 대해서도 표현이 자유롭고 물리적으로도 타당한 결과를 낼 수 있다. 또한 그 결과에 대한 정확도로 꾸준히 개선되어지고 있기 때문에 설계 변수 변화에 대한 정성적 및 정량적인 결과를 예측하기 위해 효과적으로 사용되어질 수 있다.

이에 본 논문에서는 흡기 밸브 곡률의 변화에 따른 유동 특성과 엔진 제조시 밸브시트를 포트에 압입하는 과정에서 생기는 형상 오차에 따른 흡입 효율의 특성을 CFD 기법을 이용하여 해석하고 이를 실험값과 비교, 분석하므로 정상 유동 장치 실험의 CFD 해석으로의 전환 가능성을 평가해 보았다. 결과적으로 해석 결과는 정상 유동 장치 실험 결과와 정량적 및 정성적으로도 매우 일치하는 결과를 보여주었으며 이를 통해 상용 코드를 이용한 정상유동 해석은 중요한 개발 수단이 될 수 있음을 확인하였다.

I. 서론

1.1 연구의 배경

엔진의 공기 흡입능력을 나타내는 변수인 체적효율(volumetric efficiency)은 실린더가 받아들일 수 있는 최대 공기량을 기준으로 실제 엔진 작동시에 받아들인 공기량의 비로 정의되며 이 체적효율은 WOT 를 기준으로 통상 80 ~ 90%의 범위의 값을 갖는다. 이 값의 범위는 공기의 흡입기간에 발생되는 가열효과, 공기의 흡기관 내 마찰손실, 저속 영역의 역류, 고속 영역의 초킹(choking) 및 관성효과 등 공기유동의 동적 효과에 의해 엔진 회전수에 따라 많은 차이를 보이지만, 흡기 포트의 형상과 포트 내의 주요 부품의 형상적 영향은 운전 범위에 관계없이 일차적으로 지배적 영향을 준다.

대부분의 경우 포트의 평가는 정상유동장치(steady flow rig)를 통해 실험적 기법으로 행해지며 유량계수(flow coefficient)와 와류(swirl) 또는 텀블(tumble)의 측정을 통해 평가된다. 정상유동장치는 현재까지도 꾸준히 포트 및 밸브의 개발수단으로서 매우 널리 사용되어지고 있으며, 선진업체의 경우 이로 정의된 포트 특성과 엔진 성능과의 상관 관계는 데이터 베이스화 되어 신엔진 개발에 매우 중요하게 사용되고 있다. 한편 최근 컴퓨터 기술과 이를 이용한 해석 기법은 매우 빠르게 발달하고 있고 모든 열유체 문제의 해석에 실험을 대치하여 널리 사용되고 있으며 또한 그 유용성도 여러 방면에서 확인되고 있다.

2

1.2 연구 개요 및 목적

흡기 포트 및 밸브 형상은 4 행정 기관의 흡입 유동 특성에 영향을 미치는 주요 변수로서, 이들의 형상 개선을 통한 실린더내 유동 개선은 엔진 성능 향상에 매우 효과적임이 널리 알려져 있다.^[1][2] 이를 위해 흡기 포트 및 밸브는 체적 효율이 최대가 되는 형상을 갖추어야 하며, 이는 엔진 출력 향상에 직접적으로 지대한 역할을 하게 된다.

실제 작동 엔진에서 흡입 유동 특성을 측정하는 것은 매우 어렵다.

따라서 흡기 포트 및 밸브의 최적화 평가를 위해서는 일반적으로 정상 유동 장치를 이용하여 유량계수와 와류 또는 텀블의 측정을 통해 평가 되어진다. 그러나 정상 유동 장치 실험의 경우 그 장치비용 및 실험 대상물의 제작비용이 상당하고 실험 자체에도 많은 시간이 소요되며 제조 오차와 실험 오차로 인한 데이타의 부정확성이 문제로 지적된다. 이에 대하여 진보된 컴퓨터 기술을 바탕으로 해석 기술이 매우 빠르게 발달하고 있어, 이를 이용한 수치해석 기법은 다양한 형상 변화를 고려한 실험용 흡기 계통을 설계 및 제작하는 것에 비해 경제적으로나 시간적으로 유리하다. 또한 매우 작은 형상 변화에 대해서도 표현이 자유롭고 물리적으로도 타당한 결과를 낼 수 있기 때문에, 설계 변수 변화에 대한 정성적 및 정량적인 결과를 예측하기 위해 효과적으로 사용되어질 수 있다.

이에 본 연구에서는 상용 CFD 코드를 이용한 포트 및 밸브 평가의 첫 단계로서 흡기 밸브 및 포트의 형상변수 중 밸브 곡률의 변화와 밸브시트 압입 과정 시 생기는 형상 오차에 따른 흡입 효율의 특성을 CFD 해석적 기법을 통해 평가하고자 한다.

II. 이론적 고찰 2.1 형상변수

2.1.1 밸 브 를 통 한 유 동

밸브와 포트는 4 행정 기관의 흡, 배기 시스템의 주요 유동 저항의 요소이다. 밸브 주위의 유동에 영향을 주는 주요 변수로는 밸브양정(valve lift), 밸브시트각(valve seat angle ), 밸브지름(valve diameter), 밸브 두께(valve thickness) 및 밸브곡률(valve curvature) 등이 있으며 이 변수들의 영향은 대부분 실험과 해석을 통해 평가되어지고 있다.

Figure.2.1 은 일반적인 흡기 시스템의 포트 및 밸브 개략도이다.

