Influence of Rotating Wheel and Moving Ground Condition to Aerodynamic Performance of 3-Dimensional Automobile Configuration

Copyright

2010 KSAE 1225-6382/2010/107-15 Transactions of KSAE, Vol. 18, No. 5, pp.100-107 (2010)

돌아가는 바퀴 및 이동지면 조건이 3차원 자동차 형상의 공력성능에 미치는 영향에 관한 연구

강 승 온 ¹⁾ ․전 상 욱 ¹⁾ ․박 훈 일 ¹⁾ ․구 요 천 ²⁾ ․기 정 도 ²⁾ ․홍 동 희 ¹⁾ ․김 규 홍 ^1,3) ․이 동 호 ^*1,3)

서울대학교 기계항공공학부¹⁾․현대자동차²⁾․서울대학교 항공우주신기술연구소³⁾

Influence of Rotating Wheel and Moving Ground Condition to Aerodynamic Performance of 3-Dimensional Automobile Configuration

Seung-On Kang ¹⁾ ․Sang-Ook Jun ¹⁾ ․Hoon-Il Park ¹⁾ ․Yo-Cheon Ku ²⁾ ․Jung-Do Kee ²⁾ ․ Dong-Hee Hong ¹⁾ ․Kyu-Hong Kim ^1,3) ․Dong-Ho Lee ^*1,3)

1)

School of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University, Seoul 151-742, Korea

2)

Research Development Division, Hyundai Motors Company, 772-1, Jangduk-dong, Hwaseong-si, Gyeonggi 445-706, Korea

3)

School of Mechanical and Aerospace Engineering, Institute of Advanced Aerospace Technology, Seoul National University, Seoul 151-742, Korea

(Received 23 December 2009 / Accepted 27 March 2010)

Abstract : This paper gives new conceptual descriptions of drag reduction mechanism owing to rotating wheel and moving ground condition when dealing with automotive aerodynamics. Using Computational Fluid Dynamics (CFD), flow simulation of three dimensional automobile configuration made by Vehicle Modeling Function (VMF) is performed and the influence of wheel arch, wheels, rotating wheel & moving ground condition to the automotive aerodynamic performance is analyzed. Finally, it is shown that rotating wheel & moving ground condition decreases automotive aerodynamic drag owing to the reduction of the induced drag led by the decrease of COANDA flow intensity of the rear trunk flow.

Key words : Automotive aerodynamics(자동차 공기역학), Vehicle modeling function(차량모델링함수), Compu- tational fluid dynamics(전산유체역학), Drag coefficient(저항계수), COANDA flow(코안다유동), Induced drag(유 도항력)

Nomenclature ¹⁾ VMF : vehicle modeling function CFD : computational fluid dynamics CD : drag coefficient of the automobile CL : lift coefficient of the automobile

*

Corresponding author, E-mail: [email protected]

1. 서 론

자동차 공기역학 분야 ^1-4) 에서 가장 큰 이슈 중 하

나는 Rotating Wheel과 Moving Ground 조건이 자동

차 공력특성에 어떠한 영향을 미치는가 하는 것이

다. 자동차는 공기 중을 날아가는 항공기와는 달리

바퀴를 돌려 지면 가까이에서 이동하므로 Rotating

Wheel과 Moving Ground의 효과를 고려하지 않는다

면 도로 위를 달리는 자동차의 공력특성을 정확하

게 예측할 수 없다.

돌아가는 바퀴 및 이동지면 조건이 3차원 자동차 형상의 공력성능에 미치는 영향에 관한 연구

따라서 최근 수년간 Rotating Wheel과 Moving Ground 조건이 자동차의 공력특성에 미치는 영향에 대한 연구가 꾸준히 이루어져 왔다. 그리고 많은 수 의 논문에서 자동차의 CD값이 움직임이 없는 고정 된 조건에서보다 Rotating Wheel과 Moving Ground 조건에서 더 작다는 결과들을 보여주고 있다. ⁵⁾ 이러 한 논문들은 대부분 국부적인 실험을 통하여 앞바 퀴와 뒷바퀴 근처에서 발생하는 Wake와 전압력 변 화를 항력감소의 원인으로 규명하고 있다. ⁶⁾ 세부적 으로는 항력감소는 세단형 자동차가 가장 크게 일 어나고 앞바퀴보다는 뒷바퀴의 영향이 더 크다고 밝히고 있다. ⁷⁾ 또한 자동차 전체의 항력감소가 Moving Ground 조건의 영향보다는 Rotating Wheel 의 영향에 초점이 맞춰져 있다. ^8,9) 하지만 이러한 연 구들은 바퀴와 지면의 동시적 움직임으로 인해 유 도되는 자동차 하부의 복잡한 유동패턴이 자동차 전체의 항력감소에 미치는 공기역학적 메커니즘을 설명하기에는 부족하다.

