(3-2) 면적감소계수 및 설계강우의 공간분포 산정

(3-2) 면적감소계수 및 설계강우의 공간분포 산정

1. 서 론

대부분의 국가에서 마찬가지지만 국내의 강우관측 역시 주로 티핑버켓형태의 강우게이지에서 이루어지고 있기 때문에 이를 특정면적을 대표하는 강수값으로 환 산하기 위해서 적절한 면적감소계수(Areal Reduction Factor, ARF)의 적용은 설계수문량의 정확도측면에서 매우 중요한 문제이다. 다이나믹한 강수특성 및 지형적 인 영향을 고려하지 못하는등 여러 가지 문제점에도 불 구하고 간편한 적용성 때문에 엔지니어들은 오랫동안 티센기법을 이용하여 면적강우량을 산정하여 왔으며, 현업에서는 티센법을 대체할 만한 대안이 아직 제시되 어 있지 않다. 한편 최근에 레이더 또는 인공위성을 활 용한 강우원격탐사기법이 활발해지면서 지점강우의 면 적확장을 위한 보조수단으로 연구가 활발히 이루어지 고 있다. 이러한 연구들은 1차적으로 주로 레이더와 지 상강수를 합성하는 형태의 연구로 진행되는데, 레이더 신호를 처리하는 품질보정(QC; Quality Control) 후 처리과정에서 역거리법(IDW), Kriging 등 다양한 기 법 등을 통해 이루어지고 있다. 최근 국토교통부의 수

문레이더사업에서 설치되는 이중편파레이더는 기존의 단일편파방식에 비하여 강수량산정의 정확도가 크게 개선된방식이므로 향후 이를 활용하게 된다면 면적강 우산정기법에 있어서도 크게 도움이 될 것으로 기대한 다. 또한 여름철 태풍에 의한 이동강우의 영향은 홍수 취약성을 증대시키고 있으나 설계홍수량산정에는 이러 한 부분들이 반영되어 있지 못한 실정이기 때문에 개선 이 필요한 상황으로 보여진다. 전체적으로 이러한 부분 들은 최근 기후변화로 인한 수문·기상학적인 적응측 면에서 시급성이 있으며, 이에대한 관련기술개발이 필 요한 실정이다.

본 연구에서는 수문·기상학적인 특성뿐만 아니라 지형을 효율적으로 고려한 면적감소계수를 산정하고, 강우의 공간분포를 반영하기 위해 유역형상 및 하천 네트워크와 강우이동특성간의 공진특성을 반영하여 설계강우량의 신뢰도를 향상시키기 위한 면적강우량 을 제시하고자 한다. 현재 본 연구는 첨단기술 기반 하천 운영 및 관리 선진화 연구단의 제3세부 한국형 수문량 분석 선진화 기술 개발의 단위과제로 진행되 고 있으며, 본고에서는 현재까지의 연구동향분석결과 와 함께 향후2015년까지의 연구방향에 관하여 제시 하고자 한다.

2. 국내 연구동향

우선 설계강우량 산정을 위한 면적감소계수(Areal 강 부 식▶▶▶

단국대학교 토목환경공학과 부교수 [email protected]

Reduction Factor)와 공간분포 산정을 위한 강우이 동(Rainstorm Movement)에 대한 국내·외 연구동 향을 조사한 결과가 Table 1에 정리되어 있다.

국내의 경우 이길춘(1987)은 한강유역 37개의 우 량관측소를 이용하여 지점강우량을 면적강우량으로 변환하는 알고리즘을 개발하여 한강유역의 ARF를 산 정하였으며, 건설교통부(1988, 제2권 및 제3권)는 면 적고정형 방법으로는 한강유역의 ARF를 산정하고, 호우중심형 방법으로는 지점가능최대강수량과 면적 가능최대강수량에 대한 상관관계를 제시한 바 있다.

또한 건설교통부(2000)는 한강유역을 표본지역으로 설정하여 산정된 ARF가 우리나라 전체를 대표한다고 가정하여 우리나라 전 유역의 확률강우량을 산정하고 적용대상유역을 5000km²까지 확장하였다.

