Elastoplastic Behavior and Creep Analysis of Solder in a FC-PBGA Package

(1)

플립 칩 패키지 솔더의 탄소성 거동과 크립 해석

최남진·이봉희·주진원^† 충북대학교기계공학부

Elastoplastic Behavior and Creep Analysis of Solder in a FC-PBGA Package

Nam-Jin Choi, Bong-Hee Lee and Jin-Won Joo^†

Department of Mechanical Engineering, Chungbuk National University, Cheongju 361-763, Korea (2010

년

5

월

18

일접수

: 2010

년

6

월

3

일게재확정

)

초 록: 본논문에서는온도사이클이진행되는동안비선형거동과크립거동을보이는

FC-PBGA

패키지솔더볼의 변형거동을알아보기위하여시간에종속하는거동을적용시킬수있는점소성모델과크립모델에대하여유한요소해 석을수행하였다

.

유한요소해석결과의신뢰성을평가하기위하여무아레간섭계를이용하여온도변화에따른열변형실 험을수행하였다

.

전체적인굽힘변위는

Anand

모델과변형률분리모델모두실험결과와잘일치하였으나솔더볼의변

형률은

Anand

모델의경우큰차이를보이고변형률분리모델의경우상당히일치하는계산결과를얻었다

.

따라서본

논문에서는변형률분리모델을이용하여시간에종속하는

FC-PBGA

패키지솔더볼의크립거동을검토하였다

.

솔더를 포함한패키지에온도변화가생길때고온에서는시간이지남에따라크립거동에의해솔더의응력이점차완화되는현 상을나타내고있음을알수있었다

.

Abstract:

Creep behaviors of the solder balls in a flip chip package assembly during thermal cycling test is investigated..

A material models used in the finite element analysis are viscoplastic model introduced by Anand and creep model called partitioned model. Experiment of two temperature cycles using moiré interferometry is conducted to verify the reliability of material models for the analysis of thermo-mechanical behavior. Bending deformations of the assemblies and average strains of the solder balls due to temperature change and dwell time are investigated. The results show that time-dependent shear strain of solder by the partitioned model is in excellent agreement with those by moiré interferometry, while there is considerable difference between results by Anand model and experiment. In this paper, the partitioned model is employed for the time-dependent creep analysis of the FC-PBGA package. It is also shown that the thermo-mechanical stress becomes relaxed by creep behavior at high temperature during temperature cycles.

Keywords:

FC-PBGA package, Thermal deformation analysis, Finite element model, Viscoplastic analysis, Creep analysis, Moiré interferometry

1. 서 론

반도체패키지는상당히복잡한구조와경계조건을가 지고있으며이의열변형을해석하고설계하기위해서는 유한요소법등의수치적인해석법이유용하게이용될수 있다

.

^1-4)^그러나^솔더볼^재료의^항복응력^등의^물성치는

온도에대단히큰영향을받으며

,

^패키지의^변형^거동은

이를결합하는솔더의강성과열팽창계수에큰영향을받 는다

.

^또한^서로^다른^재료^사이의^특이해^문제

,

^솔더와

같은접합재료의비선형거동문제등으로인하여온도 에따른재료의물성치를잘못적용하거나적당하지않 은해석조건을적용하면

,

^실제와^상당히^다른^해석결과

가얻어질수있다

.

^수치적인^해석에는^모델의^단순화가

수반되므로온도변화에따른복잡한구조의열변형을계

산에의해예측하기위해서는유한요소해석결과에대한 비교와평가가필요하다

.

반도체패키지의열변형거동에대해서는무아레간섭 계를이용한실험방법^5-9)이신뢰성을가지고이용되어왔

다

.

^최근에

D. Pollack

^등¹⁰⁾^은^저용융점^솔더의^유한요소

해석을무아레간섭법의측정결과와비교하였으며

Joo

등¹¹⁾은

FC-PBGA

^의^열적^{변형거동을}^측정하여^솔더의^변

형거동을연구하였다

.

^{유한요소해석}^결과는^솔더에^적용

된재료모델에따라상당히다른결과를나타낸다

.

^실제

적으로온도가변화하면솔더와같은재료는온도뿐만이 아니라시간에의존한변형을나타내기때문에

,

^유한요

소해석에서도온도뿐만이아니라시간에따른변형도고 려되어야한다

.

