The Correlation Analysis through the Contact Stress and the Curvature Radius according to Flexion Angle for the Design of Unicompartment Knee Replacement

(1)

학 술 논 문

215

반치환 슬관절의 설계 평가를 위한 굴곡각도에 따른 곡률반경과 접촉응력의 상관도 분석

이용경

¹

·유의식

^2,3

·김재원

²

·임도형

⁴

·정태곤

⁵

·김정성

¹

1건양대학교 의료신소재학과, ²(주)코렌텍 중앙기술연구소, ³연세대학교 생체공학협동과정

4세종대학교 기계공학과, ⁵오송첨단의료산업진흥재단 첨단의료기기개발지원센터

The Correlation Analysis through the Contact Stress and the Curvature Radius according to Flexion Angle for the Design of

Unicompartment Knee Replacement

YongKyung Lee

¹

, OuiSik Yoo

^2,3

, JaeWon Kim

²

, Dohyung Lim

⁴

, TaeGon Jung

⁵

and JungSung Kim

¹

1

Department of Biomedical Materials, Konyang University, Daejeon, Korea

2

Central R&D center, CORENTEC CO., LTD, Seoul, Korea

3

Graduate Program of Biomedical Engineering, Yonsei University, Seoul, Korea

4

Department of Mechanical Engineering, Sejong University, Seoul, Korea

5

Medical Device Development Center, Osong Medical Innovation Foundation, Chungbuk, Korea (Manuscript received 8 November 2016; revised 27 December 2016; accepted 28 December 2016)

Abstract: Conformity between the femoral component and tibial insert within the knee replacement may be mea- sured in frontal or sagittal view, and shows differences in the curvature radius of the femoral component depending on the flexion angle, i.e., curvature radius has a complex effect on contact stress. Therefore, it is essential to confirm how the curvature radius effects contact stress, and provide an important variable to reduce contact stress. This study correlated contact stress with curvature radius measured in frontal and the sagittal views and confirmed the effect of curvature radius for assessment of the Newly Designed Unicompartment Knee Replacement (NDUKR). Finite element models were constructed for NDUKR and Zimmer

^®

Unicompartment High Flex Knee Replacement system (ZUKR), incorporating the curvature radius as measured in either frontal or sagittal view. The femoral component had 1200N of compressive load applied approximately 1.65xbody weight. Contact stress was predicted at flexion angles 0

^o

, 30

^o

, 60

^o

, 90

^o

and 120

^o

, for NDUKR: 42, 47.7, 47.7, 51.2, and 54.1 MPa, and ZUKR: 41.2, 49.5, 53.2, 54.3, and 57.4 MPa, respectively. Correlation analysis showed the influence of curvature radius measured from the sagittal view was larger than for frontal view.

Key words: Unicompartment Knee Replacement (UKR), Contact stress, Finite Element Method, Curvature Radius, Correlation Analysis

I. 서 론

반치환 슬관절(UKR, Unicompartment Knee Replace- ment) 은 내측(Medial)이나 외측(Lateral)중에서 한 부분의 연골손상이 심한 곳에 대하여 한구획 치환술을 하는 인공 슬관절이다. 이러한 반치환 슬관절 삽입술(UKA, Unicom- partment Knee Arthroplasty) 은 2008년 미국에서 전치 Corresponding Author : JungSung Kim

Department of Biomedical Materials, Konyang University, Daejeon, Korea

TEL: +82-10-8749-1107 / E-mail: [email protected]

이 연구는 우수기술연구센터(ATC) 과제의 지원을 받아 수행하였음

(grant number: 10048394).

