접수 ’09. 02. 20 / 심사 ’09. 05. 15 / 승인 ’09. 05. 18
Vol.25, No.2, pp115-130(2009)
Printed in the Republic of Korea
석조문화재 디지털복원 및 구조안정성 평가를 위한 3차원 영상분석: 마곡사오층석탑
조영훈 | 이찬희1
공주대학교 문화재보존과학과
3D Image Analysis for Digital Restoration and Structural Stability Evaluation of Stone Cultural Heritage:
Five-storied Magoksa Temple Stone Pagoda
Young Hoon Jo | Chan Hee Lee1
Department of Cultural Heritage Conservation Sciences, Kongju National University, Gongju, 314-701, Korea
1
Corresponding Author: [email protected], +82-41-850-8543
초 록 이 연구에서는 공주 마곡사오층석탑을 대상으로 3차원 스캐닝 시스템을 적용하여 디지털 복원 및 구조안정성 평가를 수행하였다. 이를 위해 16방향에서 측정한 레이저 스캐닝 데이터를 7단계의 데이터처리 프로그램 과정에 활용하 여 석탑의 디지털복원을 완성했다. 디지털복원 결과, 전반적으로 층별 부재의 높이와 폭은 방위에 따라 약간의 차이가 있었고, 각 층별 옥개석의 폭은 매우 큰 차이를 나타냈다. 탑신의 층별 폭은 1층에서 5층으로 갈수록 줄어들지만 체감비율 은 일정하지 않았다. 구조해석을 위한 3차원 영상분석 결과, 1층 탑신이 남동쪽으로 기울어진 것을 제외하고는 2층 탑신부 터 상륜부까지 모두 북서쪽으로 변위가 발생하였다. 이와 같은 3차원 영상분석이 석조문화재에 지속적으로 사용되기 위해서는 측정방법의 정량화가 필요하며, 훼손도 정량평가와 같은 다양한 분야에도 적용되어야 할 것이다.
중심어
: 3
차원 스캐닝 시스템,
디지털복원,
변위분석,
원소스멀티유즈,
역공학,
마곡사오층석탑ABSTRACT
This study was focused on digital restoration and structural stability evaluation applying 3D scanning system of five-storied Magoksa temple stone pagoda in Gongju. For these, the digital restoration of the pagoda was completed using laser scan data which is measured 16 directions and data processing program of 7 stages. As a result of digital restora- tion, the overall height and width of stone properties showed a little difference in directions and the width of roof stones appeared very high difference of each floor. The width of pagoda body become smaller to the fifth floor, but gradual decrease rate showed irregular characteristics. Also, as result of 3D image analysis for structural stability evaluation, the displacement occurred toward northwest in second body stone to upper final stone except for central axis of the first body stone which inclines toward southwest. Such 3D image analysis is required quantification of survey method and should be applied to various field such as quantitative damage maps in order to utilize a conservation of stone cultural heritages, continuously.Key Words: Three-dimensional scanning system, Digital restoration, Displacement analysis, One soure multi use, Reverse engineering, Five-storied Magoksa temple stone pagoda.
1. 서 론
전통적인 공학적 도면으로부터 실물을 만드는 과정을 순공학이라 한다면, 역공학은 실물로부터 도면을 획득하 는 과정이라 할 수 있다. 특히 실물의 형상을 측정하고 측 정데이터를 기반으로 형상 모델링 과정을 거쳐, 동일 형상 의 실물이나 컴퓨터상의 디지털 모델로 만드는 것을 형상 역공학이라고 한다.1 이러한 역공학 및 형상 역공학을 통한 문화재의 도면작성은 제작 당시의 도면이 관리 부실 등으 로 인해 소실되거나 갑작스러운 문화재의 보수 및 복원이 필요할 경우에 반드시 필요하다. 이를 위해 지난 수십 년 전부터 현재까지 탁본, 현장실측, 사진측량, 광파측정 및 3D 스캐닝 시스템이 활용되고 있다.
이중 탁본은 대상의 한계와 이차적인 훼손이 발생할 우 려가 있고, 현장실측은 규모가 큰 문화재의 경우 많은 시간 과 정확도를 보장할 수 없는 단점이 있다. 사진측량은 주로 벽화와 같이 평면적인 문화재에만 적용가능하며, 광파측 정은 단독으로 사용되기 보다는 특이점 분석의 부수적인 목적으로 이용되는 경우가 많다. 그러나 3D 스캐닝 시스템 은 문화재의 훼손 없이 실측이 어려운 부분이나 전체 형태 를 3차원 디지털 데이터로 복원하여 영구적으로 저장할 수 있는 장점이 있다. 이로 인해 전통적으로 제조업을 시작으 로 의료, 컴퓨터, 그래픽 등에서 널리 활용되어 왔다.
