2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 3-1 답지 정답

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(1)

이 단원에서는 초등 과정에서의 덧셈과 뺄셈 학습을 마무리 하게 됩니다. 덧셈과 뺄셈은 가장 기초적인 연산으로 십진법의 개념을 잘 이해하고 있어야만 명확하게 연산의 원리, 방법을 알 수 있으 므로 기계적으로 계산 학습을 하기보다는 자릿값의 이해를 통해 연산 원리를 이해하는 학습이 되도록 지도해 주세요. 이 후 네 자리 수 이상의 덧셈, 뺄셈은 교과서에서 별도로 다루 지 않기 때문에 이번 단원에서 학습한 ‘십진법에 따른 계산 원 리’로 큰 수의 덧셈, 뺄셈도 할 수 있어야 합니다. 또한 덧셈 에서 적용되는 교환법칙이나 등호의 개념 이해를 바탕으로 한 문제들을 풀어 보면서 연산의 성질을 이해하고, 중등 과정 으로의 연계가 매끄러을 수 있도록 구성하였습니다.

덧셈과 뺄셈

1

개념

익히기

단계

1

8~9쪽

1

800

,

80

,

5

,

885

800

,

85

,

885

2

⑴ ⑵

310

,

340

310

,

340

,

650

3

4

654

5

700

,

50

,

9

/

759

6

778

628

836

574

7

248

,

258

,

358

8

>

>

<

300 310 313 338 320 330 340 350

3 0 4

+ 2 5 1

5 5 5

개념

익히기

단계

1

10~11쪽

1

700

,

70

,

12

,

782

770

,

12

,

782

2

⑴ ⑵

220

,

230

220

,

230

,

450

3

775

722

817

619

4

10

5

293

,

493

6

784

7

(위에서부터)

963

,

963

,

953

,

953

8

622

,

632

,

642

9

702

,

702

702

,

702

210 215 219 232 220 225 230 235

4

각 자리마다 나타내는 값이 다르므로 자리를 맞추어 계산 합니다.

5

각 자리 숫자끼리 더하여 계산합니다.

6

7

더하는 수가 커질수록 계산 결과는 커집니다. 더하는 수가

10

커지면 계산 결과는

10

커지고, 더하는 수가

100

커지면 계산 결과는

100

커집니다.

7 1 3

3 2 4

+ 1 2 3

+ 2 5 0

8 3 6

5 7 4

8

300+219=300+200+19

112+203=110+200+2+3

241+458=200+400+40+50+1+8

500 310 600 90 9

3

4

일의 자리의 계산

7+7=14

에서 십의 자리 숫자

1

을 십 의 자리로 받아올림하여 십의 자리 숫자

0

위에 작게

1

이 라고 씁니다.

5

(몇백몇십몇)

+

(몇십몇)의 계산과 (몇백몇십몇)

+

(몇백 몇십몇)의 계산을 비교해 봅니다.

6

수직선은

328

에서

456

만큼 더 간 수를 나타냅니다. 1

3 2 8

+ 4 5 6

7 8 4

7

563 +

390

= 953

400-10

2 0 8

1

3 6 6

1

+ 6 0 9

+ 2 5 3

8 1 7

6 1 9

(2)

기본기

다지기

단계

2

14~17쪽

1

200

/

50

,

1

2

800

,

786

3

574

cm

4

785

5

608

,

608

6

 십의 자리 계산

9+3=12

에서

10

을 백의 자리로 받아올림을 해야 하는데 하지 않았습니다.

7

909

784

8

981

9

<

10

648

11

(위에서부터)

1120

,

423

12

13

( ) ( ) ( ◯ )

14

569

15

1156

m

16

1303

cm

17

18

722

19

302

20

1351

21

710

22

1210

23

1332

24

278+317=595

25

(

238

,

476

), (

394

,

394

), (

394

,

476

) 1

2 9 4

+ 1 3 5

4 2 9

8

더하는 수의 십의 자리 숫자가

1

씩 커짐에 따라 계산 결 과가 어떻게 달라지는지 비교해 봅니다.

9

더해지는 수가

200

커지고 더하는 수가

200

작아졌 으므로 계산 결과는 같습니다.

더해지는 수가

10

작아지고 더하는 수가

10

커졌으 므로 계산 결과는 같습니다.

개념

익히기

단계

1

12~13쪽

1

1

1

1

500

,

130

,

12

,

642

12

,

130

,

500

,

642

2

⑴ ⑵

370

,

400

370

,

400

,

770

3

603

4

1

,

100

5

1192

830

811

1351

6

1133

,

158

,

1133

7

(위에서부터)

861

,

776

8

300

,

300

360 370 372 399 380 390 400 410

4

십의 자리의 계산

10+90+20=120

에서 백의 자리 숫자

1

을 백의 자리로 받아올림하여 백의 자리 숫자

8

위 에 작게

1

이라고 씁니다.

5

6

덧셈은 두 수를 바꾸어 더해도 계산 결과가 같습니다.

7

376+ 485 =376+ 400 +85

8

149

1

을 더하면

150

이 되므로 더한

1

만큼

1

을 빼줍니 다.

149+151+1

-1=149+1+151-1

=300

6 6 8

1

5 5 9

1 1

+ 5 2 4

+ 2 7 1

1 1 9 2

8 3 0

5 4 2

1 1

3 8 7

1 1

+ 2 6 9

+ 9 6 4

8 1 1

1 3 5 1

150 150

2

402

는 몇백으로 어림하면

400

이고,

384

는 몇백으로 어 림하면

400

이므로

400+400=800

입니다.  실제 계산 :

402+384=786

3

203+371=574

(

cm

)

4

수 모형이 나타내는 수는

527

이고,

258

은 백 모형

2

개, 십 모형

5

개, 일 모형

8

개입니다. 일 모형끼리 더하면 일 모형은

15

개가 되므로 십 모형

1

개로 바꾸어 계산합니다.

5

늘어난 수만큼 줄어든 수를 더하면 결과가 같습니다.

263+345=608

265+343=608

6

7

+

=595+314=909

+

=365+419=784

8

가장 큰 수는

672

이고, 가장 작은 수는

309

입니다.  (가장 큰 수)

+

(가장 작은 수)

=672+309=981

+2 -2 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 틀린 곳을 찾아 바르게 고쳤나요? ② 틀린 이유를 바르게 썼나요?

(3)

개념

익히기

단계

1

18~19쪽

1

600

,

20

,

2

,

622

620

,

2

,

622

2

⑴ ⑵

600

,

300

600

,

300

,

300

3

4

20

,

3

/

223

5

,

422

6

525

388

323

473

7

561

,

571

,

581

8

>

>

=

9

969

,

301

200 300 311 589 400 500 600 700

6 7 4

- 3 5 2

3 2 2

9

2 7 5

1

+ 4 3 1

7 0 6

<

3 5 4

+ 4 3 1

7 8 5

10

1

13

개인 수는

10

1

개,

1

3

개이므로

100

4

개,

10

7

개,

1

13

개인 수는

483

입니다. 

483+165=648

11

1 7 5

1 1

+ 2 4 8

4 2 3

, 1 1

4 2 3

+ 6 9 7

1 1 2 0

12

㉠ 1

4 7 2

+ 5 1 9

9 9 1

㉡ 1

7 3 9

+ 4 1 9

1 1 5 8

따라서 합이

1000

보다 큰 것은 ㉡입니다.

13

287

300

에 가까운 수이므로

300+400=700

에서

400

에 가까운 수를 찾으면

413

입니다. 

287+413=700

14

덧셈에서는 두 수를 바꾸어 더해도 결과는 같습니다.

15

집에서 문구점까지 왕복했으므로

578

m

를 두 번 더합 니다. 

