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PACS numbers: 78.20.C

Keywords: CdTe, ì  rF  g † < Æ& h  Ó s qw n ™ èp à Ôo , \ P # 4  & h 8 £ x $ í  © œZ O , Ä » Ä »„  † < Êà º

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E-mail: [email protected]

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III. + s ÇÊ Ý õ m Í w Š²  o

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(400)  r] X  x ß ¼ë ß –s  y © œ >  › ' a8 £ ¤ ÷ &“ ¦   É r x ß ¼  H „  ) €

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Fig. 2  H II-VI7 á ¤  o½ + ËÓ ü t ì ø ͕ ¸^ ‰“   CdTe_  \  -t   ½ ™

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Fig. 1. The XRD pattern of CdTe/GaAs(100) epilayer.

Fig. 2. Electronic energy-band structure for CdTe.



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  H y Œ •y Œ •_  …  ;s 



© œI [ þ t“ É r  o¶ ú ˜³ ð\  ¦  6   x # Œ
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Fig. 3“ É r SE \  _  # Œ 1.5-8.7 eV  s \ " f 8 £ ¤& ñ  ) a CdTe é ß –  & ñ ~ à Ì} Œ •_  Ä »„  † < Êà º Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 _  z  ´Ã º  Òì  r õ  )

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 z Œ ¤ . s  Qô  Ç ½ ¨› ¸  H Γ ^v ₈ → Γ ^c ₆ _  …  ;s 

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 ˜ Г ¦\  _  €   Z O ß ¼\ " f \  -t  Ì “ s“ É r 1.50 eV \ " f
 

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 z Œ ¤ . s    ƒ  ½ ¨\ " f 1.53 eV



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 z Œ ¤  [13]. Õ ª Q
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Fig. 3. The pseudodielectric functions < ε(E) > spectra of CdTe epilayer obtained from the SE measurement at room temperature.

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  H x ß ¼s  9, CdTe_  ∆ 0 ° ú כ“ É r 0.90 eV – Ð · ú ˜



94 R e ”   [21]. s    ƒ  ½ ¨\ " f % 3 “ É r ∆ 0 ° ú כs  0.89 eV“  

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  H x ß ¼  H y Œ •y Œ • L ^v _4,5 → L ^c ₆ ü < L ^v 6 → L ^c ₆ …  ;s \  _ ô  Ç E ₁ x ß ¼ü < E 1 + ∆ 1

x

ß ¼s  . E ¹ x ß ¼  H Table 1 \ " f · ú ˜ à º e ”   H  ü < ° ú  s  Kim 1 p x s  ½ ¨ô  Ç ° ú כõ  { 9 u  % i Ü ¼ 9 [15],   É r ~ à Ì} Œ •\ " f

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¨ô  Ç ° ú כõ • ¸ ß ¼>  s 
t  · ú §€ Œ ¤ . L ^v 4,5 → L ^c ₆ …  ;s 

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  H E 1 x ß ¼  H " l or 

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¼  H   É r # Q‹ "  x ß ¼˜ Ð • ¸ ß ¼   H  כ `  ¦ › ' a8 £ ¤ ½ + É Ã º e ” % 3 



. 2 " é ¶& h  " l or — : r _  ´ òõ \  _  # Œ µ 1 ÏÒ q tô  Ç E ₁ x ß ¼  H



 É r IV 7 á ¤ s 
 III-V 7 á ¤  o½ + ËÓ ü t \ " f ˜ Ð • ¸ { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð

 s

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  H  כ Ü ¼– Ð · ú ˜ 94 R e ”  . Petroff 1 p x“ É r Y >

Y >  II-VI 7 á ¤  o½ + ËÓ ü t \  @ /ô  Ç " l or — : r ´ òõ \  ¦ z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð S \

‰1 p q ô  Ç ì ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ : Ÿ x # Œ ˜ Г ¦ % i   [24]. Ä ºo _  z 