또한 이 시스템은 문화재 분야에서 트랜싯과 광파거 리측정기에 의존되었던 변위분석에서 벗어나 문화재 원 형의 디지털복원2,3,4,5,6,7,8,9
을 통해 훼손도 진단10,11 및 구 조 안정성 평가12,13,14 등과 같은 원소스멀티유즈(one source multi use)를 가능하게 해주고 있다. 따라서 이 연 구에서는 형상 역공학과 원소스멀티유즈의 일환으로 공 주에 있는 마곡사오층석탑을 대상으로 3D 스캐닝 시스 템을 적용하여 디지털 복원을 수행하였다. 또한 획득한 데이터를 가지고 중심축 및 수평변위 등을 산출하는 3차 원 영상분석을 실시하여 석탑의 전체적인 구조안정성을 평가하였다. 이 결과는 향후 석탑의 보존과 복원에 필요 한 자료가 될 뿐만 아니라 석탑의 변화과정 등을 비교분 석할 수 있는 중요한 기초자료가 될 것이다.
2. 연구대상 및 방법
2.1. 연구대상
마곡사오층석탑은 보물 제799호로 고려시대 마곡사의
모습을 간직한 대표적인 유물이다. 이 석탑은 고려 말에 라 마불교의 영향을 받아 건립되었으며, 정전인 대광보전 전 면 중앙에 S10°W를 바라보며 위치하고 있다. 일명 다보탑 이라고 부르기도 하고, 전체 높이는 8.67m이다(Figure 1).
특히 2층 탑신부의 사방불과 상륜부를 장식하고 있는 청동 제의 풍마동은 티벳 밀교인 라마교의 전형적인 양식을 보 이고 있어 역사적 및 미술사적으로 귀중한 자료로 평가되 고 있다.
그러나 이 석탑은 전체적으로 체감률이 낮아 안정성이 없어 보이며, 1782년 대광보전에 화재가 났을 때 북쪽 부 분이 큰 손상을 입어 원형이 많이 소실된 상태이다. 또한
Figure 1. Field occurrence of the Five-storied Magoksa
temple stone pagoda.1974년도에 석탑을 해체복원 한 이후에도 지속적인 변형 이 발생되어 현재는 육안으로도 쉽게 확인될 만큼 심각한 훼손이 나타나고 있다. 특히 최석원 외(1999)는 광파거리 측정기를 통해 석탑의 경사도를 분석하여 북서쪽으로 기 울어진 것을 밝힌 바 있으며, 석탑의 구조안정성에 대한 문 제점은 지속적으로 제기되어 왔다.15
2.2. 연구방법
이 연구에서는 마곡사오층석탑을 대상으로 3D 스캐닝 시스템을 활용하여 석탑의 디지털 복원과 구조적 변형에 대한 3D 영상분석을 수행하였다. 이 영상분석은 물체에 대 한 3차원 형상 좌표(X, Y, Z)를 획득하여 대상체의 다양한 정보를 분석 및 해석하는 것으로 형상 역공학이라고도 한 다. 여기에는 크게 하드웨어인 3D 스캐너와 소프트웨어인 데이터처리 프로그램이 필요하다. 이 연구에 사용된 3D 스 캐너는 Leica사의 HDS-3000 Scanstation이다. 이 스캐너 는 Tim-of-Flight(TOF) 방식의 비접촉식으로 1초에 약 4,000회의 레이저를 발사하여 짧은 시간 동안 물체 표면 전체에 레이저를 발사할 수 있고, 대상의 형상을 3차원 데 이터로 얻어낼 수 있는 특징이 있다.
또한 낮과 밤 중 어느 때나 자유롭게 사용이 가능한 Class 3R(IEC 60825-1) 레이저가 사용된다. 이 레이저는 녹색으 로 눈 등의 인체에 무해하며 주위 광원에 무관한 측정이 가 능하다. 스캔 범위는 수직으로 -45~90°, 수평으로 0~360°이 며, 스캔과 관련된 모든 사항은 컴퓨터로 설정하여 자동으 로 이루어진다. 정밀한 데이터를 얻을 수 있는 거리는 1~
50m이며, 300m 까지 스캔이 가능한 광대역 스캐너이다. 이 스캐너의 spot size는 거리에 따라 변하지 않고 일정하므로 거리에 크게 구애받지 않아 일정한 측정이 가능하다.
이 연구에 사용된 데이터처리 소프트웨어는 크게 작업 순서에 따라 Cyclone 5.6(Cyclone scan, Register, Model, CloudWorx Software), Geomagic Studio 8.0, AutoCAD 2007로 구분할 수 있다. 이처럼 다양한 프로그램이 사용된 것은 단일 프로그램만으로 완벽한 3차원 형상을 재현하기 에는 미흡하기 때문이다. 이 프로그램 중 Cyclone 5.6은 3D 스캐너를 위한 통합적인 기능을 제공하는 소프트웨어 로 석탑의 스캐닝 시 스캐너를 제어하고 데이터를 저장하 는 역할을 하였다. 스캔된 데이터의 합성과 수정 작업을 하 는데도 사용되었다.
Geomagic Studio 8.0은 역공학 및 컴퓨터 그래픽 분야
에서 성공적인 적용사례를 갖고 있는 프로그램으로 이 연 구에서는 Cyclone 5.6에서 처리된 데이터를 폴리곤 모델 로 변환하고 수정하여 완성 이미지를 제공하는데 활용되 었다.16 마지막으로 AutoCAD 2007은 완성된 3차원 이미 지를 이용하여 석탑의 도면을 작성하고 변위를 분석하는 데 사용되었다.
