A Study on Design of Dual-Bandpass Filters for Wireless LAN

工學碩士 學位論文

무선 LAN용 이중 대역통과 필터의 설계에 관한 연구

A Study on Design of Dual-Bandpass Filters for Wireless LAN

指導敎授 金 東 一

2009年 2月

韓 國 海 洋 大 學 校 大 學 院 電 波 工 學 科

全 美 化

本 論文을 全美化의 工學碩士 學位論文으로 認准함

委 員 長 : 工學博士 元 榮 秀 (印)

委 員 : 工學博士 尹 榮 (印)

委 員 : 工學博士 金 東 一 (印)

2008年 12月 11日

韓 國 海 洋 大 學 校 大 學 院 電 波 工 學 科

全 美 化

목 차

Nomenclature ··· ⅱ Abstract ··· ⅲ

제 1 장 서 론

1.1 연구배경 및 목적 ··· 1

1.2 연구내용 ··· 3

제 2 장 이중모드 대역통과 필터 2.1 이중모드 마이크로스트립 공진기 ··· 4

2.2 사각 패치를 부가한 이중모드 대역통과 필터 ··· 8

제 3 장 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터 3.1 개방 스터브 이론 ··· 12

3.2 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계 ··· 14

3.3 제작 및 측정결과 ··· 18

제 4 장 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터 4.1 스텝 스터브 이론 ··· 23

4.2 Even-Odd Mode 법 ··· 26

4.3 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계 ··· 30

4.4 제작 및 측정결과 ··· 38

제 5 장 결론 ··· 43

참고 문헌 ··· 44

Nomenclature

_ : Wavelength

_^ : Total-parameters

_^ : Upper section-parameter

_^ : Lower section-parameter

     : Equivalent capacitances

_ : Normalized susceptances of the reference element

_ : Normalized susceptances of the perturbation element

_{ :} Open stub input impedance

_^ : Load capacitor input impedance

 : Capacitance of open stub

_ : Characteristic impedance of stub

_{ :} Capacitance of step stub

    : Inductance of step stub equivalent circuit

     : Inductance of     

 : Total inductance of step stub

 : Frequency

_ : Center frequency

_ : Normalized frequency

 : External line of impedance

_^ : Even-mode excitation input impedance

_^ : Odd-mode excitation input impedance

_ : Characteristic impedance of line

_ : Reflection coefficients for the even-mode excitation

_ : Reflection coefficients for the odd-mode excitation

Abstract

In recent years, the wireless LAN communication system's standard and technology has been widely used on a various field.

Dual-band pass filters have become important components for wireless LAN communication systems. Therefore, dual-band pass filter is essential for the development of wireless LAN communication systems.

Dual-band pass filters for wireless LAN operate at 2.4 GHz band of IEEE 802.11b/g and 5 GHz band of IEEE 802.11a.

Various kinds of dual-band pass filters have been studied and developed.

However, design method of the existing dual-band pass filter is complex and its size is big.

In order to solve the above problem, in this paper, dual-band pass filter was designed by adjusting stopband via open stubs in compliance with the frequency bands of 2.4 GHz and 5.2 GHz, which enabled the dual-band operate of filter. In addition, the dual-band pass filter was highly miniatured by using open stubs. Furthermore, the dual-band pass filter was also designed by using step stubs for a further improvement of performance of the filter.

The dual-band pass filter can be designed by adjusting the sizes of the step stubs in compliance with the frequency bands of 2.4 GHz and 5.2 GHz, which has the improved performance compared with the existing dual-band pass filter.

Two types of the dual-band pass filters designed by proposed design method in this paper has been fabricated and measured. The measured results for the fabricated dual-band pass filters agreed well with the simulated ones, and hence, it was confirmed that the proposed design method of a dual-band pass filters for wireless LAN is available.

Above results indicates that the proposed filter is a promising candidate for application to dual-band operate.

제 1 장 서 론

1.1 연구배경 및 목적

최근 들어 인터넷과 노트북 등, 휴대용 이동통신 기기들이 보편화되면서 사용자 들은 편리한 이동성과 원격성을 요구하고 있다. 따라서 전송의 안정성 및 빠른 전 송속도 등의 장점에도 불구하고, 유선 LAN의 복잡한 케이블 연결을 생략할 수 있 는 무선 LAN이 각광받고 있다[1]. 무선 LAN의 표준과 기술이 발달함에 따라 육상에 서뿐만 아니라 항해 중인 선박에서 화상회의, 인터넷 등 다양한 기능을 언제 어디서나 사용할 수 있게 되었고, 케이블 절감과 공정단축으로 인해 생산성 향상 및 원가절감이 가능하게 되었다[2][3]. 무선 LAN은 IEEE 802.11b/g의 2.4 GHz대역에서 각각 11 Mbps와 54 Mbps의 통신 속도로 사용되고 있다. 그러나 보다 빠른 데이터 송수신을 원 하는 소비자들의 욕구가 증대됨에 따라 기존 2.4 GHz대역보다 더 넓은 대역을 포함하 고, 혼신의 우려가 적은 IEEE 802.11a의 5 GHz대역에서의 무선 LAN이 요구되고 있다. 5 GHz대역은 실내에서는 홈 네트워킹을 위한 수단으로, 실내외에서는 무선 LAN을 통한 초고속 무선 인터넷과 광대역 고정무선접속을 통한 기간망 접속링크 등의 다양한 적용분야가 기대된다[4]. IEEE 802.11a인 5 GHz대역의 무선 LAN은 5.8 GHz대 역과 5.2 GHz대역에서 각각 사용되고 있다. ISM 대역인 5.8 GHz대역에서의 혼신문제를 덜기위해 5.2 GHz대역 주파수의 필요성이 요구되고 있다.

