Textbook Analysis of Visual Explanations about Science Concepts Related to Electric Circuits

Textbook Analysis of Visual Explanations about Science Concepts Related to Electric Circuits

Hunkoog Jho ^∗

Center of General Education, Dankook University, Cheonan 330-714, Korea (Received 1 July 2014 : revised 28 October 2014 : accepted 4 November 2014)

This study aims to investigate visual explanations of science concepts related to electric circuits that are presented in secondary science textbooks and to suggest effective strategies to enhance students’ understandings of electric circuits. This study selected five kinds of secondary science textbooks following the 2009 Revised National Curriculum and concentrated on three main concepts connected to electric circuits: electric current, resistance and voltage. This study revealed that the microscopic explanation of the electric current was not compatible with the explanation of the electrons’ actions in a resistor. In addition, the roles played by the direction of the electric current and charge in the phenomena emerging in electric circuits are not clear. Even the role of batteries and the relationship between voltage and electric potential are confusing. The findings of this study provide some implications for teaching electric circuits.

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Electromagnetism, Electric circuit, Analogy, Ohm’s law, Textbook analysis

ú

n Þ] K ¡w ‹ Ê Ý] K ¡ w ‹Ê Ý" e; c < gS c Ü R  ¹ ÅM  > Hz ºÑ ÷ å ¾ ËV Ó Åc Ü R R – ¥X ì Ä כ r Çã _ Ë8 ý Ä Z ØV Ä

‚ Ðg Y @V  œ ^∗

é

ß –² D G @ /† < Ɠ § “ §€ ª œl œ í“ §¹ ¢ ¤" é ¶, …  ;î ß – 330-714

(2014¸   7 Z 4 1{ 9  ~ à Î6 £ §, 2014¸   10 Z 4 28{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2014¸   11 Z 4 4{ 9  > F  S X ‰& ñ )

‘

: r ƒ  ½ ¨  H ×  æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f\ 
 è ß – „  l   r– Ð\  @ /ô  Ç q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç [ O " î s  Á º% Á s  e ”   H t  › ¸



 “ ¦, y Œ • [ O " î s  t   H  © œé ß –& h `  ¦ ì  r$ 3  # Œ † < ÆÒ q t[ þ t _  s K \  ¦ [  v l  0 Aô  Ç ~ ½ Óî ß –`  ¦ ] j/ B N “ ¦  ô  Ç .

s

\  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H 2009 > h& ñ õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \  K { © œ   H ×  æ † < Ɠ § 3† < Ƹ   õ † < Æ “ §õ " f 57 á x`  ¦ ‚  × þ ˜ # Œ

„

 l   r– Ð\  @ /ô  Ç [ O " î `  ¦ ì  r$ 3  % i  . Õ ª   õ , „  À Óü < $ † ½ Ó_  › ' a > \  ¦ ³ ð‰ & ³½ + É M :, „  À Ó\  ¦ p r & h “   › ' a

&

h \ " f_  „   _  € ª œ`  ¦  Ö ¸6   x K  [ O " î €  " f• ¸ $ † ½ Ó\    É r „  À Ó
 „   _  s 1 l x _     o\  ¦ [ O " î   H X <

ô

 Ç>  e ” % 3  . „  À Óü < „   _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\     z  ´] j ‰ & ³ © œs  # Qb  G> 
 
  H t  Ø  æì  r y  [ O " î ÷ &t  · ú §“ ¦ e ”  Ü

¼ 9, „  · ú šõ  „  À Ó_  › ' a > \  ¦ ³ ð‰ & ³† < Ê\  e ” # Q" f „  t _  % i ½ + És  ì  r" î > 
 
 e ” t  · ú § . † < ÆÒ q t[ þ t“ É r

„

 t \  ¦ { 9 & ñ ô  Ç „  À Ó\  ¦ / B N/ å L K  Šҍ  H  © œu – Ð š ¸K † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ „  ½ ¨_  µ 1 ßl 
 „  · ú š, „  À Ó  s _  › ' a > \  ¦ ¸ ú ˜ 3

l

w s K ½ + É 0 p x$ í s  e ”  . s \  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H s  Qô  Ç ƒ  ½ ¨   õ \  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð „  l   r– Ð † < Æ_ þ v \  @ /ô  Ç r

 & h `  ¦ • ¸Ø  ¦ % i  .

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: „   l † < Æ, „  l   r– Ð, q Ä », 6 Ÿ § _  Z O g Ë :, “ §õ " f ì  r$ 3 

∗

E-mail: [email protected] 1162

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

I. " e  ] Ø

„

 l   r– Ð\  @ /ô  Ç > h¥ Æ “ É r Ó ü t o  † < Æ_ þ v \ " f š ¸Ï ? @1 l x î ß –   ,

X”   Å Ò] j ×  æ 
s  9, œ í·×  æ1 p x “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \    5 g B Ä º U

 ·“ ¦  € ª œ >   , Xt “ ¦ e ”  . 2009 > h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \    Ø

Ԁ   œ í1 p x † < Ɠ § 5 ∼ 6† < Ƹ   ç  H \ " f  H „  l _   Œ •6   x é ß –" é ¶ \ 

"

f \ P  2 ;  r– Ðü < { Œ —˜ 2 ³  r– Ð, „  ½ ¨\  Ô  ¦ & l   Ö ¸1 l x 1 p x › ¸ Œ •

&

h

  Ö ¸1 l x[ þ t`  ¦ : Ÿ x K   r– Ð\  @ /K  † < Æ_ þ v “ ¦, ×  æ † < Ɠ § 3† < Ƹ  

\

" f  H „   | ¾ Ó ˜ Д > r õ  6 Ÿ § _  Z O g Ë :, $ † ½ Ó_  f ” § > =·# î § > = ƒ  

 

`  ¦, “ ¦1 p x † < Ɠ § Ó ü t o  I, II\ " f  H „   l  © œõ  „   l  Ä »

•

¸, » ¡ ¤„  t ü < RLC  r– Ð 1 p x d ”  o  ) a ? /6   x`  ¦ † < Æ_ þ v ô  Ç  [1].

:

£

¤ y  „   l ü < › ' aº   ) a ? /6   x[ þ t“ É r „   
 „   ü < ° ú  s  B  Ä

º p r & h “   à ºï  r _  z  ´^ ‰\  ¦  À ғ ¦ e ” Ü ¼ 9, „   | ¾ Ó, „   À

Ó, e ” x ~  Û ¼ 1 p x Æ Ò © œ& h “   Ó ü t o | ¾ Ó\  @ /ô  Ç 8 £ ¤& ñ `  ¦ Ÿ í† < Ê  Ù

¼– Ð z  ´] j– Ð › ' a ¹ 1 Ï l  B Ä º # Q§ >   [2]. s – Ð “  K  q  Ä

»
 % i ½ + ÉZ  t s  1 p x`  ¦ : Ÿ x K  › ' aº   > h¥ Æ `  ¦ † < Æ_ þ v ô  Ç .

t

F K  t  õ † < Ɔ < Æ_ þ v`  ¦ s K  “ ¦ [ O " î l  0 AK  q Ä »


“ É

r Ä », Ä »q  1 p x  € ª œô  Ç 6   x # Q  Ö ¸6   x ÷ &% 3 Ü ¼
, õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ \ 

"

f q Ä »  H Å Ò# Q”   3 l q ³ ðÓ ü t`  ¦ s K  l  0 AK , ˜ Ð  e ” ¸ n q ô  Ç

@

/ © œ`  ¦ ] jr  # Œ € ª œ  ç ß –_  / B N: Ÿ x& h s 
 Ä » $ í `  ¦ : Ÿ x K 

½

©g Ë :s 
 : £ ¤$ í `  ¦ [ O " î   H  כ `  ¦ ´ ú ˜  9, Õ ª 3 l q& h \     [ O

" î & h , µ 1 Ï| & h  q Ä », é ß –{ 9  q Ä »ü <  ×  æ q Ä » 1 p x Ü ¼– Ð ½ ¨ ì

 r ) a   [3,4]. q Ä »  H z  ´] j õ † < Æ& h  µ 1 Ï| s 
 [ O " î õ & ñ \ 

"

f• ¸ 7 á x7 á x  Ö ¸6   x ÷ &# Q M ® o   [3–6]. ÷  r ë ß –  m   õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤

\

" f• ¸ q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x K  † < ÆÒ q t[ þ t _  > h¥ Æ  s K \  ¦ 7 £ x”  r ~  ´

~

½ Óî ß –\  @ /K  ; Ÿ ¤V , >  ƒ  ½ ¨K  M ® o  . : £ ¤ y , q Ä »  H • 2 ;¸ n q ô  Ç

™

èF 
 \ V\  ¦ : Ÿ x K  † < ÆÒ q t[ þ t _  s K \  ¦ • ¸Ä º 9, Æ Ò © œ& h “   > h

¥ Æ

`  ¦ ½ ¨^ ‰& h s “ ¦ r & h “   q Ä »Ó ü t`  ¦ : Ÿ x K  [ O " î ½ + É Ã º e ” 



  H  © œ& h s  e ”  . s \  „  l   r– Ðü < › ' aº   ) a [ O " î \ " f• ¸



€ ª œô  Ç q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x K  M ® o  . ×  æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f\ " f  H