3. 3차원 영상분석과 디지털복원
3.1. 야외 레이저 스캐닝
마곡사오층석탑의 3차원 영상분석 과정은 크게 야외에 서 실시하는 레이저 스캐닝과 실내에서 수행하는 프로그래 밍 작업으로 나눌 수 있다. 이중 첫 번째 단계는 야외 레이 저 스캐닝 과정으로, 이 단계에서 가장 중요한 것은 석탑에 적합한 스캐닝 조건을 설정하는 것이다. 일반적으로 스캐 닝 간격은 밀도가 높을수록 포인트 데이터의 크기가 커지 는 대신에 정밀한 데이터를 얻을 수 있다. 따라서 형상이 복 잡한 곳은 스캔 밀도를 높게 하여 정밀도를 높여주고 형상 이 단순한 곳은 밀도를 낮게 하여 데이터의 크기를 작게 한 다. 이 연구의 레이저 스캐닝은 석탑의 디지털복원뿐만 아 니라 구조안정성 평가를 위한 목적이므로 정밀도를 높이기 위해 전체적으로 가로 5㎜, 세로 7㎜의 밀도로 설정했다.
마곡사오층석탑의 경우 높이가 약 9m에 달하므로 각 방 향에서 한 번의 스캐닝으로 데이터를 추출하기는 어렵다.
따라서 스캐너를 하부와 상부로 나누어 위치시키면서 전 면 스캐닝을 실시했다(Figure 2A, 2B). 이때 하부 스캐닝 은 석탑 주위에 설치되어 있는 철책 바깥쪽의 남측면을 시 작으로 45°의 시계방향으로 회전하면서 총 8방향에 대해 서 수행하였다. 상부 스캐닝은 최대한 높은 위치를 설정하 기 위해 휴대용 비계 위에 삼각대를 설치한 다음 하부와 동 일한 방법으로 총 8방향에 대해서 실시하였다(Figure 2C).
이처럼 여러 방향에서의 스캐닝은 소요시간이 긴 단점이 있지만 정밀도를 높여주는 역할을 하여 데이터의 왜곡을 막을 수 있는 장점이 있다.
최근에는 석탑의 스캐닝 시 자료등록의 편의성을 위해 스캐닝 범위에 여러 개의 목표물(타겟)을 설치하는 경우가
있다.10,17,18 이 방법은 합성 시 높은 정밀도를 가지기 때문
에 가장 많이 사용되는 방식으로 이때 타겟은 스캐닝 대상 의 형태나 지형에 따라 서로 다른 것이 사용되기도 한다.
이 방법은 각 방향에서 스캐닝 할 때마다 타겟 위치를 설정
하기 위한 작업이 필수적이므로 스캐닝 시간과 노력이 상 당히 많이 필요하다.
그러나 타겟을 설치하지 않고 스캐닝을 하면 시간과 노 력이 절약되는 장점이 있으나 스캐닝 밀도가 낮으면 상대 적으로 오차가 발생할 가능성이 높아진다. 따라서 위의 두 가지 방식을 상황에 맞게 조합해서 정밀도가 높은 데이터 를 추출해야 한다. 이 석탑의 레이저 스캐닝에서는 최대한 많은 방향에서 측정하는 것이 좋을 것으로 판단되어 후자 의 방법을 선택하였다.
3.2. 프로그래밍
야외에서 스캐닝 작업으로 저장된 점군 데이터는 최종 모델링을 위해서 레지스터링(registering) - 머징(merging) - 필터링(filtering) - 유니파이(unify)를 거쳐 폴리곤(polygon)
- 서피스 모델링(surface modeling) - 도면화 작업에 이용 되었다. 일반적인 작업순서는 데이터의 무게를 줄이기 위 한 필터링이 가장 선행되나, 이 연구에서는 좀 더 정확한 머징을 위해서 작업 순서를 변경했다. 레지스터링이란 하 나의 대상물에 대해 2회 이상의 스캐닝 작업을 수행했거 나, 2개 이상의 스캐너를 사용했을 경우 수집된 점 군 데이 터를 하나로 결합하기 위해 각각의 결합 위치를 선정하는 작업을 말한다.
머징은 레지스터링에 의해 각 데이터군의 위치가 결정 되면 스캔한 대상물과 동일한 형태로 표현될 수 있도록 하 나의 데이터군으로 생성하는 것이다. 일반적으로 레지스 터링과 머징은 프로그램에서 동시에 수행된다. 마곡사오 층석탑의 레지스터링과 머징은 서로 겹쳐지는 영역이 있 어야 하므로 현장 스캔 순서에 입각하여 남쪽-남서쪽-서쪽 등 시계방향으로 총 10회 수행하였다. 이때 타겟을 설치하
Figure 2. Survey method for 3D laser scanning to the pagoda. (A) Scanning survey for the lower part. (B) Scanning survey
for the upper part. (C) Diagram of survey method.지 않았기 때문에 타겟머징이 아닌 형상머징 방법을 선택 하였다(Figure 3A). 이 방법은 포인트 데이터(point-cloud) 의 형상을 바탕으로 세 점 이상의 공통지점을 찾아서 좌표 를 합성하는 방식이다. 또한 프로그램 상의 에러벡터 보정 기능을 이용하여 정확한 머징 작업을 실시하였다(Figure 3B).