새로운 무선통신 시스템 및 서비스 개발에 따라 다양한 주파수 대역에서 서로 다른 통신방식을 지원하는 멀티 모드, 멀티 밴드 통신 시스템 연구는 중요하게 다루 어지고 있으며, 다양한 표준을 통합하는 RF모듈에 대한 연구가 활발히 진행되고 있 다. 단일 단말기로 두 가지 이상의 통신 방식을 지원하기 위해서는 부품의 소형화, 다기능화가 요구된다. 무선 LAN은 컴퓨터 및 단말기를 선으로부터 자유롭게 만든 서비스로, 기술의 발전에 따라 지속적으로 새로운 표준에 제안되어 IEEE 802.11a/b/g/n 등 다양한 규격이 공존되고 있다. 따라서 최근에는 이러한 다양 한 무선 LAN 표준을 지원하는 저잡음 증폭기를 비롯한 이중대역 무선 LAN 제품들이 개발되고 있다[5].

본 연구는 무선 LAN 휴대용 단말기와 액세스 포인트 간의 기술방식과 관계없이 접속 가능하며, IEEE 802.11a/b/g 모두에 적용이 가능한 이중 대역통과 필터의 개발을 목적으로 한다[1].

기존의 무선 LAN용 이중 대역통과 필터는 이중대역을 커버하기 위해 필터의 크기 가 커질 뿐만 아니라 설계와 제작이 복잡하며, 설계치과 측정치의 오차가 커서 실제 사용할 경우에 성능이 감소된다[6][7][8].

본 논문에서 이 문제를 해결하기 위하여, 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필 터와 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터를 제안하여, 기존의 이중 대역 통과 필터보다 크기를 소형화하며, 이중 대역통과 필터의 성능을 개선시키기로 하였다.

1.2 연구내용

무선 시스템에서 원하는 대역을 통과시켜 주고 그 외의 대역은 저지시켜 주는 역할 을 함으로써 원하는 정보를 선택하여 전달할 수 있는 대역통과 필터는 중요한 역할을 한다.

대역통과 필터의 여러 가지 형태 중 이중모드 마이크로 스트립 공진기는 링과 디스 크, 사각 패치형태 등으로 활용되고, 작은 크기와 가격, 제작의 용이성, 경량화의 장점 을 가지면서 우수한 협 대역 통과대역 특성 때문에 대역통과 필터에 사용하기에 적합 하다고 볼 수 있다[9].

이중모드 대역통과 필터는 두 개의 커플링 갭과 두 개의 커플링 스터브로 이루어 진 이중모드 사각루프 공진기와 정사각형 형태인 한 개의 perturbation element(섭 동 요소)와 세 개의 reference element(기본 요소)로 구성된 사각패치로 이루어져있 다[9].

본 연구에서는 2.4 GHz대역과 5.2 GHz대역에서 동작하는 새로운 형태의 이 중 대역통과 필터를 제안하였다.

기존의 싱글대역에서 동작하는 이중모드 대역통과 필터 구조를 이용하여 reference element와 perturbation element를 조절하여 이중대역 특성을 만족시 켰다. 그리고 주기적으로 저지대역을 형성하며, 길이를 조절함으로써 감쇠 폴을 형 성하는 개방 스터브를 부가하여, 기존의 이중 대역통과 필터 보다 소형화 하였다.

또한 이중 대역통과 필터의 성능과 설계치와 측정치의 오차가 감소되어 실제 사 용할 경우의 성능을 향상시키기 위해, 스터브의 임피던스 비에 따라 통과대역과 저지대역의 특성을 조정하고, 성능을 개선할 뿐만 아니라 설계가 용이한 장점 을 가진 스텝 스터브를 부가하였다.

본 논문의 제 2장 에서는 기존의 이중모드 대역통과 필터에 대해 설명하며, 제3 장 에서는 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터, 제4장 에서는 스텝스터브를 부가한 이중 대역통과 필터를 설명하고, 마지막으로 제5장 에서 결론을 맺는다.

제 2 장 이중모드 대역통과 필터

2.1 이중모드 마이크로스트립 공진기

2.2.1 이중모드 사각 루프 공진기

이중모드 사각루프 공진기를 이용한 대역통과 필터의 주파수 특성은 전송선 로가 패치, 슬럿, 노치와 같은 불연속성을 가짐으로써 얻을 수 있다. 불연속성 조건을 가지면서 이중모드 사각루프 공진기를 이용한 대역통과 필터를 구현하기 위해 서는 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

(1) 입출력 단자가 물리적으로 90 도로 떨어져 있어야한다.

(2) 공진기 내부에 입사파와 반대로 반사파를 생성 시킬 수 있는 불 연속성을 가져야한다.

(3) 회로 내에 대칭면이 존재해야 한다.