„

 l   r– Ð\ " f_  „  À Ó, „  · ú š, $ † ½ Ó > h¥ Æ `  ¦  s á Ô\  ¦  



 â ìØ Ô  H Ó ü t q Ä » (s   Ó ü t q Ä »)
 à ÔÏ þ ˜`  ¦ ² ú ˜o   H  | à Р[

þ

t ¢ ¸  H c ± €  `  ¦    f  Ë  Q? /o   H ½ ¨_ þ t s 
 / B N _  q Ä »\  ¦ :

Ÿ

x K  [ O " î “ ¦ e ”  . s  ü @\ • ¸ ³ ð€   „    ì  r Ÿ í — ¸+ þ A`  ¦ :

Ÿ

x K  „  À Ó_  ‰ & ³ © œ`  ¦ [ O " î l • ¸ ô  Ç  [7,8]. ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨\ 



Ø Ô€    Ö ¸1 l x s 
 r & h “   ” > r F \  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç q Ä »\  ¦ æ ¼  H

 כ

s  > h¥ Æ  s K \  • ¸¹ ¡ § s  ÷ &  H X < : £ ¤ y  Ó ü t q Ä »  H „  À Ó


„

 · ú š > h¥ Æ \ , Õ ªo “ ¦ à ÔÏ þ ˜`  ¦ • ¸  H  | à Ð[ þ t s 
 c ± €  `  ¦ ½ ¨ Ø

ԍ  H { 9  _  q Ä »  H $ † ½ Ó > h¥ Æ `  ¦ s K    H X <\  • ¸¹ ¡ § s 

 )

a   [9,10].

Õ

ª Q
 q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç † < Æ_ þ v“ É r 3 l q ³ ð> h¥ Æ s 
 3 l q ³ ðÓ ü t _ 

—

¸Ž  H 5 Å q$ í õ  : £ ¤f ç s      { 9 Â Ò 5 Å q$ í \  @ /K  [ O " î  9, ½ ¨

^

‰& h   © œ S ! \ ë ß – & h 6   x 0 p x ô  Ç  כ Ü ¼– Ð q Ä »Ó ü t _  5 Å q$ í \  | 9 

×

 æ €   3 l q ³ ðÓ ü t \  @ /ô  Ç š ¸> h¥ Æ s 
 ë  H ] j\  ¦ ± ú ¢`  ¦ à º• ¸ e ” 



.   " f q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x ½ + É M :  H Å Ò_  U  ·>   Ö ¸6   x K   ô  Ç



. „  l   r– Ð\  @ /ô  Ç s K _  8 £ ¤€  \ " f † < ÆÒ q t[ þ t“ É r „  l   r

–

Ð\ " f Ô  ¦ s  & t   H  כ õ  ° ú  “ É r é ß –í  H ô  Ç ‰ & ³ © œ\  @ /K " f• ¸

#

Q 9¹ ¡ §`  ¦   “ ¦ e ”  . \ V\  ¦ [ þ t€   „  l   r– Ð_  $ † ½ Ó`  ¦   u

€  " f í  H & h Ü ¼– Ð „  À Ó ™ è— ¸÷ &# Q „  À Ó_  [ jl  €  • K

”    
 [11–14], (+)F G \ " f Ø  ¦ µ 1 Ïô  Ç „   ü < (−)F G \ 

"

f Ø  ¦ µ 1 Ïô  Ç „    " f– Ð Ø  æ[  t K  „  À Ó & ”   “ ¦ Ò q ty Œ • 

“

¦ [15],  r– Ð\  ƒ     ) a $ † ½ Ós   7 €   „  ^ ‰  r– Ð\  % ò † ¾ Ó

`

 ¦ Šҍ  H  כ s   m    Òì  r& h Ü ¼– Ðë ß – % ò † ¾ Ó`  ¦ p • 2 ; “ ¦ Ò q t y

Œ

•ô  Ç  [16]. s  Qô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  s K \  ¦ ™ è— ¸ — ¸+ þ A, Ø  æ[  t — ¸ + þ

A,  Òì  r ™ è— ¸ — ¸+ þ AÜ ¼– Ð Â ÒØ Ô“ ¦ e ” Ü ¼ 9 d ” t # Q \ Vq  “ §



[ þ t % i r  s ü < ° ú  “ É r s K \  ¦ ˜ Ðs l • ¸ ô  Ç  [10,17]. ¢ ¸ ô

 Ç Ó ü t q Ä »  H „  À Óü < „  · ú š > h¥ Æ \  • ¸¹ ¡ § s  ÷ &l • ¸ t ë ß – Ó

ü

t _  5 Å q$ í \    É r ¸ ú ˜3 l w ) a f ” › ' a s  š ¸> h¥ Æ Ü ¼– Ð s # Qt l 

•

¸ ô  Ç  [18]. s   H † < ÆÒ q t[ þ t _  s K _  # Q 9¹ ¡ §“ É r é ß –í  H y  • 2 ;

¸ n

q  
 e ” ¸ n q ô  Ç q Ä »\  ¦ ] jr ô  Ç “ ¦ K " f ~ 1 >  K    à º

\ O

6 £ §`  ¦ _ p ô  Ç . : £ ¤ y , † < ÆÒ q t[ þ t _  # Q 9¹ ¡ §“ É r “ §õ " f\  ] j r

÷ &  H r y Œ •  « Ñ
 q Ä » t   H 3 l q& h s 
 [ O " î à ºï  r s

  Ø Ôl  M :ë  H \  š ¸  H  כ { 9  à º e ”  . „  ½ ¨\  Ô  ¦ s  & t 




 „  l  l ½ ¨  Œ •1 l x   H ‰ & ³ © œ`  ¦ › ' a ¹ 1 Ï €  " f s \  ¦ „  




 „   ü < ° ú  “ É r p r & h “   > \ " f_  î  r1 l x s 
    o– Ð

ƒ

   r &   l  M :ë  H \  ^ ‰> & h “   q Ä » ] jr ÷ &t  · ú § Ü

¼€   ~ 1 >  s K  l  j Ë µ[ þ t   [19–21]. „   l  é ß –" é ¶ ü @\ 

•

¸ õ † < Æ > h¥ Æ _  @ / Òì  r s   € ª œô  Ç Ã ºï  r _  [ O " î s 
 q Ä »

\

 ¦ " f– Ð s K  t  3 l w  
 Ä »_ p  >  ƒ    r v t  3 l w

l  M :ë  H \ 
 è ß –  [22–24]. Ó ü t q Ä »\  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ   Ó ü t _  â

ì2 £ §`  ¦ „  À Ӗ Ð, Ó ü t _  à º· ú š_  s \  ¦ „  · ú šÜ ¼– Ð, Ó ü t`  ¦ f  Ë



9˜ Ðè ­ q M : [  t o   H Ó ü t Y U~ ½ Ó \  ¦ $ † ½ ÓÜ ¼– Ð [ O " î ô  Ç . s   H

†

< ÆÒ q t[ þ t s  Æ Ò © œ& h “   > h¥ Æ “   „  À Óü < $ † ½ Ó, „  · ú š 1 p x`  ¦ s K 

  H X <\   H • ¸¹ ¡ § s  ÷ &t ë ß – ô  Ǽ # Ü ¼– Ѝ  H Ó ü t _  · ú š§ 4 s  * 3  á

Ô\  ¦
€  " f & h & h  €  •K t l  M :ë  H \  f ” § > =– Ð ƒ     ) a • ¸

‚

 \ " f_  „  · ú šs  & h & h  ± ú  ”    
 $ † ½ Ó`  ¦ t ± ú ˜ M :  H

„

 À Ó_  [ jl  €  •K ”     H Ò q ty Œ •`  ¦ t >  # Œ † < Æ_ þ v \ 

#

Q 9¹ ¡ §`  ¦ z u l • ¸ ô  Ç . s   H q Ä »Ó ü t ü < 3 l q ³ ðÓ ü t ç ß –_  › ' a

>

 — ¸¿ º { 9 @ /{ 9 – Ð @ /6 £ x ÷ &t  · ú §Ü ¼ 9 q Ä »Ó ü t _  : £ ¤f ç `  ¦ 3

l

q ³ ðÓ ü t _  : £ ¤f ç Ü ¼– Ð š ¸K † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ š ¸  H  כ [ þ t s   [3,25].