김원 등(1992)은 지형학적, 수문·기상학적 특징 이 상이한 지역에 대하여 건설교통부에서 제시한 한 강유역의 ARF를 이용하기에는 한계가 있다고 지적 하고 우량관측소의 밀도가 높고 유역면적이 500km² 내외인 평창강, 위천, 보청천 유역을 대상으로 ARF 를 산정한 후 타당성을 검증하기 위하여 관측소 밀도 변화에 따른 유역변동계수의 변화를 분석하였다. 이 기성(2006) 역시 한강유역을 대상으로 산정한 ARF 를 낙동강 유역에 적용한다는 것은 무리라고 판단하 여 낙동강 유역의 강우특성이 잘 반영된 ARF를 산정 하였고 관측소가 조밀하지 않지만 관측년수가 긴 경 우, 관측소가 조밀하지만 관측년수가 짧은 경우의 두 가지 유형으로 ARF를 산정한 결과 ARF는 강우자료 의 보유기간보다는 우량관측소가 공간적으로 조밀할

때 더 나은 결과를 나타내는 회귀식을 얻을 수 있다 는 결론을 제시하였다.

허경회, 허준행(2001)는 Kriging을 이용하여 우 량비의 공간적분포를 통해 면적고정형방법으로 ARF 를 산정하고 ARF를 이용하여 환산한 면적강우량이 단순평균법, 티센다각형법에 의한 면적강우량과 큰 차이가 없다는 결론은 제시한 바 있으며, 유철상, 김 경준(2004)는 금강유역을 대상으로 일자료를 이용하 여 강우의 공간적 특성을 잘 나타낼 수 있는 2변수 혼 합 감마분포를 통해 ARF를 산정하였으며 혼합감마 분포의 장점으로 시 자료가 부족한 경우에도 적용가 능하다는 점에서 실용적이라고 설명하였다. 최근 국 토해양부(2011)에서는 한강, 낙동강, 금강, 영상강의 4대강 권역을 고려하여 ARF산정하였고 지속기간 72 시간(기존 24시간)까지의 매개변수를 제시하였으며 ARF 적용대상면적의 경우 기존 5000km² 에서 300km²∼20,000km²까지 확장한 바 있다.

강우이동과 관련된 국내 연구동향을 살펴보면 최 계운 등(1993)은 강우의 공간적 분포를 고려할 수 있 는 분포형 강우유출 모델을 개발 및 적용하였으며 지 점강우의 공간보간을 통해 분포형 이동강우를 모의하 여 강우이동을 위한 분포형 모델의 활용가능성을 제 시하였다. 최계운 등(2000)은 HEC-1을 이용하여 강 우의 공간적 분포를 지점강우 기반의 불규칙삼각망 (TIN)으로 구성하였고 관측된 강우를 기준강우로 하 여 8방향의 이동강우를 작성하였으며 유출의 형태는 강우의 이동방향과 속도에 영향을 받는다는 연구결과 를 제시한 바 있다. 한건연 등(2004)은 가상유역에 가상이동강우를 균등하게 분포시킨 후 전진형, 지연 형, 중앙집중형으로 구분하여 적용하였으며 이동속도 가 느릴수록 첨두유량이 커지고 기저시간이 증가한다 고 분석하였다. 전민우(2009)는 가상의 비대칭 유역 을 대상으로 유역의 비대칭성에 따른 유출특성을 분 석하여 유역의 형상에 따라 다소 차이는 있으나 전체 적인 유출의 양상은 강우의 분포에 따라 특성이 결정 된다는 연구결과를 제시한 바 있다. 박재현 등(2009) 은 Vflo모형을 이용하여 이동강우를 분석한 결과, 비 Table 1. 문헌 조사 범위

연도 1974∼2010년 Journal

총 편수27편(ARF관련 국외 7편, 국내 5편, 이동강우 관련 국외 8편, 국내 7편)

Research 연도 1957, 1976, 1988, 2000, 2011 Report 총 편수 6편(ARF관련 국외 2편, 국내 4편)

주요 내용 ARF산정 방법 및 강우이동 특성에 따른 유출 특성

키워드 Areal Reduction Factor(ARF), Movement Rainstorm

이동강우와 비교 시 첨두발생시간이 증가하는 경향이 보였고, 이동방향에 따라 첨두유량이 변화하며 특히, 남강댐유역의 경우 SE(남동)방향으로 이동강우 적용 시 최대 첨두유량이 발생한다고 언급하였다. 김연수 등(2010)은 Modified Clark 및 레이더 강우를 이용 해 섬진강유역의 유출분석을 실시하여 강우의 이동특 성은 유역 내 첨두유량과 지체시간에 영향을 미치며 강우의 이동이 상류로부터 하류방향으로 이동할 경우 첨두유량이 크게 산정되는 결과를 제시한 바 있다.

