Optical Design of a Subminiature Catadioptric Omnidirectional Optical System with an LED Illumination System for a Capsule Endoscope

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Optical Design of a Subminiature Catadioptric Omnidirectional Optical System

with an LED Illumination System for a Capsule Endoscope

Tae Sung Moon and Jae Heung Jo

†

Department of Photonics and Sensors, Graduate School, Hannam University, Daedeok-gu, Daejeon 34430, Korea

(Received January 13, 2021; Revised February 17, 2021; Accepted February 26, 2021)

A subminiature catadioptric omnidirectional optical system (SCOOS) with 2 mirrors, 6 plastic aspherical lenses, and an illumination system of 6 light emitting diodes, to observe the 360° panoramic image of the inner intestine, is optically designed and evaluated for a capsule endoscope. The total length, overall length, half field of view (HFOV), and F-number of the SCOOS are 14.3 mm, 8.93 mm, 51°~120°, and 3.5, respectively. The optical system has a complementary metal–oxide–semiconductor sensor with 0.1 megapixels, and an illumination system of 6 light-emitting diodes (LEDs) with 0.25 lm to illuminate on the 360° side view of the intestine along the optical axis. As a result, the spatial frequency at the modulation transfer function (MTF) of 0.3, the depth of focus, and the cumulative probability of tolerance at the Nyquist frequency of 44 lp/mm and MTF of 0.3 of the optimized optical system are obtained as 130 lp/mm, –0.097 mm to +0.076 mm, and 90.5%, respectively. Additionally, the simulated illuminance of the LED illumination system at the inner surface of the intestine within HFOV, at a distance of 15.0 mm from the optical axis, is from a minimum of 315 lx to a maximum of 725 lx, which is a sufficient illumination and visibility.

Keywords: Lens design, Omnidirectional optical system, Capsule endoscope, Catadioptric omnidirectional optical system, Illumination design OCIS codes: (220.0220) Optical design and fabrication; (220.2945) Illumination design; (220.3620) Lens system design

LED 조명계를 결합한 캡슐내시경용 초소형 반사굴절식 전방위 광학계의 설계

문태성ㆍ조재흥

†

한남대학교 대학원 광·센서공학과 우 34430 대전광역시 대덕구 한남로 70

(2021년 1월 13일 받음, 2021년 2월 17일 수정본 받음, 2021년 2월 26일 게재 확정)

측면 360° 조명을 위한 6개의 LED (light emitting diode)로 구성된 조명계가 부착된 캡슐내시경용 초소형 반사굴절식 전방위 광학계 를 설계하고 성능을 평가하였다. 이 광학계의 총 길이, 전장길이, 반화각(HFOV: half field of view), F-수는 각각 14.3 mm, 8.93 mm, 51° ~120°, 3.5로 설계되었다. 이 전방위 광학계는 0.1 megapixels의 CMOS (complementary metal–oxide–semiconductor) 센서를 사용하 였으며, LED 조명계는 한 개당 0.25 lm의 LED 6개를 사용하여 광축을 따라 놓여 있는 내장의 내벽을 조명하도록 하였다. 이 결과, 최적화 설 계된 광학계의 변조전달함수 0.3에서의 공간주파수, 나이퀴스트 주파수인 44 lp/mm와 0.3의 변조전달함수에서 공차에 따른 누적확률, 초점 심도는 각각 130 lp/mm, 95%, –0.097 mm~+0.076 mm이다. 또한 광학계의 시야각 범위 내에서 LED 조명계에 의한 광축으로부터 물체거 리가 15 mm인 내장의 내벽에서의 시뮬레이션된 조도는 최소 315 lx~최대 725 lx로 내장의 내벽을 촬영할 수 있는 조도와 가시도임을 알 수 있다. Keywords: 렌즈 설계, 전방위 광학계, 캡슐내시경, 반사굴절식 전방위 광학계, 조명 설계

OCIS codes: (220.0220) Optical design and fabrication; (220.2945) Illumination design; (220.3620) Lens system design

《연구논문》 Korean Journal of Optics and Photonics, Vol. 32, No. 2, April 2021, pp. 68-78 DOI: https://doi.org/10.3807/KJOP.2021.32.2.068

†_{E-mail: [email protected], ORCID: 0000-0002-0699-8073}

Color versions of one or more of the figures in this paper are available online.

