Real-Time Prediction of Optimal Control Parameters for Mobile Robots based on Estimated Strength of Ground Surface

(1)

Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (2014) 20(1):58-69

http://dx.doi.org/10.5302/J.ICROS.2014.13.1921 ISSN:1976-5622 eISSN:2233-4335

노면의 강도 추정을 통한 자율 주행 로봇의 실시간 최적 주행 파라미터 예측

Real-Time Prediction of Optimal Control Parameters for Mobile Robots based on Estimated Strength of Ground Surface

김 자 영, 이 지 홍^* (Jayoung Kim¹ and Jihong Lee^1,*)

1Dep. of Mechatronics Engineering, Chungnam National University

Abstract: This paper proposes a method for predicting maximum friction coefficients and optimal slip ratios as optimal control parameters for traction control or slip control of autonomous mobile robots on rough terrain. This paper focuses on strength of ground surface which indicates different characteristics depending on material types on surface. Strength of various material types can be estimated by Willoughby sinkage model and by a developed testbed which can measure forces, velocities, and displacements generated by wheel-terrain interaction. Estimated strength is collaborated on building improved Brixius model with friction-slip data from experiments with the testbed over sand and grass material. Improved Brixius model covers widespread material types in outdoor environments on predicting friction-slip characteristics depending on strength of ground surface. Thus, a prediction model for obtaining optimal control parameters is derived by partial differentiation of the improved Brixius model with respect to slip. This prediction model can be applied to autonomous mobile robots and finally gives secure maneuverability on rough terrain. Proposed method is verified by various experiments under similar conditions with the ones for real outdoor robots.

Keywords: Autonomous mobile robot, maximum friction coefficient, optimal slip ratio, wheel-terrain interaction, surface strength, improved Brixius model, optimal control parameter, real-time prediction

I. 서론

최근 들어 무인 자동차(UGV: Unmanned Ground Vehicle) 또 는 자율 주행 로봇(autonomous mobile robot)은 다양한 목적을 위해 아스팔트와 같이 정형화된 노면뿐만 아니라 야지(rough terrain)와 같이 비정형화된 노면에서도 기동성(maneuverability) 및 안정성(stability)이 고려된 효율적 주행이 요구되고 있다[1- 5]. 다양한 환경에서 로봇은 지면의 상태, 예를 들어, 지면의 구성 물질(지질), 지면의 형상(지형) 등의 변화에 따라 주행 바퀴의 회전 속도 또는 회전 토크를 적절하게 변화시켜 효과 적으로 지면에 적응할 수 있는 동작을 구현해야 한다[6-9].

지질에 따라 로봇의 기동성을 극대화하기 위해 바퀴의 슬립 을 제어하거나[6,7], 바퀴의 토크[8,9]를 제어하는 방법들이 활 발히 연구되고 있으며, 이러한 제어 방법들은 지질에 따라 다르게 나타나는 최대 마찰 계수(maximum friction coefficient) 나 최적 슬립률(optimal slip ratio)을 목표 값(desired value)으로 사용하여 최적의 주행 성능을 유도한다.

로봇의 최적 주행을 유도하는 최적 주행 파라미터(optimal control parameter) 최대 마찰 계수와 최적 슬립률은 지면과 로 봇간의 상호 작용에 의해 발생하는 마찰과 슬립의 특성 분석 을 통해서 평가될 수 있다. 지면과 로봇간의 상호작용을 분

석하는 방법으로서, 컴퓨터의 수치해석 능력을 기반으로 바 퀴의 회전에 따른 지질의 유동을 수학적으로 분석하는 해석 적 방법(analytical method) [10-12]과, 실제 주행환경과 유사하 게 제작된 실험 장치를 토대로 오로지 실험에 근거한 경험적 방법(empirical method) [13-16], 실험을 바탕으로 바퀴와 지면 의 물리적 모델에 근거하여 분석하는 반경험적 방법(semi- empirical method) [3,4]등이 많이 활용되고 있다. 해석적 방법 은 수치 해석적 방법으로서 FDM (Finite Difference Method) [10], FEM (Finite Element Method) [11], DEM (Discrete Element Method) [12]등의 방법이 있으나 분석에 필요한 계산 량이 많 아 실시간성이 요구되는 로봇의 자율 주행에 적합하지 않다.

반경험적 방법의 대표적인 예로서, 달 탐사 또는 화성탐사 목적의 로봇(Rover) 바퀴와 유연한 지형(모래)과의 상호 작용 에 대해 전단응력과 수직응력에 관한 물리적 모델을 유도하 고, 실험 장치를 통해 측정된 실험 데이터를 물리적 모델에 적용하여 진행 방향에 대한 바퀴가 지면에 가할 수 있는 최 대 힘, 최대 전단응력을 추정하는 연구가 수행되었다[3,4]. 경 험적 방법의 대표적인 예로서, 브리시우스(Brixius) 마찰-슬립 모델이 많이 활용되고 있다. 브리시우스 마찰-슬립 모델은 야지의 다양한 지질과 차량 바퀴간의 상호 작용 실험을 통해 유도된 마찰-슬립 특성과 원추 관입 시험기(cone penetration test)를 지질에 밀어 넣어 나오는 수치, 원추 지수(cone Index) 와의 상관 관계를 나타내는 곡선으로 표현할 수 있다. 원추 지수는 토양의 강도를 나타내는 것으로서 브리시우스 마찰- 슬립 모델은 원추 관입 시험기를 통해 얻어지는 다양한 지질 의 원추 지수를 통해 특정 지질에 대한 마찰-슬립 특성 곡선 을 유도할 수 있다[14,15].

* Corresponding Author

Manuscript received May 21, 2013 / revised October 17, 2013 / accepted October 18, 2013

김자영, 이지홍: 충남대학교 메카트로닉스 공학과 ([email protected]/[email protected])

※ 본 연구는 충남대학교 학술연구비에 의해 지원되었음.

※ 본 연구는 한국과학기술원 국방무인화기술 특화연구센터를 통한 방위사업청과 국방과학연구소 연구비 지원으로 수행되었음.

