전기철도 급전시스템에서 ＳＶＣ를 이용한
전압불평형 보상에 관한 연구
A Study on Unbalance Compensation Using SVC
in Electric Railway Feeding System
손국현* 최규형** 김성일*** 정호성† Guk-Hyun Son Kyu-Hyoung Choi Il-Sung Kim Ho-Sung Jung
ABSTRACT
Scott transformers have widely used to convert three phases into two phases and compensate the unbalance .
Theoretically, the loads of the two secondary phases are same, no unbalance appears in the PCC(point of common coupling). But Due to the uncertainty of traction load, the unbalance are generally presented at the PCC. In this paper The amount of the voltage unbalance is expressed in the ratio of the negative sequence voltages to the positive sequence voltage. We tried to compensate the unbalance using SVC(Static Var Compensator）in an unbalance traction loads state by modeling. The SVC are installed and controlled to provide different amounts of reactive power compensation.
1. 서 론 전기철도 차량부하는 그 특성상 시동 정지가 빈번하게 반복되는 대용량의 단상 부하로서 그 크기는 시공간적으로 급변하며, 3상 전력계통으로부터 단상의 전력으로 변환하여 급전하므로 3상 전원계통의 각 상 전류는 불평형이 되고, 이 불평형 전류가 3상 전압의 불평형을 초래하게 된다. 이러한 전압 불평 형은 전원 발전기의 발전용량 감소 뿐만 아니라 역상전류로 인한 전동기 토오크 감소 및 국부적 가열현 상으로 인한 절연열화 등 회전기기 전반에 영향을 미치게 된다. 스코트변압기는 전원측 불평형을 최소 화하기 위해 철도급전시스템에 폭넓게 사용되고 있으나 각 상에서 실시간 급변하는 대용량 단상 차량부 하로 인해 일반적으로 전원측 PCC(point of common coupling)에는 불평형이 발생한다.
본 논문에서는 한전계통부터 스코트 변압기를 거쳐 전차선로와 AT변압기가 설비된 말단의 SP(Section Post)까지 전체 급전계통을 모델링하여 실제와 유사한 조건에서 차량부하에 따른 불평형 발생 정도를 확인하였다. 또한, 대용량 차량부하 불균형 조건에서 전원측 PCC에 발생하는 불평형의 크 기를 확인하고 개선하기위해 스코트변압기 1차측에 SVC설치를 모델링하여 투입 전,후 각 상의 전압과 개선되는 불평형율을 정량적으로 나타내 보았다. 2. 본 론 2.1 스코트변압기의 권선수와 전류분포 Scott결선 변압기는 3상에서 단상전원을 얻기 위하여 단상변압기 2대를 T결선하여 3상 전원에서 위상 차가 90°인 단상 2회선을 공급 하도록 만든 변압기이다. 그림 1에서 1, 2차의 권선비가 인 단상변압기(M상) 1대와 권선비가 인 단상변압기 (T상) 1대를 M상 변압기 1차권선의 중성점에 연결시켜 T상과 결선한 변압기로 2조의 단상 전력(M상, T상)을 급전계통에 방면별 또는 상하선별로 공급한다. 2차측 전압을 동일하게 하기 위해 M상 변압기의 권수비를 로 하고, T상 변압기의 권수비를 로 하며, 1차측은 비접지로 하고 있다. T상이 M상 권선의 중앙점에 결선되어 있으므로 T상
의 전류가 M상 중앙점에서 권선 좌우에 각각 균등히 흘러 M상에는 Ampere-turn수가 같고 방향이 반 대인 자속이 발생하게 된다. M상 철심의 자속은 서로 상쇄되므로 T상 전류는 M상에 영향을 미치지 않 고, T상 임피던스 와 M상의 임피던스 이 같으면 T상과 M상의 전압강하가 같게 된다.[6] 그림 1. 스코트 변압기 결선도 M상과 T상에 동일한 부하가 걸렸을 경우 스코트 변압기의 1, 2차의 전류관계는 식(1)과 같으며, 1차 측인 3상 전류는 크기가 되고, 위상각이 120°차이가 나는 3상 평형전류가 흐르게 되며, 2차측은 크기가 같고 위상차가 90° 를 갖는 단상전원 2개가 발생하게 된다.[6] (1) 2.2 스코트 변압기의 전압, 전류식과 전압불평형 지수 스코트변압기 2차측 각 상에 동일 크기의 부하가 걸리게 될 경우 불평형은 발생하지 않지는다. 하지 만 실제 운용 선로에서는 각 상에서 실시간 급변하는 대용량 단상 차량부하로 인해 전원측 PCC(point of common coupling)에는 상시 불평형이 발생하게 된다. 그림 2. 스코트 변압기 결선도 그림 3. 스코트 결선 간략화 계통도
