2009학년도 수시 2-I 일반전형
구술 면접 문제 <2차>
<자연계열 공통> <수험생 및 면접위원 공통>
∘
① ②
③ ④
⑤ ⑥ ⑦
⑧ ⑨ ⑩
⑪ ⑫
는 네 개의 원소를 갖는 집합이다. 집합 는 연산 와 ∘에 관하여 닫혀 있고, 각 연산에 관하여 교환법칙, 결합법칙이 성립하며, 다음 과 같은 분배법칙이 성립한다.
∘ ∘ ∘
또한 두 연산에 관하여 다음의 (i), (ii)가 성립한다고 하자.
(i) 의 임의의 원소 에 대하여 ∈ 이다.
(ii) 가 또는 일 때 ∘ ∈ 이다.
여기서, 집합 에 대하여 는 집합 의 원소의 개수이다.
아래의 표는 연산값의 일부를 나타낸 표이다.
(연산∘에 관한 연산표) (연산에 관한 연산표)
1. 연산 ∘에 관한 항등원을 구하고, ①, ②, ③, ④ 를 구하여라.
2. 연산 에 대한 항등원을 구하고, 를 의 임의의 원소라 할 때 의
에 대한 역원 가 존재함을 보여라.
3. ⑤ ~ ⑫을 구하여라.
4. ∘ ∘ 를 구하여라.