ISSN:1225-6285(Print) ISSN:2287-321X(Online)

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I. 서 론

광섬유 내시경은 위 또는 대장을 위주로 검사를 한다. 그러 나 내시경 검사를 전후로 환자들은 불편함을 느끼고 검사 중 내시경 기구물에 의해 장 속의 출혈로 천공과 같은 합병증들 을 유발한다는 단점이 있으며, 이를 보완하기 위해 캡슐내시 경이 개발되었다[1]_{. 이 캡슐내시경은 알약 크기로 환자들의 검} 사 진행 중 고통 부담을 줄이며 검사를 진행할 때 일상생활이 가능하다는 장점이 있다. 캡슐내시경은 일반 내시경으로 관 찰이 어려운 소장 관찰을 목적으로 개발이 되었으나 식도, 위, 대장까지 활용영역을 넓혔다[2,3]_. 표 1은 국내/외 5개사의 5개 모델별 캡슐내시경의 사양이 다[4]_{. 표 1의 ‘half field of view’는 캡슐내시경이 볼 수 있는}

반화각(HFOV: half field of view)을, ‘resolution’은 캡슐내 시경에 사용된 이미지 센서의 해상도를 의미한다. 왼쪽에서부 터 4개의 제품은 150°~170°의 화각을 가진 캡슐내시경들로 서 길이 24~26 mm, 높이 11 mm 정도의 크기를 가진다. 이 러한 내시경은 일반적으로 장 정면을 바라보기 때문에[5]_{장 내} 벽의 질병 유무를 상세히 판단하기에는 화각이 적절하지 않 다. 마지막 제품은 360° 영상촬영이 가능하지만 4대의 CCD (charge coupled device) 카메라를 사용하는 단점이 있다[6]_.

그러므로 측면영상을 360°로 보는 초소형 전방위 광학계를 이용하여 기존의 전방과 후방만을 보는 캡슐내시경의 단점을 해결하고자 한다. 전방위 광학계는 수광부를 거울로 구성하여 광축을 기준으로 방위각인 수평 시야각이 360°이고, 고도에 해당되는 수직 시야각이 수평 이상과 이하로 동시에 내려가는 광학계를 말한다[7]_{. 이러한 전방위 광학계는 수광부에 포물경} 을 사용하여 영상을 촬영하는 1970년 미국 특허에서 처음으 로 제안되었다[8]_{. 이후로 국내에서 전방위 광학계는 다양한 형} 태로 제안되었으나[9-11]_{수광부를 구면경과 평면경으로 구성} 한 광학계는 2013년에 최초로 국내에서 발표되었으며[12]_{, 이} 를 2015년에 서현진 등이 제작하고 특성을 측정하였다[13]_{. 이} 를 기반으로 줌 기능을 포함한 반사굴절식 또는 반사식 주야 간 감시용 전방위 광학계의 다양한 형태가 제안되었다[14-18]_. 그러나 기존의 전방위 광학계들은 보안 감시용으로 화질과 상 분해능은 좋으나 그 크기가 5 cm 이상으로 크기 때문에 직접 적으로 캡슐내시경용 광학계에 적용하기가 어렵다[13-18]_{. 또한} 비슷한 예로 corn mirror를 이용하여 정면과 장 내벽을 바라 보는 캡슐내시경이 있지만, 장 내벽을 바라보는 각도가 커짐 에 따라 상 분해능이 낮아지고 상의 밝기가 커지는 단점이 있 다[19]_. 본 논문에서는 앞서 설명한 캡슐내시경들의 단점을 보완하

Table 1. Comparison of various specifications of 5 capsule endoscope models

Model M2A Endo capsule Mirocam OMOM capsule CapsoCam SV-1 Company Given imaging, ISR Olympus, US Intromedic, KOR Jinshan, CHI Capsovision, US

Length (mm) 26 26 24 25.4 31

Diameter (mm) 11 11 11 11 11

Viewing direction Front Front Front Front Lateral

Number of image sensors CMOS 1 ea CMOS 1 ea CMOS 1 ea CMOS 1 ea CCD 4 ea

Half field of view 78° 80° 85° 78.5° 180°

Number of light sources 4 white LEDs 6 white LEDs 6 white LEDs 6 white LEDs 16 white LEDs Resolution (pixels) 340 × 340 512 × 512 320 × 320 640 × 480 896 × 128

Table 2. Design specifications of a subminiature catadioptric

omni-directional optical system with an LED illumination system

Parameter Value

F-number 3.5

Spectrum Visible light

Half field of view 51°~120° Spatial frequency at MTF of 0.3 (lp/mm) More than 44 Overall length (mm) Less than 10 Total length (mm) Less than 15 Diameter of primary mirror (mm) Less than 8 Number of lenses Less than 6 Number of LEDs Less than 6