따라서 본 연구에서는 Rotating Wheel & Moving Ground 조건에서 자동차의 전체적인 항력이 감소하 는 현상에 대해서 자동차 트렁크 윗부분에서 발생 하는 COANDA유동 ¹⁰⁾ 과 유도항력발생 이론을 이용 하여 설명하고자 한다. 이를 위하여 Vehicle Mo- deling Function(VMF)을 이용하여 3차원 가상 자동 차 모델을 구현하였다. 이 모델을 이용하면 실제 풍 동실험에서는 수행하기 힘든 Case Study 즉, Car Body, Wheel Arch, Wheel, Rotating Wheel & Moving Ground 조건의 경우를 조합 혹은 따로 분리하여 해 석을 수행하기 용이하고, 각 항목이 자동차 공력특 성에 미치는 영향을 서로 독립적으로 분석할 수 있 다는 장점이 있다. 이와 같이 구현된 3차원 자동차 모델에 대하여 Fluent를 이용한 공력해석을 수행하 고, 그 결과로부터 Wheel Arch, Wheel, Rotating Wheel & Moving Ground가 자동차 공력성능에 미치 는 영향에 대해서 토의할 것이다. 또한 Rotating Wheel과 Moving Ground 조건에서 자동차의 항력 감 소 원인을 설명하는데 있어서 Rotating Wheel에 의 한 Wake의 생성뿐만 아니라 Moving Ground 조건에 의한 트렁크 끝단에서 발생하는 유도항력감소 현상 역시 중요한 요인임을 설명할 것이다.

2. 배경 이론 2.1 Vehicle Modeling Function

Vehicle Modeling Function (VMF) ^11-13) 을 이용한 자동차 형상 구현 방법은 자동차의 3차원 외형 형상 을 일정 영역으로 분할하고 적은 변수만으로 제어 가 가능한 특정 형상함수를 사용하여 차량의 전체 형상 생성이 가능하도록 하는 형상함수 기반의 자 동차 외형 생성방법이다. VMF는 식 (1)과 같은 함수 식으로 표현되고 A 1 , A 2 , Z 1 , Z 2 로 이루어진 4개의 변 수로 구성되어, 4개의 변수 값에 따라 각기 다른 곡 선을 생성할 수 있다.

 _{ }



     

  ^

×    

  ^

×  _{ }



 

    

  ×  

 _

   

  ×  

 _

(1)

Fig. 1과 같이 차량 형상을 3개 단면도로 분할한 각각의 측면도, 평면도, 정면도에 대해 4개, 1개, 2개 의 VMF를 필요로 하며, 전체적으로 7개의 VMF만 으로 3차원 형상을 표현할 수 있다. 따라서 각 분할 영역에 대한 변수를 조정하여 분할된 영역에 대한 VMF를 결정하며, 이와 같이 각 분할 영역에 대한 형 상함수의 조합으로부터 Fig. 2와 같은 3차원의 차량 형상을 얻을 수 있다. 또한 하나의 VMF로 표현이 가 능하도록 차량의 형상을 임의 영역으로 분할하여 각 영역에 대해 2~4개의변수를 이용하여 VMF를 구

Fig. 1 Cross sectioned view for 3-Dimensional automobile

Fig. 2 3-Dimensional configuration of an automobile

Seung-On Kang․Sang-Ook Jun․Hoon-Il Park․Yo-Cheon Ku․Jung-Do Kee․Dong-Hee Hong․Kyu-Hong Kim․Dong-Ho Lee

하고 각 VMF의 조합을 통해 전체 차량 형상을 얻을 수가 있으므로, 적은 변수의 수정만으로 차량 형상 의 생성 또는 수정이 용이하다.

