W orking Paper 2017-01 불확실성과 학습효과를 반영한 기후경제 모형 방법론 연구 황 인 창
불확실성과 학습효과를 반영한
기후경제 모형 방법론 연구
Paper 2017-01❚연구자문위원 (가나다 순) 강성원 (한국환경정책․평가연구원 연구위원) 강성훈 (한국조세재정연구원 부연구위원) 김경국 (KAIST 교수) 김금수 (호서대학교 교수) ⓒ 2017 한국환경정책･평가연구원 발행인 박 광 국 발행처 한국환경정책･평가연구원 (30147) 세종특별자치시 시청대로 370 세종국책연구단지 과학･인프라동 전화 044-415-7777 팩스 044-415-7799 http://www.kei.re.kr 인 쇄 2017년 7월 26일 발 행 2017년 7월 31일 등 록 제 2015-000009호 (1998년 1월 30일) ISBN 979-11-5980-122-8 93530 이 보고서를 인용 및 활용 시 아래와 같이 출처를 표시해 주십시오. 황인창(2017), ｢불확실성과 학습효과를 반영한 기후경제 모형 방법론 연구｣, 한국환경정책･평가연구원. 값 5,000원
2015년 파리협정(Paris Agreements)이 체결된 이후 국제적인 차원에서 온실가스 감축을 위한 노력을 더 적극적으로 하고 있습니다. 우리 정부에서는 국제협상의 일환으로 국가 온실가스 감축목표와 로드맵을 수립하고, 장기 저탄소 발전전략 수립을 추진하는 등 국제적인 기후변화 대응 노력에 동참하고 있습니다. 특히 국가 기후변화 대응 정책을 수립하는 데 에너지 및 기후경제 모형을 중요하게 활용하고 있습니다. 구체적으로 국가 에너지 기본계획, 전력수급 기본계획, 온실가스 감축 로드맵 등을 수립하는 데 에너지 및 기후경제 모형이 핵심적인 역할을 담당하고 있습니다. 한편 에너지 및 기후변화 문제와 관련하여 불확실성을 분석할 필요성이 점차 더 커지고 있습니다. IPCC를 비롯하여 다수의 국제 보고서에서 에너지 및 기후변화 문제와 관련한 불확실성을 꾸준히 제기해 왔으며, 미국과 영국 등에서는 이러한 불확실성을 반영한 기후경제 모형을 개발해 활용하고 있습니다. 구체적으로 이들 국가에서는 국가의 온실가스 감축 목표를 달성하는 데 영항을 미치는 불확실성에 관해 분석한 연구를 지속적으로 발표하고 있습니다. 그러나 그 중요성에도 불구하고 국내에서는 아직 불확실성을 반영한 에너지 및 기후경제 모형에 대한 연구가 많지 않습니다. 이에 에너지 및 기후변화 문제와 관련하여 불확실성의 개념과 종류를 구분하고, 국내외에서 발표된 기존 문헌들을 검토하며, 불확실성 분석을 국내 모형에 적용할 수 있는 방법론을 제시한 이번 연구가 갖는 의의는 상당히 크다고 할 수 있습니다. 더불어 이번 연구에서는 학습효과를 고려한 모형까지 검토함으로써 불확실성 분석과 관련한 주요 이슈를 충실히 다루었다고 할 수 있습니다. 이번 연구에서는 국제적으로 많이 활용되고 있는 FUND 모형을 활용해 국내 기후변화 피해비용을 시범적으로 산출하였는데, 향후 이번에 구축한 모형을 더욱 정교화한다면 국내에서 적정 탄소 세율이나 온실가스 감축 목표를 산정하는 데 유용하게 활용할 수 있을 것입니다. 이번 연구에서 제시한 불확실성과 학습효과 분석 방법론이 국내에서 에너지 및 기후변화 경제 모형을 개발하고 고도화하는 데도 활발히 활용될 수 있기를 기대합니다.
김경국 교수, 호서대학교 김금수 교수께 감사의 인사를 드립니다. 또한 우리 원의 강성원 박사의 자문에도 감사의 마음을 전합니다.
2017년 7월 한국환경정책․평가연구원
에너지 및 기후변화 정책을 수립하는 데는 경제 모형이 중요한 역할을 담당한다. 경제 모형은 자원의 효율적인 사용에 관한 경제이론을 바탕으로 공공의 정책을 평가하고 나아가야 할 방향을 제시해 준다. 개인의 의사결정뿐 아니라 공공의 의사결정에서 불확실성과 학습은 중요한 영향을 미친다. 최근 학계를 중심으로 에너지 및 기후변화 문제와 관련하여 불확실 성과 학습이 모형의 결과에 미치는 영향을 강조하고 있으며, 몇몇 모형에서는 불확실성과 학습을 명시적으로 반영하고 있다. 그러나 국내에서 사용하고 있는 에너지 및 기후경제 모형은 대체로 결정론적인 분석 틀을 사용하고 있어 에너지 및 기후변화 문제가 내포하고 있는 불확실성과 학습의 영향을 제대로 반영하지 못한다는 문제점이 있다. 발생 가능한 다양한 경우에 대해서도 견고한 의사결정이 중요하다는 측면에서 볼 때 불확실성과 학습의 영향 분석의 필요성은 더욱 커지고 있다. 이에 이 보고서는 에너지 및 기후경제 모형과 관련하여 불확실성과 학습에 관한 이론을 검토하고 최근의 연구 결과를 분석한 것을 토대로 국내 모형들이 불확실성과 학습효과 분석을 수행할 수 있는 방법을 제안한다. 또한 이 보고서는 불확실성 분석 방법의 적용에서 국제적 으로 많이 활용하고 있는 FUND 모형을 활용하고, 불확실성을 고려한 국내 기후변화 피해 비용을 시범적으로 분석하였다. 이 보고서는 에너지 및 기후경제 모형과 관련하여 불확실성 및 학습 관련 내용을 종합적으로 검토하고 향후 국내 모형에서 적용할 수 있는 방안을 제시 한다는 점에서 기여하는 바가 있다. 주제어 : 기후경제 모형, 불확실성, 학습효과, FUND 모형
제1장 서 론 ···1 제2장 불확실성 분석 방법론 응용: FUND 모형 활용 ···3 1. 불확실성 분석 방법 ···3 2. FUND 모형 응용 ···7 제3장 학습효과 분석 방법론 ···25 1. 학습의 구분 및 중요성 ···25 2. 학습효과 분석 방법 ···29 3. 학습을 고려한 기후경제 모형 사례 ···39 제4장 결 론 ···43 1. 요약 ···43 2. 정책적 활용 및 시사점: 불확실성 및 학습효과 고려 방법 ···44 참고문헌 ···47 Abstract ···55
<표 2-1> 불확실성의 개념 및 구분 ···3 <표 2-2> 불확실성 분석 방법 ···4 <표 2-3> 불확실성 매트릭스 ···5 <표 2-4> 에너지-기후경제 모형의 불확실성 분석 대상 ···6 <표 2-5> 결정론적 모형 탄소의 사회적 비용(2010년 US$/tC) ···17 <표 2-6> 결정론적 모형 탄소의 사회적 비용 민감도 분석(2010년 US$/tC) ···17 <표 2-7> 불확실성 모형 탄소의 사회적 비용(2010년 US$/tC) ···20 <표 2-8> 불확실성 모형 탄소의 사회적 비용 민감도 분석(2010년 US$/tC) ···20 <표 3-1> 학습의 구분 ···26 <표 3-2> 학습의 중요성 ···28 <표 3-3> 최적 학습량 결정 ···31 <표 3-4> 베이지안 학습을 구현하기 위한 과정 ···35 <표 3-5> 동적 프로그래밍 적용을 위한 과정 ···39 <표 3-6> 학습을 고려한 기후경제 모형 사례 ···40 <표 3-7> 학습을 고려한 기후경제 모형 비교 ···42 <표 4-1> 불확실성 분석 방법 ···44 <표 4-2> 학습효과 분석방법 ···46
<그림 2-1> 방글라데시 출산율 전망 ···10
<그림 2-2> 경제성장률 전망 분포 ···11
<그림 2-3> 기후민감도 확률 분포(Roe and Baker Distribution) ···13
<그림 2-4> 기후민감도 불확실성 분포(IPCC) ···13 <그림 2-5> 기후변화 피해비용 함수 ···15 <그림 2-6> 전 세계 기후변화 전망(결정론적 모형 산출 결과) ···16 <그림 2-7> 한국 기후변화 전망(결정론적 모형 산출 결과) ···18 <그림 2-8> 지구 대기 평균기온 전망(불확실성 모형 산출 결과) ···19 <그림 2-9> 전 세계 기후변화 피해비용 전망(불확실성 모형 산출 결과) ···19 <그림 2-10> 한국 기후변화 피해비용 전망(불확실성 모형 산출 결과) ···21 <그림 2-11> 2100년 한국 기후변화 피해비용 1 ···21 <그림 2-12> 2100년 한국 기후변화 피해비용 2 ···22 <그림 3-1> 학습 과정 ···25 <그림 3-2> 학습의 예: 지구 연평균기온 불확실성과 학습 ···27 <그림 3-3> 외생적 학습 ···29 <그림 3-4> 내생적 학습 ···31 <그림 3-5> 기후변화 요인 ···33 <그림 3-6> 학습의 예: 기후민감도 ···34 <그림 3-7> 기후경제 모형 분해 방식 ···37 <그림 3-8> 학습과 탄소세율 ···41
