Structural and Fatigue Analysis on Bicycle Pedal

(1)

* 계명대학교 기계자동차공학과

+ 교신저자, 공주대학교 기계자동차공학부 ([email protected]) 주소: 331-717 충남 천안시 서북구 부대동 275번지

자전거 페달에 대한 구조 및 피로 해석

한문식*, 조재웅⁺

(논문접수일 2011. 07. 05, 수정일 2011. 08. 23, 심사완료일 2011. 10. 05)

Structural and Fatigue Analysis on Bicycle Pedal

Moon-Sik Han*, Jae-Ung Cho

⁺

Abstract

This study investigates structural and fatigue analyses at bicycle pedal. Maximum deformation at model 1 is 2 times as much as model 2 at static analysis. Models 1 and 2 have the possibility of the weakest strength at the part of contact with chain gear. Among the cases of nonuniform fatigue loads at Models 1 and 2, ‘SAE bracket history’ with the severest change of load becomes most unstable but ‘Sample history’ becomes most stable. In case of ‘Sample history’ with the average stress of 0 to -10⁴MPa and the amplitude stress of 0 to 10⁴MPa, the possibility of maximum damage becomes 4%. This stress state can be shown with 5 to 7 times more than the damage possibility of ‘SAE bracket history’ or ‘SAE transmission’. The analysis result of this study can be effectively utilized with the safe design of pedal.

Key Words : Pedal(페달), Nonuniform fatigue loads(불규칙 피로 하중들), Fatigue life(피로수명), Fatigue damage(피로 손상), Damage frequency( 손상 빈도수)

1. 서 론

자전거 페달은 체인기어, 체인과 함께 사람의 다리로 인한 구동력을 바퀴에 회전력으로 전환시켜 주는 자전거의 중요 부 품이다. 자전거를 구동시키기 위해 직접적으로 힘이 닿는 곳이 기 때문에 기계적 응력, 변형

⁽¹⁾

등을 고려하여 충분한 강도와 기능을 갖도록 해야 한다. 또한 자전거 페달에 온 몸을 실어 하중을 줄 때 페달에 변형이 있을 것으로 추측되고 접이식 페달 의 경우 강도가 약할 것으로 생각되는 접어지는 부분으로 인하 여 사고가 발생할 것으로 추측된다. 본 연구에서는 설계단계에 서 사람의 발이 닿는 부분에는 사람이 자전거를 탈 때 또는 일 어서서 탈 때 온 몸을 실은 하중으로서 발의 밑바닥에 의해 받 는 압력을 주어 구조해석과 피로해석을 구현할 수 있었고, 내구

도를 평가할 수 있었다

^(2~4)

. 그리고 기본 페달 및 접이식 페달에 대하여 받는 압력에 의한 변형량 해석과 피로해석을 통하여 두 개의 모형 페달에 대하여 비교 분석하였다

^(5~9)

. 이러한 자전거 페달에 대한 구조 및 피로 해석에 의한 연구결과들을 통해서 안정된 페달의 설계에 유용하게 적용될 것으로 사료된다. 그 리고 본 연구에서는 ANSYS 프로그램

⁽¹⁰⁾

을 사용하여 해석하 였다.

2. 모델 및 해석

2.1 연구 모델

본 연구 페달 모델의 크기는 길이, 폭, 높이가 각각 120mm,

90mm, 40mm 이며, 암의 길이는 304mm 이다. Fig. 1(기본 페

(2)

(a)

(b)

Fig. 1 (a) Configuration of model 1 (b) Mesh of model 1

(a)

(b)

Fig. 2 (a) Configuration of model 2 (b) Mesh of model 2

(a)

(b)

Fig. 3 (a) Constraint condition of fixed support & applied load (Model 1) (b) Constraint condition of fixed support &

applied load (Model 2)

달)과 Fig. 2(접이식 페달)와 같이 페달과 암으로 구성되어 있 다. Fig. 1(a) 및 2(a)에서와 같이 실제적인 페달들의 모델링을 나타내었다. 그리고 Fig. 1(b)에서와 같이 1번 모형의 해석상 절점 수는 4109개이고 요소는 역시 사면체이고 그 수는 14613 개이다. 또한 Fig. 2(b)에서와 같이 2번 모형의 해석상 절점 수 는 5562개이고 요소는 역시 사면체이고 그 수는 18583개이다.