^솔더와^같은^접합용^재료는^높은^온도에

서는항복점이상당히낮아지고크립현상도심하게발

†

Corresponding author

E-mail: [email protected]

(2)

생하는것으로알려져있다

.

본논문에서는온도사이클이진행되는동안고온에서

비선형거동과크립거동을보이는

FC-PBGA

^패키지^솔

더볼의변형거동을알아보기위하여유한요소해석을수 행하였다

.

^솔더의^시간에^따른^변형을^고려하는^방법^중

에서점소성모델과크립모델을선택하여평가하였고유 한요소해석결과를무아레간섭계를이용한변형측정결 과와비교하여평가하였다

.

^무아레^간섭계를^이용하여

2

사이클동안각온도단계에서의변위분포를나타내는간 섭무늬를얻고

,

^이를^{해석결과와}^비교하여^고온과^저온

에서의온도유지지속시간과사이클진행에따른크립거 동을분석하였다

.

2. 유한요소해석

본논문에서사용된

FC-PBGA(flip chip plastic ball grid

array)

^패키지는

Fig. 1

^과^같이^실리콘^칩이^패키지^기판

위에작은솔더범프로연결되어있고

,

^칩과^패키지^기판

사이는에폭시언더필로채워져있는구조로되어있다

.

이

FC-PBGA

^패키지는

PCB

^와

361

^개

(19

^개×

19

^개

)

^의^배열

을가진 저온용융점 솔더볼

(eutectuc solder ball, 63Sn/

37Pb)

^로^연결되어^패키지^결합체를^이루고^있다

.

^칩의^크

기는

10.4

^×

10.4 mm

^이고 ^패키지 ^기판의 ^한변 ^길이는

17 mm

^이며^패키지^결합체의^총^높이는

3.8 mm

^이다

.

^솔

더볼의높이는

0.4 mm

^이고^가장^큰^지름은

0.6 mm

^이며

솔더볼간의거리는

0.8 mm

^이다

.

2.1. 유한요소 모델링

유한요소해석에서는실험에서와같은조건을만들기

위하여

Fig. 2

^와^같이^솔더볼의^단면이^경계면이^되는

3

차원유한요소를모델링하였다

.

^유한요소^모델은

21799

개의절점과

18926

^개의^요소를^포함하고^있다

.

유한요소해석은

ANSYS v10.0

^을^{이용하였으며}^점소

성 해석에서는 시간에 따른 점소성 거동을 포함하는

VISCO107

^요소를^{사용하였고}^크립^{해석에서는}^온도에

따른탄소성거동과시간에따른크립거동을포함하는

SOLID185

^요소를^{사용하였다}

.

^유한요소^모델에^가해지

는하중은상온에대한온도변화이므로각유한요소모 델에서는변위의대칭성이유지되도록

Fig. 1

^의^원점에서

y

^방향의^변위를^{구속하였고}

y

^축을^따라

x

^방향의^변위를

모두구속하였으며나머지부분은자유롭게움직이도록 구속하지않았다

.

솔더를제외한나머지재료는탄성영역내에있다고가 정하였으며

Table 1

^과^같은^재료상수 ^값을^{사용하였다}

.

특히

PCB

^와^패키지^기판

(substrate)

^은^면내^방향과^면외

방향의이방성을고려하였다

.

^패키지^전체에^대하여

6

^o

C/

min

^의^{가열속도로}^상온

(23.5

^o

C)

^에서

125

^o

C

^로^온도를^상

승시키고

10

^분^간의^온도^유지후

-25

^o

C

^로^온도를^내리는

2

^사이클^동안의^{유한요소해석을}^{수행하였다}

.

2.2. 솔더의 재료모델

점소성거동을고려한유한요소해석에서는솔더재료

에

Anand

^모델¹²⁾^을^{사용하였다}

. Anand

^{모델에서는}^비탄

성 변형률

(inelastic strain rate)

^과 ^{변형저항률}

(rate of deformation resistance)

^을^다음의^식으로^정의한다

.

