Determination of the Mode I Fracture Toughness of Rock Using the Compact Tension Specimen and the Effect of Specimen Size and Loading Rate on the Fracture Toughness

서 론

암석은 일반적으로 내부에 많은 균열을 포함하고 있으 며 응력하에서 이러한 균열이 성장하여 궁극적으로 파괴 에 이르게 된다 균열 선단에서의 응력 상태는 응력확대. 계수(stress intensity factor)에 의해서 결정될 수 있으며, 특히 이러한 응력확대계수가 임계점에 도달하게 되면 균

열이 성장하게 되며 이 때의 임계 응력확대계수, (critical 를 파괴인성

stress intensity factor) (fracture toughness) 이라 부르게 된다 파괴인성은 재료가 파괴에 저항하는. 정도를 나타내며 균열의 시작과 성장을 결정하는 재료, 고유의 상수이다 즉 파괴인성의 값이 클수록 균열의 시. 작과 성장이 어려워지고 그 값이 작으면 균열의 성장이, 쉽게 일어남을 뜻한다 따라서 파괴인성은 파괴역학에. 있어서 아주 중요한 요소 중의 하나이며 암석역학의 여, 러 분야 중 특히 발파 수압파쇄 그리고 굴착 등에 활용, , 될 수 있다 암석의 파괴인성을 측정하기 위해서는 일정. 한 크기의 균열을 가지는 시험편에 응력을 가하여 파괴 를 일으킨 후 그 때의 파괴 응력을 구하여 응력확대계수, 식에 적용하여 구한다 따라서 파괴인성을 구하기 위해.

컴팩트 시험편을 이용한 암석의 모드 I 파괴인성 측정 및 시험편의 크기와 재하속도가 파괴인성에 미치는 영향

고태영¹⁾· J. Kemeny¹⁾· 문현구²⁾*

Determination of the Mode I Fracture Toughness of Rock Using the Compact Tension Specimen and the Effect of Specimen Size

and Loading Rate on the Fracture Toughness

Tae Young Ko, J. Kemeny and Hyun-Koo Moon

Abstract :The fracture toughness is a quantitative expression of a material resistance to failure and it is an important parameter in fracture mechanics. The fracture toughness can be used in many rock mechanics applications such as blasting, hydraulic fracturing, and excavation. In this study the mode I fracture toughness of Coconino sandstone is determined using the Compact Tension (CT) type specimens. A new stress intensity factor formula for the CT specimen is developed using the finite element program, FRANC2D/L. The effects of the specimen size and the loading rate on the fracture toughness are also investigated. Three specimen sizes are used for the size effect and four loading rates are employed for the loading rate effect. The experimental results show that the fracture toughness increases with increasing specimen size. Also, the fracture toughness increases with increasing loading rate.

Key words :Mode I fracture toughness, Compact tension specimen, Stress intensity factor, Finite element method, Size effect, Loading rate effect

요 약 : 파괴인성은 재료가 파괴에 저항하는 정도를 나타내는 재료 고유의 상수로서 파괴역학에서 중요한

요소 중의 하나이다 이러한 파괴인성은 암석역학의 여러 분야 중 특히 발파 수압파쇄 그리고 굴착 등에 활용될. , , 수 있다 본 연구에서는. Coconino사암의 모드 파괴인성을 컴팩트 인장 시험편을 이용하여 구하였다 유한요소I . 프로그램인FRANC2D/L을 이용하여 컴팩트 인장 시험편의 응력확대계수를 결정하였다 시험편의 크기와 재하. 속도가 파괴인성에 미치는 영향을 분석하였다 실험 결과 파괴인성은 시험편의 크기가 증가함에 따라 증가하는. ,

경향을 보였다 또한 재하속도가 빠를수록 파괴인성도 같이 증가하였다. .

주요어 : 파괴인성 컴팩트 인장 시험편 유한요소법 응력확대계수 크기효과 재하속도 효과, , , , ,

년 월 일 접수 년 월 일 채택

2008 3 17 , 2008 6 23

아리조나 대학교 광산지질공학과 1)

한양대학교 지구환경시스템공학과 2)

*Corresponding Author 문현구( ) E-mail; [email protected]

Address; Hanyang University, Department of Geoenvironmental System Engineering

연구논문

서는 필수적으로 응력확대계수가 결정되어야 한다.