578+578=1156

(

m

)

16

6 5 8

1 1

+ 6 4 5

1 3 0 3

따라서 두 선수가 뛴 거리를 합하면

1303

cm

입니다.

17

(쉼터~약수터~전망대)

=515+529=1044

(

m

) (쉼터~전망대)

=972

(

m

) (쉼터~연못~전망대)

=257+653=910

(

m

) 따라서 가장 가까운 길은 다입니다.

18

269+453=722

(개)

19

183+119=302

(명)

20

(오늘)

=586+179=765

(명) (어제와 오늘)

=586+765=1351

(명)

21

136

287

=136+287+287

=423+287=710

22

369

472

=369+369+472

=738+472=1210

23

589

154

=589+154+589

=743+589=1332

24

어림하여 백의 자리 수의 합이

600

이 되는 수를 찾습니다.

278+317=595

,

317+193=510

이므로

600

에 가 장 가까운 덧셈식은

278+317

입니다.

25

먼저 어림하여 합이

700

~

900

인 경우를 찾은 다음 실제 값이

700

~

900

사이인지 확인합니다.

238+476=714

,

394+394=788

,

394+476=870

이므로 (

238

,

476

), (

394

,

394

), (

394

,

476

)을 맞히면 문화상 품권

2

장을 받을 수 있습니다.

3

각 자리마다 자리를 맞추어 쓴 후 계산합니다.

4

각 자리 숫자끼리 빼서 계산합니다.

(4)

개념

익히기

단계

1

22~23쪽

1

300

,

67

,

367

7

,

60

,

300

,

367

2

⑴ ⑵

600

,

400

600

,

400

,

200

3

13

,

130

4

88

178

289

571

5

276

,

266

,

256

6

(위에서부터)

247

,

502

7

<

>

8

154

cm

200 300 384 400 500 600 700 602

6

7

어떤 수에서 같은 수를 빼면 어떤 수가 커질수록 계산 결 과도 커집니다.

8

9

몇백몇십으로 어림하여 보면

301

300

,

354

350

,

969

970

,

668

670

입니다. 따라서 차가

670

에 가까운 두 수는

969

301

입니다.

7 6 3

5 7 8

- 4 4 0

- 1 0 5

3 2 3

4 7 3

8 5 8

- 1 1 6

7 4 2

8 5 8

- 2 1 7

6 4 1

8 5 8

- 3 1 8

5 4 0

5

(몇백몇십몇)

-

(몇십몇)의 계산과 (몇백몇십몇)

-

(몇백 몇십몇)의 계산을 비교해 봅니다.

6

빼는 수가

1

씩 커질수록 계산 결과는

1

씩 작아집니다.

7

수직선은

418

에서

295

만큼 되돌아온 수를 나타냅니다.

4 1 8

- 2 9 5

1 2 3

8

뺀 수를 다시 더해서 처음 수가 나오면 계산을 바르게 한 것입니다.

9

485-

=266

이므로 

=485-266

, 

=219

입 니다. 3 10

5 2 8

2 6 0

- 2 6 8

+ 2 6 8

2 6 0

5 2 8

4 10 1

개념

익히기

단계

1

20~21쪽

1

300

,

55

,

355

55

,

300

,

355

2

⑴ ⑵

720

,

670

720

,

670

,

50

3

700

4

171

576

308

274

5

727

,

527

6

578

,

577

,

576

7

123

8

(왼쪽에서부터)

260

,

260

,

528

9

660 670 673 680 690 700 710 720 718 485 -319 266 -119 -219

3

십의 자리의 계산

10-70

을 계산할 수 없으므로 백의 자리에서

1

을 받아내림합니다. 이때 백의 자리 계산에서

1

을 십의 자리로 받아내림하였으므로 백의 자리 숫자

8

에서

1

을 빼어

7

이라고 작게 씁니다.

7

은 백의 자리 숫자 이므로

700

을 나타냅니다.

4

4 8 3

6 2 8

- 1 7 5

- 3 5 4

3 0 8

2 7 4

7 10 5 10

3

일의 자리의 계산

4-7

을 할 수 없으므로 십의 자리에서

1

을 받아내림하여 십의 자리 숫자

4

에서

1

을 뺀

3

을 씁 니다. 십의 자리 계산

30-50

을 할 수 없으므로 백의 자 리에서

1

을 받아내림합니다. 따라서 ㉠에 알맞은 숫자는

10+3=13

이고

10

13

개인 수는

130

입니다.

4

5

빼는 수가

10

씩 커질수록 계산 결과는

10

씩 작아집니다.

8 1 6

7 4 0

- 5 2 7

- 1 6 9

2 8 9

5 7 1

7 10 10 6 13 10

(5)

6

802

-555 =802

-300-255

7

어떤 수에서 같은 수를 빼면 어떤 수가 클수록 차가 더 큽니다. 

755<801

이므로

755-269<801-269

입니다.

같은 수에서 작은 수를 뺄수록 차가 더 큽니다. 

478<578

이므로

953-478>953-578

입 니다.

8

5

m=500

cm

임을 이용합니다. (남은 철사의 길이)

=500-346=154

(

cm

) 4 9 10

5 0 0

- 3 4 6

1 5 4

-5=-2-3 -50=-20-30 -500=-200-300

28

975>752

이고

975-752=223

(

m

)이므로 집에서 학교까지의 거리가 집에서 문구점까지의 거리보다

223

m

더 멉니다.

29

4 10

5 0 6

- 1 2 5

3 8 1

2 10

7 3 0

- 4 0 5

3 2 5

30

572-329=243

,

586-329=257

31

783-146=637

이므로

783-146

보다 크려면

637

보다 큰 수를 넣어야 합니다.

32

만들 수 있는 가장 큰 수는

542

입니다.

715>542

이므로

715-542=173

입니다.

33

517>427>273

이므로 가장 긴 변은

517

m

이고, 가 장 짧은 변은

273

m

입니다. 

517-273=244

(

m

)

34

7 14 10

8 5 1

- 3 7 2

4 7 9

6 17 10

7 8 5

- 4 9 8

2 8 7

35

100

9

개,

1

5

개인 수는

905

이므로

905-418=487

입니다.

36

37

932-

=549

, 

=932-549

, 

=383

38

계산 결과를 어림한 후 생각해 봅니다. 차가 가장 작으려 면 백의 자리의 수끼리의 차가 작은 두 수를 골라 뺄셈식 을 만듭니다. 

452-385=67

39

9 m

900 cm

입니다. (남은 끈의 길이)

=900-357=543

(

cm

)

40

(남은 밤의 수)

=903-259=644

(개) (남은 땅콩의 수)

=851-266=585

(개)

644-585=59

(개)로 밤이

59

개 더 많이 남았습니다.

41

하연 :

450-187=263

(번) 호진 :

263+359=622

(번) 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 틀린 곳을 찾아 바르게 고쳤나요? ② 틀린 이유를 바르게 썼나요?

기본기

다지기

단계

2

24~26쪽

26

10

,

7

/

15

,

300

27

530

,

526

28

학교,

223

m

29

539

553

381

325

30

586

,

329

31

637

, 

638

32

173

33

244

m

34

447

366

479

287

35

487

36

 백의 자리에서 십의 자리로 받아내림 한 수를 빼지 않고 백의 자리를 계산했습 니다.

37

383

38

452-385=67

39

543

cm

40

밤,

59

41

622

42

150

43

1203

44

526

6 10 10

7 1 4

- 4 8 7

2 2 7

27

847

850

으로,

321

320

으로 어림하면

850-320=530

입니다. 실제로 계산한 값은

847-321=526

입니다.

(6)

42

어떤 수를 라 하면 

+386=922

, 

=922-386

, 

=536

입니다. 따라서 바르게 계산하면

536-386=150

입니다.

43

 어떤 수를 라 하면

426+

=905

이므로 

=905-426

, 

=479

입니다. 

