Retrieval of Remotely Sensed Fluid Velocity and Esimation of Its Accuracy by Eulerian Measurement

오일러 방법으로 원격 측정된 유체운동의 속도 산출과 정확도 평가

김민성^*ㆍ이경훈^*ㆍ권병혁^**ㆍ윤홍주^***

Retrieval of Remotely Sensed Fluid Velocity and Esimation of Its Accuracy by Eulerian Measurement

Min-Seong Kim^*ㆍKyung Hun Lee^*ㆍByung-Hyuk Kwon^**ㆍHong-Joo Yoon^***

요 약

지구 유체운동의 속력과 방향은 전자기파를 이용한 원격탐사 방법으로 측정된다. UHF 레이더와 GPS 존데를 이용하여 고도별 유체의 속도를 각각 오일러 측정 방법과 라그랑지 측정 방법으로 산출하였다. 대기의 운동 방 향인 풍향은 바람이 불어오는 쪽으로 표시하고, 0° – 360°의 순환값을 사용하기 때문에 통계적 분석에 주의가 필요하다. 계산 조건의 설정에 따라 발생하는 오류를 제시하였고, 수정된 비교 결과의 정밀도는 400% 까지 향상 하였다.

ABSTRACT

The speed and direction of the earth's fluid motion is measured by a remote sensing method using electromagnetic waves. Using UHF radar and GPS Sonde, the vertical profile of fluid velocity was calculated by the Euler measurement method and the Lagrange measurement method, respectively. Since the wind direction, which is the direction of motion of the atmosphere, is indicated in the direction of the wind blowing, and a circular value of 0° - 360° is used, it is necessary to pay attention to statistical analysis. Errors caused by calculation conditions are provided, and the corrected accuracy of comparison results is improved by 400%.

키워드

UHF Wind Profiler Radar, GPS Sonde, Velocity, Speed, Eulerian Measurement UHF 윈드프로파일러 레이더, GPS 존데, 속도, 속력, 오일러 측정

* 부경대학교 환경대기과학과([email protected])

* 부경대학교 환경대기과학과([email protected])

** 교신저자 : 부경대학교 환경대기과학과([email protected])

*** 부경대학교 공간정보시스템공학과 ([email protected]) ㆍ접 수 일 : 2020. 12. 19

ㆍ수정완료일 : 2021. 01. 18

ㆍReceived : Dec. 19. 2020, Revised : Jan. 18, 2021, Accepted : Feb. 17, 2021 ㆍCorresponding Author :

　Dept. of environmental atmospheric sciences, Pukyong National University, Email : [email protected]

Ⅰ. 서 론

UHF 레이더 관측은 고정된 위치에서 유체의 움직 임을 관찰하는 오일러 측정 방법이고[1-4], GPS존데 관측은 유체를 따라 이동하는 풍선의 위치를 탐지하

여 속도를 산출하는 라그랑지 측정 방법이다[5]. UHF 윈드프로파일러(Wind Profiler Radar)는 수 십 MHz

∼ 수 GHz의 전자기 펄스파를 방사하여 대기 성층 및 대기 난류에 의해 굴절 및 산란된 신호를 수신하 여 바람 정보를 산출한다[6-7].

http://dx.doi.org/10.13067/JKIECS.2021.16.1.151

도플러 레이더 관측에서는 연직과 동, 서, 남, 북으 로 향한 다섯 방향 빔의 시선속도로부터 동서 방향과 남북 방향의 바람 성분이 산출된다[8-9]. 바람 벡터의 각 성분 제곱의 합으로 합성풍 크기가 결정되고, 풍향 은 남북 성분에 대한 동서 성분의 비에 역탄젠트 (arctangent)를 취한 값으로 산출된다. 남북 성분의 부 호(방향)에 따라서 각도가 결정되는데, 중심 방향의 벡테가 북쪽 기준과 시곗바늘 방향으로 이루는 각도 로 풍향이 결정되기 때문에 원시자료를 사용하여 풍 향을 산출할 때는 세심한 주의가 필요하다.