그림 2의 결선도에서 권수비에 따른 부하전류와 전압은 다음 식으로 나타낼 수 있다. ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = + − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = − − = − = 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 L L L a L c L L L L a L b L L a L i i N N i N N i i i i N N i N N i i i N N i (2) ab 2 L1 PCC 1 ab 2 L2 PCC 1 N V V 30 N N V j V 30 N ⎧ = − ∠ − ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ = ∠ − ⎪⎩ o o (3) 그림 3에서 PCC에 나타나는 각 상전압은 식(4)과 같고 이를 식 (3)에 대입하면 식 (5)를 얻을 수 있 다. ab a PCC PCC ab b PCC 2 PCC ab c PCC PCC V 30 V 3 V 30 V 3 V 30 V 3 ⎧ ∠ − = ⎪ ⎪ ⎪ ∠ − ⎪ = α ⎨ ⎪ ⎪ ∠ − ⎪ = α ⎪⎩ o o o (4) a 2 L1 PCC 1 a 2 L2 PCC 1 N V 3 V N N V j 3 V N ⎧ = − ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ = ⎪⎩ (5) 위의 관계식으로부터 2차측 전류와 전압은 식 (6)와 같다. L1 L1 L1 a 2 L1 PCC 1 L2 L2 L2 a 2 L2 PCC 1 S S I N V 3 V N S jS I N V 3 V N − ⎧ = = ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ − ⎪ = = ⎪ ⎪ ⎩ r r (6) 주어진 식 (6)를 식 (2)에 대입하면, 각 상의 전류는 식(7)과 같이 얻어진다. * a L1 L a PCC * b l1 L2 L a a PCC PCC * c l1 L2 L a a PCC PCC S 2 i 3 V S S 1 i j 3 V 3V S S 1 i j 3 V 3V ⎧ = ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ = − + ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ = − − ⎪⎩ (7)
위 관계 식으로부터 전압 및 전류 불평형지수를 구할 수 있으며, 상 성분 전압 및 전류값을 대칭성분으로 변환시켜 계산하게 된다. 불평형은 정상분에 대한 역상분의 비로써 지수 는 다음 식으로 구할 수 있다.[1] ( ) ( ) 2 L PCC 2 1 S L PCC V S 2k 1 d S S V − = = + (8) 2.3 전체 급전계통 모델링 불평형 발생 원리와 정확한 시뮬레이션을 구현하기 위해서는 먼저 철도 급전계통의 전체 시스템 모델 링이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 3상 전력계통을 무한 모선에 단락 임피던스가 연결된 형태로 구 성하여 한전 모선의 정상, 역상임피던스, 송전선로 임피던스, 그리고 스코트변압기와 AT변압기 임피던 스, 전차선로 임피던스로 표현하여 전체 급전시스템에 대한 등가모델을 그림 4와 같이 모델링하였다. 그림 4. 전체 급전계통모델 2.3.1 SVC원리 및 모델적용 한국전력의 전력계통으로부터 급전된 평형 3상전력은 전철 급전계통의 대용량 단상부하로 인해 불평 형을 발생시킨다. 무효전력보상장치는 이러한 전압을 제어하고 조정한다. 선로 a, b, c사이에서 제어 서 셉턴스를 갖는 ∆결선 보상장치는 그림 5와 같이 구성되며, 스코트변압기 1차측 3상 선로에 결선된다. TF AF SCOTT변 변 변 AF TF v ov ou u M 상 T상 a b c Capacitor ab bc ca Va Vb Vc TCR M easurem ent Circuits PHSC Control system Firing unit
svc
그림 5. SVC 보상설비 제어 단선도2.3.2 AT변압기 모델을 포함한 전차선로 모델
