Type Suggestion and Parameter Study for Long-Span Bridge of High-Speed Railway without the REJ considering CWR Axial Force

† 정회원, (주)교량과고속철도, 부설연구소, 팀장 E-mail : [email protected]

TEL : (02)565-4592 FAX : (02)557-4080

* 정회원, (주)교량과고속철도, 대표이사

** 정회원, 한국철도시설공단, KR연구원, 기술연구소 소장

*** 정회원, 한국철도시설공단, KR연구원, 개발기획 과장

**** (주)교량과고속철도, 부설연구소, 대리

장대레일 축력을 고려한 REJ 미적용 고속철도 특수교량 형식 제시 및 변수별 분석

Type Suggestion and Parameter Study for Long-Span Bridge of High-Speed Railway without the REJ considering CWR Axial Force

이종순† 주환중* 신재열** 윤성순*** 박선희*** 남형모****

Jong-Soon Lee Hwan-Joong Joo Jai-Yeoul Shin Sung-Sun Yoon Sun-Hee Park Hyoung-Mo Nam

ABSTRACT

Application of long-span bridge, which is affected by parameters such as span length, shoe boundary condition, track property and stiffness of superstructure and substructure etc., can vary. Especially, by CWR aspects of the axial force, long-span high speed railway bridges are limited at type and span length. In this study, in terms of CWR axial force, the long-span high-speed railway bridges without REJ(Rail Expansion Joint) is to propose the bridge type. Various Parameters analysis performed for the proposed type(Arch bridge, Cable-stayed bridge).

1. 서론

장대레일의 적용은 진동 및 소음 저감, 궤도재료의 손상 감소와 승차감 향상 등의 장점이 있어 최근 일반적으로 사용되고 있다. 그러나 장대레일은 교량상판에 의한 온도 신축과 열차의 시․제동하중 및 수 직하중에 의하여 부가응력 및 변위가 발생하게 되는데, 장대레일에 대한 정밀하고 기술적인 관리가 요 구된다. 장대레일에 대한 안전성에 대한 충분한 검토 부재시 레일의 좌굴, 선로파단 등의 열차탈선 요인 이 되어 대형사고의 원인이 될 수 있으므로 궤도-교량 상호작용 해석을 통하여 장대레일의 안전성을 향상시킬 필요가 있다. 특히, 장대레일의 특성상 장대교량과 같이 특수한 상황에서의 궤도-교량 상호작 용에 의한 레일 축력 등에 대한 안전성 검토는 필수검토 항목이라고 할 수 있다.

고속철도에서 특수교량은 도로의 특수교량과 달리 엄격한 기준에 의하여 그 적용이 제한적이었으나, 이탈

리아의 PO river, 중국의 천응주대교 등 설계, 시공 사례가 점차 증가하고 있다. 국내 경부고속철도에서는 아

치교량인 모암고가, 언양고가, 중괘고가가 적용된 실정이었으나 최근 호남고속철도 대안설계에서 Extradosed

교 2개소가 적용된 바 있다. 특수교량의 특성상 경간 길이, 받침 경계조건, 궤도 특성, 상부와 하부 강성 등

의 종합적인 변수에 의하여 그 적용성이 다양해 질 수 있을 것으로 판단된다. 특히 장대레일의 축력적인 측

면에서 볼 때 장경간의 고속철도 교량은 형식 및 경간장 등에서 제약을 받을 수 밖에 없다. 따라서 본

연구에서는 장대레일 축력 관점에서 REJ(Rail Expansion Joint)를 배제한 장경간 고속철도 특수교량

형식을 제안하고자 하며, 제안한 형식(아치교,사장교)에 대하여 변수별 분석을 수행하였다.

무도상궤도 종저항력 (재하시)

자갈도상 종저항력 (재하시)

무도상궤도 종저항력 (비재하시)

자갈도상 종저항력 (비재하시) (kN/m)

10 20 30 40 50 60

u0 1 2 3 4 5 6 변위(mm)

그림 1. 도상 종방향 저항력 2.1 궤도-교량 종방향 상호작용 해석 모델

고속철도 특수교량상의 장대레일의 적용에 따른 궤도-교량 종방향 상호작용 해석을 수행하기 위한 모델은 다음 그림과 같 다. 구조해석에 사용한 프로그램은 NE/NASTRAN을 solver로 사용한 BRIC[1]을 이용하였다.