GPS 존데 관측에서는 비양 기구의 위치를 추적하 여 시간 변화에 대한 위치 변화로 풍속(speed)을 먼 저 산출한다. 이동 방향을 알 수 있으므로 북쪽 기준 과 사잇각을 결정할 수 있다. 이 각도의 sine과 cosine 함수로 벡터의 남북 성분과 동서 성분을 각각 산출한다. 라그랑지 측정에서 풍향 산출이 비교적 간 단하고, 특히 GPS 존데 자료는 소프트웨어로 계산되 어 저장된다.

본 연구에서는 검증된 자료인 GPS 존데 자료를 기 준으로 UHF 윈드프로파일러의 풍향과 풍속을 산출하 는 방법을 제시하고 결과를 비교하였다. 또한, 산출 자료의 품질 비교 평가를 위해 풍향의 평균 편향 (MB: Mean Bias)과 평균 제곱근 편차(RMSE: Root Mean Square Error)를 산출하는 방법을 제시하였다.

Ⅱ. 연구 방법 2.1 관측 자료

철원 기상대에서 2016년 7월 8일 0000 KST, 0700 KST, 1200 KST 1800 KST, 그리고 2016년 7월 9일 0000 KST에 모두 5회의 GPS 존데 관측과 같은 기 간에 약 10분 간격으로 수집된 윈드프로파일러 (PCL1300, Degrean Inc.) 자료를 사용하였다(Fig. 1).

윈드프로파일러의 연직 분해능이 약 70 m로 GPS 존 데보다 성기기 때문에 약 4 km 고도까지 관측된 윈 드프로파일러의 관측 고도에 맞추어 GPS 존데 자료 를 선택하여 비교하였다. 강수는 없었으며, 1 km 고 도까지 2 m/s 이하의 대체로 약한 바람이 불었다. 2.5 km 주변에서 약 4 m/s의 최대 풍속이 나타났다. 풍 향은 고도에 따라 큰 변화 없이 북서풍이 우세하였다.

그림 1. 철원 기상대의 UHF 윈드프로파일러 Fig. 1 UHF wind profiler at Cheolwon weather site

2.2 속력과 방향

바람의 방향은 북쪽 기준 시계 방향의 각도로 정의 된다. Fig. 2에서 바람 벡터 V는 풍향 θ와 파란 화살 표의 크기로 정의되는 북동쪽에서 불어오는 바람을 나타낸다. 풍속은 식 (1)과 같이 동서 성분과 남북 성 분의 벡터 합으로 나타낸다.

그림 2. 바람 벡터의 정의와 두 성분 Fig. 2 Definition and its components of wind vector

^

 _^ (1)

바람의 벡터 성분으로부터 풍향을 결정할 때, 남북 성분의 방향을 고려한다. Fig. 3 (a)는 남북 성분의 바람이 남쪽에서 북쪽으로 불어서 양의 값인 경우이 다. 식 (2)의 θ는 직교좌표계의 1사분면 또는 4사분면 의 각도가 되므로 남북 성분과 동서 성분의 벡터 합 은 분홍색의 벡터로 나타난다. 이 각도를 풍향으로 변 환해야 하므로 식 (3)과 같이 180°를 더해 주어야 한 다. θ가 양의 각도이면 3사분면의 파란 벡터가 바람 벡터이고, 음의 각도이면 2사분면의 파란벡터가 바람

벡터가 되므로 두 경우 모두 동일하게 180°를 더한다.

동서 성분의 바람만 있고, 남북 성분의 바람이 0 m/s 인 경우(Fig. 3 (b))에는 식 (4) - 식 (6)과 같이 동서 성분 바람의 부호에 따라 풍향이 결정된다.

그림 3. 풍향 결정 방법 (a) VSN > 0, (b) VSN = 0, (c) VSN < 0

Fig. 3 Determination of wind direction (a) VSN > 0, (b) VSN = 0, and (c) VSN < 0

남북 성분의 바람이 북쪽에서 남쪽으로 불어서 VSN이 음의 값인 경우는 Fig. 3 (c)이다. 식 (2)의 θ 는 직교좌표계의 2사분면 또는 3사분면의 각도가 되 므로 남북 성분과 동서 성분의 벡터 합은 분홍색의 벡터로 나타난다. 2사분면에서는 남북 성분과 동서 성 분의 비가 음이므로 θ가 음의 값이 되고, 풍향으로 보면 4사분면의 파란 벡터인 북서풍이 되어 식 (7)과 같이 360°를 더하면 북쪽 기준에서 시곗바늘 방향으 로 측정되는 풍향이 산출된다. 3사분면에서 결정되는 θ는 양의 값이 되고 풍향으로는 1사분면의 파란 벡터 인 북동풍에 해당하므로 맞꼭지각이 풍향으로 결정된 다.