Fig. 2.1 Parameters defining poppet valve geometry.^[3]

4

2.1.2 밸 브 곡 률

일반적으로 알려진 흡기밸브의 형상은 Fig. 2.2 와 같다.

Fig. 2.2 Valve geometry and curvature

통상 밸브곡률은 밸브시트 지름의 25% 정도 설정하는 것으로 알려져 있으나 이는 모든 흡기 형상에 대한 최적값은 아니다. 이 곡률 변화는 흡기밸브를 통해 유입되는 공기의 유선(streamline)에 직접적 영향을 미치고, 특히 밸브의 열림 정도에 따라 흡입되는 공기의 유로 형상을 변화시킴으로 흡입 유량에 대하여 각기 다른 특성을 나타내게 된다. 따라서 각 곡률에 따라 총 유입 공기량이 다르게 나타날 수 있으며, 또한 각 곡률에 대한 저양정(low lift)과 고양정(high lift)에서의 유량계수 특성이 달라질 수 있다고 생각된다.

2.1.3 밸 브 시 트 와 흡 입 포 트 의 생 산 오 차

Figure.2.3 은 일반적인 흡기 시스템에서 포트, 밸브 시트 및 밸브의 결 합 부위의 형상을 나타낸다.

Fig.2.3 Mismatching of valve seat and port

실린더헤드는 주조 공법에 의해 생산된다. 밸브는 매우 잦은 왕복운동을 겪게 되어 실린더헤드의 밸브시트와 충돌을 반복하여 마모를 겪게 되는데 이를 막기 위해 주조된 실린더 헤드에 별도로 고강도 합금으로 된 밸브시트를 냉간 가공하여 압입한다. 이 밸브시트와 밸브는 연소실 형상을 구성하는 주요 요소로서, 이들을 기준으로 볼 때 주조된

6

실린더헤드는 주조 공차와 밸브 시트를 압입하는 과정중의 결합 제조 오차로 인해 결합부위에 일종의 턱이 형성되게 되고 이로 인해 실린더 내에 유입되는 혼합기의 유동 형태가 달라지게 된다. 즉 흡기관 내의 유동은 위의 오차에 의해 발생되는 모서리(edges) 및 형상 변경등에 의해 유동 재순환 및 박리에 따른 유동 저항의 증가 또는 흡기유동의 유효면적 변화로 인해 유동에 실린더 내에 유입되는 공기의 유동 및 유량에 상당한 차이를 일으킬 수 있으며 것으로 보인다.

2.2 정상 유동 장치 (Steady Flow Rig)

2.2.1 유 동 시 험

흡기계 유동 특성을 파악하기 위하여 사용하고 있는 정상유동장치는 정상 상태에서 내부 유동을 측정하여 실제 엔진의 내부유동 상태를 이해하는데 매우 유용하게 이용되고 있다. 일반적으로 사용되는 정상유동장치는 일정 압력하에서 엔진의 흡입 매니폴드, 포트 및 밸브 등의 유동 특성을 측정한다.

이 정상유동장치에 있어서 유동 시험이란 일정한 압력조건하에서 실린더 헤드의 흡입 또는 배기 유량을 시험하는 것이다. 따라서 밸브 양정(valve lift)을 바꾸어 가면서 각각에 있어서의 유량을 측정한다. 모델 또는 헤드를 수정한 후 재시험 할 수도 있는데 이때 유량이 증가하면 모델 형상이 개선된 것으로 본다. 특히 정상유동실험의 경우 서로 다른 실험 장치 및 조건에서 측정 결과를 비교하는 것은 의미가 없다는 것을 주지하여야 한다

2.2.2 측 정 원 리 및 방 법

흡입 유동 시험시, 공기는 실린더 헤드 및 밸브를 거쳐 들어와 유량 측정용 오리피스, 블로어를 통해 밖으로 배출된다. 시험압력계는 시험중인 실린더 아래 부분의 압력 또는 진공 정도를 측정하는데 이때 시험압력은 실험장치 앞부분에 있는 조절기를 조작하여 일정하게 표준화된 값으로 설정된다. 여기서 시험압력이란 블로어에 의해 발생되는 대기압과 실린더 어댑터 사이의 차압, 즉 압력 수두값을 말하며 이것을 실험 조건으로 사용한다. 밸브 양정은 실린더 헤드에 장착된 밸브양정 변화기를 이용하여 변화시키며 스월은 Impulse swirl meter 로, 유량은 경사 마노메타 등으로 측정한다. Figure.2.4 는 상용의 정상유동장치의 개략도를 나타낸다.

Fig.2.4 Schematic diagram of steady flow rig

8

정상유동실험의 경우 서로 다른 실험 장치 및 조건에서 측정 결과를 비교하는 것은 의미가 없다. 측정결과는 스월비, 텀블비, 등의 무차원수로 나타내는데 흡기 과정을 분석하기 어려워 다음과 같은 몇 가지 가정을 일 반적으로 사용하고 있다.^[7]

- 스월유동은 강체회전(solid body rotation)이다.

- 각운동량은 보존되며 마찰손실은 없다.

- 체적효율은 100%이며 흡입공기는 비압축성이다.

무차원수인 스월비를 유도하기 위하여 몇 가지의 무차원수 및 계수의 정의 가 필요한데 그 중 하나인 유량계수(flow coefficient) C_f 는 다음과 같이 정의 된다.

A v C m

0 f

= ρ &

(

m & = ρ Av

C

)

스월토크미터를 이용하여 측정한 흡입공기유동의 각운동량은 토크의 형태 로 다음과 같이 가정할 수 있다.

