한국지반공학회논문집 제33권 7호 2017년 7월 pp. 43 ～ 53 JOURNAL OF THE KOREAN GEOTECHNICAL SOCIETY
Vol.33, No.7, July 2017 pp. 43 ～ 53
ISSN 1229-2427 (Print) ISSN 2288-646X (Online) https://doi.org/10.7843/kgs.2017.33.7.43
개별요소법을 활용한 도로함몰 발생과 전개거동 예측
DEM Simulation on the Initiation and Development of Road Subsidence
김 연 호1 Kim, Yeonho 박 성 완2 Park, Seong-Wan
Abstract
Road subsidence, frequently occurring in urban areas, is caused by collapsing of surface layer due to underground cavities followed by a loss of soils. To better understand this phenomenon, the mechanism of cavity formation should be identified firstly. Two kinds of possible subsidence mechanisms were established through previous case studies and the numerical analyses based on Distinct Element Method were conducted for each of these mechanisms. It was confirmed that particle loss and surface settlement can develop differently depending on slit size, void ratio, and particle shape among the various factors influencing the road subsidence. The result demonstrated that the effects of varying cavity diameter and depth could be quantified as a damage chart.
요 지
최근 도시지역에서 빈번하게 발생하는 도로함몰은 지하에 생성된 동공으로 인해 지표면이 붕괴되는 현상을 의미한 다. 지하 공간에서 동공 생성 과정과 생성된 동공이 도로함몰로 이어지는 현상을 이해하기 위해서는 동공의 형성 메커 니즘을 명확히 이해할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 실제 사례와 여러 모델 시험 결과를 분석하여 두 가지 가능한 메커니즘을 제시하였으며 각 메커니즘에 대해 개별요소법 기반의 수치해석 시뮬레이션을 수행하였다. 특히, 도로함몰 영향인자 중 토사 유출구의 크기와 지반의 간극비, 지반 구성 입자 형상의 영향을 확인하기 위한 수치해석을 통해 유출구 특성과 지반 조건에 따라 입자 손실과 지표 침하가 다르게 발생할 수 있음을 확인하였다. 또한, 불연속 침하 해석 결과로 본 연구에서 제시한 도표를 통해 동공의 지름과 심도를 통해 지반의 포화 시 거동을 예측할 수 있다.
Keywords : Road subsidence, Cavity, Discrete Element Method
1. 서 론
최근 도심지에서 빈번하게 발생하는 도로함몰은 지반 내 동공에 의해 상부 포장층이 붕괴됨에 따라 발생하며 도로함몰의 근본적인 원인은 지하공간에서의 토사 유출
이다. 도로함몰로 인한 사회적 문제가 심각해짐에 따라 2016년 서울시에서는 보도 자료를 통해 도로함몰의 발 생원인, 빈도, 현황 등을 조사, 분석하여 기본적인 도로 함몰 메커니즘을 규명하였다. 도로함몰은 도로하부 토 사가 유출됨에 따라 동공이 형성되고 이후 지하수위 변
1정회원, 단국대학교 토목환경공학과 석사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil & Environmental Eng., Dankook Univ.)
2정회원, 단국대학교 토목환경공학과 교수 (Member, Prof., Dept. of Civil & Environmental Eng., Dankook Univ., Tel: +82-31-8005-3472, spark@dankook.ac.kr, Corresponding author, 교신저자)
*본 논문에 대한 토의를 원하는 회원은 2018년 1월 31일까지 그 내용을 학회로 보내주시기 바랍니다. 저자의 검토 내용과 함께 논문집에 게재하여 드립니다.