머징까지 완료된 석탑은 불필요한 부분의 데이터와 환 경의 영향으로 발생한 노이즈 데이터가 포함되어 있다. 이 러한 데이터들을 삭제하는 과정을 필터링이라 한다. 이 과 정을 통해 데이터의 무게를 최소화시킬 수 있어 차후에 있 을 폴리곤 작업에서 좀 더 원활한 작업을 수행할 수 있다.
실제 마곡사오층석탑에서 머징이 완료된 포인트 수는 13,807,030개였으나 필터링 후에는 13,667,987개로 139,043 개의 포인트가 줄어들었다(Figure 3C). 또한 머징과 필터 링이 완료된 점군 데이터들을 다시 한번 병합하고 색상정 보를 부여하는 과정을 유니파이라고 한다. 이 과정 역시 필 터링 작업과 마찬가지로 불필요한 데이터를 삭제하는 기
능으로 작업 이후 데이터는 10,752,864개로 필터링보다 2,942,123개의 데이터가 줄었다(Figure 3D).
석탑의 스캐닝에 의해 얻어진 점군 데이터는 원형과 동 일한 형태로 축적된 점들의 집합체일 뿐, 면을 형성하지 못 한 상태이다. 따라서 하나의 면을 형성하기 위해서 무수히 많은 점들 중 근접한 3개의 꼭지점을 삼각면으로 변환하는 폴리곤 과정을 진행하였다. 그러나 폴리곤 과정이 완료된 그림을 보면 일부지점에 폴리곤이 생성되지 않아 청색으 로 나타나는 것을 볼 수 있다(Figure 3E).
이는 석탑의 레이저 스캔 시 재질특성상 스캔을 받을 수 없는 부분이거나 미세하게 스캔 되지 않은 부분으로 추정 된다. 따라서 이를 보강하기 위해서 주변의 폴리곤 정보를 참조하면서 면 보강(fill holes)을 실시하여 Figure 3F와 같 이 석탑의 디지털복원을 완료하였다. 이 연구에서는 석탑 의 디지털복원 결과를 이용하여 원소스멀티유즈의 일환으 로 석탑의 실측도면을 작성하고, 중심축 및 수평변위 등을
Figure 3. 3D image modeling process of the pagoda. (A) Registering and merging. (B) Result of merging. (C) Filtering.
(D) Unify. (E) Result of the first polygon. (F) Result of final polygon after the reinforcement of surface.
측정하여 구조안정성 평가를 수행하였다.
3.3. 3차원 디지털복원
마곡사오층석탑과 같은 석조문화재는 비교적 견고한 재질로 만들어졌지만 축조 이후 시간이 지남에 따라 자연 적 및 인위적 환경에 그대로 노출되어 끊임없는 변화가 발 생되고 있다. 이로 인해 축조 당시의 원형으로 후대에 전승 하는 데는 많은 어려움이 있다. 그러나 최근 들어 디지털 장비와 컴퓨터 영상처리 기술이 발달하면서 문화재 디지 털복원이 가능하게 되었다. 이 디지털복원은 가상의 공간 에 문화재 원형을 반영구적으로 복원하는 방법으로 후대 에게 전승할 수 있는 디지털 문화유산이라 할 수 있다.19
또한 현재는 문화콘텐츠와 문화재보존과학 분야 등에 서 다양한 용도로 활용될 수 있는 21세기 신기술이다. 특히 석조문화재에서는 3차원 디지털복원 데이터를 지속적으 로 축적하여 비교분석함으로써 훼손상태 및 구조적 변위
량 등에 대한 정밀한 분석을 가능하게 한다. 따라서 이 연 구에서는 마곡사오층석탑의 레이저 스캐닝 데이터를 이용 하여 3차원 디지털복원과 정밀실측을 수행하였으며(Figure 4), 이를 통해 부재별 높이와 폭에 대한 정량적 수치결과를 획 득하여 Table 1과 2에 제시하였다.
이를 자세히 살펴보면, 전반적으로 층별 부재의 높이와 폭은 방위에 따라 약간의 차이가 있음을 알 수 있다(Figure 5A). 이러한 이유는 원래 제작당시부터 부재의 수치에 약 간의 차이가 있었거나, 부재 및 방향별 풍화진행 속도가 다 르기 때문에 나타나는 차이와 부재의 불균형으로 발생한 기울임 현상이 원인으로 판단된다.20,21,22 그러나 이 현상과 는 달리 각 층별 옥개석의 폭은 방위별로 매우 큰 차이를 나타냈다(Figure 5B).
특히 1층 옥개석의 북측면 폭은 1,395㎜로 상대적으로 원형이 잘 유지된 남측면의 1,614㎜에 비해 219㎜나 작은 수치를 보였다. 또한 2층 옥개석의 폭은 최대값을 보인 남 측면과 최소값을 보인 서측면이 56㎜의 차이를 나타냈고,
Figure 4. Result of digital restoration of the Magoksa temple stone pagoda.
4층 옥개석의 최대(남측면)와 최소(북측면) 폭의 편차는 87㎜로 계산되었다. 이처럼 옥개석의 폭이 다른 부재에 비 해 큰 차이를 보이는 것은 상대적으로 높이가 작고 폭이 큰 옥개석의 형태적 특성상 자연재해와 같은 인위적 훼손요 인이 작용했을 때 횡방향으로 잘 파손되기 때문이다. 이는 1782년 대광보전에 화재가 났을 때 마곡사오층석탑의 북 쪽 부분이 큰 손상을 입은 기록을 통해서도 잘 알 수 있다.