오경두 등(2010)은 Vflo를 이용하여 설계강우를 기 초로 교호블록형 분포형 이동강우를 작성하고 유역의 형상이 강우-유출에 미치는 영향이 크다고 언급하였 으며 유역을 횡방향으로 가로지르거나 상류에서 하류 로 진행하는 강우가 적용될 때 가장 큰 첨두유출량이 발생한다고 언급하였다.

3. 국외 연구 동향

국내의 ARF연구가 주로 면적고정형을 중심으로 이루어진 반면, 국외의 연구는 크게 면적고정형과 함 께 레이더강우를 활용한 호우중심형기법이 병행하여 이루어지고 있다. 최근에는 강우클러스터분포의 자기 유사성을 이용한 멀티프랙탈기법등도 제시되어 있다.

US Weather Bureau(1957)에서는 고정된 면적 에 대하여 지점강우량과 면적강우량의 빈도가 확률적 으로 동등하다는 전제를 가정으로 연최대 강우시계열 을 이용하여 지점강우량과 면적강우량의 비를 통해 ARF를 계산하는 방법을 제안하였다. 제안된 면적고 정형을 이용하여 Veneziano and Langousis(2005) 는 Multi-fractal 성질을 이용한 산정방법 제안하였 고, Lombardo et al.(2006)는 레이더강우를 upscaling과정으로 추정하여 중소규모(200∼

900km²)유역을 대상으로 재현기간(25∼50년)별 지 속시간(1∼2시간)에 대한 ARF를 산정한 바 있다. 이 때, 레이더가 포함하는 공간의 범위는 지점강우와 비 교 시 향상되었지만 자료의 기록년수가 짧고 관측값

의 신뢰도가 높지 않아 ARF를 산정 시 불확실성을 나타내는 단점을 지적하였다. 또한 Omolayo(1989) 와 Bell(1976)가 제시한 방법은 면적고정형 방법과 유사하며, Omolayo는 공간자기상관과 유역내 관측 소 개수의 평균을 사용하여 ARF를 산정하고 Bell은 지점 연최대강우와 티센 면적 연최대강우량을 이용하 여 구한 지점빈도곡선으로 ARF를 구하여 Bell’s method를 제시하였다.

또한 Baldassare Bacchi and Roberto Ranzi (1996)은 시공간을 고려하는 강우모의의 교차특성을 기반으로 호우중심형 방법을 통해 ARF를 추계학적 으로 유도하였고 이 때 사용된 레이더강우는 태풍의 공간분포와 내부구조를 파악할 수 있어 지점강우보다 더 효율적이라고 언급하였다. Asquith and Famiglietti(2000)는 호우중심형 방법이 다양한 태 풍의 중심을 찾기 어려워 광범위하게 적용되지 못하 고 있다는 단점을 파악하고 유역의 지리적인 위치와 태풍발생 간격의 증가가 ARF의 증가와 관련이 있다 고 판단하여 강우의 공간분포를 이용하여 재현기간 2 년에 해당하는 ARF를 산정한 바 있다.

면적고정형과 호우중심형뿐만 아니라 Rodriguez- Itrube and Mejia(1974)는 유역 내 Characteristic Correlation Distance에 의해 분류된 두 관측소사 이의 관계를 이용하여 ARF산정식을 제안하였다. 여 기서 Characteristic Correlation Distance는 유역 내의 임의의 두 관측소 사이에 대한 거리를 평균하여 계산되며, 이는 유역의 크기와 형상에 따라 달라질 수 있다. Sivapalan and Bloschl(1998)는 강우의 공간자기상관 구조를 기반으로 ARF를 산정하는 방 법을 제시하였다.