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Fig. 1. Road subsidence mechanism due to varied pipe (Hewage
and Renuka, 2012) Fig. 2. Road subsidence due to excavation work (Choi et al., 2016)
동에 의해 동공이 지표면으로 점차 확장되어 발생하는 기본적인 메커니즘을 갖는다(Kuwano et al., 2006; Hewage and Renuka, 2012; Kweon et al., 2016). 도로함몰을 유 발하는 원인은 다양하며 그 원인에 따라 동공의 크기와 형성 과정, 도로함몰로 이어지는 과정이 달라지는데 현 재 도로함몰은 지하 동공에 의해 발생하고 지하 동공은 토사의 유출에 의해서 발생한다는 기본적인 메커니즘 만이 밝혀졌으며 도로함몰에 영향을 미치는 영향요소 들에 대한 연구는 미비한 상태이다. 도로함몰 발생 가능 성이 있는 지역을 찾아내고 보수하기 위해서는 도로함 몰 발생 메커니즘을 보다 세밀하게 규명하고 기본적인 영향 요소를 완벽히 이해하는 것이 필요하다. 도로하부 동공 발생에 영향을 미치는 요소로는 토사 유출구 특성, 토사 이동경로, 도로하부 침투수 발생 요인, 그리고 유 실된 토사의 특성으로 구분되며 실제 탐지된 동공을 굴 착 조사하는 경우 단순히 동공의 형상과 발생 원인만을 조사하는 것이 아닌 영향요소를 세밀하게 관찰하는 것 이 필요하다(Kweon et al., 2016).
본 연구에서는 도로함몰이 발생한 실제 사례와 여러 토조시험 연구 결과를 토대로 도로함몰 메커니즘을 동공 생성과 확장 양상에 따라 분류하였다. 분류된 메커니즘 을 개별요소법(DEM, Distinct Element Method) 기반의 수치해석을 통해 시뮬레이션을 진행하였으며 추가적으 로 도로함몰 영향인자를 확인하기 위해 유출구 크기와 지반 조건 중 간극비와 입자 형상을 변화시켜 수치해석 을 수행하여 입자유실과 지표침하 관계를 확인하였다.
2. 도로함몰 사례 분석
2.1 지하 매설관에 의한 도로함몰
지하 매설관 손상에 의해 발생하는 도로함몰은 하수
관 손상 53%, 상수관 손상 14%로 전체의 약 67%를 차 지하며 주로 노후한 하수관에 토사가 유입되어 발생한 다(Seoul City, 2016). 도로함몰 발생과정은 Fig. 1의 단 계로 발생하며 지하 매설관의 손상부로의 토사 유출은 대개 지반 내 물의 흐름과 밀접한 관련이 있다(Hewage and Renuka, 2012). 모형토조 실험 결과 하수관거 손상 에 의한 동공 확장은 연속적으로 발생하는 것이 아니며 붕괴와 일시적 안정을 반복하는 현상으로 상수관과 하 수관 손상이 복합적으로 발생한 지반에서는 물이 지속 적으로 공급되어 상수관거 손상부위로 동공이 확장되 는 현상을 보인다(Kweon et al., 2016). Kuwano et al.
(2012), Seoul City(2014), Kweon et al.(2016)에 의해 수 행된 모형 토조 시험 및 현장조사 결과를 종합하면 도로 함몰은 손상 매설관이 위치한 지반의 지하수위, 지하수 흐름 특성, 그리고 물의 유입 경로에 따라 다르게 발생 함을 알 수 있는데 특히 지하 동공의 크기와 발생 위치 에 영향을 주며 이 관계의 명확한 규명을 위한 추가적인 연구가 필요하다.
2.2 인근지역 굴착공사에 의한 도로함몰
토사의 유출은 도로함몰의 근본적인 원인이 되는데 이 토사의 유출은 지하수의 흐름과 밀접한 영향이 있다.
Fig. 2에서와 같이 지하 굴착공사 진행 시 지반의 굴착에 따라 비정상적인 지하수면이 형성되어 지하수위의 평형 조건을 이루기 위해 배면으로 지하수가 유출되는데 일 반적으로 지하수는 토사를 동반하기 때문에 도로함몰 발생 원인이 된다(Choi et al., 2016). 굴착공사에 의한 도로함몰은 토사 유출부에 비해 지하수위가 높게 형성 될 가능성이 크며 이러한 경우 토사는 연속적으로 유출 되고 포장층 하부 지표면까지 영향을 미친다. 본 경우는
Fig. 3. Cavity formation result from continuous subsidence Fig. 4. Cavity formation result from discontinuous subsidence
도로하부에 동공이 형성되고 확장하는 과정을 거쳐 도 로함몰로 이어지는 메커니즘이 아닌 지표가 직접적으로 침하함에 따라 발생하는 메커니즘으로 볼 수 있다.