(2)

노면의 강도 추정을 통한 자율 주행 로봇의 실시간 최적 주행 파라미터 예측 59

본 논문의 목적은 아스팔트뿐 아니라 야지와 같은 다양한 지질에서 자율 주행 로봇이 최대 기동성을 확보하기 위해 실 시간으로 최적 주행 파라미터를 예측하는 알고리즘을 개발 하는 것이다. 이러한 목적을 달성하기 위해 관련 연구에서 해결 되야 할 과제는 다음과 같다.

• 반경험적 방법의 관련 연구[3,4]는 특정 지질에 대한 분 석만을 다루고 있으며, 다양한 지질에 대해 지면과 로봇 바퀴간 상호 작용의 물리적 모델을 유도하는 것은 한계 가 있다.

• 경험적 방법의 관련 연구[13-16]에서 브리시우스 마찰- 슬립 모델은 원추 관입시험기를 통해 측정된 원추지수 를 기반으로 하고 있으며, 실제 로봇이 주행 중에 연속 적으로 원추지수를 측정하는 것은 한계가 있다.

따라서 이러한 과제를 해결하기 위해 본 논문에서는 경험 적 수학식을 통한 지질의 강도 추정을 기반으로 브리시우스 마찰-슬립 모델을 개선하고, 개선된 브리시우스 모델 (improved Brixius model)을 토대로 최적 주행 파라미터를 실시 간으로 예측하는 방법을 제안한다. 본 논문은 참고문헌[17]의 연장 논문으로서 지면-로봇간의 상호 작용 분석 장치를 이용 하여 실제 주행 실험을 통해 최적 주행 파라미터의 실시간으 로 예측한 결과를 검증한다.

II. 지면의 강도 추정과 최적 주행 파라미터 예측 방법 그림 1은 최적 주행 파라미터 예측을 위한 알고리즘의 흐 름을 보여주고 있다. 먼저, 로봇이 주행 중에 실시간으로 주 요 변수, 슬립률 S, 침하량 z, 수직하중 Fz를 측정한다. 슬립 률 S 는 식 (4)과 같이 로봇의 선속도 Vx와 바퀴의 회전 각 속도 ω 의 측정을 통해 계산될 수 있다. 로봇의 선속도 Vx

는 관성 측정 장치(IMU: Inertial Measurement Unit), 가속도계 (Accelerometer), 그리고 위성항법장치(GPS: Global Positioning System)를 통한 로봇의 절대 위치나 속도의 융합을 통해 측 정이 가능하고, 바퀴의 회전 각속도 ω 는 바퀴의 엔코더를 통해 실시간으로 측정이 가능하다[1-3]. 침하량 z의 측정은 보통 레이저 센서를 이용해 바퀴 앞쪽의 레이저 거리 값과 바퀴 뒤쪽의 레이저 거리 값의 차이를 이용해 측정이 가능하 다[3,19]. 또한 수직하중 Fz는 로봇에 부착된 IMU의 3차원 회 전 각(Roll, Pitch, Yaw)을 이용해 로봇의 기본 하중 W의 회전 변환(rotation)을 통해 계산될 수 있다[1-9].

그림 1. 최적 주행 파라미터 예측 알고리즘 흐름도.

Fig. 1. Flow chart of an estimation algorithm for optimal control parameter.

측정된 슬립률 S, 침하량 z, 그리고 수직하중 Fz은 윌러비 침하 모델(willoughby sinkage model)의 변수로서 입력되어 지 면의 강도 RCI (Rating Cone Index)를 추정하게 된다. 추정된 지면의 강도 RCI 을 이용하여 최적 주행 파라미터 예측 모델 을 통해 최대 마찰 계수 μmax와 최적 슬립률 Sopt를 예측하게 된다. 여기서, 최적 주행 파라미터 예측 모델은 사전 주행 실 험으로부터 얻어진 센서 데이터를 이용해 만들며, 우선적으 로 지면의 강도 RCI, 마찰계수 μ, 슬립률 S 와의 관계를 나타 내는 개선된 브리시우스 모델(improved Brixius model)을 유도 하여, 이를 통해 통해 최적 주행 파라미터 예측을 위한 모델 을 만든다.

1. 지면의 강도 추정

지면의 강도를 추정하기 위해 본 논문에서는 식 (1)과 같 이 윌러비 침하모델(willoughby sinkage model)을 이용한다. 윌 러비 침하모델은 차량 바퀴의 침하량을 추정하기 위한 경험 식으로 야지에서 차량의 주행성을 예측하는데 활용되고 있 다[17-19].

5 3

3 1

2 5

5 ( )

z 1 z d N

RCI bd

F S

h δ

=

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎛ ⎞

⎢ ⎜ − ⎟ ⎥

⎢ ⎝ ⎠ ⎥

⎣ ⎦

(1)

여기서, z는 침하량 [m], d 는 타이어 지름 [m], b는 타이어의 단면 폭 [m], δ는 하중에 의한 타이어 변형량 [m] (식 (2)), h는 타이어의 단면 높이[m] (식 (3)), N은 바퀴의 지면 통과 횟수, RCI 는 지면의 강도로서 정격 원추 지수 [kPa], S는 슬립률 [rad] (식 (4)), Fz는 수직하중 [kN]이다.

circumference diameter

δ= − π (2)

2

diameter rim diameter

h= − (3)

max( , )

x x

r V

S V r

ω ω

= − (4)

식 (1)을 차량의 바퀴가 지면을 1회 통과 할 때 (N=1), 지 면의 강도 RCI 에 대한 식으로 표현하면 식 (5)와 같다 [17,19].

3

2 1

5

2 3

5

1 2.6265 ^z

F h S

RCI z

bd

⎛ −δ⎞

⎜ ⎟ ⎛ ⎞

⎝ ⎠

= ⎜ ⎟⎝ ⎠ (5)

따라서, 식 (5)를 통해 슬립률 S, 침하량 z, 그리고 수직하 중 Fz 의 측정을 통해 지면의 강도 RCI 을 추정할 수 있다.

식 (5)의 3개의 주요 변수는 실시간 측정이 가능하므로 결국 지면의 강도 RCI 역시 실시간 추정이 가능하다. 또한, 지면 의 강도는 지질이 같다고 하면, 예를 들어 동일한 모래 지질 위를 차량이 주행하고 있다고 하면 지면의 강도 RCI 는 일정 한 값으로 추정되어야 한다.

