논문 2016-53-10-10
대조비 개선을 위한 비대칭도 특성을 이용한 적응적인 레티넥스 방식
( Adaptive Retinex Algorithm using Skewness for Contrast Enhancement )
오 종 근*, 홍 민 철**
( Jong Geun Oh and Min-cheol Hongⓒ)
요 약
본 논문에서는 칼라 영상의 대조비 개선을 위한 비대칭도 특성을 이용한 적응적인 대조비 개선 레티넥스 방식을 제안한다.
입력 영상 휘도 성분의 저조도 정도를 예측하기 위해 휘도 성분의 비대칭도 함수로 표현되는 매개변수를 정의하고, 정의된 매 개 변수 및 예측 반사 성분을 이용하여 반사 성분을 보정하기 위한 비선형 함수를 제안한다. 더불어, 추정된 반사 성분의 통계 특성을 이용하여 비선형 함수의 이득 및 오프셋을 결정하는 방식에 대해 기술한다. 연산량 절감을 위해 색차 성분의 보정 과 정을 위해 입력 영상의 휘도 성분과 보정된 휘도 성분을 이용한다. 실험을 통해 색신호 성분의 대조비 및 색신호 왜곡의 개선 이 효과적으로 이루어짐을 확인할 수 있었다.
Abstract
This paper presents an adaptive retinex algorithm using skewness for contrast enhancement of color images. In order to estimate the degree of low contrast of an image, skewness of luminance of an observed image is used to define a parameter, and a non-linear function is proposed to compensate the reflectance using the parameter and estimated reflectance. In addition, determination of gain and offset of the non-linear function is addressed using statistics of the estimated reflectance. The relation between an observed luminance and the compensated luminance is used to compensate color components with the reduction of computational cost. The experimental results show that the proposed algorithm has the capability to effectively improve the contrast without color distortion.
Keywords : retinex, contrast enhancement, skewness, non-linear function, color distortion
*학생회원, 숭실대학교 (Soongsil University)
**정회원, 숭실대학교 (Soongsil University)
ⓒCorresponding Author (E-mail : [email protected])
※ 이 논문은 2012년도 정부(교육과학기술부)의 재원 으로 한국연구재단-차세대정보컴퓨팅기술개발사업 의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2012M3C4A7032182) Received ; August 3, 2016 Revised ; August 23, 2016 Accepted ; October 4, 2016
Ⅰ. 서 론
영상 획득 디바이스의 고성능화 및 소형화로 인해 모 바일 기기를 포함한 다양한 응용 분야에서 영상 정보가 활용되고 있다. 특히, 영상 인식 및 영상 기반 보안 시
스템 등의 응용 시스템을 위해 의미 있는 영상 정보의 획득, 표현 및 처리는 매우 중요한 연구 분야로 인식되 어 왔다. 그러나 영상 획득 과정에서 환경의 영향으로 인한 영상 왜곡은 응용 시스템의 성능 저하를 발생시키 는 주요 원인이 된다[1].
조도양의 부족은 외부 환경에 의한 영상 왜곡의 대표 적인 원인으로서, 상기 문제를 해결하기 위해 많은 연 구가 진행되어 왔다. 대표적인 방식으로는 히스토그램 평활화(histogram equalization), 자동 노출 조정(auto exposure correction), 감마 조정(gamma correction) 등 이 활용되어 왔으나 저연산량의 이점에도 불구하고 성 능 개선의 한계점을 갖고 있다[2].
저조도 및 역광 현상 문제를 해결하기 위해 인간 시 각 모델에 대한 연구가 진행되어 왔으며, 인간의 시각 모델은 물체의 반사를 통해서 들어오는 반사(reflectance) 성분과 광원을 통하여 들어오는 조명(illuminance) 성분 으로 표현될 수 있음이 실험적으로 입증되었다[3]. 더불 어, 이와 같은 시각 모델과 인간의 지각 모델인 Werber- Fachner Law를 바탕으로 SSR(Single Scale Retinex) 방식이 발표되었다[4]. SSR 방식은 관측 영상의 반사 성 분을 예측 및 보정하여 저조도 영상을 효과적으로 개선 할 수 있으나, 색차 왜곡, 필터 의존성 및 후광 현상 등 의 문제점이 존재한다[5].