제1장
서 론
불확실성은 에너지 및 기후변화 문제를 다루는 데 있어 핵심적인 요소이다. 기본적으로 에너지 계획과 기후변화 정책은 정책이 포괄하는 시간적 범위가 일반적인 경제 정책에 비해 상당히 길고(수십 년에서 수백 년), 지구 시스템의 변화와 같이 실험이 아예 불가능하거나 어려운 현상을 다루기 때문이다. 따라서 최근에는 학계를 중심으로 불확실성을 고려해 에너지 및 기후변화 정책을 설계해야 한다는 주장이 주목을 받고 있다. 황인창(2016a)은 국내 기후경제 모형에서 불확실성 분석을 수행해야 할 필요성과 이를 위한 방법론을 제시한 바 있다.1) 불확실성을 고려한 모형의 결과물은 불확실성을 고려하지 않은 채 수행하는 결정론적 분석 결과에 비해 향후 발생할 수 있는 후회나 손실을 최소화할 수 있다는 점에서 황인창의 연구는 국내 모형 개발에 있어 의미 있는 시도라고 할 수 있다. 실제로 에너지 정책 수단이나 기후변화 정책 수단의 경우 대규모 투자가 필요한 경우가 많고, 상대적으로 자본(설비 등)의 유연성이 낮아(Bhattacharyya, 2011) 자본 투자를 결정하는 단계에서 잘못된 판단을 할 경우 큰 사회적 손실을 유발할 수 있다(sunk cost). 황인창(2016a)은 연구 목적상 기후경제 모형에서 불확실성을 분석하는 방법을 이론적으로 검토하고, 기존 모형들을 비교하며, 향후 국내에서 적용할 수 있는 불확실성 분석 방법론을 제시하는 단계에서 연구를 마무리하였다. 이에 이번 연구는 후속 연구로서 실제로 기후경제 모형을 활용해 황인창이 제시한 방법론을 기후경제 모형에 적용해 보는 것을 하나의 목적으로 하였다. 또한 황인창의 연구는 불확실성 분석에 초점을 두었지만, 이번 연구는 학습(Learning)을 1) 황인창(2016a)의 연구는 한국환경경제학회 2017년 하계 학술대회(2017.6.23~24, 인하대학교) 자료집 형태로도 발간된 바 있다. 이 자료를 구하기 어려운 경우 저자에게 요청 시 제공이 가능하다. 황인창(2016a) 연구의 주요 내용은 이 보고서 제2장 제1절에서 요약하였다.고려한 모형 개발 방법론을 추가적으로 검토한다는 점에서 차별성을 갖는다. 인간은 기본적 으로 학습하는 존재이며, 기존에 불확실하거나 모호하게 여겨졌던 것들도 학습 과정을 거치면서 점차 불확실성이 해소될 수 있다는 점에서, 학습은 불확실성 분석 과정에서 함께 고려해야 할 요소이다. 이러한 점에서 이번 연구는 황인창의 연구를 보완하는 역할을 한다고 할 수 있다. 이 보고서는 다음과 같은 내용으로 구성되어 있다. 먼저 제2장에서는 FUND 모형을 활용해 황인창(2016a)이 제시한 불확실성 분석 방법론을 실제로 기후경제 모형에 적용한다. 구체적 으로는 한국의 기후변화 피해비용을 불확실성 분석 틀 안에서 산출하고 이를 결정론적 분석 결과와 비교한다. 제3장에서는 기후경제 모형에서 학습을 고려하는 방법과 응용 사례 등을 살펴본다. 마지막으로 제4장은 맺음말로서 이번 연구에서 살펴본 것들을 정리한다.
제2장
불확실성 분석 방법론 응용:
FUND 모형 활용
1. 불확실성 분석 방법
이 절에서는 이후 논의를 위해 황인창(2016a)이 제시한 불확실성 분석 방법을 요약한다. 황인창은 문헌검토 등을 통해 불확실성의 개념을 정의하고 구분 방식을 제시하였으며, 기후 경제 모형 사례를 정리하였다. 또한 향후 국내 모형에서 불확실성 분석을 수행할 때 고려해야 할 사항을 제시하였다. 먼저 불확실성의 개념과 분류는 다음과 같이 정리할 수 있다. 황인창 (2016a)이 제시한 사례에서 확인할 수 있지만, 현재까지 대부분의 기후경제 모형에서는 <표 2-1>의 구분과 관련하여 모형 자체의 불확실성, 통계적으로 정량화될 수 있는 불확실성, 정보의 불완전함과 관련한 불확실성 등을 주로 다루어 왔다. 구분 내용 개념 (사회, 경제, 환경 등) 대상 시스템에 대한 (도달 불가능하지만) 이상적이고 완전한 지식으로부터 벗어난 상태 분류 위치 경계 설정(분석 범위 설정 등) 입력자료(상태 변수 초기 값, 외생 변수 등) 모형 자체(함수식, 모수, 알고리즘 등) 수준 통계적으로 정량화할 수 있는 불확실성 시나리오 형태 불확실성 정성적 불확실성 인지된 무지 속성 확률적 변동 정보의 불완전함 <표 2-1> 불확실성의 개념 및 구분 자료: 황인창(2016a)의 논의를 바탕으로 재정리.현재까지 에너지 및 기후경제 모형에서 활용되어 온 불확실성 분석 방법은 <표 2-2>와 같이 정리할 수 있다. 황인창(2016a)이 제시한 사례에서도 확인할 수 있지만, 대부분의 기후 경제 모형에서는 <표 2-2>의 구분과 관련하여 과학적 불확실성, 기대효용이론, 문헌 검토나 전문가 판단 조사 방법을 통한 확률 분포 추정, 몬테카를로 합산 방법을 이용한 수리적 합산 등을 주로 사용해 왔다. 또한 대부분의 모형에서는 학습(Learning)을 고려하지 않았고, 모형의 분석 시기(Time Horizon)는 유한하며, 비선형 프로그래밍 기법을 활용한 최적화 문제로 모형을 설계하였다. 구분 내용 불확실성 분석 대상 사회경제적 불확실성 과학적 불확실성 분석이론 기대효용이론 모호성회피이론 Minimax Regret 이론 모형 설계 학습의 유무 모형 분석시간(유한/무한) 모형 해법 설계(최적화/일반균형/시뮬레이션) 알고리즘(LP/NLP/DP) 확률 분포 관측이나 반복된 실험을 통한 통계적 추정 시뮬레이션 모형과 관련 이론을 통한 추정 전문가 판단 조사 방법(Expert Elicitation)을 이용한 추정 연구자의 가정(균일 분포, 삼각 분포, 정규 분포 등)
수학적 합산 방식 몬테카를로(Monte Carlo) 합산 (with Latin Hypercube Sampling)
결정론적(deterministic) 합산 <표 2-2> 불확실성 분석 방법 자료: 황인창(2016a)의 논의를 바탕으로 재정리. 에너지 및 기후경제 모형에서 불확실성 분석 방법을 적용하기 위해서는 우선 분석 대상을 선정해야 한다. 에너지 및 기후변화와 관련하여 대부분의 요소는 어느 정도 불확실하기 때문에 (Stern, 2013) 수치 모형의 연산 부담을 고려할 때, 불확실성 분석 대상은 여러 요소 중 상대적으로 중요한 것으로 선택해야 한다. 이와 관련하여 국내에서는 우선 <표 2-3>과 같은
불확실성 매트릭스를 작성하여 에너지 및 기후변화와 관련한 불확실한 요소를 구분할 필요가 있다. 위치에 따른 구분 수준에 따른 구분 속성에 따른 구분 통계적 정량화 가능 시나리오 구성 정성적 불확실성 인지된 무지 정보 및 지식의 한계 확률적 변동 경계 설정 자연, 기술, 경제, 사회 등과 관련한 모형의 경계 설정 입력 자료 상태 변수 초기 값 외생 변수 모형 자체 모형 함수식 모수(Parameter) 알고리즘 등 기술적 요소 모형의 결과 <표 2-3> 불확실성 매트릭스 자료: 황인창(2006a). 에너지 및 기후변화와 관련한 불확실성 요소를 체계적으로 구분한 후에는 개별 요소의 상대적인 중요성을 판단하고, 모형에 반영할 분석 대상을 선정해야 한다. 분석 대상 선정을 위해서는 관련 이론과 문헌 조사를 기본으로 하되, 필요시에는 전문가판단 조사 방법(Expert Elicitation) 등의 방식을 사용할 수 있다. 실제로 영국에서는 불확실성 매트릭스를 작성하고 분석 대상을 선택한 후 이를 토대로 기후경제 모형을 구축하고 있다(Loulou et al., 2009; Pye et al., 2015). 기존연구에서 선정한 불확실성 분석 대상은 <표 2-4>와 같다. 대부분의 모형에서는 전문가 판단 조사 및 문헌 검토를 통해 분석 대상의 확률 분포를 추정한 후, 몬테카를로 합산 방식을 적용해 불확실성 분석을 수행하고 있다. 개별 기후경제 모형이 적용한 불확실성 분석 방식에 대한 보다 자세한 내용은 황인창(2016a)을 참고할 수 있다.