도상에 의한 종방향 저항력은 콘크리트궤도와 자갈궤도를 대 상으로 레일과 교량 사이에 bi-linear 스프링 요소가 일정한 간격으로 등분포되어 있는 것으로 가정하여 다음 그림 1과 같 이 고려하였다[2].

2.2 궤도-교량 종방향 상호작용 해석 방법 및 해석 변수

고속철도 특수교량 적용에 있어 장경간 특수교량에 있어 레일신축이음(REJ)의 사용을 배제한 형식에 대 하여 다음과 같이 아치교 형식과 사장교 형식에 대하여 제안하고자 한다. 아치교 형식은 장대레일 부가응 력을 저감시키기 위하여 아치 양단에 연결거더를 적용한 중로아치교 형식으로 연결거더의 지지점을 아치리 브에 연결함으로써 장대레일 축응력을 저감시킬 수 있다. 사장교 형식은 상시 지속하중인 온도하중에 의해 서는 가동단화하고, 일시 및 유사시에는 고정단 역할을 수행할 수 있도록 종방향제어장치를 적용한 교량받 침 경계조건을 변경하여 적용한 형식이다. 즉, 온도하중에 의해서는 사장교의 받침 경계부가 모두 가동단화 되고, 시제동하중 및 유사시에는 종방향제어장치에 의해 양단이 고정단화되도록 적용하는 방안이다.

<아치교 형식> <사장교 형식>

그림 2. REJ 미적용 고속철도 특수교량 제안 형식

구분 해석 매개변수

상부강성 0.5EI, 1.0EI, 1.5EI

(강아치: 1.0EI=7.994 ×10

kNm

, 연결거더 EI=1.912 ×10

kNm

)

하부강성 0.5K, 1.0K, 2.0K

(1.0K : P1~ P4 = 2.069 ×10

kN/m) 경간길이 10m+100m+10m(120m), 10m+110m+10m(130m),

10m+120m+10m(130m)

상부구조물 지지조건 (F-M) - ((F-M) - (F-F) - (M-F)) - (M-F) PC Box - 연결거더 - 강아치 - 연결거더 - PC Box

궤도형식 REJ 미적용 형식

교량형식 자갈궤도/콘크리트궤도

도표 1. 해석 매개변수(아치교 형식)

구분 해석 매개변수 상부강성 0.5EI, 1.0EI, 1.5EI

(1.0EI=1.125 ×10

kNm

)

하부강성 0.5K, 1.0K, 2.0K

(1.0K : P1~ P4 = 2.069 ×10

kN/m)

경간길이 100m, 110m, 120m

상부구조물 지지조건 온도하중 적용시

(F-M) - (M-M) - (M-F) PC Box - 강사장교- PC Box

시제동하중 적용시 (F-M) - (F-F) - (M-F) PC Box - 강사장교- PC Box

궤도형식 REJ 미적용 형식

교량형식 자갈궤도/콘크리트궤도

도표 2. 해석 매개변수(사장교 형식)

궤도-교량 종방향 상호작용에 영향을 미치는 요인으로 교량의 상․하부강성, 궤도의 강성 및 교량의 경계조건 및 온도신축길이 등이 있으며, 작용하중은 온도하중, 시․제동하중 및 수직하중을 고려하여야 한다. 제안한 고속철도 특수교량 형식에 대한 궤도-교량 종방향 상호작용 해석을 수행시 고려한 매개변 수는 도표 1, 도표 2와 같이 정리하였다. 궤도-교량 종방향 상호작용 해석에서 재하되는 하중은 온도하 중, 시제동하중 및 수직하중으로 구분된다. 온도하중은 교량상판에 온도에 따라 신축하여 레일에 부가축 력 및 변위를 유발하는 하중을 의미하며, 강교 35℃ 하중을 재하하였다. 시동하중은 33kN/m/궤도에 재 하길이 30m 이하로 재하하며, 제동하중은 15kN/m/궤도에 재하길이 400m 이하로 재하하였다. 수직하 중은 다음 그림 3과 같이 호남고속철도 설계하중을 재하하였다. 레일 부가축력해석에서 하중의 재하위치 는 하중 조합별 최대 부가응력이 발생하는 위치에 재하하였다.