이와 같은 문제점을 해결하기 위해 다수의 가우시안 필터를 기반으로 하는 MSR(Multi Scale Retinex) 및 MSR 방식에서 색차 보정 과정이 추가된 MSRCR (Multi Scale Retienx with Color Restoration) 방식이 제안되었다[4, 6]. 또한, 반사 성분 예측 과정에 random spray 모델을 적용한 RSR(Random Spray Retinex)[7～8]
등의 방식들이 제안되었다. 그러나 상기 방식들의 성능 은 각 색신호 성분에 대해 독립적인 처리를 수행하며, 반사 성분 예측에 적용되는 가우시안 필터의 표준 편차 및 필터 윈도우 크기에 따라 성능 편차가 큰 문제점이 있다.
이와 같은 문제를 해결하기 위한 방안으로 AMSR (Adaptive Muti Scale Retinex) 방식이 제안되었다[9]. 상기 방식은 YCbCr 영역에서 휘도(luminance) 성분에 대해서 MSR 방식을 적용하여 입력 영상에 대한 적응 성을 향상시키고자 하였다. 휘도 채널을 통하여 반사 성분을 예측 및 보정하고, 보정된 반사 성분을 이용하 여 휘도 및 밝기 정보를 보정하는 과정으로 구성되어 있다. 상기 방식은 연산 속도 향상의 이점이 있으나 광 원 색도의 왜곡 성분을 제거하는데 한계가 있으며, 이 로 인해 채도성분에 대한 표현이 자연스럽지 못한 단점 이 있다.
상기와 같이 기존 레티넥스 방식들은 조도에 의한 왜 곡 정도를 반영하기 위한 매개 변수의 부족으로 인해 가우시안 필터의 표준편차 선택에 의한 성능의 민감성, 복원 영상의 색신호 성분 왜곡 및 신호 분포 특성의 손 실 등의 문제점을 갖고 있다.
본 논문에서는 대조비 및 색신호 왜곡 개선을 위해 비대칭도 특성을 이용한 적응적 레티넥스 방식을 제안 한다. 휘도 및 예측된 반사 성분의 비대칭도(skewness) 로 구성된 매개변수 기반의 비선형 함수를 정의하여 반 사 성분을 보정하는 방식을 제안한다. 더불어, 예측 반
사 성분의 왜곡 요인을 제거하기 위해 예측 반사 성분 의 국부 통계 특성을 이용하여 비선형 보정 함수의 이 득과 오프셋을 설정하는 방식에 대해 기술한다. 또한, 관측 휘도 성분과 보정 휘도 성분의 비율을 이득 함수 로 사용한 색신호 보정 과정에 대해 기술한다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. II장에서 기존의 레티 넥스 기반 저조도 개선 방식에 대해 간략히 소개하고, III장에서는 본 논문에서 제안하는 방식해 대하여 설명 한다. IV장에서 제안한 방식에 대한 실험 결과를 분석 하고, 끝으로 V장에서 결론에 대해 기술한다.
Ⅱ. 배경 이론
레티넥스 이론은 인간이 인지하는 밝기의 정도는 물 체에서 반사되는 성분과 물체 이외의 주변 밝기 또는 빛의 산란에 의한 조명 성분으로 구성되어 있는 관계를 표현한 것으로서, 다음과 같이 표현될 수 있다[3].
. (1)
위 식에서 I는 인간 시각 시스템에서 인지하는 밝기 의 정도(intensity)를 의미하며, R 및 L은 물체의 반사 성분 및 조명 성분을 의미한다. 상기 식은 조명 성분을 추정 할 수 있다면 산술적으로 물체 고유의 반사 성분 을 파악할 수 있음을 의미한다[10].
SSR 방식은 레티넥스 이론을 기반으로 입력 영상으 로부터 center/surround 가우시안 필터를 적용하여 물 체의 반사 성분을 예측하며, (x,y)번째 화소의 반사 성 분의 예측값은 다음과 같이 기술될 수 있다.
log log ∗ (2) 위 식에서 ∗ 는 컨볼루션(convolution) 연산자를 의 미하며, G는 가우시안 저주파 통과 필터를 나타낸다.