479+724=1203

44

찢어진 종이에 적힌 수를 라고 하면

287+

=813

, 

=813-287

, 

=526

입니다. 따라서 찢어진 종이에 적힌 세 자리 수는

526

입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 어떤 수를 구했나요? ② 어떤 수에 724를 더한 수를 바르게 구했나요?

응용력

기르기

단계

3

27~30쪽

1

(위에서부터) ⑴

2

,

1

,

6

2

,

7

,

8

1

-1 (위에서부터) ⑴

6

,

8

,

2

7

,

2

,

8

1

-2

454

,

239

2

1251

,

495

2

-1

1449

,

459

2

-2

398

3

347

3

-1

752

3

-2

0

,

1

,

2

4

1단계  진혁 :

338+356=694

(

kcal

) 형 :

534+288=822

(

kcal

) 2단계 

822-694=128

(

kcal

) / 형,

128

kcal

4

-1

194

kcal

1

• 일의 자리 계산 :

8+

=14

에서 ㉠

=14-8

, ㉠

=6

•십의 자리 계산 :

1+

+8=11

에서 ㉡

=11-9

, ㉡

=2

•백의 자리 계산 :

1+6+

=8

에서 ㉢

=8-7

, ㉢

=1

6

8

+

8

8 1 4

• 일의 자리 계산 :

10+2-4=

㉠에서 ㉠

=12-4

, ㉠

=8

• 십의 자리 계산 :

5-1+10-

=7

에서 ㉡

=14-7

, ㉡

=7

• 백의 자리 계산 :

6-1-

=3

에서 ㉢

=5-3

, ㉢

=2

1

-1 • 일의 자리 계산 :

7+

=15

에서 ㉠

=15-7

, ㉠

=8

• 십의 자리 계산 :

1+

+9=16

에서 ㉡

=16-10

, ㉡

=6

•백의 자리 계산 :

1+4+7=12

, ㉢

=2

• 일의 자리 계산 :

10+3-

=5

에서 ㉠

=13-5

, ㉠

=8

• 십의 자리 계산 : 백의 자리에서 십의 자리로 받아 내림한

10

1

을 일의 자리로 받 아내림했으므로 십의 자리에는

9

가 남아 있습니다.

9-

=7

에서 ㉡

=9-7

, ㉡

=2

•백의 자리 계산 : ㉢

-1-3=3

에서 ㉢

=3+4

, ㉢

=7

1

-2 ㉠ ㉡

4

+

3

6 9 3

㉠ ㉡

4

-

3

2 1 5

두 수를 각각 ㉠㉡

4

, ㉢

3

㉣이라 하면 •일의 자리 계산 :

4+

=13

에서 ㉣

=13-4

, ㉣

=9

•십의 자리 계산 :

1+

+3=9

에서 ㉡

=9-4

, ㉡

=5

•백의 자리 계산 : ㉠

+

=6

이고, ㉠

-

=2

이므로 ㉠

=4

, ㉢

=2

따라서 두 수는

454

,

239

입니다.

6 5 2

-

㉢ ㉡

4

3 7

4

7

+ 7 9

1

6 5

0 3

- 3

㉡ ㉠

3 7 5

(7)

2

가장 큰 수는

873

이고, 가장 작은 수는

378

입니다.  합 :

873+378=1251

, 차 :

873-378=495

2

-1

가장 큰 수는

954

이고, 가장 작은 수는

459

, 두 번째로 작은 수는

495

입니다.  합 :

954+495=1449

, 차 :

954-495=459

2

-2

십의 자리 숫자가

0

인 가장 큰 세 자리 수는

705

입니다. 가장 작은 세 자리 수는

305

이고, 두 번째로 작은 세 자 리 수는

307

입니다. 

705-307=398

3

275+

=623

이라 하면 

=623-275

, 

=348

입니다.

275+

<623

이어야 하므로  안에 알맞은 수는

348

보다 작아야 합니다. 따라서

347

,

346

,

345

,

344

…… 중에서 가장 큰 수는

347

입니다.

3

-1

918-

=165

라 하면 

=918-165

, 

=753

입 니다.

918-

>165

이어야 하므로  안에 들어갈 수 있는 수는

753

보다 작아야 합니다. 따라서

753

보다 작은 수 중  안에 들어갈 수 있는 가 장 큰 수는

752

입니다.

3

-2

64

-285=358

이라 하면

64

=358+285

,

64

=643

에서 

=3

입니다.

64

-285<358

에서  안에 알맞은 수는

3

보다 작 은 수이어야 하므로  안에 들어갈 수 있는 수는

0

,

1

,

2

입니다.

4

-1

수정이가 먹은 견과류의 열량은

183+597=780

(

kcal

)이므로 수정이가 먹은 견과류 는 유정이가 먹은 견과류보다

780-586=194

(

kcal

) 더 많습니다.

7

(위에서부터)

183

,

183

,

234

8

560

mL

9

624

10

>

>

11

405

,

297

,

702

또는

297

,

405

,

702

12

305

486

13

14

872

15

787

16

592

m

17

6

,

8

18

531

,

458

,

204

,

785

또는

458

,

531

,

204

,

785

19

211

20

985

3

받아올림과 받아내림에 주의하여 계산합니다.

4

십의 자리의 계산

30-70

을 할 수 없으므로 백의 자리 에서

1

을 받아내림하여 계산합니다. 백의 자리의 계산은 십의 자리로 받아내림한 수

1

을 빼어

8

이라고 씁니다.

5

252=250+2

임을 이용하여 계산합니다.

6

449+ 816 =449+ 400+416

7

417=234+183

,

417=183+234

인 수입니다.

8

(미영이가 마신 우유의 양)

=

(어제 마신 양)

+

(오늘 마신 양)

=

250+310=560

(

mL

)

9

수진이가 모은 붙임 딱지의 수는

519

보다

105

큰 수입니다.

10

어떤 수에서 같은 수를 빼면 어떤 수가 클수록 차가 더 큽니다. 

873>600

같은 수에서 작은 수를 뺄수록 차가 더 큽니다.

11

몇백몇십으로 어림하여 보면

379

380

,

405

400

,

297

300

,

352

350

입니다. 따라서 합이

700

에 가까운 두 수는

405

297

입니다.

12

428+277=400+28+277

512+374=400+112+374

1

5 1 9

+ 1 0 5

6 2 4

305 428 486 512

단원평가

단계

4

31~33쪽

1

(위에서부터)

60

,

100

,

300

,

90

,

6

/

396

2

3

955

434

4

8

,

800

5

2

,

219

,

2

,

217

6

(위에서부터)

1265

,

849

3 6 5

+ 5 8 7

9 5 2

Level 1

(8)

단원평가

단계

4

34~36쪽

1

500

,

42

,

542

2

330

3

370

4

714

5

120

6

7

489

8

358

,

514

에 ◯표

9

1141

10

466

11

609

12

495

13

473

14

6

,

7

,

8

,

9

15

673

m

16

845-338=507

17

383

18

(위에서부터)

5

,

6

,

8

,

4

/

5

,

6

,

8

,

2

19

1343

20

771

cm

7 10

8 1 9

- 4 8 7

3 3 2

13

가 :

284+247=531

(

m

), 나 :

524

m

1 1

2 8 4

+ 2 4 7

5 3 1

531>524

이므로 더 짧은 길은 나입니다.

14

15

만들 수 있는 가장 큰 수는

641

이고, 가장 작은 수는

146

입니다. 따라서

641+146=787

입니다.

16

(㉡에서 ㉢까지의 거리)

=

(㉠에서 ㉣까지의 거리)

-

(㉠에서 ㉡까지의 거리)

-

(㉢에서 ㉣까지의 거리)

=953-207-154=746-154=592

(

m

)

17

•일의 자리 계산 :

8+

=14

 ㉠

=14-8=6

•십의 자리 계산 :

1+7+

=16

 ㉡

=16-8=8

18

계산 결과가 가장 크려면 가장 작은 수를 빼고 나머지 두 수를 더하면 됩니다.

