탄성파 속도를 이용한 철도 토공노반의 다짐도 평가
Evaluation of Degree of Compaction of Railroad Trackbed Fills Using
Elastic Wave Velocities
김학성* 정영훈† 강동엽** 이성혁***
Hak-Sung Kim Young-Hoon Jung Dong-Yeob Gang Seong-Hyeok Lee
ABSTRACT
The quality control of compaction fills has been commonly performed via the field density measurement and plate load tests. However, the engineer frequently encounters difficulties in actually controling the quality due to the uncertainty in the field density measurement as well as the plate load tests. To overcome these difficulties, Park et al. (2009) proposed an alternative quality control method based on the measurement of the compressive wave velocities. In this study, the compressive wave velocities measured in the full-scale model test site were analyzed. Direct arrive seismic tests were performed after the completion of each trackbed layer. To identify a relationship between elastic wave velocities and degree of compaction, laboratory compaction tests were conducted.
1. 서론
기존의 철도 토공노반의 품질관리를 위하여 평판재하시험과 현장밀도가 일반적으로 사용된다. 지반반
력계수(k30)와 반복평판재하시험의 변형계수(Ev2)와 변형계수비(Ev2/Ev1) 같은 설계인자의 단점을 극복하
기 위한 방법으로 압축파 속도를 이용한 품질관리 및 계측방법을 제시하였다(박철수 등, 2009a). 본 연 구에서는 박철수 등(2009a, 2009b)이 제시한 압축파(compressive wave, p-wave) 속도 기반의 품질관 리기법을 전단파 속도로 확장하여 그 활용성을 확인하고자 하였다. 박철수 등(2009c)에 따르면압축파 속도 기반의 품질관리는 역학적-경험적 토공노반 설계를 위한 회복탄성계수로 활용 가능한 장점을 지니 고 있는 반면, 다짐시험의 건조측에서는 압축파 속도가 과대평가되는 경향이 있어 보완이 필요하다. 압 축파 속도와 전단파(shear wave, s-wave) 속도는 포아송 비(poisson’s ratio)와 밀접한 관계가 있으므 로, 압축파 속도를 이용한 토공노반의 품질관리 기법에 전단파 속도를 포함하는 것이 보다 효과적인 품 질관리가 가능할 것으로 기대된다. 2. 다짐 품질관리 기준 결정을 위한 실내 탄성파 계측 탄성파 속도를 이용하여 현장의 토공노반 다짐도를 평가하기 위해서는 실내다짐시험을 통해 실내에서 다짐도에 다른 탄성파의 변화 양상을 먼저 파악하여야 한다. † 교신저자, 경희대학교, 토목공학과 조교수 E-mail : [email protected] * 경희대학교, 토목공학과 박사후 연구원 ** 경희대학교, 토목공학과 석사과정 *** 한국철도기술연구원, 고속철도인프라시스템 연구단 책임연구원
2.1 압축파의 계측
