석사학위논문
디지털 화상연관기법을 이용한 골재량에 따른
콘크리트 균열 측정 연구
Detection of Microcracks in Concrete Considering The Amounts of Aggregates
Using Digital Image Correlation
국민대학교 대학원
건설시스템공학부 홍 석 원
2002
디지털 화상연관기법을 이용한 골재량에 따른
콘크리트 균열 측정 연구
Detection of Microcracks in Concrete Considering The Amounts of Aggregates
Using Digital Image Correlation
지도교수 최 석 환
이 논문을 석사학위 청구논문으로 제출함
2002년 12월 일
국민대학교 대학원
건설시스템공학부
홍 석 원
2002
홍 석 원의
석사학위 청구논문을 인준함
2002년 12월 일
심사위원장 인 심사위원 인 심사위원 인
국민대학교 대학원
목 차
요 약 문 ···1
제 1장 서 론 ···2
1.1 연구 목적 ···2
1.2 연구 배경 ···3
1.3 연구 내용 및 범위 ···4
제 2장 콘크리트 파괴역학의 역사 ···6
2.1 콘크리트 파괴역학의 기본 배경 ···6
제 3장 콘크리트의 균열 ···9
3.1 균열의 원인 및 메카니즘 ···9
3.2 콘크리트 압축응력 하에서의 균열 거동 ···10
제 4장 디지털 화상 연관 기법 ···14
4.1 디지털 화상 연관기법의 적용 ···14
4.2 이미지 처리 시스템 개요 ···15
4.3 균열의 제어할 수 있는 피드백 신호결정의 필요성 ···16
4.4 실험 장치 및 방법 ···17
4.4.1 LVDT를 이용한 변위측정 시스템 ···18
4.4.2 CCD를 통한 영상 입력 시스템 ···20
4.4.3 Computer vision을 이용한 균열분석 시스템 ···22
제 5장 시편 제작 ···24
5.1 시편 제작 ···24
5.1.1 코어 제작 ···24
5.1.2 시편 제작 ···25
5.1.3 재하면 전단구속을 제거하기 위한 재료 결정 ···29
5.1.4 이미지 측정 시스템 구성 ···30
제 6장 실험결과의 해석 수행 및 결과 분석 ···32
6.1 실험 결과 ···32
6.1.1 골재량에 따른 비교 분석 ···34
6.1.2 골재 강성의 차이에 따른 비교 분석 ···43
6.1.3 매트릭스 강도의 차이에 따른 비교 분석 ···46
6.1.4 Factor 계산 및 이미지변형량과 LVDT의 비교 ···47
6.1.5 균열의 크기분석 ···54
제 7장 결 론 ···78
참 고 문 헌 ···80
Abctract ···83
감사의 글 ···85
요 약 문
콘크리트의 파괴는 항상 균열에 의해서 일어나며 콘크리트 는 생성될 때부터 균열을 갖고 있다. 즉 콘크리트는 초기부터 균열 을 갖고 있으며 그 균열의 진전에 의해 파괴가 일어난다는 것이다.
특히 균열이 시작되고 전파되고 규합되는가의 연구는 콘크리트의 파괴를 이해하는데 중요한 부분이다. 따라서 그 재료가 완전 탄성 재료이든 소성 재료이든 공극 또는 균열이 존재할 때 파괴역학이론 을 적용하여 콘크리트의 균열거동을 이해하려는 연구가 계속 되고 있다. 이러한 콘크리트의 기본적인 파괴현상을 조사하고 콘크리트에 적용하고자 수많은 비파괴 검사법이 개발되었고 발전되어왔다. 하지 만 이들을 적용하기에 어려운 점이 많다. 특히 콘크리트의 복잡적인 거동을 이해하는데 중요한 부분인 미세균열의 연구에 있어서 일반 적으로 쓰이는 측정방법으로는 직접적인 관측이 어렵다. 왜냐하면 콘크리트에서 생성되는 미세균열은 주 균열에 앞서 응력이 작은 초 기에 생성되기 때문에 균열의 폭이 극히 작아 균열의 형태와 폭, 길이 등을 측정하기 위해서는 일정 영역에 대한 전반적인 변형 상 태를 측정할 수 있어야 하기 때문이다.
기존의 측정방법의 한계를 극복하기 위해 디지털 화상기법 (DIC,digital image correlation)을 이용하여 파괴현상을 규명하는 하 고자 한다. 본 논문은 디지털 화상 기법 시스템을 구성하고 콘크리 트의 균열거동과 관련하여 압축응력을 받는 모델콘크리트에서의 초 기 미세균열의 생성 및 전파과정을 실측하고 거동을 분석하여 파괴 역학적 영향인자를 규명하고자한다
제 1 장 서 론
1.1 연구 목적
콘크리트는 재료 자체가 비균질 재료이고, 이방성 및 비선형 재료이기 때문에 파괴해석은 매우 복잡하다. 타설 단계에서부터 내 부에 수많은 공극과 미세한 균열들을 가지고 있으며 이 공극과 미 세한 균열들에 의해 콘크리트는 파괴되기 때문이다.
특히 균열이 시작되어지면서 전파되고 어떻게 규합되는가의 연구는 콘크리트의 파괴를 이해하는데 중요한 부분이다. 따라서 균열이 존 재할 때 균열거동을 파악할 수 있는 파괴역학이론을 적용하여 콘크 리트의 균열거동을 이해하려는 연구가 계속 되어지고 있다. 하지만 파괴역학은 일반적으로 인장응력 하에서 소수균열이 생기는 재료에 적용되어 왔으므로 압축응력 하에서 많은 수의 복잡한 균열을 나타 내는 콘크리트에 이론적인 적용이 어렵고, 실험적으로 균열을 측정 하고 이해하는데 많은 어려움이 있다. 이러한 콘크리트의 기본적인 파괴현상을 조사하기 위해 많은 비파괴 검사법이 개발되었지만 이 들을 적용하기에 어려운 점이 많은 것이 사실이다.
기존의 측정방법의 한계를 극복하기 위해 본 논문에서는 디 지털 화상기법(DIC,digital image correlation)을 이용하여 파괴현상 을 규명 하고자 한다. 디지털 화상 기법은 비접촉, 비파괴 측정방법 이고 시편전체를 동시에 전면측정 할 수 있어 초기의 미세균열과 균열의 형상 및 크기를 마이크론 단위로 정밀 측정할 수 있는 장점 을 가진다. 실제 이 기법은 컴퓨터 비전(computer vision)기법 이라 고도 하며 여러 학문분야에서 응용되어 왔다. 디지털 화상기법 시스 템을 구성하고 콘크리트의 균열거동과 관련하여 압축응력을 받는 모델콘크리트에서의 초기 미세균열의 생성 및 전파과정을 실측하고
거동을 분석하여 파괴역학적 영향인자를 규명하고자 한다.
1.2 연구 배경
최근 들어 콘크리트는 그 재료적 성능이 크게 향상되어 강 도 및 강성 면에서 탁월한 성능을 보이고 있다. 특히 일반 콘크리트 보다 취성적인 거동을 하는 고강도 콘크리트는 역학적 거동을 규명 해야할 많은 내용을 내포하게 되었다. 콘크리트는 외부하중에 의한 응력이 발생하기도 전에 이미 수많은 공극과 미세균열이 불규칙하 게 존재하는 비 균질적인 재료이다. 이러한 미세균열은 블리딩이나 건조추축 및 온도변화에 따른 수축 팽창 등으로 인하여 형성되며 주로 골재와 매트릭스의 경계면에서부터 시작된다. 외부하중이 증가 하면 이러한 미세균열들은 경계면을 따라 그 길이가 증가하다가 매 트릭스 속으로 진출하게 되고 최고하중 이후 다른 균열들과 연결되 어 더 큰 균열을 형성하게 되므로 인장일 경우 그 길이가 급속히 증가하여 부재의 파괴로 이어진다(Macgregor, 1988).