식 (2)는 빛의 밀도는 광원을 중심으로 밀집되며 중심 점에서 멀어질수록 빛의 상관도가 낮아지는 특성에 의 해 모델링된 결과이며, (x,y)번째 화소의 가우시안 저주 파 통과 필터는 다음과 같이 정의된다.
∈. (3) 식 (3)에서 K 및 c는 정규화 상수 및 표준편차를 의 미하며, S는 가우시안 필터를 적용하는 2차원 윈도우 영역을 의미한다. SSR 방식은 표준편차 c에 매우 민감 한 성능을 보이며, 후광 현상(halo effect)의 문제점을 갖고 있다. 이와 같은 문제점을 보완하기 위해 MSR 및
MSRCR 방식이 제안되었다.
MSR 방식은 입력 칼라 영상의 각 채널에 개의 center/surround 가우시안 필터를 적용하고, 각 결과에 가중치를 적용하여 필터의 의존성을 감소시키고자 하였다.
MSR 방식에서 i번째 칼라 성분에 대한 반사 성분예측 은 다음과 같이 표현된다.
log
∗
(4)식 (4)에서 RGB 칼라 영상에 대해 i=R,G,B로 정의된 다. MSR 방식은 연산량 등의 문제로 N=3인 경우를 일 반적으로 사용하며, 각 채널 추정 결과에 대한 가중치 는 wn={0.3, 0.1, 0.6}, 표준 편차는 ci={5, 30, 240}이 효 과적임이 입증되었다[11].
식 (4)에 의해 예측된 반사 성분은 조도량에 의해 왜 곡된 색신호 및 조도 성분을 포함하고 있음이 실험적으 로 입증되었으며, 이를 보정하기 위해 예측 반사 성분 으로부터 이득(gain)/오프셋(offset)을 설정하여 반사 성 분을 다음과 같이 보정한다[4].
max
min
max min min
.(5)위 식에서 m ax
및 m in
은 예측된 반사 성분의 최대값 및 최소값을 의미하며, 의 통계 특성을 이용하여 다음과 같이 결정된다.
m ax max
m in min
(6)
위 식에서
및
는 예측 반사 성분의 평균 및 표준편차를 의미한다. 상기 결과를 이용하여 비트 로 표현되는 화소는 다음과 같이 보정된다.
× . (7) MSR 방식은 RGB 칼라 영상을 독립적으로 처리하기 때문에 칼라 영상간의 상관성이 미흡하여 색신호 성분 이 왜곡될 수 있다. 이와 같은 문제를 보완하기 위한 MSRCR 방식이 제안되었으며, 예측 반사 성분은 다음 과 같이 표현된다.
. (8)
위 식에서 는 번째 예측 반사 성분을 보상하기 위한 상수값을 나타낸다.
위에서 기술한 스케일 기반 레티넥스 방식들은 영상 내에서 어두운 영역과 밝은 영역간의 대조비가 큰 경우 에는 만족스러운 성능을 나타내지만, 영상 전체의 조도 량이 작거나 큰 경우에는 성능 개선의 한계성이 존재한다[12].
Ⅲ. 제안 방식
본 논문에서는 기존 레티넥스 저조도 개선 방식의 문 제점들을 개선하기 위해 칼라 영상의 밝기 성분의 에너 지 분포가 밀집되어 있는 영상의 휘도 성분을 통해 반 사 성분을 예측하고, 예측 반사 성분의 보정 과정을 통 해 휘도 성분을 보정한다. YCbCr 형태로 변환 또는 표 현된 칼라 영상의 휘도 성분(Y)에 대한 예측 반사 성분 은 MSR 방식과 유사하게 다음과 같이 표현된다.
log
∗
. (9) 비대칭도는 임의 정보의 평균값을 기준으로 에너지 의 밀집도가 좌측 또는 우측으로 치우침 정도를 통계적 으로 나타내기 위해 사용되어 왔다[13]. 본 논문에서는 관측 영상의 휘도 성분과 예측된 휘도 반사 성분의 비 대칭도를 이용하여 관측 영상의 대조비 및 색신호 왜곡 을 개선하기 위한 비선형 함수를 제안한다.
× 크기의 관측 영상의 휘도 성분 및 예측 반사 성분에 대한 비대칭도는 다음과 같이 기술된다.