531>458>204

이므로

531

458

을 더하고

204

를 빼면 됩니다.

19

 어떤 수를 라고 하면 

+252=715

입니다. 

=715-252

, 

=463

입니다. 따라서 바르게 계산 하면

463-252=211

입니다.

20

313-145=168

,

481-313=168

이므로

168

씩 커지고 있습니다.

481

다음의 수는

481+168=649

,

649

다음의 수는

649+168=817

입니다. 따라서 ㉠에 알맞은 수는

817+168=985

입니다.

100

4

개 

400

10

12

개 

120

1

6

개 

6

526

526

보다

346

큰 수  1

5 2 6

+ 3 4 6

8 7 2

서술형 평가 기준 배점(5점) 어떤 수를 로 하여 잘못 계산한 식을 세워 를 구했나요? 2점 바르게 계산한 답을 구했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 몇씩 커지고 있는지 구했나요? 2점 ㉠에 알맞은 수를 구했나요? 3점

2

남자의 수를

160

, 여자의 수를

170

으로 어림하면

160+170=330

(명)입니다.

3

남자의 수를

180

, 여자의 수를

190

으로 어림하면

180+190=370

(명)입니다.

5

 안의 수

12

는 일의 자리로 받아내림하고 남은 수

20

과 백의 자리에서 받아내림한

100

을 합한 수이므로

120

을 나타냅니다.

6

백의 자리에서 십의 자리로 받아내림한 수를 빼지 않고 백의 자리를 계산했습니다.

7

덧셈에서는 두 수를 바꾸어 더해도 결과는 같습니다.

8

358+514=872

9

10

15

개이면

100

1

개,

10

5

개이므로 ㉠은

658

입니다. 

658+483=1141

10

642-

=176

에서 

=642-176

, 

=466

입니다.

11

(오늘 방문자 수)

=237+135=372

(명) (어제와 오늘 방문자 수)

=237+372=609

(명) Level 2

(9)

12

327

159

=327-159+327

=168+327=495

13

찢어진 종이에 적힌 수를 라고 하면

258+

=731

, 

=731-258

, 

=473

입니다.

14

이므로 받아올림이

3

번 있으려면 백의 자리에서도 받아 올림을 해야 합니다. 따라서

1+3+

가

10

과 같거나

10

보다 커야 하므로  안에는

6

,

7

,

8

,

9

가 들 어갈 수 있습니다.

15

(집에서 약국을 지나 도서관까지 가는 거리)

=562+389=951

(

m

) (문구점에서 도서관까지의 거리)

=951-278=673

(

m

)

16

어림하여 백의 자리 수의 차가

500

이 되는 수를 찾습니 다.

845-379=466

,

845-338=507

이므로

500

에 가장 가까운 뺄셈식은

845-338

입니다.

17

642-258=384

이므로  안에 들어갈 수 있는 수는

384

보다 작아야 하고, 그중에서 가장 큰 수는

383

입 니다.

18

5

+ 2

7

8

3

5

- 2

7

6 9

두 수를 각각 ㉠

5

㉡,

2

7

이라 하면 덧셈식의 일의 자리 계산 : ㉡

+7=3

에서

6+7=13

이므로 ㉡

=6

입니다. 뺄셈식의 십의 자리 계산 :

10+4-

=6

이므로

14-

=6

, ㉢

=14-6=8

입니다. 덧셈식의 백의 자리 계산 :

1+

+2=8

이므로 ㉠

=5

입니다. 따라서 두 수는

556

287

입니다.

5 5 6

+ 2 8 7

8 4 3

5 5 6

- 2 8 7

2 6 9

19

 어떤 수를 라고 하면 

-398=547

, 

=547+398

, 

=945

입니다. 따라서 바르게 계산하면

945+398=1343

입니다. 1 1

3 7 5

+

6 8

4 3

서술형

20

 (전체 길이)

=374+569=943

(

cm

)

943=

+172

이므로 ㉠

=943-172

, ㉠

=771

(

cm

)입니다. 평가 기준 배점(5점) 어떤 수를 바르게 구했나요? 2점 바르게 계산한 값을 구했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 전체 길이를 바르게 구했나요? 2점 ㉠의 길이를 바르게 구했나요? 3점

(10)

이 단원에서는 2학년에서 학습한 삼각형, 사각형들을 좀 더 구체적으로 알아봅니다. 2학년에서 배운 평면도형들은 입체 도형을 ‘2차원 도형으로 추상화’한 관점에서 접근했다면, 3학 년에서는 ‘선이 모여 평면도형이 되는’ 관점으로 평면도형을 생각할 수 있도록 합니다. 따라서 선, 각을 차례로 배운 후 평면도형을 학습하면서 각의 크기, 길이에 따른 평면도형의 여러 종류들과 그 관계까지 살 펴봅니다. 이전 교육과정에서는 ‘평면도형’과 ‘평면도형의 이동’을 함께 배웠으나 바뀐 교육과정에서는 ‘평면도형’의 내용만 다루게 되므로(평면도형의 이동: 4-1 과정으로 변경) 평면도형들 의 개념과 성질, 관계에 대해서 집중적으로 학습할 수 있게 하여 이후 평면도형의 넓이를 배우게 될 때 어려움이 없도록 지도해 주세요.

평면도형

2

개념

익히기

단계

1

38~39쪽 같지 않습니다 같습니다

1

나, 다 / 가, 라

2

( ) ( ◯ )

3

직선

4

5

선분 ㄱㄴ, 선분 ㅅㅇ 또는 선분 ㄴㄱ, 선분 ㅇㅅ / 반직선 ㄷㄹ, 반직선 ㅊㅈ / 직선 ㅁㅂ, 직선 ㅋㅌ 또는 직선 ㅂㅁ, 직선 ㅌㅋ

6

 두 점을 곧게 이은 선이 아니므로 선분이 아닙니다.

7

~

9

10

⑴에

_

표 ⑵, ⑶에 ◯표 ㄴ ㄱ ㄷ ㄹ ㅂ ㅁ

개념

익히기

단계

1

40~41쪽 반직선 직각

1

(위에서부터) 변, 꼭짓점, 변

2

㉠, ㉢

3

4

각 ㄱㄴㄷ 또는 각 ㄷㄴㄱ / 변 ㄴㄱ, 변 ㄴㄷ

5

6

ㄷ ㄱ

7

⑴  ㄴ ⑵  ㄴ

8

2

개 ⑵

3

1

구부러지거나 휘어지지 않고 반듯하게 쭉 뻗은 선이 곧은 선이고 휘어진 선, 곡선, 구부러진 선이 굽은 선입니다.

2

두 점을 곧게 이은 선을 선분이라고 합니다.

3

양쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선을 직선이라고 합니다.

4

점 ㄱ에서 시작하여 점 ㄴ을 지나는 반직선을 찾습니다.

5

선분은 두 점을 곧게 이은 선이고, 반직선은 한 점에서 한 쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선이고, 직선은 양쪽으로 끝없 이 늘인 곧은 선입니다.

7

점 ㄴ과 점 ㄱ을 곧게 이어 봅니다.

8

점 ㄷ에서 시작하여 점 ㄹ을 지나도록 긋습니다. 반드시 점 ㄷ에서 시작해야 합니다.

9

점 ㅁ과 점 ㅂ을 지나도록 긋습니다.

10

선분, 반직선은 시작점이 있지만 직선은 시작점이 없 습니다. ②도 반직선이지만 점 ㄴ에서 시작하여 점 ㄱ을 지나므 로 반직선 ㄴㄱ입니다. 반직선 ㄱㄴ과 반직선 ㄴㄱ이 다름에 주의합니다.