콘크리트의 균열생성 및 파괴거동을 설명하기 위해서 파괴 역학이론(fracture mechanics theory)을 적용하려는 시도가 계속 되 어 왔다. 콘크리트와 같은 준 취성적(quasi-brittle)인 재료가 인장응 력을 받아서 파괴에 이어지는 메커니즘은 실험 및 이론을 통해서 비교적 많이 연구되어왔고, 상당한 성과를 거두었다. 이것은 주로 파괴역학이론(fracture mechanics theory)에 의해서 뒷받침되어 왔으 며, 유럽에서부터 시작해서 시방규정에 그 내용이 구체적으로 포함 되기 시작했다. 이러한 노력은 먼저 선형파괴역학이론(LEFM: liner elastic fracture mechanics)을 인장균열(tensile crack)과 관계된 현 상을 규명하는 것에 적용되어 왔다(Kaplan, 1961; Swamy,1972, Carpenteri,1982, Planas and Elices,1989; Carpenteri,1994). 그 이유 는 인장균열에서 관찰되는 개별적인 균열의 형성 및 전파가 파괴역
학이론으로 설명하기가 더 용이하기 때문이다. 이러한 이론들은 비 선형파괴역학(NLFM;nonlinear fracture mechanics)이론이 도입되면 서 다음과 같이 발전하고 있다.
가상균열이론(FCM)(Hillerborgetal.,1976; Hordijk,1991;Karihallo and Nallathambi,1991; Karihallo,1994; Wawrzynetk and Ingraffea,1991), 균열대이론(CBM)(Bazant, 1976; Bazant and Oh, 1983; Borst and Nauta, 1984; Carol and Pratt, 1990) 유효균열모델(Nallathambi and Karihaloo, 1986), 크기효과모델(Bazant, 1984; Bazant, 1987), R-곡 선 모델(Wecharatana and Shah, 1983; Ouyang et al., 1990).
1.3 연구 내용 및 범위
압축응력을 받는 부재도 궁극적인 파괴는 국부적인 인장균 열의 생성과 전파에 의해서 일어나므로 파괴역학이론을 적용하여 해석할 수 있는 충분한 가능성을 가지고 있다. 압축응력을 받는 콘 크리트에서 파괴현상이 제대로 규명되지 못하고 있는 또 다른 이유 는 균열 자체가 복잡한 형상을 띠기 때문에 수치해석을 연계한 방 법이 가능하지만 엄청난 계산이 요구되어 까다롭다. 그리고 파괴현 상을 응력 단계별로 정확하게 실측할 수 있는 기술 및 실험적 연구 가 부족하여, 이론적 접근에서 요구되는 것들을 제대로 제공하지 못 하고 있다. 따라서 이러한 문제점을 파악하여 복잡한 형상을 가지는 복수의 압축균열에 대한 형상을 탐지하고 크기를 측정하는 것이 본 논문의 목적이다.
콘크리트의 압축균열을 측정하는데 보다 효과적인 디지털 화상기법(DIC, digital image correlation)을 이용하여 시스템을 구성 하였다. 각각의 시편에서 정해진 관찰영역 내에서의 미세균열의 생 성을 탐지하고 그 크기 및 길이를 측정하였고 압축응력을 받는 모
델콘크리트의 초기 미세균열의 생성 및 전파과정을 실측하고 거동 을 분석하였다. 또한 파괴역학적 영향인자를 규명하기 위해 균열의 폭, 길이 및 진행방향과 응력간의 상관관계를 연구하였다.
사용된 시편은 10*10cm의 크기로 하였고, 두께는 평면응력 을 고려하여 3.5cm로 정하였다. 실험의 결과 분석을 위해 세 가지로 분류하였다.
1) 골재의 강도 차이에 따른 실험 2) 매트릭스 강도 차이에 따른 실험 3) 골재량이 서로 다른 경우의 실험
제 2 장 콘크리트 파괴역학의 역사
2.1 콘크리트 파괴역학의 기본 배경
파괴역학의 역사는 강재시설물에서 돌발적인 파괴사고의 발 생으로 그 중요성이 부각되었다. 금속재료가 파괴를 일으키는 원인 이라고 볼 수 있는 균열의 존재가 전제조건이 된다. 다시 말해서 미 세균열이 외력 또는 환경에 의하여 점차로 급속하게 성장하는 결과 로 일어나는 것이다. 실제로 사용되고 있는 기계나 구조물의 부재 내에는 결함을 포함한 균열이 존재하고 있는 경우가 대부분이므로 균열을 포함하는 부재의 강도특성을 취급하는 학문분야의 필요성이 인식되었다.
파괴역학은 균열의 발생과 성장에 의한 파괴현상을 연구하 는 학문으로 균열선단에서의 응력과 변형의 특이성 등의 연구를 통 하여 매개 변수를 규명하고, 합당한 파괴 기준을 사용하여 파괴의 메카니즘을 정의하는 것이다. 즉 파괴역학은 에너지 기준으로 재료 의 파괴여부를 결정하는 이론이다. 1961년 Kaplan이 최초로 파괴역 학을 콘크리트에 적용하였지만 고전적인 이론은 콘크리트에 적용하 기에는 많은 문제점들이 있었다. 콘크리트의 파괴에서 발생하는 균 열은 등방성의 취성재료와는 매우 다르고 또한 콘크리트의 균열선 단에서 미세균열의 발생으로 균열증가 길이를 명확하게 측정할 수 없는 문제가 있으므로 콘크리트에 적합한 파괴역학이 제시되기 시 작하였다.
콘크리트의 파괴역학은 존재하는 균열들의 성장하는 문제에 관한 연구 관점 이외에도 또 다른 연구 관점이 있는데 그것은 균열 이 전혀 없는 구조물에서의 균열의 생성과 전파에 대한 연구이다.
이러한 문제를 다루는 유한요소 접근법으로는 인장강도에 도달했을
때에 요소 강성을 0으로 감소시키는 것이다(Rashid 1968).
그러나 연화과정을 모사하는 연속체 모델에 의한 수치 해석은 유한 요소의 크기에 따라 그 값이 변한다는 사실이 발견되었다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 Bazant는 균열띠모델(crack band model)을 발전시켰다. 이 모델에서 균열은 고정된 두께의 파괴띠로, 변형률은 띠에 등가 분포된다고 가정하였다(Bazant와 Oh1983). 그러나 이후에 균열띠이론은 앞서 제안된 Hillerborg의 가상균열 모델과 수치적으 로 동일하다는 것이 증명되었다(Elices 와 Planas 1989). Hillerborg 의 가상균열 모델(Hillerborg, Modeer, Petersson 1976)은 생성된 균 열이 없더라도 어떤 조건이든 균열생성 규칙을 포함하고 있다. 따라 서 가상 균열 모델은 초기에 균열이 존재하지 않는 비 균열 콘크리 트 구조물에도 적용할 수 있고 비 균열상태에서 완전한 구조적 파 괴상태까지의 모든 파괴 과정을 모델링 할 수 있다. 이것은 고전적 인 강도를 바탕으로 한 구조물 분석과 에너지를 바탕으로 한 파괴 역학을 서로 이어주는 역할을 한다. 점성 균열은 강도 기준에 의해 발생되기 시작하고 에너지 기준에 의해 계속적으로 전파된다.
1980년대 이후에는 Bazant (1984)에 의해 파괴진행과정을 특별한 가정 없이 설명할 수 있는 일반적인 연화 연속체 모델이 개 발되었다. 비국소 연속체 접근법은 한 지점의 비선형 반응은 그 지 점의 변형률에만 의존하는 것이 아니라 그 지점 주위의 변형률의 변화에도 의존한다는 접근법이다. 파괴에 대한 가장 일반적인 접근 법인 이 모델은 초기의 비국소 탄성 연속체 모델(Eringen 1965, 1966; Kroner 1967)에서 비국소 변수가 손상 또는 비탄성 변형률과 같은 내부의 비가역 변수로 나타내어진 비국소 연속체 모델(Bazant 와 Lin 1988)로 발전되었다. 한 지점에서의 반응이 변형률 텐서와 고차 gradient에 의존하는 고차 연속체 모델은 비국소 모델과 관련 이 있고, 또한 이 모델은 연속체 구조의 파괴를 모사하고자 하였다.