한편 상대적으로 원형이 잘 유지되어 있는 탑신의 층별 실측결과를 통해 석탑의 체감비율을 살펴보았다. 이때 체감
비율은 1층 탑신의 폭을 기준으로 계산하여 방위별로 비교 분석하였다(Table 3). 이 결과, 2층은 18〜19%(평균 19%), 3층은 22〜27%(평균 24%), 4층은 모든 방위에서 32%, 5층 은 35〜37%(평균 36%)의 체감비율을 나타냈다. 이중 가장 큰 체감을 보인 층의 편차는 1층에서 2층의 평균 19%와 3층 에서 4층의 평균 8%이고, 가장 작은 체감을 보인 층의 편차 는 4층에서 5층의 평균 4%와 2층에서 3층의 평균 5%이다.
이를 종합하면, 마곡사오층석탑의 탑신은 1층에서 5층으로 갈수록 폭은 줄어들지만 층별 체감비율은 일정하지 않다. 특
Table 2. Width measurements of the stone pagoda using 3D laser scanning data. (unit: ㎜)
Location East West South North Mean
Foundation stone 2,379 2,324 2,336 2,316 2,338 Lower cover stone 2,110 2,067 2,071 2,050 2,074 Upper cover stone 2,136 2,056 2,116 2,054 2,090 1st body section 1st body 1,089 1,046 1,066 1,064 1,066 1st roof 1,603 1,467 1,614 1,395 1,519
2nd body section 2nd body 879 858 864 857 864
2nd roof 1,435 1,429 1,485 1,462 1,452
3rd body section 3rd body 798 815 823 805 810
3rd roof 1,244 1,230 1,235 1,237 1,236
4th body section 4th body 741 713 725 724 725
4th roof 1,206 1,177 1,260 1,173 1,204
5th body section 5th body 693 676 675 667 677
5th roof 1,052 1,029 1,046 1,040 1,041
Dew tray 1,058 1,028 1,046 1,034 1,041
Table 1. Height measurements of the stone pagoda using 3D laser scanning data. (unit: ㎜)
Location East West South North Mean
Foundation stone 194 194 202 228 204
Lower basement 877 935 848 831 872
Upper basement 781 778 794 775 782
Body underpinning 373 348 336 353 352
1st body section 1st body 817 792 813 793 803
1st roof 347 344 348 323 340
2nd body section 2nd body 670 645 654 671 660
2nd roof 292 285 317 273 291
3rd body section 3rd body 545 493 487 502 506
3rd roof 370 356 363 350 359
4th body section 4th body 467 450 456 462 458
4th roof 353 341 349 357 350
5th body section 5th body 362 354 355 343 353
5th roof 341 328 324 321 328
Dew tray 123 128 136 130 129
Pungmadong 1,793 1,793 1,793 1,793 1,793
히 1층에서 2층의 체감비율은 다른 층에 비해 2〜3배 정도 높은 것으로 보아 급격한 체감이 있는 것을 알 수 있다.
4. 변위분석 및 안정성 평가 4.1. 석탑 중심축의 변위 분석
마곡사오층석탑의 중심축 변위 분석은 동서방향을 대 표하는 북측입면도와 남북방향을 대표하는 동측입면도에 대해서 수행하였다. 분석방법은 지대석과 하대저석이 만 나는 지점에 중심점을 설정하고, 여기에 절대수직선을 작 도한 다음 이 절대수직선과 각 층 탑신의 중심점을 비교하 여 변위각 및 변위량을 산출하는 방법을 이용하였다.
우선 동측면에서 바라본 남북방향의 중심축 변위 분석 결과, 1층 탑신은 남쪽으로 미세한 변위가 발생했으며, 2층 탑신은 석탑의 중심축과 일치하여 안정한 것을 알 수 있다.
그러나 3층 탑신부터 상륜부까지는 북쪽으로 급격한 변위 를 나타냈다. 이를 정량적인 변위각으로 살펴보면, 1층 탑 신은 남쪽 방향으로 0.29°, 2층 탑신은 0°, 3층 탑신부터 상
륜부까지는 0.37°, 0.56°, 0.63°, 0.61°, 0.37° 만큼 북쪽으 로 변위가 발생하였다. 또한 석탑의 높이에 따른 변위량을 산출해보면, 남쪽으로 13.55㎜ 변위가 발생한 1층 탑신을 제외하고 3층 탑신부터 상륜부까지는 북쪽으로 각각 29.89㎜, 54.00㎜, 68.88㎜, 73.15㎜, 56.26㎜ 만큼 이동하였다 (Figure 6).