Fig. 1 order 그림 �_만큼 1.61 39°와 길이 거리 거치 결과 크기 1. A schemati to check the j 림 1 은 초소 큼 떨어진 크 �� 크기의 와 하방 시야 는 표 2 를 를 15.0 mm 면서 지그재 ℎ과ℎ는 각 ℎ와 CMOS c diagram to justification o 소형 반사굴절 크기가 ℎ인 내 CMOS 센서 야각 30°에 대 참조하여 1 로 가정하고 재그로 경로 각각 24.3 m S 센서 크기 calculate the f the infinity o 절식 전방위 내장의 내벽 서를 대략적 대응하는 물 10.0 mm 로 고 전방위 광 가 꺾이기 때 mm, 17.3 mm 1.6 mm 를 ratio between object distanc 위 광학계를 에 해당하는 적으로 보여 물체의 크기 놓고 전방위 광학계에서 물 때문에 � ∨은 m이기 때문 고려하면 그 n object dista e for initial de 대표하는 는 물체 및 이 주는 그림이 는 각각 ℎ과 위 광학계의 물체로부터 은 대략 30.0 문에 ℎ � ℎ 그림 1 에 따 ance and effec

esign. 얇은 렌즈와 이 렌즈로부 이다. 여기에 과 ℎ이다. 전 의 광축으로부 나온 광선이 mm 로 가정 � ℎ� 41.6 � 따라 �∨은 1

ctive focal len

와 이 렌즈로 부터 � 만큼 떨 에서 상방 시 전방위 광학 부터 물체까 이 주경과 부 정할 수 있다 ��이다. 물 1.15 mm 가 ngth in 로부터 떨어진 시야각 학계의 까지의 부경을 다. 이 물체의 된다.

Fig. 1. Schematic diagram to calculate the ratio between object

dis-tance and effective focal length in order to check the justification of the infinity object distance for initial design.

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70 한국광학회지 제32권 제2호, 2021년 4월

면서 캡슐내시경의 크기를 초소형화하기 위하여 광학계의 전 장길이는 10 mm 이하로, 내장 속의 내벽과 평행한 광축을 기준으로 반화각 51°~120° 범위 내의 창자 내부의 360° 측 면 영상을 촬영할 수 있도록 CMOS (complementary metal oxide semiconductor) 센서 1개를 사용한 반사굴절식 전 방위 광학계를 설계하고 이에 대한 성능을 분석하고자 한다. 또한 야간에 사용하는 고가의 적외선 상 검출기 대신에 전방 위 광학계의 앞부분에 광축의 수직방향으로 조사되는 6개의 LED (light emitting diode)를 사용한 조명계와 가시광용 CMOS 센서를 사용하고자 하며, 설계된 광학계의 특성은 변 조전달함수, 스폿다이어그램, 공차에 따른 누적확률을 통하여 분석한다.

II. 광학계 설계

2.1. 광학계의 설계 사양

표 2는 표 1을 참고하여 LED 조명계를 결합한 캡슐내시경 용 초소형 반사굴절식 전방위 광학계의 사양을 기술한 것으로 상의 밝기를 고려하여 F-수(F-number)는 3.5이고 스펙트럼 (spectrum)은 가시광(visible light)으로 설정하였다. 캡슐내 시경용 전방위 광학계의 반화각은 51°~120°로 설정하였고, 변조전달함수(MTF: modulation transfer function) 0.3에 서 공간주파수는 센서의 컬러 픽셀 크기를 고려한 44 lp/mm 이상, 광학부의 전장길이(OAL: overall length)와 조명계와 광학계의 총 길이(total length)는 각각 10 mm 이하와 15 mm 이하로 설정하였다. 광학계의 크기와 경제성을 고려하여 렌즈 6매와 백색광 LED 6개로 조명을 하였다.

캡슐내시경은 소모성 제품이기 때문에 표 1을 참고하여 표 2에 알맞은 소형 CMOS (MICRON, MI-SOC-0133)를 선 택하였다. 이 컬러 이미지 센서의 픽셀 수를 나타내는 해상도 (resolution)는 352 × 288 pixels이고, 광학적 크기(opti-cal format)는 1/7 인치이며, 화소 크기(pixel size)는 5.6 μm × 5.6 μm이고, 컬러 이미지 센서에서의 나이퀴스트 주파 수(Nyquist frequency)는 변조전달함수 0.3에서 44 lp/mm 이다. 그리고 이 이미지 센서의 두께는 2.35 mm이다.

2.2. 초기 설계

그림 1은 초소형 반사굴절식 전방위 광학계를 대표하는 얇 은 렌즈와 이 렌즈로부터 l'만큼 떨어진 크기가 h인 내장의 내 벽에 해당하는 물체 및 이 렌즈로부터 l만큼 떨어진 1.61 mm 크기의 CMOS 센서를 대략적으로 보여주는 그림이다. 여기에 서 상방 시야각 39°와 하방 시야각 30°에 대응하는 물체의 크

�

∨ 1

�

��,초

유효

설계

Fig. 2

submi

and (b

그림

주경

계산

광로

.15 ��

와

� ∨

초기

� 1.11 ��

초점거리보

를 하여도 문

2. The schem

iniature catad

b) minimum u

림 2 는 반사

의 곡률반경

하기 위한

도이다. 여기

∨ 30.0 ��

를

�

로 근사해

보다 물체거리

문제가 없다고

matic diagram

dioptric omnid

upper field of v

사굴절식 전

경과 입사동

개략도로 (

기에서 상방

얇은 렌즈

해서 나오기

리가 27 배 정

고 판단하였

(a)

m for the calc

directional opt

view.