실내 다짐 품질관리 기준 결정을 위하여 다짐 시험을 실시하였으며, 다짐시험은 KS F 2312-91에 따 라 수행하였다. 다짐 시료의 탄성파 계측은 다짐몰드에서 시료를 추출하지 않고 구속된 상태에서 수행하 였으며, 이는 현장조건에서의 지표부근 지반의 횡방향 구속을 재현하기 위함이다(박철수 등, 2009a). 실 내에서 탄성파 속도를 측정하기 위하여 탄성파의 종류에 따라 각기 다른 기법을 사용하였다. 압축파 계 측을 위하여 압축파의 전파방향과 입자운동 특성을 고려하여 그림 1(a)와 같은 충격해머(impulse force hammer, PCB 086C80)를 가진 장치로 사용하였다. 수신기로는 1Hz-30kHz의 주파수대역의 측정이 가 능한 가속도계(PCB 353B11)를 그림 1(b)와 같이 다짐 시료에 부착하여 사용하였다. 측정된 압축파의 신호는 동적신호분석기(Agilent 35670A)을 통해 기록하였다. 충격해머를 통한 압축파 발생 시, 그림 1(a)와 같이 다짐시료의 타격지점에 가진 판(직경 10mm, 두께 1mm)을 설치 한 후, 충격해머로 가격하 였다. (a) 충격해머 (b) 가속도계 그림 1. 실내 압축파 계측 충격해머를 통해 측정된 대표적인 압축파 신호는 그림 2와 같다. 실내 다짐 및 탄성파 측정에 사용된 시료는 통일분류법에 의하여 SW로 분류되는 시료이며, 본 연구의 노반재료이기도 하다. 다짐시험 결과 최적함수비(optimum moisture content, OMC)는 8.3%이며, 최적함수비를 기준으로 건조측과 습윤측에 서 그림 2와 같은 신호 양상을 나타내었다. 건조측(ω=4.8%)에서 측정된 압축파 신호는 충격해머를 통 해 입력된 타격파형을 따라 고주파형의 신호특성을 지배적으로 포함하였다. 반면, 습윤측(ω=14.3%)의 압축파 신호는 건조측에 비해 저주파형의 신호 특성이 지배적으로 나타났다. 즉 최적함수비 부근을 기점 으로 건조측에서는 고주파형의 신호 특성이, 습윤측에서는 저주파형의 신호특성이 나타난다. (a) 건조측 압축파 신호 (b) 습윤측 압축파 신호
2.2 전단파의 계측
전단파의 계측 시에도 압축파의 계측에서처럼 충격해머를 사용할 수 있다. 그러나 충격해머를 이용할 경우 그림 1(a)의 가진판과 달리 전단파 발생을 위하여 시료표면에 수직한 가진판을 설치해야하며 전단 파 발생을 위한 타격 시, 시료 표면이 손상될 가능성이 있다. 이러한 문제점으로 인하여, 전단파 계측에 충격해머 대신 벤더 엘리먼트(bender elements, BE)를 사용하였다. 사용된 벤더 엘리먼트의 크기는 10mm×10mm이며, 병렬식으로 제작되었다. 벤더 엘리먼트는 가진장치 및 수신장치로 사용하였으며, 그 림 3(a)에서처럼 클램프를 이용하여 다짐시료의 양 표면에 설치하였다. 그림 3(b)는 벤더 엘리먼트를 이용한 전단파 계측에 필요한 실험장비이다. 벤더 엘리먼트 기반의 탄성파 측정을 위하여 벤더 엘리먼트 에 적용할 파형을 발생시키는 함수발생기(function generator)와 입력 파형을 증폭시키는 전압증폭기 (power amplifier)가 사용되며, 가진 벤더 엘리먼트에 입력한 파형과 수신 벤더 엘리먼트에서 측정된 파 형을 확인하는 오실로스코프(oscilloscope) 및 측정된 파형을 저장하는 컴퓨터로 구성되어진다. (a) 벤더 엘리먼트 (b) BE 계측시스템 그림 3. 실내 전단파 계측 그림 4는 벤더 엘리먼트를 이용해 측정한 대표적인 전단파 신호이다. 최적함수비를 기점으로 건조측 (ω=7.9%)의 전단파 신호는 입력주파수(2kHz)와 유사한 파형을 보였으며, 습윤측(ω=11.6%)에서 측정 된 전단파 신호는 입력주파수에 비해 저주파 특성을 보이고 있다. 이러한 경향은 충격해머를 통해 측정 된 압축파에서 나타난 신호특성과 매우 유사하다. (a) 건조측 전단파 신호 (b) 습윤측 전단파 신호 그림 4.벤더 엘리먼트를 통해 획득한 전형적인 전단파 신호
3. 직접도달파 시험을 이용한 현장 토공노반의 탄성파 계측 3.1 시험방법 직접도달파 시험법은 그림 5(a)와 같이 수신기를 발진기로부터 탄성파의 전파방향을 따라 임의의 간 격으로 배열하고, 전파된 신호를 통하여 대상 매질의 탄성파 속도를 측정하는 시험법이다. 직접도달파 시험에서는 해머로 가진판을 가격함으로서 가진원으로 사용할 수 있다. 이때, 발생 파의 전파가 용이하 도록 가진판이 대상 매질에 밀착시킬 수 있어야 한다. 수신기로는 4.5Hz의 수평 및 수직방향성을 띠는 지오폰(geophone)을 사용하였으며 신호분석 및 저장은 동적신호분석기를 이용하였다. 