구분 Gillingham et al. (2015) Webster et al. (2002, 2008a) Nordhaus(2008) Pye et al. (2015) 기타 문헌 사회경제적 불확실성 - 경제성장률 - 인구증가율 - 경제성장률 - 에너지효율 개선 - 화석연료 매장량 - 인구증가율 - 미래에너지기술 - 자본빈티지 - 비이산화탄소 배출원 - 총요소생산성 - 온실가스배출계수 - 화석연료 매장량 - 인구 - 온실가스감축비용 - 기후변화피해비용 - 발전투자비용 - 건설속도 - 바이오매스 이용 가능성 - 연료가격 - 기후변화 피해 비용 과학적 불확실성 - 기후민감도 - 기후민감도 - 탄소순환 - 기후민감도 - 해양열순환 - 탄소순환 - 비가역적 재난 <표 2-4> 에너지-기후경제 모형의 불확실성 분석 대상 자료: 황인창(2016a). 위의 과정을 거쳐 선정된 불확실성 분석 대상에 대해서는 <표 2-2>에서 제시한 불확실성 분석 방식을 적용해 불확실성 분석을 수행할 수 있다. 이때 연구 목적과 보유 자원(인적자원, 전산자원 등)에 따라 다양한 방식의 조합을 선택할 수 있다. 예를 들어, 연구비가 풍부한 대규모 과제의 경우 문헌 검토와 전문가 판단 조사 방법을 통해 되도록 많은 요소를 분석 대상으로 선정하고 von Neumann and Morgenstern(1944)의 기대효용(Expected Utility) 이론에 따라 모형을 구축하는 방식을 선택할 수 있다. 학습을 고려하여 최적화 방식으로 알고리즘을 작성하되, 모형의 분석시간은 무한하도록 설계하고 동적 프로그래밍 기법을 적용할 수 있다. 이때 개별 요소에 대한 확률 분포는 통계적인 방식과 전문가 판단 조사 방법을 병행하여 추정하고, 수만 회의 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 결과를 산출하고 이를 통계적으로 합산하는 방식을 사용할 수 있다. 참고로 기존의 기후경제 모형에서는 대체로 1~2가지 요소를 분석 대상으로 선정하고, 문헌 검토와 연구진의 가정을 통해 확률 분포를 추정하며, 기대효용 이론에 기초해 모형을 구축하되 학습을 고려하지 않고, 몬테카를로 시뮬레이션과 비선형 프로그래밍 기법을 이용해 모형의 결과 값을 산출하고 있다.
2. FUND 모형 응용
가. 분석 모형 개요
이번 절에서는 앞에서 제시한 불확실성 분석 방법을 기후경제 모형에 적용해 국내 기후변화 피해비용을 시범적으로 산출하였다. 분석에 활용한 기후경제 모형은 DICE(Nordhaus, 2008), PAGE(Hope, 2011) 모형과 더불어 전 세계적으로 널리 활용되고 있는 FUND(climate
Framework for Uncertainty, Negotiation and Distribution) 모형이다.2) 실제로 미국
에서는 정책 평가에 활용하기 위해 위의 3가지 모형을 활용해 탄소의 사회적 비용(Social
Cost of Carbon)을 산출한 바 있다(IWGSCC, 2013).3) 탄소의 사회적 비용은 국가 온실가스
감축 목표 설정, 탄소세율 선정, 배출권거래제도 할당량 선정 등에 있어 고려해야 할 필수적인 정보 중 하나이다.
FUND 모형은 네덜란드 암스테르담자유대학교(VU University Amsterdam)와 영국 서섹스대학교(University of Sussex)의 Richard Tol 교수가 1990년대 중반에 개발한 모형으로, 다른 기후경제 모형과 비교할 때 함수식에 대한 조정(calibration) 과정을 모형 내부에서 상세하게 포함하고 있다는 점과 농업, 산림, 해수면 상승, 보건 등 세부 부문별로 피해비용을 상세하게 산정할 수 있다는 점 등을 특징으로 한다. 최근에는 전 세계를 198개국 으로 구분하고, 비가역적(irreversible) 환경변화까지 반영한 FUND 4.0 버전이 개발되어 활용되고 있다(Anthoff et al., 2016). 그러나 이번 연구에서는 연구 목적상 불확실성을 고려하지 않은 기본 형태(결정론적 분석 모형)의 FUND 4.0 모형을 사용하였다.4) 또한 이번 연구에서는 앞에서 제시한 불확실성 분석 방법을 활용하여 FUND 4.0 기본 모형을 수정하고 결과를 독자적으로 산출하였다.5)
2) DICE 모형을 활용한 불확실성 및 학습효과 분석의 예는 Kelly and Kolstad(1999), Leach(2007), Hwang et al.(2013a, 2016a, 2016b, 2017) 등을 참고할 수 있다.
3) FUND 모형을 포함해 기후경제 통합평가모형(IAM)에 대한 보다 상세한 비교연구는 황인창(2015, 2016b)을 참고할 수 있다.
4) FUND 모형에 대한 소개와 모형 기술서는 다음 웹페이지를 참고할 수 있다. FUND: Climate Framework for Uncertainty, Negotiation and Distribution, http://www.fund-model.org/, 검색일: 2017.7.10. 5) 이번 분석의 목적은 불확실성을 고려하는 방식을 사례를 통해 실제적으로 살펴보는 것이기에, 보고서에서
이번 연구에서 사용한 FUND 모형에서는 인구, 국내총생산, 일차 에너지소비, 온실가스
배출량(CO2, CH4, N2O, S, CFC, SF6, O3 등 포함), 토지이용에 따른 온실가스 배출량
등에 대해 IPCC의 SRES 시나리오(Nakicenovic, 2000)에 기초해 산출한 전망 값을 사용
하였다.6) 분석 연도는 1750년부터 2100년까지이며 1년 단위로 결과 값을 산출한다. 1750년
부터 2010년까지 입력 값은 모형의 파라미터를 조정하기 위해 사용되는데, 파라미터 조정을 위해 사용한 인구, GDP 등 국가별 자료는 World Bank(2015)에서 제시한 값을 사용하였다. 참고로 이번 연구에서 사용한 모형에서는 전 세계 개별 국가가 모두 하나의 독립된 지역으로 구분되어 있어 국가별로 모형의 결과 값을 산출할 수 있다.
FUND 모형에서 탄소순환 모형은 Maier-Reimer and Hasselmann(1987)과 Hammitt, Lempert, and Schlesinger(1992)의 5개 박스 모형을 기본으로 하며, 대기 중 온실가스 농도에 따른 복사강제력(Radiative Forcing)은 Ramaswamy et al.(2001)과 Forster et al.(2007)의 기후과학 모형에 기초한 함수식을 사용하였다. 기온 상승과 해수면 상승은 기후 과학에서 사용하는 모형을 대기와 해양 등 2개의 층으로 단순화한 모형을 사용하며, 단순 모형에서 산출한 값이 대규모 지구순환 모형(General Circulation Model)에서 산출한 값과 일치하도록 함수식의 모수 값을 조정하였다. 결과적으로 1750년부터 2010년까지 모형의 산출 값들은 모수 조정을 통해 현실의 변화를 가장 잘 재현할 수 있도록 설계된 것이라고 할 수 있으며, 이렇게 조정된 함수식을 2100년까지 미래를 전망하는 데 활용하였다. 종합 버전의 FUND 모형(Anthoff et al., 2016)에서는 기후변화의 영향(피해 비용)을 농업, 산림, 수자원, 에너지 소비, 해수면 상승, 생태계, 설사 질환, 벡터매개 질병(Vector-Born Diseases), 심혈관계 및 호흡기 질환, 열대 폭풍(Tropical Storms), 고열 태풍(Extratropical Storms), 사망 및 이환(Mortality and Morbidity) 등 12개 분야로 나누어 산정한다. 그러나 이번
FUND 모형의 버전은 SRES 4개 시나리오를 바탕으로 2100년까지 변화를 전망하는 단순한 형태의 버전이기 때문에, 2100년 이후의 피해비용은 반영되지 않았다. 결과적으로 이번 연구에서 산출된 탄소의 사회적 비용은 2100년 이후의 변화까지 반영하여 구현한 다른 모형의 산출 결과보다 낮게 산출되었다. 보다 정밀한 분석을 위해서는 모형 시나리오를 수정하고 모형의 분석 연도를 2100년 이후까지로 확장할 필요가 있다. 6) 이번 연구에서 사용한 FUND 4.0 결정론적 분석 모형은 Richard Tol 교수가 Matlab 언어로 2014년에
작성한 것을 기초로 하고 있다. 이는 기본 버전이기 때문에 불확실성과 비가역적 환경변화까지 고려한 종합 버전(Anthoff et al., 2016)과는 결과에서 차이가 있을 수 있다. 모형의 세부적인 구현 방식 역시 종합 버전과 다르다. 이번 연구를 위해 기초 모형을 사용할 수 있도록 허락해 준 Richard Tol 교수에게 감사를 표한다.