그러나 일반화된 연속체 모델의 사용에 따른 수치계산의 어려움으 로 이 모델은 몇몇 연구 그룹에서만 사용되었다. 더구나 수렴성과 유일성에 관련된 이론적인 분석도 여전히 부족하다. 그럼에도 불구 하고 이 모델이 가진 일반성으로 인해 이 모델은 좀 더 간편하고 정확한 모델로 확장될 수 있다. 예를 들어 점성균열 모델은 비국소 모델의 특정 분야에 대한 일반모델로 이용될 수 있다.(Planas, Elices, Guinea 1993)
제 3 장 콘크리트의 균열
3.1 균열의 원인 및 메카니즘
콘크리트의 균열은 여러 가지 원인이 있겠으나, 실제적인 목 적에서 크게 구조적인 균열과 비구조적인 균열의 두 가지로 분류할 수 있다. 구조적인 균열은 구조물이나 구조부재가 사용하중을 지지 하기에 안전하지 못한, 구조적 기능을 발휘할 수 없는 단계로 진행 되거나 도달한 균열을 말한다. 이와 같은 균열은 설계 잘못으로 인 한 균열, 시공불량 및 시공하중 초과로 인한 균열, 물리적인 손상, 폭발, 충격, 철근의 부식으로 인한 성능저하 등에 의하여 발생된다.
그리고 이러한 원인들을 제외한 다른 원인에 의한 균열을 비구조적 균열이라고 할 수 있다. 일반적으로 발생되는 균열은 비구조적인 균 열이다. 하지만 이를 방치한다면 시간이 지날수록 철근의 부식으로 진행되면서 구조물에 심각한 영향을 줄 수 있다.
균열의 생성 메카니즘은 대체로 미세균열로부터 접근한다.
하중이 증가하면서 모르타르와 골재 부착계면사이에 미세균열이 발 생되어 발전된다. 또한 하중이 작용되기 전에도 건조수축 과정에서 체적변화로부터 모르타르와 골재사이의 부착 균열이 발생 될 수 있 다. 콘크리트의 비선형 성질이 이러한 부착균열의 생성으로부터 나 타나며, 모르터, 특히 시멘트 페이스트가 콘크리트의 균열 및 응력- 변형곡선을 결정하는 중요한 요인이 된다. 또한 파괴역학이론을 적 용하여 균열의 메카니즘을 살펴보면 균열의 선단(Crack tip)에서 균 열의 기하학적 형태와 작용되는 응력의 크기 (Stress intensity factor: K) 및 재료의 성능(Toughness)에 따라서 내부에너지가 방출 되는 기구를 통하여 전파되며, 이러한 균열의 생성, 전파 원리는 기
존의 파괴역학이 적용되었던 철 및 기타 재료에서의 현상과 동일하 게 유추할 수 있다.
그림 3.1 부착균열의 연결 (bridging 현상)
초기면
조골재 시멘트 풀
초기면
조골재 시멘트 풀
3.2 콘크리트 압축응력 하에서의 균열거동
순수한 압축응력 하에서 콘크리트는 인장균열이 생성된다는 것은 이미 오래 전부터 보고 되어졌다. 그러나 국부응력이 순수 압 축일 때는 균열이 생성되는 것이 어렵다. 즉, 골재 경계면에서의 인 장응력은 골재와 시멘트 풀(cement paste) 사이의 상호작용에 의해 서 생성된다 (그림 3.2). 상대적으로 약한 모르타르는 단단한 골재 입자 주위를 흐르게 되고, 이로 인해서 재하방향의 전단과 횡방향의 인장이 생긴다. 그리고 굵은 골재 사이에서도 상호작용으로 인장응 력이 순수 압축응력 하에서도 생성된다.(그림 3.3)
여기서 알 수 있는 것은 인장응력을 발생시키는 메커니즘은 재료가 비균질성(heterogeneity)을 띠기 때문에 가능하다는 것이다. 시멘트 풀과 잔골재, 굵은 골재 사이의 강성의 차이는 서로 다른 변형을 유 발시키고, 따라서 국부적인 영역에서 응력집중이 생기게 된다.
콘크리트에서는 골재의 모양이나 크기가 다르므로 골재주변의 초기 경계면 균열은 불규칙적으로 배열된다. 따라서 압축응력 하에서 국 부인장균열을 형성하게 된다.
그림 3.2 단일골재주위 응력분포 (Vile,1968)
전단과 인장에 의한 부착파괴
모르타르 매트릭스 골재
인장 전단
압축
인장변형
그림 3.3 골재 사이의 상호작용 ( Van Mier,1984)
압축력
인장변형
실제로 압축응력을 받는 부재도 궁극적인 파괴는 국부적인 인장균열의 생성과 전파에 의해서 일어나므로 파괴역학이론을 적용 하여 해석할 수 있는 충분한 가능성을 가지고 있다. 압축응력을 받 는 콘크리트에서 파괴현상이 제대로 규명되지 못하고 있는 또 다른 이유는 균열 자체가 복잡한 형상을 나타내고 파괴현상을 응력 단계 별로 정확하게 실측할 수 있는 기술 및 실험적 연구가 부족하여, 이 론적 접근에서 요구되는 것들을 제대로 제공하지 못하기 때문이다.
인장시편에서는 균열이 증가함에 따라, 응력이 지나가는 면 적은 적어지므로 균열의 끝에서는 응력집중현상이 나타난다. 이러 한 응력집중으로 인해서 균열이 더 자라게 된다. 압축응력 하에서는 균열이 재하방향 혹은 응력의 방향에 평행하게 형성된다는 사실이 다르다(그림 3.4). 이러한 상황에서 무한대의 균질성 재료 내에서는 재하방향으로 형성된 하나의 균열에서는 이론적으로 응력집중이 생 기지 않고, 따라서 최대하중이 무한대로 증가할 수 있는 가능성을 보이게 된다. 즉, 실제 콘크리트의 거동과는 차이를 보인다.
그림 3.4 압축응력에서의 균열주위에서 응력흐름
그림 3.5
압축응력에서 경사균열로부터 날개균열이 진전되는 모양의 개념도
(Ashby and Hallam,1986)
q
y
x t n
2a
B' A
A'
B l2
q
이러한 이론적 한계를 극복하기 위해서 경사균열(inclined crack)의 개념이 Nemat-Nasser and Horii(1982), Steiff(1984), Ashby and Hallam(1986), Kemeny and Cook(1986), Maji, et al.(1991), Tasdemir et al.(1990) 등에 의해서 도입되었다. 골재와 매트릭스의 경계면에서 주로 형성되는 경사균열은 하중을 받으면 재하방향으로 날개균열(wing crack)을 형성하면서 진전하게 된다.(그림 3.5) 이 경 우 경사균열 선단에서의 응력집중계수(stress intensity factor)를 계 산하는 방법이 위의 학자들에 의해서 연구되어 왔다. 그 이유는 선 형파괴역학적 이론과 연계하여 거동을 예측하는 기법이 유용하기 때문이다.
콘크리트의 균열형상이 복잡하고, 또한 R-curve와 같은 콘 크리트의 고유의 특성곡선을 구하기가 매우 어렵기 때문에 비선형 파괴역학에 근거한 이론으로 압축파괴를 설명하는 것은 아직까지는
어려운 과제이다. 따라서 압축균열에 대해서 응력집중계수( KI)가 얻어진다면, 실험에서 구해지는 파괴인성(fracture toughness)과 위 의 관계식을 연계해서 응력과 균열의 진전 사이에 관계를 규명할 수 있다.(Mindess and Nadeau, 1976)
제 4 장 디지털 화상 연관기법
(DIC, Digital image correlation)
4.1 디지털 화상 연관기법의 적용.