2.3 지하 터널공사에 의한 도로함몰
지하 터널공사 시 지반의 조건이나 지하수 특성에 따 라 도로함몰이 발생할 수 있으며 터널 굴착에 의한 함몰 은 여러 형태로 발생할 수 있다(Choi et al., 2005; Moon, 2014). 특히 도심지에서 발생하는 도로함몰은 높은 지 하수위를 갖는 토사지반을 굴착할 경우 굴착구간으로 물과 함께 토사가 유출됨에 따른 동공의 생성으로 발생 하는데 석촌호수 인근 지하철 공사에 의해 발생한 도로 함몰이 대표적인 사례이다(Choi et al., 2016).
3. 도로함몰 발생 메커니즘
실제 사례를 토대로 지반 내 동공 생성과 함몰 과정 을 분석한 결과 도로함몰의 발생은 지하에 생성된 동공 이 점차 확장됨에 따라 발생하는 기본적인 메커니즘 이 외에도 지반 내 지하수위 형성 조건, 물의 흐름 특성에 따라 다른 메커니즘으로 발생할 수 있는 것을 확인하였 다. 이러한 메커니즘은 트러프(trough)형태의 넓은 지역 에 걸쳐 연속적으로 지표 침하가 발생하는 연속 침하와 싱크홀(sinkhole) 형태로 지표가 함몰하는 불연속 침하 로 나눌 수 있다(Choi et al., 2005).
3.1 연속 침하에 의한 함몰
연속 침하에 의한 도로함몰은 지하에 어떠한 형태로 든지 토사가 지속적으로 유출될 수 있는 조건에서 발생
하며 주로 지표면 근처까지 포화된 지반에서 연속적인 토사의 유실에 따라 발생한다. 토사의 연속적인 유출로 인해 포장층 바로 아래 지반에 침하가 발생하고 이에 따라 포장층 하부에 빈 공간이 발생하여 함몰로 이어진 다. 연속 침하에 의해 발생한 동공은 Fig. 3과 같은 형태 로 몸체와 꼬리로 이루어진 형상을 나타내는데 동공의 꼬리는 토사 유출구와 연결된다. 서울시(2016)에서 발 표한 보도 자료에서 도로함몰 발생 사례와 탐지된 동공 의 형태를 확인해보면 연속 침하에 의한 함몰양상과 유 사함을 알 수 있다.
연속 침하에 의한 함몰은 토사 유출 가능성이 있는 지반에서 강우 또는 기하학적 특성으로 인해 지하수위 가 높게 형성될 수 있는 조건을 충족할 경우 그 위험성 이 높아 현재 토사의 유출이 발생하지 않았더라도 연속 침하의 잠재성을 갖는 지반에 대해서는 즉각적인 보수 가 요구된다.
3.2 불연속 침하에 의한 함몰
연속 침하가 발생할 수 있는 초기 조건은 특정 토사 유출구인 반면 불연속 침하가 발생하는 초기 조건은 도 로하부에 생성된 동공이다. 토사 유출이 발생할 수 있는 조건에서 지하수위가 낮게 형성되거나 충분한 지하수 흐름이 발생하지 않을 경우 일정 토피를 갖는 동공을 형성할 수 있으며 생성된 동공은 불연속 침하의 초기조 건을 형성한다. 도로하부에 동공이 발생한 경우 Fig. 4 와 같이 지하수위 상승 또는 상부 차량 하중에 의한 진 동으로 동공 상부의 흙이 점차 무너지며 도로함몰로 이 어지게 된다. 동공은 부분적으로 포화된 지반에서 유출 구를 통해 흙이 유실될 경우 발생하는데 도로함몰 사례 조사 결과 도로하부 동공이 생성될 수 있는 메커니즘은
Fig. 5. The possible cavity formation causes discontinuous subsidence
Table 1. Applied parameters of simulation models
Density (kg/m3) 2650
Normal stiffness (N/m) 1e8
Shear stiffness (N/m) 1e8
Friction coefficient 0.75
Gravity (m/s2) 9. 81
Fig. 6. Simulation model for continuous subsidence
Fig. 5와 같다. 불연속 침하에 의한 함몰은 동공 폭과 심도에 따라 다른 거동을 보이는데 동공 폭이 심도에 비해 큰 경우 상부 흙이 즉시 붕괴하는 거동을 보이는 반면 폭이 심도에 비해 작은 경우에는 상부 흙이 즉각적 으로 붕괴에 이르지는 않지만 동공이 상향 이동하며 지 반의 간극비를 증가시키고 침하를 발생시킨다.