그림 5(b)에서처 럼 가진판을 해머로 가격하는 방향에 따라 다양한 형태의 탄성파를 측정할 수 있다. 압축파의 측정을 위 해서는 전파방향(수신기의 배열 방향)과 동일하게 가진판을 가격한다. 전단파의 측정은 두 가지 성분의 전단파를 발생 시킬 수 있다. 가진판의 상부를 연직방향으로 가격하게 되면, 수직성분의 입자운동을 하 며 전파되는 전단파(SV-wave)를, 수신기 배열 방향과 수직하게 가진판의 측면을 가격하면 수평방향 성 분의 입자운동을 하며 전파되는 전단파(SH-wave)를 발생시킬 수 있다. (a) 직접도달파 시험 개요 (b) 타격방향에 따른 탄성파의 발생 그림 5. 직접도달파 시험 개요 및 타격방향에 따른 탄성파의 발생 압축파는 가장 빠른 속도로 전파되는 탄성파로 측정신호에서의 속도계산이 전단파에 비하여 용이한 편이다. 간혹 전단파 신호의 경우, 전단파의 속도와 전파거리 등에 따라 압축파 성분의 신호와 중첩되어 측정된 신호에서 전단파의 도달점을 구분하기 모호하여 전단파 속도계산이 어려운 경우가 발생하기도 한다. 이러한 문제를 방지하고 전단파 신호를 구분하기 위하여 전단파 가진 시, 서로 상반된 방향으로 가진판을 가격하여 극성이 서로 다른 전단파 신호를 측정하고, 이를 중첩하여 전단파 신호의 도달점을 구분해 낼 수 있다. 그림 6은 직접도달파 시험을 통해 획득한 탄성파 신호들이다. 그림 6(b)는 서로 다 른 수평방향 성분의 전단파 신호를 중첩한 것이다.
-0.1 0.0 0.1 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Rece iver ( V ) S -0.1 0.0 0.1 100 200 300 400 Time (sec) Rec eiver (m V) R1 R2 R3 -0.1 0.0 0.1 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Rece iver ( V ) Time (sec) S -0.1 0.0 0.1 200 300 400 Rec eiver (m V) R1-Up R1-Down R2-Up R2-Down R3-Up R3-Down
(a) P-wave (b) SH-wave
-0.1 0.0 0.1 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Rece iver ( V ) Time (sec) S -0.1 0.0 0.1 180 240 300 Rec eiver (m V) R1 R2 R3 (c) SV-wave 그림 6. 직접도달파 시험을 통해 획득한 탄성파 신호 4. 다짐도와 탄성파 속도의 관계 본 장에서는 기존 연구자료를 통해 다짐도와 탄성파 속도와의 상관관계를 살펴보았다. 다짐에너지에 따른 전단파 속도곡선의 변화와 실내다짐 시험과 시험부지에서의 다짐시험을 수행한 결과로 압축파 속 도곡선도 확인하였다. 4.1 다짐에너지에 따른 전단파 속도 변화 박철수 등(2009a)은 다짐에너지에 따른 전단파 속도 변화를 확인하였다. 전단파 신호는 벤더 엘리먼트 를 이용하여 측정하였으며, 다짐시험은 표준 B 다짐, 수정 C 다짐, 수정 D 다짐을 수행하였다. 그 결과, 그림 7(a)와 같이 다짐에너지가 증가함에 따라 건조밀도가 증가하고, 최적함수비가 작아지는 것을 확인 하였다. 또한 그림 7(b)에서와 같이 다짐에너지가 증가함에 따라 전단파 속도도 증가하는 것을 확인하였 다. 이는 전단파 속도가 토사의 강성과 밀접한 관계를 가지고 있기 때문이다. 그림 7(a)와 (b)를 비교해 보면, 다짐에너지가 상대적으로 작은 표준 B 다짐의 경우, 최적함수비가 약 14%인 반면에, 최대 전단파 속도는 ω=9%에 위치해 있다. 다짐에너지를 점차 증가시켜 수정 D 다짐에 이르면, 최적함수비가 10%가 되고, 최대 전단파 속도도 최적함수비인 ω=10% 부근에 인접하게 된다. 따라서 토공노반의 품질관리를 위한 기준마련을 위하여 실내 다짐시험을 실시할 경우, 다짐 에너지에 따라 탄성파 속도곡선과 다짐곡선 의 최적함수비의 차이가 나타난다. 따라서 다짐도와 탄성파 속도를 연관 짓기 위해서는 다짐에너지 크기 에 대한 고려가 추가로 필요하다.
