복사법칙

복사법칙

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 1

복사의 응용 빛 흑체 물체의 방사도

학습목표

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 2

태양열 복사 금속제조 공정

제철, 제강 열처리 생산공정요업

유리가열기 건조기 가전제품난방기 조리기구가열기 제빵기 전구백열전구

복사의 응용

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 3

요리

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 4

파충류와 양서류, 두산동아, 이용철 옮김, 2005

DK Handbooks: Reptiles and Amphibians, 2005, Mark O’Shea, 2001 Dorling Kindersley Ltd, London.

자수정비단뱀

파충류와 양서류, 두 산동아, 이용철 옮김, 2005 DK Handbooks:

Reptiles and Amphibians, 2005, Mark O’Shea, 2001 Dorling Kindersley Ltd, London.

에메랄드왕뱀

전자기파 구분 0 <  < ∞

열복사: 0.1 m <  < 100 m

태양복사: 5760 K, 0.1 m <  < 3 m 에 에너지 집중 가시광선: 0.4 m <  < 0.7 m

전자파 스펙트럼

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 7

m/s 10 9979 .

2 ⁸

0 

 c

c

 

절대 0도 이상의 모든 물체는 에너지를 방사 온도가 높을 수록 많은 에너지를 방사

같은 온도에서 물체에 따라 방사하는 에너지가 다름 대체적으로 검은 물체가 많은 에너지를 방사

가시광선 영역의 복사를 대부분 흡수

모든 파장에서 모든 방향으로부터 입사되는 모든 복 사를 반사하지 않고 투과, 산란 시키지 않고 흡수하는 물체

주어진 온도에서 최대 방사를 하는 물체 Blackbody

Graybody

참고: Lighthouse, Copyright

흑체(blackbody)

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 8

Max Plank의 흑체의 복사이론 복사에너지: 온도와 파장의 함수 스펙트럼 흑체의 방사도

Spectral blackbody emissive power

단위 시간 당, 단위 면적 당, 단위 파장 당 흑체의 복사 에너지 량단위:

B (흑체),  (파장)

흑체의 방사도

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 9

 

K m 10 4387 . 1

/m m 10 743 . 3 2

m]

[W/m 1

4 2

2 4 8 2

1

2 /

5 1 2













 









 ^



c hc c

e μ E_{b c}c_T

m W/m²μ

모든 파장에서 온도가 증가 하면 방사도는 증가 주어진 온도에서 하나의 최 대 복사 파장 존재 온도가 증감함에 따라 최대 복사 파장은 감소 5556 K에 대한 곡선은 태양 복사에 대응

스펙트럼 흑체의 방사도

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 10

W. Wien

최대 복사에너지의 궤적에 대한 공식 Wien의 법칙 (Wien’s displacement law) 온도증가 → 최대열속의 파장 감소

태양표면 유효온도 (5762K)에서 최대열속인 파장 0.5 m 최대 복사에너지 강도

가시광선 생물체 진화, 잠자리

Wien의 법칙

흑체의 절대온도 T에 대하여 전체 파장(0 <  <∞)의 복사에너 지

흑체의 방사도 (blackbody emissive power) 흑체의 방사 열속

절대온도의 4승에 비례 Stefan-Boltzmann 상수

주어진 온도에서 물체가 낼 수 있는 최대 방사 열속 방사율

Stefan-Boltzmann의 법칙

복사의 적용?

빛의 구분?

흑체?

흑체의 방사도?

Stefan-Boltzmann 법칙?

학습점검

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 13

복사 물성치

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 14

흑체의 복사함수 Kirchhoff의 법칙 방사율

흡수율 투과율

학습목표

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 15

주어진 온도에서 전파장의 복사에너지에 대한 한정된 파장에 대한 복사에너지의 비율

흑체의 복사함수

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 16

4 0

0 0 0

0 0 ,

T d E d E

d f E

d E E

b b b b b











































 



파장 4 m에서 방사도가 10³ W/m² ∙ m일 때 흑체의 온도는 몇 도인가?

풀이: 흑체의 스펙트럼 방사도 → 온도

예제 11-1

1500 K의 흑체가 있다. 최대 스펙트럼 방사도를 갖는 파장을 구하여라.

풀이: Wien의 법칙 → 온도 → 파장

예제 11-2

방사율 (emissivity) 같은 온도에서 흑체가 방 사한 에너지에 대한 실제 표면에서 방사된 에너지의 비율물질, 온도, 파장, 방향의 함수

반구 방사율

Hemispherical emissivity 모든 방향에 대하여 평균 한 방사율

방사율

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 19

T4

q

Eb

q



스펙트럼 반구 방사율 Spectral hemispherical emissivity 창유리

스펙트럼 방사율

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 20

b b

E d





⁰





 ^{ }



 



1 2 0 0 3 0

0

1 _  _{ } 1 _



 f  f f  f

반구공간의 모든 방향으로부터 모든 파장에 걸쳐 입사한 복사에 너지 중 표면에 흡수된 복사에너지의 비율

흑체: 모든 복사를 흡수 물질, 온도, 파장, 방향의 함수 스펙트럼 반구 흡수율 반구 흡수율

흡수율

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 21

i a

q

q



어떤 온도에서 물체의 의한 복사의 방사에 대한 스펙트럼 방사 율은 같은 온도의 흑체의 열원으로부터 발생한 복사에 대한 물 체의 스펙트럼 흡수율과 같다.

입사하는 복사와 방사하는 복사의 스펙트럼 분포가 같다고 가정

Kirchhoff의 법칙

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 22

 

 

 

 

   

 

 

 

E G E E

G E T

b b b

b b b

b

, ,

1 if , , C



































































전체 파장에 대하여 방사율은 균일하다고 가정 흡수율, 방사율 등은 복사 파장의 함수 실제복사 계산은 매우 복잡

회체근사 (graybody approximation)

















반사

규칙반사 (specular reflection) 산란반사 (diffuse reflection) 불규칙반사

표면에서 반사

반구반사율

반구공간에 있는 모든 방향으로부터 모든 파장에 걸쳐 표면에 입사 하는 복사에너지가 반구공간으로 반사되어나가는 복사에너지의 비 율

불투명한 표면 스펙트럼 반구반사율

특정한 파장에서 반사율 불투명한 표면

반사율

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 25



1



 

 1

반투명 표면 (semitransparent surface)

입사한 복사의 일부는 표면에서 반사, 입부는 흡수, 잔여분은 투과

스펙트럼 투과율 특정한 파장에서 투과율

투과율

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 26

1



  

  



1



 



내부표면이 800 K로 유지되고 있는 큰 구형 동공에 반지름이 0.2 cm의 구멍이 하나 있다. 이 열린 구멍을 통한 복사에너지의 방사 열전달율을 구하여라.

풀이: Stefan-Boltzmann 법칙 → 흑체의 방사도 → 열속ⅹ면적

예제 11-3

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 27

텅스텐 필라멘트가 2500 K로 가열된다. 가시광선 내의 에너지의 비율을 구하여라.

풀이: 가시광선 영역 (0.4-0.7 m) → T → 흑체의 복사함수 (T 11-1)

예제 11-4

열시스템설계 9주, 복사법칙 복사물성치 28

알루미늄, 벽돌, 얼음, 종이의 방사율을 표에서 찾아 비교하시오.

풀이: 표에서 방사율 찾기

복사 물성치 찾기

흑체의 복사함수로 구할 수 있는 것?

흑체와 회체?

Kirchhoff의 법칙의 필요성?

복사 물성치 종류와 정의?

복사 물성치 검색?

학습점검