4. 개별요소해석
도로함몰 실제 사례는 도로함몰은 단순히 토사의 유 출로 동공이 점차 확장되어 발생하는 것이 아니라 토사 의 유출 형태와 여러 지반 조건에 따라서 다르게 나타날 수 있음을 암시하고 있다. 도로 하부에 발생한 동공을 탐지하는 것 또한 매우 중요하지만 근본적으로 도로함 몰이 발생할 수 있는 조건을 공학적으로 이해하고 이를 사전에 방지하는 것이 필요하다. 도로 하부 동공의 생성 과 확장과정을 모사하기 위한 방법으로 개별요소 해석 이 가능한 PFC 2D프로그램을 사용하였다. PFC 2D프로 그램에서 흐름 특성을 고려할 수 있는 방법으로 Ergun 방정식 또는 Kozeny-Carman 방정식을 사용하여 유체 의 흐름에 의해 발생하는 압력을 개별입자의 외력으로 입력하는 수리연동 해석이 가능하며 댐이나 제방과 같 이 일정한 물의 압력 하에 입자가 연속적으로 쓸려 나가 는 경우 그 거동을 모사 할 수 있다(Tsuji et al., 1993).
수리연동 해석을 수행 할 경우 유체의 흐름 특성을 개별 요소 해석에 적용할 수 있다는 이점이 있지만, 본 연구 에서 수행한 입자유실에 따른 함몰 거동 해석의 경우 도로층은 일반적으로 불투수층이기 때문에 상부에서 연속적으로 물이 유입됨에 따라 발생하는 함몰현상이 아니다.
도로하부에서 발생하는 흙의 유실은 강우 시 하수관
손상부에서 유출된 우수에 의해 포화된 지반이 강우 종 료 후 더 이상의 물의 공급이 없는 상태에서 다시 손상부 로 토사가 유출됨에 따라 발생한다. 따라서 이 과정을 모 사한 본 연구의 해석방법은 수리연동해석을 통해 일정한 수압을 지반 전체에 적용하여 수치해석을 수행하는 해석 방법과는 차이점이 있으며 수리연동해석은 본 연구의 목 적에 부합하지 않는다고 볼 수 있다. 특히 해석 시 입자 간의 접촉력은 입력되지 않았는데 본 연구에서 고려한 입자는 조립질 입자로 접촉력의 부재는 모델의 포화 시 거동을 의미한다. 해석에 입력된 매개변수들은 Park et al.(2016)에 의해 수행된 실내 삼축압축시험과 삼축압축 시험을 모델링 한 수치해석 결과를 보정하여 얻은 값을 입력하였으며 그 값은 Table 1에 제시하였다.
4.1 침하형태에 따른 수치해석
연속 침하로 인한 동공의 형성과 도로함몰이 발생하 기 위한 조건과 영향인자를 확인하기 위해 Fig. 6에 도 시된 모델을 생성해 수치해석을 수행하였다. 토조 모델 의 크기는 폭 40mm, 높이 12.5mm이며 생성된 입자의 입경은 0.1mm～0.3mm 사이에서 무작위 생성되었으며 조밀한 상태의 모델의 경우 39,764개의 입자가 생성되 었다. 실제 토조시험을 반영하기 위해서는 더 큰 토조모 델을 사용하는 것이 유리하지만 개별요소해석 특성 상 해석 시간과 장비의 한계로 인한 합리성을 고려해 입자 손실 과정에 영향을 주지 않는 크기의 토조 모델을 생성 하였다. 입자가 빠져나갈 수 있는 유출구의 크기는 2, 3, 4mm로 평균 입경의 10, 15, 20배에 해당하는 크기이
Fig. 7. Simulation model for discontinuous subsidence
(a) Dense model (b) Loose model
Fig. 8. Generated models at different void ratio; (a) 0.23 and (b) 0.39
Table 2. Maximum and minimum void ratio at the same particle shape and diameter model (after Thevanayagam et al., 2003)
Cubical-tetrahedral
packing Simple cubic
packing
2D Packing
Void ratio 0.159 0.273
3D Packing
Void ratio 0.65 0.91
다. 수치해석 모델은 조립토를 대상으로 하며 입자간 접 촉력이 입력되지 않았고 입자 사이에는 마찰만이 존재 한다. 따라서 본 연구의 해석은 조립질 입자로 이루어진 지반의 포화상태 거동을 확인하는 것으로 볼 수 있다.