8 N v B G m &

=

스월비를 유도할 때 사용되는 관성력과 수두속도는 각각 다음과 같다.

2

2 B 2

I M 



 



= 

ρ

= 2 ∆ P

v

모멘텀 보존의 정의에 의하면 다음의 식이 구해진다.

ρ α α =

=

=

= ∫ ∫

∫

α

d N w C

8 v B A w

G d dt G H

w

I

E 2 0 t

t E

t

t 0 c c

2

1 2

1 2

1

체적효율의 정의에 의한 실린더 내 충전질량 M은 다음과 같이 구해진다

ρ α α =

=

= ∫ ∫

∫

α α

α

d w C

v AB w

m d dt

m M

2

1 2

1

2

1

f E

0 t

t E

1

& &

) 4 S V B

( V

M

2 vol

vol vol 2

= π η

ρ

=

여기서 M₁=M₂라 가정하면 다음의 식이 전개된다.

α

= η α ρ

η

= ρ

∫

∫

α α

α

d C n D

w S

B d

C A v V

2

1 2

1

f 2

E vol 2

f vol vol 0

체적효율이 1이라는 가정하에 위 식들을 대입하면 스월비 R_s는 다음과 같 이 계산된다.

ρ α

=

=

∫

α

d w C

v w A

8 w B

8 B w M

I

2

1

f E

0 c

2 E

2 c

c

α

=

α ∫

∫

α α

α

d N C v d C

Bw

2

1 2

1

10

2

f 2

R f vol

e c s

d C n D

d N C S

B w R w

2

1 2

1

 





 



 α

α η

=

=

∫

∫

α α α α

2.3 수치해석이론

2.3.1 CFD-ACE+ 기법

본 절에서는 수치 해석을 위해 사용되는 유동이론을 본 논문에서 수치 해석 기법에 응용한 CFD-ACE+를 기본으로 설명하겠다.

본 논문의 수치해석은 CFDRC 사에서 개발한 범용 유체해석용 해석 프 로그램인 CFD-ACE+를 기초로 하였다. CFD-ACE+은 기본적으로 PRE- PROCESSOR 인 CFD-GEOM (Interactive 3D geometry modeling and mesh generation), SOLVER 인 CFD-ACE (pressure-based, finite-volume flow solver for multiblock structured and unstructured hybrid grids and General Purpose multi- disciplinary physics solver) 그리고 POST-PROCESSOR 인 CFD-VIEW (Interactive 3D graphics, animation & flow visualization) 으로 구성되어 있고 또 한 PLASMA, FEMSTRESS, 및 CHEMKIN 등을 포함한 몇 개의 추가적인 모듈을 포함하고 있다. 프로그램 개념도를 도시해보면 다음과 같다.

Fig. 2.5 CFD-ACE+ conceptual overview^[11]

12

Figure.2.6 은 CFD-ACE+의 파일 형식이자 파일 라이브러리인 CFD-DTF 의 개념도이다.

Fig. 2.6 DTF conceptual overview^[11]

2.3.2 수 치 이 론

유체 유동의 지배방정식은 유동 물질의 보존식으로부터 유도된다. 이 두 법칙들로부터 Navier-Stokes equations 이라 불리는 지배방정식이 유도된다.

• 유체의 질량은 보존된다.

• 운동량 변화율은 유체에 가해진 힘의 합과 같다(Newton’s second law).

Masss Conservation

질량보존은 검사체적(control volume)안에서 질량변화율이 같은 그 내부에서의 순질량유동(net outflow-inflow)과 균형되어져야 함을 의미한다.

식으로 표현하면 다음과 같다. 왼쪽의 첫번째 항은 밀도 변화율을 나타내고 두번째 항은 검사체적의 경계면을 가로지르는 순질량유동을 나타내며 대류항으로 불리운다.

0 ) V t + ∇ ⋅ ( ρ =

∂ ρ

∂ r

Momentum Conservation

뉴튼의 제 2 법칙은 ‘유체요소의 운동량 변화율은 그 요소에 가해지는 힘의 합과 같다’는 것을 설명해 주고 있다. 여기서 유체 요소에 가해지는 힘을 두 가지 형태로 구별할 수 있다.

14

• surface forces - pressure forces, viscous forces

• body forces - gravity force, centrifugal force, electromagnetic force etc.

운동량 보존식은 각 좌표에 대한 유체 분자의 운동량 변화율이 표면력(surface

stress)로 기인한 각 요소에 가해지는 힘의 총량과 체적력(body forces)에 의해 기인되는 운동량의 증가율과의 합과 같다고 설정함에 의해 다음과 같이 주어진다.

x-component Mx

yx zx

xx

S

z y

x u p

t V

u +

∂ + ∂

∂ + ∂

∂ +

−

= ∂

⋅

∇

∂ +

∂ ρ ρ ( τ ) τ τ

) ) (

( r

y-component Mx

zy xy

yy

S

z x

y v p

t V

v +

∂ + ∂

∂ + ∂

∂ +

−

= ∂

⋅

∇

∂ +

∂ τ τ τ

ρ ρ ( )

) ) (

( r

z-component Mx

yz xz

zz

S

x y

z w p

t V

w +

∂ + ∂

∂ + ∂

∂ +

−

= ∂

⋅

∇

∂ +

∂ ρ ρ ( τ ) τ τ

) ) (

( r

여기서 p는 정압(static pressure)를 , τ_ij는 점성응력 텐서(viscous stress tensor)

를 나타낸다.