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216 환 슬관절 삽입술(TKA, Total Knee Arthroplasty)의 약 68% 에 이른다고 보고하고 있다[1-3]. 반치환 슬관절 삽입술 은 정상 조직을 많이 남겨 놓기에 초기 성공률이 좋고 정상 슬관절의 역학적인 기능이 많이 보장되어 젊은 환자들에게 많이 적용된다고 보고되고 있다[3]. 그러나 반치환 슬관절은 주변 연부조직들의 균형을 잘 맞추어야 하기에 수술에 어려 움이 있어 실패하는 경우도 있는 것으로 보고되고 있다[3].

인공 슬관절 삽입술을 시행한 후 실패를 하게 되는 주요 한 원인들은 반치환 슬관절 삽입술도 전치환 슬관절(TKR, Total Knee Replacement) 과 동일하게 마모(Wear), 해리 (Loosening), 파손(Failure) 등이 있는 것으로 보고되고 있 다[2,4,5]. 이 중 마모는 인공 슬관절의 수명과 연관이 있으 며 경골 삽입물(Tibial insert)을 설계할 때 가장 중요하게 고려해야 하는 사항이다. 마모가 발생하게 되면 마모 입자 (Wear debris) 가 생성되고 많은 양의 마모 입자가 골에 들 어가게 되면 골 용해(Osteolysis)를 유발하게 되어 실패의 원인이 된다[6-8]. 이러한 마모는 경골삽입물과 대퇴치환물 (Femoral component) 의 접촉응력(Contact stress)이 중 요한 인자 중 하나라는 것을 Bartel 등과 Sathasivam 등 의 연구에서 확인 할 수 있다[9,10].

문헌에서는 반치환 슬관절의 굴곡 각도와 적합도(Con- formity) 에 따른 접촉응력 측정 연구가 수행되었다. C.H.

Cho 등은 두께, 마찰, 굴곡 정도 그리고 적합도가 접촉응력 에 영향을 주고 마모에 영향을 미친다고 보고하였다[6].

Galvin 등의 논문에서는 고정형 전치환 슬관절에서 적합도 가 낮으면 접촉응력이 높아진다는 것을 확인하였고 이 결과 가 마모를 촉진한다고 보고되었다[11]. 문헌에서 연구한 결 과는 접촉응력이 경골삽입물과 대퇴치환물의 적합도에 따라 달라진다고 보고하였다[6,9,11]. 적합도는 경골삽입물의 곡 률반경(Curvature radius)과 대퇴치환물의 곡률반경의 비

로 표현되며 이는 정면(Frontal), 측면(Sagittal)에서 확인 할 수 있다. 또한 반치환 슬관절의 굴곡각도 변화가 있을 때, 적 합도는 경골삽입물의 곡률반경이 일정하기에 대퇴치환물의 곡률반경 변화에 따라 달리 나타난다. 즉, 굴곡각도에 따른 대퇴치환물과 경골치환물의 정면과 측면 곡률반경이 복합적 으로 접촉응력에 영향을 미칠 것으로 판단된다. 하지만 문 헌에서는 정면과 측면의 적합도가 복합적으로 작용하여 접 촉응력이 달라지는 경우를 고려하지 않고 하나의 적합도에 따라 접촉응력이 달라진다는 연구와 굴곡각도에 따라 변하 는 접촉응력을 측정하는 연구들만 수행되어왔다[6,9,11,13].

따라서 굴곡각도에 따라 변하는 대퇴치환물의 정면과 측면 곡률반경이 접촉응력에 미치는 영향을 확인할 필요가 있고, 이러한 연구는 접촉응력을 줄이는 중요한 변수가 될 것이다.

본 연구는 대퇴치환물과 경골삽입물의 정면 및 측면 곡률 반경에 대한 적절한 설계 평가를 수행하기 위해서, 유한요 소해석을 이용하여 굴곡각도 변화에 따라서 대퇴치환물의 정면과 측면의 곡률반경이 접촉응력에 미치는 영향에 대한 상관도 분석을 수행하였으며 접촉응력과 주응력(VMS, Von Mises Stress) 의 관계를 확인하였다.