또한, 불연속 침하에 의한 함몰 과정을 확인하기 위 한 토조 모델은 연속침하 토조 모델 크기와 동일하게 적용할 경우 다양한 지름과 심도의 동공을 생성하는데 한계가 발생하여 Fig. 7과 같이 폭 40mm, 높이 16mm를 적용하였으며 토조 모델 내부에 동공을 생성하여 그 거 동을 확인했다. 모형 토조 시험 결과 유출구를 통해 입 자가 손실될 경우 초기동공은 원형의 형태를 갖기 때문 에 본 연구에서는 동공의 형태를 원형으로 가정하였다 (Sreng et al., 2006). 동공의 심도와 지름의 비(Z/D)의 변화에 따른 모델 거동의 차이를 확인하기 위해 각 해석 단계마다 동공의 지름(D)과 심도(Z)를 변경한 수치해석 을 수행하였다. 3, 4, 5, 6mm의 지름을 갖는 동공에 대 해 다양한 심도와 지름의 비를 통해 심도를 결정하였으 며 간극비 0.25의 클럼프(Clump)로 결합시킨 입자로 구 성된 모델에 대한 해석이 수행되었다.
4.2 지반 조건에 따른 수치해석
입자 유실에 의한 도로함몰 발생 과정은 유출구 크기 이외에도 지반의 간극비나 지반을 구성하는 입자의 형 상에 따라서 달라질 수 있을 것으로 생각되어 연속 침하 해석에 간극비와 입자 형상의 차이를 둔 수치해석을 진
행하였다.
토사 유실 또는 동공발생이 우려되는 지반은 간극비 의 차이에 따라 함몰 또는 지하 동공 발생 거동이 달라 질 수 있다. 따라서 연속 침하에 해당하는 토조 모델에 한하여 간극비 차이를 둔 수치해석을 진행하였는데 생 성된 모델의 간극비는 조밀한 모델의 경우 0.23, 느슨한 모델의 경우 0.39로 생성된 모델은 Fig. 8에 도시되었다.
이 간극비 수치는 실제 지반의 느슨하거나 조밀한 상태 의 간극비 보다 현저히 낮은 수치를 나타내는데 이는 이차원 평면 기반의 개별요소해석 프로그램을 사용했 기 때문이다. Table 2는 각각 이차원, 삼차원 평면에서 단일 입경을 갖는 원형 입자의 배열 구조에 따른 간극비 를 보여주며 실제 입자 배열에 부합하는 삼차원 평면의 배열에 비해 이차원 배열에서 낮은 간극비를 갖는 것을 확인할 수 있다(Thevanayagam et al., 2003). 본 연구에 서 수행된 수치해석 모델은 입자 크기가 다르며 입자 형상 또한 원형이 아니기 때문에 Table 2보다 약간 큰 간극비를 갖는다.
본 연구에 사용된 PFC프로그램은 기본적으로 원형입 자를 토대로 모델링 되어 수치해석이 수행된다. 하지만
Table 3. Particle shapes of single and clump model Particle name Figuration Particle shape
Mono Rounded
Di
Clumped Tri
Tetra
Table 4. Analysis stages for the continuous subsidence model Analysis No.Void ratio Particle shape Slit size
1 0.39 Clump 2 mm
2 0.39 Clump 3 mm
3 0.39 Clump 4 mm
4 0.23 Clump 2 mm
5 0.23 Clump 3 mm
6 0.23 Clump 4 mm
7 0.23 Round 2 mm
8 0.23 Round 3 mm
9 0.23 Round 4 mm
Fig. 9. The connection point between surface settlement and slit section
Fig. 10. Particle loss and cycle relationship from continuous subsidence
실제 흙 입자는 완전히 둥근 형태가 아니고 모난 형태이 며 이로 인해 입자간 맞물림 효과를 나타낸다. 따라서 본 연구에서는 복수의 입자를 묶어 단일 입자와 같이 거동하게 하는 클럼프(Clump)기법을 사용하여 입자간 맞물림 효과를 발생시켰으며, 특히 클럽프(Clump)기법 을 활용한 수치해석 결과 도로하부 동공이 상향 이동하 는 모습을 실제와 비슷하게 재현하는 현상을 보였다(Lee and Cho, 2016). 해석에 사용된 입자 묶음은 Table 3에 나타나 있으며 3가지의 형상을 갖는다. 입자 형상에 기 인한 연속 침하의 영향을 확인하기 위해 동일 면적을 갖는 단일 입자로 구성된 토조 모델의 해석을 수행해 입자 손실과 침하량의 차이를 확인하였다.
