2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-2 답지 정답

일상생활에서 분수의 나눗셈이 필요한 경우가 흔하지 않지 만, 분수의 나눗셈은 초등학교에서 학습하는 소수의 나눗셈 과 중학교 이후에 학습하는 유리수, 유리수의 계산, 문자와 식 등을 학습하는 데 토대가 되는 매우 중요한 내용입니다. 이 단원에서는 동분모 분수의 나눗셈을 먼저 다룹니다. 분모 가 같을 때에는 분자의 나눗셈으로 생각할 수 있고, 이는 두 자연수의 나눗셈이 되기 때문입니다. 다음에 이분모 분수의 나눗셈을 단위 비율 결정 상황에서 도입하고, 이를 통해 분수 의 나눗셈을 분수의 곱셈으로 나타낼 수 있는 원리를 지도하 고 있습니다. 분수의 나눗셈은 분수의 곱셈만큼 간단한 방법 으로 해결되기 위해서는 분수의 나눗셈 지도의 각 단계에서 나눗셈의 의미와 분수의 개념, 그리고 자연수 나눗셈의 의미 를 바탕으로 충분히 비형식적으로 계산하는 과정이 필요합니 다. 이런 비형식적인 계산 방법이 수학화된 것이 분수의 나눗 셈 방법이기 때문입니다.

분수의 나눗셈

1

개념

익히기

단계

1

8~9쪽

1

⑴

5

⑵

5

2

⑴

8

,

4

⑵

2

3

11Ö3= 11

_{3 =3}

2

₃

4

⑴

3

⑵

2 34

5

_{2 15}

6

=

7

㉡

8

7

개

개념

익히기

단계

1

10~11쪽 분모

1

6

2

⑴

6

,

6

,

8

,

6

,

3

⑵

28

,

15

,

28

,

15

,

28

15

,

1 13

15

3

㉢

4

⑴

6

⑵

1 2

₂₅

5

_{1 79}

6

㉡

7

1 4

₂₁

배

1

5

₆

를

1

₆

씩 자르면 자른 조각 수는

5

입니다.

2

8

₉

에서

4

₉

를

2

번 덜어 낼 수 있습니다.

3

11

₁₅

에서

₁₅

3

을

3

번 덜어 내고

2

₃

가 남습니다.

4

⑴

_{10 Ö}

9

_{10 =9Ö3=3}

3

⑵

11

_{13 Ö}

_{13 =11Ö4=}

4

11

_{4 =2}

3

₄

5

11

_{14 >}

₁₄

5

이므로

11

_{14 Ö}

_{14 =11Ö5=}

5

11

_{5 =2}

1

₅

입니다.

6

6

_{7 Ö}

2

_{7 =6Ö2=3}

6

13 Ö

13 =6Ö2=3

2

7

㉠

_{11 Ö}

8

_{11 =8Ö4=2}

4

㉡

18

_{19 Ö}

_{19 =18Ö6=3}

6

㉢

14

_{17 Ö}

_{17 =14Ö7=2}

7

 계산 결과가 다른 하나는

㉡

입니다.

8

₁₂

7

에서

₁₂

1

을

7

번 덜어 낼 수 있습니다. 따라서 페인트

7

12

L

를 한 통에

12

1

L

씩

7

개의 통에 담을 수 있습니다.

=

1

3

_{5 =}

₁₀

6

이므로

₁₀

1

이

6

번 들어갑니다.

2

분모가 다른 분수의 나눗셈은 통분하여 분자끼리 나누어 구합니다.

3

분모가 다른 분수의 나눗셈은 통분하여 분자끼리 나누어 구합니다.

㉠

5

_{6 Ö}

3

_{4 =}

10

_{12 Ö}

_{12 =10Ö9=}

9

10

_{9 =1}

1

₉

㉡

2

_{5 Ö}

5

_{6 =}

12

_{30 Ö}

25

_{30 =12Ö25=}

12

₂₅

㉢

3

_{4 Ö}

3

_{8 =}

6

_{8 Ö}

3

_{8 =6Ö3=2}

4

⑴

15

_{16 Ö}

_{32 =}

5

30

_{32 Ö}

_{32 =30Ö5=6}

5

⑵

_{10 Ö}

9

5

_{6 =}

27

_{30 Ö}

25

_{30 =27Ö25=}

27

_{25 =1}

₂₅

2

5

_{15 Ö}

8

_{10 =}

3

16

_{30 Ö}

_{30 =16Ö9=}

9

16

_{9 =1}

7

₉

6

㉠

_{12 Ö}

7

14

_{15 =}

35

_{60 Ö}

56

_{60 =35Ö56=}

35

_{56 =}

5

₈

㉡

1

_{6 Ö}

1

_{8 =}

_{24 Ö}

4

_{24 =4Ö3=}

3

4

_{3 =1}

1

₃

7

_{14 Ö}

5

₁₀

3

= 25

_{70 Ö}

21

_{70 =25Ö21=}

25

_{21 =1}

₂₁

4

(배)

1

(배추

1

₃

포기의 무게)

=840Ö2=420

(

g

) (배추

1

포기의 무게)

=420_3=1260

(

g

)

2

_{6Ö 38 =}

(

6Ö3

)

_8=2_8=16

3

⑴

15Ö 59 =

(

15Ö5

)

_9=3_9=27

⑵

21Ö 78 =

(

21Ö7

)

_8=3_8=24

4

_{18Ö 37 =}

(

18Ö3

)

_7=42

18Ö 38 =

(

18Ö3

)

_8=48

18Ö 3

_{10 =}

(

18Ö3

)

_10=60

5



_ 25 =6

에서 

=6Ö 25 =

(

6Ö2

)

_5=15

입니다.

6

10> 5

₁₂

이므로

10Ö 5

_{12 =}

(

10Ö5

)

_12=24

입니다.

7

_{15Ö 56 =}

(

15Ö5

)

_6=3_6=18

12Ö 23 =

(

12Ö2

)

_3=6_3=18

8

㉠

4Ö 47 =

(

4Ö4

)

_7=7

㉡

8Ö 29 =

(

8Ö2

)

_9=36

㉢

6Ö 35 =

(

6Ö3

)

_5=10



㉡

>

㉢

>

㉠

이므로 계산 결과가 가장 큰 것은

㉡

입 니다.

9

(나누어 줄 수 있는 사람 수)

=20Ö 57 =

(

20Ö5

)

_7=4_7

=28

(명) 나누어지는 수가 같을 때 나누는 수가 작을수록 계산 결과 는 커집니다.

개념

익히기

단계

1

12~13쪽

1

(위에서부터)

2

,

3

,

1260

/

2

,

3

,

1260

2

(

6Ö3

)

_8=16

3

⑴

27

⑵

24

4

(위에서부터)

42

,

48

,

60

5

15

6

24

7

=

8

㉡

9

28

명

1

분수의 나눗셈을 나누는 분수의 분모와 분자를 바꾸어 분 수의 곱셈으로 나타내어 계산합니다.

2

8

_{9 Ö}

4

_{5 =}

2 X

8

9

_

1

X

4

1

_5= 29 _5=

10

9 =1

1

9

3

3

_{4 Ö}

1

_{6 =}

3

_{4 _1_6=}

3

_X

₄

2

_

X

_{6= 92 =4}

3

1

₂

4

5

_{8 Ö}

_{10 =}

3

5

_{8 _}

1

_{3 _10=}

5

_X

₈

4

_

5 Y

10

3

= 25

12 =2

12

1

5

㉢

4

_{5 Ö}

3

_{4 =}

4

_{5 _}

4

_{3 =}

16

_{15 =1}

₁₅

1

6

4

_{9 Ö}

4

_{5 =}

1 X

4

9

_

5

X

4

1

= 59

3

5 Ö

10 =

3

1 X

3

X

5

1

_

2 Y

10

X

3

1

=2

7

㉠

_{16 Ö}

9

_{10 =}

3

3 X

9

Y

16

8

_

5 Y

10

X

3

1

= 15

_{8 =1}

7

₈

㉡

3

_{8 Ö}

2

_{9 =}

3

_{8 _}

9

_{2 =}

27

_{16 =1}

11

₁₆

㉢

_{13 Ö}

8

2

_{3 =}

4 X

8

13

_

3

X

2

1

= 12

₁₃

다른 풀이 나누는 수가 나누어지는 수보다 크면 몫은

1

보다 작습니다.