2. 개선된 브리시우스 모델(improved Brixius model) 기존의 브리시우스 모델[13-16]은 서론에서 기술한 바와 같 Real-Time Prediction of Optimal Control Parameters for Mobile Robots based on Estimated Strength of Ground Surface

(3)

김 자 영, 이 지 홍 60

이 바퀴와 지면의 마찰-슬립 특성과 원추 지수(CI: Cone Index)의 상관관계를 표현하는 모델로서, 전반적 지질에 대해 브리시우스 모델을 유도하기 위해서는 원추 관입 시험기 (cone penetration test)를 이용해 각 지질에 대한 원추 지수 CI 을 측정해야 하는 한계를 가지고 있었다. 본 논문에서는 이 러한 한계를 극복하고자 원추 관입 시험기로부터 측정되는 원추 지수 CI 대신 윌러비 침하 모델로부터 추정되는 RCI 을 이용하여 브리시우스 모델을 개선하였다.

개선된 브리시우스 모델(IBM: Improved Brixius Model)은 경 험적(empirical)으로 만들어진 바퀴와 지면의 상호 작용 분석 모델로서, 그림 2를 통해 식 (6)과 같은 상호 작용 운동의 표 현으로부터 유도될 수 있다. 그림 2에서 FDP는 견인력 (drawbar pull), FGT 는 구동력(gross traction), 그리고 FMR 는 운동 저항력(motion resistance)를 나타낸다.

DP GT MR

F =F −F (6)

식 (6)의 각 항들은 경험적으로 식 (7)-(9)와 같이 노면의 강도 RCI와 슬립률 S에 대한 지수 함수의 수식으로 유도될 수 있다. 여기서, C1 ~ C6은 브리시우스 상수(Brixius constant) 로서 타이어의 종류에 따라 일정한 값으로 결정된다.

3 1(1 ^{C RCI}2 )(1 ^{C S}) 4

FGT= ±W C⎡⎣ −e⁻ −e^∓ +C ⎤⎦ (7)

5 6

4

MR C C S

F W C

RCI RCI

⎡⎛ ⎞⎤

= ⎢⎣⎜⎝ + ± ⎟⎠⎥⎦ (8)

3

2 5 6

1(1 ^{C RCI})(1 ^{C S})

DP C C S

F W C e e

RCI RCI

⎡ − ⎛ ⎞⎤

= ± ⎢⎣ − − −⎜⎝ ± ⎟⎠⎥⎦

∓ (9)

결과적으로, 노면의 강도 RCI 와 슬립률 S 에 따른 바퀴와 지면의 마찰 계수 μ 을 표현하는 IBM은 식 (9)의 견인력으로 부터 기본 하중 W 가 나누어진 식 (10)의 형태로 유도된다.

식 (10)의 IBM 은 야지의 넓은 지질 범위, 예를 들어 유연한 지질(모래)에서부터 단단한 지질(잔디)까지 노면 강도에 따라 다양한 지질에 대한 마찰-슬립 특성을 예측 할 수 있다(upper sign: S > 0, lower sign: S < 0).

3

2 5 6

1(1 ^{C RCI})(1 ^{C S}) ( C C S )

C e e

RCI RCI µ= ±⎡⎢⎣ − ⁻ − − ± ⎤⎥⎦

∓ (10)

3. 최적 주행 파라미터 예측 모델

최적 주행 파라미터, 최대 마찰 계수 μmax 와 최적 슬립률 Sopt을 예측하기 위한 모델은 식 (10)에 대해 마찰 계수 μ 와 슬립률 S 의 편미분(partial differentiation)을 통해 유도될 수 있

다. 최대 마찰 계수 μmax는 식 (10)의 마찰–슬립 곡선에서 곡 선의 마찰 계수 최대 점(peak point)을 나타내고, 최적 슬립률 Sopt는 마찰 계수 최대 점에서의 슬립률을 나타낸다. 결국, 곡 선의 최대 점에서 슬립률 S 에 대한 식 (10)의 편미분은 0 (əμ/əs = 0)이 되며, 이것을 토대로 모든 RCI 에 대한 최적 슬 립률 Sopt 의 예측 모델을 식 (11)과 같이 유도 할 수 있다. 또 한, 최대 마찰 계수 μmax는 식 (10)의 곡선에서 최적 슬립률 Sopt 에서의 마찰 계수 값이므로, 식 (12)와 같이 표현할 수 있 다. 식 (11)-(12)에서 위·아래 부호(upp·lower sign)는 로봇의 진 행 방향에 대해 슬립률 S 가 0보다 클 때(가속)는 위쪽 부호 (upper sign: S > 0), 슬립률 S 가 0보다 작을 때(감속)는 아래쪽 부호 (lower sign: S < 0)을 사용한다.

3 1

1 2 2

6

(1 exp( ))

ln ^C

opt C C RCI C RCI

S C

⎛ − − ⎞±

= ⎜⎜⎝± ⎟⎟⎠ (11)

2 3 5 6

max C1(1 e^{C RCI})(1 e^{C S}^opt) C C S^opt RCI RCI µ = ±⎡⎢ − ⁻ − −⎛⎜ ± ⎞⎟⎤⎥

⎝ ⎠

⎣ ⎦

∓ (12)

III. 지면-로봇간의 상호 작용 분석 1. 지면-로봇간의 상호 작용 분석을 위한 실험 장치

그림 2와 같이 지면-로봇간의 상호 작용에 대한 분석을 위 한 필요 변수는 바퀴 토크 T, 바퀴 각속도 ω, 바퀴 진행 속 도 Vx, 견인력 FDP, 수직하중 W, 침하량 z로서 본 논문에서는 필요 변수 (T, ω, Vx, FDP, W, z)의 측정을 위해 그림 3과 같이 바퀴와 지면의 상호 작용 분석을 위한 장치(주행성 분석 장 치)를 제작하였다[20]. 기존의 바퀴-지면의 상호작용 분석 장 치[3,4]와 다르게 본 논문에서 침하량 z는 엔코더 센서를 이 용하여 주행 바퀴의 높낮이 변화를 mm 단위로 감지하여 측 정한다. 각 필요변수의 측정을 위한 센서 구성은 참고문헌 [20]에서 자세히 기술되었다.