연속 침하 수치해석은 간극비 차이, 입자 형상 차이,
유출구 크기 차이에 따라 총 9가지 단계로 구성되었으 며 해석 조건은 Table 4와 같다.
5. 수치해석 결과
5.1 연속 침하 해석 결과
모델 하부에 위치한 토사 유출구를 통해 입자가 빠져 나가며 지표에서 침하가 발생했으며 계속된 입자의 손 실로 인해 Fig. 9에서와 같이 침하 발생부분과 유출구가 연결되며 동공 몸체와 꼬리의 형태가 나타났으며 이는 동공이 생성되었음을 의미하고 이 시점 이후의 입자손 실은 동공의 크기 확장으로 직결되기 때문에 중요한 의 미를 갖는다. Fig. 10은 모든 수치해석 단계에서 입자 손실량과 본 해석 프로그램에서 물리적 시간으로 바로 연관되지 않지만 프로그램 내에서 시간의 흐름을 간접 적으로 나타낼 수 있는 사이클 간의 관계를 나타낸다.
입자 개수는 간극비와 입자 형상 차이에 따라 다르게 생성되기 때문에 손실량을 절대적인 개수로 표현하는
Fig. 11. Settlement and cycle relationship from continuous sub- sidence
Fig. 12. Particle loss and cycle relationship at the different void ratio
Fig. 13. Settlement and cycle relationship at the different void ratio
것은 적절하지 않으므로 각 사이클에서 손실된 입자 개 수를 전체 입자 개수로 정규화 하였다. 일반적으로 토사 유출구 크기가 증가함에 따라 입자 손실량이 증가하는 경향을 보이는데 유출구 크기가 커질수록 입자 손실량 증가 폭은 작아지는 현상을 보였다. 이는 유출구 크기가 커지면서 유출구에서 입자간 맞물림 또는 마찰에 의한 입자 유실의 지연효과가 감소하기 때문인 것으로 판단 된다. Fig. 11은 사이클에 따른 유출구 상부 표면의 침하 량을 나타낸 그래프이다. 침하량 측정은 Fig. 9에서 보 이는 것과 같이 침하부분과 유출구가 이어지는 시점까 지 측정하였으며 전체적으로 침하는 유출구 크기가 커 질수록 빠르게 발생하는 현상을 보였다.
5.2 지반 간극비의 영향
지반 간극비 차이에 기인한 입자 손실과 침하량의 변 화를 확인하기 위해 간극비에만 차이를 준 해석 단계들 을 도시화해 그래프로 나타냈다. Fig. 12는 입자 손실과 사이클 간의 관계를 보여주는데 간극비 차이에 따른 입 자 손실은 느슨하게 조성된 모델에서 더 크게 발생하였 으며 시료의 간극비와 상관없이 유출구 크기 증가에 따 라 입자 손실량이 증가하는 동일한 경향을 보였다. 하지 만 유출구 크기 증가에 의한 입자 손실량 증가 폭은 점 차 감소하는 결과를 보였는데 유출구에서 입자간 마찰 이나 맞물림에 의한 입자 유실의 지연효과가 감소되었 기 때문이며 이 결과로 4mm 이상의 유출구 크기에서는
유출구 크기 증가가 입자 손실에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단되며 지반을 구성하는 흙의 특성 또는 지하 수 흐름이 지배적인 역할을 할 것으로 보인다.
