학술논문 에너지 부문
Large Scale Gap 시험의 전산모사연구
Study on the Computational Simulation of Large Scale Gap Test
이 진 성* 박 정 수* 이 영 신**
Jin-Sung Lee Jung-Su Park Young-Shin Lee
Abstract
This study describes computational simulation results in 2-dimensional and 3-dimensional space concerning large scale gap test(LSGT) by using commercial hydrocode such as AUTODYN and LS-DYNA to analyze the detonation phenomenons of high explosives. To consider the possibilities of LSGT simulation, we used Lee - Tarver reaction rate model of PBX-9404 and Comp-B which were implemented AUTODYN's material library.
Also we have tried the diverse numerical schemes such as Lagrangian, Eulerian and ALE(Arbitary Lagrangian Eulerian), SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) in LSGT simulations. After LSGT simulations, we compared the simulation results with published results to verify the LSGT simulations.
According to the LSGT simulations, we have concluded as follows. In 2-dimensional and 3-dimensional space, Lagrangian solver provided the most reliable results based on analysis time and accuracy. When using two hydrocodes in 2-dimensional space, the simulation results are almost same except one explosive model.
We have verified the modeling method and simulation results of the LSGT by using the commenrcial hydrocode in this study.
Keywords : AUTODYN Hydrocode, LS-DYNA Hydrocode, LSGT, Explosives, Simulation, M&S
1. 서 론
화약의 개발은 개념의 설정부터 개발이 완료되어 무 기체계에 성공적으로 적용되기까지 여러 단계를 거쳐 야한다. 그 첫 단계가 실험실에서 소규모적인 조성의 개발이라 할 수 있으며, 실험실적 조성의 개발이 완료
†2011년 7월 8일 접수～2011년 9월 16일 게재승인 * 국방과학연구소(ADD)
** 충남대학교(Chungnam National University) 책임저자 : 이영신([email protected])
되면 개발 조성의 양산을 목적으로 하는 scale-up 공 정의 연구와 함께 안전도 및 취약성 평가 시험을 수 행하게 된다. 무기체계에 적용된 후 화약류의 안전성 을 보장하기 위해 열, 충격, 파편 및 탄자 충격 등 여 러 가지 자극 요인에 대한 개발화약의 감도를 측정하 는 것은 화약의 개발과정에서 매우 중요한 과정이다.
개발화약의 감도 측정은 크게 두 가지로 구분할 수 있는데 첫 번째는 개발조성의 적합성 여부의 선택을 위한 실험실적 감도측정이며, 두 번째로는 선택된 조 성의 잠정평가 및 안전도, 취약성 평가이다.
본 논문에서는 실험으로만 진행하고 있는 고폭화약
에 대한 취약성 연구를 전산해석 할 수 있는 관련 기 반기술 확보를 위하여 LSGT(Large Scale Gap Test)[1,2]를 취약성 해석의 과제로 선정하여 연구를 수행하였다.
화약의 전산해석에 있어서 화약의 기폭현상과 이로 인한 폭발파와 주변매질의 상호작용은 매우 복잡하여 이론적인 해석이 불가능하다. 그러므로 이러한 현상은 유체역학코드(Hydrodynamics Code)로 수치해석하는 것 이 일반적인 경향이다.
LSGT 해석이 가능한 상용 하이드로코드는 AUTODYN, LS-DYNA 등이 있으나 소프트웨어 별로 각자 장단점을 가지고 있으므로 이를 분석하여 최적의 소프트웨어를 해석에 적용하는 것은 중요한 작업이라 할 수 있다.
적용 하이드로코드에 따른 특성을 살펴보기 위하여 먼저 AUTODYN[6]을 활용하여 2차원 기본모델을 개발 하였으며, 그 후 LS-DYNA[7]를 사용한 2차원 LSGT 모델도 개발 하였다. 2차원 모델의 경우 라그랑지안 (Lagrange) 솔버(Solver)를 적용할 경우 완전한 해석이 가능하였으나 오일러(Euler), ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian), SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 솔버 의 적용시 제한적인 해석 결과만을 획득하였다. 따라 서 본 연구에서는 LS-DYNA의 2차원 라그랑지안 솔 버를 사용한 LSGT 해석모델에 AUTODYN에서의 사 용한 동일한 재료물성과 Lee - Tarver 반응속도식 모 델의 계수를 그대로 적용하여 해석결과를 비교분석하 였다.
