물리검층 및 코어분석 자료를 이용한 캐나다 Leismer Field 오일샌드 저류층 물성 추정 연구
이동건1)· 임종세1)*
Estimation of Petrophysical Properties Using the Well Logs and Core Analysis Data in Oil Sand Reservoir, Leismer Field, Canada
Dong-Gun Lee and Jong-Se Lim
*Abstract : This study suggests various methods to estimate porosity, horizontal/vertical permeability, bitumen saturation and electrofacies of oil sand reservoir, Leismer field, Canada using well logs and core analysis data.
Density log data, multiple regression and artificial neural network method are used for porosity estimation.
Horizontal/vertical permeability is estimated using relationship between core porosity and core permeability, multiple regression and artificial neural network method. Bitumen saturation is estimated using Indonesia model, modified Simandoux model and artificial neural network model. All of the estimated properties are the most consistent with core analysis data when artificial neural network method is applied. Fuzzy cluster analysis is carried out determine electrofacies. The distinction of shale, shaly sand, and bitumen-bearing sandstone turns out to be possible from electrofacies results.
Key words : Oil sand, Porosity, Horizontal/Vertical permeability, Bitumen saturation, Electrofacies
요 약 : 이 연구에서는 오일샌드 저류층에서 코어를 취득한 시추공의 물리검층과 코어분석 자료를 이용하여 코어 미회수 구간의 저류층 주요 물성을 추정하고 암석물리학상을 결정하는데 적합한 기법을 제시하고, 각 방법 들을 캐나다 Leismer field 현장자료에 적용하여 추정성능을 비교하였다. 공극률 추정을 위해 밀도검층 자료법, 다중 회귀분석과 인공신경망 기법을 이용하였다. 수평･수직 유체투과도의 경우 코어분석에서 얻은 공극률과 유체투과도 간의 상관관계를 이용하였고 다중 회귀분석과 인공신경망 기법을 이용하여 추정한 결과를 비교하였 다. 비투멘포화율은 Indonesia 모델, 수정된 Simandoux 모델, 인공신경망 모델로 추정하였다. 공극률, 수평･수직 유체투과도, 비투멘포화율 모두 인공신경망 기법을 적용할 때 코어분석 결과와 가장 잘 일치하였다. 암석물리학 상 추정을 위해 퍼지 군집분석을 수행하였고 이를 통해 셰일층, 셰일성 사암층, 비투멘을 함유한 사암층 판별이 가능하였다.
주요어 : 오일샌드, 공극률, 수평･수직 유체투과도, 비투멘포화율, 암석물리학상
2011년 2월 25일 접수, 2011년 4월 8일 심사완료 2011년 4월 21일 게재확정
1) 한국해양대학교 에너지자원공학과
*Corresponding Author(임종세) E-mail; [email protected]
Address; Dept. of Energy and Resources Eng., Korea Maritime Univ., Busan, 606-791, Korea
서 론
비교적 저유가 시대였던 1990년대 중반까지 오일샌드 (oil sand)의 상업적 생산에 대하여 회의적인 석유 회사가 대부분이었고 캐나다 Athabasca 지역의 Fort McMurray 인근의 노천 채굴이 가능한 지역에서만 오일샌드 개발이
부분적으로 이루어져 왔다. 그러나 2000년대에 들어 유 가가 지속적으로 상승함에 따라 세계 각국의 석유회사들 이 캐나다의 오일샌드 개발에 본격적으로 박차를 가하기 시작하였다(한국지질자원연구원, 2008). 캐나다 Alberta 주의 오일샌드는 약 80% 정도가 증기 주입 회수 방식으로 개발할 수 있는 심도에 매장되어 있다(AEUB, 2007). 이를 개발하기 위한 대표적인 방법으로 SAGD(Steam Assisted Gravity Drainage) 공법이 있으며 이 방법을 현장에 적 용하고자 할 때 오일샌드 저류층의 주요 물성 분포에 대 한 파악이 선행되어야 효과적인 생산 설계를 수행할 수 있다.
오일샌드 저류층 물성 추정과 관련된 대표적인 연구로 연구논문
이동건· 임종세 200
Fig. 1. Structure of artificial neural network and its parameters.