Fig. 13은 사이클과 침하량의 관계를 보여준다. 조밀 한 간극비의 시료 모델의 경우 초기 입자 손실에 의해 즉각적으로 침하가 발생하지 않지만 약 10,000 사이클 이후 입자 손실에 따라 급격하게 침하량이 증가하는 경 향을 보인 반면 느슨하게 조성된 입자 모델에서는 입자 손실이 발생함에 따라 즉각적인 표면 침하가 발생하는 현상을 보였다. 간극비 차이와 관계없이 유출구 크기가 동일한 경우 Fig. 9에서 보이는 동공 몸체와 동공 꼬리
Fig. 14. Particle loss and cycle relationship by the particle shape change
(a) Clumped model (b) Rounded model
Fig. 16. The contour plots of particle displacement at 3 mm slit size (a) clumped; and (b) rounded model
Fig. 15. Settlement and cycle relationship by the particle shape change
가 이어지는 시점은 동일한 침하량에서 발생하는 현상 을 보였다. 따라서 지하 동공 발생과 관련한 지표면의 침하는 지반의 간극비의 영향 보다는 입자가 유실될 수 있는 유출구 크기의 영향이 지배적임을 확인 할 수 있다.
5.3 입자 형상의 영향
Table 3에 도시된 클럼프(Clump) 된 입자의 경우 단 일입자의 경우보다 맞물림 효과가 크게 발생하기 때문 에 이와 관련한 영향을 알아보기 위해 입자 형상만을 다르게 한 해석 단계를 그래프로 나타냈으며 그 결과 입자 유출특성이 다르게 발생하는 것을 확인하였다.
Fig. 14는 입자 손실량과 사이클 간의 관계를 보여주 는데 동일한 유출구 크기에서 둥근 입자로 구성된 모델 의 경우 더 큰 입자 손실이 발생하였다. 특히 둥근 입자 로 구성된 토조 모델에서 큰 입자 손실이 발생하였는데 이는 실제 지반의 포화 시 유출 특성은 둥근 형태의 입 자로 구성된 지반의 경우 모난 입자로 구성된 지반의 경우보다 입자간 맞물림 효과가 적게 발생하기 때문에
입자 손실이 빠르게 발생할 수 있음을 암시한다. Fig. 15 는 침하량 관계를 보여주는데 모난 입자로 구성된 모델 의 경우 둥근 입자로 구성된 모델보다 작은 침하량이 발생한 것을 확인할 수 있다.
Fig. 16은 모난 입자와 둥근 입자로 이루어진 3mm의 유출구 크기 모델의 입자 변위를 색깔별로 시각화하여 나타낸 그림이다. 모난 입자 모델의 경우 변위가 발생하 는 입자 범위가 좁게 나타나는 반면 둥근 입자 모델은 영향 범위가 넓은 것을 확인 할 수 있다. 따라서 지반을 구성하는 흙이 둥근 형태에 가까울수록 유출구를 통해 입자 손실이 발생할 때 침하하는 영향범위가 크며 더 큰 크기의 동공을 발생시킬 수 있음을 확인하였다.
5.4 불연속 침하 해석 결과
Fig. 5와 같이 여러 원인에 의해 동공이 도로하부에 발생한 후 지하수위 상승 또는 지하수 흐름에 의해 지반 이 포화되면 동공 상부가 무너지며 지반이 변형된다. 이 지반의 거동은 동공의 폭과 심도에 의해 다르게 발생하
ratioZ/D
Figuration
Behavior
Initial Intermediate Final
4/6 Collapsing
5/5 Settlement
8/4 Filled
Fig. 17. The processes, which reach to the three different types of model behaviors
Fig. 18. Schematic diagram result from discontinuous subsidence simulation
는데 본 연구에서는 수치해석을 통한 시뮬레이션 결과 를 토대로 지반의 거동을 지표 붕괴, 지표 침하, 동공 메워짐의 세 가지로 분류하였다.
지표 붕괴는 포화된 지반에서 동공 상부가 무너지며 지표가 즉각적으로 붕괴되는 거동을 나타내며 이러한 거동을 보이는 동공의 경우 즉각적인 보수가 요구된다.