위의 조건을 만족 시키지 못한다면, 공진기 내부에 불연속성이 존재하지 않 아서 서로 커플링 되지 않기 때문에 대역통과 특성을 갖지 못한다.

이중모드 사각 루프 공진기를 이용한 대역통과 필터가 되기 위해서는 다음의 그림 2.1에서와 같이 패치의 길이가 중요하다.

그림 2.1을 보면 이중모드 사각 루프 공진기는 두 개의 커플링 갭과 두 개의 커플링 스터브로 이루어져있다. 작은 삼각형 patch가 내부 구석에 첨가되어 공 진에 변화를 주게 된다. 여기서   일 때, 하나의 모드만으로 동작한다. 평행 한 전송선로에서 사각루프 공진기의 첫 번째 공진이    ≅ _인 지점에 서 발생한다. 표면면적 _ _^가 만약    ≪ 일 때, 사각 루프 공진 기는 디스크, 사각 패치 공진기에 비교 할 때, 25 % ~ 50 % 정도의 크기를 줄일 수 있다[9].

그림 2.1 이중모드 사각 루프 공진기.

Fig. 2.1 Dual-mode square loop resonator.

2.1.2 기본 이중모드 대역통과 필터

(a)

(b)

그림 2.2 이중모드 대역통과 필터의 구조. (a) 패치 (b) 코너 컷 Fig. 2.2 Geometry of dual-mode bandpass filter. (a) Patch (b) Corner cut

이중모드 사각 루프 공진기를 이용한 대역통과 필터는 루프의 한 쪽 모서리 에 perturbation을 부가하여 구할 수 있다.

일반적으로 패치 형과 코너 컷 형태는 반복성, 대칭성, 변형성의 용이함 때문에 사각 루프 공진기에서 자주 사용되는 2가지 종류의 perturbation이다. 패치 형은 capacitive 효과를 가지며 타원특성을 나타내고, 코너 컷 형은 inductive 효과를 가 지며 체비쉐프 특성을 나타낸다.

최근에 루프 형태의 공진기의 변화에 상관없이 perturbation의 크기와 모양에 따 라 필터의 주파수 특성을 얻을 수 있는 기본적인 이중모드 대역통과 필터의 구조 가 Görür에 의해서 구현되었다.

기본 이중모드 대역통과 필터는 3개의 모서리에 같은 크기의 reference element 와 나머지 한 쪽 모서리에 perturbation element를 이용하여 원하는 주파수 특성을 얻을 수 있다. 그림 2.2는 기본 이중모드 대역통과 필터의 구조이다. (a)는 패치, (b)는 코너 컷 형태이다. 그림 2.2(a)는 패치형태로서 각 패치에 의해 거리 당 capacitive를 증가시켜 capacitive 효과를 나타내며, 그림 2.2(b)는 코너 컷 형태 로 각 코너 컷에 의해 거리 당 inductive를 증가시켜 inductive 효과를 나타낸다. 패치 형이나 코너 컷 형이나 perturbation size에 따라 주파수 특성이 달라지며 대역폭까지 조정된다[9].

2.2 사각 패치를 부가한 이중모드 대역통과 필터

2.2.1 사각 패치를 부가한 이중모드 사각 루프 공진기

그림 2.3 사각 패치를 부가한 이중모드 대역통과 필터의 구조.

Fig. 2.3 Geometry of dual-mode bandpass filter with square patch.

그림 2.3은 Görür이 제안한 사각 패치를 부가한 이중모드 대역통과 필터의 구조 이다. 이 구조는 두 개의 커플링 갭과 두 개의 커플링 스터브로 이루어진 이중 모드 사각 루프 공진기와 정사각형 형태인 한 개의 perturbation element(섭동 요소)와 세 개의 reference element(기본 요소)로 구성된 사각패치로 이루어져 있 다. 그림. 2.3의 사각 패치에서의 perturbation element 한 변 길이는 이고, reference element 한 변 길이는 이며, 세 개의 reference element 크기는 같다 [9]. Capacitor 효과를 갖는 perturbation element 크기에 따라서 감쇠 폴의 위치, 대역폭을 조절할 수 있다. 그리고 reference element와 perturbation element의 변화에 따라 주파수가 달라지며, 주파수는   경우 capacitive,   경우 inductive의 영향을 받는다.

그림 2.4 사각 패치를 부가한 이중모드 대역통과 필터의 등가회로.

Fig. 2.4 Equivalent circuit of dual-mode bandpass filter with square patch.

그림 2.4는 그림 2.3의 등가회로이다. 그림 2.4를 이용하여 전체 Y-parameters 는 입력 port (Port 1)와 출력 port (Port 2)에 연결된 사각패치 개개의 Y-parameters를 더하여 얻을 수 있다. 즉, 그림 2.4의 윗부분과 아랫부분의 어드미 턴스를 각각 _^, _^ 이라 하면 전체 전송 어드미턴스 _^ 는 식 (2.1)과 같이 표 현된다.

_^ _^_^ _{ }

_^

  _^

 (2.1)

여기서 _^와 _^ 는 각각 식 (2.2)와 식 (2.3)으로 표현된다.