디지털화상연관기법은 화상연관(image correlation)을 수학적 인 합성(convolution) 계산을 통해서 측정하는 것이다. 균열이미지를 디지털화하고 이미지처리(image processing)를 통해서 균열을 정의하 는 방식과는 다르다. 디지털 화상연관기법을 콘크리트의 시편 균열 측정에 관련하여 이용하는 방법을 설명하면 다음과 같다(Franke et al, 1991; Peters and Ranson, 1982; Pratt, 1991). 두 개의 이미지를 시편 표면에서 얻는데, 하나는 기준이 되는 특정 재하상태에서 얻은 것이고, 다른 하나는 같은 시편에 하중을 가감하여 이미지에 변화를 일으킨 후 에 얻은 것이다. 기준이 되는 이미지에서 1∼2%에 해당하는 작은 영 역(모델 이미지)을 선택한 후 같은 모양을 가지는 모델 이미지를 하중 이 바뀐 후에 얻은 이미지에서 찾는다. 이때 다음과 같은 식에 의해 서 연관계수를 계산하여 가장 가까운 이미지의 위치를 수학적으로 찾 게 된다. 즉, 연관계수를 최대화시키는 모델 이미지의 위치를 찾는 것 이다. 두 이미지의 형상이 유사할수록 1에 가까운 값을 주게 된다.
r( m,n) =
∑i ∑
j F(i,j)T( i - m,j - n)
∑i∑j[ F( i,j)]2 ∑i∑j[T( i - m,j - n)]2
여기서 F, T는 각각 변형된 이미지와 모델이미지를 나타낸다. 계산에 서 이미지 픽셀 사이에서는 선형적인 변환을 가정하여 픽셀단위 이하 의 변위량도 측정하는 것이 가능하게 된다. 이렇게 계산되는 것은 임 의의 위치에서의 변위량이며 균열은 변형이 집중되는 현상으로 정의된 다. 연관계수(correlation coefficient)는 여러 가지가 있으며 위의 식은
한 가지 예이다.
이 기법은 이미지 자체의 대비(contrast)에 의해서 영향을 많 이 받는데, 이미지가 불규칙적인 반점형상을 띠는 것이 좋은 것으로 알려져 있다. 따라서 시편 자체가 이러한 형태의 무늬를 가지지 않을 경우는 표면처리를 통해서 이러한 무늬를 만들어 주는 것이 필요하다.
시편이 실제 구조물처럼 큰 경우는 콘크리트의 표면을 갈게 되면, 골 재와 매트릭스가 이런 형태의 무늬를 형성하게 되지만, 시편의 크기가 작은 경우는 상대적으로 골재의 크기가 너무 커서 골재내부에서 단일 무늬를 형성하는 경우가 많으므로 표면처리가 더욱 중요하게 된다.
4.2 이미지 처리 시스템 개요
이미지 처리 시스템(그림 4.1)은 장면을 비추기 위한 광원, 센 서 시스템(보통 CCD 카메라) 그리고 센서 시스템과 컴퓨터 사이의 인 터페이스로 구성된다.
그림 4.1 이미지처리시스템 구성
C C D F r a m e g r a b b e r C o m p u t e r C C D F r a m e g r a b b e r C o m p u t e r
인터페이스는 아날로그 정보를 컴퓨터가 이해할 수 있는 디지 털 데이터로 변환한다. 이것은 프레임 그레버라는 하드웨어에서 발생 하는데, 이 프레임 그레버는 이미지를 저장하기도 한다. 많은 종류의 프레임 그레버 하드웨어는 이미지 처리프로그램의 계산적 부분들을 효 율적인 방법으로 동작할 수 있도록 특수한 신호 처리기들을 장착한다.
보통 프레임 그래버 패키지는 사용자의 프로그램에 링크될 수 있는 빈 번히 사용되는 루틴들의 라이브러리를 포함한다.(본 실험에서는 MIL6.1을 사용한다.) 이미지 처리 수행의 결과들은 하나 이상의 I/O 인터페이스들, 스크린 및 프린터나 디스크와 같은 일반적인 출력 디바 이스들에 의해 외부 세계로 전송될 것이다. 이미지 처리 하드웨어의 고전적인 구성은 독립적인 시스템이라기보다는 호스트 컴퓨터에 의해 지배된다고 볼 수 있다.
4.3 균열을 제어할 수 있는 피드백신호 (feedback signal) 결정의 필요성
취성적인 성질을 가진 재료의 균열 전파속도를 제어한다는 것은 쉽지 않다. 본 실험에서는 균열의 전파속도를 컨트롤하는 것이 매우 중요하기 때문에 다음과 같은 사항에 주의해야 한다.
1) 시험장비의 강성(stiffness)이 충분히 커서 안정성 문제가 발생하지 않도록 하여야 한다. 즉, 장비의 절대 강성이 시편의 강성보다 커야 한다. 여기서 장비의 강성은 실험 보조 부착물의 강성도 모두 포함되 며, 고강도 콘크리트 시편을 사용할 땐 안정성(stability) 문제가 발생 하지 않도록 하기 위해서 반드시 검토되어야 할 사항이다.
2) 장비의 강성이 충분히 크더라도 위에서 설명한 적절한 피드백신호 를 선택하고 서보컨트롤 방식의 재하 장비를 사용하여야한다 (Shah, 1980).
3) 재하 장비의 전기 전자적 반응속도가 충분히 빨라야 한다. 즉, 실험 장비의 에너지 이완속도(energy release rate)가 시스템의 반응속도보 다 빠르면 통제가 되지 않는 불안정한 파괴가 일어나게 된다 (Hillerborg, 1989).
4) 적절한 피드백신호가 개발되어야 한다. 피드백신호란 재하 장비에
대한 수행 명령신호인데, 재하 장비는 이 신호를 단순증감시킴으로써 부재에 가하는 힘의 크기를 결정하게 되는 것이다. 피드백신호는 재 하방향의 균열을 원하는 시각에 적절한 시간동안 정지시키는 것이 가 능하도록 개발되어야 한다. 이것은 시편 표면을 옮겨 다니면서 정밀 한 이미지를 얻는 경우에 필요하다.
실험에서 적절한 하중 재하를 하지 않을 경우 파괴까지의 시 간 동안 각 단계의 image를 얻을 수 없게 된다. 따라서 적절한 Feedback Signal를 택하여 실험시간을 안배해야만 한다. 하지만 이번 실험에서는 적절한 재하 장비를 선택할 수 없어서 MTS 장비로 stroke 제어 실험을 하였다. 적절한 하중 단계를 설정하여 최대한 각 단계별 이미지로 비교 하였다.
4.4 실험 장치 및 방법
디지털 이미지 화상연관 기법을 이용하여 정해진 관찰영역 내 에서 미세균열의 생성을 탐지하고 그 크기 및 길이를 측정할 수 있는 균열측정시스템은 그림 4.2와 같이 구성 된다.
그림 4.2 균열측정 시스템
L V D T S
S p e c i m e n
C C D
H o s t c o m p u t e r G R A B B E R
P R O G R A M 을 이 용 한 변 위 측 정
A c t u a t o r I m a g e
L V D T
변 위 측 정 시 스 템
C C D
영 상 입 력 시 스 템
P R O G R A M 균 열 분 석 시 스 템 L V D T S
S p e c i m e n
C C D
H o s t c o m p u t e r G R A B B E R
P R O G R A M 을 이 용 한 변 위 측 정
A c t u a t o r I m a g e
L V D T
변 위 측 정 시 스 템
C C D
영 상 입 력 시 스 템
P R O G R A M 균 열 분 석 시 스 템 L V D T S
S p e c i m e n
C C D
H o s t c o m p u t e r G R A B B E R
P R O G R A M 을 이 용 한 변 위 측 정
A c t u a t o r I m a g e
L V D T
변 위 측 정 시 스 템
C C D
영 상 입 력 시 스 템
P R O G R A M 균 열 분 석 시 스 템
4.4.1 LVDT를 이용한 변위측정 시스템
LVDT(그림 4.3), Digitsignalchannel Demodulator(그림 4.4), A/D Converter(그림 4.5), Data acquisition board(DAQ card-6024E,그 림 4.4) 로 구성된다. LVDT로 측정된 Data는 indicator(AC와 DC변 환 Converter)를 거쳐 host PC에 장착된 Data acquisition board를 통 해 분석 통합 소프트웨어 (DIAdem , LABview PC Workshop)로 Data를 얻는다. LVDT(Linear Variable Differential Transducer)는 기 계적 변위가 1차측 코일과 2차측 코일 사이에서 발생하는 자속의 변 화, 상호 인덕턴스를 변화시키는 트랜스 듀서를 말한다. 대부분의 환경 에서 정밀도와 반복성이 우수하며 ±0.1 INCHES 의 범위를 가진다.