한편 동서방향의 중심축 변위를 지시하는 북측입면도 분석 결과, 동쪽으로 미약하게 이동한 1층 탑신을 제외하 고는 모두 서쪽으로 거동하는 경향을 나타냈다. 이를 정량 적인 변위각으로 살펴보면, 1층 탑신은 0.07° 만큼 동쪽으 로 기울었고, 2층 탑신은 중심축과 거의 일치하면서 서쪽 으로 0.01°의 기울기가 발생하였다. 반면에 3층 탑신부터 는 서쪽으로 급격하게 0.21°의 기울기를 보였고, 4층 탑신 은 0.08°, 5층 탑신은 0.21°, 노반은 가장 큰 기울기인 0.40°, 상륜부는 0.19°로 계산되었다. 이 층별 기울기를 통 해 석탑의 변위량을 산출한 결과, 1층 탑신이 동쪽으로 3.23㎜ 거동된 것을 제외하고는 2층 탑신부터 상륜부까지 모두 서쪽으로 0.65㎜, 16.72㎜, 7.54㎜, 22.52㎜, 46.85㎜, 28.71㎜ 만큼 변위가 발생한 것을 알 수 있다(Figue 7).
또한 앞에서 살펴본 동서방향과 남북방향의 변위분석
Table 3. Gradual decrease rate of the body width. (unit: %)
Location East West South North Mean
1st body 0 0 0 0 0
2nd body 19 18 19 19 19
3rd body 27 22 23 24 24
4th body 32 32 32 32 32
5th body 36 35 37 37 36
Figure 5. Width variation of each property of the pagoda. (A) Width variation of the body stone. (B) Width variation
of the roof stone.Figure 6. Central axis displacement of the south and north directions showing the east face.
Figure 7. Central axis displacement of the east and west directions showing the north face.
결과를 통해 중심축 변위의 종합적 거동특성을 알아보았 다. 이 결과, 1층 탑신은 S13°E 방향으로 13.93㎜의 변 위가 발생하였으나 2층탑신은 N90°W 방향으로 0.65㎜
의 변위를 보였다. 또한 3층 탑신부터는 북서쪽으로 급 격한 변위를 나타냈으며, 이때의 변위방향은 N29°W, 변 위량은 34.25㎜로 산출되었다. 또한 4층 탑신은 N8°W 방향으로 54.52㎜, 5층 탑신은 N18°W 방향으로 72.47㎜, 노반은 N33°W 방향으로 86.87㎜, 상륜부는 N27°W 방 향으로 63.16㎜ 만큼 변형이 발생되었다(Figure 8, Table 4).
4.2. 탑신의 수평변위 분석
현재까지 석탑의 수평변위는 주로 평면도상의 그림을
획득하여 분석하는 방법이 널리 이용되었다.13,17 그러나 이 방법은 탑신보다 큰 옥개석으로 인해 평면도상에 나타나 지 않는 탑신의 변위가 분석되지 못하는 단점이 있다. 또한 마곡사오층석탑과 같이 옥개석의 훼손이 심한 경우에는 그림상으로 표현되는 부분에만 한정되어 분석이 가능하기 때문에 정확한 변위분석이 어렵게 된다. 따라서 이 연구에 서는 마곡사오층석탑의 수평변위 분석을 위해 Figure 9와 같이 입면도상의 탑신에 단면선을 작성하여 평면단면도를 획득했다. 그런 다음 각층의 평면단면도에 절대수평선을 작도하여 평면도상의 수평적인 변위 방향과 기울기 및 변 위량을 산출하였다.
이 결과, 1층 탑신은 남동쪽 방향으로 0.46°만큼 비틀 어져 있었다. 그러나 2층 탑신부터는 앞의 중심축 변위와 동일하게 북서쪽 방향으로 변위가 발생되기 시작했으며, 이때의 회전각도는 0.27°로 나타났다. 또한 3층 탑신은 1.45°, 4층 탑신은 1.35°, 5층 탑신은 2.83°, 노반은 3.17°
만큼 변위가 발생하였다(Figure 9). 이때의 변위량을 정 량적으로 살펴보면, 남동쪽으로 변위가 발생한 1층 탑신 은 8.5㎜로 계산되었고, 2층 탑신부터는 북서쪽으로 변 위방향이 바뀌면서 4.1㎜의 변위량이 산출되었다. 또한 3층 탑신의 변위량은 20.9㎜로 2층에 비해 급격한 변화 를 보였으며, 노반에서는 58.7㎜의 최대 변위량을 나타냈다 (Figure 10).
이상의 결과를 토대로 마곡사오층석탑의 중심축 및 수 평변위를 종합하면, 1층 탑신이 남동쪽으로 기울어진 것 을 제외하고 2층 탑신부터 상륜부까지는 모두 북서쪽 방 향으로 변위가 발생한 것을 알 수 있다. 특히 3층 탑신부터 상륜부까지는 변위각과 변위량이 2층 탑신에 비해 급격한 변화를 보였으며, 가장 큰 변위를 보인 부재는 노반으로 나타났다. 이는 석탑이 전체적으로 중심 및 수평을 유지하 지 못한 채 북서쪽으로 기울고 있음을 지시하는 것이다.