국제암반역학회(ISRM)는 암석의 모드(mode) I 파괴 인성을 구하기 위하여CB(chevron bend), SR(short rod), 그리고CCNBD(cracked chevron notched brazilian disk) 시험편을 이용한 측정법을 추천하였다(Ouchterlony, 1988;

그러나 이들 시험법은 시험편 제작에 어 Fowell, 1995). ,

려움이 있으며 또한 시험과정이 비교적 복잡하다 그리, . 고, SR시험편을 제외하면 하중 조건이 직접 인장이 아 닌 굴곡시험 혹은 압열 인장인 단점이 있다.

과 는 쐐기 시험법을 이용한

Donovan Karfakis(2004)

시험 방법을 제안하였다 이 END(edge notched disk) . 방법은 비교적 간단하게 시험편을 성형할 수 있으며 시, 험 과정도 비교적 간단하다 하지만 쐐기와 시험편 사이. 의 마찰계수를 이용하고 모드I 파괴에 필요한 수평 하 중을 계산해야 하며 직접인장이 아닌 쐐기에 의한 간접, 인장에 의한 파괴라는 단점을 가진다.

따라서 본 연구에서는 금속 시험에서 널리 쓰이는 컴 팩트 인장(compact tension) 시험편을 이용하여 암석의 파괴인성을 구하고자 하였다 컴팩트 인장 시험편의 장. 점은 시편 성형이 비교적 간단하고 적은 양의 암석 시료 가 사용되며 또한 직접 인장에 의한 시험이라는 장점이, 있다 또한 본 연구에서는 시험편의 크기가 파괴 인성에. 미치는 영향을 분석하였으며 재하 속도와 파괴인성과의, 관계를 살펴보았다.

컴팩트 인장 시험편의 응력확대계수

응력확대계수는 시험편의 형상 균열의 길이 또는 작, , 용하는 응력에 따라 달라지며 기본적인 식은 다음과 같, 이 표현할 수 있다.

K Y= σ a (1)

여기서, K=응력확대계수, Y=무차원 형상 보정 계수, a = 초기 균열 길이, σ = 작용응력이다.

와 그리고 등

Gross(1970), Srawley Gross(1972), Tada 은 컴팩트 인장 시험편의 응력확대계수를 다음과 (2000)

같이 나타내었다.

1( / , / , / )

KI =σ aF a b h b d h (2)

여기서 σ는 공칭응력(nominal stress)으로σ=P/bB, B 시험편의 두께

= , a,b,d,h=시험편의 크기로Fig. 1에 정 의되어 있다.

한편F1 =무차원 형상 보정 계수로서 다음과 같은 함

수로 표현된다.

1 3/2 2

2(2 / ) 1 (1 / ) /

F a b F

a b a b

= +

− (3)

여기서 함수, F2는 Fig. 2에 의해 구해질 수 있다. 본 연구에서 사용된 컴팩트 시험편은Fig. 3의 형태와 같으며 하중 조건이 핀에 의한 선하중이 아닌 시험편의, 끝부분에서 작용하는 분포하중이므로 식, (3)의 무차원 형상 보정 계수F1을 그대로 사용할 수 없으며 따라서, 새로운 무차원 형상보정계수F1의 계산이 필요하게 된 다 본 연구에서는 유한요소법 프로그램인. FRANC2D/L 을 이용하여 새로운 무차원 형상보정계수F1을 다음 방

a

B

b d

d h

h P

P

Fig. 1. The compact tension specimen geometry.

Fig. 2. Numerical values of F2 (Tada et al., 2000).

법으로 계산하였다. Fig. 4에 유한요소법에서 사용된 메 시(mesh)를 나타내었다 먼저 임의의 인장하중. P = 2.7

을 시험편에 가한 후 각각

kN a/b의 값이 0.04, 0.16, 0.28, 그리고 일 때의 균열 선단에서의 응 0.4, 0.52, 0.64, 0.76

력확대계수를FRANC2D/L을 이용하여 구한다 그리고. , 각각 구하여진 응력확대계수를 식(1)의σ a로 정규화 하고, a/b와의 관계를 선형회귀법에 의하여 구하면 무차 원 형상 보정 계수F1을a/b의 함수로 결정할 수 있다.

a/b 값이0.04에서0.76까지 변화할 때 얻어진 응력확대 계수, σ a 및 무차원 형상보정계수F1은Table 1과 같 다 또한 무차원 형상보정계수. F1과a/b의 관계는 Fig.