그림 4.3 LVDT
그림 4.4 Data acquisition board, Demodulator
그림 4.5 AC, DC 변환 Converter
분석 통합 소프트웨어 (DIAdem , LABview PC Workshop) PC workshop은 각종의 Transducer, Amplifier, A/D converter를 통해 받아들인 데이타를 개인용 컴퓨터 내에서 취득, 저장하고 그에 따른 다양한 분석을 할 수 있는 통합소프트웨어패키지이다. 또한 IEEE-488 등 Parallel Interface Card, RS232C Serial Port, SCADA (HMI)의 표 준인 OPC(OLE for Process Control) 모듈을 통해서 입력이 가능하고, 그외 ASCII 파일, ATF, DBF 등 여러 가지 data format으로 저장된 데이타를 불러와서 Off-Line 데이타 수학처리가 가능하다. 입력은 Strain Gage, Transducer, 온도센서, RPM센서, Voltage Input 등 다양 한 종류의 변환기(Sensor/Transducer)들로 구성될 수 있으며, 장비의 요구조건은 PentiumⅠ, 16MB RAM, Window95이상이며 가능하다.
16bit용 Version과 32bit용 Version을 별도로 사용할 수 있다.
그림 4.6 signal mode (DIAdem)
그림 4.7 Data acquisition mode (DIAdem)
4.4.2 CCD를 통한 영상 입력 시스템
CCD(Charge Coupled Device), 광학렌즈, Frame Grabber (Meteor-II/DIG)로 구성된다. CCD로 얻은 영상은 Frame Grabber를 이용하여 image를 받는다. image는 Matrox Image Library(MIL)로 프 로그래밍을 하여 처리한다. Program의 interface는 그림 4.10 과 같다.
그림 4.8 CCD
그림 4.9 광학 렌즈
그림 4.10 MIL program interface
MdispMFC 의 Mdisplay라는 MIL의 프로그램을 이용하였다.
프로그램을 이용한 IMAGE는 변위 측정 PROGRAM을 이용하여 변위 값을 구한다. MeteorII-Digital(image board)는 표준 흑백/칼라 영상을 획득하는 프레임 그래버로 프레임(frame) 또는 라인 스캔(line scan) 방식의 디지털 카메라와 연결하여 선명한 디지털 영상을 획득할 수 있 도록 해준다.
칼라 NTSC(미국표준) / PAL(유럽표준) 방식과 흑백 RS-170(미국표 준) / CCIR(유럽표준)등을 받아들일 수 있다. Programming library (Matrox Image Library(MIL)) 이미지보드 및 연결된 CCD 등의 기계 적 장치에 명령을 보내어 제어할 수 있고 프로그래밍을 가능하게 한 다. MIL은 이미지, 그래픽 등의 데이터를 처리하는 프로그래밍을 가능 하게 하는 라이브러리이다. 기본적인 영상획득, 데이터처리 및 디스플 레이 제어를 위한 함수 및 각종 영상처리에 관련된 함수들로 구성된 고수준 C 라이브러리이다. Point to Point thresholding(binarizing, clipping), 수치연산(add, multiply, negate, absolute value, copy), 논리
연산(NOT, AND, NAND, OR, XOR, NOR, XNOR), 화상연관기법, 블 롭해석(blob analysis) 등이 가능하다. 본 과정에서는 호스트컴퓨터를 구성하고, 이미지보드를 설치하고, 그리고 프로그래밍 라이브러리 및 기타 프로그래밍언어(MS Visual C++)를 설치했다.
4.4.3 Computer vision을 이용한 균열분석 시스템
위와 같이 구축한 시스템에서 얻은 시편의 image를 통해 균열 측정 시스템으로 미세균열의 생성을 연구하고 그 크기 및 길이를 측정 한다. Test를 거쳐 Data를 얻는 과정과 해석에 관한 흐름은 그림 4.11 같다.
그림 4.11 균열측정 시스템 구성도
Data acquisition
LVDTs LVDTs
SPECIMEN LVDTS
Actuator
CCD camera
analysis
Displacement measurement Image
processing engine Host computer
Frame grabber 재하실험 및 변위데이터 저장
전면 측정 기법
Image
LVDT 변위측정
CCD 영상 입력
PROGRAM 균열분석 Data
acquisition
LVDTs LVDTs
SPECIMEN LVDTS
Actuator
CCD camera
analysis
Displacement measurement Image
processing engine Host computer
Frame grabber 재하실험 및 변위데이터 저장
전면 측정 기법
Image
LVDT 변위측정
CCD 영상 입력
PROGRAM 균열분석
lmage processing engine를 구성하는데 있어서 화상연관기법 을 구현할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 균열의 형상을 추출해 내 는 프로그램은 C++를 이용하여 구성하였다.
프로그램 (Multnew.cpp ,Wave.cpp;sokhwan Choi,1997)은 현 재 시스템의 OS와 compiler(Visual C++)에 맞추어 프로그램을 전반 적으로 수정하였고 연관된 MIL Library의 현 버전과 맞추어 재편집 하여 완성하였다. 실험해석에 사용된 Wave.cpp은 두 이미지 사이의 변화를 계산하는 프로그램이며 Multnew.cpp는 두 이미지 이상의 계 산을 하고 한 개의 시편이라면 전체 좌표로 통합을 하는 프로그램이 다. 실험에 사용된 이미지 처리 시스템의 단계는 그림 4.12와 같다.
그림 4.12 이미지 처리 시스템 단계 이미지 처리 시스템 단계
CCD 이미지 화인
PROGRAM 1 (wave.cpp)
두 이미지 사이의 변화 계산 (pixel) 평균적 변화량(pixel) 확인
실제 이동거리와의 관계 계산
factor계산 = 이동거리(㎛)/평균이동pixel PROGRAM 2 (Multnew.cpp)
1개 시편의 모든 이미지계산(8×8개)
각 부분 이미지의 계산값을 전제 좌표계로 통합 통합 데이터 그래프 작성
이미지 처리 시스템 단계
CCD 이미지 화인
PROGRAM 1 (wave.cpp)
두 이미지 사이의 변화 계산 (pixel) 평균적 변화량(pixel) 확인
실제 이동거리와의 관계 계산
factor계산 = 이동거리(㎛)/평균이동pixel PROGRAM 2 (Multnew.cpp)
1개 시편의 모든 이미지계산(8×8개)
각 부분 이미지의 계산값을 전제 좌표계로 통합 통합 데이터 그래프 작성
제 5 장 시편 제작
5.1 시편 제작
5.1.1 코어 제작
골재로 사용되는 암석의 코어를 제작하였다. 암석은 석회석 과 대리석을 사용하였다. 코어제작은 코어드릴 세트를 이용하여 내 경 2.2cm의 코어를 체취한 후 시편의 두께에 적합하도록 약 3.5cm 정도의 길이를 갖도록 절단한 후 절단면을 그라인더로 가공하였다.
그림 5.1 코어 체취기 그림 5.2 코어 체취 모습
그림 5.3 코어 절단 과정 그림 5.4 절단된 골재 가공 과정
시편을 만들 때 시멘트 매트릭스로부터 수분을 흡수하는 것 을 방지하기 위해서 골재는 시편을 만들기 하루 전 24시간동안 수중 보관 하였다.