1

꼭짓점 : 각을 이루는 두 반직선이 만나는 점 변 : 각을 이루는 두 반직선

(11)

기본기

다지기

단계

2

42~45쪽

1

2

⑴ 선분 ㅅㅇ 또는 선분 ㅇㅅ ⑵ 직선 ㅁㅂ 또는 직선 ㅂㅁ

3

5

4

준호

5

 직선은 양쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선인데 주어진 도 형은 한 점에서 한쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선이므로 직 선이 아닙니다. / 반직선 ㄱㄴ

6

6

7

8

5

9

ㄷ ㄹ ㄴ ㅁ  점 ㄷ /  변 ㄷㄴ, 변 ㄷㄹ

10

11

 반직선

2

개로 그려야 하는데 굽은 선으로 그렸으므 로 각이 아닙니다.

12

각 ㄱㄴㄹ(또는 각 ㄹㄴㄱ), 각 ㄹㄴㄷ(또는 각 ㄷㄴㄹ), 각 ㄱㄴㄷ(또는 각 ㄷㄴㄱ)

2

한 점에서 그은 두 반직선으로 이루어진 도형을 각이라고 합니다.

3

각은 모든 변이 곧은 선입니다.

4

각을 읽을 때에는 각의 꼭짓점이 가운데에 오도록 읽습 니다.

5

직각삼각자의 직각 부분과 꼭 맞게 겹쳐지는 각을 찾습 니다.

6

점 ㄴ이 꼭짓점이 되도록 그립니다.

7

직각 삼각자에서 직각이 있는 부분을 점 ㄴ 위에 대고 직 각을 그릴 수 있습니다.

8

13

14

라, 나, 가, 다

15

⑴  ⑵ 

16

각 ㄴㅅㄷ(또는 각 ㄷㅅㄴ), 각 ㄷㅅㅁ(또는 각 ㅁㅅㄷ), 각 ㅂㅅㄹ(또는 각 ㄹㅅㅂ)

17

㉡, ㉣

18

8

19

2

개 ⑵

1

개 ⑶

3

20

6

21

3

22

6

23

12

1

직선은 양쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선이고, 반직선은 한 점에서 한쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선이고, 선분은 두 점 을 곧게 이은 선입니다.

2

두 점 ㅅ과 ㅇ을 곧게 이은 선이므로 선분 ㅅㅇ 또는 선분 ㅇㅅ이라고 합니다.

두 점 ㅁ과 ㅂ을 양쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선이므로 직선 ㅁㅂ 또는 직선 ㅂㅁ이라고 합니다.

3

5

4

준호 : 직선은 양쪽 끝이 정해져 있지 않은 선입니다.

5

6

3

개의 점 중에서 한 점을 시작점으로 하여 그릴 수 있는 반직선은

2

개이고, 각 점에서 그릴 수 있는 반직선이 각 각

2

개씩이므로 그릴 수 있는 반직선은 모두

2+2+2=6

(개)입니다.

7

③에는 한 점에서 그은 두 반직선으로 이루어진 부분이 없습니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 주어진 도형이 직선이 아닌 이유를 바르게 썼나요? ② 주어진 도형의 이름을 바르게 썼나요?

(12)

개념

익히기

단계

1

46~47쪽 한

1

⑴ 나, 마 ⑵ 직각삼각형

2

3

4

5

6

㉠, ㉣

7

8

3

9

직각

8

각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄴㄷㄹ, 각 ㄷㄹㅁ, 각 ㄹㅁㄱ, 각 ㅁㄱㄴ 

5

9

각을 그릴 때는 한 점에서 다른 두 점에 각각 반직선을 그 립니다. 각의 꼭짓점을 어느 점으로 하는지에 따라 변은 다릅니다.

10

3

개 ②

4

개 ③

1

개 ④

6

개 ⑤

2

11

14

가 :

1

개, 나 :

2

개, 다 :

0

개, 라 :

4

16

직각은 각 ㄴㅅㄷ, 각 ㄷㅅㅁ, 각 ㅂㅅㄹ로 모두

3

개입니 다.

17

12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉠ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉢ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉡ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉣ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉠ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉢ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉡ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉣ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉠ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉢ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉡ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉣ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉠ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉢ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉡ 12 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 ㉣

18

8

19

1

개짜리는 각 ㄱㄴㄹ, 각 ㄹㄴㄷ으로 모두

2

개입 니다.

2

개로 이루어진 각은 각 ㄱㄴㄷ으로

1

개입니다.

2+1=3

(개)

20

3

개, 

2

개, 

1

개 따라서 크고 작은 각은 모두

3+2+1=6

(개)입니다.

21

ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ ㄴ ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ ㄴ ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ 

3

22

점 ㄷ을 꼭짓점으로 하는 각은 각 ㄱㄷㄴ, 각 ㄴㄷㄹ, 각 ㄹㄷㅁ, 각 ㄱㄷㅁ, 각 ㄴㄷㅁ, 각 ㄱㄷㄹ로 모두

6

개 입니다. ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 주어진 도형이 각이 아닌 이유를 바르게 썼나요?

1

한 각이 직각인 삼각형을 직각삼각형이라고 합니다.

2

한 각이 직각인 삼각형을 찾으면 다입니다.

4

한 각이 직각인 삼각형을

2

개 그립니다.

5

점 ②로 정하면 변 ㄴㄱ과 변 ㄴㄷ이 만나는 곳이 직각인 직 각삼각형이 됩니다. ㄴ ㄷ

23

• 점 ㄱ을 꼭짓점으로 하는 각 : 각 ㄴㄱㄷ, 각 ㄷㄱㄹ, 각 ㄴㄱㄹ • 점 ㄴ을 꼭짓점으로 하는 각 : 각 ㄱㄴㄹ, 각 ㄹㄴㄷ, 각 ㄱㄴㄷ • 점 ㄷ을 꼭짓점으로 하는 각 : 각 ㄴㄷㄱ, 각 ㄱㄷㄹ, 각 ㄴㄷㄹ • 점 ㄹ을 꼭짓점으로 하는 각 : 각 ㄱㄹㄴ, 각 ㄴㄹㄷ, 각 ㄱㄹㄷ 

3+3+3+3=12

(개)

(13)

개념

익히기

단계

1

48~49쪽 네

1

⑴ 가, 라 ⑵ 직사각형

2

( ◯ ) ( ) ( ) ( ◯ )

3

4

6

5

6

7

8

(왼쪽에서부터)

5

,

8

9

 네 각이 직각인 사각형이 아닙니다.

개념

익히기

단계

1

50~51쪽 네, 네

1

⑴ 나, 다, 라, 마 ⑵ 나, 라 ⑶ 정사각형

2

정사각형

3

4

5

점 ㄷ

6

7

8

3

9

 네 각이 모두 직각이지만 네 변의 길이가 모두 같지 않 습니다.

1

네 각이 직각인 사각형을 직사각형이라고 합니다.

2

네 각이 모두 직각인 사각형을 찾습니다.

3

직각을 찾아 표시해 보고 네 각이 모두 직각이 아닌 사각 형에 색칠합니다.

4

네 각이 모두 직각인 사각형이 몇 개 만들어 지는지 세어 봅니다.

1

네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같은 사각형 을 정사각형이라고 합니다.

2

만들어진 도형은 네 각이 모두 직각이고, 네 변의 길이가 모두 같은 사각형이므로 정사각형입니다.

3

네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같은 사각형 은 다입니다.

4

네 변의 길이가 모두 같아야 합니다.

5

마주 보는 두 변의 길이가 같게 그립니다.

6

모눈종이의 사각형을 이용하면 직각 삼각자를 이용하지 않아도 직각을 그릴 수 있습니다.

7

④ 직사각형은 마주 보는 두 변의 길이가 같습니다.

8

직사각형은 마주 보는 변끼리 길이가 같습니다.