㉠

_{16 >}

9

₁₀

3

 몫

>1

㉡

3

_{8 >}

2

₉

 몫

>1

㉢

_{13 <}

8

2

₃

 몫

<1

8

5

_{6 >}

5

_{7 >}

5

₉

이므로

5

6 Ö

5

9 =

1 X

5

X

6

2

_

3 X

9

X

5

1

= 32 =1

1

2

분자가 같을 때 분모가 작을수록 더 큰 분수입니다.

개념

익히기

단계

1

14~15쪽

1

2

2 X

8

9

_

X

5

4

1

= 10

_{9 =1}

1

₉

3

_X

3

₄

2

_

X

_{6= 92 =4}

3

1

₂

4

_X

5

₈

4

_

5 Y

10

3

= 25

12 =2

12

1

5

㉢

6

( ) (  )

7

㉢

8

1 12

1

대분수를 가분수로 바꾼 후 통분합니다.

2

대분수를 가분수로 바꾼 후 나누는 분수의 분모와 분자를 바꾸어 분수의 곱셈으로 나타냅니다.

3

⑴

4Ö 56 =4_

6

_{5 =}

24

_{5 =4}

4

₅

⑵

5

_{2 Ö}

3

_{4 =}

5

_X

₂

1

_

2 X

4

3

= 10

3 =3

1

3

⑶

2 13 Ö

5

_{6 =}

7

_{3 Ö}

5

_{6 =}

7

_X

₃

1

_

2 X

6

5

= 14

5 =2

4

5

⑷

1 37 Ö1

2

_{5 =}

10

_{7 Ö}

7

_{5 =}

10

_{7 _}

5

_{7 =}

50

_{49 =1}

₄₉

1

4

대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 합니다.

개념

익히기

단계

1

16~17쪽

1

7

,

21

,

21

,

21

2

7

,

7

,

3

2

,

21

3

⑴

4 45

⑵

3 13

⑶

2 45

⑷

1 1

₄₉

4

7

_{5 Ö}

3

_{7 =}

7

_{5 _}

7

_{3 =}

49

_{15 =3}

₁₅

4

5

_{9 13}

6

<

7

5

덩어리

기본기

다지기

단계

2

18~24쪽

1

㉢

2

4

3

7

4

( ) ( ◯ ) ( )

5

2

배

6

1 34

7

㉡

8

3 8

₂₁

9

4

₅

10

_{18 Ö}

3

17

₁₈

,

_{19 Ö}

3

17

₁₉

11

1

,

2

,

3

12

⑴

5

_{6 Ö}

_{12 =}

1

10

_{12 Ö}

_{12 =10Ö1=10}

1

⑵

2

_{9 Ö}

3

_{4 =}

_{36 Ö}

8

27

_{36 =8Ö27=}

₂₇

8

13

<

14

_{12 Ö}

1

1

_{3 =}

_{12 Ö}

1

_{12 =1Ö4=}

4

1

₄

15

5

₉

배

16

5

6

17

3

_{7 Ö}

1

_{9 =3}

6

₇

/

3 67

배

18

1

₂₄

1

m

19

⑴12Ö

2

_{9 =}

(12Ö2)_9=54 ⑵

15Ö 3

₄

=

(

15Ö3

)

_4=20

20

⑴

18

⑵

42

21

㉡, ㉢, ㉠

22

_{2Ö 29 =9}

/

9

컵

23

6Ö 37 =14

/

14

g

24

2

,

3

25

26

3

_{4 Ö}

_{12 =}

7

3

₄

_X 1 _

12

₇

Y 3 =

9

₇

=1

2

₇

27

㉡ /

5

_{9 Ö}

3

_{4 =}

5

_{9 _}

4

_{3 =}

20

₂₇

28

㉢

29

2

₅

30

_{1 35}

m

31

_{12 Ö}

7

5

_{9 =1}

₂₀

1

/

1 1

₂₀

kg

32

( ◯ ) ( ) ( )

33

_{4 23}

34

₂₀

7

m

35

(위에서부터)

10 12

/

17 17

36

방법 1 

1 15 Ö1

5

₇

= 65 Ö

12

_{7 =}

42

_{35 Ö}

60

₃₅

=42Ö60= 42

₆₀

Y_Y 7 10

= 7

₁₀

방법 2 

1 15 Ö1

5

7

= 65 Ö

12

7

= 6

₅

X 1 _

₁₂

7

_Y 2 =

₁₀

7

37

 사과

1

개를

1

₃

개씩 똑같이 나누어 먹으면 몇 명이 먹을 수 있습니까? / 

3

명

38

1

,

2

,

3

39

3

도막 /

1

12

m

40

2

병 /

7

15

L

41

5

개

42

2

43

_{7 19}

5

_{5 56 Ö}

5

₈

= 35

_{6 Ö}

5

_{8 =}

7 Y

35

X

6

3

_

4 X

8

X

5

1

= 28

_{3 =9}

1

₃

6

_{1 29 Ö}

3

_{4 =}

11

_{9 Ö}

3

_{4 =}

11

_{9 _}

4

_{3 =}

44

_{27 =1}

17

₂₇

11

7 Ö

3

4 =

11

7 _

4

3 =

44

21 =2

21

2



1 17

_{27 <2}

₂₁

2

7

_{2 23 Ö}

₁₅

8

_{= 83 Ö}

_{15 =}

8

40

_{15 Ö}

₁₅

8

=40Ö8=5

(덩어리)

44

30

봉지

45

4 45

km

46

6

L

47

₁₂

1

시간

2

1

을

9

등분 한 것이므로 작은 눈금 한 칸의 크기는

1

₉

입 니다. 따라서

㉠

은

2

₉

,

㉡

은

8

₉

이므로

㉡

Ö

㉠

= 89 Ö

2

_{9 =8Ö2=4}

입니다.

3

가장 큰 수는

21

₂₅

이고, 가장 작은 수는

₂₅

3

입니다. 

21

_{25 Ö}

_{25 =21Ö3=7}

3

4

_{10 Ö}

3

_{10 =3Ö1=3}

1

12

17 Ö

17 =12Ö2=6

2

6

13 Ö

13 =6Ö2=3

2

5

 에너지 음료

1

캔의 카페인 함량은

14

₁₅

g

이고, 커피우 유

1

팩의 카페인 함량은

₁₅

7

g

이므로

14

15 Ö

15 =14Ö7=2

7

(배)입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 분수의 나눗셈식을 바르게 세웠나요? ② 에너지 음료 1캔의 카페인 함량은 커피우유 1팩의 카페인 함 량의 몇 배인지 구했나요?

1

㉠

4

_{8 Ö}

1

_{8 =4}

,

㉡

_{11 Ö}

6

_{11 =2}

3

,

㉢

7

_{9 Ö}

1

_{9 =7}

이므로 계산 결과가 가장 큰 것은

㉢

입니다.

6

1

₉

이

7

개인 수는

7

₉

이므로

7

9 Ö

4

9 =7Ö4=

7

4 =1

3

4

입니다.