그림 5.5 수중 보관 그림 5.6 제작된 몰드
5.1.2 시편 제작
(10×10×5cm)의 아크릴로 된 시험 몰드 제작하였다. 실험 시편 의 두께는 3.5cm정도로 몰드 밑에 고무판을 깔고 두께를 조정한 후 면을 최대한 고르게 하기 위해 별도의 시트를 이용하여 골재를 배 치한 후 시멘트를 타설 하였다. 시편은 다음 배합 비에 따라 결정하 였다.
시멘트:잔골재:물 = 1 : 1.27 : 0.43
시멘트:잔골재:물:실리카퓸:AE감수제 = 1 : 1.27 : 0.35 : 0.06 : 0.001 고강도의 경우는 실리카퓸 과 낮은 물 비를 고려 AE 감수제를 사 용하였다.
그림 5.7 골재 배치후 타설 그림 5.8 상온 양생 과정
시편을 타설한 후 상온에서 하루 동안 양생한 후 몰드를 해체하였 다. 몰드를 해체한 후 항온 항습기(23℃,95%)에서 약 14일 동안 양 생을 하였다. 제작한 시편의 종류 및 구분은 다음과 같다.
골재의 크기 2.2cm(석회석)
표 5.1 골재량에 따른 시편의 종류 시편 ID 골재 개수 콘크리트
종류
높이 (cm)
넓이 (cm)
두께 (cm)
제작시편 개수
ln1 1 보통강도 10 10 3.5 2
ln5 5 보통강도 10 10 3.5 2
ln14 14 보통강도 10 10 3.5 2
그림 5.9 골재 배치도 (10×10×3.5cm)
표 5.2 골재강성,강도차이에 따른 시편 종류 시편 ID 골재 개수
/골재 종류
콘크리트 종류
높이 (cm)
넓이 (cm)
두께 (cm)
제작시편 개수
mn5 5/대리석 보통강도 10 10 3.5 2
ln5 5/석회석 보통강도 10 10 3.5 2
lh5 5/석회석 고강도 10 10 3.5 2
그림 5.10 골재 배치도 (10×10×3.5cm)
시편의 ID는 석회석(limestone) l 과,대리석(marble) m 과 보통강도 (normal strength)의 n, 고강도시멘트(high strength)의 h 를 사용하 였다.
본 논문에서는 실험을 통하여 다음의 비교 및 차이점을 분석하고자 한다.
1. 골재량이 다른 경우
1 , 5 , 13(골재와 골재가 맞닿는 경우) ln1,ln5,ln14의 비교
2. 매트릭스 강도차이, 골재의 차이 보통강도 ( 석회석 , 대리석 ) 고강도 ( 석회석 , 대리석 )
ln5과 mn5 비교 ( 골재의 강성차이 비교 ) ln5과 lh5 비교 ( 콘크리트의 강도차이 비교 ) ( 골재의 차이와 강도의 차이를 같이 비교한다.)
5.1.3 재하면 전단구속을 제거하기 위한 재료 결정
균열의 생성을 이상화하려면 재하방향으로 복수의 균열이 동시에 형성되는 것일 것이다. 이러한 균열형상을 얻으려면 재하 판 으로부터의 전단구속(shear confinement)현상을 제거해야 하는데, 적 절한 액체 혹은 고체윤활제(solid lubricant)를 결정해야 한다. 이것 은 윤활제의 두께 및 마찰계수의 크기를 고려해서 결정될 수 있을 것이다. 단부구속을 제거하면 3차원 응력상태에서 생기는 원추형 혹 은 삼각형 모양의 파쇄를 방지하면서 재료 자체의 거동을 유도할 수 있다(Kotsovos, 1983; Choi et al. 1996). 본 실험에서는 Stearic acid(그림 5.11), Teflon sheet(그림 5.12)를 이용하여 전단구속을 제 거하고자 한다. Teflon sheet의 양면에 Stearic acid를 바르고 완성 된 Teflon sheet를 재하 면과 시편사이에 각각 위치시켰다.
그림 5.11 Stearic acid 그림 5.12 Teflon sheet
5.1.4 이미지 측정 시스템 구성
재하부분은 조명에 의해 빛이 반사될 가능이 있으므로 모두 검은 색으로 도색을 하였다. 횡방향 변위를 측정하기 위해 설치된 LVDT는 별도로 제작된 거치대를 이용하여 고정하였다. 이미지를 얻게 되는 시편의 표면처리는 화상연관기법의 변위측정 정확도에 직접적인 영향을 미치기 때문에 좋은 이미지 대비를 얻고 정밀도를 극대화할 수 있도록 이미지의 불규칙적인 반점형상을 만들어야 했 다. 실험에서는 시편 면에 페인트로 미세 분사를 하여 표면 처리를 하였다.(그림 5.13) CCD와 광학렌즈를 결합하고 CCD의 이동을 위 해 수동식 이동 스테이지(범위±15mm,그림 5.14)를 CCD과 연결하였 다.(그림 5.15) 연결된 이동 스테이지는 카메라 삼각대와 연결하여 높이를 움직일 수 있도록 하였다.(그림 5.16)
그림 5.13 Teflon sheet, LVDT 위치 모습
그림 5.14
X-Z 수동식 이동 스테이지
그림 5.15
스테이지와 카메라 연결모습
그림 5.16 카메라 삼각대와 연결모습
제 6 장 실험결과의 해석 수행 및 결과 분석
6.1 실험 결과
재하 장비로는 MTS 장비를 사용하여 압축 재하실험을 하 였다. 측면의 변형을 측정하기 위해 LVDT를 장착하고 CCD는 시편 의 정해진 관찰영역에서의 이미지를 얻기 위하여 X-Z축의 로딩 스 테이지에 고정하였고 이 스테이지는 일반 카메라 삼각대에 장착하 여 시편과의 높이를 맞추었다. 주변 광도의 영향을 줄이기 위해서 양측 면에 전구를 사용 조명장치를 장착 하였다. 압축재하시험은 초 당 0.005mm 의 stroke 제어를 하였다.
시편의 재하하기 전 이미지와 재하를 한 다음의 이미지를 측정하여 비교하는 것이 실험의 방법이다.
시편은 다음 그림의 모습과 같이 8×8의 영역으로 세분화하여 이미 지를 정하였고 각 세분화된 영역은 약 10% 정도의 겹침 영역을 두 어 이미지의 상관관계 규명에 보다 효율적이 되도록 하였다.
그림 6.1
영역의 세분화(10×10cm)
그림 6.2
골재배치와 하중재하 모습
하지만 수동으로 스테이지를 작동하여 영역별 이미지를 얻는다는 자체는 보다 세밀하고 정확함을 요하는 DIC 방법을 생각해 볼 때 다소 어려움 점이 있다는 것을 미리 밝혀둔다. 본래 시스템의 구성 은 스텝 모터를 이용한 자동제어 스테이지를 사용하려 했으나 수동 식 이동 스테이지를 이용하게 되었다. 또한 수동식 스테이지가 고정 되어있는 카메라 삼각대는 비교적 중량이 무거운 것으로 선택하였 지만 스테이지가 이동하면서 생기는 오차는 관가하기 어려울 것이 다. 실험한 시편의 종류와 계산한 단계를 표시하면 그림과 같다.
표 6.1 시편의 종류 시편의
종류
골재 개수
최대하중 (kn)
강도 (kgf/㎠)
실험
(ID) 이미지계산단계
석회석 보통강도
1개 70.4 216.24 ln1-1 (0-6) 2.3.4.5.