II. 연구대상 및 방법

1. 반치환 슬관절 유한요소모델 구현

유한요소모델을 구현하기 전에 대퇴치환물과 경골삽입물 의 곡률반경을 측정 및 정렬하기 위하여 새롭게 설계된 반 치환 슬관절(NDUKR, Newly Designed Unicompart- ment Knee Replacement) 이 3차원 캐드(3D CAD, 3- Dimension Computer Aid Design) 소프트웨어인 Solid- works 2014 (Dassault Systems, Massachusetts, USA) 를 이용하여 모델링 되었으며, 상용화된 기존 반치환 슬관

그림 1. 대퇴치환물과 경골삽입물의 정렬: (A) 전후방의 이동, (B) 내외측 회전 각도.

Fig. 1. Alignment of the femoral component and tibial insert: (A) Antero-posterior translation, (B) Internal-external rotation.

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217 절(ZUKR, Zimmer

^®

Unicompartment High Flex Knee

Replacement system) 은 대퇴치환물과 경골삽입물의 곡률 반경을 측정하기 위해서 3차원 스캐닝하여 IGES (Initial Graphics Exchanges Specification) 파일로 생성한 후 Solidworks 2014 (Dassault systems, Massachusetts, USA) 로 구동하였다.

대퇴치환물과 경골삽입물의 굴곡각도에 따라 전·후방 이 동(Antero-posterior translation)과 내·외측 회전(Internal- external rotation) 을 그림 1과 같이 위치정렬을 하였다 [12]. 그림 2와 같이 정렬된 반치환 슬관절 대퇴치환물과 경 골삽입물이 정면 및 측면에서 접촉되는 지점을 중심으로 곡 률반경을 측정하였다. 이 후 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS Workbench 15.0 (ANSYS, Canonsburg, USA) 로 구동한 후, 4절 점(Node)의 사면체 요소(Tetrahedron element, SOLID185) 를 크기 1 mm로 적용하여 유한요소 모델을 구현하였다(표 1). 이때 Lui 등의 문헌에 근거하여 유한요소모델에 표 1에서 정리된 재료 물성치(Material properties) 를 입력하였다[13].

2. 반치환 슬관절 유한요소모델 검증

수렴성 검증을 위해서 요소크기를 0.7~4 mm까지 0.3 mm 단위로 굴곡각도 0도인 NDUKR와 ZUKR를 유한요 소모델로 구현하였다. Paul han등의 연구에서 수행한 수렴 성 검증을 근간으로 각 요소크기에 따른 해석 결과들 사이 의 오차가 5% 미만인 요소크기를 확인하는 수렴성 검증을 수행했다[2]. 본 연구에서는 경골삽입물에 발생하는 최대 주 응력(PVMS, Peak Von Mises Stress)를 확인하였고 수렴 값 5%의 오차 범위 안에 있는 값을 선택하였다[2].

또한 구성된 유한요소모델의 검증을 위하여 Chien-Weit Liu등의 연구에서 0~15도까지 5도 단위로 현재 상용화되 어 있는 반치환 슬관절인 Zimmer사 제품과 Depuy사 제 품의 접촉해석을 수행하여 얻은 접촉응력과 본 연구의 유한

요소모델인 NDUKR와 ZUKR의 접촉해석으로 얻은 접촉 응력과 비교하여 검증하였다[13].