þ

j   H ×  æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f\ " f  H z  ´] j „  À Ó_  é ß –€  `  ¦ ˜ Ð

#

ŒÅ ғ ¦ p r & h “   > \ " f_  „   _  ¹ ¡ §f ” e ” `  ¦ : Ÿ x K  $ † ½ Ó õ

 „  À Ó\  ¦ [ O " î l • ¸ ô  Ç . Õ ªX O t ë ß – s  Qô  Ç [ O " î % i r 

†

< ÆÒ q t[ þ t \ >  ½ ¨^ ‰& h “   s K \  ¦ ] j/ B N t  3 l w ô  Ç   H & h \ " f ô

 Ç> \  ¦ t “ ¦ e ”  .

q

Ä »ü < › ' aº   ) a õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ ƒ  ½ ¨[ þ t % i r  Ä » ô  Ç ë  H ] j& h 

`

 ¦ t & h  €  " f # Œ Q t  K    ~ ½ Óî ß –[ þ t`  ¦ ] jr  % i   H X <, s

\  ¦ 7 á x ½ + Ë €    6 £ § õ  ° ú   . ' Í P :, / å J – Ðë ß – ] jr    H  כ

˜

Ð   H r y Œ •  « Ñ\  ¦ ] jr   
 / å J õ  † < Êa  r y Œ •  « Ñ\  ¦ ]

j/ B N   H  כ s  > h¥ Æ  s K \  • ¸¹ ¡ § s   ) a   [26,27]. Ñ ü t P :,

q

Ä »Ó ü t õ  3 l q ³ ðÓ ü t _  { 9 @ /{ 9  @ /6 £ x › ' a > \  ¦ ¸ ú ˜ ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H q  Ä

» • ¸¹ ¡ § s   ) a   [28,29]. ! Ó P :, q Ä »Ó ü t õ  3 l q ³ ðÓ ü t  s  _

 Ä » $ í ü @\ • ¸ 3 l q ³ ð> h¥ Æ  ç ß –_  “  õ  › ' a > \  ¦ ¸ ú ˜ [ O " î ½ + É Ã

º e ” # Q  ô  Ç  [30].  Å P :, † < ÆÒ q t[ þ t s  • 2 ;¸ n q “ ¦ † < ÆÒ q t[ þ t _  s

K  à ºï  r`  ¦ “ ¦ 9ô  Ç q Ä »# Œ  ô  Ç  [25].
  „  l   r

–

Ðü < › ' aº   ) a † < Æ_ þ v \ " f  H l ” > r _  q Ä »[ þ t s  à º† < Æ& h  ] X   H

`

 ¦  Ö ¸6   x ô  Ç ë  H ] j Û  ¦ s ü <• ¸ Ä »l & h Ü ¼– Ð ƒ    ÷ &  H t  ¶ ú ˜( R

^

 ¦ € 9 כ ¹ e ”  . s \  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H ×  æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ 

"

f\ 
 è ß – „  l   r– Ð\  @ /ô  Ç q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç [ O " î s  Á º

% Á

s  e ”   H t  › ¸  “ ¦, y Œ • [ O " î s  t   H  © œé ß –& h `  ¦ ì  r$ 3 

# Œ † < ÆÒ q t[ þ t _  s K \  ¦ [  v l  0 Aô  Ç ~ ½ Óî ß –`  ¦ ] j/ B N “ ¦  ô  Ç



.

II. Ž ì ŏ Œ U ê s0 n É

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H ×  æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f\  ] jr   ) a „  l   r

–

Ðü < › ' aº   ) a [ O " î `  ¦ ì  r$ 3  % i  . 2009 > h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ 



Ø Ô€   „  l   r– Ð\  › ' a ô  Ç ? /6   x“ É r ×  æ † < Ɠ § 1 ∼ 3† < Ƹ  ç  H _ 

„

 l ü <  l \ 
ü < e ” Ü ¼ 9, ‰ & ³F  r ó ø Í ×  æ“   “ §õ " f — ¸¿ º

×

 æ † < Ɠ § 3† < Ƹ   õ † < Æ “ §õ " f 1é ß –" é ¶ \ " f s \  ¦ [ O " î “ ¦ e ” 



. ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H 2009 > h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \  K { © œ   H „  ^ ‰ 97 á x _  “ §õ " f ×  æ 57 á x`  ¦ ì  r$ 3  @ / © œÜ ¼– Ð ‚  & ñ % i  . ‚  & ñ

 )

a 57 á x _  “ §õ " f\ " f „  l   r– Ðü < › ' aº   ) a # Œ Q > h¥ Æ  ×  æ

„

 · ú šõ  „  À Ó, $ † ½ Ó_  › ' a > \  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð # Qb  G>  [ O " î   H t

  © œ[ j >  › ¸  % i  . s  ×  æ r y Œ •  « Ñ\  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç q  Ä

»\  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð [ O " î ? /6   x`  ¦ ì  r$ 3  % i  . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H r

y Œ •  « Ñ t   H  © œé ß –& h `  ¦ ì  r$ 3    H  כ s  3 l q& h s Ù ¼

–

Ð, % 7 ˜Û ¼à Ԗ Ðë ß – ] jr   ) a q Ä »
 l   ñ
 à º† < Æ& h  / B Nd ” `  ¦ : Ÿ x ô

 Ç Ä »• ¸  H ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H ì  r$ 3 _  @ / © œÜ ¼– Ѝ  H ] jü @ % i  Ü

¼ 9  ë ß – r y Œ •  « Ñü < † < Êa  ] jr  | ¨ c M :\   H s \  ¦ † < Êa  ¶ ú ˜ (

R ˜ Ѐ Œ ¤ .

“

§õ " f\  ] jr   ) a „  l   r– Ð\  @ /ô  Ç ì  r$ 3 “ É r › ' aº  ÷ &  H Å

Òכ ¹ > h¥ Æ [ þ t ×  æ „  · ú š, „  À Ó, $ † ½ Ó_  › ' a > \  œ í& h `  ¦ ´ ú Æ Ò

%

3  . „  · ú š, „  À Ó, „   | ¾ Ó ˜ Д > r, $ † ½ Ó (q $ † ½ Ó Ÿ í† < Ê)õ   r

–

Ð ƒ      © œI \    É r [ O " î s  # Qb  G>  s À Ò# Qt “ ¦ e ”   H t 

›

¸  % i  . ¢ ¸ô  Ç y Œ • > h¥ Æ \  @ /ô  Ç [ O " î _  # 3 Šҍ  H ß ¼>    r

& h  à ºï  r õ  p r & h  à ºï  r Ü ¼– Ð ½ ¨ì  r % i  . \ V\  ¦ [ þ t€  , „   l

  r– Ðü < › ' aº   ) a z  ´+ « >s 
 ‰ & ³ © œ`  ¦ è  H Ü ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ” 



 H à ºï  r \  { 9 # Q
  H  כ `  ¦  r & h  à ºï  r Ü ¼– Ð, „   
 „    _

 ¹ ¡ §f ” e ”  1 p x`  ¦ ¬ ¹    H p r & h  à ºï  r Ü ¼– Ð # 3 Å Ò o % i 



.

×

 æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f\  ] jr   ) a q Ä »\  ¦ & ñ o ô  Ç  כ s  Ta- ble 1 õ  ° ú   . „  · ú šõ  „  À Ó\  @ /ô  Ç [ O " î `  ¦ Ó ü t q Ä »\  ¦  Ö ¸ 6

 

x   H  â Ä º  8 ´ ú §“ É r ì ø ̀  , $ † ½ Ó\  @ /ô  Ç [ O " î “ É r c ± €  

`

 ¦    ? / 9š ¸  H ½ ¨_ þ t`  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç q Ä »  8 ´ ú §6 £ §`  ¦ · ú ˜ Ã

º e ”  . „  À Ó\  @ /ô  Ç [ O " î “ É r • ¸‚   ? /\  ¦ t 
  H  Ä »„  



_  â ì2 £ § Ü ¼– Ð [ O " î   H p r & h  à ºï  r õ   s á Ô
 à º– Ð

\

 ¦    â ìØ Ô  H Ó ü t _  â ì2 £ §“    r & h  à ºï  r`  ¦ † < Êa   À ғ ¦ e ”

t ë ß –, $ † ½ Ós 
 „  · ú š 1 p x # Œ Q > h¥ Æ [ þ t \  @ /K " f  H @ /^ ‰

–

Ð 
_  q Ä »– Ð [ O " î “ ¦ e ”  . $ † ½ Óõ  q $ † ½ ӓ É r F K5 Å q

?

/  Ä »„   _  â ì2 £ §`  ¦ ~ ½ ÓK    H & ñ • ¸– Ð [ O " î   H p r 

&

h

 [ O " î õ  c ± €  `  ¦    ? / 9š ¸  H / B N s  ~ ½ ÓK \  ¦ ~ à ΍  H — ¸_ þ v _

  r & h  [ O " î s 
 
“ ¦ e ”  . Õ ª Q
 q $ † ½ Ó`  ¦ [ O " î

½

+ É M :  H · ú ¡‚   $ † ½ Óõ    É r à ºï  r \ " f [ O " î “ ¦ e ”  . \ V\  ¦ [

þ t€   B “ §õ " f\ " f $ † ½ ӓ É r „   _  â ì2 £ § s  ~ ½ ÓK ~ à ΍  H & ñ

•

¸– Ð [ O " î t ë ß – q $ † ½ Ó\  @ /K " f  H  ° ú ˜s  G 0 >”   Ï ã T l

   É r ¿ º  s á Ô\ " f Ó ü t _  â ì2 £ § s  s  e ”    H   r

& h “   à ºï  r \ " f [ O " î s  s À Ò# Qt “ ¦ e ”  .