Fetzner 등(1966)과 Collins(1976)는 오일샌드 저류층에 서 코어가 취득된 시추공의 물리검층과 코어분석 자료를 이용하여 공극률과 수포화율을 추정하였다. 이들 연구의 목적은 노천 채굴 방식의 비투멘(bitumen) 광구 원시 부 존량을 산출하고자 한 것으로 그 외의 물성 추정은 수행 하지 않은 한계점이 있다. AEUB(2007)의 전망과 같이 SAGD 공법이 향후 오일샌드 개발의 주요 생산 기법이 될 것이므로 공극률과 수포화율뿐만 아니라 저류층 내 유체 유동 능력의 지표인 유체투과도의 추정이 반드시 필요하다. Donnelly와 Hitchner(2002)는 공극률, 수포화 율 및 수평･수직 유체투과도가 SAGD 공법을 이용한 비 투멘 생산 시 회수율에 가장 큰 영향을 미치는 주요 저 류층 물성이라 하였다. 이들은 오일샌드 저류층의 주요 물성 추정을 위한 일련의 분석 절차를 소개하고 일부 지 역에 적용하였으나 미고결 조건에 기인한 물성 추정의 난해함을 주로 피력하였을 뿐 정확한 물성 추정 절차와 추정 성능을 제시하지는 못하였다. Zhang과 Bentley (2004)는 물리검층 자료와 코어분석 자료를 통합하여 저 류층 특성화 모델을 만들었으나 공극률 분포에 대한 정 보만 확인하였다. Mathison 등(2005)은 현장에서 SAGD 공법이 실패한 원인을 규명하기 위하여 물리검층 자료와 코어시료의 박편을 통해 거시적(macro) 규모부터 초미 시적(molecular) 규모까지 분석을 수행하여 오일샌드 저 류층의 퇴적 과정을 이해하고 저류층 내 이암층의 분포 와 연속성에 대한 추정을 수행하였다. Takahashi와 Torigoe (2008)는 물리검층 자료, 코어시료 주상도 및 탄성파 자 료를 결합하여 Athabasca 지역의 저류층 특성화를 수행 하였다. 그러나 두 연구 모두 오일샌드 저류층의 퇴적과 관련된 지질학적 분석에 치중하여 정량적인 물성 추정 절차나 결과에 대해서는 제시하지 못하였다. 오일샌드 저류층은 이질 퇴적층이 매우 불균질하게 분포하고 있어 저류층 물성에 대한 정량적인 해석 절차가 확립되어 있 지 않다(Fustic, 2006; 한국지질자원연구원, 2008; Xu and Chopra, 2009).
이 연구에서는 오일샌드 저류층에서 코어가 취득된 시 추공의 물리검층과 코어분석 자료를 이용하여 오일샌드 저류층의 주요 물성인 공극률, 수평･수직 유체투과도, 비투멘포화율 및 암석물리학상을 정량적으로 추정하는 방법을 제시하고 이를 캐나다 지역의 현장자료에 적용하 여 각 방법의 추정성능을 비교하고자 하였다.
오일샌드 저류층 물성 추정 기법
공극률 추정 기법
오일샌드 저류층의 공극률 추정을 위해 밀도 검층 자
료를 이용하였으며 계산식은 식 (1)과 같다(Donnelly and Hitchner, 2002). 여기서, 는 입자밀도, 는 체적밀 도, 는 공극수 밀도이다.
(1)
이 방법과 더불어 코어분석 공극률 자료와 물리검층 자료간의 다중 회귀분석을 통해 얻어진 다중 회귀모형을 이용하여 공극률을 추정하였으며 회귀모형의 예는 식 (2) 와 같다.
(2) 또한 불균질 저류층에서 추정 성능이 검증된 바 있는 오류역전파(back propagation; BP) 알고리즘을 활용한 인공신경망(artificial neural network; ANN) 기법을 이 용하였다. Fig. 1과 같이 인공신경망의 학습과정을 거쳐 일정한 패턴을 얻어 공극률을 추정하는 것으로 다중 회 귀분석과 같은 통계적 방법과 같이 관련 인자들 간의 가 정된 수학적 모형이 필요 없으며 비선형적인 자료의 특 성을 분석하는데 효과적이다(Lim and Kim, 2004).
수평･수직 유체투과도 추정
오일샌드 저류층의 수평･수직 유체투과도를 추정하기 위하여 코어분석에서 얻은 공극률과 유체투과도 간의 상 관관계를 이용하였다. 이 방법은 일반적으로 유체투과도 의 대수(log)를 취한 값과 공극률 값이 선형 관계를 보인 다는 것으로부터 상관관계식을 얻어 물리검층 자료 해석 으로 계산된 유효 공극률 자료와의 비교를 통해 유체투 과도를 결정하는 것이다. 공극률 추정의 경우와 같이 다 중 회귀분석과 인공신경망 기법을 적용하여 수평･수직 유체투과도를 추정하였다(임종세, 2003; Lim and Kim, 2004; Jeong et al., 2009). 다중 회귀모형의 경우 독립
변수는 공극률 추정의 경우와 동일하고 종속 변수만 수 평･수직 유체투과도이다. 인공신경망 구조의 경우 입력 변수에 공극률을 추가하여 수평･수직 유체투과도를 추 정하였다.
