<학술논문> DOI https://doi.org/10.3795/KSME-B.2017.41.7.445 ISSN 1226-4881(P rin t) 2288-5324(Online)
고압 다단 펌프의 임펠러 자오면 곡선에 대한 수치 해석적 연구
김덕수* · 전상규*· 산자르*· 박원규**
* 효성굿스프링스, ** 부산대학교 기계공학부
A Numerical Study on the Impeller Meridional Curvature of High Pressure Multistage Pump
Deok Su Kim* , Sang Gyu Jean*, Sanjar Mamatov* and Warn Gyu Park**
* Research and Development 2Team, HYOSUNG GOODSPRINGS, INC.
** School of Mechanical Engineering, Pusan Nat’l Univ.
(Received December 3, 2016 ; Revised March 28, 2017 ; Accepted April 10, 2017)
Key Words: High Pressure Multistage Pump(고압 다단 펌프), Response Surface Methodology(반응표면기법), Impeller(임펠러), RO(Reserve Osmosis)
초록: 본 연구에서는 RO용 고압 다단 펌프의 수력 부 성능에 대해서 연구를 수행하였다. 수력 부 설계 는 크게 임펠러 설계와 레이디얼 디퓨저 설계로 나뉠 수 있다. 임펠러의 자오면 형상 변화에 따른 유동 분포와 성능을 수치 해석적으로 연구하였으며, 임펠러 외경, 출구 폭, eye dia 등은 고정시킨 상태에서 반응 표면 기법을 이용하여 허브 및 쉬라우드 자오면 곡선을 변화 시키면서 성능을 최적화하였다. 해석 결과 양정에 가장 큰 영향을 미치는 설계 변수는 εDs로 나타났으며 효율은 허브 입구 길이 및 쉬라우 드 곡선이 가장 큰 영향을 주는 것을 알 수 있었다. 자오면 프로파일을 변경한 결과 기준모델(case 25) 에 비해 약 0.5% 효율이 개선됨을 확인할 수 있었다.
Abstract: This paper presents the hydraulic design an impeller and radial diffuser of a high-pressure multistage pump for reverse osmosis. The flow distribution and hydraulic performance for the meridional design of the impeller were analyzed numerically. Optimization was conducted based on the response surface method by varying the hub and shroud meridional curvatures, while maintaining the impeller outlet diameter, outlet width, and eye diameter constant. The analysis results of the head and efficiency with the variation in the impeller meridional profile showed that angle of the front shroud near the impeller outlet (εDs) had the highest effect on head increase, while the hub inlet length (d1i) and shroud curvature (Rds) had the highest effect on efficiency. From the meridional profile variation, an approximately 0.5% increase in efficiency was observed compared with the base model (case 25).