연구에서 사용한 기본 모형에서는 국가별 기후변화 총 피해비용만 산정한다. 이때 총 피해 비용은 단순화된 형태의 피해비용 함수를 이용해 산출하는데, 이 함수에서 기후변화 피해비용은 지구 평균기온의 함수로 정의된다. 향후 국내 기후변화 피해비용 산정을 목적으로 연구를 수행할 경우에는 피해비용을 부문별로 분리하여 산정하고, 국내외 사회경제 시나리오(채여라 외, 2016; O’Neill et al., 2017)를 적용하는 등 이번 연구에서 사용한 모형을 좀 더 정교하게 수정할 필요가 있다. 나. 불확실성 분석 방법 FUND 모형에 적용할 불확실성 분석 방법은 <표 2-2>에서 제시한 방법 중 기대효용 이론에 기초한 방법을 사용하였다. 불확실성 분석 대상 변수로는 사회경제적 불확실성과 관련하여서는 GDP, 인구, 기후변화 피해비용 함수를 다루었으며, 과학적 불확실성과 관련 하여서는 기후민감도(Climate Sensitivity)를 다루었다. GDP와 인구의 불확실성은 <표 2-2>의 불확실성 구분 중 시스템 자체의 확률적인 변동(Variability) 형태로 구현하였고, 기후민감도는 주어진 정보의 불완전함으로 인한 불확실성(Epistemic Uncertainty) 형태로 구현하였다. 기후변화 피해비용 함수는 시나리오 형태로 불확실성을 고려하였다. 구체적으로 GDP와 인구의 불확실성을 모형에 반영한 방식은 식(2-1)과 같다. 이번 분석에 사용한 FUND 모형에서는 인구와 GDP가 시나리오에 따라 외생 변수로 주어지기 때문에 인구성장률과 경제성장률에 대한 불확실성을 모형에 반영하기가 쉽지 않았다. 이에 이번 연구에서는 개별 시나리오별로 외부충격(Random Shock)의 형태로 국가별 인구와 GDP가 해마다 변하는 것으로 가정하였다. 식(2-1) 여기서 , 는 각각 실제 인구와 GDP, , 는 FUND 모형에서 입력 자료로 사용하는 시나리오별 입력 값, 는 확률적 변동을 의미한다. , , 는 각각 개별 국가, 시나리오, 모형의 시간(1년 단위)을 의미한다. 인구와 GDP의 확률적 변동은 각각 평균이 0이고 표준
편차가 , 인 정규 분포를 따른다고 가정하였다. 실제 불확실성 분석을 위해서 사용한 값은 =0.02 , =0.02 이다. 즉, 인구와 GDP 확률적 변동의 표준편차는 시나리오별 입력 자료의 2%인 것으로 가정하였다.7) 참고로 인구 전망의 불확실성과 관련하여 UN에서는 <그림 2-1>과 같이 출생률의 불확실성을 제시한 바 있다(UN, 2015). 그림을 통해 출생률의 불확실성이 상당히 크며(95% 신뢰구간의 넓이와 중앙값 비교), 정규 분포보다는 출생률이 낮은 쪽으로 좀 더 확률밀도가 치우치는 비대칭 형태인 것으로 전망된다. 출생률은 향후 인구변화에 큰 영향을 미치는 요소이기 때문에 인구의 불확실성도 상당히 클 것으로 예상된다. 이를 고려하면 이번 연구에서 적용한 인구의 표준편차는 상당히 보수적인 값임을 알 수 있다. 그러나 이번 연구에서는 국가별 인구 전망에 대한 불확실성 추정 값을 구할 수는 없었기 때문에 위와 같이 가정하였다. 향후 보다 신뢰성 있는 국가별 인구 전망 불확실성 값을 구축하고, 이를 바탕으로 모형을 개발할 필요가 있다. 자료: UN(2015), p.19. <그림 2-2> 방글라데시 출산율 전망 7) 물론 이러한 가정은 보다 현실적인 형태로 수정할 필요가 있다. 그러나 이번 연구의 목적상 보다 현실적인 가정을 바탕으로 한 추정은 다음 연구 과제로 남기기로 한다.
경제성장률의 경우에도 <그림 2-2>에서 나타난 것처럼 상당히 불확실하다. 미국 MIT 대학에서는 전문가 판단 조사방식(Expert Elicitation)을 활용해 경제학자들에게 2100년까지 연평균 경제성장률 전망치를 조사했는데(Gillingham et al., 2015), 개별 전문가들의 확률 분포를 모두 종합한 결과가 <그림 2-2>에서 파란색 굵은 실선으로 표시되어 있다. 검은색 얇은 실선은 개별 전문가들이 추정한 경제성장률 확률 분포를 나타낸다. 그림에서 확인할 수 있는 것처럼 경제성장률 전망치는 표준편차가 상당히 큰 확률 분포를 갖는다. 이를 고려 하면 이번 연구에서 적용한 GDP의 표준편차는 상당히 보수적인 값임을 알 수 있다. 그러나 이번 연구에서는 국가별 GDP 전망에 대한 불확실성 추정 값을 구할 수는 없었기 때문에 위와 같이 가정하였다. 향후 보다 신뢰성 있는 국가별 GDP 전망 불확실성 값을 구축하고, 이를 바탕으로 모형을 개발할 필요가 있다. 자료: Gillingham et al.(2015), p.22. <그림 2-3> 경제성장률 전망 분포 기후민감도는 대기 중 이산화탄소 농도가 2배가 되었을 때 균형 상태에서 지구 대기 평균 기온이 상승하는 정도를 나타내는 모수이다(IPCC, 2014). 이해를 위해 단순화하여 표현하면 다음과 같다. 2100년의 이산화탄소 농도는 산업화 이전에 비해 2배 정도 될 것으로 가정할 수 있다. 이 경우 2100년의 지구 대기 평균기온은 기후민감도 값이 3℃일 때에는 산업화
이전보다 3℃ 더 높아진다고 할 수 있다. 참고로 산업화 이전에 비해 지구 평균기온은 현재 1℃ 정도 높아진 상태이다(IPCC, 2014). 만일 기후민감도 값이 6℃일 때에는 동일한 온실 가스가 배출된다고 하더라도 2100년의 지구 대기 평균기온은 산업화 이전보다 6℃ 더 높아 진다. 그런데 기후민감도 값은 직접 측정되는 값이 아니기 때문에 현재의 과학지식만으로는 이처럼 특정한 값을 갖는다고 확정적으로 말하기 어렵다(Roe and Baker, 2007). 관련하여 IPCC에서는 기후민감도 값의 범위를 다음과 같이 제시하고 있다.
“기후민감도 값은 1.5℃~4.5℃ 범위 내에 있을 가능성이 높다(likely). 기후민감도가 1℃ 보다 낮을 가능성은 거의 없으며(extremely unlikely), 6℃보다 높을 가능성은 상당히 낮다 (very unlikely).”(IPCC, 2014, p.62)
이번 연구에서 기후민감도는 식(2-2) 및 <그림 2-3>과 같은 확률 분포를 갖는다고 가정 하였다. 이와 같은 Roe and Baker 확률 분포(Roe and Baker, 2007)는 기후민감도 불확실성 분석을 수행하는 많은 기후경제 모형에서 실제로 활용되고 있는 분포이며, IPCC 보고서 등에서 제시하고 있는 기후민감도 확률 분포의 범위를 잘 대변한다고 할 수 있다(예: Kelly and Tan, 2015; Hwang et al., 2017).
식(2-2) 여기서 는 기후민감도, 는 기후민감도의 확률 분포, 와 는 확률 분포의 모수를 의미한다.<그림 2-4> 기후민감도 확률 분포 (Roe and Baker Distribution)
참고로 최근 IPCC 보고서에서 정리한 기후민감도 확률 분포 연구 결과는 <그림 2-4>와 같다. 그림에서 확인할 수 있는 것처럼 현재의 과학수준에서 기후민감도 값을 특정한 값으로 확정한다는 것은 사실상 불가능하다.
자료: IPCC(2013), p.925.
기후민감도 확률 분포를 모형에 보다 쉽게 적용하기 위해 이번 연구에서는 FUND 모형의 기온 반응 함수(Temperature Response Function) 대신 식(2-3)과 같은 DICE 모형의 기온 반응 함수를 적용하였다.
식(2-3) 여기서 , 는 각각 대기 평균기온과 해양 평균기온, 는 복사강제력(Radiative Forcing), 는 모수를 의미한다. 이때 복사강제력은 온실가스, 에어로졸 등 대기 중 물질이 지구 에너지 수지(Energy Flux)에 미치는 영향으로 정의할 수 있으며(IPCC, 2014), 기후 경제 모형에서는 일반적으로 복사강제력을 대기 중 온실가스 농도의 비선형 증가 함수 형태로 정의한다. 값은 대규모 에너지균형모형(Energy Balance Model)에서 산출된 값과의 비교를 통해 조정한 후 사용한다.인구, GDP, 기후민감도 등 불확실성 분석 대상을 선정하고 확률 분포를 선정하였기 때문에 남은 것은 모형 구동을 위한 확률 변수의 값을 추출하고, 추출된 변수 값별로 산출된 모형의 결과 값을 수학적으로 합산하는 것이다. 관련하여 이번 연구에서는 <표 2-2>에서 제시한 방법 중 인구와 GDP 불확실성은 몬테카를로 합산방식(Monte Carlo Integration), 기후 민감도 불확실성은 결정론적 합산방식(Deterministic Integration)을 사용하였다. 구체적으로 몬테카를로 시뮬레이션을 위해서는 변수별 불확실성 확률 분포로부터 확률 변수 1,000개를 추출하였으며, 결정론적 합산 방식을 위해서는 5개 노드(Node)를 가진 Quadratic-Hermite 합산 방식을 적용하였다. 합산 방식에 대한 보다 상세한 내용은 Judd(1998)을 참고할 수 있다.