_^   _  _  _^







_





_^  _ _^ (2.3)

식 (2.2)와 식 (2.3)에서의 는 전파정수이고, Zo = 1/Yo는 마이크로스트립 선로 의 특성 임피던스이다. reference element의 서셉턴스 _과 perturbation element 의 서셉턴스 _는 각각 식 (2.4)와 식 (2.5)에서 정의된다.

_ _

_

(2.4)

_ _

_

(2.5)

식 (2.4)와 식 (2.5)에서 는 주파수, reference element의 capacitance _과 perturbation element의 capacitance _은 식 (2.6)을 통해 구해진다.

_^_  _ _ (2.6)

_ __

  (2.7)

Capacitance _은 reference element에 영향을 주고, 반면에 perturbation element는 capacitance _의 영향을 받는다[9]. 식 (2.6)의 _는 식 (2.7)로 표현 되며, 여기서 는 reference element와 perturbation element의 면적, 는 기판의 두께,



식 (2.1) ∼ 식 (2.7)을 이용하여 구조는 그림 2.3과 동일하지만, 2.4 GHz 대역 에서 동작하는 사각 패치를 부가한 이중모드 대역통과 필터와 달리 2.4 GHz대역과 5.2 GHz대역에서 동작하는 이중 대역통과 필터를 설계하였다.

2.2.2 설계결과

그림 2.3의 이중모드 대역통과 필터를 ADS(Advanced Design System) Tool 중 Moment법을 사용하여 2.4 GHz대역에서 동작하는 대역통과 필터로 설계하였다. 그 림 2.5는 그림 2.3구조로 설계된 이중모드 대역통과 필터의 설계결과를 나타낸다.

그림 2.5에서 보이는바와 같이 이중모드 대역통과 필터는 주파수인 2.4 GHz에서 동작하며, 통과대역 내 반사손실은 26 dB 이상, 삽입손실은 0.02 dB 임을 확인할 수 있다. 그림 2.1의 구조로 설계된 2.4 GHz에서 동작하는 대역통과 필터의 크기는 40 mm², 폭(w)은 0.5 mm, 커플링 갭(g)은 0.3 mm이다. 그림 2.5를 보면 2.4 GHz에 공진하는 주파수 이외에도 3.4 GHz에서 공진하고, 여러 개의 고조파가 발생하는 것 을 알 수 있다. 이 여러 개의 고조파들은 폴과 전송영점의 위치에 영향을 주는 perturbation element 크기에 따라 조절할 수 있다[10].

그림 2.5 사각 패치를 부가한 이중모드 대역통과 필터의 설계결과.

Fig. 2.5 Simulated results of dual-mode bandpass filter with square patch.

제 3 장 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터

3.1 개방 스터브 이론

IEEE 802.11a인 5 GHz대역의 무선 LAN은 5.8 GHz대역과 5.2 GHz대역을 사 용하고 있다. ISM 대역인 5.8 GHz대역에서의 혼신문제를 덜기위해 5.2 GHz대역 주파수의 필요성이 요구되고 있기 때문에 주파수 2.4 GHz, 5.2 GHz대역을 만족하 는 이중 대역통과 필터가 필요하다고 본다[4].

이중대역을 만족하기 위해, reference element와 perturbation element를 조절한 다. 그런데 reference element와 perturbation element의 크기 차가 일정한 값 이 상인가, 이하인가에 따라 첫 번째 주파수인 2.4 GHz대역에서의 주파수가 이동하게 된다. 또한 두 번째 주파수를 목표한 주파수로 이동시키려면 필터의 크기가 커지게 된다. 크기가 커지게 되면 첫 번째 주파수에 영향을 주어 2.4 GHz대역에서의 주파 수가 편이되는 문제점이 발생한다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 개방 스터브를 부가하여 이중 대역통과 필터를 소형화 시키는 동시에 목표한 주파수인 2.4 GHz대 역과 5.2 GHz대역에서의 동작이 가능하도록 하였다.

개방 스터브는 주기적으로 저지대역을 형성하고, 길이를 조절함으로써 감쇠 폴을 형성하기 때문에 필터의 주파수 위치를 조정할 수 있고, 이중 대역 통과 필터의 크 기를 소형화시킬 수 있다. 기존에는 개방 스터브로 인한 감쇠 폴이 먼저 형성되어 전체 필터의 주파수 특성을 결정하지만, 제안한 필터는 사각패치에 의해 주파수특성 이 먼저 결정된다. 그래서 첫 번째 주파수인 2.4 GHz를 유지하면서도, 개방 스터브 적용을 통해 저지대역에 변화를 주어 두 번째 주파수인 5.2 GHz를 만족하도록 하 였다[11].

그림 3.1 개방 스터브와 등가회로.

Fig. 3.1 Open stub and equivalent circuit.

그림 3.1은 개방 스터브와 capacitance의 관계를 보여준다[12]. 여기서 개방 스 터브의 입력 어드미턴스 _은 식 (3.1)와 같다.

_ _ (3.1)

여기서 _ _는 특성 어드미턴스, 는 개방 스터브의 전기적 길이다.

그림 3.1에서 나타낸 load capacitor의 입력 어드미턴스는 식 (3.2)과 같이 표현 된다.

_^  _ (3.2)

여기서 _^ 은 load capacitor의 입력 어드미턴스, 는 capacitance값이다.