Corresponding Author, [email protected]
Ⓒ2017 The Korean Society of Mechanical Engineers - 기호설명 -
d2 : 임펠러 외경(m) b2 : 출구 폭(m) dn : 보스 경(m)
nq : 비속도 (rpm, m3/s, m)
1. 서 론
해수 담수화는 생활용수나 공업용수로 직접 사 용하기 힘든 바닷물로부터 염분을 포함한 용해 물질을 제거하여 순도 높은 음용수, 생활용수 및 공업용수 등을 얻어내는 일련의 수 처리 과정을 말한다. 해수 담수화 방법은 열원을 이용하여 해 수를 가열하고 발생하는 증기를 응축시켜 담수 를 얻는 증발법과 삼투 현상(Osmosis)을 역으로 이용하여 담수를 생산하는 역 삼투압(Reserve
(a) Volute type Pump (Axial split type)
(b) Radial diffuser type pump (Radial split type) Fig. 1 Type of the high-pressure pump Osmosis)방법 등이 있다. 역삼투법은 일반적으로 SWRO(Seawater Reverse Osmosis)와 BWRO (Brakish Water Reverses Osmosis)로 구성되며 1단 계 SWRO에서 일차적으로 염을 분리한 후 생산 수는 다시 2단계 BWRO에서 염을 재 분리하여 양질의 생산 수를 얻을 수 있다. 일반적으로 SWRO의 필요압력은 60bar~70bar가 사용되며, BWRO는 SWRO보다 낮은 40bar 이하가 사용 된 다. SWRO펌프에 사용되는 고압펌프는 크게 볼류 트 타입과 디퓨저 타입이 사용되고 있다. 볼류트 타입과 디퓨저 타입의 펌프 형태는 Fig. 1에 나타 내었다. 볼류트 타입 펌프는 Axial Split 타입 이 라고도 하며, 상하 분리형 구조로 되어 있다. 볼 류트 타입 펌프는 분해가 용이하고 구조적으로 디퓨저 타입 펌프보다 안정적인 것이 장점인 반 면 펌프 크기와 중량이 많이 발생하여 펌프 가격 이 비싼 단점이 있으며 주로 미국, 일본 등에서 사용되고 있다. 디퓨저 타입 펌프는 Radial Split 타입 이라고도 하며, Ring Section 구조로 되어 있 다. 디퓨저 타입 펌프는 볼류트 타입에 비해 compact하나 구조적으로 볼류트 타입 보다 안전 하지 못한 단점이 있다. 또한 임펠러가 한 방향 으로 배열이 되어 있기 때문에 축 추력장치
오면 형상 설계와 3차원 설계로 나뉠 수 있다. 임 펠러 자오면 설계는 임펠러 외경(d2), 출구 폭(b2), eye dia(d1a), hub dia(d1i), 자오면 입구에서 출구 까지의 곡선(curvature) 등으로 나뉠 수 있으며, 임펠러 3D 설계는 베인 수, 입 · 출구 깃 각도(β1, β2), 깃 분포 등으로 나뉠 수 있다. 본 연구에서 는 임펠러 외경, 출구 폭, 입구 eye dia, 입 · 출구 깃 각도, 깃 매수 등을 고정한 상태에서 자오면 curvature 변화에 따른 성능 및 임펠러 내부의 유 동 분포를 수치 해석적으로 연구하였다.