비투멘포화율 추정
비투멘포화율 추정을 위하여 전기비저항 검층 자료를 이용하였다. 여기서 Archie 식의 변형된 형태로 셰일질 사암층에 적합한 Indonesia 모델을 이용하였고 계산식은 식 (3)과 같다(Woodhouse and Warner, 2005).
(3) 여기서, 는 지층의 전기비저항, 는 셰일 부피,는 셰일의 전기비저항, 는 셰일 보정 공극률, 은 고결지수, 는 아치 상수, 는 공극수의 전기비저항, 은 포화율 지수이다.
또한 Archie 상수, 고결 지수(cementation factor), 공 극수의 전기비저항만으로도 점토의 영향을 고려할 수 있 는 수정된 Simandoux 모델을 통해 계산하였고 계산식 은 식 (4)와 같다(Lee and Collet, 2006). 셰일질 사암의 Archie 상수와 고결 지수를 각각 와 으로 구분하였 고 는 점토 입자의 유효 전기전도도이다.
(4)공극률과 수평･수직유체투과도의 추정과 마찬가지 로 주어진 물리검층 자료를 대상으로 인공신경망 학습 과정을 거쳐 비투멘포화율을 추정하였다. 이 때 입력 변수는 공극률 추정의 경우와 같은 물리검층 자료를 활 용하였다.
암석물리학상 추정
오일샌드 저류층의 암석물리학상을 결정하기 위하여 퍼지(fuzzy) 군집분석 기법을 이용하였다. 이는 하나의 객체가 여러 군집에 속할 가능성을 허용하는 확률 개념 을 도입한 것이다(Mohaghegh, 2000). 군집 분석은 시추 코어나 암편분석 결과 등의 표준 자료를 충분히 확보하 지 못한 경우와 같이 사전에 집단의 특성이 정의되지 않 은 상황에서 객체 사이의 상사성에 근거하여 상호 식별 할 수 있다(임종세 등, 1998; Lim et al., 1997). 또한 해 석의 효율성을 위해 통계적 방법에 의해 구획된 주성분 자료를 퍼지 군집분석에 입력변수로 사용하였다.
분석 시추공 자료 및 물성 추정 결과
분석 시추공 자료
캐나다 Alberta주의 Leismer field의 대표적인 시추공 을 선정하여 해당 시추공에서 획득한 물리검층 자료와 코어분석 자료를 사용하였다. 물리검층 자료의 경우 공 통으로 가용할 수 있는 자료의 개수는 332개이며 감마 선 검층, 밀도 검층, 중성자 검층, 전기비저항 검층, 자연 전위 검층, 음파 검층을 사용하였다(Fig. 2). 코어분석 자 료 중 공극률의 경우 Dean Stark 방법(Woodhouse, 1976;
Core Laboratories, 2010)으로 비투멘과 물의 포화 공극 부피를 산출하여 계산된 공극률 값과 순응력 하에서 기 체 법칙을 이용하여 산출된 공극률을 모두 활용하였으며 가용할 수 있는 자료의 개수는 117개이다. 비투멘포화율 도 Dean Stark 방법에서 얻어진 값을 활용하였고 107개 의 자료가 있다. 수평･수직 유체투과도는 소형 시료법(Core Laboratories, 2010)으로 산출된 기체유체투과도를 사용 하였고 각각 10개의 자료가 있다. 사용된 입력 자료들의 특성을 파악하기 위한 히스토그램(histogram) 및 일변량 기술통계량은 Fig. 3과 같다.
공극률 추정 결과
밀도 검층 자료를 이용한 경우와 다중 회귀분석을 이 용한 경우, 인공신경망 기법을 이용하여 공극률을 추정 한 결과는 Fig. 4와 같다. 밀도 검층 자료를 이용하여 추 정한 경우와 다중 회귀분석을 통해 추정한 공극률은 코 어분석의 공극률과 대체로 일치하나 일부 구간에서 약간 의 차이를 보이고 있다. 인공신경망 기법을 적용한 경우 보다 정확하게 공극률을 추정하는 것이 가능함을 확인하 였다.