(1)

(2)

여기서

(3)

Anand

^모델은^식

(1)~

^식

(3)

^과^같이

9

^가지^상수로^점소성

특성을나타내는데

Anand

^모델에서^사용된^상수와^단위

ε·

_p

A Q RT---

⎝– ⎠

⎛ ⎞

exp h ζσ ---s

⎝ ⎠⎛ ⎞ sin ¹^⁄

^m

=

s· h0 1 s s^*

–----

^a

.sign 1 s s^* –----

⎝ ⎠

⎛ ⎞

⎝ ⎠

⎛ ⎞

⎩ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫.ε·

_p

=

s^* sˆ ε·

_p

----A Q

RT---

⎝ ⎠

⎛ ⎞ exp

ⁿ

= Fig. 1.

Schematic of the FC-PBGA package.

Fig. 2.

Finite element model of FC-PBGA package.

Table 1.

Elastic properties of FC-PBGA package materials Part Young's modulus

(MPa) Poison's ratio CTE(

×

10

^-6

)

Chip 131000 0.30 2.3

Underfill 6600 0.25 33.0

Substrate 26000 (x)

11000 (y) 0.39 13.9 (x)

36.7 (y)

Eutectic solder 0.40 21.0

PCB 22000 (x)

10000 (y) 0.28 13.7 (x)

47.7 (y)

(3)

는

Table 2

¹³⁾^에^{나타내었다}

.

크립거동을고려한해석에서는변형률분리모델¹⁴⁾을 사용하였다

.

^변형률^{분리모델에서는}^전체^변형률이^탄성

변형률과시간에독립적인소성변형률

,

^그리고^시간에

종속적인크립변형률의합으로이루어지며다음의식으 로정의된다

.

(4)

여기서

(5)

변형률분리모델은시간에독립적인탄소성물성치¹⁴⁾ 를고려하여적용시켰으며사용된탄소성물성치와크 립상수는문헌¹⁵⁾에서제시된상수를사용하였으며

Table 3

^과^같다

.

3. 무아레 간섭계 실험

유한요소해석결과의신뢰성있는평가를위하여

FC-

PBGA

^시편에^대하여^두^온도^사이클^동안의^무아레^간

섭계실험을하였다

.

^무아레^{간섭계에서}^얻게^되는^간섭

무늬는온도변화에의한

2

^차원^평면내의^등변위^곡선을

나타낸다

.

^평면내의^각^점에서의

x

^방향의^변위

U

^와

y

^방

향의변위

V

^는^다음과^같은^식으로^계산될^수^있다

.

(6)

여기서Nx

(

^x,y

)

^와^Ny

(

^x,y

)

^는^위치에^따라^분포하는^간섭무

늬의차수이다

.

^본^실험에서^fs

=1200 lines/mm

^이므로^인접

한간섭무늬사이는

0.417

^µ

m

^의^변위^차이를^나타낸다

.

평면내의변형률을계산하여야할때에는다음식을이 용할수있다

.

(7)

평면내의

2

^차원^변위를^측정하기^위하여^솔더볼의^단

면이가장크게나타나도록다이아몬드톱을이용하여패 키지를절단하고

,

^그^단면을^{폴리싱하여}^매끄러운^표면

을얻었다

.

^시편^{절단과정에서}^포함된^수분을^제거하기

위하여패키지를오븐에넣고

80

^o

C

^의^온도에서

2

^시간^동

안유지시켰다

.

^점도가^낮은^에폭시를^이용하여^미리^준

비된회절격자몰드와시편을접착하여

48

^시간^경화한

후분리하여회절격자

(1200 lines/mm)

^가^복제된^시편을

얻어내었다

.

온도변화에따른미소변형을측정하기위한실험장치 와실험방법은문헌¹¹⁾과같도록하였다

.

^원하는^온도로

시편을유지시키기위하여실시간제어가가능한온도챔 버를광학장치와 연결하여 사용하였다

. Fig. 3

^과 ^같이

6

^o

C/min

^의^{가열속도로}^상온

(23.5

^o

C)

^에서

125

^o

C

^로^온도를

상승시키고

10

^분간의^온도유지^{지속시간을}^거쳐^같은^속

도로

-25

^o

C

^로^온도를^내린^후^다시^상온으로^가열되는

2

사이클동안의과정을수행하고변형을측정하였다

.

Fig. 4

^는^두^사이클^동안의^각^온도^단계에서^얻은

U, V

방향의간섭무늬를보여주고있다

.