8

㉠

_{15 Ö}

8

_{15 =8Ö3=}

3

8

_{3 =2}

2

₃

㉡

_{11 Ö}

5

_{11 =5Ö7=}

7

5

₇



2 23 +

5

_{7 =2}

14

_{21 +}

15

_{21 =2}

29

_{21 =3}

₂₁

8

9

곱셈과 나눗셈의 관계를 이용합니다. 

_ 5

_{17 =}

₁₇

4

, 

= 4

_{17 Ö}

_{17 =4Ö5=}

5

4

₅

10

분모가

10

보다 크고

20

보다 작은 진분수의 나눗셈이고,

3Ö17

을 이용하여 계산할 수 있으므로 분모는

18

,

19

가 될 수 있습니다. 

_{18 Ö}

3

17

_{18 =3Ö17=}

₁₇

3

3

19 Ö

17

19 =3Ö17=

17

3

11



10

_{11 Ö}

_{11 =10Ö3=}

3

10

_{3 =3}

1

₃

이므로

3 13 >

 입니다. 따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는

1

,

2

,

3

입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① ;1!1);ÖÖ;1£1;을 바르게 계산했나요? ②  안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구했나요?

13

4

_{9 Ö}

1

_{2 =}

_{18 Ö}

8

_{18 =8Ö9=}

9

8

₉

4

7 Ö

1

2 =

14 Ö

8

14 =8Ö7=

7

8

7 =1

1

7

다른 풀이 나누는 수가

1

₂

로 같으므로 나누어지는 수를 비교하면

4

9 <

4

7

입니다. 따라서 나누어지는 수가 더 큰

4

_{7 Ö}

1

₂

이 더 큽니다.

㉡

3

_{5 Ö}

4

_{5 =3Ö4=}

3

₄

㉢

12

_{13 Ö}

_{13 =12Ö4=3}

4

따라서 계산 결과가 진분수인 것은

㉡

입니다.

7

㉠

10

_{17 Ö}

_{17 =10Ö7=}

7

10

_{7 =1}

3

₇

14

분모가 다른 분수의 나눗셈은 분모를 같게 통분하여 계산_{해야 합니다.}

15

㉠

은

1

₄

이

3

개이므로

3

₄

이고,

㉡

은

_{10 Ö}

9

2

_{3 =}

27

_{30 Ö}

20

_{30 =27Ö20=}

27

₂₀

입니다. 따라서

㉠

은

㉡

의

3

4 Ö

27

20 =

15

20 Ö

27

20 =15Ö27=

15Y

27Y

5 9

= 59

(배) 입니다.

16

어떤 수를 라고 하면

2

_{3 Ö}



= 45

이므로 

= 23 Ö

4

_{5 =}

10

_{15 Ö}

12

_{15 =10Ö12=}

10Y

_12Y

5 6

= 56

입니다.

17

3

_{7 Ö}

1

_{9 =}

27

_{63 Ö}

_{63 =27Ö7=}

7

27

_{7 =3}

6

₇

(배)

20

⑴

㉡

Ö

㉣

=10Ö 59 =

(

10Ö5

)

_9=18

⑵

㉢

Ö

㉠

=9Ö 3

_{14 =}

(

9Ö3

)

_14=42

21

㉠

12Ö

;5#;=

(

12Ö3

)

_5=20

㉡

10Ö

;7@;=

(

10Ö2

)

_7=35

㉢

15Ö

;8%;=

(

15Ö5

)

_8=24



㉡

>

㉢

>

㉠

22

_{2Ö 29 =}

(

2Ö2

)

_9=9

(컵)

23

_{6Ö 37 =}

(

6Ö3

)

_7=14

(

g

)

18

 (높이)

=

(삼각형의 넓이)

_2Ö

(밑변의 길이)이므로 (높이)

= 5

_{12 _2Ö}

4

_{5 =}

5

_{6 Ö}

4

_{5 =}

25

_{30 Ö}

24

₃₀

=25Ö24= 25

_{24 =1}

₂₄

1

(

m

) 입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 삼각형의 높이 구하는 식을 바르게 세웠나요? ② 삼각형의 높이는 몇 m인지 구했나요?

24

18Ö 3



=

(

18Ö3

)

_



=6_

이므로

10<6_



<20

입니다.

6_2=12

,

6_3=18

이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는

2

,

3

입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 18Ö3 을 바르게 계산했나요? ②  안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구했나요?

26

나누는 분수의 분모와 분자를 바꾸어 곱합니다.

27

나눗셈을 곱셈으로 바꾸고 나누는 분수의 분모와 분자를 바꾸어 줍니다.

25

★

_

Ö

▲ 

=

★



_

 ▲

28

㉠

4

_{5 Ö}

3

_{8 =}

4

_{5 _}

8

_{3 =}

32

_{15 =2}

₁₅

2

㉡

3

_{4 Ö}

_{10 =}

7

3

_4X

2

_ 10

₇

Y 5

= 15

_{14 =1}

₁₄

1

㉢

1

_{6 Ö}

3

_{4 =}

1

_6X

3

_ 4

₃

X 2

= 29

따라서 계산 결과가

1

보다 작은 것은

㉢

입니다.

31

_{12 Ö}

7

5

_{9 =}

_12Y

7

4

_ 9

₅

X 3

= 21

_{20 =1}

₂₀

1

(

kg

)

30

(세로)

=

(직사각형의 넓이)

Ö

(가로)

= 18

_{25 Ö}

_{20 =}

9

18Y

_25Y

2 5

_ 20

_9X

Y 4 1

= 85 =1

3

5

(

m

)

29

곱셈과 나눗셈의 관계를 이용합니다.

8

9 _



= 16

45

 

= 16

45 Ö

8

9 =

16Y

45Y

2 5

_ 9

_8X

X 1 1

= 25

32

_{9Ö 14 =9_4=36}

,

8Ö 13 =8_3=24

,

4Ö 16 =4_6=24

33

_{3 13 Ö}

5

_{7 =}

10

_{3 Ö}

5

_{7 =}

10Y

₃

2

_ 75X

1

= 14

_{3 =4}

2

₃

37

_{1Ö 13 =1_3=3}

34

(높이)

=

(평행사변형의 넓이)

Ö

(밑변의 길이)

= 21

_{25 Ö2}

2

_{5 =}

21

_{25 Ö}

12

₅

= 21

_25Y

Y 7 5

_ 5

_12Y

X 1 4

= 7

₂₀

(

m

)

35

_{9Ö 67 =9}

X

_{_ 76X}

2

= 21

_{2 =10}

1

₂

15Ö



= 78

 

=15Ö 78 =15_

8

_{7 =}

120

_{7 =17}

1

₇

3

36

서술형 단계 문제 해결 과정 ① 한 가지 방법으로 바르게 구했나요? ② 다른 한 가지 방법으로 바르게 구했나요?

39

_{2 13 Ö}

3

_{4 =}

7

_{3 Ö}

3

_{4 =}

_{3 _}

7

4

_{3 =}

28

_{9 =3}

1

₉

이므로

3

도 막이 되고, 남은 색 테이프는

3

₄

m

의

1

₉

입니다.

3X

4

1

_ 19X

3

= 1

₁₂

이므로 남은 색 테이프는

₁₂

1

m

입니다.

38

_{12 Ö}

7

1

_{3 =}

_12Y

7

4

_3X

_{= 74}

,

1 34 Ö



4 =

7

4 Ö



4 =7Ö



= 7

 이므로

7

4 <

 

7

입 니다. 따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는

4

보다 작은

1

,

2

,

3

입니다. 1

40

9

_{5 Ö}

2

_{3 =}

9

_{5 _}

3

_{2 =}

27

_{10 =2}

₁₀

7

이므로

2

병이 되고 남 은 물은

2

₃

L

의

₁₀

7

입니다.

2X

3

1

_ 7

_10Y

5

= 7

₁₅

이므로 남은 물은

₁₅

7

L

입니다.