또한 LS-DYNA를 사용한 3차원 LSGT 모델도 개발 하였다. 개발 과정에서 LS-DYNA의 여러 가지 사용기 법에 대한 검증이 이루어졌으며, 개발된 3차원 LSGT 모델에는 2차원 모델과 동일한 Lee - Tarver 반응속도 식 모델의 적용을 위해 Lee - Tarver 모델의 적용성이 검증된 4 종류의 화약에 대한 해석결과를 2차원 모델 과 비교하였다.
2. LSGT
가. LSGT 장치구조
LSGT는 화약 및 추진제의 쇽감도를 측정하는 시험 으로 시험물질에 50 % 확률로 폭발반응이 일어날 때 의 감쇄기(Gap) 두께로 나타낸다. 이는 쇽압력으로 환 산할 수 있으며 시험물질을 기폭시키기 위한 최소의 쇽압력이 된다. 표준화된 LSGT의 주요 구성요소는
Fig. 1과 같이 뇌관, 쇽 압력원(Donor), 감쇄기, 시험화 약 및 증거판(Witness Plate)이다.
Fig. 1. LSGT 구조조
쇽 압력원은 시험물질에 충분한 쇽압력을 발생시킬 수 있는 고폭약으로서 밀도, 크기 및 성분함량이 일정 한 pentolite 화약을 사용한다. 감쇄기는 쇽 압력원에서 발생한 쇽압력을 효과적으로 감소시키는 기능을 하며 PMMA(Poly Methyl Methacrylate)를 사용한다.
증거판은 시험 후 시험물질의 반응상태를 판단하기 위한 것으로 9.5 mm 두께의 연강을 사용하며 쇽압력 수용체에서 1.59 mm(1/16 in) 거리를 두고 설치된다.
이와 같은 공간은 50 % 감쇄기 두께선정에는 영향을 주지 않으나 증거판의 찢어짐을 방지하여 결과 해석을 용이하게 하여주는 장점이 있음이 알려져 있다.
나. LSGT 표준시험 방법
LSGT는 시험화약에 폭발반응이 50 % 확률로 일어 나는 감쇄기 두께를 구하는 실험으로 값이 클수록 시 험화약이 쇽에 민감함을 나타낸다. 사전에 시험화약의 쇽감도가 어느 수준인지 알지 못할 경우, 최초 실험은 감쇄기 없이 실시하며 양성반응이 발생하지 않을 경 우 같은 실험을 반복하여 재현성을 확인한다. 양성반 응이 발생할 경우 12.7 mm의 감쇄기 두께(카드 50장 에 해당)에서 실험하며 이 후 양성 반응이 일어날 때 까지 감쇄기의 두께를 전 실험의 두 배로 하며 증가 시킨다. 음성반응이 나타난 다음은 음성반응시의 감쇄 기 두께와 양성반응 시험에서 차이가 가장 적은 값과 의 중간 값을 감쇄기 두께로 사용하며 이 후 같은 방
법으로 양성반응과 음성반응의 감쇄기 두께가 카드 한 장인 0.254 mm가 될 때까지 반복한다.
다. LSGT 전산모사
LSGT의 전산모사 연구에서는 문헌에 쇽감도가 알 려져 있는 물질에 대해 LSGT 표준시험에서의 방식을 응용하여 수행하였다. 즉 시작 감쇄기 두께를 소수 한 자리에서 반올림하여 생성된 정수 부분을 양성반응이 예상되는 감쇄기 두께로 선정하였다. 예를 들면 문헌 치가 65 mm의 50 % 감쇄기 두께를 나타낸다면 60 mm에서 시작하여 양성반응일 경우 70 mm로 올린다.
다음 해석 결과가 음성반응이면 이전 양성반응과의 평균치인 65 mm에 대한 쇽감도를 해석한다.