기후변화 피해비용 함수의 경우 연구자마다 다양한 형태를 사용하고 있다. <그림 2-5>는 대표적으로 하버드대학교(Harvard University)의 Martin Weitzman 교수와 예일대학교 (Yale University)의 William Nordhaus 교수가 제시한 기후변화 피해비용 함수를 나타낸 것이다. 그림에서 확인할 수 있는 것처럼 3℃ 이상 기온이 상승한 경우에 대한 기후변화
피해비용 추정치는 연구자에 따라 큰 폭으로 차이가 난다.8) 따라서 현재의 지식수준으로는
<표 2-1>에서 제시한 불확실성 분류 중 기후변화 피해비용의 확률 분포를 정확히 추정하기 보다는 시나리오 형태로 분석하는 것이 더 적절하다고 할 수 있다. 실제로 기후경제 연구들 에서는 다양한 피해비용 함수를 사용해 결과를 비교하고 있다(Tol, 2009, 2012, 2013). 따라서 이번 연구에서는 Weitzman과 Nordhaus를 비롯하여 5명의 연구자가 제시한 피해 비용 함수를 개별적으로 고려하여 모형의 결과 값을 산출하였다. 자료: Hwang et al.(2013), p.429. <그림 2-6> 기후변화 피해비용 함수 마지막으로 이번 응용에서는 연구 목적상 학습을 고려하지 않았으며, 이번 연구에서 사용한 FUND 모형 버전의 기본 방식을 따라 유한한 모형 시간(1750~2100년)만 고려하고, 정책 시뮬레이션 방식으로 모형의 결과를 산출하였다. 이러한 방식이 갖는 의미에 대해서는 Kann and Weyant(2000)의 논의를 참고할 수 있다.
다. FUND 모형을 이용한 국내 기후변화 피해비용 산정
1) 결정론적 모형 분석 결과
비교를 위해 불확실성을 고려하지 않은 결정론적(deterministic) 분석의 결과를 먼저 제시하면 다음과 같다. 분석에 사용한 FUND 모형은 기본적으로 IPCC의 4개의 시나리오 (SRES A1, A2, B1, B2; Nakicenovic, 2000)에 기초하고 있는데, <그림 2-6>은 개별 시나리오별로 산출된 결과를 하나의 도표에 나타낸 것이다. 또한 그림에서는 5개의 피해비용
함수에 대한 피해비용 산출 값을 개별적인 도표에 나타냈다. 그림에서 Tol 피해비용 함수는 FUND 모형의 기본 피해비용 함수이며, Nordhaus 피해비용 함수는 DICE 모형의 피해비용 함수, Hope 피해비용 함수는 PAGE 모형의 피해비용 함수를 의미한다. Weitzman 피해 비용과 van der Ploeg 피해비용은 각각 Weitzman과 van der Ploeg가 제시한 피해비용 함수를 의미한다. 그림에서 확인할 수 있듯이 기후변화로 인한 전 세계 피해비용은 시나리오와 피해비용 함수에 따라 다르지만, 대체로 2100년의 경우 전 세계 GDP의 0.8∼2.4% 정도일 것으로 전망된다. 이에 따른 탄소의 사회적 비용(Social Cost of Carbon)은 시나리오와 피해비용 함수에 따라 <표 2-5>에 나타낸 것처럼 6∼14$/tC(2010년 US$)일 것으로 전망된다.
주: 그림에서 동일 시나리오의 결과 값은 동일한 색으로 표현됨. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산.
SRES 시나리오 피해비용 함수 A1 A2 B1 B2 Tol 6.6 13.9 8.0 9.9 Nordhaus 6.3 14.1 7.7 9.4 Hope 7.2 13.8 8.7 10.8 <표 2-5> 결정론적 모형 탄소의 사회적 비용(2010년 US$/tC)
가정: 시간선호율(Pure Rate of Time Preference) = 0.01; 리스크 태도(Rate of Risk Aversion) = 1.5. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. 한편 탄소의 사회적 비용은 <표 2-6>에 나타낸 것처럼 의사결정자의 선호체계(시간 할인율과 리스크 선호)에 따라 큰 편차를 보인다. 여기서 시간선호율은 시기별 효용(Utility)에 대한 선호의 정도를 나타낸 것으로 시간 선호율이 높을수록 미래에 발생하는 효용을 더 많이 할인하는 것이다. 참고로 Stern 보고서(Stern, 2008)에서는 시간 선호율 0.001을 적용해 경제학자들 사이에서 많은 논쟁을 불러오기도 하였다. 참고로 경제학자들 사이에서 일반적으로 받아들여지는 시간 선호율 값은 0.02~0.04 정도이다(Weitzman, 2007). 리스크에 대한 태도는 불확실성을 싫어하는 정도를 나타내는 것으로 값이 커질수록 의사결정자가 불확실함을 회피하려고 한다는 것을 의미한다. 참고로 경제학자들 사이에서 일반적으로 받아들여지는 리스크 태도 값은 1~2 정도이다. 시간 선호율과 리스크 태도에 대한 이론적 근거와 보다 자세한 해석은 Gollier(2000)를 참고할 수 있다.
리스크 태도(Rate of Risk Aversion)
시간선호율(Pure Rate of Time Preference) 0.5 1 1.5 2 2.5 0.001 50.4 19.3 8.9 4.9 3.1 0.01 31.5 13.1 6.6 3.9 2.6 0.02 19.5 9.0 4.9 3.1 2.1 0.03 12.7 6.4 3.8 2.5 1.8 0.04 8.7 4.7 3.0 2.1 1.5 <표 2-6> 결정론적 모형 탄소의 사회적 비용 민감도 분석(2010년 US$/tC) 주: 다음과 같이 가정한다. Tol 피해비용 함수; SRES A1 시나리오. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산.
한국의 기후변화 피해비용은 전 세계 분석 결과와 마찬가지로 시나리오와 피해비용 함수에 따라 다르지만, 대체로 2100년의 경우 GDP의 0.5∼1.5% 정도일 것으로 전망된다. 전 세계 탄소의 사회적 비용에 대한 한국의 기여율은 약 1.4%일 것으로 전망된다. 주: 그림에서 동일 시나리오의 결과 값은 동일한 색으로 표현됨. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. <그림 2-8> 한국 기후변화 전망(결정론적 모형 산출 결과) 2) 불확실성 모형 분석 결과 기후민감도 불확실성을 고려할 경우 기후민감도 확률 분포의 비대칭성(모드 값을 기준으로 우측 꼬리가 긴 형태로 정규 분포에 비해 높은 온도에 대한 확률밀도가 상대적으로 높음)으로 인해 지구 평균기온은 결정론적 분석에 비해 더 큰 폭으로 상승할 것으로 전망되고, 이에 따라 기후변화 피해비용 역시 더 높아질 것으로 전망된다. 이는 탄소의 사회적 비용의 상승으로 이어지는데, 불확실성 모형에서는 결정론적 분석 결과에 비해 시나리오, 피해비용함수, 의사 결정자의 선호체계(할인율, 불확실성에 대한 태도) 등에 따라 작게는 3%에서 많게는 25%까지 탄소의 사회적 비용이 더 커진다(표 2-5∼표 2-8 비교).
주: 그림에서 기후민감도 확률 분포에 따라 추출된 동일 노드의 결과 값은 동일한 색으로 표현됨. 불확실성 가정: 기후민감도(식 2-2 참고). 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. <그림 2-9> 지구 대기 평균기온 전망(불확실성 모형 산출 결과) 주: 그림에서 기후민감도 확률 분포에 따라 추출된 동일 노드의 결과 값은 동일한 색으로 표현됨. 확률 분포를 고려한 평균값은 위에서 4번째 실선임. 불확실성 가정: 기후민감도(식 2-2 참고). Tol 피해비용 함수 가정. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. <그림 2-10> 전 세계 기후변화 피해비용 전망(불확실성 모형 산출 결과)
SRES 시나리오 피해비용 함수 A1 A2 B1 B2 Tol 7.9 17.3 9.7 12.2 Nordhaus 7.9 18.5 9.8 12.3 Hope 8.0 15.9 9.8 12.3 <표 2-7> 불확실성 모형 탄소의 사회적 비용(2010년 US$/tC)
주: 다음과 같이 가정한다. 시간선호율(Pure Rate of Time Preference) = 0.01; 리스크 태도(Rate of Risk Aversion) = 1.5; 불확실성 가정: 기후민감도(식 2-2 참고).
자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산.
리스크 태도(Rate of risk aversion)
시간선호율(Pure rate of time preference) 0.5 1 1.5 2 2.5 0.001 67.3 24.7 10.9 5.7 3.5 0.01 41.2 16.4 7.9 4.5 2.9 0.02 24.9 10.9 5.7 3.5 2.4 0.03 15.9 7.6 4.3 2.8 2.0 0.04 10.6 5.6 3.4 2.3 1.7 <표 2-8> 불확실성 모형 탄소의 사회적 비용 민감도 분석(2010년 US$/tC) 주: 다음과 같이 가정한다. Tol 피해비용 함수; SRES A1 시나리오; 불확실성 가정: 기후민감도(식 2-2 참고). 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. <그림 2-10>과 <그림 2-11>에 나타난 바와 같이 한국의 경우에도 기후변화 피해비용은 기후민감도 불확실성을 고려할 경우 더욱 커지는데, 일례로 Tol의 피해비용 함수를 적용할 경우 시나리오에 따라 2100년 한국의 기후변화 피해비용은 결정론적 분석 결과에 비해 0.2∼ 0.5%p 증가한다.