결론적으로 식 (3.1)과 식 (3.2)을 같게 하면 개방 스터브와 load capacitor 관계 는 식 (3.3)으로 정의된다.

_{ }

_

_

(3.3)

3.2 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계

그림 3.2 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 구조.

Fig. 3.2 Geometry of dual-bandpass filter with open stub.

그림 3.2는 개방 스터브를 부가한 새로운 형태의 이중 대역통과 필터의 구조이다.

여기서 개방 스터브 길이가 잘 맞지 않을 경우, 저지대역 내에 감쇠 폴이 다수 발생 되기 때문에 설계에 의하여 적절한 길이를 선택하였다[13][14].

개방 스터브 길이에 따른 첫 번째 주파수와 두 번째 주파수의 변화는 그림. 3.3과 그림 3.4와 같다. 그림 3.3과 그림 3.4는 선로에서의 개방 스터브 폭을 1.6 mm로 고정하고 개방 스터브 길이를 1.0 mm ∼ 2.0 mm사이에서 0.2 mm씩 조절함에 따 른 S11에서의 주파수 특성을 나타낸 설계결과이다.

그림 3.3 개방 스터브의 길이 변화에 따른 설계결과 (1.0 mm ∼ 1.4 mm).

Fig. 3.3 Simulated results for different length of open stub (1.0 mm ∼ 1.4 mm).

그림 3.4 개방 스터브의 길이 변화에 따른 설계결과 (1.6 mm ∼ 2.0 mm).

Fig. 3.4 Simulated results for different length of open stub (1.6 mm ∼ 2.0 mm).

그림 3.3과 그림 3.4를 보면 두 번째 주파수의 변화가 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 개방 스터브 길이가 길어짐에 따라 저지대역이 변화하면서 주파수는 전체 적으로 하향이동을 한다는 것을 알 수 있다. 따라서 개방 스터브 길이가 1.6 mm 즉, 개방 스터브 크기가 1.6 mm²일 때 원하는 주파수를 얻을 수 있다.

그림 3.5 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계결과.

Fig. 3.5 Simulated results of dual-bandpass filter with open stub.

그림 3.5는 개방스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계결과를 나타낸다. 2.4 GHz 주파수에서의 대역폭은 100 MHz, 5.2 GHz 주파수에서의 대역폭은 600 MHz 이다. 통과대역 내에서 반사손실은 각각 19 dB, 26 dB이고, 삽입손실은 각각 0.289 dB, 0.066 dB이다.

3.3 제작 및 측정결과

그림 3.6 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 제작사진.

Fig. 3.6 Manufactured dual-bandpass filter with open stub.

그림 3.6은 그림 3.2의 구조를 비유전율이 4.4이고, 기판두께가 1.6 mm인 FR4 기판에 제작한 개방 스터브를 부가한 새로운 형태의 이중 대역통과 필터이다. 그림 3.6의 치수는 표 1과 같다.

표 1 그림 3.6의 치수

Table.1 Physical dimensions of Fig. 3.6

단위 (mm)

La 필터의 길이 17.5

W 필터의 폭 0.5

g 커플링 갭 0.3

dr reference element 길이 1.6

dp perturbation element 길이 3.1

Ol 개방 스터브의 길이 1.6

Ow 개방 스터브의 폭 1.6

표 1을 보면, 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터가 기존의 이중 대역통과 필터보다 약 20 %정도 소형화됨을 확인할 수 있다[6][7][8].

개방 스터브을 부가한 이중 대역통과 필터를 Network Analyzer (Anritsu 37369D) 를 이용하여 측정한 결과를 아래에 나타내었다.

그림 3.7 S11의 설계결과와 측정결과.

Fig. 3.7 Simulated and measured results of S_11.

.그림 3.8 S₂₁의 설계결과와 측정결과.

Fig. 3.8 Simulated and measured results of S21.

2.4 GHz와 5.2 GHz의 주파수에서 동작하는 개방 스터브를 부가한 이중 대역통 과 필터의 측정결과와 설계결과를 비교하여 그림 3.7과 그림 3.8에 나타내었다. 비교 한 결과를 요약하면, 표 2와 같다.

표 2 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계 및 측정결과 비교

Table.2 Simulated and measured results of dual-bandpass filter with open stub.

설계 주파수

설계결과 반사손실/삽입손실

측정 주파수

측정결과 반사손실/삽입손실 2.4 GHz 19 dB / 0.289 dB 2.45 GHz 23 dB / 2.698 dB 5.2 GHz 26 dB / 0.066 dB 5.24 GHz 16 dB / 2.172 dB 실제 제작 하였을 때 커플링 갭의 폭과 사각루프 선로가 손실됨으로써 삽입 손실

에서 오차가 발생되었고, 사각패치의 선로손실로 인하여 크기가 작아지면서 목표한 주파수가 약간 이동하였다. 하지만 전체적인 특성은 설계결과와 거의 일치한다고 볼 수 있다.

표2를 보면, 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터는 기존의 이중모드 대역통 과 필터와 달리 이중대역 특성을 만족한다[9]. 하지만 측정결과의 반사손실이 20 dB이하로 기존의 이중 대역통과 필터의 반사손실을 만족하지 못했다.

