[제3회]
1.zb 다음 직각삼각형에서 AC의 길이는?
① 3cm ② 41 cm ③ 34 cm
④ 41cm ⑤ 34cm
2.zb 다음 그림에서 AD의 길이를 구하면?
① 4 cm ② 10 cm ③ 3 5 cm
④ 4 5 cm ⑤ 25 cm
3.zb 다음은 피타고라스의 정리를 증명하는 과정이다.
[증명] 다음 그림과 같은 직각삼각형 ABC의 꼭지점 C에서 빗변 AB에 내린 수선의 발을 D라 하면
△ABC ∽△ACD이다.
∴ b 2= ⋯⋯㉠
△ABC ∽△CBD이므로
a 2= ⋯⋯㉡
㉠, ㉡에서 a 2+ b 2= c 2
㉠, ㉡에 들어갈 알맞은 식은?
① ㉠ : cx , ㉡ : cy ② ㉠ : cy , ㉡ : cx
③ ㉠ : bx , ㉡ : ay ④ ㉠ : by , ㉡ : ax
⑤ ㉠ : ab , ㉡ : xy
4.zb 세 변의 길이가 다음과 같은 삼각형 중에서 둔각삼 각형은?
① 4cm, 5cm, 6cm ② 5cm, 7cm, 8cm
③ 9cm, 12cm, 15cm ④ 10cm, 8cm, 7cm
⑤ 1cm, 2cm, 5 cm
5.zb 좌표평면 위의 세 점 A ( 2, 0 ), B ( - 1, - 1 ), C ( - 2, 2 )를 꼭지점으로 하는 △ ABC는 어떤 삼 각형인가?
6.zb 다음 □ 안에 알맞은 수는? (단위는 cm2)
① 25 ② 28 ③ 30
④ 32 ⑤ 34
7.zb 다음 그림의 직각삼각형 ABC에서
AC = 5, BC = 12, 점 G는 △ABC의 외심이다.
이 때, CG의 길이를 구하여라.
① 13
2 ②
13
3 ③ 4
④ 5 ⑤ 6
8.zb ∠C = 90〫 인 직각삼각형 ABC에서
AB = 13cm, BC = 12cm일 때, AC의 길이는?
① 5cm ② 6cm ③ 7cm
④ 8cm ⑤ 9cm
9.zb 다음 그림과 같은 직각삼각형 ABC의 각 변을 한 변으로 하는 □ADEB, □ACHI, □BFGC가 정사 각형일 때, 다음 중 그 넓이가 나머지 넷과 다른 하나 는?
① △EBC ② △ABF
③ △EBA ④ △BCI
⑤ △BFK
10.zb 다음 그림에서 □ ABCD의 두 대각선이 직교할 때, AB 2+ CD 2의 값을 구하시오.
11.zb 다음 그림의 직사각형 ABCD를 AC를 접는 선으로 하여 점 B가 점 B'에 오도록 접었을 때,
△ACE의 넓이를 구하면?
① 25cm2 ② 20cm2 ③ 16cm2
④ 12.5cm2 ⑤ 10cm2
12.zb 다음 그림과 같은 직육면체에서 AB = 4, BC = 3, AE = 11 일 때, EG + AG 의 값 은?
① 11 ② 12 ③ 13
④ 14 ⑤ 15
13.zb 정사각뿔 O-ABCD가 있다. 밑변 ABCD는 한 변 이 6cm인 정사각형이고 옆면의 모서리는 모두 9cm일 때, 이 정사각뿔의 부피를 구하시오. (단, O에서 밑면 에 내린 수선의 발을 H라 하자.)
14.zb 다음 그림은 합동인 4개의 직각삼각형을 맞추어 한 변의 길이가 2인 정사각형을 만든 것이다. 사각형
PQRS의 넓이는?
① 4 ② 9 ③ 4 - 4 3
④ 4 - 2 3 ⑤ 4 - 2 5
15.zb 다음 중 옳지 않은 것은?
① 한 원 또는 합동인 두 원에서 길이가 같은 두 호에 대한 중심각의 크기는 서로 같다.
② 한 원 또는 합동인 두 원에서 같은 길이의 두 호에 대한 현의 길이는 서로 같다.
③ 한 원 또는 합동인 두 원에서 중심에서 같은 거리에 있 는 현의 길이는 서로 같다.
④ 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다.
⑤ 한 원 또는 합동인 두 원에서 현의 길이는 중심각의 크 기에 비례한다.
16.zb 선분 AB를 지름으로 하는 반원에 내접하는 정사 각형의 넓이를 S, 또 선분 AB를 지름으로 하는 원에 내접하는 정사각형의 넓이를 T 라고 할 때, T
S 의 값은?
① 2 ② 5
2 ③
5 3
④ 9
4 ⑤
11 4
17.zb 아래 그림에서 선분 AP, AQ는 원 O의 접선 이고, 점 P, Q는 접점이다. 선분 AP = 7cm,
∠PAQ = 60〫 일 때, 현 PQ의 길이는?
① 5cm ② 6cm ③ 7cm
④ 8cm ⑤ 9cm
18.zb 다음 그림에서 현 AB의 길이를 구하여라.