Navier- Stokes Equations

앞에서 주어진 운동량 보존식은 미지수인 점성응력성분 (viscous stress components) 를 포함하고 있다 점성유체에 있어서, 점성 응력(viscous stress)은 변형율에 비례한다. 이에 9개의 점성응력 성분들은 전단응력항을 생성하기 위해 속도 구배에 관계되어지는 식으로 표현된다.

) 3 (

2 2 V

x u

xx

• r

∇

∂ −

= µ ∂ µ τ

) 3 (

2 2 V

y v

yy

• r

∇

∂ −

= µ ∂ µ τ

) 3 (

2 2 V

z w

zz

• r

∇

∂ −

= µ ∂ µ τ

)

( x

v y u

yx

xy

∂

+ ∂

∂

= ∂

= τ µ τ

)

( x

w z

u

zx

xz

∂

+ ∂

∂

= ∂

= τ µ τ

)

( y

w z

v

zy

yz

∂

+ ∂

∂

= ∂

= τ µ τ

앞의 전단응력항을 운동량 방정식에 대치시키면 다음과 같은 Navier-Stokes equations이 구해진다.

S

x w z

u z

x v y u y

x V u x

x u p

t V u

 +

 



∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

 

 





∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

 

  − ∇ •

∂

∂

∂ + ∂

∂

− ∂

=

⋅

∇

∂ +

∂

) (

) (

) 3 (

2 2 )

) ( (

µ µ

µ µ

ρ ρ r r

16

S

y w z v z

x v y u x

y V v y

y v p

t V v

 +



 





∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

 

 





∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

 

 



 − ∇ •

∂

∂

∂ + ∂

∂

− ∂

=

⋅

∇

∂ +

∂

) (

) (

) 3 (

2 2 )

) ( (

µ µ

µ µ

ρ ρ r r

S

x w z

u y

x w z

u x

z V w x

x w p

t V w

 +

 



∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

 

 

∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

 

  − ∇ •

∂

∂

∂ + ∂

∂

− ∂

=

⋅

∇

∂ +

∂

) (

) (

) 3 (

2 2 )

) ( (

µ µ

µ µ

ρ ρ r r

위 식을 좀 더 단순화시키면 다음과 같은 식으로 구해진다.

S

x u u p

t V

u + ∇ • ∇ +

∂

− ∂

=

⋅

∇

∂ +

∂ ( ) ( ) ( )

µ

ρ ρ r

S

y v v p

t V

v + ∇ • ∇ +

∂

− ∂

=

⋅

∇

∂ +

∂ ( ) ( ) ( )

µ

ρ ρ r

S

z w w p

t V

w + ∇ • ∇ +

∂

− ∂

=

⋅

∇

∂ +

∂ ( ) ( ) ( )

µ

ρ ρ r

Turbulence

난류는 모멘텀(momentum), 열전달(heat transfer) 및 물질전달(mass transfer)에 지대한 영향을 미치다. 그러므로 터보머신, 공기역학, 자동차공학 및 토목 공학 뿐 아니라 여러 실질적 응용 분야에서 넓게 다루어 진다.

일반적으로 높은 레이놀드 수를 가진 유동문제는 반드시 난류를 포함하게 된다. 앞에서의 방정식을 닫기 위해 사용되는 난류 모델들에 관한 문제는

Navier-Stokes equations을 평균화하는 과정에서 도입된 미지항인 레이놀드 응력(Reynolds stresses)을 어떻게 표현할 것인가에서 구해진다.

본 논문에서는 본 해석에 사용된 κ−ε모델에 살펴보기로 한다.

Standard κ−ε model

난류동점성계수 v_t는 난류운동의 양상이나 유동의 이력에 따라 변하는 값이며, 물성치가 아니다. 즉 실험이나 고찰에 의한 난류운동의 특성길이와 특성속도에 의해 결정되는 값으로, 난류 에너지 k 에 의해 특성속도를, 점성소산율 ε 에 의해 특성길이가 고려되어 구해진다. 난류동점성계수는 다음의 식으로 정의된다.

ε

µ

k

= C v

여기서 난류에너지 k와 점성소산율 ε의 수송방정식은 다음과 같다.

 

 



 + +

−

= +

i k t

) (

) (

)

( x

k P x

k x u

t k

∂

∂ σ µ µ

∂ ρε ∂ ρ

∂ ρ ρ ∂

∂

∂

 





 





∂ + ∂

∂ + ∂

−

= +

j t j

j j

x x

C P x u

t

ε σ µ µ ρε ε

ε ρ

∂ ρ ε ∂

∂ ρ

∂

ε ε

ε

) (

C k ) k

( )

(

2

2 1

18

위 식에서 생성항 P와 각 5개의 상수값은 다음과 같다.

m m j

i ij m m i

j j

i

t

x

k u x

u x

u x

u x

P u

∂

− ∂

∂

∂

∂ + ∂

∂ + ∂

∂

= ∂

3 ) 2

3

( 2 δ

ν

1.3 1.0,

0.09, C

1.92, C

1.44,

C

2

1

=

=

= =

=

ε

σ σ

Standard κ−ε model은 고레이놀드 모델이다. 그러므로 점성이 난류의 영향을 지배하는 벽면근방에서는 원형 그대로 사용되어 질 수 없다. 대신 벽면 근방에서는 벽함수(wall functions)가 사용되어진다. 즉 이 영역에서는

ε

κ− 수송방정식이 계산되어지지 않고 대신 k, ε, 그리고 u_τ 로 구성된 준실험식이 사용되어진다. 이 실험식은 로그형 속도 프로파일을 가정하고 평판 경계층에 대한 운동량 및 난류 방정식의 해석으로부터 구해진다.