제 4 장 스텝을 부가한 이중 대역통과 필터

개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터는 기존의 이중 대역통과 필터에 비해 소형화되었지만, 기존의 이중대역 통과 필터의 반사손실인 20 dB 이상의 특성을 만족하지 못했다. 또한 기존의 이중 대역통과 필터와 개방 스터브를 부가한 이중 대 역통과 필터는 설계치와 측정치의 오차가 커서 실제 사용할 경우의 성능이 좋지 않 았다.

그래서 본 논문에서는 기존의 대역통과 필터와 개방 스터브를 부가한 이중 대역 통과 필터보다 성능이 개선된 이중 대역통과 필터를 구현하기 위해, 스터브의 임피 던스 비에 따라 통과대역과 저지대역의 특성을 조정할 수 있는 스텝 스터브를 대신 부가하였다[15][16].

4.1 스텝 스터브 이론

그림 4.1 스텝 스터브와 등가 회로.

Fig. 4.1 Step stub and equivalent circuit.

그림 4.1은 스텝 스터브와 등가회로를 보여 준다[12].

그림 4.1의 _는 식 (4.1)과 식 (4.2)에 의해 표현된다.





_

 







_

 _ 

_≤   ≤__≤ 

(4.1)

_  _





_

 

_ 



_ 



식 (4.2)에서의 _는 넓은 선로 _와 좁은 선로 _의 길이의 증가와 감소에 영향 을 준다. 전체 인덕턴스 은 식 (4.3)과 같이 주어진다.

__ (4.3)

여기서 _과 _는 그림 4.1에서 나타내는 등가회로의 인덕턴스이며, 각각 식 (4.4) 및 식 (4.5)로 주어진다.

_{ }

__

_

 (4.4)

_{ }

__

_

 (4.5)

여기서,

_{ }



_



   (4.6)

   ×^

_는 _의 인덕턴스, _는 _의 인덕턴스로 식 (4.6)에 의하여 구해진다.

은 식 (4.7)과 식 (4.8)에 의해 표현된다.



  



_

 



_

 



_

 



 



_



_



는 선로의 기판 두께, _은 선로의 특성 임피던스, _는 선로의 유효 유전상수이다.

4.2 Even-Odd mode법

그림 4.1의 스텝 스터브를 다음의 그림 4.2와 그림 4.3의 등가회로에서와 같이 even-odd mode법을 사용하여 해석할 수 있다.

_ _

 (4.9)

식 (4.9)에서 _은 정규화 된 주파수(normalized frequency)이며 _는 중심 주 파수(center frequency)이다.

4.2.1 Even-mode

그림 4.2는 even-mode의 등가회로이다.

그림 4.2 Even-mode 등가 회로.

Fig. 4.2 Even-mode equivalent circuit.

위해 식 (4.10)을 통하여 _을 먼저 구하고 차례대로 각각 식 (4.11)과 식 (4.12) 에 의해 _, _을 구할 수 있다.

_ _{}



_ (4.10)

_ _{}



_ (4.11)

__

_ _{}



_

_ _{}^_

(4.12)

여기서 _, _, _ 은 각 선로의 임피던스이다.

위의 식을 통하여 식 (4.13)에서 even-mode 입력임피던스 _^ 을 얻을 수 있다.

_^ _{ }

__

_⋅_

(4.13)

_  _^ _

_^ _

(4.14)

Even-mode 반사 계수는 식 (4.14)에 의해 구해진다.

4.2.2 Odd-mode

그림 4.3 Odd-mode 등가 회로.

Fig. 4.3 Odd-mode equivalent circuit.

그림 4.3은 odd-mode의 등가회로이다.

그림 4.3과 같이 odd-mode인 경우, odd-mode의 입력임피던스 _^을 구하기 위 해 _과 _을 각각 식 (4.15) 및 식 (4.16)에서 구할 수 있다.

_ _{}



_ (4.15)

_ _{}



_ (4.16)

위의 식을 통하여 odd-mode 입력임피던스 _^ 을 식 (4.17)에서 얻을 수 있다.

_^ _{ }

 

_⋅_

(4.17)

_ _^ _

_^ _

(4.18)

Odd-mode의 입력임피던스를 이용하여 odd-mode 반사 계수는 식 (4.18)에 의해 구해진다. Even-mode 입력임피던스 _^ 의 반사계수인 식 (4.14)과 odd-mode 입 력임피던스 _^의 반사계수인 식 (4.18)을 사용하여 다음과 같이 S-parameter를 구할 수 있다.

_{ }



_ _

(4.19)

_{ }



_ _

(4.20)

_{} _





_{} _





4.3 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계

그림 4.4 스텝 스터브을 부가한 이중 대역통과 필터의 구조.

Fig. 4.4 Geometry of dual-bandpass filter with step stub.

그림 4.4는 주파수 2.4 GHz와 5.2 GHz에서 동작하는 새로운 형태의 이중 대역 통과 필터의 구조이다.

그림4.4는 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 구조이며, 스터브의 길이 에 변화없이 감쇠 폴을 조정하기 위해서 임피던스가 다른 두 개의 스터브를 직렬 연결하는 방법이 적용되었다. 또한, 이 방법은 스텝 스터브의 임피던스 비에 따라 통과대역과 저지대역의 특성을 조정할 수 있어 이중 대역통과 필터 성능을 개선시 킬 뿐만 아니라 설계하기가 용이하다[15].