3. 반치환 슬관절 유한요소모델의 하중 및 구속조건

접촉해석을 수행하기 위하여 ANSYS Workbench 15.0 (ANSYS, Canonsburg, USA) 를 이용하여 하중조건, 구속 조건 및 접촉조건을 입력하였으며, 이러한 조건은 국제규격 인 ASTM (American Society for Testing and Materials) 에 의거하여 설정하였다[14]. 구속조건은 경골삽입물과 경 골치환물 결합부분에 전 방향의 움직임을 구속하였다. Paul han 등, Harrington등 및 Young Woong Jang등의 연구에 서 하중조건은 전치환 슬관절 대퇴치환물 기준으로 BW (Body of Weight) 의 2.8배인 수직 방향으로 2000N의 하 중을 내·외측 하중분담 6:4 비율로 설정하여 입력하였으 며, 이를 근간으로 반치환 슬관절에 BW의 1.65배인 하중 을 적용하였다[2,15,16]. 접촉조건은 대퇴치환물과 경골삽입 물이 접촉하는 면에 설정하였다. 두 접촉면 사이에는 마찰 (Friction) 이 존재하기 때문에 마찰계수는 0.08을 적용하여 해석을 수행하였다[6].

4. 반치환 슬관절 유한요소해석 결과분석

그림 2와 같이 설계변수가 다른 두 반치환 슬관절(NDUKR, ZUKR) 의 유한요소해석 결과를 이용하여 접촉응력, 경골삽 입물의 표면(Surface)에서 발생하는 PVMS와 경골삽입물 의 표면 하 내부(Subsurface)에서 발생하는 PVMS를 예측 하였다. 예측된 결과를 분석하기 위해서 굴곡각도에 따라 변 하는 정면 및 측면에서 측정한 NDUKR과 상용제품인 ZUKR 의 대퇴치환물 곡률반경과 경골삽입물에서 발생하는 접촉응력의 상관도를 그린 후, NDUKR과 ZUKR의 상관 도를 비교하여 굴곡각도에 따라 변하는 대퇴치환물의 정면 과 측면에서 본 곡률반경이 접촉응력에 미치는 영향을 확인 하였다. 또한 경골삽입물 표면에서 발생하는 PVMS와 표면

표 1. 반치환 슬관절 대퇴치환물과 경골삽입물의 유한요소모델: 요소 정보 및 물성치.

Table 1. Finite element model for the femoral component and tibial insert in unicompartment knee replacement: element

& material properties.

Newly Designed Unicompartment Knee Replacement (NDUKR)

Zimmer® Unicompartment High Flex Knee Replacement system (ZUKR) Materials E

[MPa] v Element

type

No. of

element Materials E

[MPa] v Element

type

No. of element Femoral

component

Cobalt chrome

alloy

220,000 0.3

Tetrahedro n element (SOLID185)

63,346

Cobalt chrome

alloy

220,000 0.3

58,054

Tibial

insert UHMWPE 500 0.4

52,804 UHMWPE 500 0.4

65,304

Note: E = Young’s Modulus, v = Poisson’s ratio

(4)

218 하 내부에서 발생하는 PVMS가 굴곡각도에 따라 변하는 접 촉응력과 연관성이 있는지 확인하였고, 추가적으로 탄성영 역을 벗어나는 것에 대한 안정성을 확인하였다.

III. 결 과

1. 유한요소모델 검증

유한요소모델 요소크기에 따른 수렴성 검증은 4 mm의 요 소부터 0.3 mm 단위로 0.7 mm의 요소까지 수행되었다. 4 mm 에서 1.6 mm의 요소까지는 5% 이상의 오차를 보였으 며 1.3 mm부터 0.7 mm의 요소는 NDUKR에서 0.03MPa

~0.05MPa (1.14%~2.30%), ZUKR 에서 0.01MPa~0.02 MPa (0.38%~0.76%) 로 두 모델 모두 5% 미만의 오차를 보 이는 것으로 확인되었다. 그 중 0.7 mm와 1.3 mm의 중간 값인 1 mm를 본 연구의 요소크기로 적용하여 유한요소모 델을 구현하였다(그림 3)[2].

Chien-Weit Liu 의 연구에서 현재 상용화되어 있는 반치 환 슬관절인 Zimmer사의 제품과 Depuy사의 제품을 0~15 도까지 5도 단위로 접촉해석을 수행하여 얻은 접촉응력과 본 연구의 유한요소모델인 NDUKR과 ZUKR의 접촉해석 결과와 비교하여 검증하였다. 문헌의 검증결과와 본 연구의 접촉응력은 유사한 값을 보이는 것으로 확인되었다(그림 4)[16].