2.2 CFD해석을 위한 수치적 접근방법

2.2.1 해석기법

자동차의 공력 특성에 영향을 미치는 주요 인자 는 자동차의 외부형상이다. 그러므로 자동차의 공 력특성을 파악하기 위해서는 차량의 3차원 형상을 최대한 정확히 모사하여 여러 가지 Case Study를 수 행해야 한다. 이를 위해서 일반적으로 자동차 외부 형상에 맞는 격자를 생성하고 Euler나 Navier-Stokes 방정식과 같은 지배방정식을 푸는 작업이 필요하 다. 그러므로 본 연구에서는 해석을 보다 효과적으 로 하기 수행하기 위해서 상용 유체해석 프로그램 인 Fluent를 사용하였다.

비압축성 유체에서는 음속이 무한대에 가깝기 때 문에 마하수가 매우 작다. 이로 인해 Navier-Stokes 방정식은 수치적으로 매우 강건한 현상을 나타내며, 결과적으로 수렴성이 매우 낮다. 이러한 현상을 극 복하기 위하여 본 연구에서는 예조건화기법(Pre- conditioning Method)을 이용한 Fluent의 Coupled 방 식을 사용하였다. Fluent는 기본적으로 유한 체적법 (Finite Volume Method)을 사용하며, 격자 경계를 출 입하는 플럭스항에 대하여는 풍상차분법(Upwind Difference Method)을 사용한다. 여기에 MUSCL기법 을 추가하여 3차의 공간정확도를 확보하였다. 시간 적분의 경우 최소 시간 간격기법은 점성유동을 계산 하기 위해서 벽면 근처에 매우 조밀한 격자를 분포 시켜야 하므로 매우 비효율적이다. 왜냐하면 이 경 우 모든 격자점에서 점성 영역의 조밀한 격자에서 계산된 매우 작은 시간간격을 사용하기 때문이다.

따라서 본 논문에서는 시간 간격이 작은 외재적 기 법(Explicit Scheme) 아닌 효율적인 해석을 수행하기 위하여 Fluent에서 제공하는 내재적 기법(Implicit Scheme)을 사용하였다. ¹⁴⁾ 난류모델은 외부유동의 역압력구배에 의한 역류(Reverse Flow)현상과 벽면 에서의 점착(No-Slip)조건에 의한 경계층(Boundary Layer)해석에 있어서 비교적 정확한 결과를 제공하 는 것으로 알려진 Spalart-Allmaras모델을 사용하였다.

2.2.2 격자생성 및 해석 경계조건

1) 격자의 구성

VMF로 구현한 3차원 자동차모델형상의 스케일 을 일반적인 현대자동차(주)의 세단 크기로 맞추고 해석을 실시하였다.

VMF로 구현한 3차원 자동차 형상의 면(Surface) 정보를 직접 격자생성 프로그램으로 불러와 CFD 해석격자 구성을 위한 3차원 가상 자동차모델의 Surface Mesh 생성이 쉽게 이루어졌다. 3차원 가상 자동차 모델은 수학적인 함수로 정의되어 있기 때 문에 어떤 크기로도 확장 또는 축소가 가능하며 VMF의 계수를 조정하여 곡면 형상의 변화도 손쉽 게 이룰 수 있다. 따라서 많은 시간이 소비되는 외형 디자인의 수정과 격자생성의 반복과정이 손쉽게 이 루어짐을 확인할 수 있었고 초기의 외형 디자인과 공력 성능평가의 반복과정의 효율성이 향상됨을 확 인할 수 있었다. Fig. 3에서는 유체해석 Volume Mesh 형성을 위한 Boundary Surface Mesh를 나타내었으 며 생성될 격자의 수를 줄이고 계산효율을 증대시 키기 위해 자동차의 대칭적인 특징을 이용하여 전 체형상의 절반만을 이용하여 해석을 수행하였다.