´+ « >   õ \ " f E 1 x ß ¼  H E 2 x ß ¼˜ Ð   © œ{ © œy   Œ •> 
 

z Œ ¤ . s  Qô  Ç   õ   H ZnTe ü < CdTe_   â Ä º 2 " é ¶& h  " l o r

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& h  ½ ¨› ¸\  ¦ ° ú l  M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð · ú ˜ 94 R e ”   [14]. ¢ ¸ô  Ç L ^v ₆ → L ^c ₆ …  ;s \  _  # Œ µ 1 ÏÒ q tô  Ç E 1 + ∆ 1   H Û ¼— 2 ;-C • ¸ ° ú ˜



t l \  _  # Œ µ 1 ÏÒ q tô  Ç x ß ¼s  9, CdTe\  @ / # Œ Å Ò# Q

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  H  כ Ü ¼– Ð S X ‰ “  ÷ &% 3 



 [21]. X» ¡ ¤`  ¦   " f { 9 # Q
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 z Œ ¤ . s 

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РÒ'  S \ ‰1 p q ) a   õ  E 1 ⁰ ü < E ⁰ 1 + ∆ ₁ – Ð ˜ Г ¦÷ &% 3   [19, 21]. Cardona 1 p x \  _  # Œ s  Qô  Ç ¿ º > h_  ½ ¨› ¸  H y Œ •y Œ • L ^v _4,5 → L ^c _4,5 ü < L ^v 6 → L ^c _4,5 …  ;s \  _  # Œ
 
  H  כ Ü ¼

–

Ð ˜ Г ¦ ÷ &% 3  .

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à ºs  9 k(E)  H ™ è F  g > à ºs  9  6 £ § õ  ° ú  “ É r d ” Ü ¼– Ð
 

è ­ q à º e ”  .

n(E) =  ( ² ₁ +  ² ₂ ) ^1/2 +  1

2

 ^1/2 ,

k(E) =  ( ² ₁ +  ² ₂ ) ^1/2 −  1

2

 ^1/2

(2)

Fig. 4 \ " f y Œ •y Œ •_  x ß ¼[ þ t s  " î S X ‰ > 
 
  H  כ `  ¦

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Ð# ŒÅ ҍ  H X <, 1.53 eV\ " f Γ ^v 8 → Γ ^c ₆ …  ;s \  _  # Œ
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E 0 ° ú כ“ É r 1.55 eV   H % ƒ\ " f
 z Œ ¤Ü ¼ 9, s  Qô  Ç ° ú כ“ É r Ä º

Table 1. The critical point energy between the valence band and the conduction band in optical spectra of CdTe epilayer.

C. P.

(structures) E

0

E

0

+ ∆

0

E

1

E

1

+ ∆

1

E

2

E

⁰

E

₁⁰

+ ∆

1

Worker (Γ

^v8

→ Γ

^c6

) (Γ

^v7

→ Γ

^c6

) (L

^v6

→ L

^c6

) (L

^v4,5

→ L

^c6

) (X

7^v

→ X

6^c

) (L

^v4,5

→ L

^c4,5

) (L

^v6

→ L

^c4,5

)

K. Suzuki [14] - 2.45 3.55 4.13 5.30 - -

K. J. Kim [15] - - 3.30 3.89 5.27

J. T. Benhlal [16] 1.65 2.48 3.49 4.00 5.16 - -

Y. S. Ihn [18] 1.49 2.35 3.35 3.91 5.08 - -

P. D. Paulson [13] 1.52 2.49 3.34 3.92 - - -

M. Cardona [19] - 2.40 3.32 3.88 5.40 6.76 7.64

J. L. Freeouf [21] 1.51 - 3.32 3.90 5.30 6.70 7.80

This work 1.53 2.42 3.30 3.85 5.05 6.57 7.34

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_    õ ü < ¸ ú ˜ { 9 u  % i   [11]. Paulson 1 p x s  ˜ Г ¦ô  Ç ë

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"

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 z Œ ¤“ ¦, ™ è F  g > à º k(E) Õ ª A

á Ô\ " f  H X ₇ ^v → X ₆ ^c …  ;s \  _ ô  Ç E ₂ x ß ¼  © œ ß ¼> 

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Fig. 5  H SE \  _  # Œ 8 £ ¤& ñ  ) a CdTe ~ à Ì} Œ •_  à ºf ” { 9   ì

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6 £ § õ  ° ú  s 
 è ­ q à º e ”  .