그림 4.5 스텝 스터브의 구조.

Fig. 4.5 Geometry of step stub.

그림 4.5는 스텝 스터브의 구조이다. 임피던스가 다른 두 개의 스터브인 first section line과 second section line으로 이루어져 있다.

스텝 스터브의 임피던스 비를 로 나타내면, 는 식 (4.23)과 같다.

_{ }

     

        _

(4.23)

 값은 필터의 성능을 개선시킬 뿐만 아니라, 특히 두 번째 동작하는 주파수에 영향을 준다. 여기서,   인 경우, 첫 스퓨리어스 주파수 즉, 두 번째 주파수가 4.8 GHz(2×첫 번째 동작하는 주파수)보다 큰 값을 갖고,   인 경우, 첫 스퓨리 어스 주파수 즉, 두 번째 주파수가 4.8 GHz(2×첫 번째 동작하는 주파수)보다 작은 값을 갖는다[16]. 이에 따라 본 논문에서 두 번째 주파수가 5.2 GHz를 만족해야 하므로   인 경우를 이용하였다.

의 비에 따라 이중 대역통과 필터의 성능을 개선할 수 있으므로, 설계를 통하여 적절한 폭을 선택하였다.

그림 4.6 First section line의 폭 변화에 따른 설계결과 (1.9 mm ∼ 2.1 mm).

Fig. 4.6 Simulated results for different width of first section line (1.9 mm ∼ 2.1 mm).

그림 4.7 First section line의 폭 변화에 따른 설계결과 (2.1 mm ∼ 2.3 mm).

Fig. 4.7 Simulated results for different width of first section line (2.1 mm ∼ 2.3 mm).

First section line의 폭에 따른 S11에서의 주파수 특성은 그림 4.6과 그림 4.7과 같다. 그림 4.6과 그림 4.7에서 보는 바와 같이, first section line의 폭에 따라 반 사손실의 특성이 달라진다는 것을 알 수 있다. 이에 따라 first section line의 폭이 2.1 (mm)일 때, 주파수 2.4 GHz와 5.2 GHz에서의 반사손실이 30 dB 이상의 특성 을 보인다.

그림 4.8 Second section line의 폭 변화에 따른 설계결과 (0.69 mm ∼ 0.89 mm).

Fig. 4.8 Simulated results for different width of second section line (0.69 mm ∼ 0.89 mm).

그림 4.9 Second section line의 폭 변화에 따른 설계결과 (0.89 mm ∼ 0.109 mm).

Fig. 4.9 Simulated results for different width of second section line (0.89 mm ∼ 0.109 mm).

Second section line의 폭에 따른 S11에서의 주파수 특성은 그림 4.8과 그림 4.9 와 같다. 그림 4.8과 그림 4.9를 보면, second section line의 폭의 변화에 따라 반 사손실의 특성이 달라진다는 것을 알 수 있다. 이에 따라 second section line의 폭 이 0.89 (mm)일 때, 주파수 2.4 GHz와 5.2 GHz에서의 반사손실이 30 dB 이상의 특성을 보인다.

그림 4.10 의 변화에 따른 설계결과 (First section line/Second section line).

Fig. 4.10 Simulated results for different of  (First section line/Second section line).

그림 4.10은  값의 변화에 따른 반사손실 특성을 보여준다. 그림 4.10을 보면,

 값이 두 번째 주파수에 영향을 주기 때문에,  값이 일정한 값 이상인가, 이하인 가에 따라 두 번째 주파수의 반사손실은 크게 달라진다. 그러므로 First section line/Second section line의 값은 2.1 mm/ 0.89 mm 일 때 최적 값이 얻어진다.

그림 4.11 스텝 스터브을 부가한 이중 대역통과 필터의 설계결과 Fig. 4.11 Simulated results of dual-bandpass filter with step stub.

그림 4.11은 스텝 스터브를 부가한 새로운 형태의 이중 대역통과 필터의 설계결 과를 나타낸다. 2.4 GHz 주파수에서의 대역폭은 100 MHz, 5.2 GHz 주파수에서의 대 역폭은 300 MHz이다. 통과대역 내에서 반사손실은 각각 33 dB 및 34 dB이고, 삽 입손실은 각각 0.2 dB 및 0.1 dB이다.

따라서, 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터는 기존의 이중 대역통과 필터 와 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터보다 반사손실이 10 dB 이상 개선되 었음을 알 수 있다[6][7][8].

4.4 제작 및 측정결과

그림 4.12 제작된 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터.

Fig. 4.12 Manufactured dual-bandpass filter with step stub.

그림 4.12는 그림 4.2의 구조를 비유전율이 4.4이고, 기판두께가 1.6 mm인 FR 4 기판에 제작된 스텝 스터브를 부가한 새로운 형태의 이중 대역통과 필터이다. 그림 4.12의 치수는 표 3에 나타낸다.

표 3 그림 4.12의 치수.

Table.3 Physical dimensions of Fig. 4.12.