자동차와 같이 복잡하고도 다양한 곡면을 가진 형상에 대한 해석과 Rotating Wheel과 Moving Ground처럼 상대운동이 존재하는 해석의 경우, CFD해석을 하는데 가장 큰 어려움중의 하나가 바 로 격자의 생성이다. 격자는 크게 구조화 격자 (Structured Grid)와 비구조화 격자(Unstructured Grid) 의 두 가지로 나누어진다. 본 연구에서는 복잡한 물 체 주위의 격자를 비교적 쉽게 형성할 수 있는 장점 이 있는 Unstructured Grid를 사용하였다. 또한 Car Body, Wheel Arch, Rotating Wheel이 자동차의 공기 역학적 특성에 어떠한 영향을 미치는지 알아보기

Fig. 3 Boundary surface mesh

Influence of Rotating Wheel and Moving Ground Condition to Aerodynamic Performance of 3-Dimensional Automobile Configuration

Table 1 Analysis condition and the number of cells Car body Wheel arch Wheel Ground No. of cells

Case I o Fixed 350,438

Case II o o Fixed 590,704

Case III o o Fixed Fixed 879,718

Case IV o o Rotating Moving 879,718

위하여 Table 1과 같이 네 가지 조건으로 나누어 해 석을 수행하여 그 결과를 비교하였다.

각 조건에 대하여 자동차 표면에 생기는 경계층 의 영향을 고려하기 위하여 Car Body, Whee Arch 그 리고 Wheel 표면에 1mm간격으로 12개의 층, 총 12mm의 Boundary Prism Mesh를 생성한 뒤 그 위에 Volume Mesh를 생성하였다. 격자의 구성은 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4 3D boundary prism and volume mesh

2) 해석 경계조건

자동차의 실제 주행 상황을 모사하기 위하여 각 각의 해석 경계조건을 자동차에 대한 상대속도로 설정하였다. 해석 공간상에서 자동차는 고정시키고 유입류(Inflow)의 조건을 고속도로에서의 최고제한 속도인 100km/hr(27.78m/s)로 주었으며, 유출류 (Outflow)는 대기압조건으로 하였다. 또한 Ground는 각 해석조건에 맞게 Fixed Wall 혹은 유입류와 같은 속도로 움직일 수 있는 Moving Wall로 설정하였고, 나머지 세 면은 Symmetry 조건으로 하여 경계층이 생성되지 않도록 하였다.

Fig. 5 Boundary condition for analysis

3. 결과 및 고찰 3.1 세단형 자동차 CD값의 실험치

Table 2는 현대자동차(주)의 대표적인 세단형 자 동차의 풍동실험결과를 나타내며, 일반적인 세단형 자동차의 C D 값은 0.30~0.37 정도이다. 따라서 VMF 로 형상을 구현하고 일반적인 현대자동차(주)의 세 단의 크기로 스케일을 맞춘 3차원 가상 자동차 모델 해석결과의 C D 값이 0.30~0.37 범위 안에 들어가면 물리적으로 타당하다고 생각된다. 하지만 Table 3의 실험치들은 풍동 안에 정지해 있는 자동차를 가지 고 실험한 결과이므로 Rotating Wheel과 Moving Ground의 효과는 포함하지 않고 있다.

Table 2 Experimental CD data of sedans EF

SONATA NF SONATA

TG GRANDUER

HD AVANTE

CD 0.365 0.32 0.31 0.30

3.2 해석결과

앞서 Table 1에서 정의한 네 가지 경우에 대하여 C D 값과 C L 값을 계산하기 위해 수치해석을 실시하 였으며, 그 결과를 Table 3에 정리하고 자동차 형상 주위의 Velocity Contour를 Fig. 6에 나타내었다.

Car Body만 존재하는 Case I의 경우, 자동차 하부 쪽 유동이 빠른 속도로 깨끗하게 흐르며 Blunt Body 에 의한 항력만이 고려되므로 Table 3에서와 같이 0.1222의 매우 작은 C D 값을 가짐을 확인할 수 있다.

Case II는 Car Body에 Wheel Arch 만을 추가한 형 상이다. 두 개의 Wheel Arch 내부의 앞부분에서 유 동의 박리(Separation)에 의한 역류(Reverse Flow)로 와류(Vortex)가 생성 발생되는 것을 확인할 수 있었 으며 C D 값을 확인해 본 결과로는 Case I의 약 두 배 인 0.2425를 나타내었다. 형상이 급격히 변하는

Table 3 Result of analysis Car

body

Wheel

arch Wheel Ground CD

Case I o Fixed 0.1222

Case II o o Fixed 0.2425

Case III o o Fixed Fixed 0.3626

Case IV o o Rotating Moving 0.3358

강승온․전상욱․박훈일․구요천․기정도․홍동희․김규홍․이동호

Fig. 6 Velocity contours of four cases

Wheel Arch 부분에서 유동의 박리가 발생하였고, 이 로 인하여 유동의 속도가 느려지고 Pressure Drag가 증가한 경우라 할 수 있다. Case III의 경우, 실제 크 기의 Wheel을 장착하여 실제 풍동실험에서와 같이 자동차 Wheel과 Ground를 고정하여 수치해석을 실 시한 결과로서 C D 값이 0.3626이 나왔다. 이는 일반 적인 세단형 자동차의 풍동 실험치인 0.30~0.37 사 이이므로 물리적으로 타당한 결과라고 생각된다.