수평･수직 유체투과도 추정 결과
코어 공극률과 유체투과도 간의 상관관계식, 다중 회 귀분석 및 인공신경망 기법을 이용한 수평･수직 유체 투과도 추정 결과는 각각 Fig. 5 및 Fig. 6과 같다. 코어 공극률과 유체투과도 간의 상관관계식으로 계산한 수 평･수직 유체투과도가 코어의 수평･수직 유체투과도와 비슷한 경향을 보이고 있지만 일부 자료가 약간의 차 이를 보이고 있다. 다중 회귀분석을 통해 보다 정확하 게 추정할 수 있었으나 일부 구간에서 물성의 변동폭 이 크게 나타나는 현상이 있었다. 인공신경망 기법을 이용하였을 시 언급한 각 기법에 대한 한계점을 극복 할 수 있고 추정의 정확도가 높아지는 것을 확인할 수 있다.
이동건· 임종세 202
Fig. 2. Well logs from Leismer field in Alberta, Canada.
(a) Well log data
(b) Core analysis data
Fig. 3. Descriptive statistics for well logs data and core analysis data.
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(a) density log derived porosity (b) regression derived porosity (c) ANN derived porosity Fig. 4. Estimation of porosity.
비투멘포화율 추정 결과
Indonesia 모델 및 수정된 Simandoux 모델을 이용한 추정과 인공신경망 기법을 통한 비투멘포화율 추정 결과 는 Fig. 7과 같다. 두 모델을 이용한 경우 코어의 비투멘 포화율과 모두 비슷한 경향을 보이고 있으나 특정 구간
에서 과소 추정이 심화되는 현상이 발생하였다. 인공신 경망 기법을 적용한 결과 과소 추정된 구간에 대한 특성 을 잘 반영하여 보다 정확하게 추정하는 것이 가능함을 확인하였다.
(a) density log derived perm (b) regression derived perm (c) ANN derived perm Fig. 5. Estimation of horizontal permeability.
암석물리학상 추정 결과
유현종 등(2009)은 퍼지 군집분석을 통해 불균질 저류 층의 물리검층 자료로부터 암석물리학상을 성공적으로 판별하였으며 서광원 등(2010)은 이러한 지능형 기법을 이용하여 지층의 암석물리학상을 결정할 수 있는 사용자
친화적 소프트웨어인 ‘KMU Efacies 2009’를 개발하였 다. 이 연구에서는 암석물리학상 결정을 위하여 먼저 6 개의 물리검층 자료를 이용하여 주성분 (=1, 2, …, 6)를 구하고(Table 1), 이를 통해 6개의 새로운 인공 변 수를 생성하여 원자료에 대한 정보의 기여도에 따라 구
이동건· 임종세 206
(a) density log derived perm (b) regression derived perm (c) ANN derived perm Fig. 6. Estimation of vertical permeability.
분할 수 있었다. 주성분 분석 결과 3개의 주성분만으로 물리검층 자료의 90% 이상을 표현할 수 있음을 확인하 였다(Fig. 8). 이 결과를 바탕으로 3개의 주성분만을 군 집 분석에 사용함으로써 자료를 효율적으로 축소하고 대 표성을 축출하였다. 퍼지 C-Mean 기법을 통해 군집 분
석을 수행하였으며, 모든 군집이 적절한 개수의 자료를 포함할 수 있도록 시행 착오법을 통해 군집의 개수를 3 개로 설정하였다. 군집 분석 결과를 바탕으로 해당 시추 공에 대한 암석물리학상을 결정하고 이를 주상도로 나타 내었다(Fig. 9, Fig. 10). 제 1주성분은 감마선에 강한 상
(a) Indonesia model derived saturation
(b) modified Simandoux model derived saturation
(c) ANN derived saturation
Fig. 7. Estimation of bitumen saturation.
관관계를 보이고 제 2주성분은 음파검층에 상관관계를 보이며 제 3주성분은 공극률에 강한 상관관계를 보인다.