5개 54.2 175.44 ln5-1 (0-8) 1.2.3.4.5.6.7.8 5개 81.8 238.39 ln5-2 (0-8) 1.2.3.4 맞닿은
경우 38.8 113.07 ln14-1 (0-5) 1.2.3 맞닿은
경우 50.4 146.88 ln14-2 (0-9) 1.2.3.4.5.6.7.8.9 대리석
보통강도
5개 64.8 183.31 mn5-1 (0-2) 1
5개 60.8 177.19 mn5-2 (0-6) 1.2.3.4.5.6 석회석
고강도
5개 94.8 276.27 lh5-1 (0-6) 1.2.3.4.5 5개 108.9 327.37 lh5-2 (0-6) 1.2.3.4.5 5개 93.2 271.64 lh5-3 (0-8) 1.2.3.4.5.6 골재
없는 고강도
없음 133.2 388.18 시편1 (0-6) 2.3.4.5 없음 125 364.29 시편2 (0-6) 2.3.4.5
표 6.1은 실험에 사용된 모든 시편을 정리한 것이고 실제 이 미지 계산을 거쳐 비교, 분석에 사용된 시편은 일부분임을 밝힌다.
그 이유는 이미지계산을 하는데 있어서 선명한 이미지 대비가 이루
어 지지 않은 시편도 있었기 때문이다. 실제 mn5-1의 경우 이미지 계산은 1 부분에 지나지 않았다. 정밀하고 미세한 변화량인 만큼 정 확한 이미지의 선택은 실험에서 가장 중요한 부분이다. 실험 후 이 미지의 변형량을 계산하는 데 있어 선명하고 뚜렷한 이미지 대비가 이루어지지 않았을 경우 결과해석에 어려운 점이 생긴다. 실제 석회 석 보통강도(골재5개) ln5-1 , ln5-2 인 경우 제작된 2개의 시편이 모두 해석이 이루어지지 않아 비교에 많은 문제가 생겼다. 실제 골 재량의 비교는 ln5-1 , ln5-2 가 사용되어야 하지만 골재 강성에 따 른 비교에서 골재의 차이에 따른 변화가 미미한 것으로 나타나 골 재와 상관없이 적용하였다. 따라서 골재량에 따른 비교에는 ln1-1, mn5-2, ln14-2 의 시편을 사용하였고 강도차이에 따른 비교에는 lh5-3 시편을 사용하였다. 그 외 균열의 길이 측정과 균열의 형태에 관해서는 모든 시편을 고려하였다. 등고선 그림으로 그린 시편의 형 상에 관해 골재량과 골재 차이 그리고 시멘트 매트릭스의 강도 차 이에 관해 살펴보고, 실제 균열의 진전 양상을 균열의 크기와 비교 하여 설명하겠다.
6.1.1 골재량에 따른 비교 분석
압축재하상태에서 MTS 기기의 시스템 홀드를 한 후 수동 식 이동스테이지를 이동하여 8×8의 이미지를 얻고 이 이미지를 균 열계산 프로그램을 이용하여 각 단계별로의 이미지와 재하하지 않은 상태의 이미지를 비교하여 그 변형량을 계산하였다. 이 계산한 값을 SURFER(3D 그래픽 프로그램)을 이용하여 x방향의 변형을 등고선 형 태의 그래프로 나타내어 압축균열을 단계별로 살펴보겠다. x방향의 변 형그래프에서 나타내어지는 균열은 ModeⅠ에 해당하는 균열이다.
1) ln1-1 시편
그림 6.3 ln1-1 응력-시간 그래프 ln1-1
0 50 100 150 200 250
0:00:00.0 0:00:18.0 0:00:36.0 0:00:54.2 0:01:18.3 0:01:38.1 0:01:56.8 0:02:14.8 0:02:33.7 0:03:17.7 0:03:36.5 0:03:55.2 0:04:13.6 0:04:32.3 0:04:58.0 0:05:16.4 0:05:35.5 0:05:53.6 0:06:12.3 0:23:29.3 1:02:45.4 1:18:20.1 1:53:08.6
시 간 응 력 ( k g f / ㎠ )
1 LAO D
2 LO AD 3 LO AD
4 LO AD 5 LO AD
6 LO AD
1개의 골재를 갖는 시편 (석회석) < 2 microns/line >
그림 6.4 3 LOAD 그림 6.5 4 LOAD
그림 6.6 5 LOAD 그림 6.7 6 LOAD
이미지 파일은 모두 6 단계의 이미지를 저장하였지만 시편 의 이미지가 좋지 않은 관계로 1,2 LOAD 부분의 이미지 계산은 할 수 없었다. 화상기법에서 이미지 대비 관계가 좋을수록 1의 수치와 가까워진다는 것은 앞에서 밝힌바 있다. 이미지계산 프로그램에서 이미지 대비 수치를 일정 값 이상만 계산을 할 수 있도록 설정하였 기 때문에 1,2 LOAD 의 그림은 제외 시켰다. 계산된 3.4.5.6 LOAD 의 이미지는 최고하중의 90%를 넘어선 상태이기 때문에 골재 경계 면의 미세균열과 부착균열의 진전양상 그리고 시멘트 매트릭스 균 열의 진전 양상을 단계별로 확인 할 수는 없었지만 대략적인 균열 의 진전 양상은 관찰 할 수 있었다. 균열의 시작은 가운데 골재 상 단 매트릭스에서 시작 되었다. 이후 골재주변의 균열과 만나게 되면 서 하단 매트릭스로 균열의 전파가 이루어지고 있다. 재하방향으로 굵게 표시된 각 영역은 이동 스테이지가 움직이면서 생기는 오차이 다. 수동으로 이동하면서 이미지를 저장한데서 오는 한계이다. 보다 세밀하고 정확한 관측을 위해 이동 스테이지의 자동화는 필수적이 다. 하지만 골재 주변에서 형성되는 균열의 모습과 매트릭스 사이로
점차 진전되는 균열의 모습은 비교적 잘 드러나고 있다. 골재 주변 의 균열 외에 매트릭스 균열의 방향이 재하 방향과 같은 방향으로 관찰되어지고 있다. 이것은 전단구속을 없애기 위해 사용되어진 Stearic acid, Teflon sheet의 영향으로 보여 진다. 만약 이런 전단구 속을 제거하는 재료를 선정하지 않았다면 매트릭스에서의 균열은 45도 방향으로 균열이 진행될 것으로 생각된다.
2) lh5-3 시편
그림6.8 lh5-3 응력-시간 그래프
lh5-3
0 50 100 150 200 250 300
0:00:00.0 0:00:09.0 0:00:17.9 0:00:26.5 0:00:34.9 0:00:43.9 0:00:52.9 0:01:01.8 0:01:10.1 0:01:18.6 0:01:27.4 0:01:36.1 0:01:45.1 0:01:54.1 0:02:02.9 0:02:11.4 0:02:20.3 0:02:29.0 0:02:37.9 0:02:46.9 0:02:55.7 0:03:04.4 0:03:52.3 0:15:01.1 0:15:09.7 0:35:41.5 0:37:33.5 0:49:33.5 1:02:41.1 1:14:41.5 1:15:20.5 1:26:33.2 1:28:02.0 시 간
응 력 ( k g f/ ㎠ )
1 L O A D 2 L O A D
3 L O A D 4 L O A D
5 L O A D 6 L O A D
5개의 골재를 갖는 시편< 2 microns/line >
그림 6.9 1 LOAD(최고하중의 64%) 그림 6.10 2 LOAD(78%)
그림 6.11 3 LOAD(86%) 그림 6.12 4 LOAD(93%)
그림 6.13 5 LOAD(94%) 그림 6.14 6 LOAD(96%)
처음 관찰되어지는 균열의 모습은 골재주변에서 나타나고 있다. 이후 하단에서 생겨진 매트릭스 균열이 골재 주변의 균열과 만나게 되면서 골재와 골재사이의 매트릭스 균열이 연결되어져 파 괴되는 모습이다. 앞에서와 마찬가지고 매트릭스의 균열은 재하방향 과 같은 방향으로 생겨나고 있다. 앞에 거론한 것과 같이 압축균열 의 방향이 하중의 방향과 일치하는 것을 이미지에서 확인할 수 있 다. 대략적으로 1 LOAD의 단계에서는 주로 경계면에 존재하던 미 세균열이 경계면을 따라 성장하여 부착균열을 형성하는 모습을 보 이고 있다. 하지만 이 균열은 시멘트 매트릭스로 진전되지는 않는 모습이다. 이후 하중이 증가하게 되면 부착균열은 경계면을 벗어나 시멘트 매트릭스로 진입하게 되어 매트릭스 균열을 형성하고 있으 며 다음단계에서는 이 매트릭스 균열이 서로 연결되어 연속적인 균 열들을 형성하게 되며 파괴에 이르고 있다. 이것은 Ziegeldorf(1983) 의 균열형성 내용과 적절히 연관이 되는 부분이다.