주: 그림에서 기후민감도 확률 분포에 따라 추출된 동일 노드의 결과 값은 동일한 색으로 표현되어 있음. 확률 분포를 고려한 평균값은 위에서 4번째 실선임. 불확실성 가정: 기후민감도(식 2-2 참고). Tol 피해비용 함수 가정. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. <그림 2-11> 한국 기후변화 피해비용 전망(불확실성 모형 산출 결과) 주: 불확실성 가정: 기후민감도(식 2-2 참고), Tol 피해비용 함수 가정. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. <그림 2-12> 2100년 한국 기후변화 피해비용 1
인구와 GDP 불확실성을 고려한 모형의 결과는 <그림 2-12>와 같다. 이번 연구에서는 식(2-1)에서처럼 인구와 GDP의 불확실성에 관해 표준편차가 낮은 정규 분포를 가정했기 때문에 결정론적 분석에 비해 불확실성을 고려했을 경우 피해비용 결과 값의 차이가 크지는 않았다. 이러한 결과는 기존의 연구 결과와 대체로 일치한다고 할 수 있다. 일례로 Nordhaus (2008)는 인구와 총요소생산성 등에 대해 정규 분포를 가정하고 분석한 결과에서 불확실성을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우 큰 차이가 없음을 보였다. 주: 불확실성 가정: 인구 및 GDP(식 2-1 참고), Tol 피해비용 함수 가정. 자료: FUND 모형을 이용하여 자체 계산. <그림 2-13> 2100년 한국 기후변화 피해비용 2 라. FUND 모형 응용 결과 정리 및 향후 연구과제 이번 연구에서는 FUND 모형을 활용해 황인창(2016a)이 제시한 불확실성 분석 방법을 적용해 보았다. 분석에 사용한 FUND 모형 버전의 경우 정책 시뮬레이션 모형(Kann and Weyant, 2000)이기 때문에 불확실성 분석을 위해 비선형 프로그래밍(Nonlinear Programming)이나 MCP 등 복잡한 기법을 활용할 필요는 없었다. 그럼에도 불구하고 불확실성 분석 대상을 선정하고, 확률 분포를 추정하며, 확률 변수의 값을 추출하고, 수학적으로 합산하는 과정을
수행하고, 그 결과를 기대효용 이론에 기초해 산출했다는 점에서 황인창(2016a)이 제시한 불확실성 분석 방법 과정의 거의 대부분을 수행했다고 할 수 있다. 또한 이번 연구에서 수행한 불확실성 분석 과정은 대부분의 기후경제 모형에서 현재 수행하고 있는 불확실성 분석 방법의 대표적인 예라고도 할 수 있다. 이번 분석이 갖는 또 다른 의의는 아직 시범적인 분석이기는 하지만, 한국의 기후변화 피해비용을 불확실성 분석 방법을 활용해 독자적으로 산출했다는 점이다. 국내에서는 아직까지 FUND 모형을 활용해 이러한 분석을 시도한 사례는 없었다. 향후에는 앞에서 제시한 것처럼 FUND 모형을 보다 정교화하고, 이를 활용하여 한국의 기후변화 피해비용을 독자적으로 산출할 필요가 있다. 모형을 정교화하는 방식 중 하나는 최근에 국제적으로 활용되고 있는 SSP(Shared Socioeconomic Pathway) 시나리오(O’Neill et al., 2017)를 활용하는 것이다. 국내에서도 채여라 외(2016)가 SSP를 개발한 바 있기 때문에 이를 적용하는 것에 큰 무리는 없을 것으로 보인다. 또한 기후변화 피해비용을 부문별로 산출할 수 있도록 모형을 수정하고, 모형 분석기간을 2100년 이후까지 확장하는 작업 등이 필요할 것이다. 모형을 정교화하는 또 다른 방식으로는 불확실성 요소 사이의 상호작용을 고려하도록 하는 것이다. 구체적으로 이번 연구에서는 3가지 불확실 요소를 개별적으로 모형에 도입하고 그 결과를 산출하는 것에 머물렀는데, 향후에는 3가지 불확실 요소 사이의 상호관계를 파악하고 이를 반영한 상태에서 모형을 구현할 필요가 있다. 다만 이를 위해서는 보다 효율적인 연산 알고리즘을 개발해야 하는데, Cai, Lenton, and Lontzek(2016)의 경우 기후경제 모형에 불확실한 요소 간 상호작용을 고려하기 위해 슈퍼컴퓨터를 활용한
바 있다.9)
9) 불확실성 분석의 경우 모형의 결과 값을 산출하는 데 결정론적 분석에 비해 더 많은 시간이 소요된다. 예를 들어, 이번 연구에서는 인구 불확실성 모형에 대해 1,000회의 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하기 위해 2.5GHz Inter Core i7 Processor, DDR3 16GB 1600MHz RAM 시스템에서 약 2시간이 소요되었다.
제3장
학습효과 분석 방법론
1. 학습의 구분 및 중요성
일반적으로 학습(Learning)은 무지(Ignorance)하던 것 혹은 불확실(Uncertainty)하던 것에 대해 시간이 지남에 따라 정보를 습득하면서 점차 더 정확하게 알아 가는 과정을 의미 한다. 학습의 과정은 연구자에 따라 다양하게 개념화할 수 있겠지만, <그림 3-1>과 같이 이해할 수도 있다. 즉, 학습은 자료를 바탕으로 정보를 가공하여 지식으로 옮겨 가는 과정이라고 할 수 있으며, 학습의 방식에는 관측, 연구, 분석, 경험 등이 있을 수 있다. 학습을 통해 과학적 지식을 축적하거나 불확실한 사실에 대한 추정의 정확도를 향상할 수 있으며, 이러한 학습을 통해 경제성장의 중요한 요소 중 하나인 인적자본을 축적할 수 있다(Romer, 2006). <그림 3-1> 학습 과정 학습의 방식 역시 연구자마다 다양하게 구분할 수 있겠지만, 대체로 학습이 발생하는 원인과 학습 주체의 능동성에 따라 <표 3-1>과 같이 구분할 수 있다. 우선 학습의 기원에 관해서는 외생적(exogenous) 학습과 내생적(endogenous) 학습으로 구분할 수 있다. 외생적
학습은 계시 등과 같이 행위자의 직접적인 노력과는 별개로 주어지는 방식의 학습을 의미한다. 반면 내생적 학습은 학습자의 행위나 노력(자본투자 등 포함)을 통해 새로운 지식을 얻어 가는 과정을 의미한다. 행위자의 태도에 따라서도 학습은 소극적(passive) 학습과 적극적(active) 학습으로 구분할 수 있다. 소극적 학습은 계시처럼 학습자의 행위와 무관하게 외부에서 주어지거나, 다른 목적을 가진 행위의 부수적인 결과로서 새로운 지식을 얻어 가는 과정 (의도하지 않은 관측이나 경험 등)을 의미한다. 반면 적극적인 학습은 학습을 목적으로 자본이나 노동, 노력을 투입해서 지식을 얻어 가는 과정을 의미한다. 구분 소극적 학습 적극적 학습 외생적 학습 계시 -내생적 학습 관측, 경험 과학 연구, R&D 투자, 자본 축적 <표 3-1> 학습의 구분 지구 연평균기온에 대한 학습 사례를 통해 학습의 개념과 내용을 좀 더 구체적으로 살펴 볼 수 있다. 지구 연평균기온은 1년 동안 매시간 전 세계 관측소별로 측정된 기온 값(Raw Data)을 통계적으로 처리하여 추정한 값(Estimation)이다. 관측소별로 측정된 기온 값은 관측기기의 오차 등의 영향으로 불확실하며, 관측소가 전 세계에 고르게 분포하지 않기 때문에 관측소별 값을 통계적으로 합산하는 과정에서도 불확실성은 추가된다(Brohan et al., 2009). 지구 연평균기온의 불확실성(추정 값의 분산으로 표현됨)과 자본 투자(전 세계 기온 관측소 개수) 사이의 관계는 <그림 3-2>와 같다. 그림에서 왼쪽은 육상 연평균기온(LAT: Land Air Temperature)의 불확실성이 자본 투자에 따라 달라져 왔음을 나타내며, 오른쪽은 해수면 연평균기온(SST: Sea Surface Temperature)의 불확실성이 자본 투자에 따라 달라져 왔음을 나타낸다. 그림에서 확인할 수 있듯이 자본투자가 많아질수록(관측소 수가 많아질수록) 지구 연평균기온 추정 값의 불확실성은 줄어든다. 다른 말로 하면, 지구 연평균 기온 추정의 정확성은 학습에 따라 향상되어 왔으며, 이는 학습과 불확실성의 관계를 잘 보여 준다.