전방위 광학계

에 입사하는

(a)는 상방각

각도와 하방

결상 공식에

때문에

� ∨

정도 크기 때

였다.

culation of e

tical system in

계의 수광부

는 주광선의

각도에 대한

방각도는 광축

에 대입하면

� ��,초기

� 27

때문에 초기

(b)

elementary da

n case of two

부에 대한 초

의 반사 각도

한 광로도이

축에 수직하

이 렌즈의

.1 배

정도가

기 설계에서는

ata in the col

principal ray

초기 설계용

도, 입사동의

며, (b)는 하

하면서 입사점

유효초점거

가 된다. 이

는 무한물점

llecting part

ys at (a) a max

용 시야각에

크기 및 거

하방각도에

점을 지나는

리 약

결과,

점으로

of the

ximum

따른

거리를

대한

는 선을

Fig. 2. Schematic diagram for the calculation of elementary data in the collecting part of the subminiature catadioptric omnidirectional optical

system in case of two principal rays at (a) a maximum and (b) minimum upper field of view. 거리

Fig. 3 catadi 결상 계산 각각 광학 입사동 은 4.6 3. The schema ioptric omnidi 상부의 기초 할 수 있으며 7.06 mm 와 계의 결상부 63 mm 로 계 atic diagram to irectional opti 설계는 그림 며, 물체 크기 와 2.94 mm 로 부에 대한 유효 산되었다. o obtain the ef ical system by 림 3 에서 물 기는 1.85 mm 로 계산되었으 효초점거리 ffective focal

y using the thi

체 크기와 상 m, 상 크기는 으며, 이로부 는 2.08 mm length of the n lens paraxia 상 크기의 비 는 0.806 mm 부터 얇은 렌 로 계산되었 imaging part al imaging equ 비로 물체 거 m 이고, 물체 즈 결상 공식 었다. of the submin uation. 거리와 상 거 거리와 상거 식에 의해 전 niature 거리를 거리는 전방위

Fig. 3. Schematic diagram to obtain the effective focal length of the

imaging part of the subminiature catadioptric omnidirectional opti-cal system by using the thin lens paraxial imaging equation.

(4)