전 연 장 0.8

1.6

0.8 1.6 1.6

전 연 장

6.4 W=60KN/m

250K N

P

250K N

P

250K N

250K N

P P

W=60KN/m

그림 3. 수직하중 3. 아치교 형식의 특수교량 궤도-교량 종방향 상호작용 해석 결과 3.1 조합하중에 의한 장대레일 부가응력

3.1.1 콘크리트궤도 (1) 상부강성 1.0EI

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

40 50 60 70 80 90 100

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m) ARCH교(10m+110m+10m) ARCH교(10m+120m+10m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

40 60 80 100 120 140

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m)

ARCH교(10m+110m+10m)

ARCH교(10m+120m+10m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

40 50 60 70 80 90

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m) ARCH교(10m+110m+10m) ARCH교(10m+120m+10m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

60 70 80 90 100 110 120

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m) ARCH교(10m+110m+10m) ARCH교(10m+120m+10m)

콘크리트궤도에서의 연결거더를 적용한 아치교 형식은 부가인장응력에 의하여 본 검토에서 고려한 대상 구조물에 1.0 상․하부강성에서 총 130m(10m+110m+10m)까지가 적용가능한 것을 확인할 수 있다. 즉, 연결거더를 적용함으로써 일반적인 고정점간 거리 80~90m를 훨씬 초과하여 적용가능함을 확인하였다.

3.1.2 자갈궤도

(1) 상부강성 1.0EI

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

30 35 40 45 50 55 60

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m) ARCH교(10m+110m+10m) ARCH교(10m+120m+10m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

35 40 45 50 55 60 65 70

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m) ARCH교(10m+110m+10m) ARCH교(10m+120m+10m)

(2) 하부강성 1.0Ko

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

30 35 40 45 50 55 60

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m) ARCH교(10m+110m+10m) ARCH교(10m+120m+10m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

35 40 45 50 55 60 65 70

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

ARCH교(10m+100m+10m) ARCH교(10m+120m+10m) ARCH교(10m+130m+10m)

자갈궤도에서의 연결거더를 적용한 아치교 형식은 부가인장응력에 의하여 본 검토에서 고려한 대상구조

물에 1.0 상․하부강성에서 총 140m(10m+120m+10m) 이상까지도 적용가능한 것을 확인할 수 있다. 자

갈궤도를 적용하는 경우 콘크리트궤도에 비하여 도상저항력이 작아 부가응력이 작게 발생하기 때문이며,

도상의 종류에 따른 특수교량의 장경간화가 가능함을 확인하였다.

3.2 REJ 적용에 따른 장대레일 부가응력(콘크리트궤도)

앞에서 분석한 콘크리트궤도 중 장대레일 부가응력 기준이 초과하는 경우에 대한 REJ 적용에 따른 장대레일 분석을 수행하였다.

CASE 1 :교량 시점측 교대로 부터 5m 이격된 토공부에 R.E.J 설치

CASE 2 :아치교 시점 가동단에 인접한 일반 교량부 경간 중앙에 R.E.J 설치 CASE 3 :교량 시점 및 종점측 교대로부터 5m 이격된 토공부에 R.E.J 설치

(1) 상부강성 1.0 EI, 하부강성 1.0 Ko, 10m + 120m + 10m

R.E.J 설치 위치에 따른 레일 Stroke량 비교 (+온도시)

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

교량 길이(m)

Stroke량(mm)

Case1 Case2

Case3

R.E.J 설치 위치에 따른 레일 Stroke량 비교 (-온도시)

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

교량 길이(m)

Stroke량(mm)

Case1 Case2 Case3

그림 4. REJ 적용에 따른 장대레일 Stroke량

R.E.J 위치 조합응력(+온도시) 조합응력(-온도시) 비고

CASE 1 -144.113 222.190 허용응력 기준초과

CASE 2 -142.916 221.300 허용응력 기준초과　 CASE 3 -135.011 177.446 허용응력 기준만족　 ※ 레일신축이음 설치시 장대레일응력은 218 MPa을 허용응력으로 함.

레일신축이음을 배제한 형식 중에서 장대레일 축응력 측면에서 기준을 만족하지 못하는 경우에 대해 레일신축이음를 적용하는 경우에 대한 해석 수행 결과 레일신축이음을 한쪽에만 설치하는 경우(Case 1~Case 2)는 모두 중앙경간 길이에 의한 레일응력이 기준을 초과하는 것을 볼 수 있다. 반면 레일신축 이음을 양쪽에 설치하는 경우(Case 3)는 장대레일 허용응력이 현저히 저하되는 것을 확인할 수 있다.

특히 연속거더를 적용한 중로아치교의 경우도 아치경간에서의 고정점이 중앙경간에 의하여 결정되어지 므로 레일신축이음을 양쪽에 두어야 하는 경우에 해당한다.