9

네 각의 크기가 같지 않습니다. 등 설명이 맞으면 정답입 니다.

6

㉡ 직각삼각형에는 직각이

1

개 있습니다. ㉢ 직각삼각형에는 꼭짓점이

3

개 있습니다.

8

한 각이 직각인 삼각형을 찾습니다. ①, ②, ③ 

3

개 ③ ② ①

(14)

기본기

다지기

단계

2

52~54쪽

24

직각삼각형

25

26

27

 직각삼각형은 한 각이 직각입니다. 주어진 삼각형에 는 직각이 없으므로 직각삼각형이 아닙니다.

28

29

27

28

선을 따라 나누었을 때 한 각이 직각인 삼각형을

4

개 만 들 수 있도록 선을 긋습니다.

30

사각형의 네 각이 모두 직각이 되도록 선분을 긋습니다.

31

직각삼각형의 직각은

1

개, 직사각형의 직각은

4

개입니다. 

1+4=5

(개)

33

4

34

네 각이 모두 직각인 사각형을 찾습니다.

35

네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같은 사각형 을 찾습니다.

36

정사각형은 직사각형 중에서 네 변의 길이가 같은 사각형 이므로 직사각형이라고 할 수 있습니다.

37

39

직사각형을 그림과 같이 자르면 길이가

5cm

인 정사각 형이 됩니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 직각삼각형을 바르게 설명하였나요? ② 직각삼각형이 아닌 이유를 바르게 썼나요? 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 정사각형을 바르게 설명하였나요? ② 정사각형이 아닌 이유를 바르게 썼나요?

5

ㄱ ㄷ ㄹ ㄴ 네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같게 되는 꼭 짓점을 찾습니다.

6

모눈종이에 가로와 세로의 칸 수를 같게 하여 사각형을 그립니다.

7

④ 정사각형의 크기가 모두 같지는 않습니다. 크기가 달 라도 네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같은 사 각형은 정사각형입니다.

8

정사각형의 네 변의 길이는 모두 같으므로 안의 길이 도

3

cm

입니다.

30

31

5

32

(왼쪽부터)

5

,

7

33

4

34

가, 다, 마

35

다, 마

36

37

 정사각형은 네 각이 모두 직각이고, 네 변의 길이가 모두 같습니다. 주어진 도형은 네 변의 길이는 모두 같지 만 네 각이 모두 직각이 아니므로 정사각형이 아닙니다.

38

7

39

5

cm

40

48

cm

41

5

42

6

43

12

cm

(15)

응용력

기르기

단계

3

55~58쪽

1

1

-1

1

-2

2

6

2

-1

8

2

-2

12

3

12

cm

3

-1

10

3

-2

38

cm

4

1단계  ㉠, ㉡, ㉢, ㉤, ㉦으로

5

개입니다. 2단계  (㉠

+

㉡), (㉢

+

+

+

+

㉦)으로

2

개입 니다. 3단계  크고 작은 직각삼각형의 수는

5+2=7

(개)입 니다. /

7

4

-1

8

40

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 네 변의 길이 의 합은

12+12+12+12=48

(

cm

)입니다.

41

직사각형은 마주 보는 두 변의 길이가 같으므로

9+

+9+

=28

, ☐

+

=10

, ☐

=5

입니다.

42

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 ☐

+

+

+

=24

에서

6+6+6+6=24

이므로 ☐

=6

입니다.

43

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이 를 ☐

cm

라 하면 ☐

+

+

+

=20

에서

5+5+5+5=20

이므로 ☐

=5

입니다.  (직각삼각형의 세 변의 길이의 합)

=3+4+5=12

(

cm

)

1

-1

정사각형의 가운데에 선을 그어 네 변의 길이가 같도록 정사각형

2

개를 만들면 나머지 도형은 직사각형이 만들 어집니다.

1

-2

직사각형을 반으로 나눈 다음, 반으로 나누어진 직사각형 을 각각

3

등분되게 자르면 똑같은 직사각형

6

개가 만들 어집니다.

2

작은 삼각형이 모여서 큰 삼각형을 만들 수 있습니다. 작은 삼각형

1

개로 이루어진 직각삼각형 :

4

개 작은 삼각형

3

개로 이루어진 직각삼각형 :

2

개 

4+2=6

(개)

2

-1

작은 삼각형이 모여서 큰 삼각형을 만들 수 있습니다. 작은 삼각형

1

개로 이루어진 직각삼각형 :

4

개 작은 삼각형

2

개로 이루어진 직각삼각형 :

4

개 

4+4=8

(개)

2

-2

작은 정사각형

1

개 :

9

개 작은 정사각형

4

개로 이루어진 정사각형 :

3

개 

9+3=12

(개)

3

(직사각형 가의 네 변의 길이의 합)

=15+9+15+9=48

(

cm

) 정사각형의 한 변의 길이를 

cm

라고 하면 

+

+

+

=48

, 

=12

이므로 정사각형 나의 한 변의 길이는

12

cm

입니다.

3

-1

(정사각형 가의 네 변의 길이의 합)

=7_4=28

(

cm

) 직사각형 나와 정사각형 가의 네 변의 길이의 합이 같으 므로 

+4+

+4=28

, 

+

=20

, 

=10

입 니다.

3

-2

필요한 끈의 길이는 가로가

13

cm

, 세로가

6

cm

인 직 사각형의 네 변의 길이의 합과 같습니다. 

13+6+13+6=38

(

cm

) 6 cm 13 cm

1

• 가장 큰 정사각형이 되려면 직사각형의 세로를 한 변으 로 해야 합니다. • 정사각형을 만들고 남은 부분인 직사각형을 잘라 직각 삼각형

2

개를 만듭니다.

(16)

1

꼭짓점 : 각을 이루는 두 반직선이 만나는 점 변 : 각을 이루는 두 반직선

2

직각은 한 점에서 그은 두 반직선이 와 같은 형태로 이 루어진 도형입니다.

3

두 점을 곧게 이은 선을 찾습니다.

4

각의 개수를 각각 알아봅니다. 가 :

3

개, 나 :

0

개, 다 :

4

개, 라 :

4

개, 마 :

1

개, 바 :

4

개, 사 :

0

개, 아 :

5

5

한 각이 직각인 삼각형을 찾습니다.

6

각은 한 점에서 그은 두 반직선으로 이루어진 도형입니다.

7

직사각형 중 네 변의 길이가 모두 같은 도형은 정사각형 입니다.

8

변, 꼭짓점, 각이 모두

4

개입니다. 등 설명이 맞으면 정 답입니다. 하지만 변, 꼭짓점의 수는

2

학년 때 배운 내용 이므로 되도록 각에 대해 설명하도록 지도합니다.

10

정사각형은 ②, ⑤, ⑦로 모두

3

개가 생깁니다. ①과 ⑥ 은 직사각형이고 ③과 ④는 직각삼각형입니다.

11

직각삼각형에서 직각의 수는

1

개, 직사각형에서 직각의 수는

4

개입니다. 

1+4=5

(개)

12

반직선은 한 방향으로 끝없이 늘어나므로 길이를 잴 수 없습니다. ④ ③ ① ② ⑤ ⑥ ⑦

4

-1

크고 작은 직각삼각형은 ㉠, ㉡, ㉢, ㉤, ㉦, (㉠

+

㉡), (㉥

+

+

+

+

㉦), (㉠

+

+

+

+

+

+

㉦)으로 모두

8

개입니다. ㉣ ㉢ ㉡ ㉠ ㉥ ㉤

20

 정사각형 나, 다의 한 변의 길이가

4

cm

이므로 정사 각형 가의 한 변의 길이는 나와 다의 한 변의 길이의 합과 같으므로

4+4=8

(

cm

)입니다. 따라서  안에 알맞은 길이는

8+4=12

(

cm

)입니다. /

12

cm

가 나 다 4 cm cm

단원평가

단계

4

59~61쪽

1

(위에서부터) 변, 변, 꼭짓점

2

3

선분 ㄷㄹ 또는 선분 ㄹㄷ

4

5

6

7

㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤ / ㉠, ㉤

8

 직사각형과 정사각형은 네 각이 모두 직각입니다.