41

_{2 58 Ö}

3

_{5 =}

21Y

₈

7

_ 53X

1

= 35

_{8 =4}

3

₈

입니다. 우유를 모두 담아야 하므로 작은 병은 적어도

5

개가 있어 야 합니다.

42

어떤 수를 라고 하면 

_ 45 =1

3

₅

, 

=1 35 Ö

4

_{5 =}

8

_{5 Ö}

4

_{5 =8Ö4=2}

입니다.

43

어떤 수를 라고 하면 

_ 58 =2

7

₉

, 

=2 79 Ö

5

_{8 =}

25

_{9 Ö}

5

_{8 =}

25Y

₉

5

_ 85X

1

= 40

_{9 =4}

4

₉

입니다. 따라서 바르게 계산하면

4 49 Ö

5

8 =

40

9 Ö

5

8 =

40Y

9

8

_ 85X

1

= 64

_{9 =7}

1

₉

입니다.

44

1 7

₁₂

kg

씩

10

봉지는

1 7

_{12 _10=}

19

_12Y

6

_10Y= 95

_{6 =15}

5

₆

(

kg

)이므로 구슬 전체의 무게는

15 56 +

5

6 =15

10

6 =16

4X

6X

2 3

=16 23

(

kg

)입니다. 따라서 바르게 담으면

16 23 Ö

5

9 =

50

3 Ö

5

9 =

150

9 Ö

5

9 =150Ö5=30

이므로

30

봉지가 됩니다. 5

46

45

분

= 45

₆₀

시간

= 34

시간 (

1

시간 동안 나오는 물의 양)

=4 12 Ö

3

4 =

9

2 Ö

3

4 =

18

4 Ö

3

4 =18Ö3=6

(

L

)

47

1

시간

24

분

=1 24

₆₀

시간

=1 25

시간 (

1

km

를 가는 데 걸린 시간)

=1 25 Ö16

4

5 =

7

5 Ö

84

5 =7Ö84

= 7

_84Y

X 7 12

= 1

₁₂

(시간)

45

40

분

= 40

₆₀

시간

= 23

시간 (

1

시간 동안 갈 수 있는 거리)

=3 15 Ö

2

3 =

16

5 Ö

2

3 =

16Y

5

8

_ 32X

1

= 24

_{5 =4}

4

₅

(

km

)

응용력

기르기

단계

3

25~28쪽

1

_{1 35}

m

1

-1

1 7

20

m

1

-2

4 58

cm

2

_{3 13}

2

-1

_{3 12}

2

-2

2 29

/

9

20

3

96

km

3

-1

9 38

km

3

-2

10

kg

3

-3

₁₆

3

L

4

1단계  (

3

분 동안 탄 양초의 길이)

=

(전체 길이)

-

(남은 길이)

=12-10 15 =1

4

5

(

cm

) 2단계  (

1

분 동안 타는 양초의 길이)

=

(

3

분 동안 탄 양초의 길이)

Ö3

=1 45 Ö3=

9

X

5

3

_ 13

X 1

= 35

(

cm

) 3단계  (양초가 다 타는 데 더 걸리는 시간)

=

(남은 길이)

Ö

(

1

분 동안 타는 양초의 길이)

=10 15 Ö

3

5 =

51

5 Ö

3

5

=51Ö3=17

(분) /

17

분

4

-1

18

분

1

(사다리꼴의 넓이)

=

((윗변)

+

(아랫변))

_

(높이)

Ö2

이므로 사다리꼴의 높이를 

m

라고 하면 (

1 12 +2

2

₃

)

_



Ö2=3 13

,

4 16 _



Ö2=3 13

,

4 16 _



=3 13 _2

,

25

_{6 _}



= 10

_{3 _2}

,

25

6 _



= 20

3

, 

= 20

_{3 Ö}

25

_{6 =}

20Y

_3X

4 1

_ 6

_25Y

X 2 5

= 85 =1

3

5

입니다.

1

-1사다리꼴의 높이를 

m

라고 하면 (

2 29 +3

1

₃

)

_



Ö2=3 34

,

5 59 _



Ö2=3 34

,

5 59 _



=3 34 _2

,

50

_{9 _}



= 15

_4X

2

_2X

,

50

9 _



= 15

2

, 1 

= 15

_{2 Ö}

50

_{9 =}

15Y

₂

3

_ 9

_50Y

10

= 27

_{20 =1}

₂₀

7

입니다.

1

-2사다리꼴의 윗변의 길이를 

cm

라고 하면 ( 

+9 38

)

_7 17 Ö2=50

, ( 

+9 38

)

_7 17 =100

, 

+9 38 =100Ö7

1

₇

, 

+9 38 =100Ö

50

₇

, 

+9 38 =

(

100Ö50

)

_7=14

, 

=14-9 38 =13

8

_{8 -9}

3

_{8 =4}

5

₈

입니다.

2

-1몫이 가장 작으려면 나누어지는 수를 가장 작게, 나누는 수를 가장 크게 해야 합니다. 따라서 나누어지는 수는

3

이고, 나누는 수는

4

,

7

,

6

중 에서

2

장으로 만든 가장 큰 진분수인

6

₇

입니다. 

3Ö 67 =3

X

_ 76X

2

= 72 =3

1

2

1

2

몫이 가장 작으려면 나누어지는 수를 가장 작게, 나누는 수를 가장 크게 해야 합니다. 따라서 나누어지는 수는

2

이고, 나누는 수는

5

,

9

,

3

중 에서

2

장으로 만든 가장 큰 진분수인

3

₅

입니다. 

2Ö 35 =2_

5

_{3 =}

10

_{3 =3}

1

₃

2

-2만들 수 있는 진분수는

3

₅

,

3

₆

,

₆

5

,

3

₈

,

5

₈

,

6

₈

이고 이 중에서 가장 큰 수는

5

₆

, 가장 작은 수는

3

₈

입니다. • 몫이 가장 크려면 나누어지는 수를 가장 크게, 나누는 수 를 가장 작게 해야 하므로

5

6 Ö

3

8 =

5

6X

3

_ 8

₃

X 4

= 20

_{9 =2}

2

₉

입니다. • 몫이 가장 작으려면 나누어지는 수를 가장 작게, 나누는 수를 가장 크게 해야 하므로

3

8 Ö

5

6 =

3

8X

4

_ 6

₅

X 3

= 9

₂₀

입니다.

3

50

분

= 50

₆₀

시간

= 56

시간 (

1

시간 동안 달릴 수 있는 거리)

=40Ö 56 =

(

40Ö5

)

_6=48

(

km

) (

2

시간 동안 달릴 수 있는 거리)

=48_2=96

(

km

)

3

-1

48

분

= 48

₆₀

시간

= 45

시간

2

시간

30

분

=2 30

₆₀

시간

=2 12

시간 (

1

시간 동안 갈 수 있는 거리)

=3Ö 45 =3_

5

4 =

15

4 =3

3

4

(

km

) (

2

시간

30

분 동안 갈 수 있는 거리)

=3 34 _2

1

2 =

15

4 _

5

2 =

75

8 =9

3

8

(

km

)

4

-1(

2

분 동안 탄 양초의 길이)

=15-13 12 =1

1

₂

(

cm

) (

1

분 동안 타는 양초의 길이)

=1 12 Ö2=

3

2 _

1

2 =

3

4

(

cm

) (양초가 다 타는 데 더 걸리는 시간)

=13 12 Ö

3

4 =

27

2 Ö

3

4 =

54

4 Ö

3

4

=54Ö3=18

(분)

3

-2(철근

1

m

의 무게)

=9 12 Ö2

3

8 =

19

2 Ö

19

8 =

19Y

2X

1 1

_ 8

_19Y

X 4 1

=4

(

kg

) (철근

2 12

m

의 무게)

=4_2 12 =4

X

_ 52X

1

=10

(

kg

) 2

3

-3

1

mÛ`

의 벽을 칠하는 데 든 페인트의 양을 구하려면 페인 트의 양을 벽의 넓이로 나누면 됩니다. (벽의 넓이)

=1 23 _4=

5

_{3 _4=}

20

_{3 =6}

2

₃

(

mÛ`

) 따라서

1

mÛ`

의 벽을 칠하는 데 든 페인트의 양은

1 14 Ö6

2

3 =

5

4 Ö

20

3 =

5X

4

1

_ 3

_20Y

4

= 3

₁₆

(

L

) 입니다.