2.2 구조 해석

모델1과 모델2의 구속조건에 대한 그림들은 Fig. 3(a)와 Fig.

3(b) 와 같고, 모델의 암의 상단 부분에 체인 기어와 연결 되는

부위를 그림의 A면에서 고정하여 지지하였다. 또한 페달의 윗

부분, 즉 사람의 발이 닿는 부분에는 사람이 자전거를 탈 때

또는 일어서서 탈 때 온 몸을 실은 하중으로 그림의 B면에서

발의 밑바닥에 의해 받는 압력을 가하였다. 하중에 대하여서는

보통 페달에 실리는 하중으로서 몸무게가 대체로 많이 나갈 수

있는 75kg를 기준으로 하였지만 본 해석에서는 더 많이 하중이

가해지는 경우를 감안하여 충분하게 그 두 배가 되는 150kg을

적용하였다. 이는 안전계수를 2로 설정하여 그림의 B면에서

0.136MPa 의 압력을 가한 것으로도 볼 수 있다. Table 1은 이

모델링의 구조용 강으로서의 물성치를 나타낸 것이다.

(3)

Table 1 Material property of structural steel

Young’s Modulus 2×10⁵ MPa

Poisson’s Ratio 0.3

Density 7850 kg/m³

Tensile Yield Strength 250 MPa Compressive Yield Strength 250 MPa

Tensile Ultimate Strength 460 MPa

(a)

(b)

Fig. 4 (a) Contour of total deformation (Model 1) (b) Contour of total deformation (Model 2)

(a)

(b)

Fig. 5 (a) Contour of equivalent stress (Model 1) (b) Contour of equivalent stress (Model 2)

이러한 구조 해석결과, 주어진 조건에 따른 두 모델들의 전변 형량과 등가 응력의 등고선은 각각 Fig. 4와 Fig. 5와 같다.

두 모델의 등가응력과 전변형량을 Fig. 4와 Fig. 5에서 보면, 모델 1은 47.052MPa로의 최대의 등가응력과 0.59238mm의 최대 변형량을 보인다. 모델 2는 35.706MPa의 최대의 등가응 력과 0.26577mm의 최대의 변형량을 보이고 있다. 구조해석 결과, 1번 모델이 2번 모델보다 더 변형되는 것을 알 수 있다.

그리고 1, 2번 모델 모두, 체인기어와 접촉하는 위쪽 부위에서 등가응력이 커져서 그 강도가 약해질 수 있음을 알 수 있었다.

즉 모델 1에 비하여 모델 2는 접이식 부분의 완충 효과로 인하 여 암 상단에서 발생하는 응력이 감소된다고 사료된다.

2.3 피로 해석

두 모델의 경계조건은 Fig. 3(a)와 Fig3(b)와 같으며, 페달이 받는 피로 하중에 의한 피로수명과 파손에 대해서 해석하였다.

Fig. 6 은 불규칙 진폭 피로 하중조건들의 종류들을 나타낸 그 림들로서 SAE bracket history, SAE transmission 및 Sample history 의 경우를 나타내고 있다. 경과 사이클들에 대한 응력 진폭과 일정한 평균 응력의 내역을 나타낸다. 그림에서도 볼 수 있는 바와 같이 ‘SAE bracket history’의 경우는 아주 가혹 한 산악 지형에서 적용할 수 있는 피로 하중조건이고 그 다음으 로 ‘SAE transmission’의 경우는 대체로 비포장도로의 경우로 적용될 수 있다. 그리고 아스팔트로 잘 포장된 도로의 경우는