기는 각각 h1과 h2이다. 전방위 광학계의 길이는 표 2를 참조 하여 10.0 mm로 놓고 전방위 광학계의 광축으로부터 물체까 지의 거리를 15.0 mm로 가정하고 전방위 광학계에서 물체로 부터 나온 광선이 주경과 부경을 거치면서 지그재그로 경로가 꺾이기 때문에 l'은 대략 30.0 mm로 가정할 수 있다. 이 결과 h1과 h2는 각각 24.3 mm, 17.3 mm이기 때문에 h = h1 + h2 = 41.6 mm이다. 물체의 크기 h와 CMOS 센서 크기 1.6 mm 를 고려하면 그림 1에 따라 l은 1.15 mm가 된다. l = 1.15 mm와 l' = 30.0 mm를 얇은 렌즈 결상 공식에 대입하면 이 렌 즈의 유효초점거리 약 feff,초기 = 1.11 mm로 근사해서 나오기 때문에 l'/feff,초기 = 27.1배 정도가 된다. 이 결과, 유효초점거리 보다 물체거리가 27배 정도 크기 때문에 초기 설계에서는 무 한물점으로 설계를 하여도 문제가 없다고 판단하였다. 그림 2는 반사굴절식 전방위 광학계의 수광부에 대한 초기 설계용 시야각에 따른 주경의 곡률반경과 입사동에 입사하는 주광선의 반사 각도, 입사동의 크기 및 거리를 계산하기 위한 개략도로 (a)는 상방각도에 대한 광로도이며, (b)는 하방각도 에 대한 광로도이다. 여기에서 상방각도와 하방각도는 광축에 수직하면서 입사점을 지나는 선을 기준으로 하여 이로부터 각 각 최소 시야각과 최대 시야각으로 입사하는 광선까지의 각도 이다. 그림 2에서 사용한 부호규약과 이론식은 참고문헌[14,15] 를 따르고, 수광부에서 결상부의 유효초점거리를 계산하여 결 상부를 초기 설계한다. 그림 2의 (a)와 (b)에서 주경으로 입사하는 상방각도 βu와 하 방 각도 βd는 z축(광축)과 z축에 수직으로 그어진 법선을 기준 으로 하며, γ는 주경에 도달하는 주광선과 반사하는 지점의 법 선이 이루는 각도이며 α는 입사동으로 입사하는 주광선의 각 도이다. r은 주경의 곡률반경이고, S는 주경의 곡률중심부터 입사동까지의 거리이며 각도들은 도(degree) 단위로 표현한 다. 그림 2(b)의 하방 각도도 위의 식들을 통하여 식 (1)로 표현 할 수 있다. 두 값이 결정되고 S값을 설정하면 주경의 곡률반경 r을 결정할 수 있으며 식 (2)로 계산이 가능하다[14,15]_. 기준으로부터 각각 최소 시야각과 최대 시야각으로 입사하는 광선까지의 각도이다. 그림 2 에서 사용한 부호규약과 이론식은 참고문헌 [14, 15]를 따르고, 수광부에서 결상부의 유효초점거리를 계산하여 결상부를 초기 설계한다. 그림 2 의 (a)와 (b)에서 주경으로 입사하는 상방각도 �와 하방 각도 �는 z 축(광축)과 z 축에 수직으로 그어진 법선을 기준으로 하며, 는 주경에 도달하는 주광선과 반사하는 지점의 법선이 이루는 각도이며 는 입사동으로 입사하는 주광선의 각도이다. r 은 주경의 곡률반경이고, S 는 주경의 곡률중심부터 입사동까지의 거리이며 각도들의 단위는 도(degree) 단위로 표현한다. 그림 2 (b)의 하방 각도도 위의 식들을 통하여 식 (1)로 표현할 수 있다. 두 값이 결정되고 S 값을 설정하면 주경의 곡률반경 r 을 결정할 수 있으며 식 (2)로 계산이 가능하다.[14,15] �= 90° − 2sin �� + (1) = ( �� ((��°��)/(��) ) (2) 의 크기가 클수록 수차 보정이 쉽지만 광학계 크기를 고려하여 10 mm 로 결정하였고, 는 값이 커질수록 결상부의 수차보정이 어렵기 때문에 전체적인 광경로를 살펴보고 적절한 값인 22°로 설정하였다. 이를 식(2)에 대입하여 곡률반경 r 은 5.68 mm 의 값을 얻었으며 = 2와 입사동 =₋에 의해 입사동의 직경 d 는 3.70 mm, 입사동의 (1) 기준으로부터 각각 최소 시야각과 최대 시야각으로 입사하는 광선까지의 각도이다. 그림 2 에서 사용한 부호규약과 이론식은 참고문헌 [14, 15]를 따르고, 수광부에서 결상부의 유효초점거리를 계산하여 결상부를 초기 설계한다. 그림 2 의 (a)와 (b)에서 주경으로 입사하는 상방각도 �와 하방 각도 �는 z 축(광축)과 z 축에 수직으로 그어진 법선을 기준으로 하며, 는 주경에 도달하는 주광선과 반사하는 지점의 법선이 이루는 각도이며 는 입사동으로 입사하는 주광선의 각도이다. r 은 주경의 곡률반경이고, S 는 주경의 곡률중심부터 입사동까지의 거리이며 각도들의 단위는 도(degree) 단위로 표현한다. 그림 2 (b)의 하방 각도도 위의 식들을 통하여 식 (1)로 표현할 수 있다. 두 값이 결정되고 S 값을 설정하면 주경의 곡률반경 r 을 결정할 수 있으며 식 (2)로 계산이 가능하다.[14,15] �= 90° − 2sin �� + (1) = ( �� ((��°��)/(��) ) (2) 의 크기가 클수록 수차 보정이 쉽지만 광학계 크기를 고려하여 10 mm 로 결정하였고, 는 값이 커질수록 결상부의 수차보정이 어렵기 때문에 전체적인 광경로를 살펴보고 적절한 값인 22°로 설정하였다. 이를 식(2)에 대입하여 곡률반경 r 은 5.68 mm 의 값을 얻었으며 = 2와 입사동 = − 에 의해 입사동의 직경 d 는 3.70 mm, 입사동의 (2)

(c)에

해결

비구

2.3.

Fig. 5 system

그림

광학

5 의

95°,

mm 이

서 보듯이 주

하기 위하여

면 렌즈로 최

최적화 설

5. The submin m of Fig. 4 (c)

림 5

는 비

계의 OAL,

빨간색, 초록

110°, 120°에

이고, 최대 구

주경에 부딪

여 주경의 곡

최적화 설계를

설계

niature catadi ) to satisfy Tab

구면 렌즈로

F-수, HFOV

록색, 파란색

에서의 광선

구면 주경의

딪히는 광선들

곡률반경을 새

를 진행하여

ioptic omnidi

ble 2 for capsu

로 최적화된

V 는 각각

8 색, 분홍색, 갈

다발을 나타

크기는 7 m

들이 서로 겹

새로 계산하

여야 한다.

irectional opti ule endoscope

된 반사굴절

8.93 mm,

3.5 갈색, 회색 광

타낸 것이다

mm 이다. 표

겹치며 주경

하고 결상과

ical system o e.