^인접한^간섭무늬^사

이는

0.417

^µ

m

^의^변위를^나타낸다

. U

^변위를^나타내는^간

섭무늬에서보는바와같이

U

^변위는^{열팽창계수의}^차이

로인하여솔더볼을중심으로칩쪽보다

PCB

^쪽이^훨씬

크게나타났으며

,

^칩^{바깥부분의}^패키지^기판^부분에서

는

PCB

^와^비슷한^정도의^팽창이^일어났다

.

^이로^인하여

칩이차지하는영역에서는전체적으로굽힘변형이일어 났다

.

^{솔더볼에서의}^{간섭무늬는}^솔더볼^위와^아래의

U

^변

위차이로인하여솔더볼에전단변형이일어났음을보여 주고있으며

, V

^변위는^솔더볼의^위치에^따라^상당히^다

ε = ε

e

+ +ε

p

ε

c

ε

_e

σ E---

= ε

_p

= C

_p

σ

^m

ε·

c

C1[sinh . C( 2σ)]

^C

³^e

c

₄ –

--- T

=

U x y( , ) 1 2f

_s

---N

x

(x y, )

= V x y( , ) 1

2f

s

---N

y

(x y, )

=

ε

_x

= ∂U _ ---∂x 1

2f

s

---

∼ ∆N

x

---∆x ε

y

∂V _

---∂y 1 2f

s

--- ∆N

^y

---∆y

∼

= γ

xy

∂V _

--- ∂U∂x ---∂y 1

2f

_s

--- ∆N

_y

--- ∆N∆x +---∆y

^x

∼ +

= Table 2.

Anand constants used in the finite element viscoplastic

analysis

Parameter Units Wang

s

o

stress (MPa) 56.33

Q/R 1/temperature (K

^-1

) 10830

A 1/time (s

^-1

) 1.49e7

dimensionless 11

m dimensionless 0.303

h

o

Stress (MPa) 2640.75

Stress (MPa) 80.42

n dimensionless 0.0231

a dimensionless 1.34

ζ

sˆ

Table 3.

Constants for multilinear hardening and partitioned model used in the finite element creep analysis

ε1 ε2 σ1 σ2 σ3

E

Unit - - MPa MPa MPa GPa

280K 7E-04 3E-03 21 41 600 29

320K 7E-04 3E-03 19 31 200

C

1

C

2

C

3

C

4

Value 12 0.1 4 6100

(4)

르게나타나서

,

^솔더볼에^{수직방향의}^균일한^열팽창^뿐

아니라상대적인변형에의한수직응력이발생하고있음 을알수있다

.

특히

PCB

^는^면외방향

(y

^방향

)

^으로의^{열팽창계수가}^면

내방향

(x

^방향

)

^으로의^{열팽창계수보다}^상당히^크므로^수

직방향으로변화하는간섭무늬가조밀하게기록되었다

.

칩과패키지기판은작은솔더범퍼로연결되어있으며그 사이에언더필이채워져있는데그부분에서

U

^변위를^나

타내는간섭무늬의불연속이일어난것으로보이나이것 은언더필의좁은영역에서전단변형이집중되었기때문 이다

.

4. 결과 및 토의

Fig. 5

^는^크립^모델

(

^변형률^분리^모델

)

^과^점소성^모델

(Anand

^모델

)

^의^유한요소^{해석결과를}^무아레^{간섭무늬와}

비교하여보여주고있다

.

^그림은^첫^{사이클에서}^온도가

125

^o

C

^로^{상승하였을}^때

U

^변위와

V

^변위에^대한^등변위

곡선을보여주고있으며

,

^실험과^해석^결과에서^인접한

곡선간의변위는

0.417

^µ

m

^로^같게^하였다

.

^변형률^분리

모델과

Anand

^모델을^사용한^유한요소^해석에^의한^등변

위곡선은일부솔더볼을제외하고는실험결과와전체적

으로거의일치하였다

.

Fig. 6

^은^각^모델을^{재료모델로}^사용한^해석에서^칩의

중앙선을따라계산한

125

^o

C

^에서의^{굽힘변위의}^분포이

다

.

^{그림에서는}^시간에^독립적인^탄소성^모델과^시간에

종속적인크립모델및

Anand

^모델에^대한^{굽힘변위를}

무아레실험결과와비교하였다

.

^패키지^부분과

PCB

^부

분의열팽창계수차이로인하여전체적으로위로굽은형 태로변형이발생하였으며모든경우굽힘변위가거의일 치하나크립을고려하지않은탄소성모델의경우에는실 험결과보다약간작은굽힘변위가계산되었다

.