자료: Hwang et al.(2016b), p.31. <그림 3-2> 학습의 예: 지구 연평균기온 불확실성과 학습 학습의 중요성은 학습이 정보의 습득에 그치는 것이 아니라 의사결정에 영향을 미칠 수 있기 때문이다. 주요 정책에 대한 의사결정자의 선택이 정보와 과학을 기반으로 한 것이라면 (science-informed decision), 학습의 결과에 따라 의사결정의 내용은 크게 달라질 수 있다. 기후변화를 예로 들어 설명하면, 교토의정서와 파리협정을 둘러싼 미국의 사례에서도 드러나듯이 의사결정자가 미래의 기후변화가 심각하지 않을 것이라고 믿는다면 온실가스 감축을 위한 노력은 줄어들 것이다. 반면 미래의 기후변화가 대단히 심각할 것이라고 믿는 의사결정자는 어느 정도의 비용을 지불하고서라도 온실가스 감축을 위해 노력할 것이다. 문제는 기후변화에 관한 잘못된 의사결정은 대규모 손실을 유발할 수 있다는 점이다. 예를 들어, <표 3-2>에 나타난 바와 같이 현세대의 의사결정자가 미래의 기후변화가 심각하지 않을 것이라고 예상하여 온실가스 감축 노력을 기울이지 않았다고 하자. 그러나 현세대의 예상과 달리 실제로 미래 세대에 발생하는 기후변화가 심각하다면, 머지않은 미래에 우리는 기후 변화의 영향으로 인해 생태계 파괴나 영구적 해빙과 같이 대규모의 비가역적(irreversible) 손실을 경험할 수 있다(Anthoff et al., 2016; Cai, Lenton, and Lontzek, 2016). 이 경우 현세대에서 보다 정확한 정보를 바탕으로 옳은 선택(온실가스 감축)을 했다면 이와 같은 대규모의 손실은 줄일 수 있겠지만, 의사결정자의 잘못된 판단이나 믿음은 이러한 온실가스 감축의 혜택을 거두지 못하게 한다. 참고로 기후경제 문헌에서 온실가스 감축의 혜택은 주로 줄어든 피해비용으로 정의된다. 따라서 의사결정자의 잘못된 판단으로 인해 기후변화 피해
비용이 커지면, 옳은 선택을 했을 경우 거둘 수 있었던 혜택이 대부분 매몰된 것이라고 할 수 있다(Sunk Benefit).
반대로 현세대의 의사결정자가 미래의 기후변화가 심각할 것이라고 판단하여 대규모 자본을 탄소 포획 및 저장 기술(CCS: Carbon Capture and Storage)이나 재생가능 에너 지원 개발 등에 투자했다고 가정하자. 그러나 현세대의 예상과 달리 실제로는 기후변화가 심각하지 않다면(또는 온실가스 배출을 줄이지 않았더라도 피해비용은 낮았을 것이라고 판명된다면), 온실가스 감축을 위한 대규모 투자는 사회적 손실로 남을 수 있다. 온실가스 감축에 투자된 대규모 자본은 다른 분야에서 활용되기 어려운 경우가 많고(Bhattacharyya, 2011), 해당 자본이 다른 부분에 투자되었다면 사회적 후생을 높이는 데 기여할 수도 있었을 것이기 때문이다. 이러한 점에서 잘못된 의사결정은 대규모의 매몰 비용(Sunk Cost)을 유발할 수 있다. 기후변화의 영향 실제 영향 심각 사소 의사결정자의 판단/믿음 심각 합리적 의사결정 매몰 비용 사소 매몰 혜택 합리적 의사결정 <표 3-2> 학습의 중요성 따라서 합리적 의사결정을 하기 위해서는 불확실성을 줄이고 좀 더 정확한 정보에 기초해 정책을 결정할 수 있어야 한다. 이렇게 보다 정확한 정보를 바탕으로 의사결정을 할 경우 사회적 손실(매몰 혜택이나 매몰 비용)이 최소화되고, 결과적으로 사회후생을 높이는 데 기여할 수 있게 된다. 이때 학습의 편익은 학습 후 줄어든 사회적 손실 또는 학습 후 늘어난 사회적 편익으로 정의할 수 있으며, 학습의 비용은 학습을 위해 소요된 비용을 의미한다.
2. 학습효과 분석 방법
가. 외생적 학습
앞에서 살펴보았듯이 외생적 학습은 행위자가 가질 수 있는 정보의 집합(Information Set)이 행위자의 노력이나 선택과 별개로 외부에서 주어지는 경우를 의미한다. 벤젠(Benzene)의 분자구조를 꿈에서 발견했다는 독일 화학자 프리드리히 케쿨레(Friedrich August Kekule
von Stradonitz)의 사례가 대표적인 예이다.10) 현실적으로는 이와 같은 현상을 예측하거나 합리적인 방식으로 경제 모형에 반영하는 것이 어렵기 때문에, 외생적인 학습을 모형에 반영하는 연구들은 대부분 <그림 3-3>에서 나타난 바와 같이 정보 구조가 변한다고 가정한 후 나타날 수 있는 의사결정의 변화와 이로 인한 사회경제적 변화 등을 파악하려는 목적으로 외생적인 학습을 구현하고 있다. 외생적 학습모형에서는 학습이 일어나기 전과 후를 비교함으로써 정보의 가치(value of information)를 내생적 학습에 비해 상대적으로 쉽게 산출할 수 있다는 장점이 있다. <그림 3-3> 외생적 학습 외생적인 학습의 경우 분석방법은 <표 2-2>에서 제시한 불확실성 분석 방법을 그대로 활용할 수 있다. 다만 정의상 외생적 학습 모형에서는 미래 어느 시점에서 불확실성의 정도가 바뀌는 것이기 때문에 해당 시점부터는 새로운 확률 분포를 도입하고 모형을 구현해야 한다. 예를 들어, 어떤 불확실한 모수가 현재의 지식수준에서는 표준편차가 2인 확률 분포를 갖지만, 2030년에는 학습의 결과로 평균은 동일하지만 표준편차가 1인 분포로 바뀔 것이라고 가정
10) 케쿨레의 꿈 이야기는 다음 웹페이지에서 찾아볼 수 있다. Wikipedia, “August Kekulé”, https://en.wikipedia.org/wiki/August_Kekul%C3%A9, 검색일: 2017.6.30.
하자. 이를 기후경제 모형에서 구현할 때에는 2029년까지는 표준편차가 2인 확률 분포로부터 시뮬레이션을 위한 값을 추출하고, 2030년 이후부터는 표준편차가 1인 확률 분포로부터 시뮬레이션을 위한 값을 추출하면 된다. 이때 학습의 효과는 모든 모형 분석기간(model year) 동안 표준편차가 2인 확률 분포를 이용해 분석한 기본 모형의 결과(기준 값)와 2030년 부터는 표준편차가 1인 확률 분포를 이용해 분석한 모형의 결과의 차이로 산출할 수 있다. 예를 들어 학습이 없을 경우 모든 연도에 대해 합산한 총 사회적 후생이 100인 데 반해, 2030년 한 차례 학습을 할 경우 총 사회적 후생이 150이라면 학습의 효과는 사회적 후생 50 증가로 계산된다. 나. 내생적 학습 1) 내생적 학습의 중요성 대부분의 학습은 외부에서 독립적으로 주어지기보다는 관측이나 연구 투자 등과 같은 행위자의 의지적 노력의 결과로서 주어진다. 예를 들어, 수천 년 전부터 사람들은 기상현상의 변화를 관찰(학습)하고 이를 바탕으로 내일의 날씨(불확실한 정보)를 예측해 왔다. 기상현상의 변화를 관찰하는 것은 학습자의 행위에 해당하고, 이러한 행위는 예측의 정확성 향상이라는 학습의 결과에 영향을 준다. 1800년대 후반 현대적인 관측 장비가 도입된 이후에는(Roe, 2009) 학습의 과정이 더욱 정교해지고, 학습에 소요되는 비용(자동 측정 장비, 기상위성 등)도 더 커졌다. 외생적 학습과 달리 내생적 학습은 <그림 3-4>에 나타낸 바와 같이 정보의 집합이 의사 결정에 영향을 줄 뿐 아니라 의사결정이 정보의 집합에도 영향을 준다. 내생적 학습 모형에서 학습의 편익은 보다 정확한 정보를 바탕으로 한 의사결정과 이를 통해 발생한 사회경제적 변화이다. 앞에서 기술했듯이 잘못된 판단으로부터 기인한 정책결정은, 특별히 에너지 및 기후변화와 관련한 잘못된 의사결정은 대규모 비용을 발생시킬 수 있다는 점에서, 정확한 정보를 바탕으로 한 의사결정의 편익은 크다고 할 수 있다. 반면 내생적 학습 모형에서 학습의 비용은 정보를 습득하고 처리하는 데 소요되는 비용이라고 할 수 있다.