‘Sample history’ 를 적용할 수 있다. 피로에 대한 해석 결과의

출력들은 피로 수명, 파손, Rainflow 매트릭스 및 Damage 매

트릭스들을 포함하고 있다. 각각의 출력들은 불규칙 진폭하중

들인 ‘SAE bracket history’, ‘SAE transmission’, ‘Sample

history’ 의 하중들

⁽¹¹⁾

로서 서로 비교 될 수 있다. 본 연구의 모델

에 대하여 사용 가능 수명에 대한 등고선 그림들이 Fig. 7 및 8에

나타나 있다. 이 결과는 모델 전체에 걸쳐서 계산 될 수 있는데

불규칙 진폭 하중으로 본 모델에 작용됨으로써 이 결과의 등고

(4)

(a) SAE bracket history (b) SAE transmission (c) Sample history Fig. 6 Load histories at nonuniform fatigue loads

(a) SAE bracket history (b) SAE transmission (c) Sample history

Fig. 7 Contour plots of fatigue life (Model 1)

Fig. 8 Contour plots of fatigue life (Model 2)

선 그림들은 주어진 피로 분석에 대하여 사용 가능한 수명을 보여 주고 있다. 두 모델 모두 다 같은 피로 하중을 받고 있고

‘SAE bracket history’, ‘SAE transmission’ 및 ‘Sample history’

를 받은 경우들에서의 피로 수명의 등고선을 Fig. 7과 Fig. 8에 서와 같이 나타내었다. 두 모델 다 같은 양상을 나타내고 있고, 그림들에서 볼 수 있듯이 하중의 변화가 극심한 ‘SAE bracket history’ 가 그 최대 수명이 3.3693×10

⁵

Cycle 로 그 수명이 가장

작음을 알 수 있고 하중의 변화가 완만한 ‘Sample history’의 경우가 그 수명이 2×10

⁷

Cycle 정도로 가장 긴 것을 알 수 있었 다. 두 모델 공히, ‘Sample history’의 경우는 피로 수명은

‘SAE bracket history’ 의 경우보다 약 60배 정도 수명이 길고

‘SAE transmission’ 의 경우는 ‘SAE bracket history’의 경우 보다 3.5배 정도 수명이 길어짐을 알 수 있었다.

Fig. 9 와 Fig. 10에서 볼 수 있는 바와 같이, 등고선으로 된

(5)

(a) SAE bracket history (b) SAE transmission (c) Sample history Fig. 9 Contour plots of fatigue damage (Model 1)

Fig. 10 Contour plots of fatigue damage (Model 2)

피로 손상은 설계 수명을 사용 가능 수명으로 나눈 것이다. 피 로 손상이 아주 적은 상태의 부분으로서, 3가지 경우들을 공히 비교할 수 있다. Fig. 9 및 10에서 보면 두 모델 모두 하중의 변화가 극심한 ‘SAE bracket history’에서 손상이 2968로 가장 많은 것을 볼 수가 있고 하중의 변화가 완만한 ‘Sample history’

의 경우는 그 손상이 50정도로 가장 적은 것을 알 수 있었다.

따라서 불규칙 피로 하중들 중에서는 하중의 변화가 극심한

‘SAE bracket history’ 의 경우가 대체적으로 가장 불안정한 경 향을 보이고 있고, 비교적 하중의 변화가 완만한 ‘Sample history’ 의 경우가 가장 안정함을 보이고 있다. 피로 수명에서 값으로 제시한 2968.50과 같은 숫자는 1사이클의 하중을 가하 는 횟수들을 의미한다

⁽⁹⁾

.