3.3 장대레일 파단에 의한 장대레일 개구량 검토(자갈궤도)

경간 길이에 따른 파단시 개구량 비교 (-온도시)

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

교량 길이(m)

레일 변위(mm)

아치교(10m+100m+10m) 아치교(10m+110m+10m) 아치교(10m+120m+10m)

경간길이 ^{레일변위(+)} _(mm) ^{레일변위(-)} _(mm) 개구량

(mm) 비고 10m+100m+10m -144.113 222.190 59.972 기준만족 10m+110m+10m -142.916 221.300 56.692 기준만족 10m+120m+10m -135.011 177.446 56.031 기준만족

※ 레일파단시 개구량 기준 - 일본 신칸센 : 69mm - 독일 : 80mm

- 프랑스 : 100mm

그림 5. 레일 파단시 장대레일 개구량 검토

측면에서 허용기준을 만족하는 것을 확인하였다. 자갈도상을 적용한 경우 경간길이가 가장 최대인 10m+120m+10m(140m)인 경우에도 레일 파단시의 개구량 기준을 모두 만족함을 확인할 수 있다.

4. 사장교 형식의 특수교량 궤도-교량 종방향 상호작용 해석 결과 4.1 사장교 형식에의 조합하중에 의한 장대레일 부가응력

4.1.1 콘크리트궤도 (1) 상부강성 1.0EI

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

55 60 65 70 75 80 85

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m) CS교 (110m) CS교 (120m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

70 80 90 100 110 120

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m) CS교 (110m) CS교 (120m)

(2) 하부강성 1.0Ko

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

50 55 60 65 70 75 80

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m) CS교 (110m) CS교 (120m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

70 80 90 100 110 120

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m) CS교 (110m) CS교 (120m)

콘크리트궤도에서의 사장교 형식은 부가인장응력에 의하여 본 검토에서 고려한 대상구조물에 1.0 상․하 부강성에서 총 110m까지가 적용가능한 것을 확인할 수 있다. 즉, 온도하중시에서의 받침 가동단화와 시 제동하중시에서의 받침 고정단화를 통한 장대레일 부가응력 저감효과를 확인하였다.

4.1.2 자갈궤도 (1) 상부강성 1.0EI

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

30 35 40 45 50 55

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m) CS교 (110m) CS교 (120m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

40 45 50 55 60 65 70

0.0 Ko 0.5 Ko 1.0 Ko 1.5 Ko 2.0 Ko 2.5 Ko 하부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m)

CS교 (110m)

CS교 (120m)

(2) 하부강성 1.0Ko

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대압축) 비교

30 35 40 45 50 55

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m) CS교 (110m) CS교 (120m)

교량경간 길이에 따른 조합응력(최대인장) 비교

40 45 50 55 60 65 70 75 80

0.0 EI 0.5 EI 1.0 EI 1.5 EI 2.0 EI

상부 강성

Rail Stress (MPa)

CS교 (100m) CS교 (110m) CS교 (120m)

자갈궤도에서의 사장교 형식은 부가인장응력에 의하여 본 검토에서 고려한 대상구조물에 1.0 상․하부강성에서 총 120m이상까지도 적용가능한 것을 확인할 수 있다. 자갈궤도를 적용하는 경우 콘크리트궤도에 비하여 도상저항력 이 작아 부가응력이 작게 발생하기 때문이며, 도상의 종류에 따른 특수교량의 장경간화가 가능함을 확인하였다.

4.2 REJ 적용에 따른 장대레일 부가응력(콘크리트궤도)

앞에서 분석한 콘크리트궤도 중 장대레일 부가응력 기준이 초과하는 경우에 대한 REJ 적용에 따른 장대레일 분석을 수행하였다.

CASE 1 :교량 시점측 교대로 부터 5m 이격된 토공부에 R.E.J 설치

CASE 2 :아치교 시점 가동단에 인접한 일반 교량부 경간 중앙에 R.E.J 설치 CASE 3 :교량 시점 및 종점측 교대로부터 5m 이격된 토공부에 R.E.J 설치

(1) 상부강성 1.0 EI, 하부강성 1.0 Ko, 10m + 120m + 10m

R.E.J 설치 위치에 따른 레일 Stroke량 비교 (+온도시)

-30 -20 -10 0 10 20 30

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

교량 길이(m)

Stroke량(mm)

Case1 Case2

Case3

R.E.J 설치 위치에 따른 레일 Stroke량 비교 (-온도시)

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

교량 길이(m)

Stroke량(mm)

Case1 Case2 Case3

그림 6. REJ 적용에 따른 장대레일 Stroke량

R.E.J 위치 조합응력(+온도시) 조합응력(-온도시) 비고

CASE 1 -140.475 224.000 허용응력 기준초과

CASE 2 -139.670 223.090 허용응력 기준초과　 CASE 3 -101.190 153.010 허용응력 기준만족　 ※ 레일신축이음 설치시 장대레일응력은 218 MPa을 허용응력으로 함.