\ P

 2 ;  r– Ðü < { Œ —˜ 2 ³  r– Ð\ " f_  1 l x  Œ •õ  $ † ½ Ó x 9  „  t _  f ”

§ > =·# î § > = ƒ    \  @ /ô  Ç [ O " î “ É r y Œ •y Œ •   É r [ O " î ~ ½ Ód ” `  ¦

× þ

˜ “ ¦ e ”  . \ P  2 ;  r– Ðü < { Œ —˜ 2 ³  r– Ð\ " f_  ‰ & ³ © œ“ É r ŠҖ Ð

„

 À Ó_  [ O " î õ  † < Êa 
 
 9, \ P  2 ;  r– Ð\ " f  H  Ä »„  



  Á ºX O > 
 ¹ ¡ §f ” s t ë ß – { Œ —˜ 2 ³  r– Ð\ " f  H „  l  © œ`  ¦



  { 9 & ñ ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð ¹ ¡ §f ” “   “ ¦ [ O " î ô  Ç . ì ø ̀  , f ” § > = x 9

 # î § > = ƒ     ) a  r– Ð\ " f  H · ú ¡" f † < Æ_ þ v ô  Ç q $ † ½ Ó`  ¦ s 6   x

# Œ „  ^ ‰ $ † ½ Ó_  é ß –€  & h s  & t  
 (# î § > = ƒ    ), U  ´s 

 U  ´# Qt l  M :ë  H \  (f ” § > = ƒ    ) ½ + Ë$ í $ † ½ Ós  ² ú ˜ ”   

“

¦ [ O " î “ ¦ e ”  . à º– Ð\ " f Ó ü t s  " f– Ð ° ú ˜ 4 R ¿ º > h_  Ó

ü

t Y U~ ½ Ó \  ¦ [  t o   H Õ ªa Ë >_   r & h  [ O " î “ É r E “ §õ " f\ " f ë

ß –
 
“ ¦ e ”  . s ü < ° ú  “ É r ? /6   x`  ¦ „  l   r– Ð\  ¦ ½ ¨$ í

  H Å Òכ ¹ > h¥ Æ “   „  · ú š, „  À Ó, $ † ½ Ó  s _  › ' a > \  ¦ ×  æd ”  Ü

¼– Ð ¶ ú ˜( R ˜ Ѐ Œ ¤ .

:

£

¤ y , ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H “ §õ " f_  [ O " î ~ ½ Ód ” s  † < ÆÒ q t[ þ t _ 

„

 l   r– Ð\  @ /ô  Ç > h¥ Æ  s K \  # Q‹ "  % ò † ¾ Ó`  ¦ p u   H t    Ö

 ¦  Q › ¸  % i  . ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨\  ¦ : Ÿ x K  „  l   r– Ð x 9  „  · ú š,

„

 À Ó, $ † ½ Ó\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  š ¸> h¥ Æ `  ¦
\ P  €    6 £ § õ 

° ú   .

- „  À Ӎ  H „  l   r– Ð_  $ † ½ Ó`  ¦  u €  " f & h   „  À Ó ™ è

—

¸÷ &# Q €  •K ”   .

- „  À Ӎ  H „  l   r– Ð_  (+)F G õ  (−)F G \ " f y Œ •y Œ • f  Ë  Q
“ : r



.

- „  ½ ¨ & t   H  כ “ É r (+)F G õ  (−)F G \ " f y Œ •y Œ • f  Ë  Q
ü <

Ø

 æ[  t l  M :ë  H s  .

- „  l   r– Ð\  ƒ    ô  Ç $ † ½ Ó`  ¦  Ë ¨€    r– Ð_  { 9  Òì  r _  „   À

Ó
 „  · ú šë ß – % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à ΍  H  .

- „  À Ӎ  H „  t 
 „  " é ¶ Šҁ  \ " f  H  Ø Ô , $ † ½ Ó`  ¦ : Ÿ x õ

½ + É M :  H Ö ¼ 9”   .

- „  t 
 „  " é ¶  © œu   H { 9 & ñ ô  Ç [ jl _  „  À Ó\  ¦ / B N/ å L K  Šҍ  H



© œu s  .

Table 1. Explanations presented in science texbook for secondary students.

Concept Explanation (analogy) A B C D E

Current (Mi) Free electrons going through a wire toward a specific direction â â â â

(Ma) Water going through a pipeline â â â

Conservation of (Ma) The same amount of water before and â â electric charge after a waterwheel

Voltage (Ma) Difference in pressure by two columns of water â

(Ma) Potential difference of water placed on two positions â â â â Resistance (Mi) Disturbance of electronsï movement â

(Ma) Balls going down to the uneven slope â â â Resistivity (Mi) Degree of disturbance of electrons in two different resistors â â

(Ma) Flow of a water passing through two pipes with â different cross-sectional areas

open/closed circuit (Mi) Movement of free electrons in the wire of open/closed circuit â â â Serial/Parallel circuit (Ma) Explanation of equivalent resistance with resistivity â â

(Ma) Flow of water going through two different pipelines â

Fig. 1. (Color online) Explanation of concept of resis- tance in a textbook (Textbook A, p. 237).

- „  l  r– Ð\ " f $ † ½ Ó`  ¦  Ë ¨# Q• ¸ „  t \  _ K  „  À Ӎ  H † ½ Ó



© œ { 9 & ñ  .

- „  · ú šs  Z  } Ü ¼€   „  0 A   © œ › ' a\ O s  „  À Ó â ì É r  .

III. Ž ì ŏ Œ + s ÇÊ Ý

1.  ¹ Œ ½Ñ ÷ $ []  §8 ý å ¾ Ë4 

×

 æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f\ " f $ † ½ ӓ É r ŠҖ Ð F K5 Å q ? /  Ä »„  



_  s 1 l x`  ¦ ~ ½ ÓK    H % i ½ + ɖ Ð ™ è> h÷ &“ ¦ e ”  . \ V\  ¦ [ þ t€  

$

† ½ Ó`  ¦ : Ÿ x õ ½ + É M :  Ä »„   _  ~ ½ ӆ ¾ Ós  { 9 & ñ K t t  · ú § 

, 3 l w s  ~ à Ì) € e ”   H
Á ºó ø Í`  ¦ q Û ¼1 p u y  [ j0 > Z  ~ € Œ ¤`  ¦ M :,

½

¨_ þ t`  ¦ : Ÿ x õ r v €   ½ ¨_ þ t s  : Ÿ x õ  €  " f  Òv 9 ) €" f y n Cs 


\ P

s  µ 1 ÏÒ q tô  Ç “ ¦ ”  Õ ü t “ ¦ e ”   (Fig. 1 ‚ à Л ¸).

@

/ Òì  r _  “ §õ " f\ " f ] jr ÷ &  H [ O " î ~ ½ Ód ” “  , $ † ½ Ó_ 

>

h¥ Æ `  ¦ „  À Ó â ìØ Ô  H  כ `  ¦ ~ ½ ÓK    H  כ Ü ¼– Ð ˜ Ѝ  H › ' a& h 

“ É

r „  À Ó x 9 • ¸ü < q $ † ½ Óõ _  › ' a > \  ¦ “ ¦ 9 # Œ• ¸  { © œô  Ç

 כ

% ƒ! 3  ˜ Г   . é ß –€  & h s  As “ ¦, U  ´s  l“   • ¸‚  \  „   l

 © œ − →

E s  ” > r F ½ + É M :, „  0 A  V = R − → E · − →

dl = El s  9, „   À

Óx 9 • ¸ − → J = g − →

E (g  H „  • ¸Ö  ¦)`  ¦ “ ¦ 9 €   V = iR = ρ

_A^l

(ρ  H q $ † ½ Ó), 7 £ ¤ ρ =

¹_g

s  $ í w n ô  Ç . $ † ½ Ós  9 þ t à º2 Ÿ ¤ „  

•

¸Ö  ¦ s  ± ú  4 R " f– Ð ì ø Íq Y V › ' a > \  Z  ~ s >   ) a  . s  Qô  Ç [ O

" î “ É r $ † ½ Ó\    É r „  À Ó_  › ' a > \  ¦ [ O " î   H X <\  Ä »6   x

 . „  l  © œ_  [ jl  { 9 & ñ ½ + É M :, q $ † ½ Ós  9 þ t à º2 Ÿ ¤ „   

 s 1 l x   H 5 Å q • ¸  H Ö ¼ 9t Ù ¼– Ð   ² D G „  À Ó_  [ jl  & h 

#

Q”   “ ¦ ^  ¦ à º e ”  .