65 mm 다음으로 양성/음성반응에 따라 67.5/62.5 mm 의 감쇄기 두께가 자동 선정된다. 만약 67.5 mm가 될 경우 다음의 감쇄기 두께는 양성/음성반응에 따라 68.75/66.25 mm 중에서 자동 선정된다. 이 때 선정된 감쇄기 두께의 해석결과에 따라 소수점 2 - 3자리의 감쇄기 두께로 중간 값을 선정하였다.
3. 해석 모델
화약에 사용된 반응속도식은 Lee - Tarver model 혹 은 Ignition & Growth model로 불리우는 모델로서 다 음과 같이 3개의 항으로 구성된다.
(1) 여기서 F는 고체화약의 가스화율(Burn Fraction)이며
는 점화(Ignition), G1은 성장(Growth), G2는 성장완료 (Completion)의 상수로 정의된 3단계 과정을 의미한다.이 때 μ는 압축정도(Compression), p는 압력(Pressure), b, a, x , c, d, y, e, g, z는 상기한 과정에서의 식을 나 타내는 상수이다. 위의 반응속도식의 폭발은 국부적인 hot spot으로 점화되어 성장해 간다는 가정에 기초를 두었으며, 가스화률은 반응이 없을 때 0, 완전반응이 일어날 경우 1을 나타낸다.
LSGT에서 압력원으로 사용하는 pentolite 화약의 밀 도는 1.56 g/cm3이며 이에 대한 정확한 해석을 위해서 는 해당 밀도에서의 특성치 사용이 필수적이나 AUTODYN에서는 1.70/g/cm3에 대한 화약모델 라이브
러리를 제공하고 있다. 따라서 본 연구에서는 열역학/
화학적 평형코드인 Cheetah 코드를 사용하여 JWL 상 태방정식(EOS : Equation of State) 및 CJ 특성치를 이 론적으로 계산하여 사용하였다[5].
적용화약의 경우, Lee - Tarver 모델 변수 대부분을 AUTODYN의 재료 라이브러리로부터 도입하였으나 일부 변수는 그대로 사용이 불가능하였다. 예로서 AUTODYN에서는 미반응 JWL 상태방정식의 계수 w 를 LS-DYNA에서는 r3/Cvr로 분리하여 입력하고 있으 므로 관련 참고문헌 [4]에서 획득하여 사용하였다. 또 한 각 hydrocode에서 나타내는 변수의 표현 명칭이 달 라서 AUTODYN과 LS-DYNA의 변수 명칭을 함께 정 리하여 사용하였다.
다른 구성요소인 PMMA, 연강, 증거판, 화약은 AUTODYN의 재료 라이브러리를 참고하여 LS-DYNA 해석 입력 파일을 작성하였다. Table 1은 그 중 PMMA 의 상태방정식 및 물성치이고, Table 2는 연강의 상태 방정식 및 물성치이다.
여기서 PMMA와 연강에 적용된 상태방정식은 충격 유고니오(Shock Hugonoit)를 기준선으로 충격상태의 거 동을 기술하는 Mie-Gruneisen 상태방정식을 사용하였다[8].
Table 1. PMMA의 상태방정식 및 물성치
Materials PMMA
Reference density(g/cm3) 1.186
EOS Shock
Gruneisen coefficient 0.97 Bulk sound speed(cm/㎲) 0.2598
Parameter S1(cm/㎲) 1.516 Strength Von Mise
Shear Modulus(Mbar) 0.0115 Yield Stress(Mbar) 6e-4
Table 2. Steel의 EOS 및 물성치
Materials STEEL 4340 Reference density(g/cm3) 7.83
EOS Shock
Gruneisen coefficient 1.67 Bulk sound speed(cm/㎲) 0.461 Parameter S1(cm/㎲) 1.73
4. 2차원 LSGT 모델 해석
가. 모델링(a)
(b)
Fig. 2. LD-DYNA(a) 및 AUTODYN(b)의 라그랑지안 솔 버를 사용한 LSGT 2차원 모델
2차원 해석에는 Fig. 2와 같은 LSGT 모델을 사용하 여 연구가 수행되었다. 라그랑지안 격자는 물체와 같 이 이동하므로 요소의 경계면이 잘 일치하기 때문에, 변형되는 형상을 잘 표현할 수 있어 주로 고체의 변형 해석에 사용된다. 하지만 물체의 변형이 매우 높아 요 소의 왜곡이 심해지거나 파단이 발생하면 계산이 불 가능해지는 단점이 있다. 이를 보완하기 위하여 변형 률(Strain)이 일정수준(통상 200 %) 이상이면 그 요소 는 파괴되었다고 가정하여 계산 영역에서 탈락시키는 failure strain eroding 기법을 사용하였다. 또한 pentolite
화약에서의 쇽압력이 PMMA 감쇄기를 거쳐 시험화약 에 전달되는 과정을 알기위해 Fig. 2의 (b)와 같이 일 정 위치에 gauge를 부착하였다. 특히 감쇄기의 시작점 과 시험화약의 시작점의 정확한 위치에 gauge를 부착 하여 pentolite 화약으로부터 감쇄기에 입력된 쇽압력 과 시험화약에 전달된 쇽압력을 분석하였다.