와 같다 이상으로부터 얻어진 새로운 무차원 형상 보

5 .

정 계수 F1은 다음 식으로 표현된다.

F1(a/b) = 24.80 - 155.25(a/b) + 614.48(a/b)²

- 1041.64(a/b)³+ 710.84(a/b)⁴- 13.22(a/b)⁵ (4)

따라서 새로운 컴팩트 인장시험편의 응력확대계수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

1( / )

I

K F a b P a

= bB

(5)

시험편의 물성 및 실험 방법

본 연구에서는 코코니노 사암(Coconino sandstone)을 이용하여 모드I 파괴인성을 측정하였다 코코니노 사암. 은 미국 북부 아리조나 북서 콜로라도 네바다 그리고, , 유타 주 등에 널리 분포하고 있으며 비교적 균일한 입자 를 가진 사암이다 이 암석의 일축압축강도. (UCS 탄성), 계수(E 압열인장강도), (σt) 그리고 포아손 비( )υ 등의 기

H = 7.62 cm (3 in)

W = 6.096 cm (2.4 in) P

P a

b

B = 3.81 cm (1.5 in)

h = 0.508 cm (0.2 in)

w = 1.016 cm (0.4 in)

Fig. 3. The compact tension specimen used in this study.

Fig. 4. Finite element mesh for CT specimen.

a/b F1(a/b)

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 10 20 30 40

y=24.8-155.3x+614.5x²-1042x³+710.8x⁴-13.22x⁵; r=0.99

Fig. 5. The relation between dimensionless shape function F1 and a/b.

Table 1. The values of a/b, the nodal stress intensity factor, and dimensionless shape function F1

a/b K (MPa m)√ σ√a (MPa m)√ F1 (a/b)

0.04 1.213 0.062 19.516

0.16 1.473 0.124 11.844

0.28 1.823 0.164 11.085

0.4 2.411 0.197 12.265

0.52 3.435 0.224 15.326

0.64 5.435 0.249 21.854

0.76 10.370 0.271 38.268

본석인 물성은Table 2와 같다 시험편의 크기가 파괴인. 성에 미치는 영향을 연구하기 위해Fig. 3의 기본 시험편 크기 외에 좀 더 작은 크기를 가진 두 종류의 시험편을 준비하였으며 사용된 시험편의 치수는Table 3과 같다. 편의상 가장 작은 시험편은 S1으로 부르기로 하고 그, 다음 크기는S2,마지막으로 가장 큰 시험편을S3로 명 명하였다.

시험편은 먼저200 mm × 80 mm × 65 mm의 크기로 절삭한 후 모든 표면을 매끄럽게 연마하였다 이 후. 40 의 간격으로 다시 절삭하여 최종적으로 의 크

mm Table 3

기와 같은 시험편을 준비하였다 두께. 1.5 mm의 회전톱 을 이용하여 깊이, 20.32 mm의 노치(notch)를 생성하였 으며 이때 노치의 두께는, 2 mm 정도로 측정되었다 또. 한 두께4.5 mm의 회전톱으로 깊이10.16 mm의 노치를 만들어 하중을 주는 걸쇠가 장착될 수 있도록 하였다 본. 실험에서 시험편의 너비 b에 대한 균열 길이 a의 비율 a/b는0.2로 모든 시험편이 같은 비율을 가지게 하였다.

일반적으로 금속시험에서는 노치 생성 후 몇 번의 반 복하중을 가하여 노치에 선균열(pre-crack)을 생성한 후 파괴인성을 구하게 된다 그러나 암석과 같은 취성재료. 는 반복하중에 의한 선균열 생성이 어렵기 때문에 본 연 구에서는 편의상 선균열을 생성하지 않고 노치를 이용하 여 파괴인성을 측정하였다.