µ τ

C k u

2

=

y k C ε

κ

5 . 75 1 . 0

=

마찰속도

u

12

( ρ τ )

τ w

u =

여기서 τ_w는 벽면에서의 전단응력이며 벽면과 다음 벽면과의 속도 프로파일이 다음의 벽법칙에 따른다고 가정함에 의해 얻어진다.

τ τ +

+

+ +

+

+ +

+

µ =

= ρ κ >

=

<

=

u u u u and

y y

5 . 11 y for ) Ey ( 1 ln u

, 5 . 11 y

for y u

이 식에서 나타난 상수 E와 κ는 실험적으로 각각 E =9.0, κ =0.4^로

사용되어진다 .

RNG κ−ε ^model

표준 κ−ε난류 모델은 단순하면서 수렴성이 좋아 2방정식 난류모델 중 가장 많이 쓰이고 있으나, 박리, 재순환을 포함하는 복잡한 3차원 유동에서는 난류에너지를 크게 예측함으로써 난류점성이 증가하여 오차를 발생시키는 것으로 알려져 있다. 이와 같은 오차를 줄이기 위해 제시된 RNG κ−ε ^모델은 RNG이론(Renormalization Group Theory)으로부터 R을 난류에너지 소산율 방정식에 추가하여 모델화하고 난류에너지 소산율 ε에서의 평균유동 불균형의 영향을 재현함으로써 재순환 유동 및 박리유동의 예측 성능이 뛰어난 것으로 보고되고 있다. 이 모델에서 제시되는 모델 계수는 아래와 같이 표준 κ−ε난류 모델과 다르다.

7179 . 0 ,

7179 . 0 ,

85 0.0 C

, 68 1.

C _k

2 = _µ = = _ε =

ε σ σ

계수 Cε1은 난류와 평균 인장율에 대한 시간 스케일의 비율인 η^의

함수로 된다.

20

3 0

1

) 1 ( 42 .

1 βη

η η η

ε +

−

−

= C

ji ij

S S k S

S , = 2

= ε η

여기서 η₀ =4.38,β=0.015의 값을 갖는다.

평균 인장율(텐서) S_ij는 다음과 같이 정의된다.











 − ∇•

∂ +∂

∂

= ∂ _ij

i j j i

ij V

x u x

S u rδ

3 ) 2 2(

1

RNG κ−ε 모델도 고레이놀드 모델이므로 k 와 ε의 수송방정식이 벽 근처에서 는 사용 될 수 없다. 그러므로 Standard κ−ε model에서와 같이 벽법칙을 이용한 경계에서의 k 와 ε값을 정의하여 사용한다.^[11]

2.4 흡기 시스템의 유동해석

흡기포트안의 유동을 해석하려는 경우 통상적으로 흡기포트, 흡기밸브 및 실린더로 구성된 3차원 모델에 의하여 계산이 이루어지게 되는데 흡기 포트 형상이 유동저항, 흡입요동, 세로 소용돌이, 난류 등에 미치는 영향이 비정상상태 또는 정상상태하에서 해석되어지고 있다. 이 같은 3차원 유동 시뮬레이션은 흡 ,배기 포트, 매니폴드, 실린더, 연소실 등에서의 유동형상, 유속 난류 강도의 분포, 유동 저항 등을 예측할 수 있어 엔진 설계에 중요한 자료로 사용될 수 있다.

III. 실험 및 해석 3.1 정상유동장치 실험

3.1.1 실 험 장 치 및 방 법

실험장치로는 G. Cussion 의 Flow Bench SuperFlow 600 을 사용하였고 Fig.3.1 은 장치의 개략도를 나타낸다.

Fig. 3.1 Schematic diagram of Superflow SF-600 ^[4]

실험 방법 실험은 시험압력을 15 in.H₂O(3733Pa)로 일정하게 유지되도록 하고 실린더 헤드에 장착된 밸브양정 변환기를 이용하여 1mm 부터

22

8mm 까지 1mm 간격으로 변화시키며 각각에서의 흡입 유량을 측정하였다.

실제로는 밸브곡률 변화에 대한 흡입유량 뿐만 아니라 흡입 과정의 스월 및 텀블에 미치는 영향까지도 고려하는 것이 적절하나 본 연구에서는 우선적으로 형상 변수들에 의한 유량의 차이에 초점을 맞추었다.

정상유동장치의 실험 방법에 관한 상세한 내용은 본 논문의 부록 A

‘정상유동장치의 시험 방법’에 자세히 기술하였다.

3.1.2 밸 브 곡 률 변 화 시 험

실험에 사용된 실린더 및 실린더 헤드의 제원은 실린더 지름 75.5mm, 흡입 밸브 지름 25.2mm, 밸브 수 3 개(흡입 2, 배기 1)이고 실린더 축에 대한 밸브의 각도는 흡기 및 배기 밸브에 대하여 각각 22°, 20°이다.

Fig.3.2 는 실린더 헤드의 개략도를 나타낸다.

시험 밸브로는 현재 상용되고 있는 곡률 6mm, 9mm 인 밸브를 선정하여 각 곡률에 대해서 각각 밸브 양정을 변화시키며 반복 실시하였다.

Fig.3.2 는 실린더 형상에 대한 개략도를 나타낸다.

Fig. 3.2 Schematic diagram of test cylinder head

3.1.3 밸 브 시 트 의 편 심 오 차 시 험

실린더 헤드에 밸브시트를 압입하는 과정에서 생기는 편심 오차에 의한 영향을 보기 위해 편심이 없는 정상적으로 제조된 엔진 실린더 헤드와 실제 주조되어 생산된 실린더 헤드 중 포드 중앙선을 기준으로 밸브 시트가 1mm 정도 편심된 실린더 헤드를 선별하여 각각에 실린더 헤드에 대하여 위 곡률 변화에서 실시한 실험절차와 동일한 조건으로 실험하였다.