2. 반치환 슬관절의 곡률반경 측정

반치환 슬관절의 정면과 측면에서 측정되는 곡률반경이 접촉응력에 미치는 영향을 확인하기 위하여, 그림 2와 같이 굴곡각도 변화에 따른 NDUKR과 ZUKR각 지점의 곡률반 경을 측정하였다. NDUKR 경골삽입물은 정면에서 200 mm의 곡률반경으로 측정되었고 측면에서는 편평한 것으로 확인되었다. 이와 반대로 ZUKR 경골삽입물은 측면에서 386 mm 의 곡률반경이 측정되었고 정면에서는 편평한 것으 로 확인되었다. NDUKR 대퇴치환물의 경우, 굴곡각도가 0 도, 30도, 60도, 90도, 120도 일 때 정면에서 곡률 반경은 전체가 동일한 30 mm의 곡률 반경을 갖는 것으로 확인되

그림 3. 유한요소모델 수렴성 검증.

Fig. 3. Convergence verification of the finite element model.

그림 2. 반치환 슬관절 곡률반경 측정: (A) NDUKR 정면과 측면, (B) ZUKR 정면과 측면.

Fig. 2. Cross section of the unicompartment knee replacement model: (A) NDUKR on the frontal view and sagittal view, (B) ZUKR on the frontal view and sagittal view.

그림 4. 유한요소모델 검증을 위한 문헌과의 비교.

Fig. 4. Result comparison to the literature review and our finite element model verification.

(5)

219 었고, 측면에서 곡률반경은 26.2 mm, 23.5 mm, 23.5 mm, 16.2 mm, 16.2 mm 로 측정되었다. ZUKR 대퇴치환물의 경 우 굴곡각도가 0도, 30도, 60도, 90도, 120도 일 때, 정면 의 곡률반경은 28.7 mm, 27.7 mm, 27.7 mm, 26.7 mm, 25.8 mm 로 측정되었으며 측면의 곡률반경은 38.6 mm, 35.0 mm, 18.7 mm, 18.0 mm, 11.6 mm로 측정되었다(표 2) ( 그림 5).

3. 굴곡각도에 따른 반치환 슬관절의 경골삽입물 접촉응력 굴곡각도에 따라 접촉응력의 변화를 확인하기 위하여 접 촉응력 해석을 수행하였다. NDUKR 경골삽입물의 접촉응 력 해석결과는 굴곡각도가 0도, 30도, 60도, 90도, 120도 일 때 42MPa, 47.7MPa, 47.7MPa, 51.2MPa, 54.1MPa로 확인되었고 기존 상용화된 ZUKR에서는 41.2MPa, 49.5 MPa, 53.2MPa, 54.3MPa, 57.4MPa 로 확인되었다(표 2) ( 그림 5).

4. 굴곡각도에 따른 반치환 슬관절의 경골삽입물의 표면 및 표면 하 내부 PVMS

굴곡각도에 따라 반치환 슬관절 경골삽입물의 표면 하 내 부에서 PVMS가 발생되는 것을 확인하였다. 굴곡각도에 따 라 경골삽입물 표면에서 발생하는 PVMS와 표면 하 내부 에서 발생하는 PVMS를 확인한 결과, 경골삽입물 표면 하 내부에서 발생하는 PVMS가 표면에서 발생하는 PVMS보 다 평균 약 2.3배 증가한 값을 보였다(그림 6).