Wheel의 장착으로 인하여 자동차 하부 유동에 매우 복잡한 난류(Turbulent Flow)가 발생하고 Wheel 형 상 자체에 의한 자동차 단면적 증가로 인하여 C D 값 은 Case II에 비하여 약 50%정도 증가하였다.

Case IV의 경우는 Case III과 똑같은 조건에서 실

제 풍동실험에서 모사하기 어려운 Rotating Wheel과 Moving Ground의 효과를 추가하여 해석을 수행하 였다. 해석을 수행하기에 앞서 고정된 Wheel과 Ground에 움직임을 주게 되면 자동차 하부유동이 복잡해지고 Separation에 의한 Wake도 크게 발생해 C D 값이 증가할 것으로 예상하였으나, 수치해석결 과 Table 3에서와 같이 Case IV의 C D 값이 Case III의 C D 값인 0.3626보다 7.4% 감소한 0.3358이라는 결과 를 보여주고 있다. 이에 대한 자세한 분석은 다음 절 에서 하도록 하겠다.

3.3 Rotating Wheel과 Moving Ground의 영향 Case III의 결과와 Case IV의 결과를 비교하기 위 하여 Car Body, Front Wheel, Rear Wheel의 C D 값과 C L 값을 분류하여 Table 4에 정리하였다. 전체 C D 값 을 세분화하여 살펴보면 Rotating Wheel의 효과로 인하여 앞 뒤 두 Wheel의 항력이 모두 늘어났음을 확인할 수 있다. 옆에서 보았을 때 Wheel Arch의 영 향으로 바람이 불어오는 방향의 역방향으로 회전하 는 Wheel의 부분 면적(바퀴 상단 부분)이 순방향으 로 회전하는 Wheel의 부분 면적(바퀴 하단 부분)보 다 넓다. 따라서 바퀴 자체의 항력이 증가한 이유는 역방향 회전 부분에서 Wall에 대한 유동의 상대속 도가 커져, 높은 운동에너지를 가진 공기분자와 부 딪히는 Wheel의 표면이 더 큰 저항을 받기 때문이라 고 판단된다.

수치해석 결과(Table 4)에서 알 수 있듯이 Moving Ground의 효과가 Car Body만의 저항을 11%정도를 줄이게 되어 앞 뒤 Wheel의 저항이 커졌음에도 불구 하고 전체적으로는 저항이 감소한 것을 알 수 있다.

Table 4 Detail classification of result for Case III & Case IV Case III

(Fixed wheel &

Fixed ground)

Case IV (Rotating wheel &

Moving ground)

CD CL CD CL

Car

body 0.2895 -1.2984 0.2563 -1.3344 Front

wheel 0.0688 -0.1427 0.07108 -0.1061 Rear

wheel 0.004204 -0.004164 0.008415 -0.004198 Total 0.3626 -1.4453 0.3358 -1.4447

돌아가는 바퀴 및 이동지면 조건이 3차원 자동차 형상의 공력성능에 미치는 영향에 관한 연구

이는 자동차 하부유동이 Car Body의 항력에 영향을 준 것으로 해석되며, 이러한 현상은 COANDA유동 으로 물리적인 설명이 가능하다.

3.4 COANDA 유동과 유도항력(Induced Drag) COANDA효과는 유동이 물체의 표면을 만나는 경우, 물체의 표면을 따라서 진행하려는 경향을 이 야기한다. ¹⁰⁾ Fig. 7에서와 같이 자동차 후방의 곡률 표면을 따라서 유동이 흐르게 되면 COANDA효과 에 의한 내리씻음이 발생하게 된다. 이는 곡률표면 과 유체사이의 점성효과에 의해 표면이 유동을 당 기게 되고 이에 반작용으로 유동도 차 표면을 당기 게 되어 오른쪽 위, 사선 방향으로의 힘이 생기게 된 다. 이 힘의 수직성분은 양력으로 작용하게 되고 수 평성분은 항력으로 작용하게 되는데, 이때 발생되 는 항력을 유도항력(Induced Drag)라고 한다.