3. 2 2차원해석

3.2.1 형 상 모 델 링 및 격 자 구 성

본 논문의 주제에 대한 해석 타당성과 가능성, 그리고 해석 모델의 범위를 줄이기 위한 목적으로 먼저 2 차원 모델의 해석을 수행하였다. 즉 2 차원 모델에서는 해석 과정의 검증 및 타당성 입증과 3 차원 정량성 해석 모델 선택을 위한 선행과정을 그 목적으로 하였다.

3.2.2 밸브 곡 률 변 화 모 델

실린더, 포트 및 밸브의 기본 형상은 실험에서 사용된 실린더 헤드의 기본 형상을 기초로 하였다. 실린더 지름은 80 mm 하였고 실린더 행정은 정상 유동 장치 실험에서 일반적으로 추천하는 보어의 3 배 정도의 값인 220 mm 로 구성하였고, 밸브시트 안쪽지름 및 밸브스템 지름은 실제

24

사용되는 밸브를 기초로 구성하였다. 연소실의 형상은 약 22°경사의 펜트루프 형상의 단면을 사용하였다. 2 차원해석에 있어서 해석 대상으로 사용한 밸브 형상은 현재 양산되고 있는 흡기 밸브의 형상을 기본 골격으로 하여, 밸브곡률 3, 6, 9, 12, 15mm 각각에 대하여 밸브 양정을 2, 4, 6, 8, 10mm 로 변화시키며 유량 계수의 변화에 대하여 해석을 수행하였다.

Figure.3.3 은 전체 형상과 각 밸브곡률 3, 6, 9, 12, 15mm 를 가진 밸브 모델들을 나타낸다. 실제 형상의 단면을 형상 모델링의 목적으로 하였으나 2 차원 형상 구현의 한계로 인해 일치하는 단면을 구현하지는 못하였다. 즉 실제로는 밸브스템이 포트를 관통하여 밸브와 연결되어야 하나, 그럴 경우 흡기 포트를 막아 버리는 형상이 구현되므로 밸브스템이 포트 경로를 따라 연결되는 형상으로 구현하였다.

Figure.3.4 의 격자구조를 살펴보면 포트 입구 영역과 실린더 영역은 구조 격자(structure grid)를 구성하였고, 밸브, 포트 및 실린더가 결합하는 영역은 그 형상의 특성상 비구조 격자(unstructured grid)로 하는 혼합 격자(hybrid grid)를 구성하였다. 단일 구조격자나 단일 비구조격자에 비하여 이 혼합 격자 구조의 장점은 격자생성이 용이하고 적은 격자수로 효과적인 meshing 을 할 수 있다는 것이다. 격자수는 구조격자는 약 7000 개, 비구조격자는 약 5000 개로 약 12000 cell 로 구성하였다.

Fig. 3.3 Curvature model geometry and valves

Fig. 3.4 Unstructured and structured geometry for 2D curvature model inlet

outlet

26

3.2.3 밸브시트의 편 심 오 차 모 델

밸브시트의 편심 오차로 인한 흡입 손실을 해석하기 위해 Fig. 3.5 와 같은 정상 모델과 밸브의 중심축 기준으로 좌, 우로 1mm 씩 이동, 형상 오차를 발생시킨 모델을 구현하였다. 밸브 곡률은 9mm 로 단일화하였다.

Fig. 3.5 Offset model -geometry and valves

실제 형상의 단면을 형상 모델링의 목적으로 하였으나 앞장의 밸브 곡률 변화 모델과 마찬가지 이유로 실제 형상과 일치하는 단면을 구현하지는 못하였다.

밸브와 밸브 시트의 mismatching 에 기인한 유량 손실들에 대한 정성적인 경향에 대한 고찰을 그 목적으로 하였다.

Figure.3.6 은 편심 모델(offset models)에 대한 격자 구성도를 나타낸다.

Fig. 3.6 Unstructured and structured geometry for 2D offset models

28

위 각각의 편심형상을 바탕으로 밸브양정을 2, 4, 6, 8, 10mm 로 변화시키며 유량 계수의 변화에 대하여 해석을 수행하였다. 격자 구성 방식과 격자수는 밸브 곡률 변화 모델과 일치한다.

3.2.4 경 계 조 건 및 초 기 조 건

해석에 사용된 조건은 일반적으로 흡기계통의 성능 평가에 주로 사용되는 정상유동장치에서의 실험 결과와 유사성을 두기 위해 정상유동장치와 동일한 조건으로 설정하였다. 난류 모델로는 Standard

ε

κ− model 을 사용하였고 경계 조건 및 초기 조건을 위한 설정값은 다음과 같이 결정하였다..

∆P = 3733 Pa for total pressure(15in.H2O)

ms

inlet

80 . 36

1563 . 1

3733 2

P

v 2 = × =

ρ

= ∆

) s kg /(

J L 1333

K D C

소산률

s / m 8 . 3

) 3 . 80

* 02 . 0 2( 3

) V

* I 2( K 3 난류에너지

02 . 0 난류강도 I

5 . 1 75 . 0

2 2

2 2

− κ =

=

=

=

=

=

µ

위의 격자구성과 각 조건으로 계산을 실시한 결과, 수렴시간은 Pentium

Ⅲ 700Hz, 256Mb memory 컴퓨터로 약 30 분 소요되며, 소산율을 제외한 나마지 변수들에 대하여 잉여치값(residual)이 10^-3 이하로 수렴하였다.