  tan^{ }_

_

(2)

_  일 때,      (3)

_  일 때, _  이면    (4)

_  이면    (5)

_  이면    (6)

_  일 때,    이면     (7)

2.3 합과 차

풍향은 0°에서 360°까지의 각도로 나타내기 때문에 합성하더라도 360°보다 작아야 한다. 풍향의 합을 직 접 계산하면 360° 이상이 되는 결과를 피할 수 없으 므로 Fig. 4와 같이 성분별 속도의 합을 구한 후에 그 결과로 풍향을 결정한다.

그림 4. 바람을 합성하는 방법 Fig. 4 Method of wind composition

0°와 360°는 같은 북풍이기 때문에 350° 풍향과 10° 풍향의 차이는 340°가 아니고 20°이다. 풍향의 차 이는 편향과 평균 제곱근 오차 등의 통계적 결과물에 이용되므로 정확한 산출 알고리즘이 필요하다. 비교 대상 두 자료 차이의 절대값(ADD)이 180°보다 큰 경 우에만 기준 풍향이 작으면 360°를 빼고(식 (8)), 기준 풍향이 크면 360°를 더한다(식 (9)). 이때, D는 풍향을 의미하고 UHF와 RS는 각각 윈드프로파일러와 존데 를 의미한다.

^_  일 때,

__이면, __  (8)

__이면, __  (9)

III. Results 3.1 평균

풍속을 평균하는 방법은 두 가지이다. 속력을 평균 하는 방법과 속도의 두 성분을 각각 평균하여 합성 평균을 산출하는 방법이다. 임의의 시각에 바람의 속 력은 식 (1)에 의해 계산되고 이들을 합하여 평균이 계산된다. 남북 성분이나 동서 성분의 방향에 상관없 이 바람 벡터의 크기로 산출된다. 바람 속도의 평균은 임의의 시각에 바람의 성분별로 우선 평균되기 때문 에 바람의 각 성분에 부호가 섞여 있다면 합이 작아 지고 식 (1)에서 근호 안의 항이 작아지면 바람 벡터 의 평균도 작게 산출된다. Fig. 5에서 윈드프로파일러 와 GPS 존데 모두 바람의 속력이 더 크게 산출된 것 을 확인할 수 있다.

그림 5. 바람의 평균 속도와 평균 속력의 비교 Fig. 5 Comparison between mean wind velocity and

mean wind speed

Fig. 6은 윈드프로파일러와 GPS 존데로 관측한 바 람의 속력과 속도를 각각 비교한 것이다. 바람이 약할 때, GPS 존데 관측 바람이 다소 큰 경향이 있지만, 속력의 비교나 속도의 비교 모두 상관관계 0.7로 평균 산출 방법에 따른 정확도의 변화는 나타나지 않았다.

그림 6. 윈드프로파일러와 GPS 존데로 관측한 바람의 평균 속력 비교(빨강)와 평균 속도 비교(파랑) Fig. 6 Comparison of mean wind speed (red) and mean wind velocity (blue) between UHF wind profiler

and GPS sonde.

풍향이 15°와 355°인 바람의 평균 풍향은 대수적 평균 190°가 아니고, 북풍인 5°이다. 따라서 풍향의 평균은 동서 성분의 평균과 남북 성분의 평균으로 완 성되는 밤 벡터의 방향으로부터 결정되어야 한다.

Fig. 7 (a)는 동서 성분과 남북 성분의 풍속을 평균한 후에 식 (2) - 식 (7)의 과정에 따라 결정된 풍향을 보여준다. 모든 고도에서 북서풍이 윈드프로파일러와 GPS 존데 관측에서 공통적으로 산출되었다. 반면에 각 시각의 풍향을 직접 평균한 평균 풍향은 고도에 따라 연속적이지 않고 풍향의 변화 폭도 약 150°로 커서 오류로 판단할 수 있다(Fig. 7 (b)).