3) ln14-2
골재가 서로 맞닿은 경우< 2 microns/line >
그림 6.15 1 LOAD(63.5%) 그림 6.16 2 LOAD(64.3%)
그림 6.17 3 LOAD(68.9%) 그림 6.18 4 LOAD(72.6%)
그림 6.19 5 LOAD(77.6%) 그림 6.20 6 LOAD(81.5%)
그림 6.21 7 LOAD(82.5%) 그림 6.22 8 LOAD(87.9%)
그림 6.23 9 LOAD(93.3%)
골재가 서로 맞닿은 경우는 골재 주변의 균열이 초기상태에 확연히 드러나고 매트릭스 균열의 진전이 앞의 실험과 비교해 볼 때 쉽게 이어지고 있다. 이 후 상단과 하단의 균열 진전이 이어지면 서 상단 중앙에서 하단 좌측으로 파괴가 이루어진 후 상단 중앙에 서 하단 우측으로도 균열이 이어져 파괴되는 모습이 보여 진다.
앞에서의 균열 패턴보다 쉽게 균열이 이어지고 파괴되는 모습이 다 른점이다. 골재량이 다른 앞의 시험과 비교해 볼 때 균열의 밀도가 높아 균열간의 상호작용으로 응력이 파괴 강도에 가까워질수록 작 은 균열들이 서로 연결되어 긴 균열이 형성되어 더욱 큰 균열을 형 성하는 모습을 보이고 있다.
6.1.2 골재 강성의 차이에 따른 비교 분석(x방향 변형 그림)
1) mn5-2 대리석 보통강도 < 2 microns/line >
그림 6.24 1 LOAD(64.8%) 그림 6.25 2 LOAD(79.3%)
그림 6.26 3 LOAD(87.4%) 그림 6.27 4 LOAD(94.6%)
그림 6.28 5 LOAD(95.6%) 그림 6.29 6 LOAD(97.3%)
2) lh5-3 석회석 고강도 < 2 microns/line > (x방향 변형)
그림 6.30 1 LOAD(하중의 50.4%) 그림 6.31 2 LOAD(57.4%)
그림 6.32 3 LOAD(66.8%) 그림 6.33 4 LOAD(72.1%)
그림 6.34 5 LOAD(82.2%) 그림 6.35 6 LOAD(92%)
표 6.2 석회석과 대리석의 차이
분 류 인장강도(kg/㎠) 압축강도(kg/㎠) 종 류
석회석 35-100 840-1000 퇴적암
대리석 40-200 1180-2000 변성암
결정이 비교적 큰 석회암은 골재 표면을 가공하는데 있어서 어려움이 컸다. 골재 표면을 마모시켜 다듬을 때 쉽게 다듬어지지 않았다. 매트릭스의 강도보다 골재의 강도가 상당히 크기 때문에 골 재의 파괴여부는 쉽게 관찰되어지지 않았다. 골재의 파괴 전에 골재 주변의 균열과 매트릭스의 균열이 합쳐져 파괴되기 때문이다. 석회 석 골재는 골재의 표면이 비교적 매끄럽지 못하다. 대리석은 상대적 으로 표면이 매끄러워서 골재와 매트릭스가 맞닿는 면이 원만하다.
그러므로, 하중의 전달이 석회석보다 상대적으로 원활하게 이루어지 고 하중의 전달이 대리석에 비해 상대적으로 늦은 석회석 골재는 균열진전이 늦게 이루어지고 있다. 대리석은 골재가 매끄럽게 가공 이 되어서 경계면에서의 균열 발생모습과 부착균열을 형성하는 모 습이 잘 관찰되어 지고 있다. 이후 균열이 매트릭스 균열로 진전되 고 이 진전된 매트릭스 균열은 서로 약 45°방향으로 서로 이어지면 서 부재는 파괴되는 모습을 보이고 있다. 이것은 골재의 마찰계수가 작을수록 접착균열의 미끄러짐에 의해 매트릭스 균열의 발생이 용 이해지기 때문인 것으로 생각된다.
그림 6.36 석회석 과 대리석
6.1.3 매트릭스 강도의 차이에 따른 비교 분석
보통강도의 경우 골재 주변의 균열이 진전된 후 이후 매트 릭스의 균열이 보여지며 최고점에 이를 때쯤에는 이후 이 두 균열 이 합쳐지면서 파괴모습을 나타내고 있다. 하지만 고강도의 경우에 는 우선 골재주변의 균열 진전이 상대적으로 늦게 나타나며 골재주
변의 균열이 발생한 후 매트릭스의 균열이 바로 진전되는 모습이 관찰된다. 그렇기 때문에 이 두 균열은 상대적으로 급작스럽게 만나 게 되며 파괴의 모습은 상당히 취성적인 모습을 나타낸다. 보통강도 콘크리트와 고강도 콘크리트의 응력-변형의 관계를 살펴보면 고강 도가 보다 직선에 가깝기 때문에 고강도 콘크리트에 있어서는 균열 의 발생이 더 높은 응력까지 억제된다고 생각된다. 그러므로 여러 개의 작은 균열들이 연결되면서 서서히 파괴가 일어나기 보다는 응 력이 어느 점에 이르렀을 때 소수 균열의 길이가 급격히 증가하며 취성파괴가 일어나는 모습을 확인 할 수 있다.균열의 진전이 작용된 하중의 에너지 소모라고 이해한다면 재하 장비를 멈춘 후 에너지의 소모가 균열의 진전이라고 생각할 수 있겠다. 때문에 보통강도의 경 우보다 고강도의 경우는 지속적으로 균열이 내부에서 진전된다고 생각할 수 있고, 이미지를 얻기 위해 계속적으로 재차 재하를 한 본 실험에서는 취성적인 거동이 더욱 뚜렷하다고 생각할 수 있다.
6.1.4 Factor 계산 및 이미지변형량과 LVDT의 비교
이미지 변형량 계산에 있어서 C++로 만들어진 프로그램으 로 얻는 계산량의 값은 바로 픽셀(pixel,화소)값이다, 이 픽셀이라는 것은 컴퓨터 디스플레이 또는 컴퓨터 이미지 상의 프로그램이 가능 한 색상의 기본 단위이다. 따라서 이 픽셀의 값을 실제 길이 단위의 관계로 바꾸어야 변형량을 알 수 있게 된다. 이 계산 방법은 어떤 위치에서의 이미지와 스테이지를 이용하여 어느 정도 움직인 거리 의 이미지를 이용하여 변형량인 픽셀값을 계산하고 실제 움직인 거 리의 관계로 Factor 값을 구한다. 구한 Factor 값을 프로그램에 적 용하여 실제 거리의 값을 얻는 것이다.
이미지에서 이미지가 좌측 그리고 상하로 움직인 거리는 이동식 스 테이지 상에서 가로 13mm 세로 14mm 이다.
그리고 화상연관기법을 이용한 이미지의 이동거리는 이미지 상에서 가로 760.504 세로 807.507 이다. (Pixel 값).
그림 6.37 시편의 크기 및 카메라 저장 이미지의 크기 21.8 mm
17.6mm
그림 6.38 시편 격자
실험 데이터로 계산한 이미지 이동 pixel을 실제 스테이지 이동 변 위로 나누면 (y방향)
14000㎛ / 807.507pixel = 17.34 ㎛/pixel (단위 픽셀당 실제 길이)