사암과 같은 퇴적암은 층리면을 따라 강도가 다른 이 방성을 지니기 때문에 이러한 효과를 최소화하기 위하, 여 노치는 층리면에 직각을 이루도록 제작하였다 또한. 모든 시험편은 연마 후 오븐에서40°C로 최소 24시간 동안 건조되었으며 시험 시간 전에 오븐에서 꺼내어, 1 시험편이 식을 때까지 데시케이터에 보관하여 습도가, 파괴인성에 미치는 영향을 최소화하였다 그리고 실험. , 실의 상대습도는 15% 이하로 유지하였다.

하중은“L” 형태를 가진 걸쇠를 이용하여 가하였으며, 시편에 가해진 최대하중을 이용하여 파괴인성을 결정하였

다(Fig. 6).본 연구에 사용된 시험기는VERSA-TESTER

로 최대 의 하중을 가할 수

AP-1000 267 KN(60,000 lb) 있다(Fig. 7).

국제암반역학회는 파괴인성 시험에서의 재하속도(loading

Table 2. The mechanical properties of Coconino sandstone Properties UCS (MPa) E (GPa) σt (MPa) ν

Value 118.4 24.3 6.4 0.36

Table 3. Specimen dimensions for the CT specimen (all units are in mm)

Type H W B a b

S1 50.80 40.64 25.40 6.77 33.87 S2 63.50 50.80 31.75 8.47 42.33 S3 76.20 60.69 38.10 10.16 50.80

54mm

51mm

4.5mm

2mm

13.3mm

4.5mm

25mm

8.8mm

44.5mm

Fig. 6. “L” type grip system used in this study.

Fig. 7. Experimental set-up for the CT specimen.

는 시편의 파괴가 초 안에 이루어 질 수 있도록

rate) 10

제안하고 있다(Ouchterlony, 1988).본 연구에서는 재하 속도는 하중제어로 조절하였으며, σ& = 0.1 MPa/s(K& = 를 기본 재하속도로 사용하였다 재하 0.112 MPa m/sec)√ . 속도가 파괴인성에 미치는 영향을 분석하기 위하여0.001 MPa/s(0.001 MPa m/sec), 0.01 MPa/s(0.011 MPa√ √

그리고 의 재하속

m/sec), 1 MPa/s(1.112 MPa m/sec)√ 도를 사용하였다(σ&= &P bB/ ).

결과 및 고찰

기본 시험편의 크기 및 기본 재하속도를 사용하여 개7 의 시험편을 실험한 결과 코코니노 사암의 모드, I 파괴 인성은 평균 0.845 MPa m,√ 표준편차 0.075 MPa m√ 로 결정되었다 크기효과와 재하속도 효과에 관한 실험. 과 분석 결과는 다음과 같다.

크기 효과

종류의 서로 다른 크기를 가진 시험편이 사용되었으 3

며 각각의 크기마다 개의 시험편이 시험되어 총, 7 , 21개의 시험편이 사용되었다 재하속도는 모두. 0.1 MPa/s(0.112 를 사용하였으며 평균적으로 초 내에 시험

MPa m)√ 5~7

편이 파괴되었다 측정된 파괴인성의 평균 표준편차 그. , , 리고 변동계수(coefficient of variance)는Table 4와 같 고 시험편의 크기에 따른 파괴인성의 변화는Fig. 8과 같 다 결과적으로 파괴인성은 시험편의 크기에 비례하여. 증가하는 경향을 보였다.

이러한 파괴인성에 대한 크기효과는 파괴진행영역(fracture 의 크기와 관련이 있다

process zone) (Whittaker et al., 임계 파괴진행영역의 크기

1992). (critical fracture process 는 암석의 물성으로 균열이 성장하기 위해서 zone size)

는 임계크기 이상으로 파괴진행영역이 생성되어야 한다. 일반적으로 파괴진행영역의 크기는 암석의 물성 하중조건, , 그리고 시험편의 형태 등에 따라 달라진다(Roegiers and Zhao, 1991; Dyskin and Galybin, 1996). Schmidt (1980) 는 최대수직응력기준(maximum principal stress criterion) 을 이용하여 파괴진행영역의 크기를 다음과 같이 제안하 였다.

1 2

2

c IC

t

r K

π σ

⎛ ⎞

= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⁽⁶⁾

여기서rc는 임계 파괴진행영역 크기이고, σt는 인장강도 이다.