절식 전방위

5, 51°

–

120 광선 다발들은

다. 그

림 5 에서

표 3 은 캡슐내

끝에 광선이

성능 문제를

ptimized from

광학계의

0°로 표 2 를

은 각각 반화

서 광학계의

내시경용 초

이 걸리는 문

를 해결하기

m the initial o

광로도이며

를 만족한다.

화각 51°, 65°

의 전장길이는

소형 반사굴

문제를

위해

optical

며, 이

그림

°, 80°,

는 9.4

굴절식

Fig. 5. Subminiature catadioptic omnidirectional optical system

opti-mized from the initial optical system of Fig. 4(c) to satisfy Table 2 for capsule endoscope.

Fig. 4. Layout of initial lens design. (a) Patented lens system

(US2117252) having important specifications similar to Table 2 for the imaging part. (b) Rearranged lens system of the patented lens sys-tem considering the initial lens design data. (c) Initial design of the subminiature catadioptric omnidirectional optical system to join the rearranged lens system of (b) with a collecting part composed of two mirrors. Fig. 4 imagi design the re 4. (a) Patented

ing part and (

n data. (c) Th arranged lens d lens system ( (b) the rearran he initial desig system of (b) (US2117252)

nged lens syst

gn of the subm ) with a collec (a) (b) (c) to be similar tem of the pa miniature cata

cting part com

with importan atented lens sy adioptric omni mposed of two nt specificatio ystem conside idirectional op mirrors. ons of table 2

ering the initi

ptical system for the

al lens

to join 15:13:26

JAPAN PATENT 61_13205 860412 Scale: 14.00 ORA 13-Apr-21

1.79 MM

15:13:26

1.79 MM Fig. 4 imagi design the re 4. (a) Patented

ing part and (

nged lens syst

cting part com

ering the initi

al lens

to join 15:14:18

1.79 MM

15:14:18

1.79 MM Fig. 4 imagi design the re 4. (a) Patented

ing part and (

nged lens syst

cting part com

ering the initi

al lens

(5)

72 한국광학회지 제32권 제2호, 2021년 4월 S의 크기가 클수록 수차 보정이 쉽지만 광학계 크기를 고려 하여 10 mm로 결정하였고, α는 값이 커질수록 결상부의 수 차보정이 어렵기 때문에 전체적인 광경로를 살펴보고 적절한 값인 22°로 설정하였다. 이를 식 (2)에 대입하여 곡률반경 r은 5.68 mm의 값을 얻었으며 d = 2rsiny와 l입사동 = S– rcosy에 의 해 입사동의 직경 d는 3.70 mm, 입사동의 거리 l입사동은 4.63 mm로 계산되었다. 결상부의 기초설계는 그림 3에서 물체 크기와 상 크기의 비로 물체 거리와 상 거리를 계산할 수 있으며, 물체 크기는 1.85 mm, 상 크기는 0.806 mm이고, 물체거리와 상거리는 각각 7.06 mm와 2.94 mm로 계산되었으며, 이로부터 얇은 렌즈 결상 공식에 의해 전방위 광학계의 결상부에 대한 유효 초점거리는 2.08 mm로 계산되었다. 그림 4(a)는 표 2의 목 표 사양과 유사한 미국특허 US2117252[20]_{에 대한 광로도이} 다. 그림 4(b)는 그림 3에서 계산된 결상부의 유효초점거리와 22°의 α와 물체거리 7.06 mm를 그림 4(a)에 대입하여 재설 계한 결상부 광로도이다. 그림 4(b)의 렌즈계에 대한 F-수, 최 대 반화각, 유효초점거리는 각각 3.5, 22°, 2.12 mm이다. 그 림 4(c)는 초기 설계된 수광부의 형태와 그림 4의 (b)의 결상 부를 결합한 광로도이다. 그림 4(c)에서 보듯이 주경에 부딪히 는 광선들이 서로 겹치며 주경 끝에 광선이 걸리는 문제를 해 결하기 위하여 주경의 곡률반경을 새로 계산하고 결상과 성능 문제를 해결하기 위해 비구면 렌즈로 최적화 설계를 진행하여 야 한다.