나. 해석결과
하이드로코드를 사용한 2차원 LSGT의 해석결과는 Table 3에 나타내었다. AUTODYN library를 사용하여 해석을 수행한 화약 모델은 많이 있으나, 예측결과와 많이 다르거나 해석수행이 안되는 경우가 대부분이어 서 이들 결과는 본 논문에서 제외하고 해석수행이 가 능하였던 모델 4종에 대해 정리하였다.
Table 3. LSGT 2차원 전산해석 결과
Explosives Density (g/cc)
Results AUTO
DYN LS- DYNA (mm)gap gap
(mm)
Comp- B
ref. 2 1.67 55.626
ref. 2 1.70 50.800
ref. 2 1.70 51.054
ref. 4 1.712 44.58 COMP.B
JJ1
LAG(0.1)*
1.717 51.875 51.875 LAG(0.05) 53.125 54.375 COMP.B
JJ2
LAG(0.1)
1.630 53.125 51.875 LAG(0.05) 54.375 54.375
PBX 9404
ref. 4 1.841 57.61 ref. 4 1.825 56.46 ref. 4 1.755 61.21 ref. 4 1.400 63.07 ref. 4 1.230 64.16 ref. 4 0.920 68.43 PBX9404
JJ3
LAG(0.1)
1.842 66.875 64.375 LAG(0.05) 70.025 68.125 PBX9404
JJ5
LAG(0.1)
1.842 65.625 56.875 LAG(0.05) 68.125 59.375
*Lagrange 모델의 cell size(cm)
LS-DYNA의 2차원 LSGT 모델을 사용한 해석결과는 AUTODYN을 사용한 2D LSGT 결과와 PBX 9404-JJ5 화약을 제외하고 모두 유사한 해석결과를 나타냄을 확 인하였으며, 이로부터 본 연구에서 개발한 라그랑지안 2차원 LSGT 모델의 타당성을 확인할 수 있었다.
AUTODYN을 사용한 LSGT 2차원 해석결과에 의하 면 요소의 크기가 작을수록 PMMA 50 % gap의 길이 가 증가하였다. 이는 Lee - Tarver 반응속도식의 계산 과정에서 반응률의 판단을 보다 더 세밀하게 할 수 있 으므로 감쇄기 길이가 증가하게 된 것으로 판단된다.
EXPLOSIVES
GAP(mm)
50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72
AUTODYN - LAG(0.1) AUTODYN - LAG(0.05) LS-DYNA - LAG(0.1) LS-DYNA - LAG(0.05)
Comp-B(JJ1) Comp-B(JJ2) PBX9404(JJ3) PBX9404(JJ5)
Fig. 3. 화약별 요소 크기에 대한 50% PMMA 감쇄기 두께
본 연구에서는 요소의 크기에 따른 영향을 분석하기 위해 0.1 cm 및 0.05 cm로 구분하여 결과를 비교분석 하였다. 결과적으로 Fig. 3에서와 같이 요소 크기가 0.05 cm의 경우 0.1 cm에 비해 2 ～ 3 mm 정도 큰 50
% PMMA 감쇄기 길이를 나타내었으며 화약의 종류에 무관하게 일관성 있는 결과를 나타내었다.