굴곡각도에 따른 NDUKR과 ZUKR 대퇴치환물 곡률반 경의 변화가 표면에서 발생하는 PVMS와 표면 하 내부에 서 발생하는 PVMS에 미치는 영향을 확인하기 위하여 비 교한 결과, NDUKR 경골삽입물 표면에서 발생하는 PVMS 와 표면 하 내부에서 발생하는 PVMS는 0도에서는 ZUKR 에 비해 높지만 30도에서 120도 사이는 다소 낮은 것으로 확인되었다. 이러한 결과로부터 굴곡각도에 따라 경골삽입 물 표면에서 발생하는 PVMS와 표면 하 내부에서 발생하 는 PVMS가 접촉응력과 비슷한 경향으로 증가된다는 것을

표 2. 굴곡각도에 따른 반치환 슬관절 대퇴치환물과 경골삽입물의 접촉응력 결과.

Table 2. Contact stress for the femoral component and tibial insert in unicompartment knee replacement.

Flexion angle

(deg)

Newly Designed Unicompartment Knee Replacement (NDUKR)

Zimmer® Unicompartment High Flex Knee Replacement system (ZUKR)

Frontal Sagittal

Contact stress (MPa)

Frontal Sagittal

Contact stress (MPa) Femoral

component radius

(mm)

Tibial insert radius (mm)

Femoral component

radius (mm)

Femoral component

radius (mm)

Femoral component

radius (mm)

0 30 200 26.2 Flat 42 28.7 Flat 38.6 386 41.2

30 30 200 23.5 Flat 47.7 27.7 Flat 35 386 49.5

60 30 200 23.5 Flat 47.7 27.7 Flat 18.7 386 53.2

90 30 200 16.2 Flat 51.2 26.7 Flat 18 386 54.3

120 30 200 16.2 Flat 54.1 25.8 Flat 11.6 386 57.4

그림 5. 접촉응력에 대한 상관도 분석 (A) 대퇴치환물 정면 곡률반경에 대한 접촉응력, (B) 대퇴치환물 측면 곡률반경에 대한 접촉응력.

Fig. 5. Correlation analysis on the contact stress (A) Contact stress on the frontal radius of the femoral component, (B) Contact stress on the sagittal radius of the femoral component.

(6)

220 확인할 수 있었다(그림 6).

IV. 고찰 및 결론

인공관절에서 마모는 내구성과 관련이 깊다. 장기적으로 인공관절을 사용하기 위해서는 마모량이 적어야 하며, 마모 에 의한 다량의 마모 입자 생성 시 마모가 더욱 촉진되기에 설계 초기에 마모의 고려가 필요하다. 대퇴치환물과 경골삽 입물 사이의 접촉응력 값이 클수록 마모가 촉진될 수 있다 는 것은 Bartel 등과 Sathasivam 등의 연구에서 확인 할 수 있으며, 이를 통하여 접촉응력은 반치환 슬관절을 설계 할 때 중요하게 고려돼야 한다는 것을 확인할 수 있다[9,10].

접촉시험을 통해 얻은 접촉응력은 대퇴치환물의 곡률반경과 경골삽입물의 곡률반경의 비인 적합도에 따라 영향을 받는 것으로 보고되었고, 이러한 적합도는 무릎의 굴곡운동에서 도 달라진다고 보고한다[6,9,11]. 무릎의 굴곡각도가 증가하 면서 경골삽입물의 곡률반경은 일정한 반면에 대퇴치환물의 곡률반경은 작아져서 적합도가 작아지게 된다. 이는 접촉응력 에 영향을 미칠 것으로 판단할 수 있다. 이를 통하여 NDUKR 대퇴치환물과 경골삽입물의 곡률반경에 대한 설계 평가를 수행하기 위해서 유한요소해석을 이용하여 굴곡각도에 따른 NDUKR 과 ZUKR의 접촉응력, 경골치환물 표면의 PVMS 와 표면 하 내부의 PVMS를 측정한 값과 대퇴치환물의 정 면 및 측면에서 측정한 곡률반경 사이의 상관관계를 확인하 였다.