임펠러 설계에 대한 연구는 레이디얼 디퓨저 에 대한 연구보다는 많은 연구가 수행되었다. 김 성 등(1)은 실험 계획법을 이용한 원심펌프 임펠 러의 입· 출구 깃 각도에 대한 최적 설계를 수치 해석적으로 연구하였으며, 유일수 등(2)은 비속도 150급 수직 배럴형 다단 펌프에 대해서 수치해석 과 시험적으로 비교 분석하였다. R. Ragoth Singh 등(3)은 Vane Profile 방법에 따른 원심펌프의 성능 변화를 수치 해석적으로 연구하였으며, 김준형 등(4)은 자오면을 고정한 상태에서 깃 입· 출구 깃 각도가 볼류트 펌프의 성능에 미치는 영향에 대 해서 수치 해석적으로 분석하였다. 정경남 등(5)은 양 흡입 원심펌프의 내부 유동 특성에 대해서 수 치 해석적으로 연구하였으며, R.D Bowerman 등(6) 은 볼류트 펌프 Tongue의 위치 및 형상이 펌프의 성능에 미치는 영향에 대해 시험적으로 연구하였 다. 위 연구와 같이 임펠러 입 · 출구 깃 각도 및 볼류트 형상 등에 대한 연구는 많이 수행되었지 만, 펌프의 성능에 가장 영향을 미치는 요소 중 의 하나인 자오면 curvature 형상, 깃 각도 및 깃 분포에 대한 연구가 많이 수행되고 있지 않는 현 실이다. 따라서 본 연구에서는 아직 설계 기술이 많이 정립되어 있지 않은 hub 및 shroud의 curvature 형상 변화에 따른 펌프의 성능 변화를 수치 해석적으로 분석하였으며, 반응 표면 기법(7) 을 통해 자오면 curvature 설계 변수가 양정 및 효율에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구의 개발 대상 펌프는 고속, 고압 다단 디퓨저 타입의 펌프로써, 설계 유량 1550m3/h, 양 정 810m, 회전수 2980rpm, 4단 펌프로써, 비속도 (nq) 36급 펌프이다. 펌프의 수력 부 구성품은 크 게 임펠러, 레이디얼 디퓨저, 흡 · 토출 케이싱 등
Fig. 2 Pressure coefficients
Fig. 3 Impeller outlet width
으로 구성되어 있다. 펌프의 성능을 결정하는 가 장 큰 부품 중의 하나인 임펠러 설계 변수는 크 게 임펠러 외경(d2), 출구 폭(b2), 입구 폭(b1), 입 구 경(d1), 보스 경(dn) 등으로 구성되어 있다. 임 펠러 외경 및 출구 폭에 대한 설계는 Stepanoff(8) 수식, Gulich(9) 수식, Karassic(10) 수식 등이 널리 알려져 있으며, 자오면 형상은 비속도에 따라 결 정이 된다. 비속도는 펌프의 형식을 결정하는 중 요한 차원 혹은 무 차원 수식의 하나로써, 유량, 양정, 회전수의 함수로 되어 있다. 차원 비속도 nq [rpm,m3/s,m]는 식 (1)과 같이 정의 된다. 본 연 구는 Gulich 수식을 기본으로 하여 임펠러 자오 면 치수를 결정하였다.
아래의 수식은 임펠러 외경 및 출구 폭을 결정 하는 Gulich 수식 및 도표로써, 펌프의 사용 용도 에 맞게 설계자가 적절하게 선택할 수가 있다.
(1)
(2)
비속도가 계산되어지면 식 (2) 혹은 Fig. 2에 의해 압력 계수(Pressure coefficients)를 구할 수 있다. 비속도(nq)가 36인 경우 압력계수(ψopt)의 범위는 1.0∼1.2의 범위 값으로 펌프의 용도에 따 라 설계자가 적절히 선택할 수 있다. 압력 계수 를 알면 식 (3)에 의해 임펠러 외경을 계산할 수 있다.
(3)
임펠러 외경은 압력 계수의 제곱에 반비례하므 로 경사가 급한 성능 커브를 요구할 때에는 압력 계수를 작게 설정하여 임펠러 외경을 증가시키 고, 완만한 성능 커브가 필요로 할 경우에는 압 력 계수를 크게 설정하여 임펠러 외경을 작게 설 정한다. 임펠러 출구 폭 또한 펌프의 성능을 좌 우하는 중요한 변수중의 하나로써, 식 (4), (5) 및 Fig. 3에 의해 결정할 수 있다.
