13주차
M진 디지털 변조
(1) 통과대역 신호의 표현
(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) (3) Minimum Shift Keying (MSK)
(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK) (5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)
(6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)
(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
M-PSK Modulation
q M-PSK modulation
Ÿ
개의 k-bit symbol을 반송파의 M개 위상에 대응시켜 전송하는 방식 Ÿ M-FSK signal( ) cos(2 ), 0 , 1, ,
MPSK c m s
s t = A p f t +
q£ £ t T m = L M 2
m
m M q = p
q In-phase & quadrature-phase representation
MPSK
( ) cos 2 sin 2
cos 2 sin
cos sin
( ) ( )
2
m c m c
c c
s t A f t A f t
I t
f t
Q tf t
p p
p
qp
q
= -
= -
q Complex envelope
Signal Constellation
q QPSK
1 1 1 0
0 1 0 0
cos 2p f tc sin 2p f tc
-
q 8-PSK
coswct sinwct
-
2 M
p
2 M
p
M-PSK Demodulation
q Coherent demodulation
90 - o
cos c A w t
sin c A w t
0 Ts
ò
dtTs I( ) y t
0 Ts
ò
dtTs Q( ) y t
M PSK( )
( ) cos c ( ) sin c
s t
I t w t Q t w t
= -
S ym bol decision
1 2
ˆ ˆ ˆ
( ,b b ,L,bk) S ym bol
dem apping yI
yQ
Symbol Decision
q Symbol decision (M=8)
( / 4)p
(-p / 4) (3 / 4)p
( 3 / 4)- p
coswct sinwct
-
2 M
p M
p
0 0 0 0 0 1
1 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 1
0 1 0 (2 / 4)p
( )p
( 2 / 4)- p
심 볼 판 정 경 계 선
( / 4)p
(-p / 4) (3 / 4)p
( 3 / 4)- p
coswct sinwct
-
2 M
p M
p
0 0 0 0 0 1
1 0 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0
0 1 1 (2 / 4)p
( )p
( 2 / 4)- p
B inary code G ray code
판 정 영 역
3비 트 차 이 1비 트 차 이
Error Rate of M-PSK
q Symbol error rate (SER)
0 0
2 2
ssin ,
s1
s
E E
P Q
N M N
æ p ö÷
» ç ç çè ÷ ÷ ø ?
q Bit error rate (BER)
- Gray code를 사용한 경우
0 0
2 2
sin , 1
s b
b b
P P
k
kE E
k Q N M N
p
=
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
çè ø
; ?
M-PSK의 특징
q 대역효율
Ÿ Symbol rate
vs. Bit rate
:
Ÿ Symbol duration
vs. Bit duration
:
Ÿ 이 커질수록
- 대역효율은 BPSK에 비해
배 증가 - BER 증가M 2 4 8 16 32 64
대역효율 (
) 0.5 1 1.5 2 2.5 3
for BER=
10.5 10.5 14 18.5 23.4 28.5
: null-to-null bandwidth of M-PSK signals
M진 디지털 변조
(1) 통과대역 신호의 표현
(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) (3) Minimum Shift Keying (MSK)
(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK) (5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK) (6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)
(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
QAM Modulation
q QAMK modulation
Ÿ 정보 데이터에 따라 반송파의 진폭과 위상을 변화시켜 전송하는 방식 (ASK+PSK) Ÿ QAM signal
QAM
( ) cos(2 ), 0 , 0,
cos si
, 1
cos 2
nsin 2
m m
m
c s
m c m m c
s t f t t T m M
f
AA
t
Af t
q
p
p
q q
p
= + £ £ = -
= -
L
q Signal constellation (16-QAM)
Gray coding mappingA A
A
- 3 A
3 A -
A -
3 A
cos 2pf tc sin 2pf tc
-
A A
A
- 3 A
3 A -
A - 3 A
0000 0100
1100 1000
0101
0111 1101
1111
0001 1001
1001 0011
QAM Modulation
q 16-QAM modulation
90 - o cos c
A w t
sin c
A w t
S
+ +
M A S K 1( )
s t
M A S K 2( )
s t
o( ) b t
e( ) b t
Q A M( )
s t
S /P ( )
b t
Tb
2Tb
2 to 4 conversion
level
2 to 4 conversion
level
2Tb
( ) I t
( ) Q t
4Tb
4Tb
QAM Demodulation
q Coherent demodulation
90 - o
cos c
A w t
sin c A w t
0 Ts
ò
dtTs I( ) y t
0 Ts
ò
dtTs Q( ) y t
Q A M( )
( ) cos c ( ) sin c
s t
I t w t Q t w t
= +
S ym bol decision
1 2 3 4
ˆ ˆ ˆ ˆ ( ,b b b b, , ) yI
yQ
S ym bol dem apping
Performance of QAM
q Bit error rate (BER)
0
3 4
4 5
b b
P Q E
N
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
çè ø
;
Ÿ 16-PSK에 비해 16-QAM은 약 3.5dB 이득
∵ Power efficient constellation
0000 0100
1100 1000
0101
0111
0110 1101
1111
0001 1001
1001
1010 1110 0010
0011
D ecision region
D ecision boundary
QAM의 특징
q QAM 특징
Ÿ 대역폭, 대역효율 : M-PSK와 동일
Ÿ 전력효율 : M-PSK에 비해 크게 우수
예) 동일한 평균 심볼전력일 때 16-PSK, 16-QAM 성상도 비교
q 대역효율, 전력효율
M 4 16 64 256 1024
4096
대역효율 (
) 1 2 3 4 56
A
B A=1.61B
16 QAM- 16 PSK-
QAM vs. M-PSK
QAM M-PSK
대역효율
M 증가시 증가 M 증가시 증가전력효율
높은 편 낮은 편BER 성능
우수 나쁨시스템 복잡도
복잡 비교적 간단특징
진폭, 위상 왜곡에 민감
à Pilot, equalizer 사용하여 채널영향 보상
위상 왜곡에 민감
16-QAM 이상도 사용 8-PSK 정도까지 사용
고속통신, 무선통신 등에 주로 저속, 전력제한 시스템,