3.2 편향과 평균 제곱근 편차

편차와 분산이 각 관측 자료와 시간 평균의 차이에 기반하여 일련의 자료 분포를 설명하는 도구이다. 두 관측 기기의 자료를 비교하거나 어떤 자료를 비교하 여 검증할 때, 편차나 분산과 같은 통계식을 이용한 다. 편차와 분산에서 평균 대신에 비교 기준 자료 또 는 참값을 사용하면 각각 편향과 평균 제곱근 편차가 된다. GPS 존데와 윈드프로파일러 연직 분포를 비교 하는 경우는 GPS 존데 관측 자료를 기준값으로 한다.

편향은 같은 고도의 GPS 존데 관측 풍향과 윈드프로 파일러 관측 풍향의 차이(DUHF – DRS)를 시간 평균 한 것이다. 평균 제곱근 편차는 (DUHF – DRS)²의 시 간 평균이다.

그림 7. (a) 속도 풍향과 (b) 속력 풍향 알고리즘을 적용한 윈드프로파일러(UHF)와 GPS 존데(RS)로

관측한 바람의 평균 풍향의 연직 분포 Fig. 7 Vertical profile of wind direction of UHF wind profiler and GPS sonde based on the algorithm of (a)

velocity direction (b) speed direction

Fig. 8 (a)는 GPS 존데와 윈드프로파일러의 풍향을 비교할 때, 식 (8)과 식 (9)를 적용하여 산출한 편향과 평균 제곱근 편차이고, Fig. 8 (b)는 DUHF – DRS에 360°를 더하거나 빼서 보정하지 않은 편향과 평균 제 곱근 편차의 연직 분포를 보여준다. 두 벡터 방향의 차이는 항상 180°보다 작아야 한다. 평균 편향의 분포 는 이를 벗어나지는 않지만, 고도에 따라 일관성이 없 다. 평균 제곱근 편차는 대부분 90° 이상이고, 특히 고도 1,500 m 이하와 3,000 m 이상에서 180°를 넘어 서 윈드프로파일러의 정밀도가 매우 나쁜 것으로 보 일 수 있다. 속도 풍향 알고리즘을 적용하여 RMSE가 전체 고도 평균 120°에서 30°로 400% 가량 향상되어 윈드프로파일러 풍향의 정밀도가 제품 제원에 제시된 규격에 근접할 만큼 높게 평가된다.

IV. 결 론

오일러 방법으로 측정한 유체의 속도와 방향을 두 가지 방법으로 산출하여 비교하였다. 또한 편향과 평

균 제곱근 편차를 계산하여 윈드프로파일러의 정확도 를 평가하였다. GPS 존데 자료를 기준으로 UHF 윈 드프로파일러의 풍향, 풍속 자료의 정확성을 비교하였 다. 풍속은 방향 고려 여부에 따라 바람의 속도와 속 력으로 구분하였다. 속력으로 구한 평균은 속도로 구 한 평균보다 약 0.4 m/s 크지만, 두 기기의 속도와 속 력 각각의 상관관계는 0.7로 큰 차이가 나지 않았다.

본 연구에서 제안하는 풍향 산출 알고리즘은 연속성 을 유지하는 고도별 평균을 구현하였다. GPS 존데 자료에 대한 윈드프로파일러 자료의 비교 방법으로 유용하다는 것을 확인하였다.

따라서 오일러 방법으로 원격 측정한 윈드프로파일 러 자료는 논리적인 알고리즘을 통해 처리와 분석이 필요하다. 단순한 대수적 산출 방법은 큰 오차를 유발 할 수 있다는 것을 확인하였다. 정확한 UHF 윈드프 로파일러 검증을 통해 연직 바람 관측 자료의 시간적 공백을 줄이고, 높은 정확도의 자료를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

그림 8. (a) 속도 풍향과 (b) 속력 풍향 알고리즘을 적용한 GPS 존데 풍향에 대한 윈드프로파일러

풍향의 편향(빨강)과 평균 제곱근 편차(파랑) Fig. 8 Mean bias(red) and RMSE(blue) of wind direction by UHF wind profiler to by GPS sonde based on the algorithm of (a) velocity direction (b)

speed direction

감사의 글

이 연구는 방위사업청 및 기상청(과제번호:

17-CM-SS-23, KMA2017-04210)의 지원을 받아 수행되었습니다.