단원평가

단계

4

29~31쪽

1

⑴

5

⑵

5

2

5

_X

₆

3

_

4 X

8

3

= 20

9 =2

2

9

3

⑴

2

⑵

9

4

8

,

8

,

4

3

,

32

,

3

,

5

5

_{3 12}

,

3 34

6

1 13

₁₅

7

㉣

8

1 57

배

9

1 1

₁₄

10

12

₃₅

kg

11

10

12

㉡

13

15

14

_{4 23 Ö}

7

_{9 =6}

/

6

배

15

14

명

16

1 13

14

m

17



9

2

,

5

7

/

6 3

10

18

17 12

km

19

14

₁₅

20

4

배 Level 1

1

5

₈

는

1

₈

이

5

개이므로

5

₈

는

1

₈

의

5

배입니다.

2

나눗셈을 곱셈으로 바꾸고 나누는 분수의 분모와 분자를 바꾸어 줍니다.

3

⑴

8

_{9 Ö}

4

_{9 =8Ö4=2}

⑵

6

_{7 Ö}

_{21 =}

2

18

_{21 Ö}

_{21 =18Ö2=9}

2

4

대분수를 가분수로 바꾼 후 나눗셈을 곱셈으로 나타내고 나누는 분수의 분모와 분자를 바꾸어 줍니다.

5

2 11

_{12 Ö}

5

₆

= 35

_{12 Ö}

5

_{6 =}

7 Y

35

Y

12

2

_

1 X

6

X

5

1

= 72 =3

1

2

2 11

_{12 Ö}

7

₉

= 35

_{12 Ö}

7

_{9 =}

5 Y

35

Y

12

4

_

3 X

9

X

7

1

= 15

_{4 =3}

3

₄

6

14

_{9 >}

5

₆

이므로

14

9 Ö

5

6 =

14

X

9

3

_

2 X

6

5

= 28

15 =1

13

15

입니다.

7

㉠

9Ö 34 =

(

9Ö3

)

_4=12

㉡

24

_{25 Ö}

_{25 =24Ö2=12}

2

㉢

6Ö 12 =

(

6Ö1

)

_2=12

㉣

15Ö 35 =

(

15Ö3

)

_5=25

8

_{1 37 Ö}

5

₆

= 10

_{7 Ö}

5

_{6 =}

2 Y

10

7

_

6

X

5

1

= 12

_{7 =1}

5

₇

(배)

9



_ 7

_{12 =}

5

₈

, 

= 58 Ö

_{12 =}

7

5

_X

₈

2

_

3 Y

12

7

= 15

14 =1

14

1

10

_{10 Ö}

3

7

_{8 =}

_Y

₁₀

3

5

_

4 X

8

7

= 12

35

(

kg

)

11

어떤 수를 라고 하면

4

5 _



=8

, 

=8Ö 45 =

(

8Ö4

)

_5=10

입니다.

12

•

1

_{8 Ö}

㉠

= 57

,

㉠

= 18 Ö

5

_{7 =}

1

_{8 _}

7

_{5 =}

₄₀

7

•

_{15 _}

8

㉡

= 47

,

㉡

= 47 Ö

_{15 =}

8

1 X

4

7

_

15

X

8

2

= 15

_{14 =1}

₁₄

1



_{40 <1}

7

₁₄

1

이므로

㉡

이 더 큰 수입니다.

13

_{16 Ö}

㉠

_{16 =}

3

㉠

Ö3

이므로

㉠

Ö3=5

,

㉠

=5_3=15

입니다.

14

_{4 23 Ö}

7

_{9 =}

14

_{3 Ö}

7

_{9 =}

2 Y

14

X

3

1

_

3 X

9

X

7

1

=6

(배)

15

(전체 우유의 양)

=1.5_4=6

(

L

) (우유를 마신 사람 수)

=6Ö 37 =

(

6Ö3

)

_7=14

(명) 곱셈과 나눗셈의 관계를 이용하여 의 값을 구합니다. 1m의 무게를 구하는 것이므로 m가 나누는 수가 됩니다.

16

(평행사변형의 넓이)

=

(밑변의 길이)

_

(높이)이므로 (밑변의 길이)

=

(평행사변형의 넓이)

Ö

(높이)

=1 57 Ö

8

9 =

12

7 Ö

8

9 =

3 Y

12

7

_

9

X

8

2

= 27

_{14 =1}

13

₁₄

(

m

)

17

몫이 가장 크려면 (가분수)는 가장 크게, (진분수)는 가장 작게 만듭니다.

9

2 Ö

5

7 =

9

2 _

7

5 =

63

10 =6

10

3

다른 답 •

7

_{2 Ö}

5

_{9 =}

7

_{2 _}

9

_{5 =}

63

_{10 =6}

₁₀

3

•

9

_{5 Ö}

2

_{7 =}

9

_{5 _}

7

_{2 =}

63

_{10 =6}

₁₀

3

•

7

_{5 Ö}

2

_{9 =}

7

_{5 _}

9

_{2 =}

63

_{10 =6}

₁₀

3

18

24

분

= 24

₆₀

시간

= 25

시간 (

1

시간 동안 갈 수 있는 거리)

=7Ö 25 =7_

5

2 =

35

2 =17

1

2

(

km

)

19

 어떤 수를 라고 하면 

_ 34 =

₁₂

7

이므로 

= 7

_{12 Ö}

3

_{4 =}

_Y

₁₂

7

3

_

1 X

4

3

= 79

입니다. 따라서

7

_{9 Ö}

5

_{6 =}

7

_X

₉

3

_

2 X

6

5

= 14

15

입니다.

20



㉠

=3 15Ö

8

_{9 =}

16

_{5 Ö}

8

_{9 =}

2 Y

16

5

_

9

X

8

1

= 18

_{5 =3}

3

₅

㉡

= 34 Ö

5

_{6 =}

3

_X

₄

2

_

3 X

6

5

= 9

10

따라서

㉠

은

㉡

의

3 35 Ö

_{10 =}

9

18

_{5 Ö}

_{10 =}

9

2 Y

18

X

5

1

_

2 Y

10

X

9

1

=4

(배)입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 어떤 수를 구했나요? 2점 어떤 수를 ;6%; 로 나눈 계산 결과를 구했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) ㉠과 ㉡의 계산 결과를 각각 구했나요? 4점 ㉠은 ㉡의 몇 배인지 구했나요? 1점

단원평가

단계

4

32~34쪽

1

9

,

2

/

2

,

9

2

,

4 12

2

18

,

54

3

㉡

4

⑴

5 35

⑵

1 1

₃₅

5

④

6

8

7

_{10 Ö}

8

_{10 =4}

2

/

4

8

㉠

9

6

배

10

1 23

40

배

11

<

12

32

₃₅

13

6

14

_{45Ö 57 =63}

/

63

m

15

4

,

5

,

6

16

₁₆

5

17

_{1 23}

cm

18

_{2 27}

19

2

병 /

3

₇

L

20

86 25

km

Level 2

3

㉠

_{10 Ö}

3

_{10 =3Ö1=3}

1

㉡

12

_{17 Ö}

_{17 =12Ö2=6}

2

㉢

_{13 Ö}

6

_{13 =6Ö2=3}

2

④

9Ö 14 =9_4=36

⑤

5Ö 17 =5_7=35

4

⑴

7

_{2 Ö}

5

_{8 =}

28

_{8 Ö}

5

_{8 =28Ö5=}

28

_{5 =5}

3

₅

⑵

2 67 Ö2

7

_{9 =}

20

_{7 Ö}

25

_{9 =}

20Y

₇

4

_ 9

_25Y

5

= 36

_{35 =1}

₃₅

1

2

_{9Ö 12 =9_2=18}

,

18Ö 13 =18_3=54

5

_{6Ö 16 =6_6=36}

입니다.