(10)
위 식에서 및 는 관측 휘도 성분의 평균 및 표준편차를 의미하며, 및 는 예측 반사 성분의 평균 및 표준편차를 의미한다. 휘도 및 예측 반사 성분 의 분포가 평균값을 기준으로 좌우 대칭인 경우 비대칭 도는 ‘0’이 되며, 분포도가 좌측으로 밀집될수록 비대칭 도 값은 커진다.
조도양이 작아짐에 따라 휘도 성분과 휘도 성분으로 부터 예측된 반사 성분의 왜곡이 존재하게 된다[14～15]. 그러므로 왜곡된 휘도 성분 및 반사 성분의 왜곡 특성 을 보정하기 위한 매개변수가 필요하다. 본 논문에서는 비대칭도 함수의 매개변수를 설정하고, 상기 매개변수
기반의 예측 반사 성분의 보정 함수를 정의한다. 휘도 성분의 비대칭도를 반영한 매개 변수는 다음과 같이 표 현된다.
× × i f ≥ . (11) 위 식에서 는 비대칭도 보정 상수를 의미한다. 식 (11)에서 휘도양이 작을수록 는 큰 값을 갖게 되고 매개변수 도 비례하여 큰 값을 갖게 된다. 반면에 휘 도양이 커질수록 는 작은 값을 갖게 된다.대조비 개선이 효과적이기 위해서는 반사 성분 보정 함수는 가 클수록 반사 성분의 표현 영역을 확장하 고, 작을수록 반사 성분의 표현 영역을 축소하는 특성 을 지녀야 한다. 이와 같은 특성을 반영하기 위해 매개 변수 를 이용하여 다음과 같은 예측 반사 성분 보정 함수를 정의한다.
max
min
m ax m in m in
. (12) 식 (12)에서 m in 및 m ax는 예측 반사 성분의 이 득 및 오프셋 설정을 위한 최소값 및 최대값을 의미하 며, 상기 값들을 이용하여 보정된 반사 성분은 [0,1]로 정규화 된다.식 (6)과 같은 기존 방식의 이득 및 오프셋은 예측 반사 성분이 대칭성을 갖고 있다는 가정 하에, 예측 반 사 성분의 평균 및 표준 편차를 이용하였다. 그러나 예 측 반사 성분은 조도양에 따라 왜곡 성분을 포함할 수 있으며, 이로 인해 예측 반사 성분은 비대칭적인 분포 특성을 갖고 있다. 이와 같은 문제점을 보완하기 위해 예측 반사 성분의 비대칭도를 이용하여 m in 및 m ax
를 다음과 같이 결정한다.
m in × ×
m ax × × (13) 위 식에서 는 식 (12)의 이득 및 오프셋을 위한 보 정 상수이며, m axm in 조건을 만족하기 위해서는
인 상수로 정의된다. 식 (13)의 m in 및 m ax은 다음과 같은 특성을 갖고 있다. 저조도로 인해 예측 반 사 성분의 비대칭도가 양의 값을 갖는 경우, 예측 반사 성분은 평균값보다 작은 영역에 밀집되어 있다. 그러므 로 m in m ax로 설정하여 예측 반사
그림 1. 제안 방식에 대한 순서도 Fig. 1. Flow chart of proposed method.
성분의 밀집도가 큰 영역은 예측 반사 성분의 좁은 영 역을 반사 성분 보정 과정에 사용하고, 밀집도가 작은 영역은 예측 반사 성분의 넓은 영역을 반사 성분 보정 과정에 사용함으로서, 밀집도에 따라 반사 성분 보정 과정에 사용하는 화소수의 균형을 유지한다. 반면에 고 조도 영상인 경우, m in m ax로 설정 하여 예측 반사 성분의 밀집도에 따라 반사 성분 보정 과정에 사용하는 예측 반사 성분 값이 큰 영역과 작은 영역의 화소수의 균형을 유지한다.
식 (12) 및 (13)을 통해 보정된 반사 성분을 이용하여 비트로 표현되는 화소의 보정 휘도 값은 다음과 같이 표 현된다.