R(E) = (n − 1) ² + k ²

(n + 1) ² + k ² (3)

%

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 [19]. Õ ª Q
 Õ ª[ þ t“ É r 3.63 eV ü < 5.16 eV Â Ò   H \ " f y Œ •

Fig. 4. The refractive index n(E) and extinction coef- ficient k(E) spectra of CdTe epilayer obtained from the SE measurement at room temperature.

y

Œ

• L ^v 3 → L ^c ₁ …  ;s ü < Γ ^v 15 → Γ ^c ₁₅ …  ;s \  _ ô  Ç x ß ¼\  ¦ › ' a8 £ ¤

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 E ² x ß ¼



 H ì ø Í Ö  ¦ s  0.45 & ñ • ¸– Ð Suzuki 1 p x s  ½ ¨ô  Ç ° ú כõ   _  { 9  u

   H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3 “ ¦ [14], 3.0 eV Ò'  6.0 eV  s  [

j > h_  x ß ¼[ þ t ×  æ \ " f E ² x ß ¼  © œ  H  כ “ É r Ä ºo _ 

 

õ ü <  _  { 9 u  % i  .

Fig. 6“ É r SE \  _  # Œ 8 £ ¤& ñ  ) a CdTe ~ à Ì} Œ •_  f  ¨ à º > à º

α(E)\  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . f  ¨ à º> à º α(E)  H  A  d ” \ " f ˜ Ð# ŒÅ Ò

Fig. 5. The reflectivity R(E) spectra of CdTe epilayer obtained from the SE measurement at room tempera- ture.



 H  כ % ƒ! 3  Ä »„  † < Êà º_  z  ´Ã ºÂ Òü < ) ‡Ã ºÂ Ò, ε ¹ (E) ü < ε ² (E)

—

¸¿ º\  _ ” > r “ ¦  A  (4) d ” `  ¦ s 6   x # Œ ½ ¨½ + É Ã º e ” % 3 



. Ï ã J] X  t à º n(E), ™ è F  g > à º k(E)\ " fü < ° ú  s  f  ¨ à º>  Ã

º α(E)  H 1.53 eV \ " f
 
  H E 0 e ” > & h  x ß ¼  H " î S X

‰ > 
 z Œ ¤ . ™ è F  g > à º k(E)\ " fü < ° ú  s  Û ¼— 2 ; ° ú ˜  t

l \  _  # Œ µ 1 ÏÒ q t   H E 1 + ∆ ₁ e ” > & h  x ß ¼  H Å Ò x ß ¼

“

  E ₁ e ” > & h  x ß ¼˜ Ð • ¸  8 ß ¼>  › ' a8 £ ¤ ÷ &% 3  . ¢ ¸ô  Ç E ₂ x

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

 H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  .

α(E) = 4π

λ k(E) (4)

Fig. 7“ É r SE \  _  # Œ 8 £ ¤& ñ  ) a CdTe ~ à Ì} Œ •_  X <s ' \  ¦ s

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Qô  Ç   õ – Ð z  ´+ « > X <s ' – РÒ'  6.0 eV s  \ " f  s `›   Ì

º§  ô  Ç E ₀ , E ₀ + ∆ ₀ , E ₁ , E ₁ + ∆ ₁ Õ ªo “ ¦ E 0 ⁰ e ” > & h  x

ß ¼[ þ t`  ¦ ^  ¦ à º e ” % 3 “ ¦, E 1 <sup>0</sup> , E <sub>1</sub> <sup>0</sup> + ∆ 1 x ß ¼[ þ t`  ¦ " î S X ‰ 

>

 ^  ¦ à º e ”  . SE Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 \ " f % 3 # Q”   X <s ' _  p ì  r

Fig. 6. The absorption coefficient α(E) spectra of CdTe epilayer obtained from the SE measurement at room temperature.

Fig. 7. Fits to the second derivatives of the pseudodi- electric constant < ε(E) > spectra of CdTe epilayer ob- tained from the SE measurement at room temperature.

To show the quality of the fits clearly, we reduced the number of the data points in the graph by one-third.

The circle and the square present the SE data and the solid line and dash-dotted line present the fitted data.

“

É r Fig. 3 õ  4_  Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 ˜ Ð   s `›    8 ± ú ˜ \  v “ ¦ Û  æ  Òô  Ç

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ª œ (analytical line-shapes)Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³½ + É Ã º e ”   [25,26].