1) 폭발 양성반응
화약이 점화되어 폭발로 발전한 경우를 양성반응이 라 하며 시간의 경과에 따른 압력변화를 나타내는 Fig.
4 및 Fig. 5를 보면 기폭관(Detonator)으로부터 시작된 쇽의 전달과정을 알 수 있는데, 기폭관을 통해 처음 pentolite 화약이 점화되면서 생성된 압력이 PMMA를 통과한다. PMMA를 통과하는 동안 쇽압력은 감소된다.
감소된 쇽압력이 화약으로 전달될 때 화약의 임계압력 이상 값이면 화약이 점화되고 이후 반응성장하여 정상
상태의 폭발이 발생되어 CJ 압력으로 압력이 상승하는 것을 보여주고 있다. 여기서 양성반응의 경우 가스화 율은 0에서 1로 증가하게 된다.
(a) Donor 점화 (b) PMMA shock 전달
(c) 시험화약 점화 (d) 시험화약 shock 성장 및 전파
Fig. 4. PBX9404-JJ3의 2차원 LSGT 해석과정 예시 (양성반응)
Fig. 5. 폭발 양성반응 조건에서의 시간-압력 분포도
2) 폭발 음성반응
Pentolite 화약에 의해 발생된 쇽이 PMMA를 통과하 여 압력이 감소되고, 감소된 쇽압력이 화약에 도달된
상태가 화약 임계압력보다 낮은 경우 화약은 점화되지 않거나 점화되어도 반응이 성장하지 못하여 정상상태 폭발에 이르지 못하는 경우를 음성반응이라 한다.
Fig. 6 및 Fig. 7은 음성반응의 진행과정을 잘 보여 주고 있다. Fig. 7에서 초기의 pentolite 화약의 폭발로 인해 생성된 압력은 PMMA를 지나면서 감소하고 화약 에 도달 후 압력이 일부 상승하나, 반응성장으로 발전 시키지 못하고 소멸하여 압력이 약해지는 현상을 보여 주고 있다.
(a) Donor 점화 (b) PMMA shock 전달
(c) 시험화약 불폭 (d) 시험화약 shock 소멸 Fig. 6. PBX9404-JJ3의 2차원 LSGT 해석과정 예시
(음성반응)
Fig. 7. 폭발 음성반응 조건에서의 시간-압력 분포도
5. 3차원 LSGT 모델 해석
가. 모델링
Fig. 8은 라그랑지안 솔버를 사용하여 개발된 3차원 LSGT 모델이다. 모델은 계산시간 및 모델 생성 시간 들의 단축하여 해석에 효율성을 기하고자 축대칭인 전 체 모델에서 1/4의 부분만 생성하였으며 생략된 나머 지 부분을 경계처리하였다.
요소 크기는 변의 길이가 0.1, 0.2 cm 두 가지 종류 로 생성하여 해석하였다. 그러나 모델에서 화약이 충 전된 강철관과 증거판은 폭발해석에 부차적인 문제이 기 때문에 계산시간의 단축을 위해 변의 길이를 위와 같이 정하지 않고 더 크게 해서 요소 수를 줄여 계산 을 수행하였다.
(a) (b)
Fig. 8. 라그랑지안(a) 및 SPH(b) 솔버를 사용한 LSGT 3D 모델
SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)는 입자완화동 역학이라 불리는 수치해석 방법으로 요소가 사용되지 않지만 입자들의 이동은 라그랑지안 좌표계를 사용한 다. 고체 문제에서 대변형이 발생하여 파단이 발생하 는 경우 요소를 사용하는 라그랑지안 방법으로 해석을 수행하기 위해서는 erosion 기능을 사용하거나 요소를 재생성해야 하지만 SPH에서는 입자로만 구성되어 있 기 때문에 부가적인 기능이 필요 없는 장점을 가지고 있다. 따라서 고속 충돌과 같이 대변형이 심하고 관통 현상이 발생하는 문제에 많이 적용되고 있다.
LS-DYNA에 적용되어 있는 SPH 알고리즘이 적용된 2차원 모델에서 Lee - Tarver 반응속도식 모델을 사용 할 수가 없게 되어 있다. 따라서 3차원 모델을 다음과
같이 적용하였다.