^시간에^대

한변형을고려한크립모델과점소성모델의굽힘변위 해석결과는탄소성모델보다무아레실험결과에근접했

으며

, 6

^o

C/min

^의^{가열속도인}^경우에^{실험결과와}^잘^일치

하였다

.

Table 4

^는^변형이^가장^{심각하다고}^예상되는

#6

^솔더볼

(Fig. 1

^)에서^계산된^상하방향^{수직변형률}

(

^εy

)

^과^전단변형

률

(

^γxy

)

^값을^무아레^간섭계^{실험결과와}^비교하여^보여주

Fig. 3.

Time-temperature history used in the experiment of FC- PBGA package.

Fig. 4.

Representative fringe patterns of the FC-PBGA packages assembly due to temperature change.

Fig. 5.

Displacement contours of the FC-PBGA packages calculated by the creep model and the Anand model at the temperature of 125

^o

C.

Fig. 6.

Bending displacement distributions along chip center of the

FC-PBGA package at the temperature of 125

^o

C.

(5)

고있다

.

^무아레^{실험결과에서는}

Fig. 7

^과^같이

#6

^솔더볼

의사각형영역에걸쳐

U

^방향^{간섭무늬와}

V

^방향^간섭

무늬의차수를측정한후

,

^식

(7)

^에^의하여^{수직변형률과}

전단변형률을계산하였다

.

계산된무아레실험에의한수직변형률과전단변형률 은각각

2502

^×

10

^-6^과

963

^×

10

^-6^이었다

.

^{수직변형률의}^값이

전단변형률의값보다상당히큰것으로나타났지만수직 변형률의대부분은솔더재료의열팽창에의한자유변 형률이며

,

^{솔더재료의}^{열팽창계수가}

21

^×

10

^-6

/

^o

C,

^온도변

화차이가약

100

^o

C

^인^것을^고려하면^약

2100

^×

10

^-6^의^수

직변형률은자유열팽창에의한변형률이다

.

^유한요소^해

석의결과와비교해보면

Anand

^모델의^경우는^수직변형

률

2361

^×

10

^-6^과^{전단변형률}

427

^×

10

^-6^로^{계산되어서}^실험

결과와큰차이를보였으며

,

^변형률^분리^모델의^경우^수

직변형률

2361

^×

10

^-6^과^{전단변형률}

1050

^×

10

^-6^로^계산되어

서실험결과와가까운결과를보였다

.

주로변형이심각한것으로알려진

#3

^{솔더볼에서부터}

#7

^{솔더볼까지의}^{평균변형률을}

Fig. 8

^에^{나타내었다}

.

^그

림에서보는바와같이모든경우에있어서

Anand

^모델

의경우에비해변형률분리모델의경우에해석결과가 실험결과와잘일치하였다

.

전체적인굽힘변위는

Anand

^모델과^변형률^분리^모델

의경우모두실험결과와잘일치하였으나솔더볼의변

형률은

Anand

^모델의^경우^큰^차이를^보였고^변형률^분리

모델의경우상당히일치하는계산결과를얻었으므로

,

FC-PBGA

^패키지의^탄소성^거동과^{크립거동을}^해석하기

위하여변형률분리모델을사용하여유한요소해석을수 행하였다

. Table 5

^는

2

^사이클^동안^각^단계의

125

^o

C

^와

-25

^o

C

에서칩의가운데부분을따라서패키지의끝점에서계산

한최대굽힘변위

(warpage)

^를^나타낸다

.

첫사이클의

125

^o

C

^에서는^{실험결과와}^{유한요소해석}^결

과가약

1

^µ

m

^의^최대^굽힘변위^차이를^나타냈고^사이클

이진행되는동안최대굽힘변위가약간증가하는비슷 한경향을보였다

.

^하지만

-25

^o

C

^에서의^최대^{굽힘변위는}

유한요소해석결과값이실험결과와비교하여작은값을 보였으며사이클이진행되는동안유한요소해석결과는 약간증가하는경향을보이며실험결과와차이를보였다

.

Fig. 9

^는^최대^{굽힘변위를}

2

^사이클^동안의^시간에^따라^나

Table 4.