2.3. 최적화 설계

그림 5는 비구면 렌즈로 최적화된 반사굴절식 전방위 광

Table 3. RDN data including the semi-aperture size, surface type, and aspherical conic constant of an optimized subminiature catadioptic

omni-directional optical system shown in Fig. 5

Surface Radius (mm) Thickness (mm) Material Semi-aperture Surface type Conic constant (K)

Object Infinity 11.5000 - - - -1 4.5000 –1.6000 - 3.5000 Spherical -2 Infinity 2.5000 - 2.5000 Spherical -3 3.7251 0.2000 Z-330R 0.8000 Aspherical 5.1737 4 0.6799 1.3070 - 0.7000 Aspherical –0.1607 5 2.9632 0.7415 OKP4HT 0.6000 Aspherical –7.6161 6 1.1499 0.3003 - 0.6000 Aspherical 0.0860 7 2.0136 0.4695 Z-E48R 0.6000 Aspherical 0.1885 8 –1.2607 0.5722 - 0.6000 Aspherical 0.0701

Stop Infinity 0.2000 - 0.2800 Aspherical

-10 1.0499 0.5129 Z-E48R 0.5000 Aspherical 0.0091 11 –2.8377 0.2587 - 0.5000 Aspherical 0.7320 12 –1.3119 0.7355 OKP4HT 0.5000 Aspherical 0.3783 13 1.2712 0.3740 - 0.4500 Aspherical 3.2701 14 9.2436 0.4555 Z-330R 0.5500 Aspherical 1.0138 15 –12.2416 0.2868 - 0.700 Aspherical –1.0000 Image - –0.0140 - 0.7485 -

-Table 4. Distortion aberration according to various half field of

views of an optimized subminiature catadioptic omnidirectional op-tical system for capsule endoscope by using Eq. (3)

HFOV (degree) Distortion

51 –0.2503 54 –0.2857 57 –0.3241 60 –0.3658 63 –0.4109 66 –0.4597 69 –0.5122 72 –0.5687 75 –0.6294 78 –0.6943 81 –0.7637 84 –0.8376 87 –0.9164 91 –1.0287 93 –1.0887 96 –1.1827 99 –1.2823 102 –1.3877 105 –1.4991 108 –1.6170 111 –1.7416 114 –1.8735 117 –2.0130 120 –2.1612

(6)

학계의 광로도이며, 이 광학계의 OAL, F-수, HFOV는 각각 8.93 mm, 3.5, 51°~120°로 표 2를 만족한다. 그림 5의 빨 간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈색, 회색 광선 다발들은 각각 반화각 51°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°에서의 광선 다발을 나타낸 것이다. 그림 5에서 광학계의 전장길이는 9.4 mm이 고, 최대 구면 주경의 크기는 7 mm이다. 표 3은 캡슐내시경 용 초소형 반사굴절식 전방위 광학계의 최적화된 설계와 렌즈 데이터이다. 표 1에서 보듯이 기존의 캡슐내시경의 기구물 외 경은 대부분 11 mm이며, 본 논문에서는 광학계의 주경 직경 이 7 mm이므로 2 mm의 플라스틱 돔으로 기구물을 만들 경 우 기존 캡슐내시경의 직경과 같으므로 제작이 가능하다고 판 단된다. 표 3의 렌즈 RDN 데이터에서는 각 거울과 렌즈의 반경 (radius), 각 렌즈의 두께 및 광학면 사이의 거리(thickness), 렌즈의 재질(material), 광학부품의 반지름(semi-aperture), 면의 형태(surface type), 코닉상수(conic constant)를 기술 하였다. 이로부터 이 광학계의 평면거울인 부경부터 상(im-age)면까지의 전장길이는 8.93 mm임을 알 수가 있다. 광학 계에서 크기가 가장 큰 구면 볼록거울인 주경의 직경은 7 mm 로 설정하였으며 부경의 직경과 두께는 5.0 mm와 0.5 mm로 설정하였고, 광학계의 크기와 성능달성을 위해 결상부의 렌즈 들의 각 면은 모두 비구면을 도입하였으며 10차 계수까지만 데이터를 입력하였다. 렌즈의 재질은 스마트폰 카메라에 주로 사용하는 플라스틱 재질을 사용하였다. 전방위 광학계의 상은 도넛 형태이며, 이를 시뮬레이션 을 하면 HFOV가 90도를 넘어가는 영역에서는 왜곡수차가 100% 이상이 되는 문제가 발생한다. 그러므로 전방위 광학계 의 상은 일반적인 왜곡수차보다는 HFOV에 따른 근축 광선 Fig. 7 endos

그림

거리

다이

(0.67

mean

0.8

μm

표기

μm

이

있으

7. Spot diagram scope. The sm

림 7 은 광학

11.5 mm 에

어그램이다

7 필드), 95°

n square) 스폿

m

, 1.6

μm

이

된 에어리 판

이다.

이 결과

며, 보다 정확

m of an optim mall circles on

학계의 초기

에 대한

최적화

다. 그림 8 에서

(0.79 필드)

폿 크기를 보

이다.