(4)
(5)
Gulich는 식 (5) 및 Fig. 3의 값을 경험데이 터를 통계처리 방식을 이용하여 도출하였다. 값 은 임펠러 출구 폭을 외경으로 나눈 무 차원 값으로써, 펌프의 특성을 고려하여 설계자의 경 험 및 노하우에 의해 적정한 범위 안에서 선정을 해야 한다. 임펠러 보스 경 선정은 구조 설계에 따라 결정이 되어진다. 일반적으로 보스 경이 작 게 설계되면, 웨어링 크기가 작게 설계됨에 따라 웨어링 누설 량 및 입구의 상대속도가 작아져 펌 프 효율을 좋게 하는데 유리하다. 따라서 최근 펌프 제작사들은 펌프 효율을 극대화하기 위해 보스 경을 최소화하는 방법을 고려하고 있다. 임 펠러 보스 경을 최소화하기 위해 축 경을 최소화 해야 하는데, 축의 처짐 등을 고려하여 축의 강 도가 큰 재질을 사용하는 경우가 많이 있다. 또 한 축의 재질을 선정할 때 펌프의 사용 용도에 따라 내 부식성을 요구하는 재질을 사용하기도 한다. 본 연구에서는 사용되는 펌프는 해수에 사 용 되어야하기 때문에 내 부식성 재질인 Super
Fig. 4 Meridional section of the impeller
No d1i rgi/rga Rds Ds
1 0.08 0.73 0.76 4.00
2 0.16 0.73 0.76 4.00
3 0.08 0.93 0.76 4.00
4 0.16 0.93 0.76 4.00
5 0.08 0.73 1.16 4.00
6 0.16 0.73 1.16 4.00
7 0.08 0.93 1.16 4.00
8 0.16 0.93 1.16 4.00
9 0.08 0.73 0.76 12.00
10 0.16 0.73 0.76 12.00
11 0.08 0.93 0.76 12.00
12 0.16 0.93 0.76 12.00
13 0.08 0.73 1.16 12.00
16 0.16 0.73 1.16 12.00
15 0.08 0.93 1.16 12.00
16 0.16 0.93 1.16 12.00
17 0.04 0.83 0.96 8.00
18 0.20 0.83 0.96 8.00
19 0.12 0.63 0.96 8.00
20 0.12 1.03 0.96 8.00
21 0.12 0.83 0.56 8.00
22 0.12 0.83 1.36 8.00
23 0.12 0.83 0.96 0.00
24 0.12 0.83 0.96 16.00
25 0.12 0.83 0.96 8.00
Fig. 5 The design parameter of the impeller’s meridional plane
Duplex 재질을 사용하였다. 임펠러 자오면 형상 치수가 결정되면 계산된 기본 형상을 바탕으로 하여 자오면의 curvature line을 입구에서 출구까 지 설계하는 것이 중요하다. 임펠러 자오면 curvature line 설계에 대한 정확한 설계 guideline 은 나와 있지 않지만, 일반적으로 hub line을 설 계자가 적당히 작도를 한 후 입구에서 출구로 가 면서 자오면 면적을 증가시키면서 설계하는 방법 을 사용하고 있다. 하지만 이러한 방법은 설계자 의 경험과 노하우에 따라 다양한 자오면 형상이 생성되고, 설계된 자오면 형상에 대한 분석이 정 확하게 이루어지지 않는 문제점이 있다. 따라서 본 연구에서는 자오면 curvature line을 변수 화하 여 자오면 설계 변수에 따라 자오면 형상이 변경 되고, 이에 따른 펌프의 성능 변화를 분석하였다.
자오면 설계 변수는 크게 hub 측의 leading edge 를 결정하는 d1i, hub line의 curve를 결정하는 rgi/rga, shroud 자오면 폭 증가를 결정하는 εDs, shroud line의 curve를 결정하는 Rds를 설계변수로 선정하였으며, 그 이외의 임펠러 외경, 출구 폭, eye dia, 보스 경등은 고정하였다. hub 및 shroud line 에서 직선과 curvature가 만나는 위치를 rgi 및 rga로 나타내었다. 자오면 curvature에 따른 성능을 분석하기 위해 임펠러 날개 수, 입 · 출구 깃 각도 및 깃 분포 등은 동일하게 고정시킨 상태에서 반 응표면기법을 이용한 최적화 방법을 수행하였다.
반응표면기법이란 하나 또는 그 이상의 반응(출 력)변수에 영향을 주는 인자(입력변수)와의 관계 를 규명하는데 사용하는 실험 방법으로 반응을 최적화할 수 있는 인자의 조건을 찾는데 목적이
있다. 분석은 상용프로그램인 Minitab 14를 사용 하였다. 임펠러 자오면에 대한 각 설계 변수를 Fig. 4에 나타내었으며, 자오면 설계 요인별 형상 변수를 Table 1에 나타내었다. 또한 각 case 별 (case 1~case 25) 2D 자오면 형상을 Fig. 5에 나타 내었다. 빨란 색 선은 기준이 되는 모델로 당사 보유 Data base를 활용하여 기준 자오면 형상을
Fig. 6 Mesh test of impeller for one passage
Fig. 7 Results for periodic and full condition of
impeller Fig. 8 Boundary condition of impeller 설계하였으며, 각 자오면 설계 변수의 변화에 따
라 다양한 자오면 형상에 생성됨을 알 수 있다.