또한 시간분포뿐만 아니라 강우이동 특성을 고려 한 공간분포를 산정하여 설계강우량을 추정하는 연구 가 활발히 진행되고 있으며, Yen, B.C. and Chow, V.T(1968, 1969)는 가상의 이동강우를 가상의 유역 을 설정하여 강우의 상대적인 이동 속도에 따른 유출 분석을 실시한바 있으며, Surkan, A.J(1974)는 준 분포형 모델을 이용하여 8방향으로 이동하는 가상강

우의 이동속도를 다르게 적용하여 유출분석을 수행한 후 강우의 이동속도와 하천의 평균유속이 같아질 때 첨두유량이 발생한다는 결과를 제시한 바 있다.

Foroud N, Broughton.R.N and Austin, G.L.

(1984), Ogden,F.L, Richardson,J.R. and Julien, P.Y(1995), Singh, V.P(2002 a,b), Lee, K.T. and Huang, J.K(2007)는 강우량이 동일할 때 이동속도 에 따른 가상강우의 방향을 변화시키면서 유출패턴을 분석한 바 있다.

4. 연구방향

ARF산정방법 및 이동강우 특성에 대한 다양한 국·내외 연구동향의 장·단점을 검토하였다. 본 연 구에서는 적절한 방법을 통해 우리나라의 지형 및 수 문·기상학적인 특성을 고려하여 유역을 대표할 수

있는 객관적이고 효율적인 면적강우산정기법을 개발 하고자 한다.

최종적인 목표로 이에 대한 설계기준을 제시함으 로써 효율적인 설계로 인한 경제적인 수공구조물을 건설하고 합리적인 설계홍수량 산정으로 홍수로 인한 경제적 손실을 최소화 하는데 기여할 것으로 판단된 다. 더불어 기후변화 영향에 따른 수문·기상학적인 요소들을 반영함으로써 향후 기후변화로 인한 재해예 방사업의 예산절감의 효과를 통해 사업의 효용성을 높일 수 있는 결과를 기대할 수 있다.

감사의 글

본 연구는 국토교통부 물관리연구사업의 연구비지 원(11기술혁신C06)에 의해 수행되었습니다.

Fig. 1. 연구개발 모식도 Fig. 2. 연구개발 일정

참고문헌

1. 건설부 (1988). 한국확률강우량도의 작성, 수자원관리기법 개발 연구조사보고서, 제2권. 한국건설기술연구원.

2. 건설부 (1988). 한국 가능최대강수량 추정, 수자원관리기법 개발 연구조사보고서, 제2권. 한국건설기술연 구원.

3. 건설교통부 (2000). 한국확률강우량도의 작성, 수자원관리기법 개발 연구조사보고서, 제1권. 한국건설기술 연구원.

4. 국토해양부 (2011). 확률강우량도 개선 및 보안 연구 연구조사보고서, 한국건설기술연구원.

5. 김연수, 김수전, 장대원, 김형수, 이종소 (2010). “강우이동 특성과 준분포 모형을 이용한 홍수량 산정.”한한 국

국수수자자원원학학회회 학학술술발발표표회회, 한국수자원학회.

6. 김원, 윤강훈 (1992). “면적우량환산계수의 산정과 그 지역적 변화.”한한국국수수자자원원학학회회 논논문문집집, 한국수자원학 회, 제3권, pp. 79-86.

7. 박재현, 함계운, 장대정, 윤석민, 최춘기, 이진호 (2009). “강우 이동방향을 고려한 유출특성.”대대한한토토목목학학 회

회 학학술술발발표표회회 논논문문집집, 대한토목학회.

8. 오경두, 이순철, 안원식, 류영훈, 이준학 (2010). “설계홍수량 산정을 위한 이동강우 적용에 관한 연구.”한한 국

국수수자자원원학학회회 논논문문집집, 한국수자원학회, 제43권, 제2호, pp. 167-185.

9. 유철상, 김경준 (2004). “2변수 혼합감마분포를 이용한 면적감소계수의 산정.”한한국국수수자자원원학학회회 학학술술발발표표 회

회, 한국수자원학회, pp. 584-588.