주행성 분석 장치의 총 치수는 210×60×75cm 이고, 바퀴의 지름은 14.5cm, 너비는 8cm로 구성되어있다. 야지의 조건과 유사하게 실험을 하기 위해 그림 3과 같이 단단한 지질로서 잔디, 유연한 지질로서 모래의 실험 지형을 만들어 실험을 수행하였다. 실험 지질의 노면은 길이 180cm, 너비 30cm, 높 이 15cm로 만들어졌다.

2. 지질에 따른 지면-로봇간의 상호 작용 특성 분석 그림 3의 주행성 분석 장치를 이용하여 바퀴의 선속도 Vx

는 12cm/s로 일정하게 유지하고, 슬립률 S의 조건으로 0.1 ~ 0.6까지 6단계의 주행을 유도하여 각각 모래와 잔디 지질에 그림 2. 바퀴와 지면의 상호 작용 운동.

Fig. 2. Wheel-terrain interaction.

그림 3. 바퀴와 지면의 상호 작용 분석 장치.

Fig. 3. A testbed for analysis of wheel-terrain interaction.

Material Types Grass Sand

(4)

서 필요 데이터를 획득하였다. 또한, 각 센서들의 데이터를 실시간으로 얻기 위해 센서들의 동기화를 고려해 샘플링 주 파수(sampling frequency)는 35Hz로 설정되었다.

그림 4-8은 모래 지질에서 주행을 통해 획득된 필요변수 (T, ω, Vx, FDP, W, z)의 데이터를 보여주고 있다. 획득된 필요변 수 데이터 중 바퀴 각속도 ω와 선속도 Vx는 식 (4)에 의해 바퀴와 지면 사이에 미끄러짐 양으로서 슬립률 S로 계산되 어 분석되었다. 일정한 실험을 위해 원하는 슬립률 S 의 조건 0.1~0.6을 인위적으로 만들어 실험하였다. 그림 4는 주행 실 험을 통해 유도된 모래 지질에서의 각 슬립률 S 의 데이터를 보여주고 있다. 특정 슬립률 조건에 맞게 일정하게 데이터가 출력되는 것을 볼 수 있다.

그림 5는 모래 지질에서 슬립률 S 조건에 따른 바퀴의 토 크 T 데이터를 보여주고 있다. 일정 선속도 Vx 하에서 슬립 률 조건이 증가 할 수록 바퀴의 회전 속도가 증가해야 하므 로 바퀴 토크 T가 증가되는 것을 볼 수 있다. 바퀴 토크 T는 바퀴의 구동력 FGT 와 관계되므로, 바퀴 토크 T 의 증가는 지 면에 가해지는 바퀴의 힘 즉, 구동력 FGT 를 증가시킨다는 것 을 알 수 있다. 반면, 실제 로봇이 앞쪽으로 이동하기 위한

견인력 FDP 는 구동력 FGT 가 증가한다 해도 지질의 종류에 따라 가질 수 있는 최대 값은 한계가 있다. 그림 6은 모래

지질에서의 견인력 FDP 데이터를 보여주고 있다. 그림 6에서 보면 그림 5의 구동력 FGT 가 슬립조건에 따라 증가되는 것 과 다르게 초기 슬립률 조건(0.1~0.2)에서는 상당한 견인력 FDP 의 증가 폭을 보이고, 중간 슬립률 조건 (0.3~0.4)에서는 거의 변동 폭이 없는 일정한 견인력 FDP 값을 갖는 다는 것 을 알 수 있다. 또한, 후기 슬립률 조건(0.5~0.6)에서는 슬립 률 조건 0.4의 견인력 FDP 보다 낮은 값으로 점점 감소되는 것을 볼 수 있다. 이러한 현상은 바퀴의 구동력 FGT 에 의한 지면의 견딤 정도, 즉 지면의 강도로서 설명될 수 있다. 예를 들어, 단단한 지면(아스팔트)에 바퀴의 구동력이 가해지면 작 용과 반작용 현상에 의해 바퀴의 구동력과 상응하게 로봇을 진행방향으로 움직이게 하는 힘, 견인력이 발생된다. 하지만, 유연한 지면(모래)과 같은 경우 지면 입자의 유동 정도가 구 동력에 따라 다르게 나타나며 특정 구동력 범위에서 유동이 급하게 일어나게 되는 지면파괴현상(soil failure)이 발생된다.

따라서 바퀴의 구동력에 의해 로봇에 전달되는 힘은 지면파 괴현상으로 손실이 되어 그림 6의 견인력 FDP데이터와 같이 감소하게 된다. 이러한 지면파괴의 증거로서 그림 7과 같이 지면을 깎아내는 현상인 침하(sinkage)가 발생된다. 그림 7은 모래 지질에서의 슬립률 S에 따른 침하량 z을 보여주고 있다.

슬립률의 증가는 지면 입자의 유동을 더욱 활발히 하므로,

300 350 400 450 500 550 600

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Number of Samples Drawbar Pull F DP [N]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.1

S=0.6 S=0.5

S=0.4 S=0.3

S=0.2

그림 6. 모래 지질에서의 견인력 FDP데이터.

Fig. 6. Data of drawbar pull FDP on sand material.

300 320 340 360 380 400 420 440

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Number of Samples

Sinkage z [cm]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.6

S=0.5 S=0.4

S=0.3 S=0.2

S=0.1

그림 7. 모래 지질에서의 침하량 z 데이터.

Fig. 7. Data of sinkage z on sand material.

0 100 200 300 400 500 600

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Number of Samples

Slip Ratio S

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6

S=0.6 S=0.5 S=0.4 S=0.3

S=0.1 S=0.2

그림 4. 모래 지질에서의 슬립률 S 데이터.

Fig. 4. Data of slip ratio S on sand material.

0 100 200 300 400 500 600

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Number of Samples

Wheel Torque T [Nm]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.6

S=0.5 S=0.4

S=0.2 S=0.1 S=0.3

그림 5. 모래 지질에서의 바퀴 토크 T 데이터.

Fig. 5. Data of wheel torque T on sand material.