지표 침하의 거동은 동공이 연직 상향으로 이동하며 주 변 입자에 의해 동공이 메워지지만 지반이 느슨해지며 동공 윗부분의 침하를 유발하는 거동으로 침하 거동을 유발 할 수 있는 동공 탐지 시 즉시 보수 또는 경과 관찰 등 지반 조건 또는 지하수 흐름 특성에 따라 유동적인
보수 대책이 요구된다. 동공이 메워지는 거동은 일반적 으로 작은 크기 또는 깊은 심도에 생성된 동공에 의해 발생하며 주변 입자가 동공을 메우며 지표면의 침하 또 는 붕괴를 일으키지 않기 때문에 즉각적인 보수는 요구 되지 않는다. 초기 동공의 생성부터 세 가지의 서로 다 른 거동에 이르는 과정은 Fig. 17과 같다.
동공은 도로하부에서 여러 심도에서 다양한 크기의 지름으로 형성될 수 있다. 얕은 심도에 위치하며 지름이 큰 동공은 상부 차량하중에 의해 쉽게 붕괴될 가능성이 크기 때문에 도로함몰에 미치는 위험도가 큰 반면, 깊은 위치의 지름이 작은 동공은 도로함몰에 미치는 위험도
가 작다. 따라서 동공의 지름(D)과 심도(Z)는 도로함몰 위험도를 판단할 수 있는 기준이 되며 동공의 지름, 심 도 비(Z/D)를 통해 지반의 함몰 거동을 예측 할 수 있다.
Fig. 18에 원형으로 가정한 동공의 지름과 심도에 따른 수치해석 시뮬레이션 결과를 도시하였으며 모델의 거 동에 따라 A, B, C 세 부분으로 분류하였다. A 구간은 동공 생성에 의해 지표에서 즉각적으로 붕괴가 발생하 는 구간이며 B 구간은 지표면에서 침하가 발생하는 구 간, 그리고 C 구간은 동공이 발생하였지만 주변 입자에 의해 동공이 메워지는 구간으로 구분 할 수 있다. 따라 서 레이더 탐사를 이용하여 탐지된 동공의 지름, 심도 비를 통해 Fig. 18의 A, B, C 중 해당하는 구간을 확인 하여 탐지된 동공의 지반 포화 시 거동을 예측할 수 있 으며 예측된 지반의 거동에 따라 적절한 보수 대책이 마련될 수 있을 것으로 판단된다.
6. 결 론
본 연구는 실제 발생한 도로함몰 사례를 바탕으로 도 로함몰 발생 유형을 지하 매설관 손상에 의한 함몰, 인 근지역 굴착공사에 의한 함몰, 지하 터널공사에 의한 함 몰로, 그리고 함몰 유형을 토대로 연속 침하와 불연속 침하에 의한 함몰로 분류하였다. 이러한 형태를 기초로 단일 유출구 조건으로 해석을 수행하였으며 다음과 같 은 결론을 얻었다.
(1) 지반이 전체적으로 포화되어 입자가 유출되는 경우 입자 손실에 따라 지표면에서 연속적인 침하가 발 생하였으며 도로하부에 동공 형성을 유발할 수 있 는 해석 결과를 나타냈다.
(2) 연속 침하 해석 결과 유출구 크기가 간극비에 비해 지표 침하와 동공 발생에 더 큰 영향을 미치며, 둥근 형태의 입자로 이루어진 모형에서 함몰 영향범위가 더 넓게 발생한 결과를 통해 입자 형상 차이에 의해 발생하는 입자간 맞물림 효과와 동공의 크기가 관 련이 있는 것을 확인하였다.
(3) 불연속 침하 해석 결과 도로 하부에 발생한 동공의 폭과 심도 비에 따라 거동은 크게 지표 붕괴, 지표 침하, 그리고 동공 메워짐으로 관찰되며 이를 토대 로 구축된 도표를 통해 동공이 형성된 도로하부의 안정성 여부에 대한 기초적인 판단을 할 수 있다.
(4) 본 연구는 유효응력 측면에서의 제한적인 해석만을 대
상으로 하였으나 연속적인 물의 흐름 특성을 고려 한다면 전응력적 관점의 결합-연동해석이 필요하다.
감사의 글
본 연구는 2015년도 국토교통부 교통물류연구사업의 지원을 받아 수행된 연구(17TLRP-C099510-03)이며, 이 에 깊은 감사를 드립니다.
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Received : March 31st, 2017 Revised : May 17th, 2017 Accepted : July 7th, 2017