ô

 Ǽ #  s  Qô  Ç [ O " î “ É r „  À Ó > h¥ Æ \  @ /K  š ¸K \  ¦ Ô  ¦  Q{ 9  Ü

¼~  ´ à º e ”  . † < ÆÒ q t[ þ t s  „  À Ó\  @ /K  t   H š ¸> h¥ Æ  ×  æ


  H „   _  â ì2 £ § s  „  t 
 „  " é ¶ Šҁ  \ " f  H  Ø Ô 

 $ † ½ Ó`  ¦ : Ÿ x õ ½ + É M :  H Ö ¼ 9”     H  כ s   [15]. s   H Fig. 1 õ  ° ú  “ É r { 9  \  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç q Ä »\ " f $ † ½ Ós  9 þ t à º2 Ÿ ¤ { 9 



_  â ì2 £ § s  ~ ½ ÓK \  ¦ ´ ú §s  ~ à Î  Ö ¼ 9”     H  כ Ü ¼– РÒ'  { 9

 ü < „   _  @ /6 £ x › ' a > \  ¦ : Ÿ x K  „  À Ó > h¥ Æ `  ¦ Æ Ò : r   H

 כ

% ƒ! 3  ˜ Г   . ½ ¨o 
 “ É r õ  ° ú  s  $ † ½ Ós  B Ä º & h “ É r • ¸

‚

 \  $ † ½ Ós   H Ó ü t| 9 `  ¦ ƒ     €   $ † ½ Ós  9 þ t à º2 Ÿ ¤ ~ ½ ÓK  



 H & ñ • ¸ ß ¼Ù ¼– Ð $ † ½ Ó`  ¦ : Ÿ x õ ½ + É M :  H „    Ö ¼ 9& ’  

 $ † ½ Ó`  ¦ : Ÿ x õ  “ ¦
€   À 1 Ï | 9   כ Ü ¼– Ð † < ÆÒ q t[ þ t“ É r \ V © œ

½

+ É Ã º e ”  . Õ ª Q
 „   | ¾ Ó ˜ Д > r Z O g Ë :\  _ K  
_  $ 

†

½ Ós  ƒ     ) a é ß –{ 9 ô  Ç • ¸‚  \ " f é ß –€  & h `  ¦ t 
  H „   | ¾ Ó

“ É

r 1 l x{ 9   . „   | ¾ Ó ˜ Д > r Z O g Ë :\  @ /ô  Ç [ O " î “ É r Fig. 2 ü <

° ú

 s  “ §õ " f\  ™ è> h÷ &“ ¦ e ” Ü ¼ 9, • ¸‚  õ  $ † ½ Ó_  é ß –€  & h  _

 ß ¼l  ° ú   €   „  l   r– Ð\ " f_  „   _  Ä »1 l x 5 Å q • ¸ % i  r

 # Qn \ " f
 1 l x{ 9   “ ¦ Æ Ò : r   H  כ s   { © œK  ˜ Г  



.

Ó ü

t q Ä »  H „   _  Ä »1 l x 5 Å q • ¸\  @ /ô  Ç ë  H ] j\  ¦ K      H X

<\  Ä »o K  ˜ Г   . ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨\ " f  H Ó ü t q Ä » „  · ú šõ 

„

 À Ó_  > h¥ Æ  s K \   H • ¸¹ ¡ § s  ÷ &t ë ß – $ † ½ Ó > h¥ Æ \ " f  H

Fig. 2. (Color online) Two resistors with different cross- section areas connected to a circuit.

š

¸> h¥ Æ `  ¦ Ä »µ 1 Ͻ + É Ã º e ”  “ ¦ t & h  “ ¦ e ”   [9,18]. Õ ª Q

 Ó ü t q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x €   q $ † ½ Ó`  ¦ “ ¦ 9ô  Ç, é ß –€  & h s    É r

¿

º • ¸‚  \ " f_  „    Ä »1 l x5 Å q • ¸_  ° ú ˜1 p x`  ¦ K ™ è½ + É Ã º e ”  .

•

¸‚   ? /\ " f_  „   _  î  r1 l x ~ ½ ӆ ¾ Óõ  5 Å q • ¸  H — ¸¿ º 1 l x{ 9   t

 · ú §Ü ¼ 9, > hZ >  „   _  5 Å q • ¸\  ¦
 ? /  H @ /’   ¨ î ç  H& h “   â

ì2 £ §“   „   _  Ä »1 l x 5 Å q • ¸ (drift velocity)– Ð ³ ð‰ & ³ ) a  . : £ ¤

&

ñ  Òx  ? /\ " f_  „   x 9 • ¸ d =

^dq_dv

\ " f „  À Óx 9 • ¸\  ¦ ½ ¨

€   − →

J = qn− → v s  . 7 £ ¤, „  À Ó x 9 • ¸ 9 þ t à º2 Ÿ ¤ „   _  Ä » 1

l

x 5 Å q • ¸ & t   H  כ Ü ¼– Ð s K ½ + É Ã º e ”  .

Õ

ª Q
 „   _  Ä »1 l x 5 Å q • ¸  H † ½ Ó © œ „  À Ó_  [ jl ü < q Y V

t  · ú §  H  . Figure 2ü < ° ú  s  „  l   r– Ð\  Ï ã T l    É r m

ß ¼2 Ÿ §‚  s  f ” § > =– Ð ƒ    ÷ &# Q e ”  “ ¦ & ñ  . q $ † ½ Ó_  /

B Nd ” \     U  ´s  1 l x{ 9  “ ¦ é ß –€  & h s    É r R

1

, R

2

\ " f

$

† ½ Ó_  ß ¼l   H é ß –€  & h \  ì ø Íq Y V Ù ¼– Ð R

¹

< R

2

s  9, $ 

†

½ Ó`  ¦ „  À Ó_  â ì2 £ §`  ¦ ~ ½ ÓK    H  כ Ü ¼– Ðë ß – Ò q ty Œ •ô  Ç €   „  



_  5 Å q • ¸  H $ † ½ Ós  9 þ t à º2 Ÿ ¤ Ö ¼ 9t Ù ¼– Ð v

¹

< v

2

(v

1

, v

2

  H y

Œ

•y Œ • R

¹

, R

2

\ " f_  „   _  Ä »1 l x 5 Å q • ¸) | ¨ c  כ Ü ¼– Ð Æ Ò8 £ ¤

½

+ É Ã º e ”  . Õ ª Q
 „   | ¾ Ó ˜ Д > r _  Z O g Ë :`  ¦ ë ß –7 á ¤ l  0 AK 

"

f  H é ß –€  & h s   Œ •“ É r R

2

\  ¦ : Ÿ x õ ½ + É M : „   _  Ä »1 l x 5 Å q • ¸  H À

1 Ï 4 R  „  À Ó { 9 & ñ >   ) a  . s   H Ó ü t q Ä »\ " f Ó ü t`  ¦ q

· ú š» ¡ ¤$ í Ä »^ ‰– Ð & ñ K  ë  H ] j\  ¦ K   ½ + É Ã º e ”  . é ß –€  & h  s

  H › ' a \ " f é ß –€  & h s  & h “ É r › ' a`  ¦ t è ß – “ ¦ ½ + É M :, Ä »^ ‰



 H ’ < Hz  ´÷ & 
 · ú š» ¡ ¤ ÷ &t  · ú §Ü ¼Ù ¼– Ð Õ ª  Òx  1 l x{ 9 K   ô

 Ç .   " f A · v

1

= B · v

₂

 ÷ & 9, é ß –€  & h s  & h “ É r t & h 

`

 ¦ : Ÿ x õ ½ + É M :  H Ä »5 Å q s  À 1 Ï ”   . s  M :, Ä »^ ‰\  ¦ „    

“

¦ q Ä »ô  Ç €   „   _  Ä »1 l x 5 Å q • ¸  H é ß –€  & h s  & h “ É r $ † ½ Ó

`

 ¦ : Ÿ x õ ½ + É M :  8 À 1 Ï t >   ) a  .
 , „  À Óx 9 • ¸ % i r 

&

& ’ Ü ¼Ù ¼– Ð − → E

1

< − →

E

2

 ÷ &# Q • ¸‚  \ " f_  „  l  © œ_  [ jl 



 H $ † ½ Ós  9 þ t à º2 Ÿ ¤ & & ’ 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . s \  ¦ : Ÿ x K  „  l 



r– Ð ? /\ " f_  „  À Ӎ  H # Qn " f
 { 9 & ñ t ë ß – „   _  Ä » 1

l

x 5 Å q • ¸
 „  l  © œ_  [ jl  6 Ÿ § _  Z O g Ë :`  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð  © œ@ /

&

h Ü ¼– Ð ² ú ˜ | 9  à º e ” 6 £ §`  ¦ s K ½ + É Ã º e ” `  ¦  כ s  . s   H q

Ä »\ " f é ß –í  H y  3 l q ³ ðÓ ü t õ  q Ä »Ó ü t ç ß –_  Ä » $ í ë ß –s   



 , 3 l q ³ ð> h¥ Æ \ " f_  “  õ  › ' a > \  ¦ [ O " î ½ + É  כ `  ¦ Šҁ © œô  Ç ‚   '

Ÿ ƒ  ½ ¨_  Šҁ © œõ • ¸ { 9 u ô  Ç  [30].