9

10

3

11

5

12

민후

13

14

10

15

6

cm

16

8

17

12

18

오후

3

19

 각 ㄱㄴㄷ은 점 ㄴ이 각의 꼭짓점이 되게 각을 그려 야 하는데 점 ㄷ이 각의 꼭짓점이 되게 그렸습니다. ㄱ ㄴ ㄷ Level 1

(17)

13

네 각이 모두 직각인 사각형이

8

개가 되도록 선분을 그어 봅니다.

14

점과 점을 지나는 직선을 그어 봅니다.

15

정사각형의 네 변의 길이는 모두 같으므로 정사각형의 한 변의 길이를 

cm

라고 하여 식을 세웁니다. 

+

+

+

=24

, 

_4=24

입니다.

6

의 단 곱 셈구구에서

6_4=24

이므로 

=6

입니다.

16

작은 각

2

개 또는

3

개를 합하면 직각이 되므로 직각은 모 두

8

개입니다.

17

1

개짜리 : ①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧ 

8

4

개짜리 : ⑧

+

+

+

③, ②

+

+

+

⑤, ④

+

+

+

⑦, ⑥

+

+

+

① 

4

개 

8+4=12

(개)

18

은정이와 언니가 만나는 시각은 오후

2

50

분 이후입니 다. 긴바늘이

12

를 가리키고, 긴바늘과 짧은바늘이 직각 인 시각은

3

시,

9

시이므로 은정이와 언니가 만나기로 한 시각은 오후

3

시입니다.

19

곱셈의 정의는 동수누가로부터 얻어집니다. 동수누가는 3+3=3_2=6과 같이 같은 수를 여러 번 반복해서 더해 지는 것을 말합니다. 대부분의 학생들은 곱셈구구를 외워서 답하기 때문에 3_2가 3+3과 같다는 것을 인지하지 못하 는 경우가 많습니다. 동수누가의 개념이 발전하여 몇 배의 개념이 되고 몇 배의 개념이 비율이라는 개념으로 발전하게 되므로 동수누가를 충분히 이해할 수 있도록 지도합니다. 학부모 지도 가이드 ④ ③ ② ① ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ 서술형 평가 기준 배점(5점) 각을 잘못 그린 이유를 바르게 설명했나요? 3점 각 ㄱㄴㄷ을 바르게 그렸나요? 2점

1

직선 ㄱㄴ과 직선 ㄴㄱ은 같습니다.

2

점 ㄱ에서 시작하는 반직선 ㄱㄴ과 점 ㄴ에서 시작하는 반직선 ㄴㄱ을 그릴 수 있습니다.

단원평가

단계

4

62~64쪽

1

수연

2

2

3

5

4

다, 나, 가, 라

5

6

6

나, 다

7

8

9

10

11

①, ②, ③

12

12

13

14

7

15

11

16

8

cm

17

24

cm

18

9

19

 각은 한 점에서 두 반직선이 만나야 하는데 두 반직 선이 한 점에서 만나지 않았으므로 각이 아닙니다.

20

7

cm

Level 2

20

가 나 다 4 cm cm 표한 길이는 정사각형 나와 다의 한 변의 길이의 합과 같 고 ×표한 길이는 정사각형 가와 나(다)의 한 변의 길이의 합과 같습니다. 평가 기준 배점(5점) 나눈 세 정사각형의 한 변의 길이를 구했나요? 2점  안에 알맞은 길이를 구했나요? 3점

(18)

3

도형 가에 있는 각은

1

개, 도형 나에 있는 각은

4

개입니 다. 

1+4=5

(개)

4

각이 가는

3

개, 나는

4

개, 다는

5

개, 라는

0

개입니다.

5

ㄱ ㄷ ㄴ ㄹ 

6

7

세 삼각형 모두 직각이

1

개 있는 직각삼각형입니다.

10

직사각형은 네 각이 모두 직각인 사각형입니다.

11

정사각형은 직사각형이라고 할 수 있습니다.

12

12

13

직사각형 중에는 네 변의 길이가 같지 않은 사각형도 있 습니다.

14

작은 직각삼각형

1

개 :

4

개 작은 직각삼각형

2

개로 이루어진 직각삼각형 :

2

개 전체 :

1

개 

4+2+1=7

(개)

15

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 

+

+

+

=44

(

cm

) 

11+11+11+11=44

이므로  안에 알맞은 수는

11

입니다.

16

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 가장 큰 정사각 형이 되려면 직사각형의 세로를 한 변으로 해야 합니다.

17

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 만든 직사각형 의 변의 길이는 다음과 같습니다. 따라서 직사각형의 가로는

8

cm

, 세로는

4

cm

이므로 네 변의 길이의 합은

8+4+8+4=24

(

cm

)입니다. 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm

18

찾을 수 있는 크고 작은 직사각형은 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤, (㉣

+

㉤), (㉢

+

+

㉤), (㉡

+

+

+

㉤), (㉠

+

+

+

+

㉤)으로 모두

9

개입니다.

19

20

 철사의 길이는

9_4=36

(

cm

)이고, 이 철사로 가 로가

11

cm

, 세로가 ☐

cm

인 직사각형을 만들면

11+

+11+

=36

입니다. ☐

+

=14

, ☐

=7

이므로 세로는

7

cm

입니다. A1 ㉠ A2 ㉡ A3 ㉢ A4㉣ ㉤ 서술형 평가 기준 배점(5점) 각에 대하여 바르게 설명하였나요? 2점 각이 아닌 이유를 바르게 설명하였나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 철사의 길이를 바르게 구했나요? 2점 직사각형의 세로의 길이를 바르게 구했나요? 3점

(19)

나눗셈은 3학년에서 처음 배우는 개념으로 2학년까지 학습 한 덧셈, 뺄셈, 곱셈구구의 개념을 모두 이용하여 이해할 수 있는 새로운 내용입니다. 3학년의 나눗셈은 곱셈구구의 역연산으로써만 학습하지만 3 학년 이후의 나눗셈들은 나머지가 있는 것, 나누는 수와 나머 지의 관계, 두 자리 수를 나누기 등 나눗셈의 기본 원리를 바 탕으로 한 여러 가지 개념을 한꺼번에 배우게 되므로 처음 나 눗셈을 학습할 때, 그 원리를 명확히 알 수 있도록 지도해 주 세요. 또한 나눗셈이 가지는 분배법칙들의 성질을 초등 수준에서 느껴 볼 수 있도록 문제를 구성하였습니다. ‘분배법칙’이라는 용어를 사용하지 않아도 나누는 수를 분해 하여 나눌 수 있음을 경험하게 되면 중등 과정에서 어려운 표 현으로 연산의 법칙을 배우게 될 때 좀 더 쉽게 이해할 수 있 습니다.

나눗셈

3

개념

익히기

단계

1

66~67쪽

9

/

4

,

9

1

4

2

3

⑵ 몫 ⑶

3

3

4

4

/

7

5

/

20

,

4

,

5

6

( ) ( ◯ )

7

21Ö3=7

,

7

8

36Ö9=4

,

4

1

◯가

16

개가 될 때까지 빈칸에 각각

1

개씩 번갈아 그 립니다.

2

연필

12

자루를

4

곳에 똑같이 나누면 한 곳에

3

자루씩 놓 이므로 몫은

3

입니다.

3

32

8

칸으로 똑같이 나누려면 한 칸에

4

칸씩이어야 합 니다.