Fig. 11 및 12는 임계 위치에 대한 Rainflow 매트릭스들에 대한 그림들로서 ‘SAE bracket history’, ‘SAE transmission’,

‘Sample history’ 들의 3가지 불규칙 진폭하중에 대해서만 적용 된다. 그리고 Fig. 11 및 12는 본 해석에 가해지는 하중 내역의 구성으로서 진폭 응력과 평균 응력에 대한 그 빈도수들로서 그 려지는데, z축은 주어진 진폭 응력과 평균 응력에 대한 빈도수

에 해당된다. 여기서 진폭응력은 피로 사이클에서의 최대 응력 과 최저 응력의 차이를 나타낸다. Fig. 11 및 12에서 보면, 두 모델 모두 거의 같은 피로 현상을 보였으며, Fig. 11 및 12에서 보면 두 모델 모두 ‘SAE bracket history’의 경우가 상대적인 손상은 평균응력이 0부근의 상태에서 최대의 빈도수가 80정도 로서 상대적인 손상을 많이 일으켜 어떤 다른 경우들보다는 더 파손의 가능성이 더 일어남을 알 수 있었다. 또한 ‘Sample history’ 의 경우는 이 상태에서 최대의 빈도수가 5정도로서 손 상을 가장 적게 일으켜 그 파손의 가능성이 가장 적음을 알 수 있었다.

Fig. 13 및 14는 본 연구 모델에서 파손에 대한 임계 위치에 서의 Damage 매트릭스들에 대한 그림들로서 불규칙 진폭하중 에 대해서만 적용되는데 109사이클의 무한 수명에 대한 상대 적 손상 가능성을 나타내고 있다. Fig. 13 및 Fig. 14에서 보면

‘Sample history’ 의 경우가 다소 안정된 경향을 보이고 있으나

평균 응력이 0MPa부터 -104MPa이고 응력 진폭 0MPa부터

104MPa 에 있어서 모델 1의 경우 최대 3%, 모델 2의 경우 최

대 4%의 손상 가능성을 보이고 있어 이 부분의 응력 상태가

(6)

(a) SAE bracket history (b) SAE transmission (c) Sample history Fig. 11 Plots of rainflow matrices(Model 1)

Fig. 12 Plots of rainflow matrices(Model 2)

Fig. 13 Plots of damage matrices (Model 1)

Fig. 14 Plots of damage matrices (Model 2)

(7)

파손의 가능성이 많다고 예측 할 수 있었다. 그리고 모델 1의 경우 ‘Sample history’가 최대 0.6% 정도인 ‘SAE bracket history‘ 나 ‘SAE transmission’보다 약 5배 정도의 파손의 가 능성이 큼을 알 수 있었고 모델 2의 경우는 ‘Sample history’의 경우가 최대 0.6% 정도의 파손가능성을 보이는 ‘SAE bracket history’ 나 ‘SAE transmission’의 경우보다 7배의 파손의 가능 성이 큼을 알 수 있었다. 이러한 해석 결과로서 보면, 페달의 물 성치 및 S-N 곡선과 도로에서의 피로 하중이력만 정확히 입력 하여 해석한다면, 그 해석 결과는 신뢰할 수 있다고 사료된다.

3. 결 론

본 연구에서는 자전거의 주요 부품인 페달에 대한 응력과 피 로해석을 통하여 다음과 같은 해석결과를 보였다.

(1) 구조해석 결과, 1번 모델은 약 0.6mm, 2번 모델은 약 0.3mm 늘어남으로써 1번 모델이 2번 모델보다 더 변형되 는 것을 알 수 있다. 그리고 1, 2번 모델 모두 체인기어와 접촉하는 부위에서 등가응력이 커져서 그 강도가 약해질 수 있음을 알 수 있었다.

(2) 두 모델 공히, ‘Sample history’의 경우는 피로 수명은

‘SAE bracket history’ 의 경우보다 약 60배 정도 수명이 길고, ‘SAE transmission’의 경우는 ‘SAE bracket history’의 경우보다 3.5배 정도 수명이 길어짐을 알 수 있었다.

(3) 두 모델 공히, 불규칙 피로 하중들 중에서는 하중의 변화가 극심한 ‘SAE bracket history’의 경우가 대체적으로 가장 불안정한 경향을 보이고 있고, 비교적 하중의 변화가 완만 한 ‘Sample history’의 경우가 가장 안정함을 보이고 있다.

