상관분석과 공간적 자기상관

상관분석과 공간적 자기상관

지리통계 8강

최재헌 교수

상관관계의 개념

• 두 변수 사이에 관계를 분석하는 방법

• 영향을 받는 변수를 종속변수, 영향을 미치는 변수를 독립변수 또는 설명변수라고 하며, 두 변수들이 얼마 나 밀접하게 관계를 가지는지 분석하는 것

• 두 변수간의 인과관계를 파악할 수 없다.

• 두 변수가 공통으로 변화하는 부분이 많으면 상관성이 높아짐

• 상관관계는 상관계수(correlation coefficient)로 파악

• -1에서 +1까지의 범위

• R 값이 0.6이상이면 강한 상관관계, 0.2 이하면 약한

상관관계

상관관계의 종류

• 단순 상관관계(simple correlation): 두 변 수간의 상관관계

• 중다 상관관계(multiple correlation): 하나 의 종속변수와 두 개 이상의 설명변수 간 의 관계

• 부분 상관관계(partial correlation): 다른 변

수들과의 상관관계를 배제하고 순수하게

두 변수간의 상관 관계를 나타내는 것

피어슨 상관관계

(Pearson’s product moment correlation)

• 등간척도와 비율척도 변수들간의 관계 분석

• 정규분포를 가정하는 모수검정방법

• 공분산(covariance)의 개념 이용. 분산은 한 변수의 평균 에 대한 각 측정치의 편자제곱을 의미하는데, 공분산은 두 변수들의 각각의 평균에 대한 편차의 곱을 의미,

• 공분산은 각 변수들의 평균치로부터 편차를 서로 곱한 것의 평균값

상관계수의 산출 공식

• 측정단위에 따른 영향을 통제하기 위해 각각의 표준편차 로 나누어주어야 함

• 상관계수는 공분산을 두 변수의 표준편차로 나눈 것

스페어만의 순위상관계수 (Spearman’s rank correlation)

• 서열척도 측정 변수들간의 상관관계 분석

• 각 변수들을 서열화하여 순위 결정, 같은 순위를 가진 사 례수가 둘 이상일 경우 평균 순위로 대체하고 상관계수 를 산출

d : 두 변수간의 순위의 차이

상관계수의 유의성 검정

상관분석의 문제점과 한계

• 공간단위(spatial unit)의 문제: 공간단위가 커질 수록 상관계수가 높아지며, 공간단위가 작아지면 상관관계가 낮아짐

• 표본크기와 표집방법에 따른 차이: 선택하는 대 상에 따라 동일한 두 변수간에 상관관계의 차이 가 나타남

• 따라서 상관관계는 주어진 상황에서만 해석을

국한하여야 함.

상관관계의 활용

1. 두 변수간의 관계 분석

– 인구이동율과 범죄발생율과의 관계 등

2. 특정 현상에 대한 공간분석

– 특정 현상의 공간분포에 영향을 미치는 요인 규명

– 종속변수를 지도화하고, 연관성이 있을리라고

추정되는 변수들과의 상관관계를 파악하는 방

법