(mm)

La 필터의 길이 17.5

W 필터의 폭 0.5

g 커플링 갭 0.3

dr reference element 길이 1.6

dp perturbation element 길이 3.1

WS1 First section line의 폭 2.1

DS1 First section line의 길이 0.8

WS2 Second section line의 폭 0.88

DS2 Second section line의 길이 0.8

그림 4.13과 그림 4.14는 2.4 GHz와 5.2 GHz의 주파수에서 동작하는 스텝 스터 브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계결과와 Network Analyzer (Anritsu 37369D)를 이용한 측정결과를 비교한 그래프이다.

그림 4.13 S11의 설계결과와 측정결과.

Fig. 4.13 Simulated and measured results of S11

.

그림 4.14 S₂₁의 설계결과와 측정결과.

Fig. 4.14 Simulated and measured results of S21.

그림 4.13과 그림 4.14에서 비교한 결과를 요약하면 표 4와 같다.

표 4 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 설계 및 측정결과 비교.

Table.4 Simulated and measured results of dual-bandpass filter with step stub.

설계 주파수

설계결과 (반사손실/삽입손실)

측정 주파수

측정결과 (반사손실/삽입손실) 2.4 GHz 33 dB / 0.2 dB 2.42 GHz 32 dB / 1.7 dB

5.2 GHz 34 dB / 0.1 dB 5.22 GHz 35 dB / 1.3 dB

스텝 스터브의 선로와 사각루프 선로의 손실로 인해 삽입손실에 약간의 오차가 발 생하였지만, 설계결과와 측정결과가 거의 일치함을 보여준다.

표 4에서 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 측정결과를 보면 기존 이중 대역통과 필터와 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터보다 설계치와 측정치의 오차가 감소되어 실제 사용할 경우의 성능이 향상될 것으로 기대된다[6][7][8].

제 5 장 결 론

본 논문에서는 주파수 2.4 GHz와 5.2 GHz에서 동작하는 무선 LAN용 이중 대역 통과 필터의 개발을 목적으로 한다.

기존의 무선 LAN용 이중 대역통과 필터는 이중대역을 커버하기 위해 필터의 크기 가 커질 뿐만 아니라 설계와 제작이 복잡하며, 설계치과 측정치의 오차가 커서 실제 사용할 경우에 성능이 감소된다.

이러한 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는 주기적으로 저지대역을 형성하 며, 길이를 조절함으로써 감쇠 폴을 형성하는 개방 스터브와 스터브의 임피던스 비 에 따라 통과대역과 저지대역의 특성을 조정할 수 있는 스텝 스터브를 부가하 여 2.4 GHz대역과 5.2 GHz대역에서 동작하는 이중 대역통과 필터를 제안하였다.

본 논문에서 제안한 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터의 크기는 17.5 mm²으로 기존의 이중 대역통과 필터보다 약 20 % 정도 소형화되었다. 그리고 성 능을 개선하기 위해 제안한 스텝 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터는 기존의 이중 대역통과 필터와 개방 스터브를 부가한 이중 대역통과 필터보다 반사손실이 10 dB 이상 개선되었고, 설계치와 측정치의 오차가 감소되어 실제 사용할 경우의 성능이 향상될 것으로 기대된다.

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감사의 글

어느덧 2008년 마지막을 보내며 이렇게 졸업논문을 마무리 하고 감사의 글을 적 고 있는 제 자신을 돌아보면 스스로 대견하기도 하고 놀랍기도 합니다. 전파공학과 마이크로파 연구실에서 보낸 석사 2년은 제 인생에서 무엇과도 바꿀 수 없는 소중 한 경험이었습니다.

제 졸업논문이 있기까지 따뜻한 보살핌으로 이끌어 주신 김동일 교수님과 깊은 관심과 사랑으로 논문심사를 맡아주신 원영수 박사님과 윤영 교수님께 감사드립니 다. 그리고 많은 관심을 가지고 조언을 아끼지 않으신 조형래 교수님, 정지원 교수 님, 민경식 교수님, 김기만 교수님께도 감사드립니다.

힘들때마다 세심한 조언과 충고를 아끼지 않은 루이 오빠, 동한 오빠, 창묵 오빠 그리고 지난 2년 동안 동고동락하면서 부족한 저 때문에 고생한 상길 오빠, 수훈오 빠에게 감사의 마음을 전합니다. 그리고 연구실에 같이 지낸 전파공학과 03학번 동 기인 은미, 건석, 동수, 수열과 상미언니 그리고 이동통신 연구실 오빠들, DSP 연 구실 외형오빠와 정우오빠, MMIC 연구실 세호오빠와 한나, 그리고 안테나 연구실 오빠들, 위성통신 연구실 오빠들의 앞날에 무궁한 발전을 기원합니다.

멀리서 항상 응원해준 대전에 있는 친구들 지현, 영은, 두경, 미선, 어진, 지혜, 선희, 노진과 언제나 나의 뒤에서 힘이 되어준 전파공학과 03학번 동기인 병문, 현 정, 효진, 재현, 미진, 별, 태근이에게 고마운 마음을 전합니다. 마지막으로 저를 위해 고생하신 사랑하는 우리 부모님께 감사드립니다. 그리고 항상 나의 걱정해주 는 동생 미성, 성훈이와 함께 이 기쁨을 나누고 싶습니다.

2008년의 소중한 추억과 경험을 바탕으로 2009년의 새로운 시작을 힘차게 열어가 겠습니다.