그리고 ‘Sample history’의 경우가 안정된 경향을 보이고 있으나 평균 응력이 0부터 -10⁴MPa 이고, 응력 진폭 0부 터 10⁴MPa에 있어서 최대 약 4% 정도의 손상 가능성을 보이고 있어 이 부분의 응력 상태가 ‘SAE bracket history’

나 ‘SAE transmission’의 경우보다 5내지 7배의 파손의 가 능성이 많다고 예측할 수 있었다.

(4) 자전거 페달에 대한 구조 및 피로 해석에 의한 연구결과들 을 통해서 안정된 페달의 설계에 유용하게 적용될 것으로 사료된다.

참 고 문 헌

(1) Cho, K. N., 1990, “A Study on the Spectral Fatigue Analysis for Offshore Structures,” Trans of KAOE, Vol. 4, No. 2, pp. 59~72.

(2) Hur, J. W., 2010, “Study on Fatigue Life Estimation for Aircraft Engine Support Structure,” Journal of the KSME, Vol. 34, No. 11, pp. 1555~1784.

(3) An, J. M., Kim, K. S., Jang, Y. S., and Yi, Y. M., 2006, “Structural Analysis of Kick Motor Support Cone Structure,” Trans of KATRA, Vol. 5, No. 2, pp.

159~165.

(4) Yoon, S. C., Baik, K. S., Kwon, S. T., and Kim, M.

Y., 2004, “Structure Analysis of Body Structure for Electrical Multiple Unit,” 2004 Fall Conference Proceeding of KSPE, pp. 20~23.

(5) Lee, J. K., Lee, Y. S., Lee, H. S., Kim, J. H., Jun, J.

T., and Kim, C. G., 2008, “Structural Analysis on the Heavy Duty Diesel Engine and Optimization for Bearing Cap,” Journal of the KSME, Vol. 32, No. 5, pp. 402~410.

(6) Lee, G. B., 1986, “Stress Analysis and Technology for Vehicles by the Finite Element Method,” Trans of KSME, Vol. 26, No. 2, pp. 123~129.

(7) Kim, S. H., Kang, S. W., Kim, M. H., Jang. Y. W., Ha, W. I., and Park, J. S., 2004, “Structural Stress and Fatigue Testing of Edge Details”, 2004 Spring Conference Proceeding of KWJS, Vol. 1, pp. 267~269.

Structural and Fatigue Analysis on Bicycle Pedal

Structural and Fatigue Analysis on Bicycle Pedal

Moon-Sik Han*, Jae-Ung Cho

Key Words : Pedal(페달), Nonuniform fatigue loads(불규칙 피로 하중들), Fatigue life(피로수명), Fatigue damage(피로 손상), Damage frequency( 손상 빈도수)

자전거 페달은 체인기어, 체인과 함께 사람의 다리로 인한 구동력을 바퀴에 회전력으로 전환시켜 주는 자전거의 중요 부 품이다. 자전거를 구동시키기 위해 직접적으로 힘이 닿는 곳이 기 때문에 기계적 응력, 변형

도를 평가할 수 있었다

. 그리고 기본 페달 및 접이식 페달에 대하여 받는 압력에 의한 변형량 해석과 피로해석을 통하여 두 개의 모형 페달에 대하여 비교 분석하였다

. 이러한 자전거 페달에 대한 구조 및 피로 해석에 의한 연구결과들을 통해서 안정된 페달의 설계에 유용하게 적용될 것으로 사료된다. 그 리고 본 연구에서는 ANSYS 프로그램

을 사용하여 해석하 였다.

2.1 연구 모델

본 연구 페달 모델의 크기는 길이, 폭, 높이가 각각 120mm,

90mm, 40mm 이며, 암의 길이는 304mm 이다. Fig. 1(기본 페

2.2 구조 해석

모델1과 모델2의 구속조건에 대한 그림들은 Fig. 3(a)와 Fig.