< (E) >= C − ln(E − E i − iΓ) exp[iΦ] (5)

#

Œl " f à ºd ” “ É r \  -t  E, V , # Qt l   © œÃ º Γ, ”  ; Ÿ ¤ A, 0 A



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  H  כ `  ¦ ^  ¦ à º e ”  . ¢ ¸ô  Ç Û ¼— 2 ;-C • ¸  © œ  ñ Œ •6   x \  _  

#

Œ
 
  H 2.42 eV \  0 Au ô  Ç E 0 + ∆ 0 ü < 3.85 eV\  0 A u

ô  Ç E ₁ + ∆ 1 e ” > & h  x ß ¼• ¸ % i r  " î S X ‰ > 
 
  H  כ

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 ¦ ^  ¦ à º e ” % 3  . s  " é ¶ " l or — : r …  ;s \  _  # Œ µ 1 ÏÒ q t 

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 H 3.30 eV \ " f
 
  H E 1 e ” > & h  x ß ¼  H ß ¼“ ¦ " î S X ‰ 

>


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  H E 0 e ” > & h  x ß ¼  H €  • > 
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IV. + s Ç Â ] Ø

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h  \  -t  Ì “ s\  K { © œ   H E 0 x ß ¼  H Γ ^v ₈ → Γ ^c ₆ …  ;s \  _ 

# Œ 1.53 eV\ " f
 z Œ ¤“ ¦, Û ¼— 2 ;-C • ¸  © œ  ñ Œ •6   x \  _  

#

Œ
 
  H Γ ^v ₇ → Γ ^c ₆ …  ;s \  _ ô  Ç E ₀ + ∆ ₀ e ” > & h  x ß ¼

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  H E 1

x

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  H L ^v ₆ → L ^c ₆ …

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> 
 z Œ ™`  ¦ › ' a8 £ ¤ ½ + É Ã º e ” % 3  . ¢ ¸ô  Ç X ₇ ^v → X ₆ ^c …  ;s \  _

 # Œ 5.05 eV\ " f
 
  H E 2 x ß ¼• ¸   É r ë  H‰  ³\  q 

# Œ  Œ •“ É r ° ú כÜ ¼– Ð
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 6.0-8.0 eV  s \ " f
 
  H ¿ º > h_  L ^v 4,5 → L ^c _4,5 ü

< L ^v 6 → L ^c _4,5 ½ ¨› ¸  H s    ƒ  ½ ¨\ " f % ƒ6 £ § Ü ¼– Ð ˜ Г ¦   H

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 t " é ¶`  ¦ ~ à Î  ƒ  ½ ¨÷ &% 3 6 £ § (KRF-2005-075-C00012).

Y

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The Optical Properties of CdTe Epilayers by Using Spectroscopic Ellipsometry

D. J. Kim ^∗

Institute of Science and Technology, Mokwon University, Daejeon 302-729

Y. D. Choi

Department of Optical & Electronic Physics, Mokwon University, Daejeon 302-729 (Received 11 July 2007)

CdTe epilayers were grown on a GaAs (100) substrates by using a hot-wall epitaxy method.

Their optical properties were investigated in the photon energy range between 1.5 - 8.7 eV at room temperature by using spectroscopic ellipsometry. The obtained data were analyzed for the critical points of the pseudodielectric function spectra, < ε(E) >=< ε

1

(E) > +i < ε

2

(E) >, such as the E

0

, E

0

+ ∆

0

, E

1

, E

1

+ ∆

1

, and E

2

structures. Also, the pseudodielectric-function-related optical constants of CdTe, such as the refractive index n(E) and the extinction coefficient k(E), are presented and analyzed. The calculations of the numerically second derivative spectra of the pseudodielectric functions < ε(E) > of our CdTe epilayers were carried out for further analysis of the critical point. We also observed two new peaks between 6.0 ∼ 8.0 eV, corresponding to E

₁⁰

and E

⁰1

+ ∆

1

, respectively.

PACS numbers: 78.20.C

Keywords: CdTe, Spectroscopic ellipsometry, Hot-wall epitaxy, Dielectric function

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