Figure 8. Diagram showing central axis displacement var-
iaton in each floor of the pagoda.Table 4. Displacement and direction of central axis in each floor. (unit: ㎜)
Location East(+)West(-) North(+) South(-)
Synthesis
Direction Displacement
1st body 3.23 -13.55 S13°E 13.93
2nd body -0.65 0.00 N90°W 0.65
3rd body -16.72 29.89 N29°W 34.25
4th body -7.54 54.00 N8°W 54.52
5th body -22.52 68.88 N18°W 72.47
Dew tray -46.85 73.15 N33°W 86.87
Upper final -28.71 56.26 N27°W 63.16
4.3. 이상부재 변위 분석
마곡사오층석탑의 구조적 불안정성을 가중시키고 있는 부재에 대한 개별변위를 분석하기 위해 기단부에서 1층 탑 신받침까지 육안조사를 실시하였다. 이 결과, 동측면 상대 갑석, 서측면 상대중석, 남측면 탑신받침 부재에 구조적 문
제점이 있는 것으로 나타났다. 이중 동측면 상대갑석은 중 심침하가 발생했고, 서측면 상대중석은 부재의 뒤틀림이 심하였으며, 남측면 탑신받침은 전단균열에 의해 발생된 이격으로 인해 부재 바깥쪽이 솟아올라 있는 상태였다. 따 라서 이 연구에서는 이러한 구조적 이상부재들에 대해서 개별변위를 분석하였다.
Figure 9. Horizontal displacement direction in the plane figure of the pagoda.
변위분석은 프로그램상에서 각 부재에 대한 단면도를 작성한 다음 변위가 발생한 면에 대해 평행한 접선을 만들 어 변위에 대한 기울기를 산출하는 방식으로 실시했다. 부 재별 기울기 산출 결과, 동측면 상대갑석은 3.10°의 각도만 큼 중력방향으로 침하가 발생했으며, 서측면 상대중석은 2.34° 만큼 북서쪽 방향으로 뒤틀림이 진행되었다. 또한 심 각한 전단균열이 발달한 남측면 탑신받침은 4.60°의 높은 기울기를 보이며 침하가 나타났다(Figure 11). 특히 북서쪽 방향으로 뒤틀림이 발생한 서측면 상대중석의 변위방향은 석탑의 전체적인 변위방향과 일치하는 것이다. 이는 석탑 의 구조적 거동에 중요한 요인으로 작용한 것으로 판단된다.
5. 보존과학적 고찰
이 연구에서는 원소스멀티유즈의 일환으로 마곡사오층 석탑의 3차원 디지털복원과 석탑의 중심축 이동 및 수평변 위 등을 정밀 분석하여 구조안정성 평가를 수행하였다. 이 를 종합해보면, 1층 탑신이 남동쪽으로 변위가 발생한 것 을 제외하고는 2층 탑신부터 상륜부까지 모두 북서쪽으로 변위가 발생되었다. 특히 3층 탑신부터는 급격한 변위를 보였으며, 중심축 최대변위량은 노반에서 N33°W 방향으 로 86.87㎜를 나타냈다. 또한 석탑의 최상부 지점인 상륜 부의 중심축 변위는 N27°W를 보이면서 63.16㎜의 변위 량이 산출되었다.
이를 손호웅과 이성민(2003), 전병규 외(2008)가 연구 한 바 있는 첨성대와 대원사다층석탑의 수직변위량과 상
대적인 비교를 실시해보았다.12,13 이때 중심축 변위량은 최 상부 지점 전체변위량을 기준으로 하였다. 이 결과, 마곡사 오층석탑은 대원사다층석탑과 기울기는 비슷하나 변위량 은 약 20㎜ 정도 높게 나타났다. 그러나 첨성대보다는 전 체적인 기울기와 변위량에서 상대적으로 낮은 수치를 나 타냈다(Table 5).
그러나 첨성대는 부재와 부재사이가 모두 맞물려 있는
Figure 10. Horizontal displacement degree and quantity in the plane figure of the pagoda.
Figure 11. Measurement results of the displacement of
each property. (A) Upper cover stone of the east. (B) Upper body stone of the west. (C) Body underpinning stone of the south.석축식 원형구조로 인접 부재끼리 서로 횡방향지지를 하 여 전도를 막을 수 있는 구조적 형태를 가지고 있다. 이는 마곡사오층석탑에 비해 기울기나 변위량에 있어 상대적으 로 다소 안정할 수 있다는 것을 의미한다. 반면에 마곡사오 층석탑은 기단부를 제외하고 1층 탑신부터 상륜부까지 모 두 단일 부재로 구성되어 있어 첨성대에 비해 상대적으로 쉽게 전도될 수 있는 구조적 특징을 가지고 있다.
또한 Burland et al.(1998)은 높고 좁은 건축물은 평면 적이 넓은 건축물에 비해 작은 기울기에도 불안정하고, 이 때의 기울기 불안정성은 지반의 강도뿐만 아니라 불충분 한 강성 때문에 발생한다고 하였다.23 마곡사오층석탑도 전체적으로 기단부와 탑신의 폭이 좁은 세장형 구조로 각 부재의 표면풍화도와 물성이 취약한 상태이다.24 특히 석 탑의 북측면 옥개석은 대부분 탈락되어 편심하중이 집중 적으로 작용하고 있어 북서쪽으로의 거동이 유발된 것으 로 판단된다. 따라서 마곡사오층석탑의 안정적인 보존을 위해서는 변위 모니터링이 정기적으로 수행되어야 할 것 이며, 이때 변위가 지속적으로 발생될 경우에는 이를 방지 할 수 있는 보강방안이 시급히 마련되어야 할 것으로 사료 된다.
이상 3차원 레이저 스캐닝 시스템을 이용하여 마곡사오 층석탑의 디지털복원과 구조안정성 평가를 수행하였다.