(5)

그림 7에서 보듯이 슬립률 조건이 증가할수록 침하량 z도 거 의 일정하게 증가하는 것을 볼 수 있다. 그림 7로부터 슬립 률 S와 침하량 z의 상관관계를 예측할 수 있으며, 이것은 식 (5)의 지면의 강도 RCI 를 추정하기 위한 식에서 슬립률 S와 침하량 z 의 관계로서 설명될 수 있다. 그림 8은 모래 지질에 서의 하중 W 데이터를 보여주고 있다. 각 슬립률 조건이 변 하더라도 거의 일정한 하중 값이 측정되는 것을 볼 수 있다.

그림 9와 10은 잔디 지질에서의 바퀴토크 T 와 견인력 FDP

데이터를 보여주고 있다. 그림 5와 그림 9을 비교했을 때 두 지질 모두 슬립률 조건에 따라 토크가 증가하는 것을 볼 수 있으나, 잔디에서의 바퀴 토크 T 가 모래에서의 바퀴 토크 T 보다 상대적으로 크며 이것은 모래보다 잔디가 마찰이 높아 실험을 위한 슬립률 조건을 생성하기 위해 더욱 많은 토크가 필요했음을 보여주고 있다. 그림 10에서 보듯이 잔디의 견인 력이 그림 6의 모래의 견인력 보다 훨씬 큰 값으로 나타나며 이것은 상대적으로 잔디 지질의 마찰력이 모래 지질의 마찰 력보다 높다는 것을 증명한다. 또한, 그림 10에서 견인력이 감소되는 슬립률 조건은 0.6으로서 0.1에서 0.5까지 견인력은 모두 증가한다. 그림 6의 모래 지질에서의 견인력이 슬립률 조건 0.3부터 감소되는 경향을 띠는 것으로 봤을 때 지면이 슬립률에 따라 파괴되는 정도가 잔디지질이 더 약한 것으로

판단되므로 잔디의 강도가 모래의 강도 보다 더욱 높다는 것 을 예측할 수 있다. 잔디에서의 침하량을 보았을 경우에도 진동에 의한 노이즈와 구분할 수 없을 정도로 매우 작았다.

식 (6)의 바퀴와 지면의 상호 작용에 관계된 힘, 견인력 FDP, 구동력 FGT, 운동저항력 FMR 의 데이터는 필요변수로서 측정된 데이터를 활용하여 획득된다. 견인력 FDP는 그림 6, 그림 10과 같이 각 지질에서 F/T센서를 통해 획득하였고, 구 동력 FGT 는 그림 5와 그림 9에서 얻어진 바퀴 토크 T 를 바 퀴의 반지름 r로 나누어 얻을 수 있다. 또한 운동 저항력 FMR 은 식 (6)의 관계를 통해 구동력 FGT와 견인력 FDP 의 차 로서 얻을 수 있다. 그림 11-14는 모래와 잔디 지질에서 각 슬립률 조건에 따른 구동력 FGT와 운동 저항력 FMR 의 데이 터를 보여주고 있다. 구동력 FGT 는 바퀴 토크 T의해 얻어진 것이므로, 앞서 설명한 바와 같이 각 지질에서 슬립률 조건 이 커짐에 따라 구동력 역시 증가하는 것을 볼 수 있다. 운 동 저항력 FMR 는 견인력 FDP 데이터의 특성과 반대적인 경향 을 보인다. 그림 6의 모래 지질에서 견인력 특성은 슬립률 조건 0.2에서 가장 높은 견인력 값을 가졌고 슬립률 조건 0.2 이후로는 견인력이 감소하는 경향을 보였다. 그림 12는 모래 지질에서 운동 저항력 특성을 나타내고 있는데, 슬립률 조건 0.2 이후로 운동 저항력이 급격하게 증가하는 것을 알 수 있

0 100 200 300 400 500 600

68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

Number of Samples

Weight [N]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6

그림 8. 모래 지질에서의 하중 W 데이터.

Fig. 8. Data of weight W on sand material.

0 50 100 150 200 250 300 350 400

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Number of Samples

Wheel Torque T [Nm]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.1

S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6

그림 9. 잔디 지질에서의 바퀴 토크 T 데이터.

Fig. 9. Data of wheel torque T on grass material.

0 50 100 150 200 250 300 350

10 20 30 40 50 60 70 80

Number of Samples Drawbar pull F DP [N]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.1

S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5

S=0.6

그림 10. 잔디 지질에서의 견인력 FDP 데이터.

Fig. 10. Data of drawbar pull FDP on grass material.

0 100 200 300 400 500 600

30 35 40 45 50 55 60 65

Number of Samples Wheel Traction F GT [N]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.6

S=0.5

S=0.4 S=0.3 S=0.2 S=0.1

그림 11. 모래 지질에서의 바퀴 구동력 FGT데이터.

Fig. 11. Data of wheel traction FGT on sand material.

Jayoung Kim and Jihong Lee

(6)

다. 그림 6과 그림 12을 통해 슬립에 따른 지면파괴 현상이 급격한 침하를 발생시켜 운동저항력을 증가하게 한다는 것 알 수 있다. 또한, 그림 10의 잔디 지질에서 견인력 특성은 슬립률 조건 0.5에서 가장 높은 견인력 값을 가졌고, 슬립률 조건 0.6에서는 견인력이 감소하는 경향을 보였다. 그림 14의

잔디 지질에서 운동 저항력 특성에서 보듯이 슬립률 조건 0.6에서 가장 높은 견인력 값을 갖는 것을 볼 수 있고, 슬립 률 조건(0.1~0.5)에서는 운동 저항력 값이 일정한 영역 안에 있다는 것을 알 수 있다.

IV. 최적 주행 파라미터 예측을 위한 모델 생성 최적 주행 파라미터 예측 모델을 생성하기 위해 식 (10)의 개선된 브릭시우스(IBM) 마찰–슬립 곡선을 유도해야 한다.

식 (10)에서 브리시우스 상수 C1 ~ C6를 추정하기 위해 브리 시우스 변수, 마찰 계수 μ, 슬립률 S, 노면강도 RCI 의 데이터 가 필요하다. 앞선 필요변수 데이터 측정 실험을 통해 각 슬 립률 조건 S (0.1~0.6)에 따른 견인력 FDP 를 측정하였다. 견인 력 FDP 는 하중 W에 의해 나누어져 마찰 계수 μ 에 대한 값 으로 바뀌게 된다. 따라서, 마찰 계수 μ 와 슬립률 S 는 측정 된 데이터 값들을 활용한다.