NDUKR 과 ZUKR의 유한요소모델 검증을 위하여 요소 크기에 따른 유한요소해석 결과의 수렴성 검사를 수행하였 다. 4 mm부터 0.7 mm 요소 크기까지 유한요소해석을 수 행한 결과 1.3 mm부터 5% 미만의 오차율을 보였기에 이 보다 낮은 1 mm 요소를 적용하여 유한요소모델을 구현하 였다(그림 3)[2]. 또한 Chien-Weit Liu의 연구에서 수행한 연구 결과와 본 연구의 유한요소모델을 이용하여 도출된 결

과를 비교하여 검증했을 때, 유사한 접촉응력이 발생하는 것 을 확인 할 수 있었다(그림 4). 이러한 검증을 통하여 본 유 한요소모델로 연구를 수행되는 것에 대한 타당성을 확보하 였다[16].

반치환 슬관절의 정면과 측면에서 측정되는 곡률반경이 접촉응력에 미치는 영향을 확인하기 위하여, 그림 2와 같이 굴곡 각도에 따른 NDUKR과 ZUKR의 곡률반경을 측정하 였다. NDUKR 경골삽입물은 정면에서 곡률반경이 측정되 지만 측면에서는 편평하였으며, 이와 반대로 ZUKR 경골삽 입물은 측면에서 곡률반경이 측정되고 정면에서는 편평하였 다. 또한 NDUKR 대퇴치환물은 정면에서 곡률반경은 굴곡 각도 변화에 무관하게 일정한 값을 보이며, 측면에서 곡률 반경은 굴곡각도가 증가함에 따라 감소되었다. 이와 달리 ZUKR 대퇴치환물은 정면 및 측면의 곡률반경 모두 굴곡각 도가 증가함에 따라 감소되었다. 이러한 두 반치환 슬관절 의 설계변수 차이가 접촉응력에 미치는 영향을 확인하기 위 해 접촉해석을 수행하였다

접촉해석을 통해 굴곡각도에 따라 변하는 대퇴치환물의 곡률반경이 접촉응력에 미치는 영향을 확인한 결과, NDUKR 과 ZUKR의 대퇴치환물은 굴곡각도 증가에 따라 곡률반경 이 감소하여 접촉응력을 증가시키는 것으로 확인되었다(그 림 5). 하지만 각각 정면과 측면에서 측정한 대퇴치환물의 곡률반경이 접촉응력에 주는 영향력은 다른 것으로 확인되 었다. 그림 5(B)의 상관도를 보면, 60도와 90도 굴곡각도에 서 ZUKR 대퇴치환물의 측면 곡률반경이 비슷하다는 것을 확인 할 수 있다. 이와 달리 ZUKR을 정면에서 측정한 대 퇴치환물의 곡률반경은 굴곡각도 60도에서 90도로 증가함 에 따라 감소(약 3.6%)되었지만, 굴곡각도 60도와 90도의 접촉응력은 변화가 없었다(그림 5(A)). 또한 30도와 60도 굴 곡각도에서 ZUKR 대퇴치환물의 정면 곡률반경이 비슷하 다는 것을 확인 할 수 있다(그림 5(A)). 이와 달리 ZUKR 의 측면 곡률반경은 굴곡각도 30도에서 60도로 증가함에 따 라 감소(약 46.6%)되었고 접촉응력은 증가(7.5%)하는 것을 확인 할 수 있었다(그림 5(B)). 이러한 결과는 정면 대퇴치 환물 곡률반경 감소가 접촉응력에 미치는 영향이 측면 대퇴 치환물 곡률반경 보다 비교적 작다는 것을 의미할 수 있을 것으로 사료된다. 접촉응력에 미치는 영향이 크다고 사료되 는 대퇴치환물의 측면에서 측정한 곡률반경에 따라 변하는 두 반치환슬관절(NDUKR, ZUKR) 접촉응력을 비교한 결 과, ZUKR은 NDUKR에 비해 측면 곡률반경 감소에 따른 접촉응력 증가가 크지 않은 것으로 확인된다. 이러한 결과 는 ZUKR 경골삽입물 측면의 곡률반경이 386 mm이고 NDUKR 경골삽입물은 편평하여 대퇴치환물의 측면에서 측 정한 곡률 반경과의 적합도가 NDUKR보다 ZUKR에서 높 아서 ZUKR 측면 곡률반경이 NDUKR 측면 곡률반경 보