AT변압기 모델을 포함한 전차선로 모델은 그림 7과 같이 모델링할 수 있다. 그림 7에서 AT급전 시 스템은 일반적으로 S/S에서 SP까지 AT 4대가 약 10∼15km마다 설치되며, 입력에서 AT1까지를 S/S라 하고, AT2와 AT3이 설치된 곳을 SSP (Sub-Sectioning Post), AT4가 설치된 곳을 SP (Sectioning Post) 라 한다. 그림 6. 등가 선로임피던스 그림 7. 등가 선로임피던스가 고려된 AT급전시스템 그림 6에서 는 전차선 자기 임피던스, 는 급전선 자기 임피던스, 은 레일 자기 임피던 스, 는 전차선-급전선 간 상호 임피던스, 은 전차선-레일 간 상호 임피던스, 은 급전선-레 일 간 상호 임피던스이고 각각의 임피던스는 전선의 크기, 재질 및 지표로부터의 평균높이, 전선 상호간 의 수평·수직 이격거리 등에 의존하게 되며 Carson-Pollaczek의 공식을 이용하여 그 값을 구한다[7]. 선로 임피던스는 거리에 비례하여 증가하고 단위 km 당 함수로 표현한다. 선로 임피던스는 해석의 편의 를 위하여 그림 7과 같이 등가 선로 임피던스로 나타낼 수 있다[8]. 등가 선로 임피던스는 선로의 자기 임피던스와 상호 임피던스를 합성하여 각 선로 당 하나의 임피던스 형태로 나타낸 것이며 식(9)∼식 (13)과 같다. : Section 1부분 (9) : Section 1부분 (10) : Section 2부분 (11) : Section 2부분 (12) : Section 2부분 (13)
차량은 최대 출력이 약 15MVA인 고속철도를 기준으로 실제 차량의 전기적 특성을 고려하여 KTX의 EMU(electric multiple units) 대용량 부하를 R, L성분으로 표현하고 크기는 10MVA로 가정했다.
2.4 시뮬레이션
2.3절에서 모델링 한 전체 급전계통과 2.3.1절에서 제안한 SVC모델을 Matlab/SimPowerSystem을 이 용하여 구성하고 시뮬레이션을 수행하였으며, 적용된 파라미터는 표 1. 과 같다.
표 1. 시스템 파라미터
Parameter Symbol Value
Kepco Network, 60Hz 0.7210+j6.4365[Ω] 2.1131+j11.1821[Ω] Transmission Line 154[kV] 0.1764+j0.8320[Ω/km] 0.2912+j0.4402[Ω/km] Scott TR 90[MVA],12.5[%] 2.3819+j63.8201[Ω] Auto Transformer 55[kV],15[MVA] 0.0237+j0.4494[Ω] Catenary Equivalent Impedance(Section 1) 0.06+j0.44[Ω/km] Feeder Equivalent Impedance(Section 1) 0.14+j0.57[Ω/km] Catenary Equivalent Impedance(Section 2) 0.06+j0.45[Ω/km] Feeder Equivalent Impedance(Section 2) 0.14+j0.56[Ω/km] Rail Equivalent Impedance(Section 2) 0.14+j0.33[Ω/km] Electric Locomotive KTX 10MVA SVC Capacitor 800[uF] Filter Inductor 20[mH] Switching Frequency 5[kHz] 2.4.1 M상, T상 부하 평형시 1,2차 전류 그림 8. M상, T상 부하평형시 1차측 전류
그림 9. M상, T상 부하평형시 2차측 전류 앞에서 살펴본 스코트변압기 1, 2차 권수비에 따른 전류비 계산식처럼 스코트 변압기의 부하평형시 1 차, 2차 전류의 크기를 확인해 보았다. 그림 8과 그림9는 M상과 T상의 부하크기가 같을 때 1차측의 3 상 전류 및 2차측 M상, T상의 부하전류 크기를 나타낸 것으로 단상부하의 크기가 같은 경우에는 M상, T상의 전류 크기뿐만 아니라 3상 전류의 크기도 같음을 알 수 있다. 또한 1차측의 3상전류는 120°의 위 상차를 보이며 평형을 이루고 있고, 2차측의 부하전류는 90°의 위상차가 남을 알 수 있다. 식 (8)로 부터 스코트변압기 2차측 두 상의 부하가 그림 8과 그림 9와 같이 나타날 때, 계수 k는 0.5가 되 며, 스코트 결선에서 전압불평형은 “0”이 된다. 아래의 그림 10과 같은 그래프로 불평형지수가 “0”이 됨을 표 현할 수 있다. 그림 10. 스코트 결선의 k값 평형시 불평형 지수 2.4.2. SVC를 이용한 1, 2차 전압불평형 개선 전체 선로 모델링 상태에서 전압불평형 크기와 보상정도를 알아보기 위해 M상에는 투입차량이 없고, T상에 KTX 2편성을 운행하는 완전 불평형 조건에서 전압불평형 정도를 시뮬레이션 하였다. 그림 11에서 T상 1차 측에 연결된 A상에서 부하전류로 인해 전압강하가 생기는 것을 볼 수 있다. 그림 12는 SVC를 투입해 부하 불평형시 발생하는 전의 불평을 보상한 결과이다. 또한 표 2에 보상설비 SVC를 투입해 개선된 전압불평형율을 정량적으로 나타내었다.
