Digital Pulse Modulation : PCM

Digital Pulse Modulation

• PCM (Pulse Code Modulation)

• DPCM (Differential Pulse Code Modulation)

• DM (Delta Modulation)

• ADM (Adaptive Delta Modulation)

Pulse Code Modulation (PCM)

• 아날로그펄스변조에서는 시변수가 이산적이지만펄스폭, 진폭, 위치와 같은 펄스 변수들은 연속적인 값 을 가지므로 아날로그 변조로 분류하며, 아날로그변조와 디지털 변조의 중간 단계로 볼수 있다.

• PCM은 펄스의 크기 및 시변수가 모두 이산적인 디지털 방식이다.

• 펄스의 크기를 이산적인 값으로 표현한다는 것은 유한한 자릿수로써 크기를 나타낸다는 것으로 양자화 (quantization) 과정에 의하여 이 변환이 이루어진다.

• 아날로그 신호 x(t)가 가질 수 있는 값의 범위 (-xp, xp)의 구간을 M개의 구간으로 분할하면 각 표본의 크기는 M 개 수치 중 하나로 근사화된다.

여기서각 부분 구간의 크기는 Δ=2 xp /M이 된다.

Digital Pulse Modulation : PCM

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PCM 특징

• 양자화를 거치면 신호는 M-ary 디지털 신호가 된다.

• 표본을 M 개의 레벨로 양자화하여 Ts 마다 M 개 중의 하나의 크기를 가진 펄스를 전송하는 방식을 M-ary PAM 변조라 한다.

• 이에 대한 수신기에서는 수신된 펄스의 크기가 M개의 기준값 중 어느 것과 가장 근사한가를 판단하여 신 호를 복원하게 된다.

• 이 과정에서 수신 펄스의 크기를 판단하기 위해 M-1 개의 문턱값과 비교를 해야 하는데, M이 클수록 복잡 하게 된다.

• 만일 펄스의 크기가 두 종류라면 수신기에서의 판단은 매우 간단하다.

• 예를 들어 펄스의 크기를 A 또는 0으로 하여 전송한다면 수신단에서는 펄스의 유무만 판단하면 되므로 매 우 간단해진다.

• 양자화된 표본값을 한 자릿수의M 진수로 표현하는 대신 여러 자릿수의2진수로표현하는것이가능하다.

필요한 비트 수는 log2M 이상의 정수

• M-ary PAM 변조가 Ts 마다 M 진수로 표현된 크기의 펄스 한 개를 전송하는 것에 비해 PCM은 Ts 마다 2진 수로 부호화된 여러 개(비트 수만큼)의펄스를전송

• 이와 같이 PCM에서는 1과 0의 두 개의 수에 해당하는 펄스만 전송하므로수신기가간단하고, 전송잡음에의 한파형의왜곡이 정보 왜곡으로 이어지는 정도가 다른 변조 방식에 비해 낮다.

PCM 예

PCM 특징

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Solution

순시 주파수 문제

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문제 7.9

(a) 이 시스뱀에서 요구되는 최소 클럭 주파수를 구하라.

(b) 다중화된 PAM 신호의 최대 펄스 폭을 구하라.

(c) 다중화된 PAM 신호의 근사적인 전송 대역폭은 얼마인가?

(d) 표본화하지 않고 DSB-SC 변조하여 주파수 다중화하여 전송하는 경우 최소 전송대역폭은 얼마인가?

[풀이]

문제 7.10

(a) 8 KHz로 표본화하여 PAM 신호로 만든 후 시분할 다중화하여 전송한다면 이 시스템에서 요구되는 최소 클럭 주파수는 얼마인가?

(b) 표본화한 신호를 8 비트로 양자화하고 PCM 부호화한 후 시분할 다중화하여 전송한다면 이 시스템에서 요구 되는 최소 클럭 주파수는얼마인가?

(c) 다중화된 PCM 부호열을 전송하는데 필요한 최소 전송대 역폭은 얼마인가?

전송대역 문제

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