노면 강도 RCI 는 식 (5)의 추정식을 통해 획득 할 수 있다.

식 (5)의 변수로서 하중 W, 슬립률 S, 침하량 z는 실험을 통 해 얻어졌으며, 식 (5)에 데이터들을 입력하여 노면 강도 RCI 를 추정한다. 그림 15는 모래 지질에서 바퀴의 선속도 Vx 변 화에 따른 RCI 추정 데이터를 보여준다. 그림 15의 데이터는 실험된 모든 슬립률 S에서 얻어진 침하량 z 의 데이터를 입 력으로 하여 얻어졌으며, 모래 지질의 노면강도 RCI는 50kPa 로 수렴되는 것을 볼 수 있다. 또한 바퀴의 선속도 Vx 의 변 화에도 민감하게 반응하지 않고 거의 동일하게 50kPa로 수 렴한다. 따라서, 노면강도 RCI 를 추정하는 식 (5)는 선속도 Vx변화에 의존하지 않는(Independent) 다는 것을 알 수 있다.

획득된 IBM의 변수, 마찰 계수 μ, 슬립률 S, 노면강도 RCI 의 데이터를 이용하여 식 (10)의 브리시우스 상수 C1, C2, C3, C5, C6의 값을 추정할 수 있다. 본 논문에서는 SPSS 통계프로 그램을 이용하여 비선형 회귀방법(nonlinear regression technique)

0 100 200 300 400 500 600

22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Number of Samples Motion resistance F MR [N]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.6

S=0.5

S=0.4

S=0.3 S=0.2 S=0.1

그림 12. 모래 지질에서의 운동 저항력 FMR데이터.

Fig. 12. Data of motion resistance FMR on sand material.

0 50 100 150 200 250 300 350 400

30 40 50 60 70 80 90

Number of Samples Wheel Traction F GT [N]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6 S=0.2

S=0.1 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6

그림 13. 잔디 지질에서의 바퀴 구동력 FGT데이터.

Fig. 13. Data of wheel traction FGT on grass material.

0 50 100 150 200 250 300 350 400

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Number of Samples Motion Resistance F MR [N]

S=0.1 S=0.2 S=0.3 S=0.4 S=0.5 S=0.6

S=0.6

S=0.5 S=0.1 S=0.4 S=0.3 S=0.2

그림 14. 잔디 지질에서의 운동 저항력 FMR데이터.

Fig. 14. Data of motion resistance FMR on grass material.

0 100 200 300 400 500 600

0 50 100 150 200

Number of Samples

RCI [kPa] ^V^x^=9cm/s

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 50 100 150 200

Number of Samples

0 50 100 150 200 250 300

0 50 100 150 200

Number of Samples

그림 15. 모래 지질에서의 속도에 따른 RCI 추정 데이터.

Fig. 15. Data of RCI as surface strength on sand material.

Real-Time Prediction of Optimal Control Parameters for Mobile Robots based on Estimated Strength of Ground Surface

(7)

으로 브리시우스 상수를 추정하였다. 추정된 브리시우스 상 수는 다음과 같다.

C1 =1.3, C2 =0.01, C3 =7.058, C5 = -5, C6 =4

그림 16은 각 지질(모래와 잔디)의 슬립률 S 에 따른 마찰 계수 μ 의 데이터와 노면강도 RCI 의 값을 나타내며, 그로 인 해 추정된 IBM 마찰–슬립 곡선을 보여주고 있다. 그림 16에 서 각 곡선들은 노면강도 RCI 가 어떤 값으로 주어 질 때 모 든 슬립률 S의 범위가 0에서 1까지의 마찰 계수 μ 값을 표현 한다. 모래 지질은 노면 강도 RCI 가 50kPa일 때, 잔디 지질 은 노면강도 RCI 가 200kPa일 때 슬립률 S에 따라 마찰 계수 μ값을 보여주고 있으며, 두 곡선은 실제 데이터 위를 거의 정확하게 지나간다는 것을 알 수 있다. 각 지질의 데이터를 통해 나타나는 최대 마찰 계수 μmax 와 최적 슬립률 Sopt, 그리 고 IBM 곡선을 통해 근사화된 최대 마찰 계수 µmax와 최적 슬립률 S 은 표 1과 같다. 실제와 근사치의 평균 최대 마opt

찰 계수 오차 Err_µmax_aver 는 0.037이고 평균 최적 슬립률 오 차 Err_Sopt_aver 는 0.074이다. 따라서, 유도된 IBM은 실제 데이 터와 높은 유사도를 갖고 있다는 것을 알 수 있다.

추정된 브리시우스 상수 값을 이용하여 식 (11)-(12)의 최 적 주행 파라미터 예측 모델을 완성 할 수 있다. 식 (11)과 (12)에 브리시우스 상수 값을 대입하여 노면강도 RCI 를 0에 서 500kPa까지 변화시켜 그래프를 그려보았다. 그림 17은 최 적 슬립률 Sopt모델의 곡선을 나타내고, 그림 18은 최대 마찰 계수 μmax모델의 곡선을 보여주고 있다. 본 논문에서 유연한 지질로서 노면강도 RCI 가 50kPa로 추정되는 모래 지질을 IBM의 가장 낮은 지질 영역으로 선정하였으며, 따라서 RCI 가 30kPa 이하는 주행 로봇이 갈 수 없는 지질로 분류하여 판단한다. 그림 17과 18에서 모래와 잔디의 노면강도를 입력 하였을 때 표 1과 동일한 결과를 출력한다는 것을 확인하였

으며, 본 논문에서 제시된 최적 주행 파라미터 예측모델은 노면강도 RCI 기준 30 ~ ∞ kPa의 영역에 존재하는 다양한 지 질에 대한 최적 주행 파라미터, 최대 마찰 계수 μmax와 최적 슬립률 Sopt 을 실제 측정치와 유사하게 예측할 수 있다는 것 을 확인할 수 있다. 노면강도 RCI 가 ∞ kPa이 되는 지질은 아 스팔트와 같이 입자 유동이 이루어 지지 않는 지질을 말한다.