× . (14) 보정된 휘도 성분에 부합하는 색차 성분의 보정은 다양 한 형태로 정의될 수 있다. 본 논문에서는 휘도 성분과 색차 신호의 상관성 유지 및 연산량의 절감을 위해 휘도 성분의 이득을 이용하여 다음과 같이 색차 성분 보정 함 수를 결정한다.
× (15)
위 식에서 는 색차 신호 보정 상수를 의미하며, 가 커질수록 색차 성분 포화 현상이 발생한다. 실험을 통해 ≤ ≤ 에서 색차 성분 보정이 효과적으
로 이루어짐을 확인할 수 있었으며, 색차 보정 함수를 이용하여 Cb 및 Cr 성분은 다음과 같이 보정된다.
×
× (16) 본 논문에서 제안하는 방식의 전체 흐름도는 그림 1 에 나타내었다.
Ⅳ. 실험 결과
본 논문에서 제안하는 방식을 RGB로 표현된 다양한 저조도 영상에 대해 적용하여 실험하였다. 제안 방식은 MSRCR 방식[4] 및 RSR[7] 방식과 CPP (Contrast Per Pixel) 및 연산량 측면에서 성능 비교를 하였다. 각 방 식들은 Intel CPU 3.3 GHz 환경에서 실험하였으며, U×V 크기의 영상에 대해 CPP는 다음과 같이 기술된다[1].
×
(17) 위 식에서 (k=1, 2, 3)는 보정된 R,G,B 영상을 의미 한다. 식 (9)에서 사용한 가우시안 필터 계수 및 각 채 널에 대한 가중치는 기존 MSRCR 방식과 동일한 값들 을 적용하였다. 더불어, 식 (11) 및 (13)의 비대칭도 보 정 상수는 를 사용하였으며, 식 (13)의 이득 및 오프셋 결정에 사용한 보정 상수 를 사용하였다.
또한 식 (15)의 색차 신호 보정 상수는 를 사용 하였다.
표 1. CPP 성능 비교
Table1. CPP performance comparisons.
Method image1 image2 image3 image4 Observed
image 55.21 49.55 23.32 84.97 MSRCR 68.29 75.96 33.91 133.68
RSR 60.29 56.52 26.25 102.10 Proposed
Method 92.36 97.33 45.51 205.23
표 1에 CPP 성능 비교를 나타내었다. CPP는 주변 화소와의 변화 정도를 표현하는 지표로서, 실험 결과를 통해 저조도 영상들은 가장 낮은 CPP 값을 갖고 있으 며, MSRCR 방식이 RSR 방식보다 CPP 측면에서 효과 적이었으며, 제안 방식은 모든 영상에 대해 일관성이
있게 비교 방식들보다 CPP 개선 효과가 우수함을 알 수 있었다. 특히, 제안 방식은 저조도 영상 대비 평균 100%, MSRCR 대비 평균 37%, RSR 대비 75% CPP 개선 효과가 있음을 확인하였다.
표 2. 연산량 성능 비교 (단위 : 초)
Table2. Computational cost comparisons. (unit : sec)
MSRCR RSR Proposed
method image 1 0.9277 8.0203 0.4801 image 2 2.0701 17.1932 1.0208 image 3 1.1011 10.0201 0.6491 image 4 1.3272 10.8245 0.6278
각 방식들의 연산량 성능 비교를 표 2에 정리하였다.
제안 방식의 연산량 측정에 RGB 영상을 YCbCr 영상 으로 변환하는 과정 및 보정된 YCbCr 영상을 보정된 RGB 영상으로 변환 과정을 포함하였다. 상기 결과에서 확인할 수 있듯이 RSR 방식은 각 화소에 적용되는 random spray 필터 수 및 필터 윈도우 크기가 큰 관계 로 가장 많은 연산량을 필요로 하며, MSRCR 방식은 각 채널의 독립적인 반사 성분 보정 과정으로 인해 제 안 방식보다 많은 연산량이 필요하다. 반면에 제안 방 식은 휘도 성분만 비선형 함수를 이용하여 보정하고, 색 신호 성분은 휘도 성분의 이득을 이용한 관계로 연 산량이 가장 낮음을 알 수 있다. 제안 방식의 연산량은 MSRCR 방식의 평균 50%, RSR 방식의 평균 6%을 나 타내고 있다.