①

8Ö 15 =8_5=40

②

7Ö 17 =7_7=49

③

12Ö 12 =12_2=24

6

16

_{17 Ö}



= 2

₁₇

에서 

= 16

_{17 Ö}

_{17 =16Ö2=8}

2

입니다.

8

㉠

2

_{5 Ö}

4

_{5 =2Ö4=}

2

_{4 =}

1

₂

㉡

8

_{9 Ö}

5

_{9 =8Ö5=}

8

_{5 =1}

3

₅

㉢

10

_{13 Ö}

_{13 =10Ö2=5}

2

따라서 계산 결과가 진분수인 것은

㉠

입니다.

10

㉠

은

1

₅

이

7

개이므로

7

₅

이고,

㉡

은

_{15 Ö}

8

3

_{5 =}

_{15 Ö}

8

_{15 =8Ö9=}

9

8

₉

입니다. 

7

_{5 Ö}

8

_{9 =}

7

_{5 _}

9

_{8 =}

63

_{40 =1}

23

₄₀

(배)

9

_{10 Ö}

9

_{20 =}

3

18

_{20 Ö}

_{20 =18Ö3=6}

3

(배)

11

_{2 17 Ö1}

1

₅

= 15

_{7 Ö}

6

_{5 =}

15Y

₇

5

_ 56X

2

= 25

_{14 =1}

11

₁₄

7 12 Ö2

5

8

= 15

2 Ö

21

8 =

15Y

2X

5 1

_ 8

_21Y

X 4 7

= 20

_{7 =2}

6

₇

12

_{3 15 Ö1}

1

_{3 Ö2}

5

₈

= 16

_{5 Ö}

4

_{3 Ö}

21

₈

= 16

₅

Y 4

_ 34X

1

Ö 21

₈

= 12

₅

Y 4

_ 8

_21Y

7

= 32

₃₅

17

사다리꼴의 높이를 

cm

라고 하면 (

2 56 +4

2

₃

)

_



Ö2=6 14

,

7 12 _



Ö2=6 14

,

7 12 _



=6 14 _2

,

7 12 _



= 25

_4X

2

_2X

,

7 12 _



=12 12

, 

=12 12 Ö7

1

_{2 =}

25

_{2 Ö}

15

_{2 =25Ö15}

= 25

_{15 =}

5

_{3 =1}

2

₃

입니다. 1

13



_ 59 =3

1

₃

 

=3 13 Ö

5

_{9 =}

10

_{3 Ö}

5

_{9 =}

30

_{9 Ö}

5

₉

=30Ö5=6

14

_{45Ö 57 =}

(

45Ö5

)

_7=63

(

m

)

15

15Ö 5



=

(

15Ö5

)

_



=3_

이므로

10<3_



<20

입니다.

3_4=12

,

3_5=15

,

3_6=18

이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는

4

,

5

,

6

입니다.

16

어떤 수를 라고 하면 

_2 23 =2

2

₉

, 

=2 29 Ö2

2

_{3 =}

20

_{9 Ö}

8

_{3 =}

20Y

_9X

5 3

_ 3

_8X

X 1 2

= 56

입니다. 따라서 바르게 계산하면

5

6 Ö2

2

3 =

5

6 Ö

8

3 =

5

6X

2

_ 3

₈

X 1

= 5

₁₆

입니다.

18

몫이 가장 작으려면 나누어지는 수를 가장 작게, 나누는 수를 가장 크게 해야 합니다. 따라서 나누어지는 수는

2

이고, 나누는 수는

7

,

5

,

8

중 에서

2

장으로 만든 가장 큰 진분수인

7

₈

입니다. 

2Ö

;8&;=2_;7*;= 16

_{7 =2}

2

₇

19



1 57 Ö

₁₄

9

= 12

_{7 Ö}

_{14 =}

9

24

_{14 Ö}

₁₄

9

=24Ö9= 24

_9X

Y 8 3

= 83 =2

2

3 이므로

2

병이 되고, 남은 주스는

₁₄

9

L

의

2

₃

입니다.

9X

14Y

3 7

_ 2

_3X

X 1 1

= 37

이므로 남은 주스는

3

₇

L

입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 주스는 몇 병이 되는지 구했나요? 2점 남은 주스는 몇 L인지 구했나요? 3점

20



35

분

= 35

₆₀

시간

= 7

₁₂

시간이므로

1

시간 동안 갈 수 있는 거리는

50 25 Ö

12 =

7

252Z

5

36

_ 12

_7X

1

= 432

_{5 =86}

2

₅

(

km

) 입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 분 단위를 시간 단위의 분수로 바르게 고쳤나요? 2점 1시간 동안 갈 수 있는 거리를 구했나요? 3점

소수의 나눗셈의 계산 방법의 핵심은 나누는 수와 나누어지 는 수의 소수점 위치를 적절히 이동하여 자연수의 나눗셈의 계산 원리를 적용하는 것입니다. 소수의 표현은 십진법에 따 른 위치적 기수법이 확장된 결과이므로 소수의 나눗셈은 자 연수의 나눗셈 방법을 이용하여 접근하는 것이 최종 학습 목 표이지만 계산 원리의 이해를 위하여 소수를 분수로 바꾸어 분수의 나눗셈을 이용하는 것도 좋은 방법입니다. 이 단원에 서는 자연수를 이용하여 소수의 나눗셈의 원리를 터득하고 소수의 나눗셈의 계산 방법은 물론 기본적인 계산 원리를 학 습하도록 하였습니다.

소수의 나눗셈

2

1

1.6

에서

0.4

씩

4

번 자를 수 있습니다.

2

36.8Ö0.8

을 자연수의 나눗셈을 이용하여 계산하려면 나누어지는 수와 나누는 수에 똑같이

10

배 하면

368Ö8=46

이므로

36.8Ö0.8=46

입니다.

3

6.24Ö0.06

을 자연수의 나눗셈을 이용하여 계산하려면 나누어지는 수와 나누는 수에 똑같이

100

배 하면

624Ö6=104

이므로

6.24Ö0.06=104

입니다.

4

나누어지는 수와 나누는 수에 똑같이

10

배 하면

232Ö4

가 되고 계산하면

58

입니다.

1

나누어지는 수

4.08

을 자연수로 만들려면 나누어지는 수 와 나누는 수에 각각

100

배씩 합니다.

2

나누는 수

2.4

를 자연수로 만들려면 나누어지는 수와 나 누는 수에 각각

10

배씩 합니다.

3

⑴

⑵

4

4.56Ö0.5=45.6Ö5=9.12

9.12Ö0.6=91.2Ö6=15.2

4.56Ö0.3=45.6Ö3=15.2

5

6

2.96>0.8

이므로

2.96Ö0.8

입니다.

2.96

과

0.8

을 각각

100

배씩 하면

296Ö80=3.7

이므 로

2.96Ö0.8=3.7

입니다.

1.4

3.2 0 4.4 8 0

3 2 0

1 2 8 0

1 2 8 0

0

1.6

6.2 9.9 2

6 2

3 7 2

3 7 2

0

3.1

2.7 8.3 7

8 1

2 7

2 7

0

3.8

1.9 7.2 2

5 7

1 5 2

1 5 2

0

5

나누어지는 수와 나누는 수에 똑같이

100

배 하면

518Ö7

이 되고 계산하면

74

입니다.