2. 수치해석 방법
2.1 수치해석 형상 및 기법
임펠러 형상은 ANSYS CFX-Blade Modeler 프 로그램을 사용하여 생성하였으며 격자는 Turbo- grid를 사용하여 정렬 격자(Structured grid)를 생성 하였다. 임펠러의 격자는 펌프 성능에 중요한 요 소로 작용되기 때문에 임펠러에 대해서 격자 테 스트를 수행하였다. 격자수에 따른 효율 변화를 Fig. 6에 나타내었다. 격자수는 베인 1개당 7만개 에서부터 32만개까지에 대해서 해석을 수행하였 으며, 격자가 23만개 이상부터는 해석 결과 값의 차이가 발생하지 않아 최종 23만개의 격자를 선
정하였다. 최종 선정된 격자에 대해서 주기조건 에 따른 해석 결과를 비교하기 위해 임펠러 1 passage만 해석하는 periodic 조건과 7 passage 전 체를 해석하는 full 조건에 대한 해석 결과를 Fig.
7에 나타내었다. 해석 결과 periodic 조건과 full 조건에 대한 성능 차이가 거의 발생하지 않아 해 석 시간을 고려하여 periodic 조건을 사용하여 해 석을 수행하였다. 임펠러 날개 근처의 정확한 결 과 값을 얻기 위해 y+ 50 이하, 해석의 수렴은 10-4 이하 및 양정 및 효율 모니터링을 통해 값의 변화량이 거의 없는(0.05% 이내) 확인한 후 후처 리 작업을 실시하였으며, 수치해석은 상용 3차원 점성 유동해석 프로그램인 ANSYS CFX ver16을 사용하였고, 임펠러 내부의 비압축성 난류 유동 해석을 위하여 3차원 레이놀즈 평균 Navier- Stokes 방정식을 사용하였다. 수치해석에 사용된 지배 방정식은 2차 이상의 정확도를 가지는 고 해상도 기법 (High resolution scheme)을 사용하였 다. 난류 유동 해석을 위해서 사용된 난류 모델 로는 유동 박리 등의 예측에 적절한 전단 이송 (Shear Stress Transport) k-ω 모델을 사용하였다.
임펠러 자오면 형상 변화에 따른 해석 경계 조 건은 Fig. 8에 나타내었다. 임펠러 입구부에는 질 량유량을 주었으며, 출구에는 대기압 조건을 주
었다. 해석의 수렴 성을 위해 임펠러 출구는 임펠러 외경의 1/2 정도 증가를 시켜 vaneless 디 퓨저 구간을 만들어 주었으며, 임펠러 출구의 면 적을 감소시켜 출구에서의 wall 생성을 방지하였 다. 임펠러 입구와 출구부의 vaneless 구간은
Table 2 Performance data according to impeller meridional change
No d1i rgi/rga Rds εDs Ht Eff.