V. 다양한 지면에서 최적 주행 파라미터의 실시간 예측을 위한 실험 및 결과

IV 장에서 제안된 최적 주행 파라미터 예측 모델을 이용 하여 다양한 지면에 대한 최대 마찰 계수 μmax 와 최적 슬립 률 Sopt 을 예측하는 실험을 수행하였다. 실제 주행 로봇과 유 사한 움직임으로 실험을 수행하기 위해 그림 3의 주행성 분 석 장치에서 선속도 Vx을 유도하는 모터를 그림 19와 같이 제거하여 바퀴의 모터만으로 주행하도록 개조하였다. 또한, 그림 20과 같이 PID 속도 제어기를 적용하여 실제 주행 로 봇의 속도제어와 같이 요구하는 선속도 Vx을 추종하도록 바 퀴의 모터를 제어하였다.

주행 실험은 그림 21, 22, 32과 같이 3가지 지질, 모래, 아스 팔트, 잔디 위에서 수행되었으며, 주행을 위한 바퀴의 요구 선속도 Vx(Desired velocity)는 6, 12, 18, 24, 32cm/s로서 PID 제어 기에 입력되었다. 그림 23은 모래 위에서 PID 제어기를 통해 추종된 선속도 Vx의 출력 결과를 보여주고 있다. 요구 선속 도 Vx에 따라 거의 정확하게 제어됨을 확인할 수 있다.

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

RCI [kPa]

Optimal Slip Ratio S opt S_opt

RCI=50 RCI=200

S_opt=0.27 S_opt=0.48

그림 17. 노면 강도 RCI 에 따른 최적 슬립률 Sopt곡선.

Fig. 17. Curve of optimal slip ratio Sopt depending on RCI.

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

RCI [kPa]

Maximum Friction Coefficient Mu max

Mumax Mumax=0.383

Mumax=0.975

RCI=50 RCI=200

그림 18. 노면 강도 RCI 에 따른 최대 마찰 계수 μmax곡선.

Fig. 18. Curve of maximum friction coefficient μmax depending on RCI.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Slip Ratio S

Friction coefficient Mu

Data of Sand Data of Grass Sand Curve Grass Curve RCI 50

RCI 200

그림 16. 개선된 브릭시우스 마찰–슬립 곡선.

Fig. 16. Improved Brixius friction-slip curve.

표 1. 모래와 잔디의 최적 주행 파라미터.

Table 1. Optimal control parameter on sand and grass.

Control Parameter Sand Grass

Real data µ ^max 0.401 1.035

S opt 0.192 0.550

IBM ^max

µ 0.383 0.975

S opt 0.270 0.480

(8)

그림 19. 선속도 Vx측정을 위한 엔코더 장치.

Fig. 19. Encoder device for measurement of linear velocity Vx.

그림 20. 요구 선속도 Vx를 추종하기 위한 PID 제어.

Fig. 20. PID control for following desired linear velocity Vx.

그림 21. 모래에서의 최적 주행 파라미터 예측 실험.

Fig. 21. Experiment on sand for prediction of optimal control parameters.

그림 22. 아스팔트에서의 최적 주행 파라미터 예측 실험.

Fig. 22. Experiment on asphalt for prediction of optimal control parameters.

0 20 40 60 80 100 120

0 5 10 15 20 25 30 35

Number of Samples

Linear Velocity V x [cm/s] ^V^x^{= 30cm/s}

V_x= 18cm/s V_x= 24cm/s

Vx= 12cm/s V_x= 6cm/s

그림 23. 모래에서 PID 속도 제어 결과.

Fig. 23. Results of PID velocity control on sand.

최적 주행 파라미터 예측을 위해 추정되어야 할 필수적인 변수는 슬립률 S 와 침하량 z이다. 앞서 설명된 것과 같이 슬 립률 S 는 바퀴의 선속도 Vx 와 바퀴의 회전 속도 rω의 측정 치를 식 (4)를 통해 계산할 수 있고, 침하량 z는 침하량 측정 엔코더의 펄스 변화에 의해 계산될 수 있다. 그림 24와 25는 모래 위에서 주행 선속도 Vx 에 따라 측정된 슬립률 S와 침하 량 z의 그래프를 나타낸다. 그림 24에서 각각의 요구 선속도 를 추종하기 위해 초기에 1에 가까운 많은 슬립이 발생되다 가 10개 정도의 샘플 후(0.28초 후)에 속도가 제어됨에 따라 슬립이 거의 발생되지 않음을 알 수 있다. 그림 25에서 선속 도 변화에 상관없이 거의 일정한 침하량 값을 갖는다는 것을

0 20 40 60 80 100 120

-0.5 0 0.5 1

Number of Samples

Slip Ratio S

V_x=6cm/s V_x=12cm/s V_x=18cm/s V_x=24cm/s V_x=30cm/s

그림 24. 모래에서 선속도에 따른 측정 슬립률 S.

Fig. 24. Measured slip ratio S depending on linear velocity on sand.

0 100 200 300 400 500

-0.5 0 0.5 1

Number of Samples

Sinkage z [cm]

V_x=6cm/s

0 50 100 150 200 250

-0.5 0 0.5 1

Number of Samples

Sinkage z [cm] ^V^x^=12cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

-0.5 0 0.5 1

Number of Samples

Sinkage z [cm]

V_x=18cm/s

0 50 100 150

-0.5 0 0.5 1

Number of Samples

Sinkage z [cm]

V_x=24cm/s

0 20 40 60 80 100 120

-0.5 0 0.5 1

Number of Samples

Sinkage z [cm]

V_x=30cm/s

그림 25. 모래에서 선속도에 따른 측정 침하량 z.

Fig. 25. Measured sinkage z depending on linear velocity on sand.

(9)

볼 수 있다. 이와 같이 측정된 모든 지질의 슬립률 S 와 침 하량 z의 값이 식 (5)에 입력되어 노면의 강도 RCI 을 추정 하게 된다. 식 (5)에서 수직 하중 Fz역시 측정 변수로서 주 행성 분석 장치의 F/T 센서에 의해 실시간으로 측정되어 입력된다.