10. 이기성 (2006). 낙동강 유역의 면적감소계수 산정, 석사학위논문, 인하대학교.

11. 이길춘 (1987). 지점우량의 지역빈도해석에 관한 연구, 박사학위논문, 연세대학교.

12. 전민우 (2009). “비대칭 유역형상에 대한 이동강우의 유출영향분석.”한국습지학회지, 한국습지학회, 제 11권, 제1호, pp. 1-13.

13. 최계운, 이희성, 안상진 (1993). “분포형 모델을 이용한 유역내 이동강우의 유출해석-모델의적용.”한한국국 수

수문문학학회회지지, 한국수문학회, 제26권, pp. 81-91.

14. 최계운, 강희경, 박용섭 (2000). “GIS를 활용한 유역내 이동강우에 의한 유출특성 연구.”한한국국수수자자원원학학회회 논

논문문집집, 한국수자원학회, 제33권, 제6호, pp. 793-804.

15. 한건연, 전민우, 최규현 (2004). “이동강우에 의한 유출영향분석.”한한국국수수자자원원학학회회 논논문문집집, 한국수자원학 회, 37, 10, pp. 823-836.

16. 허경회, 허준행 (2001). “우량비를 이용한 한강유역의 면적우량환산계수의 산정.”대대한한토토목목학학회회 학학술술발발표표 회

회 논논문문집집, 대한토목학회, pp. 1-4.

17. Asquith, W. H. and Famiglietti, J. S. (2000). “Precipitation areal-reduction factor estimation using an annual-maxima centred approach.”Journal of Hydrology, 230 (1-2), pp. 55-69.

18. Bacchi, B. and Ranzi, R. (1996). “On the derivation of the areal reduction factor of storms.”

Atmos. Res., 42, pp. 123-135.

19. Bell, F. C. (1976). The areal reduction factor in rainfall frequency estimation. Institute of Hydrology Report No 35, Natural Environment Research Council, UK.

20. Foroud, N., Broughton, R.S., and Austin, G.L. (1984). “The effects of a moving rainstoms on direct runoff properties.”Water Resources Bulletin, 20, pp. 87-91.

21. Lee, K.T. and Huang, J.K. (2007). “Effect of moving storms on attainment of equilibrium

dishcarge.”Hydrological Processes, 21(24), pp. 3357-3366.

22. Lombardo, F., Napoletano, F. and Russo, F. (2006). “On the use of radar reflectivity for estimation of the areal reduction factor.”Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 6, pp. 377-386.

23. Ogden, F.L., Richardson, J.R., and Julien, P.Y. (1995). “Similarity in catchment response moving rainstorms.”Water Resources Research, 31(6), pp. 1543-1547.

24. Omolayo, A. S. (1993). “On the transposition of areal reduction factors for rainfall frequency estimation.”Journal of Hydrology, 145 (1-2), pp. 191-205.

25. Rodriguez-Iturbe, I. and Mej

í

26. Singh, V.P. (2002a). “Effect of the duration and direction of storm movement on infiltrating planar flow with full areal coverage.”Hydrological Processes, 16, pp. 1479-1511.

27. Singh, V.P. (2002b). “Effect of the duration and direction of storm movement on planar flow with full and partial areal coverage.”Hydrological Processes, 16, pp. 3437-3466.

28. Sivapalan, M. and Bl

ö

29. Surkan, A.J. (1974). “Simulation of storm velocity effects on flow from distributed channel network.”Water Resources Research, 10, pp. 1149-1160.

30. Weather Bureau U.S. (1957-1958). Rainfall intensity-frequency regime Parts 1 and 2, Technical Paper No. 29. U.S. Department of Commerce, Washington D.C., US.

31. Veneziano, D. and Langousis, A. (2005). The areal reduction factor: A multifractalanalysis.

Water Resources Research, Vol. 41, W07008, 15pp, DOI:10.1029/2004WR003765.

32. Yen, B.C. and Chow, V.T. (1968). A Study of Surface Runoff due to Moving Rainstorms.

Hydrologic Engineering Series No. 17, Department of Civil Engineering, University of Illinois, at Urbana-Champaign.