3. 3 3 차원해석

3.3.1 형 상 모 델 링 및 격 자 구 성

3 차원 해석 모델의 형상은 흡입 유량의 정량적인 값을 실험 데이터와 비교하고 동시에 실린더 내 공기 유동 형상을 분석하기 위해 실험에서 사용된 포트, 실린더 및 실린더 헤드의 실제 형상 데이터을 이용하여 구현하였다. 구성을 살펴보면 흡기 포트, 밸브, 연소실, 실린더 및 사각공간(plenum box)로 구현되었는데 여기서 사각공간은 대기에서 포트로 공기가 흡입될 때의 유동 현상을 나타내기 위해 포트에 연결하여 구성하였다.

Figure.3.7 은 사각 공간를 구성하여야 하는 근거를 나타내는 그림이다.

사각공간을 구성하지 않은 왼쪽 그림을 보면 흡입 시 포트 모서리에 의해 생기는 경계층 현상이 나타나지 않음을 볼 수 있다. 오른쪽 그림을 보면 실제 실험에서 나타나는 유동현상에 물리적으로 타당하게 유동이 형성됨을 확인할 수 있다.

Fig. 3.7 Plenum box for simulation of real experiment

30

Figure.3.8 은 모델의 전체 구성도를 나타낸다

Fig. 3.8 Curvature model geometry

Figure.3.9는 해석 대상인 밸브 6mm와 9mm에 대한 형상 모델을 나타낸다.

Fig. 3.9 Valves with 6 and 9mm curvature

Fig. 3.10 Unstructured and structured geomety for 3D curvature model

32

Figure.3.10은 3D 해석 모델의 전체 형상과 격자구성을 나타낸다.

격자구성은 2차원 모델과 마찬가지로 포트와 밸브 및 실린더가 만나는 영역은 그 형상의 복잡성으로 인해 비구조격자로 구성하였고 실린더 영역에 대해서는 구조격자로 구성한 혼합격자계를 이용하였다. 역시 단일 격자생성에 비해 작업 방법, 시간 및 격자수 의 모든 면에서 유리하였다.

격자수는 구조격자 영역은 약 50000 cell, 비구조격자 영역은 각 모델에 대해서 약간의 차이가 있으며 약 100000~140000 cell로 구성하였다.

수렴시간은 Pentium Ⅲ 700Hz, 256Mb memory 컴퓨터로 각 모델에 따라 8~16시간 계산 후 잉여치값이 약 10^-3 이하로 수렴하였다.

3.3.2 경계조건 및 초기조건

3 차원해석에 사용된 조건은 실험 조건과 일치시킨 2D 해석 조건과 동일하다.

∆P = 3733 Pa for total pressure(15in.H₂O)

ms

inlet

80 . 36

1563 . 1

3733 2

P

v 2 = × =

ρ

= ∆

) s kg /(

J L 1333

K D C

소산률

s / m 8 . 3

) 3 . 80

* 02 . 0 2( 3

) V

* I 2( K 3 난류에너지

02 . 0 난류강도 I

5 . 1 75 . 0

2 2

2 2

− κ =

=

=

=

=

=

µ

IV. 결과 및 고찰

4.1 무차원변수

밸브 평가를 위한 무차원 변수를 정의하면 다음과 같다.

-. Non-Dimensional Valve Lift :

i v

non

D

L

= L

여기서L_v= 밸브 리프드, D_i= 흡입 밸브안쪽 지름

-. Flow Coefficient : ₂

0

4 D v C

m

π ρ

&

=

여기서

ρ

) 2 (

0

v = ⋅ ∆ P

D = 흡입 밸브시트 안쪽지름, ρ= 밀도

-. Mean Flow Coefficient :

1 2

2

1

θ θ

θ θ

θ

=

∫

Mean _f ^f

여기서 θ₁; 흡기밸브가 열리는 크랭크각

θ2; 흡기밸브가 닫히는 크랭크각

-. Non-Dimensional valve Curvature :

i

non

D

R

= R

34

4.2 실험결과

4.2.1 밸 브 곡 률 변 화 실 험 결 과

Figure.4.1은 밸브 곡률 6, 9mm에 대한 정상유동장치 실험결과이다.

그래프는 밸브 양정에 따른 유량계수를 나타낸다.

Fig. 4.1 Flow coefficients variation compared with valve curvature

그래프 특성을 살펴보면 저양정에서는 밸브 곡률 9mm일 때가 유리하며, 고양정에서는 곡률 6mm 일 때가 더 효과적인 것으로 나타났다.

무차원 밸브 양정 0.2근방에서 두 곡률에 대한 효율이 역전되는 것을 살펴볼 수 있다. 위 결과를 통해 밸브양정에 따라 각 곡률에 의한 유동 특성의 차이가 발생함을 확인할 수 있고 이를 통해 밸브 곡률은 유량계수 특성에 영향을 미치는 인자로 볼 수 있다.

4.2.2 흡 기 포 트 의 편심 오차 실험 결과

Figure.4.2는 1mm정도 편심된 포트 제조 오차를 가진 실린더 헤드의 흡입 손실을 나타내 주는 실험결과이다.

Fig. 4.2 Flow coefficients variation compared with valve curvature

먼저 평균유량계수를 비교하며 보면 1mm정도의 편심 제조 오차를 가진 실린더 헤드가 오차를 수반하지 않은 실린더 헤드에 비해 대략 6~7%정도 흡입 효율이 떨어짐을 볼 수 있다. 또 특징적으로 고양정으로 갈수록 오차로 인한 손실이 증가되는 것은 확인할 수 있다.