14 15 16 17 18 19 20 21 22 0 10 20 30 D ry Unit W eig ht , kN/m 3 Water Content, %
Standard B Modified C Modified D
0 100 200 300 400 500 600 0 10 20 30 S-w av e V elocit y, m /s Water Content, %
Standard B Modified C Modified D
(a) 다짐곡선 (b) 전단파 속도곡선 그림 7. 다짐곡선과 전단파 속도 곡선 4.2 다짐도와 압축파 속도 박철수 등(2009b)는 서천 부근의 일반도로 토공현장에서 시험부지를 만들어 현장 다짐도와 압축파와 의 관계를 파악하였으며, 동일 부지에서 채취한 토사시료를 이용하여 실내 다짐시험(수정 D 다짐)을 실 시하고, 압축파 속도를 측정하였다. 이들의 결과를 도시한 그림 8(a)와 (b)를 살펴보면, 실내시험 결과와 현장시험결과가 매우 유사함을 확인 할 수 있다. 실내 다짐시험의 경우, 최적함수비가 약 9%이며, 최대 전단파 속도도 ω=9%에서 확인되었다. 시험부지에서는 최적함수비가 약 11%임에 반하여, 최대 전단파 속도는 ω=9%에서 나타났으며, 압축파 속도에 대한 최적함수비는 다짐곡선의 건조측에 위치한 것을 확인 할 수 있다. 14 15 16 17 18 19 20 21 22 0 5 10 15 20 Dr y U nit W eight, kN /m 3 Water Content, % Lab Field 0 100 200 300 400 500 600 0 5 10 15 20 P-w ave V eloc ity , m /s Water Content, % Lab Field (a) 다짐곡선 (b) 압축파 속도곡선 그림 8. 다짐곡선과 압축파 속도곡선 5. 토공 노반의 품질관리 평가 고속철도 노반의 특성파악을 위한 실대형 모형시험을 철도기술연구원에서 수행하였다. 실대형 모형시 험을 위하여 깊이 4m, 폭 4.5m, 길이 20m의 고속철도 노반을 조성하였다. 성토 다짐은 매층 30cm씩 포 설하여 3550kg의 롤러(BOMAG BW123C)를 사용하여 진동 2회 다짐 후, 성토 층별로 무진동 7-9회의 다짐을 실시하였다. 토사 성토 노반의 품질관리를 위해 평판재하시험을 실시하였고, 다짐도 평가를 위하
이 완성된 후에, 직접도달파 시험을 통해 획득한 탄성파 속도 측정이 정확한지를 확인하기 위하여 크로 스홀 시험(crosshole seismic test)를 실시하여, 압축파 및 전단파 속도를 비교하였다. 직접도달파 시험의 경우 지표에서 탄성파를 측정하는 반면, 크로스홀 시험은 지중의 탄성파를 측정하게 된다. 따라서 크로 스홀 시험을 통해 획득한 탄성파 속도는 유효구속응력에 영향을 받게 되므로 다짐시험을 통해 획득한 탄성파 속도와 비교하려면 식 (1)을 이용하여 보정해야 한다. 식 (1)을 적용하기 위하여 다짐공시체의 높 이 12.5cm를 이용하여 다짐 공시체의 평균유효구속응력을 산정하였으며, 구속응력 영향계수()는 0.25 를 사용하였다. 구속응력 영향계수는 공진주 시험 등의 실내 시험을 통하여 산정하는 것을 추천하나, 실 내 시험결과가 없을 시에는 사질토의 경우 0.25를 사용해도 무방하다(김동수, 2007). ′ ′ 식 (1) 여기서, ′ : 계측된 깊이의 현장 평균유효응력 ′ : 다짐 공시체의 실내 평균유효응력 : 구속응력 ′ 에 해당하는 탄성파 속도 : 구속응력 ′ 으로 보정된 탄성파 속도 : 탄성파 속도에 대한 유효응력 무차원 영향계수(본 연구에서는 0.25) 그림 9(b)와 (c)에 실내 다짐시험에서 측정한 압축파 및 전단파 속도곡선에 직접도달파 시험과 크로스 홀 시험을 통해 획득한 결과를 함께 도시하였다. 그림 9(b)의 압축파 속도곡선은 앞장에서 언급한 것처 럼 다짐곡선의 건조측에서 최대 압축파 속도를 보이는 경향이 나타났다. 전단파 속도곡선은 압축파 속도 곡선과 달리 최적함수비 부근에서 최대 속도를 확인하였다. 크로스홀 시험 결과는 압축파 속도와 전단파 속도 모두 유효구속응력에 대한 보정을 실시하였을 때, 실내 다짐시험을 통해 측정된 탄성파 속도와 유 사하게 측정되었다. 직접도달파 시험을 통해 획득한 압축파 속도는 실내 다짐시험 결과 및 보정된 크로 스홀 시험 결과와 유사한 경향을 보였으나, 전단파 속도에서는 다소 과대평가 되었다. 그림 9(d)는 상대 다짐도와 탄성파의 관계를 나타내고 있다. 압축파 속도와 전단파 속도 모두 상대다짐도가 증가함에 따라 증가하는 경향을 확인 할 수 있다. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 5 10 15 20 Dr y Uni t W ei ght, k N /m 3 Water Content, % Lab Field 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 5 10 15 20 P-w ave V el ocit y, m /s Water Content, %
Lab Field_DAT Field_CHT Field_CHT corr.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 S-w av e V elocit y, m /s Water Content, %
Lab Field_DAT Field_CHT Field_CHT corr.