„

 À Óü < „   _  5 Å q • ¸\  ¦ " f– Ð ™ D ¥1 l x   H ë  H ] j  H „   ü <

„

 À Ó  s _  › ' a >  — ¸  ñ l  M :ë  H Ü ¼– Ð Æ Ò& ñ  ) a  . { 9 ì ø Í

&

h Ü ¼– Ð „  À Ӎ  H é ß –€  & h `  ¦ t 
  H r ç ß –{ © œ „   _  € ª œÜ ¼– Ð

&

ñ _ ÷ &
 õ † < Æ “ §õ " f\ " f  H „   _  â ì2 £ §`  ¦ „  À Ӗ Ð [ O 

"

î €  " f „   | ¾ Ó_  ß ¼l \  ¦ „  À Ó_  [ jl ü < r ç ß –_  Y  L Ü ¼

–

Ð [ O " î ô  Ç .   ² D G „  À Ó\  ¦ s K  l  0 AK " f  H „   | ¾ Ós  Á

º% Á “  t  · ú ˜     H X <, „   | ¾ ӓ É r  r  „  À Ó\  _ K  & ñ _

÷ &“ ¦ e ”  . ¢ ¸ô  Ç „   | ¾ Ó`  ¦ „  À Ӗ Ð [ O " î  9  H  כ % i r  õ

† < Æ & h  › ' a& h \ " f• ¸  { © œ t  · ú § . „  À Ó_  > h¥ Æ “ É r & ñ

„

 l † < Æ (electrostatics)\ " f_  ~ ½ ӄ   (discharge)– РÒ'    Ò q

t ) a  כ s  9, @ /> h ~ ½ ӄ  “ É r í  Hd ” ç ß –\  { 9 # Q
Ù ¼– Ð ¸ ú ˜ › ' a

¹

1 Ï÷ &t  · ú §€ Œ ¤ . ^  ¦   „  t  ë ß –[ þ t # Qt “ ¦ è ß – Ê ê, s \  ¦ : Ÿ x ô

 Ç ~ ½ ӄ  `  ¦ : Ÿ x K  „  0 A   H & h Ü ¼
 t 5 Å q& h Ü ¼– Ð { 9 # Q
  H

~

½ ӄ  `  ¦ : Ÿ x K  „  À Ó_  â ì2 £ § \  @ /K  › ' a d ” `  ¦ t >  ÷ &% 3   [31, 32]. ¢ ¸ô  Ç „   \  ¦ { 9 “ ¦ % 3   H  כ `  ¦ : Ÿ x ô  Ç ˜ Д > r _  > h¥ Æ 

“

É r Franklin \  _ K  €  $  [ O " î ÷ &% 3 Ü ¼ 9 s   H 6 Ÿ § s  „  À Ó ü

< „  · ú š, $ † ½ Ó  s _  › ' a > \  @ /K  [ O " î “ ¦ & ñ _  l  s 

„

 s % 3  .

¢

¸ô  Ç „  À Ó\  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  Ò q ty Œ •“ É r „   _  ¹ ¡ §f ” e ” õ 

° ú

 “ É r p r & h “   [ j> \ " f_  ‰ & ³ © œ[ þ t`  ¦ „  À Ó   H Æ Ò © œ& h “  

>

h¥ Æ õ  " f– Ð Ä »l & h Ü ¼– Ð ƒ    r v t  3 l w   H  כ õ • ¸ › ' a º

  e ” # Q ˜ Г   . ³ ð © œõ  › ' aº   ) a õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ ƒ  ½ ¨[ þ t“ É r > h¥ Æ  s

K \ " f_  ”  „  `  ¦ 0 AK " f  H  € ª œô  Ç Ã ºï  r _  ³ ð © œ`  ¦ s  K

 “ ¦, " f– Ð   É r à ºï  r _  ³ ð © œ[ þ t`  ¦ " f– Ð ƒ    r ~  ´ à º e ”  6

£

§`  ¦ Šҁ © œ “ ¦ e ”   [22–24,33]. s \  ¦ „  l   r– Ðü < › ' aº  

 )

a > h¥ Æ  s K \  & h 6   x r &  ˜ Ѐ    r & h  à ºï  r \ " f_  ‰ & ³ © œ õ

 › ' a ¹ 1 Ï`  ¦ p r & h  à ºï  r \  › ' a ô  Ç q Ä »– Ð ƒ    r &  s K ½ + É Ã

º e ” # Q   9, s \  ¦ à º† < Æ& h  ¢ ¸  H  © œf ç & h  l   ñ\  ¦ : Ÿ x K  s

K ½ + É Ã º e ” # Q  ô  Ç . „  l   r– Ð\ " f Ô  ¦ s  & t   H ‰ & ³



© œ`  ¦ Ó ü t q Ä »– Ð  Ö ¸6   x >  ÷ &€   Ó ü t s  „   e ” `  ¦ · ú ˜“ ¦ „    _

 ¹ ¡ §f ” e ” s  # Qb  G>  „  ½ ¨\  Ô  ¦ s  & t >  ë ß –× ¼  H t  „  ¨ 8 Š r

&  [ O " î  
 s K ½ + É Ã º e ” # Q  ô  Ç . Õ ª Q
 " é ¶  _ 

½

¨› ¸
 „    Á º% Á “  \  @ /ô  Ç [ O " î “ É r s „   r 
 é ß –

"

é

¶ \ " f ] jr ÷ &t  · ú §“ ¦ e ”  . 7 £ ¤, „    Á º% Á “  t  F K5 Å q \ 

"

f_   Ä »„   
 " é ¶  _  ½ ¨› ¸\  @ /ô  Ç ‚  ' Ÿ † < Æ_ þ v s  e ” # Q



 s K ½ + É Ã º e ” 6 £ §`  ¦ _ p ô  Ç . ×  æ † < Ɠ § x 9  “ ¦1 p x † < Ɠ § õ † < Æ

“

§õ " f\ " f „   _  î  r1 l x`  ¦  Òì  r& h Ü ¼– Ð ™ è> h “ ¦ e ” t ë ß – s

 כ s  „  À Óü <  H # Qb  G>  ƒ    ÷ &  H t  " î r & h Ü ¼– Ð [ O " î  t

 · ú §“ ¦ e ”  . כ ¹† @ / „  l   r– Ð\ " f „  À Ó\  › ' a ô  Ç > h¥ Æ 

\

" f_  # Q 9¹ ¡ §“ É r q Ä »  ^ ‰\ " f š ¸  H ë  H ] j˜ Ð   H “ §õ 

"

f\ " f_  ”  Õ ü t ~ ½ Ód ” õ   r & h s “ ¦ p r & h “   à ºï  r ç ß –_  s

K  „  ¨ 8 Š _  # Q 9¹ ¡ § \ " f l “  ô  Ç  כ Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •  ) a  .

Fig. 3. (Color online) Directions of electric current and electrons presented in a textbook (Textbook C, p. 26).

2.  ¹ Œ ½8 ý U ê s] ‚ §Ê Ý  ¹ Å 8 ý U ê s] ‚ §

×

 æ † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f\ " f  H ŠҖ Ð „   _  â ì2 £ §“ É r „  À Ó_  â

ì2 £ § õ  ì ø Í@ / “ ¦ [ O " î €  " f• ¸ ½ ¨^ ‰& h Ü ¼– Ð # Qb  G>  „  ½ ¨

\

 Ô  ¦ s  & t  
 $ † ½ Ó\ " f \ P s 
  H t  [ O " î t  · ú §“ ¦ e ”

 . Figure 1\ " f ] jr   ) a [ O " î \   Ø Ô€   „  ½ ¨  H { 9 7 á x _

 $ † ½ ÓÜ ¼– Ð „    $ † ½ Ó`  ¦ : Ÿ x õ  €  " f Ø  æ[  t # Œ \ P s 

 y n Cs 
 µ 1 ÏÒ q tô  Ç . { 9  © œ& h “   Ð  o| à Ì\ " f Ò q ty Œ • €   c ± €  

`

 ¦ ? / 9š ¸  H õ & ñ \ " f 0 Au  \  -t  î  r1 l x \  -t – Ð „  

¨ 8

Š ÷ & 9  ¹ 1 Ï\  _ ô  Ç \  -t – Ð { 9 Â Ò ’ < Hz  ´÷ &l  M :ë  H \  î  r 1

l

x \  -t   H & h   y Œ ™™ è   H  כ % ƒ! 3  Ò q ty Œ •½ + É Ã º e ”  . s  Q ô

 Ç Ò q ty Œ •“ É r „  À Ó\  @ /ô  Ç ™ è— ¸ — ¸+ þ AÜ ¼– Ð s # Q”    [15,34].

¢

¸ô  Ç „  À Ó_  â ì2 £ §`  ¦ z  ´] j â ì2 £ § Ü ¼– Ð Ò q ty Œ • >  ÷ &€   „    _

 â ì2 £ § õ    5 g" f (+)F G õ  (−)F G \ " f y Œ •y Œ • Ø  ¦ µ 1 Ïô  Ç „  À Ó

 " f– Ð Â Òv 9 5 g" f Ô  ¦ s  & ”     H Ø  æ[  t — ¸+ þ AÜ ¼– Ð s # Q| 9  Ã

º e ”   [35,36].   " f „   ü < „  À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Ós  # Q‹ "  _  p

\  ¦ ° ú   H t  " î S X ‰ >  [ O " î K   ô  Ç .