1 0.08 0.73 0.76 4.0 211.3 97.0 2 0.16 0.73 0.76 4.0 211.6 96.5 3 0.08 0.93 0.76 4.0 210.9 97.0 4 0.16 0.93 0.76 4.0 211.4 96.3 5 0.08 0.73 1.16 4.0 211.5 97.0 6 0.16 0.73 1.16 4.0 210.5 95.9 7 0.08 0.93 1.16 4.0 211.2 96.9 8 0.16 0.93 1.16 4.0 210.7 95.8 9 0.08 0.73 0.76 12.0 218.9 97.2 10 0.16 0.73 0.76 12.0 218.5 96.4 11 0.08 0.93 0.76 12.0 218.5 97.2 12 0.16 0.93 0.76 12.0 218.3 96.1 13 0.08 0.73 1.16 12.0 218.0 96.8 16 0.16 0.73 1.16 12.0 217.2 95.9 15 0.08 0.93 1.16 12.0 217.9 96.9 16 0.16 0.93 1.16 12.0 216.3 95.0 17 0.04 0.83 0.96 8.0 215.1 97.1 18 0.20 0.83 0.96 8.0 213.2 94.9 19 0.12 0.63 0.96 8.0 214.9 96.7 20 0.12 1.03 0.96 8.0 214.5 96.2 21 0.12 0.83 0.56 8.0 215.7 97.0 22 0.12 0.83 1.36 8.0 213.2 95.7 23 0.12 0.83 0.96 0.0 206.9 96.6 24 0.12 0.83 0.96 16.0 221.4 96.6 25 0.12 0.83 0.96 8.0 215.3 96.8 opti1 0.04 0.92 0.75 16.0 221.6 97.3
Head의 평균
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 220 215 210
205
1.03 0.93 0.83 0.73 0.63
1.36 1.16 0.96 0.76 0.56 220 215 210
205
16 12 8 4 0
d1i rgi_rga
rds epsion_ds
Head의 주 효과 플롯(데이터 평균)
Fig. 9 Main effects plot of head on the design parameters of meridional plane
Efficiency의 평균
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 97.0 96.5 96.0 95.5 95.0
1.03 0.93 0.83 0.73 0.63
1.36 1.16 0.96 0.76 0.56 97.0 96.5 96.0 95.5 95.0
16 12 8 4 0
d1i rgi_rga
rds epsion_ds
Efficiency 의 주 효과 플롯(데이터 평균)
Fig. 10 Main effects plot of efficiency on the design parameters of meridional plane
Fig. 11 Plot for response optimization according to meridional design variables
조도는 실물 임펠러의 조도와 유사한 2.0μm로 주었으며, 설계 유량은 1550 m3/h이며, 회전수는 2985 rpm, 작동 유체는 물을 사용하였다.
3. 결과 분석
3.1 해석 결과 및 분석
임펠러 자오면의 형상 및 성능에 영향을 미치 는 4가지 주요 인자를 반응표면기법 중 중심합성 법(central composite)을 사용하여 31개의 수치 해 석적 경험 조건을 생성하였다. 31개의 실험 조건 중 6개의 항목은 반복에 의한 실험 오차를 측정 하는 실험 조건으로써, CFD 상에서는 반복에 의 한 실험 오차가 없다는 가정 하에 26~31번까지 반복 실험 조건을 생략하였다. 기준 자오면 형상 인 case 25를 기준으로 자오면 형상(case 1~case 25) 변화에 따른 양정과 효율 유동해석 값을
및 10에 나타내었으며, 반응표면기법을 이용한 최적의 자오면 형상 변수를 Fig. 11에 나타내었 다. 이때의 자오면 프로파일을 기준모델인 case 25와 비교하여 Fig. 12에 나타내었다. 이때 날개 깃 두께는 주물 및 구조적인 안정성을 고려하여 9mm로 고정하였으며, 날개 깃 분포는 Kaplan’s
Fig. 12 Comparison of meridional profile for case 25 and opti 1
Fig. 13 Velocity triangle according to the change of meridional area
Fig. 14 Theoretical head from inlet to outlet of the meridional for case 23 and opti 1
Fig. 15 Meridional velocity from inlet to outlet of the meridional for case 23 and opti 1 method 및 2차 포문선 방정식 분포를 사용하였으