식(6)에 의하면 임계 파괴진행영역의 크기는 파괴인 성 및 인장강도와 관련이 있다 시험편의 크기가 증가하. 면 인장강도는 감소하게 된다 즉 파괴인성이 시험편의. , 크기에 상관없이 일정하다고 가정하더라도 인장강도의 값이 감소하기 때문에 결과적으로 임계 파괴진행영역의 크기는 증가하게 된다 실험 결과에 의하면 시험편의 크. 기가 증가함에 따라 파괴인성도 증가하였으므로 실제 임 계 파괴진행영역의 크기는 더 큰 값을 갖게 된다 즉 작. , 은 크기의 시험편은 큰 크기의 시편보다 상대적으로 더 작은 임계 파괴진행영역을 가지게 된다 따라서 작은 크. , 기의 시험편은 임계 파괴진행영역을 형성하는 데 있어서 더 작은 파괴에너지(fracture energy)를 사용하게 되므로 결과적으로 더 작은 파괴인성을 갖게 된다.

시험편의 너비가40.64 mm에서50.80 mm로25%증 가하였을 때 파괴인성은, 0.633 MPa m√ 에서0.661MPa 로 약 증가하였다 시험편 너비가 에

m 4.4% . 50.80 mm

√

Table 4. The values of the mode I fracture toughness with respect to the specimen size

Type Specimen width (mm) Mean (MPa m)√ Standard deviation CV (%)

S1 40.64 0.633 0.043 6.7

S2 50.80 0.661 0.031 4.7

S3 60.69 0.845 0.075 8.9

Specimen width, W [mm) Fracture toughness, KIC (MNm-3/2)

30 40 50 60 70

0 0.25 0.5 0.75 1

Fig. 8. The variation of the fracture toughness values with respect to the specimen size.

서60.69 mm로25%증가하였을 때 파괴인성은, 0.661

에서 로 약 증가하여 증

MPa m√ 0.845 MPa m√ 27.8%

가율이 이전보다 훨씬 크게 나타났다.

그러므로 타당한 파괴인성 값을 결정하기 위해서는 시, 험편의 크기 조건이 필요하게 된다 금속의 경우에는 파. 괴인성 값을 구하기 위한 시험편의 크기 조건을 미국표 준시험학회(ASTM)에서 다음과 같이 제안하였다(ASTM E399-06e1).

2

2.5 ^IC

ys

a K

B

W a σ

⎫ ⎛ ⎞

⎪ ≥ ⎜ ⎟

⎬ ⎜ ⎟

⎪ ⎝ ⎠

− ⎭ (7)

여기서, a는 초기 균열의 길이, B는 시험편의 두께, W-a 는 균열이 없는 부분의 너비, σys는 항복강도이다.

이와 유사하게 암석의 경우, Schmidt(1980)는 항복강 도 대신에 인장강도를 사용하여 다음의 식과 같은 크기 조건을 제안하였다.

2

2.5 ^IC 10_c

t

a K

W a σ r

⎛ ⎞

⎫≥ ≈

⎬ ⎜ ⎟

− ⎭ ⎝ ⎠ ⁽⁸⁾

또한Barton(1982)은 시험편의 두께는 시험편의 최대 임계 파괴진행영역의 크기보다 커야 한다고 제안하였으 며 시험편의 내부 응력상태를 고려하면 시험편의 두께, 는 최대 파괴진행영역의 두 배 이상이 되어야 한다고 알 려져 있다(Whittaker et al., 1992).

2 2

2 2 1 0.32

2

IC IC

c

t t

K K

B r

π σ σ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎛ ⎞

≥ = ⎜⎝ ⎟⎠⎝⎜ ⎟⎠ ≈ ⎜⎝ ⎟⎠ ⁽⁹⁾

본 연구에서 사용된 시험편의 크기를 위의 식(8)과(9) 의 기준에 적합한 지를 알아보면 균열이 없는 부분의 너, 비 및 시험편의 두께는 위의 조건을 만족하나 균열의 길, 이는 만족하지 못하였다 그러나 식. , (6)에서 구한 임계 파 괴진행영역의 크기는 실제와 차이가 있다. Barton(1982) 은 여러 연구자의 실험 결과는 종합하여 파괴진행영역의 크기는 암석입자 직경의5~10배의 크기를 가진다고 보 고하였다 본 연구에서 사용된 코코니노 사암 입자의 평. 균 직경은0.2 mm로서Barton이 제시한 관계를 이용하 면 파괴진행영역의 크기는1 mm에서2 mm의 크기로, 식(6)에서 구한 파괴진행영역의 크기와 비교하면 대략 정도 작은 값을 가진다 만약 파괴진행영역의

60~70% .