1번 암석물리학상은 감마선의 영향이 적지만 음파의 영 향이 크고 비교적 공극률이 낮으므로 비투멘을 다량 함
유한 사암층으로 보이며, 2번 암석물리학상은 감마선과 음파의 영향이 매우 강하므로 비투멘이 거의 없는 셰일 층으로 예상된다. 3번 암석물리학상의 경우 1번 암석물 리학상 보다는 비교적 낮은 감마선의 영향과 중간 정도
이동건· 임종세 208
Table 1. Results of principal components analysis
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
GR 0.4588 -0.1834 -0.3194 -0.3594 0.2275 0.6877
SP 0.4372 0.0176 0.6071 -0.4568 -0.4729 -0.0873
Density -0.4021 0.5080 0.1441 0.0905 -0.3737 0.6416
Neutron 0.3599 0.5288 -0.6155 -0.0156 -0.3728 -0.2698
Ln (Resistivity) -0.4299 0.2733 -0.0897 -0.7836 0.2888 -0.1870
Sonic 0.3496 0.5947 0.3490 0.1994 0.6021 -0.0076
Eigenvalues 3.9590 1.0948 0.3871 0.2663 0.1962 0.0966
Percent (%) 65.9839 18.2466 6.4516 4.4388 3.2694 1.6098
Cumulative (%) 65.9839 84.2305 90.6821 95.1209 98.3902 100
Fig. 8. Scree plot of the variance of the principal component.
Fig. 9. Scatter plot of electrofacies from fuzzy-means clustering method.
의 음파 영향을 보이므로 셰일질 사암으로 판단된다. 각 각의 암석물리학상에 해당하는 물리검층 자료들의 분포
를 확인해보면 각 암석물리학상들이 고유한 물리검층 반 응 특성을 보이는 것을 확인할 수 있다(Fig. 10). 암석물 리학상 추정을 통해 비투멘이 함유되어 있을 것으로 예 상되는 구간 확인이 가능하였고 SAGD 공법 적용 시 생 산 저해 요인으로 작용하는 셰일층의 확인이 가능할 것 이다. 코어분석에 의한 실제 지층 판별 결과를 암석물리 학상과 비교할 수 있다면 더욱 정확한 퇴적상 정보를 제 공할 수 있을 것으로 사료된다.
결 론
이 연구에서는 오일샌드 저류층에서 코어를 취득한 시추공의 물리검층 자료와 코어분석 자료를 이용하여 코어 미회수 구간의 공극률, 수평･수직 유체투과도, 비 투멘포화율 및 암석물리학상을 추정하는 방법을 제시하 고 캐나다 Alberta주 Leismer field의 시추공 자료에 적 용하였다.
해석결과 미고결 오일샌드 저류층의 공극률, 수평･수 직 유체투과도, 비투멘포화율, 암석물리학상의 추정과 해 석에 코어분석 자료의 상관관계, 다중 회귀분석과 같은 통계적 방법, 인공신경망 모델 및 퍼지 군집분석의 지능 형 기법을 활용할 수 있음을 확인하였다. 또한 일부 물성 추정이 부정확해지는 구간의 추정 성능 향상에 인공신경 망 기법이 적절하게 사용될 수 있음을 확인하였다. 이러 한 결과는 일반적인 통계적 회귀분석이 예측 변수와 관 련된 인자들 간의 관계가 불분명할 경우 가정된 모델에 의한 회귀분석이 잘못된 분석 결과를 제시할 수 있는 반 면 인공신경망 기법은 비선형․비모수적이며 관련 인자들 간의 가정된 함수 형태의 수학적 모델이 필요 없기 때문 인 것으로 판단된다.
암석물리학상 추정의 경우 비투멘 층과 두터운 층후 의 셰일층 그리고 이들 사이에 혼재되어 있는 셰일성
Fig. 10. Well logs distribution and columnar section for electrofacies.
사암층의 구별이 가능할 것으로 확인하였다. 실제 코어 분석으로 해석한 암상판별 결과와 비교할 수 있다면 더 욱 정확한 퇴적상 정보를 제공할 수 있을 것으로 사료 된다.
사 사
본 연구는 2010년도 지식경제부의 재원으로 한국에너 지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 “비재래 유전의 최적 생산을 위한 특성화 및 모니터링 시스템 개 발” 연구 과제입니다.
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이동건· 임종세 210
임 종 세
1991년 2월 서울대학교 자원공학과 공학사 1993년 2월 서울대학교 대학원 자원공학과
공학석사
1998년 2월 서울대학교 대학원 자원공학과 공학박사
현재 한국해양대학교 에너지자원공학과 교수 (E-mail; [email protected])
이 동 건
2007년 2월 한국해양대학교 에너지자원 공학전공 공학사
2009년 2월 과학기술연합대학원대학교 석유자원공학과 공학석사
현재 한국해양대학교 에너지자원공학전공 박사과정 (E-mail; [email protected])
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