며 자오면 형상에 상관없이 동일하게 적용하였 다. 양정의 주효과로는 εDs가 가장 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 또한 εDs가 증가할 수록, 즉 자오면 폭이 증가할수록 양정이 증가됨 을 알 수 있었다. 일반적으로 유체 기계에 사용 되는 오일러 Eqn’s은 식 (6)에 나타내었다. 양정 은 원주방향 속도(U2)와 절대속도의 접선 방향 속도 성분(Cu2)의 곱으로 표현된다. 입구에서 출 구까지의 자오면 길이 방향으로의 자오면 면적이
(6)
큰 절대 유동 각으로 인해 Cu성분이 증가하게 되고, 따라서 양정이 증가하게 된다. 양정이 가장 낮은 case 23 모델과 양정이 가장 높은 opti 1 모 델에 대한 이론 양정 및 Cm값을 Fig. 14 및 15에 비교하여 나타내었다. 양정이 가장 높은 opti 1 모델의 경우 자오면 길이에 따라 속도가 2차 함 수로 일정하게 감소하는 것을 알 수 있었다. 하 지만 case 23의 경우 속도가 일정하게 감소하지 않고 약 50% 지점에서 속도가 증가하는 현상을 보였으며, 자오면 길이 약 20%부터 두 모델의 속
도 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이 로 인해 Cu값이 감소하여 양정이 떨어짐을 알 수 있었다. 또한 case 23 모델의 경우 일정하지 않 은 속도 감소로 인해 내부 유동 손실이 발생하여 추가적인 양정 손실이 발생하였다고 사료된다.
case 23 모델과 opti 1 모델에 대한 자오면 압 력 분포를 Fig. 16에 나타내었다. 각 모델에 대한 압력 분포를 분석하면 임펠러 입구에서 출구로 갈수록 opti 1 모델이 case 23 모델보다 전체적으 로 높은 압력 분포를 보였으며, 균일한 압력 분 포를 형성하는 것을 확인할 수 있었다.
효율이 가장 작은 모델인 case 18 모델(94.9%) 과 opti 1 모델(97.3%)에 대한 속도 분포를 Fig.
17에 나타내었다. opti 1 모델의 경우 임펠러 입 구에서 균일한 속도 분포를 보이는 반면 case18
(a) Case 23 (b) Opti 1 Fig. 16 Pressure contour in case 23 and opti 1 meridional plane
(a) Case 18 (b) Opti 1
Fig. 17 Velocity contour in case 18 and opti 1 meridional plane
(a) Case18 (b) Opti 1
Fig. 18 Streamline of blade to blade plane at hub in case 18 and opti 1
모델의 경우 입구 쉬라우드 근처에서 강한 속도 분포를 보였으며, hub 입구 부근에서는 낮은 속 도 분포를 나타내 전반적으로 매우 불균일한 속 도 분포를 나타내었다. 이는 큰 shroud radius 값 으로 인해 원심력 증가와 자오면 길이 증가로 인 하여 shroud 입구 근처에 빠른 속도 분포를 보임 을 알 수 있다. 이러한 속도 분포로 인해 임펠러 내부의 형상 저항이 증가되었고, 내부의 유동손 실이 증가되어 임펠러 효율이 감소됨을 확인할 수 있었다. 임펠러 hub에 대한 Blade to Blade 단 면을 Fig. 18에 나타내었다. opti 1 모델의 경우 임펠러 입구부근에 uniform 한 유동이 형성 되는 반면 case 18 모델의 경우 임펠러 입구 비 압력 부근에 심한 유동 박리가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 hub 자오면 입구 길이가 작아져 hub측 throat 부근의 확산 각이 증가하였고 이로 인해 임펠러 비 압력 부근에 유동박리가 발생하 였다고 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 임펠러 주요 형상 치수(d2, b2, eye dia, β1, β2) 등을 고정시킨 상태에서 hub 및 shroud의 자오면 curvature 형상 변화에 따른 성능 변화를 반응 표면 기법을 이용하여, 최적화 및 형상 변경에 따른 성능 변화를 분석하였다. 본 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다
(1) 임펠러 자오면 형상에 따른 양정 변화를 분 석한 결과 양정의 영향을 주는 주요 변수는 εDs (자오면 출구 확산 각)로 εDs가 증가할수록, 자 오면 폭이 증가되어 자오면 속도 성분이 작아지 게 된다. 자오면 속도 성분이 작아지게 되면 양 정을 생성하는 접선방향 절대 속도 성분(Cu)값이 증가되어 양정이 상승됨을 확인할 수 있었다. 양 정이 가장 작은 case 23 모델에 비해 opti 1 모델 의 양정이 약 7% 양정이 상승되었으며 자오면 curvature가 양정 상승에 주요한 설계 요소임을 확인하였으며, 양정이 증가한 만큼 효율이 증가 되지 않았기 때문에 궁극적으로 축 동력이 증가 됨을 알 수 있었다.