„

 l   r– Ð\ " f „  À Ó (+)F G \ " f (−)F G Ü ¼– Ð â ì É r  “ ¦

  H  כ “ É r { 9 7 á x _  ½ ©€  •s  . „  t \ " f_  € ª œF G õ  „  À Ó_ 

~

½ ӆ ¾ ӓ É r 17 [ jl  s Ê ê   H @ / õ † < Æ_  µ 1 τ   õ & ñ `  ¦ : Ÿ x K  + þ A$ í

÷

&% 3  . Dufay  H  ¹ 1 τ  l \  ¦ : Ÿ x K  Ä »• ¸÷ &  H „  l _  7 á x À

Ó\     Ä »o  „  l ü < Y U”   „  l _  ¿ º t – Ð ½ ¨ì  r 

%

i Ü ¼ 9, ^  ¦   „  t  > hµ 1 Ï÷ &€  " f €  •ô  Ç „  À Ó t 5 Å q& h Ü ¼

–

Ð s 1 l x   H ‰ & ³ © œs  µ 1 Ï| ÷ &“ ¦, Franklin\  _ K  „  l _  7

á

x À Ó 
e ” s  µ 1 ß) €& ’   [31,32]. Ä »o  „  l  „   \  ¦

% 3

  H  כ Ü ¼– Ð" f (+), ì ø Í@ /– Ð Y U”   „  l  { 9   H  כ Ü ¼– Ð" f (−)„    ÷ &“ ¦ „  À Ó_  € ª œF G s  (+)F G, (−)F G Ü ¼– Ð & ñ K 

&

’ Ü ¼ 9, „     H (+)F G \ " f (−)F G Ü ¼– Ð s 1 l x   H  כ Ü ¼– Ð Ò q

ty Œ • % i  . Õ ª Q
 19[ jl  ×  æ ì ø Í s Ê ê, „   _  ” > r F  µ 1 Ï

|

÷ &“ ¦ Maxwell, Hertz 1 p x \  _ K  F K5 Å q • ¸‚  _   Ä » „  



 (−)F G \ " f
ü < (+)F G Ü ¼– Ð s 1 l x † < Ê`  ¦ L :{ Œ —>  ÷ &% 3 



 [37,38]. Õ ª Q
 ½ ¨o ü <  ƒ  ó ø Í`  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç  o† < Æ „  t  _

  â Ä º\   H F K5 Å q • ¸‚  õ  ² ú ˜o  6 £ §F G \ " f „   \  ¦ { 9 “ ¦ € ª œ s

“ : r s  C Ø  ¦ ÷ &“ ¦ (Zn −→ Zn

²⁺

) € ª œF G \ " f  H € ª œs “ : r s 

„

  \  ¦ % 3 >   ) a   (H

⁺

−→ H).   " f „  À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦

„

  _  ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ðë ß – é ß –& ñ t # Q ] jr ½ + É Ã º \ O  . Õ ª  X < @ / Â

Òì  r _  õ † < Æ “ §õ " f\ " f  H „  À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  „   _  s 1 l x

~

½ ӆ ¾ Ós   2 £ §“ É r ] jr  t ë ß – (Fig. 3 ‚ à Л ¸), „  À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Ós  _

p    H  כ õ  z  ´] j „    ¹ ¡ §f ” s   H  כ \  @ /K  " î r & h  Ü

¼– Ð " fÕ ü t “ ¦ e ” t  · ú §Ü ¼ 9, „  À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  „   _  ~ ½ ӆ ¾ Ó s

   É r  כ s  # Q‹ "  _ p \  ¦ t   H t  " î S X ‰ >  ”  Õ ü t t 



 H · ú §  H  .

„

 À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r „  l  © œ`  ¦ ³ ðr   
 „  l & h  ( J $ ™[ > `  ¦ [ O

" î † < Ê\  e ” # Q" f : Ÿ x{ 9 $ í `  ¦ ° ú l  M :ë  H \  (+)F G \ " f (−)F G

`

 ¦ [ O " î   H  כ s  Ä »6   x  . „  À Ó ü @\ • ¸   É r „   l  > h

¥ Æ

[ þ t % i r  (+)F G \ " f (−)F G Ü ¼– Ð   H ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ æ ¼  H  כ [ þ t s

 ” > r F ô  Ç . „  l  © œ_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  [ jl \  ¦ ³ ð‰ & ³½ + É M : æ ¼  H  o

¶ ú

˜³ ð % i r  (+)\ " f (−)– Ð ³ ðr ô  Ç . ¢ ¸ô  Ç & h „   \  _ ô  Ç

„

 l  ( J $ ™[ > \ " f (+)„   \   Ö  ¦ à º2 Ÿ ¤ ( J $ ™[ > s  ß ¼“ ¦, (−)F G \   Ö  ¦ à º2 Ÿ ¤ ( J $ ™[ > s  ± ú “ É r  כ Ü ¼– Ð [ O " î ô  Ç . „   À

Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ (+)F G \ " f (−)F G Ü ¼– Ð ³ ðr    H  כ “ É r s  Q ô

 Ç [ O " î õ • ¸ ¸ ú ˜ ƒ    ÷ & 9, „  l   r– Ð\  ¦ ç  H{ 9 ô  Ç „  l  © œÜ ¼

–

Ð K $ 3 ½ + É M :, „  l  © œ_  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ³ ðr   8 • ¸ „  À Ó_  ~ ½ Ó

†

¾ Óõ  ° ú  “ É r ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð Z  ~`  ¦ à º e ”  .

„

  _  s 1 l x ~ ½ ӆ ¾ Ós  Á º% Á `  ¦ > p w   H t  s K  l  0 AK  z 

´] j ‰ & ³ © œ[ þ t`  ¦  Ö ¸6   x ½ + É € 9 כ ¹ e ”  . \ V\  ¦ [ þ t€     > h

} 9

 M :,   > h_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  0 Au   H t % i õ  l Ê ê\      € ª œ

t ë ß – @ / Òì  r _    > h  H ŠҖ Ð Z þ t \ " f ˆ ½ ÓÜ ¼– Ð ? / 2 ; .

s

 M :, / B N×  æ _  ½ ¨2 £ §“ É r (−) Ü ¼– Ð @ /„  ÷ &# Q e ” “ ¦, ˆ ½ ӓ É r & ñ „   l

 Ä »• ¸\  _ K  (+)– Ð @ /„  ÷ &  H X <, „  À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ “ ¦ 9

€     > h  H ˆ ½ Ó\ " f Z þ t – Ð `  ¦    t ë ß – z  ´] j   > h

 u   H — ¸_ þ v“ É r Z þ t – РÒ'  ˆ ½ ÓÜ ¼– Ð s 1 l x   H — ¸_ þ v`  ¦ ™  



. s   H „    (−)F G \ " f (+)F G Ü ¼– Ð s 1 l x   H  כ õ • ¸ { 9

u ô  Ç . s ü < ° ú  “ É r ½ ¨^ ‰& h s “ ¦ z  ´] j& h “   \ V
  © œ S ! `  ¦ :

Ÿ

x K  „   ü < „  À Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Ós  _ p    H  \  ¦ [ O " î ½ + É € 9 כ ¹

 e ”  .

3.  ¹ Å°  qÊ Ý  ¹ Œ ½8 ý å ¾ Ë4 :  ¹ ÅU 8 ý W Ķ  £

„

 · ú š`  ¦ [ O " î   H  © œ @ /³ ð& h “   [ O " î “ É r Ó ü t l Ñ ü æ _  Z  } s

\    É r · ú š§ 4 s   (Fig. 4 ‚ à Л ¸). Ó ü t _  Z  } s  Z  }  | 9 à º 2

Ÿ

¤ à º· ú š“ É r & t   H X < s \  ¦ „  " é ¶ \  _ ô  Ç „  · ú šs  & t   H  כ Ü

¼– Ð [ O " î ô  Ç . Ó ü t l Ñ ü æ _  Z  } s \    É r à º· ú š`  ¦ „  · ú šÜ ¼– Ð [ O

" î K  „  0 A      # Q‹ "  z  ´] j& h “   · ú š§ 4 Ü ¼– Ð š ¸K ½ + É Ã

º e ”  .   " f Ó ü t l Ñ ü æ _  Z  } s ˜ Ð   H " f– Ð   É r t & h \  0

Au K  e ”   H Ó ü t _  “ ¦• ¸ s – Ð ˜ Ѝ  H  כ s 
`  ¦ à º e ”  .

$

† ½ Ó_  f ” § > = x 9  # î § > = ƒ    \ " f  H Ó ü t _  Z  } s  ° ú  “ É r  כ Ü ¼

–

Ð, $ † ½ Ó_  f ” § > = ƒ    \ " f  H " f– Ð   É r Z  } s \  ¦ f ” Ü ¼– Ð +

‹ [ O " î “ ¦ e ”  . Õ ª Q
 „  l   r– Ð x 9  „  t \  › ' a ô  Ç ƒ  

½

¨\   Ø Ô€   † < ÆÒ q t[ þ t“ É r „  t _  l 0 p x s  { 9 & ñ ô  Ç „  À Ó\  ¦ / B N

Fig. 4. (Color online) The relationship between water pressure and electric voltage shown in a textbook (Text- book D, p. 27).

/ å

L K  Šҍ  H  © œu s  9, $ † ½ Ó_  7 á x À Ó\     „  · ú šs  ² ú ˜ ”  



“ ¦ Ò q ty Œ •ô  Ç  [39–42]. Ó ü t q Ä »\  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç õ † < Æ “ §õ " f

\

" f „  · ú š`  ¦ Ó ü t _  Z  } s – Ð [ O " î l   H t ë ß –, f ” § > =s 


# î

§ > =– Ð ƒ    ÷ &% 3 `  ¦ M :_   © œ S ! `  ¦ [ O " î l  0 AK  Ó ü t q Ä »

\

 ¦ # Qb  G>  & h 6   x K     H t  " î S X ‰ t  · ú §  ˜ Г   . Ó ü t q  Ä

»\ " f „  t   H é ß – „  · ú š\  K { © œ   H ë ß –
p u _  Ó ü t`  ¦ = å J # Q

`

 ¦ o   H  © œu – Ð, € ª œF G  s _  „  0 A \  ¦ { 9 & ñ >  Ä »t r 

&

 Šҍ  H % i ½ + É`  ¦ ô  Ç .