36

4.3 2차원해석결과

4.3.1 밸 브 곡 률 해 석 결 과

Fig. 4.3 Flow velocity view of curvature model

Fig. 4.4 Total pressure distribution of curvature mode Reverse wake

by tumble Tumble 2^nd vortex

Figure.4.3 와 Figure.4.4 은 2 차원 해석 25 개 모델 중 밸브곡률 9mm 에 대한 밸브양정 8mm 의 해석결과로서 각각 유동 속도 및 압력 분포를 나타 낸다. Fig.4.3 과 Fig.4.4 을 분석해 보면 먼저 주유동 방향의 정텀블(main tumble)이 크게 형성됨을 볼 수 있고 이로 인한 2 차 와류(vortex)가 실린더 헤드 바깥 모서리 부분에서 강하게 형성됨을 알 수 있다. 정텀블에 대응하 는 역텀블(reverse tumble)도 분명하게 나타남을 확인할 수 있다. 이에 각각 의 그래프가 나타내는 와류, 텀블 형상 및 압력 분포 등의 유동 특성들이 실험적으로 증명된 일반적인 경향과 일치하는 경향을 보이므로 이를 통해 계산의 유효성을 검증해 볼 수 있다.

다음의 그림들은 저양정을 대표하는 4mm 와 고양정을 대표하는 8mm 에 대해 각 밸브곡률에 따른 속도 및 유동 분포를 나타낸다.

38 (a) R_v= 3mm

(b) R_v = 6mm

( c ) R_v= 9mm

(d) R_v= 12mm

40

Fig. 4.5 Velocity and pressure distribution for each valve curvature mode when non-dim. valve lift is 0.1587(4mm)

(e) R_v= 15mm

(a) R_v= 3mm

(b) R_v = 6mm

42 ( c ) R_v= 9mm

(d) R_v= 12mm

Fig. 4.6 Velocity and pressure distribution for each valve curvature mode when non-dim. valve lift is 0.3175(8mm)

Figure.4.5 와 Figure.4.6 은 각각 밸브 양정 4mm 와 8mm 에서의 곡률에 따른 압력 및 속도 분포를 나타내 주고 있다. 텀블, 역텀블, 및 2 차 와류의 크기와 강도 분포가 각 경우마다 조금씩 다르게 나타남을 확인할 수 있다.

특히 밸브 양정 4mm 및 8mm 의 두 가지 경우 모두에 대하여 공기 유입의 주 유동 방향을 방해하는 와류의 크기 및 텀블 강도가 밸브곡률 12mm 와 15mm 일때 매우 크게 나타남을 볼 수 있다. 이로 인해 타 곡률 반경에 비해 유동 효율이 저하가 있을 것으로 생각된다.

전체적으로 각 곡률의 따른 flow pattern 이 차이가 있음을 명백하게 확인할 수 있다. 즉 밸브 주위의 유동 속도나 형상이 각 곡률마다 차이가 있다. 이는 밸브 곡률이 밸브 형상 특성의 중요한 인자임을 나타내준다.

(e) R_v= 15mm

44

Figure.4.7은 밸브 곡률 3, 6, 9, 12, 15mm에 대한 각 밸브양정에서의 유량계수를 나타낸다.

Fig. 4.7 Flow coefficient variation compared with valve

우선 평균유량계수 값을 비교해 보면 유동 형상을 살펴보면서 쉽게 구별되었던 밸브곡률 12mm 와 15mm 를 가진 밸브가 상대적으로 낮음을 확인할 수 있다. 각 곡선의 정성적인 경향과 값들이 대체적으로 실험 data와 비슷한 경향을 나타냄을 알 수 있다. 특히 곡률 6mm와 9mm에 대한 고양정 특성 및 저양정 특성이 실험에서의 경향과 정성적으로 일치함을 알 수 있다. 즉 저양정에서는 9mm 곡률을 가진 밸브가 유리하고 고양정에서는 6mm 곡률을 가진 밸브가 유리함을 쉽게 구별할 수 있으며 정량적으로도 잘 일치하는 결과를 나타낸다.

4.3.2 흡 기 포 트 의 편심 오차 해석 결과

Figure.4.6과 Figure.4.7은 저양정을 대표하는 4mm와 고양정을 대표하는 8mm에 대해 각 편심 모델에 따른 속도 및 유동 분포를 나타낸다.

정상적인 포트 가진 모델과 좌, 우 각각 편심을 가진 포트 모델과 유입되는 유동 형상에 대해 각각 차이가 남을 확인할 수 있다. 즉 공기가 유입될 수 있는 유효 면적의 변화와 유로의 변화로 인해 유동 형상과 그 때의 유입 압력이 달라지는 것을 확인할 수 있다.

특히 저양정을 대표하는 4mm에서 각각의 유동 형상의 차이보다 고양정을 대표하는 8mm에서 각각의 유동 형상의 차이가 좀 더 명확함을 알 수 있다. 이로 포트 제조 오차를 가진 실린더 헤드의 흡입 손실은 저양정에서 보다는 고양정에서 더 크게 일어남을 예측할 수 있다.

46

Fig. 4.8 Velocity and pressure distribution for offset models when non-dim. valve lift is 0.1587(4mm)

No offset

+1 offset

-1 offset

Fig. 4.9 Velocity and pressure distribution for offset models when non-dim. valve lift is 0.3175(8mm)

No offset

+1 offset

-1 offset