3차원 SPH 모델의 구성은 초기의 라그랑지안 모델 에서 요소 구성부분까지 동일한 절차를 갖는다. 따라 서 요소 크기에 따라 구성된 절점(Node)이 SPH의 입 자가 된다. 여기서 SPH 모델과 라그랑지안 모델이 다 른 점은 하나의 part에서 각 입자마다 part 부피에 따른 밀도치를 나눠가져야 한다는 점이다. 따라서 화약의 양성반응 혹은 음성반응을 판정하기 위해 PMMA의 길 이를 변화하여 많은 수의 모델을 만들어야 하는 해야 하는 LSGT 모델에서는 이러한 부분에 특히 유의하여 모델을 생성하였다.
모델은 Fig. 8(b)과 같이 각 입자간의 상관관계가 part에 의해 달라지지 않기 때문에 각 part 간의 접촉을 별도로 구성할 필요가 없으며, 단지 경계면에서의 입 자에 대한 경계조건만이 필요하다.
나. 해석결과
Table 4에 라그랑지안 솔버의 LSGT 3차원 모델의 해석결과를 종합하였으며, LS-DYNA에서의 2차원 해석 결과와 비교분석하였다. Table 3을 보면 LS-DYNA 라 그랑지안 모델을 사용한 3차원 해석결과와 2차원 해석 결과가 유사하게 나타남을 확인할 수 있다. LS-DYNA 에서는 공간차원 대한 영향이 있지만, 비교적 일정한 범위 내에 존재하는 안정된 결과를 나타내었다. 요소 크기에 의한 결과는 Fig. 9에 나타나있으며 요소 크기 가 0.2 cm인 경우보다 0.1 cm인 경우가 감쇄기 두께에 서 약 4 ～ 5 mm 정도 크게 나타났으며 이러한 결과 는 2차원, 3차원의 차이와 관계없이 해의 정밀도에 관 련된 일정한 경향임을 확인할 수 있었다.
0 1 2 3 4 5
PMMA Gap (mm)
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Element Size (0.1 cm) Element Size (0.2 cm) Comp.B JJ1 Comp.B JJ2
PBX9404 JJ3
PBX9404 JJ5
Fig. 9. 화약별 요소 크기에 대한 50 % PMMA 감쇄기 두께
Table 4. LSGT 해석결과 비교
화약 Solver Density (g/cc)
Results Ref. 4
gap (mm)
3차원 모델 gap(mm) COMP.B Ref. 4* 1.712 44.58 - COMP.B
(JJ1)
LAG(0.2)
1.717 49.375
LAG(0.1) 53.75
COMP.B (JJ2)
LAG(0.2)
1.630 48.125
LAG(0.1) 53.75
PBX9404 Ref. 4 1.841 57.61 - PBX9404
(JJ3)
LAG(0.2)
1.842 61.875
LAG(0.1) 66.25
PBX9404 (JJ5)
LAG(0.2)
1.842 54.375
LAG(0.1) 58.75
* : 라그랑지안 솔버의 요소 크기(cm)
(a) Donor 점화 (b) PMMA shock 전달
(c) 시험화약 점화 (d) 시험화약 shock 성장 및 전파
Fig. 10. Comp.B-JJ2의 3차원 LSGT 해석과정 예시 (양성반응)
SPH 모델은 PBX-9404 화약을 적용하여 모델을 구성 하였다. LS-DYNA에 대한 3차원 SPH 모델에 대한 해
석 가능성을 확인한 상태에서 모델구성 작업을 진행하 였으나, 이에 대한 해석이 제대로 되지 않았다. 현 상 태에서 3차원 SPH 모델은 정상적으로 해석이 수행되 지 못한다는 결과를 확인할 수 있었고, 해석이 불가능 한 이유로는 Lee - Tarver 모델의 해를 구하는 과정에 서 발생하는 프로그램상의 오류로 판단된다.