References

[1] W. Jo, B. Kwon, and H. Yoon, “Partitioning Bimodal Spectrum Peak in Raw Data of UHF Wind Profiler,”

J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 14, no. 1, 2019, pp. 61-68.

[2] W. Jo, B. Kwon, and H. Yoon, “Retrieval of Radial Velocity and Moment Based on the Power Spectrum Density of Scattered 1290 MHz Signals with Altitude,” J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 13, no. 6, 2018, pp. 1191-1198.

[3] W. Jo, B. Kwon, and H. Yoon, “Clutter Fence Effect on Data Quality of Ultra High Frequency Radar,” J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 14, no.

2, 2019, pp. 275-282.

[4] K. Lee, B. Kwon, and H. Yoon, “UHF Wind Profiler Calibration Using Radar Constant,” J.

of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 15, no. 5, 2020, pp. 819-825.

[5] S. Kim, B. Kwon, K. Kim, P. Kim, M. Kim, W. Jo, and H. Yoon, “Case Study on the Mixed Layer Development using the UHF Radio Sounding,” J.

of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 13, no. 1, 2018, pp. 253-263.

[6] I. Holleman, H. Gasteren, W. Bouten, “Quality assessment of weather radar wind profiles during bird migration,” J. of Atmos. Oceanic Technol., vol. 25, 2008, pp. 2188~2198.

[7] Jr. Barbré , E. Robert, “Quality control algorithms for the Kennedy Space Center 50-MHz Doppler radar wind profiler winds database,” J. of Atmos. Oceanic Technol., vol.

29, 2012, pp. 1731~1743.

[8] M. Kim, K. Lee, B. Kwon, and H. Yoon,

“Wind Vector Quality Control Using Symmetry of Doppler Spectral Peak,” J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 15, no. 5, 2020, pp. 841-847.

[9] K. Kim, P. Kim, M. Kim, D. Kang, and B. Kwon,

“Accuracy Evaluation of UHF Wind Profiler Radar Wind Vectors by Setting a Threshold of Signal-to-Noise Ratios,” Journal of Environmental Science International, vol. 25, no. 9, 2016, pp. 1241-1251.

[10] S. Bak, H. Kim, D. Hwang, U. Enkhjargal, B.

Kim, and H. Yoon, “Study on Detection Technique for Cochlodinium polykrikoides Red

tide using Logistic Regression Model under Imbalanced Data,” J. of the Korean Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 13, no.

6, 2018, pp. 1353-1363.

저자 소개

김민성(Min-Seong Kim) 2019년 부경대학교 환경대기과학 과 졸업(이학사)

2019년∼현재 부경대학교 지구환 경시스템과학부 환경대기과학

※ 관심분야 : 대기과학, 원격탐사

이경훈(Kyung-Hun Lee) 2018년 부경대학교 환경대기과학 전공(이학석사)

2020년∼현재 부경대학교 일반대 학원 환경대기과학 전공 박사과정

※ 관심분야 : 대기과학, 원격탐사

권병혁(Byung-Hyuk Kwon) 1994년 Joseph Fourier 대학교 지 구유체역학 전공(이학석사) 1997년 Paul Sabatier 대학교 대 기과학 전공(이학박사)

2000년∼2001년 Alagoas 대학교 교수

2002년∼현재 부경대학교 환경대기과학과 교수

※ 관심분야 : 대기과학, 원격탐사

윤홍주(Hong-Joo Yoon) 1983년 부경대학교 해양공학과 졸업(공학사)

1985년 부경대학교 대학원 해양 학과 졸업(공학석사)

1997년 프랑스 그르노블 I 대학교 대학원 위성원격탐사전공 졸업 (공학박사)

1999년∼2002년 여수대학교 해양공학과 교수 2002년∼현재 부경대학교 공간정보시스템공학 교수

※ 관심분야 : 해양 원격탐사, GIS