크기를2 mm라 가정하고 식, (8)과(9)의 기준을 적용하

면, S1과S2 시험편은 균열의 길이가 조건을 만족하지 못하나, S3시험편은 균열의 길이 조건을 만족한다 따. 라서 본 연구에서 사용된, S3시험편에서 구한 파괴인성 은 타당한 값을 지닌다고 할 수 있겠다.

위에서 살펴본 바와 같이 정확한 파괴진행영역 크기의 측정에 관한 보다 많은 연구가 필요하며 식, (6)을 유도 하기 위해 사용한 최대수직응력기준은 시험편 내부의 중 간 및 최소 주응력의 역할을 무시한 지나치게 단순화된, 가정을 지닌 단점이 있으므로 보다 실제와 가까운 기준 이 적용되어야 할 것이다.

재하속도 효과

재하속도가 파괴인성에 미치는 영향을 분석하기 위하 여 전술한 바와 같이 가지의 재하속도를 적용하였으며4 , 그 실험 결과는Table 5와 같다 각각의 재하속도마다. 7 개의 시험편을 사용하여 모두28개의 시험편이 시험되 었다 재하속도. 0.001 MPa/s에서는 시험편이10분 정도 에 파괴되었고, 0.01 MPa/s의 속도에서는 분1 , 0.1 MPa/s 의 속도에서는6~7 ,초 그리고1 MPa/s의 속도에서는0.7 초 이내에 시험편이 파괴되었다.

Loading rate (MPa/s) Fracture toughness, KIC (MNm-3/2)

0.001 0.01 0.1 1

0.45 0.6 0.75 0.9 1.05

Fig. 9. The variation of the fracture toughness values with respect to the loading rate.

Table 5. The values of the mode I fracture toughness with respect to the loading rate

Loading rate (MPa/s)

Mean (MPa m)√

Standard deviation

CV (%)

0.001 0.765 0.080 10.5

0.01 0.815 0.103 12.7

0.1 0.845 0.075 8.9

1 0.932 0.072 7.7

크기효과와 비슷하게 재하속도가 증가함에 따라 파괴인 성 또한 증가하였다(Fig. 9). 재하속도가0.001 MPa/s에 서0.01 MPa/s로10배 증가하였을 때 파괴인성은0.765

에서 로 약 증가하였으며

MPa m√ 0.815 MPa m√ 6.5% , 재하속도가0.01MPa/s에서0.1MPa/s로10배 증가하였을 때 파괴인성은0.815 MPa m√ 에서0.845 MPa m√ 로 약

증가하였으며 재하속도가 에서

3.7% , 0.1MPa/s 1 MPa/s 로10배 증가하였을 때 파괴인성은0.845 MPa m√ 에서 로 약 증가하여 크기효과보다는 0.932 MPa m√ 10.3% ,

더 일정하게 증가한 것으로 볼 수 있다 재하속도가 파괴. 인성에 미치는 영향도 파괴진행영역의 크기를 가지고 설 명할 수 있다. Bažant등(1993)은 재하속도는 파괴진행 영역의 크기에 영향을 주지 않는다고 밝혔다 즉 재하속. , 도와 관계없이 균열이 성장하기 전에 임계 파괴진행영, 역이 먼저 생성되어야 한다 느린 재하속도 하에서는 파. 괴 진행시간이 길기 때문에 역학적인 하중(mechanical 뿐만 아니라 환경적 요인으로 기인한 임계하 균열 load)

성장(subcritical crack growth)에 의해서도 임계 파괴진 행영역은 생성된다 반면에 빠른 재하속도에서는 임계하. 균열성장이 생길 시간적 여유가 없기 때문에 오직 역학 적인 하중만이 파괴진행영역을 생성하게 된다 따라서. 빠른 재하속도에서는 파괴 에너지가 더 많이 필요하게 되므로 더 큰 파괴인성값이 측정된다(Ko and Kemeny, 2007).