6

소수 한 자리 수는 분모가

10

인 분수로 계산할 수 있습니다.

7

나누는 수와 나누어지는 수를 똑같이

100

배씩 하므로 소 수점을 각각 오른쪽으로 두 자리씩 옮겨서 계산하는 것에 주의합니다.

개념

익히기

단계

1

36~37쪽

1

/

4

개

2

368

/

8

/

368

,

8

/

368

/

368

,

46

/

46

3

624

/

6

/

624

,

6

/

624

/

624

,

104

/

104

4

(위에서부터)

10

,

10

/

232

,

4

,

58

/

58

5

(위에서부터)

100

,

100

/

518

,

7

,

74

/

74

6

192

_{10 Ö}

16

_{10 =192Ö16=12}

7

1.6`m 0 1 1.6

1 1

0

.

17 1

.

8 7

1 7

1 7

1 7

0

개념

익히기

단계

1

38~39쪽

1

100

/

408

,

240

,

1.7

2

10

/

40.8

,

24

,

1.7

3

⑴

1.4

⑵

1.6

4

(위에서부터)

9.12

,

15.2

5

<

6

3.7

7

(왼쪽에서부터)

1.9

,

3.8

8

㉠

7

8

㉠

㉡

㉢

1.9

3.6 6.8 4

3 6

3 2 4

3 2 4

0

3.8

1.8 0 6.8 4 0

5 4 0

1 4 4 0

1 4 4 0

0

1.8

3.2 5.7 6

3 2

2 5 6

2 5 6

0

1.7

4.5 7.6 5

4 5

3 1 5

3 1 5

0

1.7

2.2 3.7 4

2 2

1 5 4

1 5 4

0

5

나누는 수가

₁₀

1

배,

₁₀₀

1

배가 되면 몫은

10

배,

100

배 가 됩니다. 또한 나누어지는 수가

10

배,

100

배가 되면 몫도

10

배,

100

배가 됩니다.

6

⑴

17Ö3.4=170Ö34=5

10Ö2.5=100Ö25=4

⑵

33Ö5.5=330Ö55=6

18Ö2.25=1800Ö225=8

나누어지는 수와 나누는 수의 소수점의 위치에 주의하여 몫을 구합니다. 

5>4



6<8

1

⑴

18Ö3.6

에서

18

과

3.6

을 각각

10

배씩 하면 소수점 이 오른쪽으로 한 칸씩 이동하여 자연수가 됩니다.

⑵

70Ö8.75

에서

70

과

8.75

를 각각

100

배씩 하면 소수 점이 오른쪽으로 두 칸씩 이동하여 자연수가 됩니다.

2

나누는 수에 따라 분모가

10

또는

100

인 분수로 바꾸어 계산합니다.

3

보기 는 분수의 나눗셈으로 계산한 것입니다.

4

⑴

9 5

⑵

0.4 3 8.0

3 6

2 0

2 0

0

2 0

1.0 5 2 1.0 0

2 1 0

0

1

몫을 소수 셋째 자리까지 구하려면 소수점 아래

0

을

3

번 내려 계산합니다.

2

⑴

11Ö6=1.8

yy이고 몫의 소수 첫째 자리 숫자가

8

이므로 올림합니다.

개념

익히기

단계

1

40~41쪽

1

⑴

180

,

5

⑵

7000

,

8

2

⑴

210

,

14

/

210

,

14

,

15

⑵

900

,

45

/

900

,

45

,

20

3

⑴

650

_{10 Ö}

26

_{10 =650Ö26=25}

⑵

3900

_{1000 Ö}

325

_{100 =3900Ö325=12}

4

⑴

95

⑵

20

5

⑴

7

,

70

,

700

⑵

36

,

360

,

3600

6

⑴

>

⑵

<

개념

익히기

단계

1

42~43쪽

1

2

⑴

2

⑵

1.8

⑶

1.83

3

/ ⑴

3

⑵

3.5

⑶

3.47

4

⑴

2.8

⑵

2.5

5

1.22

6

⑴

2.2

⑵

1.37

7

1.8

8

1.86 kg

1

.

8 3 3

6 1 1

.

0 0 0

6

5 0

4 8

2 0

1 8

2 0

1 8

2

3

.

4 6 6

3 1 0

.

4 0 0

9

1 4

1 2

2 0

1 8

2 0

1 8

2

⑵

11Ö6=1.83

yy이고 몫의 소수 둘째 자리 숫자가

3

이므로 버림합니다.

⑶

11Ö6=1.833

yy이고 몫의 소수 셋째 자리 숫자 가

3

이므로 버림합니다.

3

⑴

10.4Ö3=3.4

yy이고 몫의 소수 첫째 자리 숫자 가

4

이므로 버림합니다.

⑵

10.4Ö3=3.46

yy이고 몫의 소수 둘째 자리 숫자 가

6

이므로 올림합니다.

⑶

10.4Ö3=3.466

yy이고 몫의 소수 셋째 자리 숫 자가

6

이므로 올림합니다.

4

⑴



17Ö6=2.83

yy이고 몫의 소수 둘째 자리 숫자가

3

이므로 버림합 니다.

⑵



22.1Ö9=2.45

yy이고 몫의 소 수 둘째 자리 숫자가

5

이므로 올림 합니다.

5

7.3Ö6=1.216

yy이고 몫의 소수 셋째 자리 숫자가

6

이므로 올림합니다.

6

⑴

6.7Ö3=2.23

yy이고 몫의 소수 둘째 자리 숫자 가

3

이므로 버림합니다.

⑵

8.2Ö6=1.366

yy이고 몫의 소수 셋째 자리 숫자 가

6

이므로 올림합니다.

7

12.4Ö7=1.77

yy이고 몫의 소수 둘째 자리 숫자가

7

이므로 올림합니다.

8

5.6Ö3=1.866

yy이므로 몫의 소수 둘째 자리 아래 수를 버림하면 한 사람이 가질 수 있는 밀가루의 양은

1.86 kg

입니다.

2.8 3

6 1 7.0 0

1 2

5 0

4 8

2 0

1 8

2

2.4 5

9 2 2.1 0

1 8

4 1

3 6

5 0

4 5

5

1

12.8-3-3-3-3=0.8

2

3

21.5-7-7-7=0.5

4

23.8-5-5-5-5=3.8

5

6

다른 풀이

38.6-6-6-6-6-6-6=2.6

7

방법 1 은 덜어 내는 방법으로 나누어 담을 수 있는 봉지 수와 남는 설탕의 양을 구했습니다. 방법 2는 세로로 계산하여 나누어 담을 수 있는 봉지 수 와 남는 설탕의 양을 구했습니다.

8

4번 뺍니다. 남는 수 ← 몫 ← 남는 수

4

3 1 2.8

1 2

0.8

3번 뺍니다. 남는 수 4번 뺍니다. 남는 수

4

8 3 5.2

3 2

3.2

몫을 자연수 부분까지 구한 남는 수의 소수점은 나누어지 는 수의 소수점과 같은 위치에 내려 찍습니다. ← 나누어 줄 수 있는 사람 수 ← 남는 감자의 양

5

3 1 5.8

1 5

0.8

개념

익히기

단계

1

44~45쪽

1

⑴

3

,

3

,

3

,

3

,

0.8

⑵

4

,

0.8

2

4

,

12

,

0.8

/

4

,

0.8

3

3

,

0.5

4

4

,

3.8

5

③, ④

6

6

/

36

/

2

,

6

7

방법 1

6

,

6

,

6

,

6

,

1.2

/

4

/

1.2

방법 2

4

,

24

,

1.2

/

4

/

1.2

8

5

명,

0.8

kg

기본기

다지기

단계

2

46~52쪽

1

⑴

7

,

7

⑵

108

,

108

2

⑴

9

⑵

6

3

192

/ 

57

.