따라서 Case IV에 나타난 저항저감현상은 Moving Ground에 의해 자동차 하부 유동의 속도가 빨라지 고 자동차 후방의 하부 쪽에서 올라오는 올려씻음 유동이 트렁크를 따라 내려오는 COANDA유동의 강도를 약화시켰기 때문이다. 결과적으로 이는 유 도항력을 줄이게 됨으로써 전체적인 Car Body의 저 항이 감소된 것으로 판단된다. 즉, Table 4에 나타나 있듯이 Car Body의 CD값 뿐 아니라 CL값이 감소하 였다는 것은 COANDA 유동에 의한 오른쪽 위 방향 의 힘이 줄어들었다는 것으로 생각된다.

Fig. 8은 Fixed Ground (Case III)와 Moving Ground

Fig. 7 COANDA flow generation on the rear body surface¹⁰⁾

Fig. 8 Comparison of velocity distribution around rear body

(Case IV)에서의 후방 속도분포를 나타낸 그림이다.

Fixed Ground에서의 그림을 살펴보면, 자동차 하부 에서 올라오는 유동이 트렁크 상단에서 내려오는 강한 COANDA유동을 만나 후방 중간지점에서 반 시계방향의 강한 와류(Vortex)를 생성하는 것을 확 인할 수 있다. 이에 반해 Moving Ground 조건에서의 유동 패턴을 살펴보면, 자동차 하부에서 올라오는 유동의 속도가 더 빨라서 트렁크 상단에서 내려오 는 COANDA유동을 밀치고 올라가 후방 상단 부분 에 시계방향의 약한 와류를 형성하는 것을 확인할 수 있다.

따라서 Moving Ground의 효과는 자동차 하부유

동의 속도를 증가시키는 효과를 가져와 상대적으로

트렁크 상단의 COANDA유동에 의한 내리씻음을

약화시킨다. 이는 다시 유도항력의 감소를 야기해

전체적으로는 Car Body의 항력이 줄어드는 결과를

가져오게 되는 것이다. 따라서 자동차 하부 형상이

나 지면의 간섭효과를 줄여 자동차 하부유동이 빨

라진다면, 자동차 후방에서 발생하는 유도항력이

줄어들게 되어 전체적인 공력성능은 향상될 것으로

생각된다.

Seung-On Kang․Sang-Ook Jun․Hoon-Il Park․Yo-Cheon Ku․Jung-Do Kee․Dong-Hee Hong․Kyu-Hong Kim․Dong-Ho Lee

4. 결 론

본 연구에서는 Vehicle Modeling Function (VMF) 을 이용하여 3차원 가상 자동차모델을 구현하고, 이 모델을 이용하여 CFD 수치해석을 통한 유동 시뮬 레이션 및 자동차 하부유동이 자동차 전체 공력성 능에 미치는 영향을 예측하여 다음과 같은 세 가지 결론을 도출하였다.

1) Moving Ground 효과는 자동차 하부유동의 속도 를 증가시키고 상대적으로 트렁크 상단의 내리 씻음에 의한 COANDA 유동의 강도를 약화시켜 이에 따른 유도항력이 감소해 결국 자동차 전체 의 공력성능을 향상시킴을 확인하였다.

2) Wheel Arch의 영향으로 인하여 자동차 하부 유 동의 속도가 느려지고 유동패턴이 복잡해져서 항력이 증가함을 확인하였다.

3) Rotating Wheel 효과는 Wheel에 대한 유동의 상 대속도가 커짐으로 Wheel 자체의 항력을 증가시 켜 자동차의 공력성능을 악화시키는 것을 확인 하였다.

후 기

본 연구는 교육과학기술부의 BK21 사업(차세 대 기계항공시스템 창의설계 인력사업단), 지식 경제부의 기술혁신사업 중 산업원천기술개발사 업(10033753-2009-11)의 지원으로 수행되었습니 다. 관계자 여러분께 감사드립니다.

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