3(b) 와 같고, 모델의 암의 상단 부분에 체인 기어와 연결 되는

부위를 그림의 A면에서 고정하여 지지하였다. 또한 페달의 윗

부분, 즉 사람의 발이 닿는 부분에는 사람이 자전거를 탈 때

또는 일어서서 탈 때 온 몸을 실은 하중으로 그림의 B면에서

발의 밑바닥에 의해 받는 압력을 가하였다. 하중에 대하여서는

보통 페달에 실리는 하중으로서 몸무게가 대체로 많이 나갈 수

있는 75kg를 기준으로 하였지만 본 해석에서는 더 많이 하중이

가해지는 경우를 감안하여 충분하게 그 두 배가 되는 150kg을

적용하였다. 이는 안전계수를 2로 설정하여 그림의 B면에서

0.136MPa 의 압력을 가한 것으로도 볼 수 있다. Table 1은 이

모델링의 구조용 강으로서의 물성치를 나타낸 것이다.

이러한 구조 해석결과, 주어진 조건에 따른 두 모델들의 전변 형량과 등가 응력의 등고선은 각각 Fig. 4와 Fig. 5와 같다.

그리고 1, 2번 모델 모두, 체인기어와 접촉하는 위쪽 부위에서 등가응력이 커져서 그 강도가 약해질 수 있음을 알 수 있었다.

즉 모델 1에 비하여 모델 2는 접이식 부분의 완충 효과로 인하 여 암 상단에서 발생하는 응력이 감소된다고 사료된다.

2.3 피로 해석

두 모델의 경계조건은 Fig. 3(a)와 Fig3(b)와 같으며, 페달이 받는 피로 하중에 의한 피로수명과 파손에 대해서 해석하였다.

‘Sample history’ 를 적용할 수 있다. 피로에 대한 해석 결과의

출력들은 피로 수명, 파손, Rainflow 매트릭스 및 Damage 매

트릭스들을 포함하고 있다. 각각의 출력들은 불규칙 진폭하중

들인 ‘SAE bracket history’, ‘SAE transmission’, ‘Sample

history’ 의 하중들

로서 서로 비교 될 수 있다. 본 연구의 모델

에 대하여 사용 가능 수명에 대한 등고선 그림들이 Fig. 7 및 8에

나타나 있다. 이 결과는 모델 전체에 걸쳐서 계산 될 수 있는데

불규칙 진폭 하중으로 본 모델에 작용됨으로써 이 결과의 등고

선 그림들은 주어진 피로 분석에 대하여 사용 가능한 수명을 보여 주고 있다. 두 모델 모두 다 같은 피로 하중을 받고 있고

‘SAE bracket history’, ‘SAE transmission’ 및 ‘Sample history’

를 받은 경우들에서의 피로 수명의 등고선을 Fig. 7과 Fig. 8에 서와 같이 나타내었다. 두 모델 다 같은 양상을 나타내고 있고, 그림들에서 볼 수 있듯이 하중의 변화가 극심한 ‘SAE bracket history’ 가 그 최대 수명이 3.3693×10

Cycle 로 그 수명이 가장

작음을 알 수 있고 하중의 변화가 완만한 ‘Sample history’의 경우가 그 수명이 2×10

Cycle 정도로 가장 긴 것을 알 수 있었 다. 두 모델 공히, ‘Sample history’의 경우는 피로 수명은

‘SAE bracket history’ 의 경우보다 약 60배 정도 수명이 길고

‘SAE transmission’ 의 경우는 ‘SAE bracket history’의 경우 보다 3.5배 정도 수명이 길어짐을 알 수 있었다.

Fig. 9 와 Fig. 10에서 볼 수 있는 바와 같이, 등고선으로 된

의 경우는 그 손상이 50정도로 가장 적은 것을 알 수 있었다.

따라서 불규칙 피로 하중들 중에서는 하중의 변화가 극심한

.