따라서 국제암반역학회에서 제안한 파괴가, 10초 이내 로 일어나게 하는 재하속도는 임계하 균열성장이 일어나 지 않는 순수한 역학적 하중에 의해 파괴가 일어날 수 있게 하는 재하속도라고 판단되며 이 재하속도를 이용, 하여 암석의 파괴인성을 측정함이 타당하다고 볼 수 있 겠다 다만 파괴에 초 이내에 일어나는 너무 빠른 재하. 1 속도의 경우 시험기의 강성 시험기의 반응속도 또는 시, , 험편에 가하여 지는 관성 등이 실험 결과에 영향을 미칠 수 있으므로 암석의 대표 파괴인성을 구할 때 이와 같이, 너무 빠른 재하속도는 바람직하지 않다고 보여진다 그. 러나 발파와 같이 아주 빠른 시간에 파괴가 일어나는 곳 에 활용될 때는 초 이내에 파괴가 될 수 있는 아주 빠른1 재하속도도 필요할 수 있을 것이다.

결 론

본 연구에서는 코코니노 사암을 이용하여 암석의 모드 파괴인성을 측정하였다 본 연구의 결론을 요약하면 다

I .

음과 같다.

컴팩트 인장 시험편을 이용하여 암석의 모드 파괴

1. I

인성을 구하였으며 새로운 응력확대계수 식을 유한요소 프로그램인FRANC2D/L을 이용하여 유도하였다.

본 연구에서 사용된 컴팩트 인장 시험편에 선균열 2.

을 유도하지는 않았지만 시험편의 성형이 쉽고 사용되는 암석의 양이 적으며 시험 방법이 간단하기 때문에 비교, 적 빠른 시간 내에 파괴인성을 측정할 수 있다는 장점이 있다 본 실험에서 측정된 코코니노 사암의 평균 파괴인. 성값은0.845 MPa m√ 이었다.

시험편의 크기가 파괴인성에 미치는 영향을 살펴보 3.

기 위해 세 종류의 시험편의 크기가 사용되었으며 실험 결과 시험편의 크기가 커질수록 파괴인성도 또한 증가하 였다 하지만 기본 시험편보다 크기가 작은 시험편들은. , 시험편의 크기 조건을 만족시키지 못하였기 때문에 타당 한 파괴인성 값으로 볼 수 없었다.

재하속도가 파괴인성에 미치는 영향을 알아보기 위 4.

해서 네 종류의 재하속도를 적용되었으며 실험 결과 재 하속도가 빠를수록 파괴인성도 증가하였다. 0.1 MPa/s 의 재하속도에서 시험편은 대략6~7초 사이에 파괴되었 으며 이러한 속도는 임계하 균열성장이 생기지 않는 역, 학적 하중에 의한 암석의 대표 파괴인성을 측정하는 데 적합한 재하시간이라고 판단된다.

크기효과 및 재하속도 효과에 영향을 주는 인자는 5.

파괴진행영역의 크기로서 이를 이용하여 시험편의 크기, 및 재하속도와 파괴인성과의 관계를 설명할 수 있었다.

보다 정확한 파괴진행영역의 크기 결정으로 위해서 보다 많은 연구가 진행되어야 하며 최대수직응력기준은 중간, 및 최소 주응력을 고려한 새로운 파괴 기준으로 변경되 어야 할 것으로 보인다.

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고 태 영 J. Kemeny

1999년한양대학교 공과대학 자원공학 과 공학사

2001년한양대학교 대학원 지구환경시 스템공학과 공학석사

2004년미국MIT토목환경공학과 공학 석사

1977 B.A. Geology and Mathematics University of California, Santa Barbara

1984 M.Eng. Materials Science and Mineral Engineering University of California, Berkeley

1986 Ph.D. Materials Science and Mineral Engineering University of California, Berkeley

현재 미국 아리조나 대학교 광산지질공학과 박사과정 (E-mail; [email protected])

현재 Professor, The University of Arizona, Department of Mining and Geological Engineering

(E-mail; [email protected])

문 현 구

현재 한양대학교 지구시스템공학과 교수 (本 學會誌 第44卷 第1号 參照)