0 50 100 150 200 250 300 0 100 200 300 400 500 600 85 90 95 100 105 S-w av e V elo city , m /s P-w ave V el oci ty , m /s Relative Density, % Vp Vs (c) 전단파 속도곡선 (d) 상대다짐도와 탄성파의 관계 그림 9. 실내 다짐시험 및 탄성파 속도 측정 결과 실내 다짐시험을 통해 결정된 상대다짐도 100%에 해당하는 압축파 속도는 400m/s이고, 전단파 속도는 150m/s이다. 따라서 본 연구의 설계기준인 상대다짐도 95%이상에 해당하는 압축파 속도는 습윤측에서는 약 220m/s이상이고 건조측에서는 약 400m/s이상이며, 전단파 속도는 건조측과 습윤측 모두 약 100m/s이 상이다. 그림 9의 현장시험 결과의 압축파 속도는 360-590m/s의 범위에서, 전단파 속도는 160-225m/s의 범위에서 측정되었으므로 품질관리 기준을 만족한다. 추가로 실시한 현장밀도시험(모래치환법)에서, 상 대다짐도는 96.8-99.8%로 95%이상 기준을 충족시키며 이는 탄성파 속도를 이용한 다짐도 결과와 일치한 다. 품질관리를 위한 탄성파 속도 기준의 자세한 산정 방법은 박철수 등(2009a, 2009b)에 기술되어 있 다. 6. 결론 본 연구는 압축파 속도 및 전단파 속도로 다짐도를 평가하였다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다. (1) 실내 다짐시험을 통하여 품질관리 기준을 제시하기 위해 함수비에 따른 압축파 속도와 전단파 속 도를 측정하였다. 압축파 속도의 측정은 충격해머를 이용하였으며, 전단파 속도의 측정은 벤더 엘 리먼트를 이용하였다. 실내 다짐시험을 통하여 건조측에서는 입력파형에 가까운 탄성파 파형이 지 배적으로 나타나는 것을 확인하였으며, 습윤측에서는 건조측에 비하여 저주파형의 신호가 지배적 으로 나타나는 것을 확인 하였다. (2) 압축파 속도를 이용한 품질관리 시, 다짐곡선의 최적함수비를 기준으로 건조측에서는 과대평가되 는 경향이 발생하는 것을 확인하였다. 전단파 속도를 품질관리에 이용할 경우, 다짐곡선의 최적함 수비와 최대 전단파 속도에서의 함수비가 일치하며, 압축파 속도를 이용한 품질관리 기법을 보완 하여 전단파 속도를 이용하는 것이 가능하다 (3) 탄성파를 이용한 토공노반의 품질관리 기법을 실대형 시험을 위한 모형지반에 적용시켰으며, 비교 시험을 통한 품질관리 결과와 일관된 결과를 획득하여 품질관리 기법으로의 활용성을 입증하였다. 감사의 글 본 연구는 국토해양부에서 지원한 “철도건설 경쟁력 확보를 위한 제반 연구” 과제에 의해 수행되었습 니다.
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