Average strains of #6 solder ball at the temperature of 125

^o

C

Creep model

εy

(×10

^-6

)

γxy

(×10

^-6

) Moiré

Interferometry 2502 963

Creep Model (6

^o

C/min) 2468 1005

Anand Model (6

^o

C/min) 2361 427

Fig. 7.

Range of 5th solder ball for measuring normal and shear strain.

Fig. 8.

Average shear strains(a) and average normal strains(b) in solder balls at the temperature of 125

^o

C calculated from the experiment and FE analyses.

Table 5.

Maximum bending displacement(warpage) along the chip center line at representative temperatures

Warpage (

µ

m) Temperature 125

^o

C

(1st a) -25

^o

C

(1st c) 125

^o

C

(2nd e) -25

^o

C (2nd g) Moiré

Interferometry 7.71 -3.76 8.17 -3.75

Partitioned model 6.54 -2.24 6.97 -1.99

(6)

타낸그래프이다

. 2

^사이클^동안의^{굽힘변위를}^보면^실험

값과비교하여유한요소해석결과가전반적으로작은값

을나타냈고

-25°C

^에서는^{실험결과와}^비교하여^약

2

^µ

m

정도의최대굽힘변위차이를나타냈다

.

^이러한^결과는

유한요소해석에서사용된

FC-PBGA

^{패키지에서는}^언더

필부분의재료거동이나솔더접합부의재료물성치가고 려되지않았기때문으로판단되나

,

^그^차이가^크지^않으

므로솔더의크립해석에변형률분리모델이신뢰성을가 지고사용될수있음을알수있다

.

Fig. 10

^은^{유한요소해석으로}^구한

125

^o

C

^로^가열^후의

FC-PBGA

^패키지의^{등전단변형률}^곡선을^나타낸다

.

^그

림에서보는바와같이칩의안쪽부분에있는솔더볼중 에서칩의가장자리근처에위치한

#6

^솔더볼^왼쪽^모서

리

(

^원으로^표시된^부분

)

^에서^가장^큰^전단^변형률이^나타

났다

. #4

^솔더볼의^왼쪽^{모서리에서는}

4597

^×

10

^-6^의^전단

변형률을 나타냈고

, #5

^솔더볼의 ^왼쪽 ^{모서리에서는}

4767

^×

10

^-6^의^전단^변형률을^{나타냈으며}

, #6

^솔더볼의^왼

쪽모서리에서는

4981

^×

10

^-6^의^전단^변형률을^나타냈다

.

따라서

Fig. 11

^과^같이^가장^{전단변형률이}^큰

#6

^솔더볼

의

3

^지점에서

2

^사이클^동안의^시간에^따른^{전단변형률의}

변화를살펴보았다

.

Fig. 12

^는^두^온도^사이클^동안

#6

^솔더볼의

A, B, C

^부

분에서시간에따라변화하는크립전단변형률을나타

내고있다

. A

^지점은^패키지와

PCB

^사이의^{열팽창계수}

차이로인한전체전단변형률과패키지와솔더의열팽창 계수차이에의한국부적인전단변형률이중첩되어가장 큰값을가졌으며

, C

^지점은^전체^변형률과^국부^변형률

이차감되어반대방향의전단변형률이발생되었다

.

^시

간에따른크립변형으로인하여사이클이진행될수록양 의방향으로전단변형률이진행되었다

.

Table 6

^은

A

^{지점에서의}

2

^사이클^동안에^고온

(125

^o

C)

^과

저온

(-25

^o

C)

^에서^온도유지^지속시간

(10

^분

)

^에서^계산한^크

립전단변형률의축적량을나타내는그래프이다

.

^고온

에서온도유지지속시간에서

1

^번째^사이클^동안에는^크

립전단변형률이약

19.0%

^의^축적량^증가를^나타냈고

2

번째사이클에서는약

12.4%

^의^축적량^증가를^나타냈다

.

저온의온도유지지속시간에서

1

^번째^사이클^동안에는^약

12.8%

^의^축적량^감소를^{나타냈으며}

2

^번째^{사이클에서는}

Fig. 9.

Maximum bending displacement along the chip center line during two temperature cycles.

Fig. 10.

Shear strain contour of FC-PBGA package calculated using partitioned model at the temperature of 125

^o

C.

Fig. 11.

The critical locations of solder ball in the FC-PBGA package.

Fig. 12.

Creep shear strain at location A, B, C in Fig. 10 during two temperature cycles.

Table 6.