Fig. 11. 폭발 양성반응 조건에서의 시간-압력 분포도 (Comp.B-JJ2)
(a) Donor 점화 (b) PMMA shock 전달
(c) 시험화약 불폭 (d) 시험화약 쇽 소멸 Fig. 12. Comp.B-JJ2의 3차원 LSGT 해석과정 예시
(음성반응)
Fig. 10에서 Fig. 13은 COMP.B-JJ2 화약에 대한 3 차원 해석결과를 예시한 것이다. Fig. 10에서 12는 양 성반응 및 음성반응에 대한 해석과정을 나타낸 것이 고, Fig. 11에서 13은 폭발조건에 따른 시간에 대한
압력변화를 나타낸 것이다. Fig. 11은 양성반응으로서, pentolite 화약이 기폭되어 생성된 쇽이 PMMA를 통과 하면서 점차 감쇄된다. 시험화약에 쇽이 전달되면서 쇽(압력)이 일정 수준 이상이 되면 시험화약은 점화되 어 폭발이 일어나서 CJ 압력부근까지 압력이 증가하 며 가스화율이 1을 나타낸다. 그러나 시험화약에 전달 된 쇽(압력)이 일정 수준 이하가 되면 Fig. 13과 같이 음성반응이 되는데, 점화가 일어나지 않으며 압력이 소멸되며 가스화율이 0이 된다.
Fig. 13. 폭발 음성반응 조건에서의 시간-압력 분포도 (Comp.B-JJ2)
6. 결 론
본 논문은 고폭화약의 쇽감도 취약성을 해석하기 위해 LS-DYNA 및 AUTODYN 하이드로코드를 사용한 Large Scale Gap 시험에 대한 2차원 및 3차원 전산모 사 모델의 개발을 목표로 수행된 연구로서 다음과 같 은 결론을 얻었다.
해석대상 화약으로는 Lee - Tarver 반응속도식의 적 용성이 검증된 바 있는 각각 2종의 Comp-B, PBX9404 의 물성 라이브러리를 선택하여 사용하였다. 2차원 해 석에 있어서 라그랑지안, 오일러 및 ALE 솔버 등과 같이 하이드로코드에서 가용한 모든 솔버를 사용하여 2차원 LSGT 전산 모델의 개발을 시도하였으나 라그 랑지안 모델을 제외하고 안정된 결과를 얻지 못하였 다. Lagrange 모델을 사용한 해석에 있어서 하이드로 코드간의 결과가 PBX9404-JJ5 화약을 제외하고 모두 유사한 해석결과를 나타냄을 확인하였으며, 이로부터 라그랑지안 2차원 LSGT 모델의 타당성을 확인하였다.
3차원 모델에 사용된 LS-DYNA 하이드로코드 솔버 는 라그랑지안, SPH로서 전산 모델의 해석에서 라그
랑지안 모델은 정상적인 해석을 수행하였고, SPH 모 델은 프로그램 오류로 인해 해석을 수행하지 못함을 확인하였다. 3차원 전산모사 모델의 경우 2차원 라그 랑지안 모델과 비슷한 3차원 모델의 해석결과를 얻을 수 있었으며, 참고문헌 화약 감쇄기 두께 비교시 모델 해석의 타당성을 확인할 수 있었다.
References
[1] I. Jaffe, A. R. Clairmont, Jr., and D. Price, Large Scale Shock Sensitivity Test. Compilation of NOL Data for Propellant and Explosives, NOLTR 61-4, 15 May 1961 and NOLTR 65-77, Nov. 1965.
[2] Donna Price, A. R. Clairmont, Jr., J. O. Erkman, The NOL Large Scale Gap Test Ⅲ Compilation of
Unclassified Data and Supplementary Information for Interpretation of Results, NOLTR 74-40, 8 March 1974.
[3] B. M. Dobratz, P. C. Crawford, LLNL Explosives Handbook, Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, 31 Jan. 1985.
[4] P. C. Souers, L. C. Haselman, Jr., Detonation Equation of State at LLNL, 1993.
[5] L. E. Fried, W. M. Howard, and P. C. Sources, CHEETAH User's Manual, Lawrence Livermore National Lab., Livermore, CA, Sept. 1998.
[6] AUTODYN Version 5 User's Manual.
[7] LS-DYNA Version 970 User's Manual.
[8] W. J. Carter, S. P. Marsh, J. N. Fritz, and R. G.
McQueen, The Equation of State of Selected Materials, LA-DC-9990, Los Alamos Laboratort, 1968.