그림 26은 모래에서 선속도에 따른 노면강도 RCI 의 추정 결과를 보여주고 있다. 모래의 노면강도 RCI 가 실험된 모든 선속도 조건에서 50kPa의 값으로 추정되는 것을 알 수 있으 며 이 값은 그림 15의 모래에서의 실제 RCI 데이터와 동일 하게 추정되었다는 것을 확인할 수 있다. 추정된 RCI 값은 식 (11)-(12)의 최적 파라미터 예측 모델에 입력되어 최대 마 찰 계수 µmax와 최적 슬립률 Sopt 을 예측할 수 있다. 그림 27 과 28은 모래 지질에서 각각의 최적 파라미터 값을 예측한 결과를 보여주고 있다. 그림 27에서 최적 슬립률 Sopt 는 선속 도 변화에 상관없이 0.25 근처로 수렴하는 것을 볼 수 있고, 이 값은 표 1의 실제로 측정된 최적 슬립률 값과 유사함을 확인할 수 있다. 또한, 그림 28에서 최대 마찰 계수 µmax도 선 속도 변화에 상관없이 0.4 근처로 수렴하는 것을 볼 수 있으 며, 이 값 역시 표 1의 실제 최대 마찰 계수 측정치와 유사 함을 확인 할 수 있다.

아스팔트 위에서 실험한 결과는 그림 29-31에서 보여주고 있다. 아스팔트의 노면 강도 RCI 는 그림 29에서 선속도 변 화에 따라 200 ~ 500kPa 정도의 값으로 추정되었고, 1000kPa 정도의 상당히 높은 값도 추정되는 것을 볼 수 있다. 그림 16에서 잔디 지질의 실제 마찰 계수 데이터를 통해 노면강도 RCI 200의 IBM을 생성하였고, 사전에 실험되지 않은 아스팔 트에서 노면 강도 RCI 가 잔디 지질의 RCI 보다 높게 추정됨 으로써 제안된 IBM 그리고 최적 파라미터 예측 모델이 실제 노면의 특성과 매우 유사함을 입증할 수 있다. 그림 30과 31 에서 아스팔트의 최적 파라미터의 예측 값은 각각 Sopt 는 0.5

~ 0.6 그리고 µmax는 1 ~ 1.2 사이에서 수렴하는 것을 볼 수 있 으며, 이 값은 표 1에서 잔디지질의 실제 최적 슬립률과 최

0 100 200 300 400 500

0 0.5 1

Mu max

V_x= 6cm/s

0 50 100 150 200 250

0 0.5 1

Mu max

V_x= 12cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 0.5 1

Mu max

V_x= 18cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 0.5 1

Mu max

V_x= 24cm/s

0 20 40 60 80 100 120

0 0.5 1

Number of samples Mu max

V_x= 30cm/s

그림 28. 모래에서 선속도에 따른 µmax 추정 결과.

Fig. 28. Results of µmax estimation depending on linear velocity on sand.

0 100 200 300 400 500

0 50 100 150

RCI [kPa]

V_x=6cm/s

0 50 100 150 200 250

0 50 100 150

RCI [kPa]

V_x=12cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 50 100 150

RCI [kPa]

V_x=18cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 50 100 150

RCI [kPa]

V_x=24cm/s

0 20 40 60 80 100 120

0 50 100 150

Number of Samples

RCI [kPa]

V_x=30cm/s

그림 26. 모래에서 선속도에 따른 RCI 추정 결과.

Fig. 26. Results of RCI estimation depending on linear velocity on sand.

0 100 200 300 400 500

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 6cm/s

0 50 100 150 200 250

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 12cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 18cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 24cm/s

0 20 40 60 80 100 120

0 0.2 0.4 0.6

Number of samples S opt

V_x= 30cm/s

그림 27. 모래에서 선속도에 따른 Sopt 추정 결과.

Fig. 27. Results of Sopt estimation depending on linear velocity on sand.

Jayoung Kim and Jihong Lee

(10)

대 마찰 계수의 값과 비슷하거나 큰 값으로 예측되는 것을 확인할 수 있다.

0 100 200 300 400 500

0 200 400

RCI [kPa] V_x=6cm/s

0 50 100 150 200 250

0 200 400

RCI [kPa]

V_x=12cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 500 1000

RCI [kPa]

V_x=18cm/s

0 20 40 60 80 100 120

0 200 400

RCI [kPa] ^Vx=24cm/s

0 20 40 60 80 100 120

0 1000 2000

Number of Samples

RCI [kPa] V_x=30cm/s

그림 29. 아스팔트에서 선속도에 따른 RCI 추정 결과.

Fig. 29. Results of RCI estimation depending on linear velocity on asphalt.

0 100 200 300 400 500

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 6cm/s

0 50 100 150 200 250

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 12cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 18cm/s

0 20 40 60 80 100 120

0 0.2 0.4 0.6

S opt

V_x= 24cm/s

0 20 40 60 80 100 120

0 0.2 0.4 0.6

Number of samples S opt

V_x= 30cm/s

그림 30. 아스팔트에서 선속도에 따른 Sopt 추정 결과.

Fig. 30. Results of Sopt estimation depending on linear velocity on asphalt.

본 논문에서 제안된 방법은 슬립률 S 와 침하량 z 을 정 확하게 실시간으로 추정하는 것이 매우 중요하다. 주행성 분석 장치의 야외 잔디 실험으로서 그림 32에서 실제 잔디 의 침하량은 0 ~ 0.5cm 정도 매우 작은 값을 갖는다. 하지만 그림 33과 같이 측정된 잔디의 침하 정도는 0.5cm 이상의 값을 갖는 것을 볼 수 있는데, 이러한 오류는 지면의 형상 변화에 상당히 밀접한 관련이 있다. 그림 33에서 모든 선속 도 조건하에서 거의 유사한 침하량 값을 갖는 것을 볼 수 있는데, 이것은 침하량 정보가 아닌 실험 지질의 지면의 형 상 정보라는 것을 알 수 있다. 이러한 지면 형상 정보는 침 하량 추정에 매우 부정적인 영향을 끼치며, 본 논문에서 제 안된 최적 주행 파라미터 예측 방법을 자율 주행을 위한 로봇 시스템에 적용되어지기 위해서는 지면형상 변화에 상 관없이 정밀하게 침하량을 추정하는 추가적인 연구가 필요 하다.

0 100 200 300 400 500

0 0.5 1

Mu max

V_x= 6cm/s

0 50 100 150 200 250

0 0.5 1

Mu max

V_x= 12cm/s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 0.5 1

Mu max

V_x= 18cm/s