그림 11. 부하 불평형시 1, 2차 전압 - 개선 전 그림 12. 부하 불평형시 1, 2차 전압 - 개선 후 표 2. Matlab/SimPowerSystem 시뮬레이션 결과 전압불평형율 (r.m.s) 구분 Without SVC With SVC A상 146.3[kV] 153.4[kV] B상 156.4[kV] 157.3[kV] C상 155.8[kV] 156.7[kV] 전압불평형율[%] 6.2[%] 2.5[%] 우리나라의 불평형 규제치는 전기설비기술기준에 전압불평형율이 2시간 평균 3[%]이하로 규정되어 있다. 하지만 계산치와 현장 실측 데이터를 보면, 대부분 이 기준을 만족하는 불평형이 발생됨을 알 수 있다. 그러 나 대용량 이동부하인 고속철도 부하는 불평형율 1[%]의 더 엄격한 기준을 만족해야 하므로, 고속철도 KTX 부하의 순시값 기준으로 정상 상태에 도달했을 경우 나타나는 불평형을 확인하고자 시뮬레이션을 통해 전압 의 크기와 불평형 정도를 도출해 보았다.
3. 결론 고속철도의 개통과 발맞추어 철도 전철화율이 꾸준히 증가함에 따라 전력품질에 대한 관심과 연구가 활발히 이루어지고 있으며, 이에 따라 전력품질 향상을 위한 각종 필터설비가 시설되고 최적의 급전시 스템 구성을 위한 노력이 진행되고 있다. 본 논문에서는 대용량 단상 부하를 사용하는 철도 부하의 불 평형 개선을 위해 적용하고 있는 스코트변압기의 결선 특성과 전기적 모델을 제시하고, 부하 평형시와 불평형시 나타나는 부하전류의 크기를 확인하였다.
아울러 송전선로부터 스코트 변압기를 거쳐 전차선로와 AT변압기가 설비된 말단의 SP(Section Post) 까지 전체 급전계통을 모델링하여 실제와 유사한 조건에서 차량부하에 따른 불평형 발생 정도를 확인하 기 위하여, 대용량 차량부하 불균형 조건에서 스코트변압기 1차측에 SVC설치를 모델링하였고, 투입 전, 후 전원측 PCC에 나타나는 각 상의 전압과 개선되는 불평형율을 정량적으로 나타내 보았다. 고속철도 전용선 구간에서도 열차의 종류와 운행시간대에 따라 부하 크기가 실시간으로 달라지며, 측 정위치에서도 결과 값이 다르게 나타나므로 이런 다양한 조건에서 실제 적용 가능하며, 경제성 있는 최 적의 보상설비의 개발을 위해 지속적인 연구가 요구된다. 참고문헌
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5. “전철부하에 기인된 계통 전압불평형 평가기법” 대한전기학회 하계학술대회 논문집 오광해, 창상훈, 한문섭, 이장무 pp. 787-789.
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8. 김백 “정전력 열차 모델을 이용한 AT급전 시스템 해석”, 한국철도학회 학술발표대회논문집 2004, pp. 101-107.
![그림 11. 부하 불평형시 1, 2차 전압 - 개선 전 그림 12. 부하 불평형시 1, 2차 전압 - 개선 후 표 2. Matlab/SimPowerSystem 시뮬레이션 결과 전압불평형율 (r.m.s) 구분 Without SVC With SVC A상 146.3[kV] 153.4[kV] B상 156.4[kV] 157.3[kV] C상 155.8[kV] 156.7[kV] 전압불평형율[%] 6.2[%] 2.5[%]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/4988049.56241/8.892.130.765.136.474/그림-불평형시-불평형시-matlab-simpowersystem-시뮬레이션-전압불평형율-전압불평형율.webp)