<그림 3-4> 내생적 학습
합리적인 의사결정자는 <표 3-3>에서와 같이 새로운 정보 한 단위가 제공하는 편익(MB: Marginal Benefit)과 새로운 정보 한 단위를 얻기 위한 비용(MC: Marginal Cost)을 상호 비교함으로써 최적의 학습량을 결정한다. 경제 이론에 따라 최적의 학습량은 한계 편익과 한계 비용이 같아지는 지점에서의 학습량이다. 이는 최적의 학습보다 많은 양의 학습을 할 경우 단위 정보가 제공하는 편익보다 단위 정보를 얻기 위한 비용이 더 커지며(MC＞MB), 최적의 학습보다 적은 양의 학습을 할 경우에는 학습량을 한 단위 더 높일 때 거둘 수 있는 순 편익(net benefit=benefit-cost＞0)을 잃어버리기 때문이다(MC＜MB). 구분 특징 의사결정 MB＜MC 비용이 큼 학습을 낮춤 MB=MC 파레토(Pareto) 최적 최적 학습량 MB＞MC 편익을 높일 수 있음 학습을 높임 <표 3-3> 최적 학습량 결정 2) 베이지안 학습 내생적인 학습은 의사결정의 내용과 정보 집합의 변화 사이의 상호 관계를 구현해야 하기 때문에 기후경제 모형에서 내생적 학습을 도입하는 것은 외생적 학습모형에 비해 상대적으로 까다롭다. 실제로 내생적 학습을 도입한 모형들은 해를 도출하기까지 10시간 이상이 소요되는 경우가 많다. 최근에는 이러한 연산시간에 대한 부담을 줄이기 위해 슈퍼컴퓨터를 활용한 연구도 수행하고 있다(Cai, Lenton, and Lontzek, 2016).
다음 소절에서 제시하겠지만, 기후변화와 관련한 자연과학과 경제학에서 내생적 학습을 반영하기 위해 주로 사용해 온 방식은 베이지안 학습(Bayesian Learning)이다(예: de Groot, 1970; Prescott, 1972; Kelly and Kolstad, 1999; Lemoine, 2010). 따라서 다음에서는 베이지안 학습을 중심으로 내생적 학습을 모형에 구현하는 방식을 좀 더 자세히 살펴본다. 내생적 학습을 구현하는 또 다른 방식은 추후 연구로 남겨 둔다. 베이지안 학습은 통계학의 기초 이론인 베이즈 정리(Bayes’ Theorem)를 이용한 학습이다. 즉, 베이지안 학습에서 행위자는 사전에 갖고 있던 지식(Prior)을 새로운 정보나 경험을 통해 새로운 지식(Posterior)으로 갱신하는데, 이를 수식으로 표현하면 식(3-1)과 같다. 참고로 문헌에서 불확실한 사실에 대한 행위자의 지식 또는 믿음은 대체로 확률 분포의 형태로 표현한다. ∝ × 식(3-1) 여기서 , 는 불확실한 변수나 모수, 는 불확실한 변수나 모수의 확률 분포, 는 ‘가 특정 값으로 고정된 상태에서 가 취하는 값’을 의미한다. 베이지안 학습 문헌에서는 , , 를 각각 사전 지식(Prior), 우도 함수(Likelihood Function), 사후 지식(Posterior)이라고 한다.
사전 지식의 경우 황인창(2016a)에서 다룬 것처럼 다양한 확률 분포로 표현될 수 있다. 사전 지식이 전혀 없을 경우에는 균일 분포(Uniform Distribution)를 사용할 수 있으며, 정보의 양과 종류에 따라 삼각 분포(Triangular Distribution), 정규 분포(Normal Distribution), 비대칭 분포(Pareto, Lognormal, Student-t 분포 등) 등을 사용할 수도 있다.
식(3-1)이 적용되는 방식을 기후민감도에 대한 학습 과정을 통해 좀 더 자세히 살펴보면 다음과 같다. 참고로 다음 절에서 살펴보겠지만, 현재 기후경제 모형들에서 다루고 있는 학습은 대부분 기후민감도에 대한 학습이다. 기후민감도는 일반적으로 관측되는 값이라기 보다는 다른 값과의 함수관계를 통해 산출되는데, 기후과학에서는 기후민감도가 지구 대기의 피드백 요소(Feedback Factor)와 다음과 같은 관계를 갖는다고 판단한다(Hansen et al., 1984; Roe and Baker, 2007).
식(3-2) 여기서 는 기후민감도, 는 지구 대기 피드백 요소, 는 상수로서 대기가 존재하지 않는 가상의 상태에서의 기후민감도 값을 나타낸다. 지구 대기 피드백 요소는 <그림 3-5>에 나타난 바와 같이 수증기, 구름, 빙하 등 지구의 복사에너지에 영향을 미치는 물리적인 요소들이 지구 시스템의 온난화 과정을 더욱 강화하는 방향으로 하는 역할을 의미한다(Hansen et al., 1984). 자료: IPCC(2013), p.126. <그림 3-5> 기후변화 요인 일반적으로 지구 대기 피드백 요소는 <그림 3-5> 왼쪽 그림에서 가로축에 나타난 것처럼 정규 분포를 갖는다고 알려져 있다(Roe, 2009). 이 경우 식(3-2)와 같은 함수관계를 이용하여
확률 변수를 전환하면(Marten, 2011; 구체적으로 지구 대기 피드백 요소에서 기후민감도로 확률 변수 전환), 기후민감도의 확률 분포는 <그림 3-5> 왼쪽 그림의 세로축에 나타난 바와 같이 산출된다. 이러한 분포를 가로 축으로 다시 나타내면 <그림 3-5> 오른쪽 그림과 같다. 그림에서 확인할 수 있는 것처럼 기후민감도는 지구 대기 피드백 요소와의 비선형 관계로 인해 오른쪽으로 꼬리가 긴(fat or heavy tail) 형태의 확률 분포를 갖게 된다. 이러한 형태의 확률 분포는 경제학적으로 상당히 큰 의미를 갖는데, 이에 관한 경제학계의 최근 논의는 Weitzman(2009), Millner(2013), Hwang et al.(2013, 2016a), Horowitz and Lange(2014) 등을 참고할 수 있다.
자료: 왼쪽 그림은 Roe and Baker(2007), p.630에서 발췌하여 수정함. 오른쪽 그림은 저자 작성.
<그림 3-6> 학습의 예: 기후민감도 식(3-2)에서도 유추할 수 있지만, 기후민감도에 대한 베이지안 학습은 일차적으로는 지구 대기 피드백 요소에 대한 학습으로부터 시작한다. 기후민감도와 비교할 때 지구 대기 피드백 요소는 관측과 연구를 통한 추정이 더 용이하기 때문이다. 현재의 과학적 지식에 따르면 지구 대기 피드백 요소는 <그림 3-6> 왼쪽 그림에 나타난 것처럼 정규 분포를 갖는다(Normal Prior). 지구 대기 피드백 요소는 관측과 연구, 특히 지구 평균기온 관측을 통해 새로운 확률 분포로의 갱신이 가능하다(Annan and Hargreaves, 2006; Hegerl et al., 2006; Urban and Keller, 2009). 이때 지구 대기 평균기온 추정 값은 정규 분포를 갖는 것으로 알려져 있는데(Brohan et al., 2006; Rayner et al., 2006), 이에 따라 지구 대기 피드백 요소 값을 고정한 상태에서 관측하는 지구 대기 평균기온 값은 정규 분포를 갖는다고 할 수
있다(Normal Likelihood Function). 사전 지식과 우도 함수를 위와 같이 정의하면 사후 지식(Posterior)은 식(3-1)에 따라 어렵지 않게 도출할 수 있다. 이를 위한 자세한 수리계산 방법은 베이지안 통계 교과서(예: Koop, Poirier, and Tobias, 2007)를 참고할 수 있다. 베이지안 학습을 통해 새롭게 갱신된 지구 대기 피드백 요소의 확률 분포는 <그림 3-6> 왼쪽 그림에서 화살표로 표시한 것처럼 평균과 분산이 사전 지식과는 다르다. 마지막으로 식(3-2)의 관계를 이용해 확률 분포의 통계적 전환 과정을 거치면(지구 대기 피드백 요소에서 기후민감도로 전환) 새로운 기후민감도 확률 분포를 얻을 수 있다. 이러한 과정을 거친 후의 기후민감도 확률 분포는 <그림 3-6> 오른쪽 그림에서 화살표로 표시한 것처럼 새로운 형태의 확률 분포가 된다. 다른 확률 변수에 대한 베이지안 학습도 위와 유사한 과정을 통해 모형에 구현할 수 있다. 이를 위해서는 먼저 학습을 고려할 확률 변수를 정하고, 해당 확률 변수에 대한 확률 분포를 정해야 한다(Prior). 이후 학습의 매개가 되는 변수(위의 예에서는 지구 평균기온)를 정하고, 해당 변수의 우도 함수를 정해야 한다. 사전 지식과 우도 함수를 정한 후에는 식(3-1)과 같은 연산 과정을 거쳐 사후 확률 분포를 산정할 수 있다. 구분 설명 예시(기후민감도 학습) 학습 대상 선정 분석 대상 지구 대기 피드백 요소 학습의 매개 선정 관측, 경험 등 학습 과정을 나타내는 변수 지구 평균기온 사전 지식 선정 Prior 확률 분포 정규 분포 우도 함수 선정 Likelihood Function 확률 분포 정규 분포 사후 지식 산출 베이즈 정리 활용 정규 분포 <표 3-4> 베이지안 학습을 구현하기 위한 과정 3) 동적 프로그래밍 일반적인 기후경제 모형을 수리적 측면에서 단순화하여 표현하면 식(3-3)과 같은 비선형 최적화 문제(Constrained Nonlinear Optimization Problem) 형태가 된다.