그러나 석조문화재 분야에서 이 시스템의 적용은 아직까 지 초기 단계로서 지속적인 연구가 요구되고 있다. 이러한 이유로는 석조문화재의 경우 물리화학적 및 생물학적 훼 손으로 인하여 부재의 표면이 다양하고 복잡한 형태를 나 타내고 있어 측정장비 및 측정자에 따라 데이터의 오차가 수반되기 때문이다. 따라서 문화재 특성에 맞는 장비의 선 택, 측정환경 설정, 데이터 처리프로그램 및 연구자의 오류 를 보완할 수 있는 객관적인 정량화 작업이 필요하다.
또한 이 3차원 영상분석 시스템은 석조문화재의 디지털 복원과 구조안정성 평가뿐만 아니라 석조문화재의 훼손지 도와 같이 다양한 분야에도 활용되어야 할 것이다. 특히 이 시스템이 훼손지도에 적용된다면 지금까지 2차원 상태에 서 정확히 표현하지 못했던 탈락과 같은 훼손유형을 정량
적으로 표현할 수 있어 탈락 부위에 대한 3차원적인 부피 산출이 가능하게 될 것이다. 탈락 부위에 대한 가상복원을 통해 복원이 필요한 대체부재의 모델링 자료도 제시해 줄 수 있다. 또한 이 영상분석 시스템은 각각의 부재에 대한 하중 산출도 가능할 것으로 판단되며, 이를 통해 부재별 하 중이 산출된다면 석조문화재의 전체적인 구조해석에도 많 은 도움을 줄 수 있을 것이다.
6. 결 론
1. 마곡사오층석탑은 전체적으로 체감률이 낮아 안정성 이 없어 보이며, 과거 화재로 인해 석탑의 북쪽 부분이 큰 손상을 입은 상태이다. 또한 해체복원 한 이후에도 지속적 인 변형이 발생되어 현재는 육안으로도 구조적 불안정성 을 확인할 수 있다.
2. 형상 역공학과 원소스멀티유즈의 일환으로 마곡사오 층석탑에 3D 스캐닝 시스템을 적용하여 디지털 복원 및 구 조안정성 평가를 수행하였다. 석탑의 디지털복원은 16방 향에서 측정한 레이저 스캐닝 데이터를 7단계의 데이터처 리 프로그램에 적용하여 완성하였다.
3. 3차원 디지털복원 결과, 전반적으로 층별 부재의 높 이와 폭은 방위에 따라 약간의 차이를 보였고, 각 층별 옥 개석의 폭은 방위별로 큰 차이를 나타냈다. 또한 탑신의 층 별 폭은 1층에서 5층으로 갈수록 줄어들지만 층별 체감비 율은 일정하지 않았다. 특히 1층에서 2층의 체감비율은 다 른 층에 비해 2〜3배 정도 높은 것은 것으로 보아 급격한 체감이 있는 것을 알 수 있다
4. 3차원 영상분석을 통한 석탑의 구조안정성 평가 결 과, 1층 탑신이 남동쪽으로 기울어진 것을 제외하고는 2층 탑신부터 상륜부까지 모두 북서쪽 방향으로 변위가 발생 하였다. 특히 3층 탑신부터 상륜부까지는 변위각과 변위량 이 2층 탑신에 비해 급격한 변화를 보였으며, 가장 큰 변위 를 보인 부재는 노반으로 나타났다. 이는 석탑이 전체적으 로 중심 및 수평을 유지하지 못한 채 북서쪽으로 기울고 있 음을 지시하는 것이다. 석탑의 전체 변위 방향은 N27°W이
Table 5. Comparison with central axis displacement of the Magoksa temple stone pagoda, Daewonsa temple stone pagoda
and Cheomseongdae.Object Direction Degree(°) Displacement(㎜)
Five-storied Magoksa temple stone pagoda NW 0.42 63.16 Multi-storied Daewonsa temple stone pagoda NW 0.44 46.38
Cheomseongdae NE 2.07 173.00
며, 변위량은 63.16㎜로 산출되었다.
5. 구조적 이상부재의 변위 분석 결과, 동측면 상대갑석 과 남측면 탑신받침은 각각 3.10°와 4.60°의 각도만큼 침 하가 발생했다. 서측면 상대중석은 2.34° 만큼 북서쪽 방향 으로 뒤틀림이 진행되었다. 특히 이 상대중석의 뒤틀림 방 향은 석탑의 전체적인 변위방향과 일치하는 것으로서 이 는 석탑의 구조적 거동에 중요한 요인으로 작용한 것으로 판단된다.
6. 3차원 영상분석이 석조문화재에 지속적으로 사용되 기 위해서는 측정방법의 정량화 작업이 선행되어야 하며, 이를 통해 3차원적인 훼손율 산출, 탈락부위의 가상복원, 부재의 하중 계산 등의 다양한 분야에도 적극 활용되어야 할 것이다.
사 사
이 연구는 2007년도 문화재청 국립문화재연구소의 연 구개발사업인 “석조문화재 손상메커니즘 및 평가기술 개 발”과 2006년도 “한국과학재단 이공계 대학원 연구 장학 생 지원사업”으로 수행되었음을 명기하며, 각 기관의 행정 및 재정적 지원에 깊이 감사한다.
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