6

,

0

.

3

에 각각

10

을 곱하면

576

,

3

이므로

57

.

6Ö0

.

3=192

입니다.

4

25

.

6Ö0

.

8=32

/

32

도막

5

0

.

91Ö0

.

13=7

/ 

91

과

13

을 각각

₁₀₀

1

배 하면

0

.

91

과

0

.

13

이 됩니다.

6

8

7

⑴

>

⑵

>

8

18

개

9

4

10

22

11

16

개

12

㉡, ㉢

13

1

,

2

,

3

14

2

.

7

cm

15

2

.

6

16

17

2

.

86Ö1

.

3=2

.

2

/

2

.

2

배

18

6

.

5

19

8

,

8

20

<

21

⑴

25

,

250

,

2500

⑵

64

,

640

,

6400

22

5

.

2

23

/  소수점을 옮겨서 계산하는 경우, 몫의 소수점은 옮긴 위치에 찍어야 합니다.

24

14Ö1

.

75=8

/

8

상자

25

28.4

26

16 cm

27

0.5

28

1.35

29

<

30

664

.

1

배

31

0

.

03

32



15Ö3

.

7=4

.

054054

yy이므로 몫의 소수 첫 째 자리부터

0

,

5

,

4

가 반복됩니다.

33

5

34

2

.

9

35

3

봉지 /

2

.

9

kg

36

7

,

0

.

2

/

7

개 /

0

.

2

L

3 0.8 0.3 9.2 4 9 0 2 4 2 4 0 6 2.5 1 5.0 1 5 0 0

37

/

9

,

2

.

4

38

5

개,

7

.

3

g

39

20

40

0

.

25

41

4

.

5

42

17

명

43

35

번

44

0

.

07

m

45

105

.

7

km

46

5

.

87

kg

47

18

.

3

km

9 3 2 9.4 2 7 2.4

1

⑴

6.3Ö0.9

를 자연수의 나눗셈으로 바꾸려면 나누는 수와 나누어지는 수에 똑같이

10

을 곱하면 됩니다.

⑵

7.56Ö0.07

을 자연수의 나눗셈으로 바꾸려면 나누는 수와 나누어지는 수에 똑같이

100

을 곱하면 됩니다.

2

⑴

7.2Ö0.8

에서 나누는 수와 나누어지는 수를 각각

10

배 하면

72Ö8=9

이므로

7.2Ö0.8=9

입니다.

⑵

0.36Ö0.06

에서 나누는 수와 나누어지는 수를 각각

100

배 하면

36Ö6=6

이므로

0.36Ö0.06=6

입니다.

4

25.6Ö0.8

에서 나누는 수와 나누어지는 수를 각각

10

배 하면

256Ö8=32

이므로

25.6Ö0.8=32

(도막)입 니다.

5

6

6.4<51.2

이므로

51.2Ö6.4= 512

_{10 Ö}

64

_{10 =512Ö64=8}

입니다.

7

⑴

30.6Ö0.9=34

,

83.7Ö2.7=31

⑵

3.64Ö0.28=13

,

5.28Ö0.48=11

8

10.8Ö0.6=18

(개)

9

60.8Ö



=15.2

 

=60.8Ö15.2=4

10



=27.28Ö1.24=22

11

 필요한 가로등의 수는 산책로의 길이를 간격으로 나눈 것과 같습니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 나눗셈식을 찾아 바르게 계산했나요? ② 나눗셈식을 만든 이유를 바르게 썼나요? 서술형

65.92Ö4.12= 6592

_{100 Ö}

412

_{100 =6592Ö412=16}

이므로 필요한 가로등은 모두

16

개입니다.

12

나누는 수가 자연수가 되도록 나누는 수와 나누어지는 수 의 소수점을 오른쪽으로 같은 자리 만큼씩 옮겨 봅니다.

㉠

43.2Ö24

㉡

432Ö24

㉢

432Ö24

㉣

4320Ö24

따라서 계산 결과가 같은 것은

㉡

,

㉢

입니다.

13

15.96Ö4.2=3.8

이므로

3.8>

입니다. 따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는

1

,

2

,

3

입니다.

14

(세로)

=

(직사각형의 넓이)

Ö

(가로)

=17.28Ö6.4=2.7

(

cm

)

15

1.2_



=3.12

이므로 

=3.12Ö1.2=2.6

입니다.

16

소수점을 각각 오른쪽으로 한 자리씩 옮기면

92.4Ö3

이 므로 몫은

3.8

이 아니라

30.8

이 됩니다.

18

2.45

★

0.7=2.45Ö0.7+3=3.5+3=6.5

19

나누는 수와 나누어지는 수를 똑같이

10

배 하면 몫은 같 습니다.

20

36Ö2.4=15

,

33Ö1.5=22

21

⑴

나누어지는 수가 같을 때 나누는 수가

₁₀

1

배씩 작아 지면 몫은

10

배씩 커집니다.

⑵

나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가

10

배씩 커지면 몫도

10

배씩 커집니다.

22

1.95Ö0.15=13

이므로

㉠

은

13

입니다. 

㉠

Ö2.5=13Ö2.5=5.2

이므로

㉡

은

5.2

입니다.

23

24

14Ö1.75= 1400

_{100 Ö}

175

_{100 =1400Ö175=8}

이므로

8

상자가 됩니다. 단계 문제 해결 과정 ① 나눗셈식을 바르게 세웠나요? ② 필요한 가로등은 모두 몇 개인지 구했나요? 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 잘못 계산한 곳을 찾아 바르게 계산했나요? ② 잘못된 이유를 바르게 썼나요?

25

어떤 수를 라고 하면 

_2.5=71

, 

=71Ö2.5=28.4

입니다.

26

(다른 대각선의 길이)

=

(마름모의 넓이)

_2Ö

(한 대각선의 길이)

=124_2Ö15.5=248Ö15.5=16

(

cm

)

27

몫의 소수 둘째 자리에서 반올림합니다.

1.94Ö3.6=0.53Xyy



0.5

28

몫의 소수 셋째 자리에서 반올림합니다.

9.44Ö7=1.348Xyy



1.35

29

9.26Ö2.3=4.02Xyy



4

이므로

4<4.02yy

입 니다.

30

(

8

월의 강수량)

Ö

(

2

월의 강수량)

=464.9Ö0.7=664.14Xyy



664.1

배

31

44.7Ö2.3=19.434yy

이므로 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면

19.43Xyy



19.4

이고 소수 둘째 자리까지 나타내면

19.434Xyy



19.43

입 니다. 따라서 차는

19.43-19.4=0.03

입니다.

33



8Ö5.5=1.454545yy

로 몫의 소수점 아래 자릿 수가 홀수이면

4

이고, 소수점 아래 자릿수가 짝수이면

5

인 규칙이 있습니다.

16

은 짝수이므로 몫의 소수

16

째 자리 숫자는

5

입니다.

34

20.9-6=14.9

,

14.9-6=8.9

,

8.9-6=2.9

35

20.9

에서

6

을

3

번 뺄 수 있으므로 콩을

3

봉지에 나누어 담을 수 있습니다.

20.9

에서

6

을

3

번 빼면

2.9

가 남으므 로 남는 콩의 양은

2.9

kg

입니다.

36

컵의 수는 소수가 아닌 자연수이므로 몫을 자연수까지만 구해야 합니다.

37

사람 수는 소수가 아닌 자연수이므로 몫을 자연수까지만 구해야 합니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 8Ö5.5를 계산하여 규칙을 찾았나요? ② 몫의 16째 자리 숫자를 구했나요?