(2) 효율은 hub 입구 위치(d1i) 및 shroud- curvature(Rds)의 영향이 가장 큰 것으로 나타났으 며, 자오면 curvature 형상 변경에 따라 효율이 가 장 큰 모델이(opti 1) 작은 모델(case 18)보다 약
2.43% 효율이 증가됨을 알 수 있었다.
(3) 이는 case 18 모델의 Blade to Blade 단면에 서 나타난 바와 같이 hub 자오면 입구 길이가 짧 아져 hub 측 throat 부근의 확산 각이 증가하였고 이로 인해 임펠러 비 압력 부근에 심한 유동박리 가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 유 동 분포로 인해 유동손실이 증가되어 효율이 감 소됨을 확인할 수 있었다.
(4) 본 연구를 통해 자오면 설계에 따라 효율이 2% 이상 차이가 발생하는 것을 확인하였으며, 자 오면 설계가 고효율 펌프를 설계하는데 중요한 요소임을 검증하였다.
참고문헌
(References)
(1) Kim, S., Choi, Y.-S., Yoon, J.-Y. and Kim, D.-S., 2008 “Design Optimization of Centrifugal Pump Impeller Using DOE,” Journal of Fluid Machinery, Vol. 11, No. 3, pp. 36∼42.
(2) Yoo, I., Park, M.-R., Hwang, S.-C., Kim, S.-K.
and Yoon, E.-S., 2012 “Development of Vertical Barrel Type Multistage Pump,” Journal of Fluid Machinery, Vol. 15, No. 1, pp. 13∼20.
(3) Ragoth Singh, R. and Nataraj, M., 2014, “Design and Analysis of Pump Impeller using SWFS,”
World Journal of Modeling and simulation, Vol.
10, No. 2, pp. 152~160.
(4) Kim, J.-H., Oh, K.-T., Pyun, K.-B., Kim, C.-K., Choi, Y.-S. and Yoon, J.-Y., 2012. “Design Optimization of Centrifugal Pump Impeller and Volute using Computational Fluid Dynamics,” 26 th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems.
(5) Chung, K.-N., Park, P.-G., Cho, H. J. and Lee, S.
G., 2001, “A Study of Performance Analysis for a Double-suction Centrifugal Pump,” Journal of Fluid Machinery, Vol. 4, No. 4, pp.7~15.
(6) Bowerman, R. D. and Acosta, A. J., 1957, “Effect of the Volute on Performance of a Centrifugal Pump Impeller,” ASME.
(7) Park, S.-H., 2001, “Modern Design of Experiments”.
(8) Stepanoff, A. J., 1957, “Centrifugal and Axial Flow Pumps”.
(9) Johann Friedrich Gulich, 2010, “Centrifugal Pumps”.
(10) Karassik, I. J., Messina, J. P., Cooper, P. and Heald, C. C., 2008, “Pump Handbook 4th”.