(a) (b)
(c) (d)
그림 2. 시각적 성능 비교 : (a) 저조도 영상1 (640×450), (b) MSRCR 방식, (c) RSR 방식, (d) 제안 방식 Fig. 2. Visual performance comparisons : (a) low contrast
image1 (640×450), (b) MSRCR method, (c) RSR method, (d) proposed method.
(a) (b)
(c) (d)
그림 3. 시각적 성능 비교 : (a) 저조도 영상2 (870×580), (b) MSRCR 방식, (c) RSR 방식, (d) 제안 방식 Fig. 3. Visual performance comparisons : (a) low contrast
image 2 (870×580), (b) MSRCR method, (c) RSR method, (d) proposed method.
(a) (b) (c) (d)
그림 4. 시각적 성능 비교 : (a) 저조도 영상3 (420×640), (b) MSRCR 방식, (c) RSR 방식, (d) 제안 방식 Fig. 4. Visual performance comparisons : (a) low contrast
image 3 (420×640), (b) MSRCR method, (c) RSR method (d) proposed method.
(a) (b)
(c) (d)
그림 5. 시각적 성능 비교 : (a) 저조도 영상 4 (640×420), (b) MSRCR 방식, (c) RSR 방식, (d) 제안 방식 Fig. 5. Visual performance comparisons : (a) low contrast
image 4 (640×420), (b) MSRCR method, (c) RSR method, (d) proposed method.
그림 2 - 그림 5를 통하여 시각적 성능 비교를 나타 내었다. 각 그림의 (a)-(d)는 저조도 영상, MSRCR 방 식을 이용한 결과 영상, RSR 방식을 이용한 결과 영상 및 제안 방식을 이용한 결과 영상을 나타낸다. 결과 영 상에서 확인할 수 있듯이 MSRCR 방식은 대조비 개선 측면에서는 효과적이지만, 저조도 영상의 비대칭성에 대한 고려 미흡하여 신호의 포화 현상 및 색신호 왜곡 현상이 존재한다. RSR 방식은 색신호는 효과적으로 유 지되었으나, 대조비 개선에 한계를 갖고 있음을 확인할 수 있었다. 반면에 제안 방식은 영상들의 분포 특성을 효과적으로 반영하여 대조비 개선 및 색 신호 성분을 효과적으로 유지함을 확인할 수 있다.
상기 결과를 통해 제안 방식은 영상 조도양에 대한 사전 정보 없이 관측 영상 및 예측 반사 성분의 비대칭 성을 이용하여 대조비 개선, 색신호 보존 및 연산량 측 면에서 성능 개선이 효과적으로 이루어졌음을 확인할 수 있었다.
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 저조도 영상의 대조비 개선을 위한 비 대칭도를 이용한 적응적인 레티넥스 방식을 제안하였다.
저조도 영상의 휘도 성분과 예측 반사 성분의 비대칭도 를 이용한 비선형 반사 성분 보정 함수를 제안하였다.
더불어, 예측 반사 성분의 특성에 따라 효과적으로 보 정 함수의 이득 및 오프셋을 결정하는 방식에 대해 기 술하였다. 실험 결과를 통해 MSRCR 방식 및 RSR 방 식보다 CPP 지표에서 평균 40-75(%) 이상의 개선이 있었으며, 연산량 측면에서 평균 50-95(%)의 연산량 절 감 효과가 있었음을 확인하였다. 더불어, 비교 방식들보 다 색신호 왜곡을 효과적으로 제거하였음을 확인하였다.
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저 자 소 개 오 종 근(학생회원)
2013년 숭실대학교 정보통신전자 공학부 학사 졸업.
2013～숭실대학교 정보통신공학부 석박통합과정
<주관심분야 : Image/Video Enhancement>
홍 민 철(정회원)
1988년 연세대학교 전자공학과 (공학사)
1990년 연세대학교 전자공학과 (공학석사)
1997년 Northwestern University Electrical &
Computer Engineering (공학박사) 1997～1998년 Northwestern University 박사후
연구원
1998～2000년 LG전자 선임 연구원 2000년 전자정보공학부 교수
<주관심분야 : Image/Video Restoration, Image /Video Enhancement, 3D Video Reconstruction, Nonlinear Signal Processing, Video Coding>