레일신축이음을 배제한 형식 중에서 장대레일 축응력 측면에서 기준을 만족하지 못하는 경우에 대해 레일신축

이음를 적용하는 경우에 대한 해석 수행 결과 레일신축이음을 한쪽에만 설치하는 경우(Case 1~Case 2)는 모두

중앙경간 길이에 의한 레일응력이 기준을 초과하는 것을 볼 수 있다. 반면 레일신축이음을 양쪽에 설치하는 경우

형식의 경우도 사장교 주경간에서의 고정점에 의하여 레일신축이음을 양쪽에 두어야 하는 경우에 해당한다.

4.3 장대레일 파단에 의한 장대레일 개구량 검토(자갈궤도)

자갈궤도를 적용하는 경우 경간길이가 늘어나 연결거더를 포함하여 140m까지도 장대레일 부가응력 측면에서 허용기준을 만족하는 것을 확인하였다. 자갈도상을 적용한 경우 경간길이가 가장 최대인 10m+120m+10m(140m)인 경우에도 레일 파단시의 개구량 기준을 모두 만족함을 확인할 수 있다.

경간 길이에 따른 파단시 개구량 비교 (-온도시)

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

교량 길이(m)

레일 변위(mm)

사장교(100m) 사장교(110m) 사장교(120m)

경간길이 ^{레일변위(+)} _(mm) ^{레일변위(-)} _(mm) 개구량

(mm) 비고

100m 29.861 -31.397 61.258 기준 만족 110m 29.596 -28.148 57.744 기준 만족 120m 29.809 -28.226 58.035 기준 만족

※ 레일파단시 개구량 기준 - 일본 신칸센 : 69mm - 독일 : 80mm

- 프랑스 : 100mm 그림 7. 레일 파단시 장대레일 개구량 검토

5. 결론

고속철도 특수교량 장경간화에서 고려해야 할 주요변수인 장대레일 축응력 측면에서의 분석을 통하여 REJ 를 미적용한 고속철도 장대교량의 형식을 제안하였으며, 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 확인하였다.

(1) 연결거더를 적용한 아치교 형식의 경우 연결거더를 적용함으로써 10~20MPa의 장대레일 축응력 저감 효과를 확인할 수 있었으며, 콘크리트궤도의 경우 130m(10m+110m+10m)까지, 자갈궤도 의 경우 140m(10m+120m+10m) 이상까지도 적용가능함을 확인하였다..

(2) 종방향제어장치를 적용한 사장교 형식의 경우 온도하중에서의 받침 가동단화, 시제동하중시 받침 고정단 화를 통하여 콘크리트궤도의 경우 110m, 자갈궤도의 경우 120m 이상까지도 적용가능함을 확인하였다.

(3) 콘크리트궤도를 적용하는 경우보다 자갈궤도를 적용하는 경우 장대레일 부가응력이 훨씬 저감됨 을 확인하였다.

(4) 실제 고속철도 특수교량의 설계시에 적용하여 반영할 수 있는 변수별 범위에 대한 추가적이고 세 부적인 해석 및 검토가 필요하며, 본 연구는 장대레일 축응력 측면에서만 분석을 수행하였기에, 실제 구조물 적용에 있어서는 동적안전성 등 제반기준을 만족할 수 있도록 고려하여야 한다.

감사의 글

본 연구는 국토해양부 차세대고속철도 기술개발사업의 “저진동 궤도(플로팅 슬래브궤도) 개발 및 특수교량 성능향상 기술 개발”과제(09PRTD-A051416-03-000000)의 지원으로 수행되었으며, 지원에 감사드립니다.

참고문헌

1. BRIC,(궤도-교량 종방향 상호작용 해석 프로그램), (주)교량과고속철도

2. UIC code 774-3R, “Track/bridge Interaction - Recommendations for calculations”, 2001