그림 6. 경골삽입물 표면 & 표면 하 내부에서의 PVMS와 접촉응력

간에 경향성.

Fig. 6. Tendency of PVMS on the surface & subsurface of the tibial insert among contact stress.

(7)

221 다 접촉응력에 미치는 영향력이 작은 것으로 판단되었다.

굴곡각도에 따른 반치환 슬관절 경골삽입물에 발생된 PVMS 는 경골삽입물의 표면에서 나타나지 않고 표면 하 내 부에서 나타났으며, 표면에서 발생하는 PVMS 보다 2.3배 높은 값을 보였다(그림 6). 경골삽입물의 재료인 UHMWPE (Ultra-high-molecular-weight polyethylene) 의 항복응력 (Yield Stress) 은 21MPa이며, 경골삽입물 표면에서 발생 된 PVMS는 항복응력을 넘지 않지만 표면 하 내부에서 발 생된 PVMS는 탄성영역을 벗어나게 되어 두 반치환 슬관 절 경골삽입물 마모량에 영향을 미칠 것으로 사료된다[6].

그러므로 반치환 슬관절 경골삽입물의 내구성을 증가시키기 위해서는 경골삽입물의 표면 하 내부에서 발생된 PVMS를 감소시켜야 한다. 이러한 PVMS는 굴곡각도에 따라 접촉응 력과 비슷한 경향으로 증가하는 것을 그림 6에서 확인 할 수 있으며 이는 접촉응력을 낮춤으로 PVMS도 낮아진다는 것을 알 수 있고 경골삽입물의 수명도 향상될 것으로 사료 된다.

본 연구에서 앞서 언급한 결과들을 종합하여 NDUKR의 설계를 평가하였다. NDUKR이 ZUKR보다 고도굴곡 시에 접촉응력, 표면에서 발생하는 PVMS 및 표면 하 내부에서 발생된 PVMS가 더 낮은 수치를 보임으로써 경골삽입물의 마모로 인한 수명감소의 가능성을 줄일 수 있을 것으로 사 료된다. 그러나 대퇴치환물의 측면에서 측정된 곡률반경이 정면에서 측정된 곡률반경보다 접촉응력과 PVMS에 더 영 향을 미친다고 판단되었기에 NDUKR 경골치환물의 측면 이 편평하기에 더욱 접촉응력과 PVMS를 증가시켰다고 사 료된다. 따라서 NDUKR 대퇴치환물의 측면에서 곡률반경 이 접촉응력과 PVMS에 미치는 영향을 감소시키기 위해서 ZUKR 의 경골삽입물의 설계와 같이 영향이 적은 정면은 편 평하게 설계하고 측면에 곡률반경을 주어 더욱 접촉응력과 PVMS 를 감소시킬 수 있을 것으로 판단된다.

본 연구 결과는 Zimmer사 반치환 슬관절 제품만을 대상 으로 한 결과이며, 다른 반치환 슬관절 제품을 대상으로 수 행했을 때 동일한 결과를 보여줄 것이라는 점에는 한계가 있다. 따라서 향 후, 다양한 회사의 반치환 슬관절 제품과의 유한요소해석 결과를 비교하여 NDUKR의 접촉응력이 감 소할 수 있는 설계 인자를 연구함으로써 경골 삽입물의 수 명을 연장할 수 있는 지 방향을 제시하고자 한다.

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