Accumulated percentage creep shear strain during the dwell time at location A

125

^o

C dwell

1st cycle 125

^o

C dwell

2nd cycle -25

^o

C dwell

1st cycle -25

^o

C dwell 2nd cycle

γcr

(%) 19.03 12.44 -12.84 -15.63

(7)

약

15.6%

^의^축적량^감소를^나타냈다

.

고온의온도유지지속시간에서는크립전단변형률의 축적량이증가하고사이클이진행될수록축적량은감소 하는반면저온에서온도유지지속시간에서는크립전단 변형률의축적량이감소하고사이클이진행될수록축적 량은증가는경향이나타났다

.

^이것은^{고온에서는}^온도

유지지속시간동안계속적으로패키지윗부분과

PCB

^사

이에서변형이일어났기때문이며반면에저온에서는온

도유지지속시간동안패키지윗부분과

PCB

^사이에^변

형이이완되었기때문이다

.

^따라서^온도유지^{지속시간은}

크립전단변형률의축적량을증가시켜솔더의파손에큰 영향을주기때문에반도체패키지파손을예측하는데중 요하게고려되어져야한다

.

Fig. 13

^은

2

^사이클^동안의

#6

^솔더볼

A

^지점에서^탄성

및소성전단변형률과크립전단변형률

,

^전체^전단변형

률을시간의변화에따라나타낸그래프이다

. 1

^번째^사이

클동안에탄성전단변형률은상온

(24

^o

C)

^에서^고온으로

갈때감소하다가일정온도이상에서증가하는경향을보 이며

145

^×

10

^-6^의^{음의변화량을}^나타냈고^저온으로^갈^때

138

^×

10

^-6^의^양의^변화량을^{나타냈으며}

,

^{고온에서의}^온도

유지지속시간동안에는음의구간에서

138

^×

10

^-6^정도^약

간증가하는경향이나타났고저온에서의온도유지지속 시간동안에는양의구간에서

233

^×

10

^-6^정도^약간^감소하

는경향이나타났다

.

^크립^전단^변형률은^상온

(24

^o

C)

^에서

고온으로갈때음의구간에서

3680

^×

10

^-6^의^음의^변화량

이나타났고저온으로갈때음의구간에서

2500

^×

10

^-6^의

양의변화량이나타났으며고온에서의온도유지지속시 간동안에는

670

^×

10

^-6^의^감소하는^경향을^나타냈고^저온

에서의온도유지지속시간동안에는

760

^×

10

^-6^의^증가하

는경향을나타냈다

.

고온의온도유지지속시간동안에크립전단변형률은 축적되고저온의온도유지시간동안에크립전단변형 률은감소하는경향을보였다

.

^전체^{전단변형률은}^크립

전단변형률의상대적인크기로전체적으로음의구간에 서나타났다

.

^{전단변형률의}^경우에는^시간에^종속하는^거

동을보이며크립전단변형률이큰영향을미치는것으 로나타났다

.

^{수직변형률은}^사이클이^{진행될수록}^감소하

는분포를나타냈다

.

^사이클이^{진행될수록}^{전단변형률}^뿐

만아니라수직변형률도축적되며시간에따른크립의 영향을받기때문에솔더부에파손을예측함에있어크 립변형은중요하게고려되어야한다

.

^{수직변형률은}^전단

변형률에비해상대적으로작은값을나타냈는데패키지

윗부분과

PCB

^사이에^{수직방향의}^변위^차에^의한^변형

보다열팽창계수차이에의한변형이크기때문이다

.

^따

라서솔더는압축변형과전단변형을동시에받으며솔더 의항복은전단변형에의해더큰영향을받는다는것을 알수있다

.

패키지의파손은변형률보다는응력의크기에직접적 으로영향을받으므로

#6

^솔더볼의

A

^지점에서

2

^사이클

동안에시간에따른수직응력과전단응력의변화를각각

Fig. 14

^에^{나타내었다}

.

^시간에^따른^{수직응력은}^저온유지

지속시간에서가장큰값을나타냈고온도유지지속시간 과사이클이진행됨에따라응력이점차작아지는경향 이나타났다

.

^{고온에서의}^전단응력^크기도^사이클이^진

행됨에따라점차작아지며온도유지지속시간에서도그

Fig. 13.

Shear and normal strain distributions at the location A

during two temperature cycles.

^{Fig. 14.}