„

 À Óü < „  · ú š_  › ' a > \  ¦ `  ¦  – Ð s K  l  0 AK " f  H Ä º

‚

  „  t  # Q‹ "  % i ½ + É`  ¦   H t  · ú ˜   ô  Ç . & ñ „  l § 4 

“ É

r ¿ º „    " f– Ð b  # Q”    o  “ ¦& ñ ÷ &# Q e ” Ü ¼€   „  

| ¾ Ó\  _ K    & ñ  ) a  . „  t \ " f• ¸ (+)F G õ  (−)F G s  “ ¦

&

ñ ÷ &# Q e ” Ü ¼Ù ¼– Ð „  t _  „  · ú š“ É r ? / Ò_  „   | ¾ Ó\  _ K 

 

& ñ  ) a  . { 9 & ñ ô  Ç  o ë ß –
p u b  # Q”   +Q, −Q_  " f– Ð  

 É

r „   \  ¦ • ¸‚  Ü ¼– Ð ƒ     €   −Q– РÒ'  „    s 1 l x K  +Q – Ð s 1 l x  9 " f– Ð „  0 A  ° ú   | 9  M : t  „     H >  5

Å

q s 1 l x >   ) a  . „  l   r– Ð\  ƒ     ) a „  t \ " f• ¸  ð ø Í

t – Ð „    (−)F G \ " f
ü < (+)F G Ü ¼– Ð s 1 l x >  ÷ &



 H X <, (−)F G \ " f > 5 Å q K " f „   \  ¦ / B N/ å L K  Å Òl  M :ë  H \  { 9

& ñ ô  Ç „  0 A  Ä »t   ) a  . Sherwood et al.\ " f  H „  t  _

 % i ½ + É`  ¦ (−)F G \ " f (+)F G Ü ¼– Ð ? / Ò& h Ü ¼– Ð † Z …s # Q6 \ š à

Ô\  ¦ : Ÿ x K  „   \  ¦ s 1 l x † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ % i † < Æ& h  „  t (mechanical battery) _  + þ AI – Ð [ O " î ô  Ç  [43]. „  t _  F G“ É r (−)F G s 



ƒ  , (+)F G s  ò ø ͙ è– Ð ƒ    ÷ &# Q e ” Ü ¼ 9 s  Ñ ü t \  _ ô  Ç  o

†

< Æ& h  „  l  ( J $ ™[ > s  @ /| Ä Ì 1.5 Vs  . s \  ¦ : Ÿ x K   = š ¸Z þ t

± ú

˜ @ / Òì  r _  | „  t  1.5 Vs  9 „  t  „  À Ó_  [ jl \  ¦

›

¸& ñ   H  כ s     , (+)F G õ  (−)F G  s _  „  0 A \  ¦ { 9 

&

ñ >  Ä »t r ( ” `  ¦ " î r & h Ü ¼– Ð ] jr ½ + É € 9 כ ¹ e ”   [39, 44]. „  À Ó_  [ jl \  ¦ 7 £ x r v  9€   Ó ü t q Ä »\ " f Ó ü t _  € ª œ

`

 ¦ Z þ t  9    H X <, s   H „  t \  ¦ # î § > =– Ð Æ Ò– Ð ƒ     > 

Fig. 5. The electric potential in a circuit with or without a resistor.

÷

&  H  כ s  . „  t   H „  0 A \  ¦ { 9 & ñ >  Ä »t ½ + É ÷  r „  l 



r– Ð\  ƒ     ) a $ † ½ Ó\     Õ ª „  À Ó_  ° ú כs  ² ú ˜ | 9  à º e ” 



  H & h s  [ O " î ÷ &# Q  ô  Ç .

Õ

ª Q
 „  0 A _  > h¥ Æ  % i r  „  t _  % i ½ + É`  ¦ `  ¦  – Ð s  K

 t  3 l w €   ™ D ¥ ê ø ÍÛ ¼X O >  Ö ¼‚  ´ à º e ”  . “ §õ " f\ " f „  

· ú

š`  ¦ [ O " î ½ + É M :  H ŠҖ Ð $ † ½ Ó_  € ª œA á ¤ = å Q \    o   H „  0 A 

–

Ð [ O " î ô  Ç . Figure 5ü < ° ú  s  $ † ½ Ós  ƒ     ) a „  l   r– Ð\ 

"

f A, B  s _  „  · ú š`  ¦ V = IR – Ð „  À Ó_  [ jl ü < $ † ½ Ó_  ß

¼l – Ð [ O " î ô  Ç . " f– Ð   É r $ † ½ Ó R

¹

, R

2

 f ” § > =– Ð ƒ    

÷

&# Q e ”  €   y Œ •y Œ •\    o   H „  · ú š V

¹

= IR

1

, V

2

= IR

2

– Ð

„

 · ú š`  ¦ $ † ½ Ó ×  æd ” Ü ¼– Ð Ò q ty Œ • >   ) a  .  u  „  · ú šs  $ † ½ Ó

\

 _ K    & ñ ÷ &  H  כ % ƒ! 3  s K ½ + É Ã º e ”  . Õ ª  X < ë ß –€  •

$

† ½ Ós  \ O  €   † < ÆÒ q t[ þ t“ É r # Qb  G>  @ /² ú š½ + É  כ “  ? ¿ º  t

_  @ /² ú šs  0 p x ô  ÇX <, $ † ½ Ós  A\ " f Ø  ¦ µ 1 ÏK  B\ " f " 3  Æ

ҍ  H  ú ª“ É r ‚  ì  r“   V

₁

¢ ¸  H B \ " f Ø  ¦ µ 1 Ï # Œ „  " é ¶`  ¦ : Ÿ x õ  K

 A\ " f " 3 Æ Ò  H V

2

– Ð Ò q ty Œ •   H  כ s  . ¿ º t & h \ " f_ 

„

 0 A   H î ß –A á ¤ t & h `  ¦ _ p    H t   ¾ ú  A á ¤`  ¦ _ p    H t 

™

D ¥1 l x ½ + É Ã º e ”  . „  t   H € ª œF G _  „  0 A  $ † ½ Ó \ O s • ¸ ” > r F

   H X <, s \  ¦ — ¸Ø Ԁ   A-R-B– Ð s # Qt   H $ † ½ Ó`  ¦ Ÿ í† < Ê ô

 Ç t & h `  ¦ „  0 A – Ð > í ß –ô  Ç €   V  ÷ & ’ xt ë ß – B-E-O-A

–

Ð Ò q ty Œ •ô  Ç €   $ † ½ Ós  \ O Ü ¼Ù ¼– Ð 0s  “ ¦ @ /² ú š½ + É  כ s  .

¢

¸ô  Ç $ † ½ Ós  \ O   H  â Ä º, ¿ º t & h _  „  0 A  \ O   H  כ Ü ¼

–

Ð Ò q ty Œ •½ + É Ã º• ¸ e ” t ë ß – „  t \  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç |   % ò % i `  ¦ q “ § 

>

 ÷ &€   „  0 A  −V  ÷ &  H  כ Ü ¼– Ð Ò q ty Œ • >   ) a  . > 



 $ † ½ Ós  \ O `  ¦ M :_  „  À Ó\  ¦ ½ ¨ >  ÷ &€   6 Ÿ § _  Z O g Ë :Ü ¼

–

Ð Û  ¦ s ½ + É  â Ä º, I =

^VR

\ " f R = 0s Ù ¼– Ð Á ºô  Ç@ /_  „  À Ó

 â ìØ Ô>   ) a  “ ¦ # ŒU  ´ à º e ”  . s  Qô  Ç ë  H ] j\  ¦ K ™ è  l

 0 AK " f  H ¿ º t   z  ´`  ¦ · ú ˜     H X < ' Í P :, „  t 



 H „  0 A \  ¦ + þ A$ í K  Šҍ  H % i ½ + Ée ” `  ¦ · ú ˜   ô  Ç . 7 £ ¤, $ 

†

½ Ó_  7 á x À Ó\   © œ › ' a\ O s  „  t \  _ ô  Ç „  0 A   H V – Ð { 9 & ñ

   H & h s  . Ñ ü t P :, • ¸‚   % i r  $ † ½ Ós  0s   m    H & h  s

 . • ¸‚  `  ¦ ½ ¨$ í   H ½ ¨o   H $ † ½ Ós  B Ä º & h l   H t  ë

ß – 0s   m  . >   „  t  % i r  ? /Â Ò $ † ½ Ó`  ¦ t “ ¦ e ” 



. ü @ Ò_  $ † ½ Ós  \ O  “ ¦  8 • ¸ • ¸‚  _  ½ + Ë$ í $ † ½ ӓ É r

0 s   m  .   " f • ¸‚   0 A_  " f– Ð   É r Å Ò t & h   s