Fig. 11 및 12는 임계 위치에 대한 Rainflow 매트릭스들에 대한 그림들로서 ‘SAE bracket history’, ‘SAE transmission’,

‘Sample history’ 의 경우가 다소 안정된 경향을 보이고 있으나

평균 응력이 0MPa부터 -104MPa이고 응력 진폭 0MPa부터

104MPa 에 있어서 모델 1의 경우 최대 3%, 모델 2의 경우 최

대 4%의 손상 가능성을 보이고 있어 이 부분의 응력 상태가

본 연구에서는 자전거의 주요 부품인 페달에 대한 응력과 피 로해석을 통하여 다음과 같은 해석결과를 보였다.

(2) 두 모델 공히, ‘Sample history’의 경우는 피로 수명은

‘SAE bracket history’ 의 경우보다 약 60배 정도 수명이 길고, ‘SAE transmission’의 경우는 ‘SAE bracket history’의 경우보다 3.5배 정도 수명이 길어짐을 알 수 있었다.

그리고 ‘Sample history’의 경우가 안정된 경향을 보이고 있으나 평균 응력이 0부터 -10⁴MPa 이고, 응력 진폭 0부 터 10⁴MPa에 있어서 최대 약 4% 정도의 손상 가능성을 보이고 있어 이 부분의 응력 상태가 ‘SAE bracket history’

나 ‘SAE transmission’의 경우보다 5내지 7배의 파손의 가 능성이 많다고 예측할 수 있었다.

(4) 자전거 페달에 대한 구조 및 피로 해석에 의한 연구결과들 을 통해서 안정된 페달의 설계에 유용하게 적용될 것으로 사료된다.

(1) Cho, K. N., 1990, “A Study on the Spectral Fatigue Analysis for Offshore Structures,” Trans of KAOE, Vol. 4, No. 2, pp. 59~72.

(2) Hur, J. W., 2010, “Study on Fatigue Life Estimation for Aircraft Engine Support Structure,” Journal of the KSME, Vol. 34, No. 11, pp. 1555~1784.

(3) An, J. M., Kim, K. S., Jang, Y. S., and Yi, Y. M., 2006, “Structural Analysis of Kick Motor Support Cone Structure,” Trans of KATRA, Vol. 5, No. 2, pp.

159~165.

(4) Yoon, S. C., Baik, K. S., Kwon, S. T., and Kim, M.

Y., 2004, “Structure Analysis of Body Structure for Electrical Multiple Unit,” 2004 Fall Conference Proceeding of KSPE, pp. 20~23.

(5) Lee, J. K., Lee, Y. S., Lee, H. S., Kim, J. H., Jun, J.

T., and Kim, C. G., 2008, “Structural Analysis on the Heavy Duty Diesel Engine and Optimization for Bearing Cap,” Journal of the KSME, Vol. 32, No. 5, pp. 402~410.

(6) Lee, G. B., 1986, “Stress Analysis and Technology for Vehicles by the Finite Element Method,” Trans of KSME, Vol. 26, No. 2, pp. 123~129.

(7) Kim, S. H., Kang, S. W., Kim, M. H., Jang. Y. W., Ha, W. I., and Park, J. S., 2004, “Structural Stress and Fatigue Testing of Edge Details”, 2004 Spring Conference Proceeding of KWJS, Vol. 1, pp. 267~269.

(8) Kang, S. S., and Cho, S. K., 2010, “Structural Design and Analysis for the Reinforced Frame of Vehicle,”

Journal of the KSMTE, Vol. 19, No. 4, pp. 504~510.

(9) Cho, J. U., and Han, M. S., 2010, “Analysis of Fatigue Damage at Wheel under Variable Load,” Journal of the KSMTE, Vol. 19, No. 6, pp. 753~759.

(10) Swanson, J., 2009, ANSYS Version 12.0, ANSYS Inc.

(11) Panontin, T. L., and Sheppard, S. D.,1999, “Fatgue and Fracture Mechanics”, ASTM, STP 1332, Vol. 29, pp.

1~712.