4

◯가

14

개가 될 때까지 빈칸에 각각

1

개씩 번갈아 그리 면 ◯는 한 칸에

7

개가 됩니다.

5

◯가

20

개가 될 때까지 빈칸에 각각

1

개씩 번갈아 그리 면 ◯는 한 칸에

5

개가 됩니다.

6

왼쪽 상자에는 바둑돌을 똑같이 나누어 담을 수 없습니 다. 오른쪽 상자에는 바둑돌을

3

개씩 똑같이 나누어 담을 수 있습니다.

7

21Ö3=7

이므로 한 명이 가지게 되는 딸기는

7

개입니다.

8

비누

36

개를

9

묶음으로 똑같이 나누면 한 묶음에

4

개씩 이므로

36Ö9=4

입니다.

개념

익히기

단계

1

68~69쪽

9

,

9

,

9

/

4

1

4

,

4

3

,

4

2

8

,

8

,

2

8

,

2

3

4

,

7

7

4

6

5

( ◯ )

6

8

( )

7

24Ö4=6

,

6

8

56Ö7=8

,

8

1

사탕

12

개를

3

개씩 묶으면

4

묶음이므로

12Ö3=4

입 니다.

2

16

에서

8

2

번 덜어 내면

0

이 되므로 나눗셈식으로 나 타내면

16Ö8=2

입니다.

3

풍선

28

개는

4

개씩

7

묶음이므로

28Ö4=7

입니다.

4

30

에서

5

6

번 덜어 내면

0

이 되므로 이것을 나눗셈식 으로 나타내면

30Ö5=6

입니다.

5

45

에서

9

5

번 덜어 내면

0

이 됩니다. 

45Ö9=5

같은 수를 반복해서 더하는 것을 곱셈식으로 나타낼 수 있습니다. 5+5+5+5=20  5_4=20

(20)

개념

익히기

단계

1

70~71쪽

2

/

7

,

2

1

4

4

/

6

,

4

2

8

,

24

/

8

8

,

24

/

8

3

5

,

7

7

,

5

4

8

,

6

/

6

,

8

5

8

,

56

/

8

,

7

,

56

6

9_3=27

,

27

개 ⑵

27Ö3=9

,

9

개 ⑶

27Ö9=3

,

3

상자

7

5

,

8

6

,

7

1

2

3

야구공

35

개를

5

묶음으로 똑같이 나누면 한 묶음에

7

개씩이므로

35Ö5=7

입니다.

야구공

35

개를

7

개씩 묶으면

5

묶음이므로

35Ö7=5

입니다.

4

_

=

▒ ▒

Ö

=

▲ ▒

Ö

=

 

6_4=24

6

개씩

4

묶음 

24Ö6=4

3_8=24로 나타낸 경우에도 24Ö3=8, 24Ö8=3 모두 생각할 수 있습니다.

6

구슬

48

개를

6

개씩 묶으면

8

묶음이므로

48Ö6=8

입 니다.

7

24Ö4=6

이므로 농구공

24

개를 한 바구니에

4

개씩 나 누어 담으려면 필요한 바구니는

6

개입니다. 다른 풀이

24-4-4-4-4-4-4=0

24Ö4=6

8

56

쪽짜리 책을 하루에

7

쪽씩 매일 읽으면

8

일이 걸리므 로

56Ö7=8

입니다. 6번

개념

익히기

단계

1

72~73쪽

1

4

4

4

2

5

5

5

3

4

,

4

8

,

8

4

7

,

7

3

,

3

5

6

3

,

3

,

3

7

7

,

7

,

7

8

9

,

9

,

9

1

2

3

5

와 곱해서

20

이 되는 수는

4

이므로

20Ö5

의 몫은

4

입니다.

8

과 곱해서

64

가 되는 수는

8

이므로

64Ö8

의 몫은

8

입니다.

4

56Ö 8 = 7

↓ ↑

8 _ 7 = 56

27Ö 9 = 3

↓ ↑

9 _ 3 = 27

5

36Ö9=

 

9_

=36

 

=4

36Ö6=

 

6_

=36

 

=6

32Ö8=4

8_4=32

15Ö3=5

5_3=15

5

Ö

=

▒ ▲

_

=

 ▒

_

=

6

테니스 공

27

개를

3

묶음으로 똑같이 나누면 한 묶음에

9

개씩이므로

27Ö3=9

입니다.

테니스 공

27

개를

9

개씩 묶으면

3

묶음이므로

27Ö9=3

입니다.

7

8_5=40

으로 두 나눗셈의 몫을 구할 수 있습니다.

7_6=42

로 두 나눗셈의 몫을 구할 수 있습니다.

(21)

6

18Ö6

의 몫은

3

이므로

6

과 곱해서

18

이 되는 수는

3

입 니다.

7

28Ö4=7

7_4=28

8

72Ö8=9

8_9=72

개념

익히기

단계

1

74~75쪽

20

,

4

1

5

의 단 ⑵

6

6

2

7_3=21

,

3_7=21

7

개 ⑶

7

3

8

8

8

4

5

9

,

5

/

9

,

5

/

5

,

9

/

5

/

9

6

25Ö5=5

,

5

7

12Ö2=6

,

6

장 4 8 12 16 Ö 1 4 8 12 16 Ö 2 2 4 6 8

1

2

_3=21

21Ö 3 = 7

↓ ↑

3 _ 7 =21

3_

=21

3

4

_ 4 5 6 7 8 4 16 20 24 28 32 5 20 25 30 35 40 6 24 30 36 42 48 _ 3 4 5 6 7 8 9 3 9 12 15 18 21 24 27 4 12 16 20 24 28 32 36 5 15 20 25 30 35 40 45 6 18 24 30 36 42 48 54 7 21 28 35 42 49 56 63 8 24 32 40 48 56 64 72 9 27 36 45 54 63 72 81 _ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2 4 6 8 10 12 14 16

기본기

다지기

단계

2

76~81쪽

1

⑴ ⑵

5

,

5

2

8

3

18Ö3=6

4

6

,

9

5

혜린

6

2

7

4

/

7

,

7

,

7

,

7

8

12-3-3-3-3=0

,

4

9

5

번 ⑵

20Ö4=5

10

32Ö4=8

,

8

11

54Ö6=9

,

9

12

30-5-5-5-5-5-5=0

/

30Ö5=6

/

6

상자

13

4

,

4

4

,

4

14

9_3=27

/

27Ö9=3

또는

27Ö3=9

15

6

9

16

21

/

21

,

7

/

7

송이

17

5

,

5

,

5

,

5

,

6

 희수 동생

4Ö2

의 몫은

2

의 단 곱셈구구에서 곱이

4

인 수를 찾고

8Ö2

의 몫은

2

의 단 곱셈구구에서 곱이

8

인 수를 찾습 니다.

16Ö2

의 몫은

2

의 단 곱셈구구에서 곱이

16

인 수 를 찾습니다.

5

두 수의 곱이

45

인 경우는

5_9=45

,

9_5=45

입니 다.

5 9

45

이므로 몫은

5

,

9

입니다.

6

~

7

_ 2 3 4 5 6 7 2 4 6 8 10 12 14 3 6 9 12 15 18 21 4 8 12 16 20 24 28 5 10 15 20 25 30 35 6 12 18 24 30 36 42 7 14 21 28 35 42 49

1

2

3

5

와 곱해서

20

이 되는 수는

4

이므로

20Ö5

의 몫은

4

입니다.

8

과 곱해서

64

가 되는 수는

8

이므로

64Ö8

의 몫은

8

입니다.

4

56Ö 8 = 7

↓ ↑

8 _ 7 = 56

27Ö 9 = 3

↓ ↑

9 _ 3 = 27

5

36Ö9=

 

9_

=36

 

=4

36Ö6=

 

6_

=36

 

=6

32Ö8=4

8_4=32

15Ö3=5

5_3=15

수치

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참조

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