그림 7

판(Airy disk

과 스폿의 크

확한 결상성

mized subminia spot mean Air

설계인 그림

화된 캡슐내

서 아래로부

), 110° (0.92

보여주는 것으

에서 보듯이

k)안에 형성

크기는 센서의

성능은 MTF 를

ature catadiop ry disks accor

림 4 (c)를 기

내시경용 초소

부터 위로 각

2 필드), 120

으로, 그 값들

이 모든 필드

성되는 것을

의 픽셀크기

를 통하여 자

ptric omnidire rding to variou

기반으로

주

소형 반사굴

각각 51° (0.43

0° (1 필드)의

들은 각각 0.

드에서 상의

볼 수 있으

기 5.6

μm

보다

자세히 알 수

ctional optica us half field o

주경 끝으로부

굴절식 전방위

3 필드), 65°

의 HFOV 에

6

μm

, 0.7

μm

스폿 크기는

며, 에어리

다 충분히 작

있다.

al system for c of views.

부터 물체까

위 광학계의

° (0.54 필드

에 대한 RMS

m

, 0.3

μm

, 0

는 검은색 원

판의 직경은

작음을 확인

capsule

까지의

스폿

드), 80°

S(root

.4

μm

,

원으로

은 6.6

할 수

Fig. 7. Spot diagram of an optimized subminiature catadioptric

om-nidirectional optical system for capsule endoscope. The small circles on spot stand for Airy disks according to various half field of views.

(7)

74 한국광학회지 제32권 제2호, 2021년 4월 추적으로 계산한 가우스 상점에서의 높이(점선) Hp와 유한 광 선 추적에 의한 상점에서의 높이(실선) Hr를 사용하여 식 (3) 과 같이 정의한 왜곡수차(distortion)를 사용한다[17]_{. 이 전방} 위 광학계에 대한 왜곡수차를 나타내는 식 (3)을 사용하여 이 논문의 전방위 광학계에 대한 HFOV에 따른 왜곡수차를 표 4 에 나타내었다.

60 -0.3658

96 -1.1827

63 -0.4109

99 -1.2823

66 -0.4597

102 -1.3877

69 -0.5122

105 -1.4991

72 -0.5687

108 -1.6170

75 -0.6294

111 -1.7416

78 -0.6943

114 -1.8735

81 -0.7637

117 -2.0130

84

-0.8376

120 -2.1612

전방위 광학계의 상은 도넛 형태이며, 이를 시뮬레이션을 하면 HFOV

가 90

도를

넘어가는 영역에서는 왜곡수차가 100% 이상이 되는 문제가 발생한다. 그러므로 전방위

광학계의 상은 일반적인 왜곡수차보다는 HFOV 에 따른 근축 광선 추적으로 계산한

가우스 상점에서의 높이(점선)

와 유한 광선 추적에 의한 상점에서의 높이(실선)

를

사용하여 식 (3)과 같이 정의한 왜곡수차(distortion)를 사용한다.[17] 이 전방위 광학계에

대한 왜곡수차을 나타내는 식 (3)을 사용하여 이 논문의 전방위 광학계에 대한 HFOV 에

따른 왜곡수차를 표 4 에 나타내었다.

distortion =

(3) (3) 그림 6은 캡슐내시경용 전방위 광학계의 이미지센서에 입 사하는 반화각들의 주변광량비를 나타낸 그림이며, 그림 5 에서 제시한 광선 다발의 주변광량비는 51°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°에서 각각 100%, 86%, 77%, 73%, 77%, 89%이 므로 충분한 성능을 나타내고 있다.

III. 광학계 성능평가

3.1. 스폿 다이어그램

그림 7은 광학계의 초기 설계인 그림 4(c)를 기반으로 주 경 끝으로부터 물체까지의 거리 11.5 mm에 대한 최적화된 캡슐내시경용 초소형 반사굴절식 전방위 광학계의 스폿 다 이어그램이다. 그림 8에서 아래로부터 위로 각각 51° (0.43 필드), 65° (0.54 필드), 80° (0.67 필드), 95° (0.79 필드), 110° (0.92 필드), 120° (1 필드)의 HFOV에 대한 RMS (root mean square) 스폿 크기를 보여주는 것으로, 그 값들은 각 각 0.6 μm, 0.7 μm, 0.3 μm, 0.4 μm, 0.8 μm, 1.6 μm이 다. 그림 7에서 보듯이 모든 필드에서 상의 스폿 크기는 검은 색 원으로 표기된 에어리 판(Airy disk) 안에 형성되는 것을 볼 수 있으며, 에어리 판의 직경은 6.6 μm이다. 이 결과 스폿 의 크기는 센서의 픽셀크기 5.6 μm보다 충분히 작음을 확인 할 수 있으며, 보다 정확한 결상성능은 MTF를 통하여 자세히 알 수 있다.

3.2. 변조전달함수

일반적으로 광학계의 변조전달함수인 MTF는 광학계의 해 상도와 명암대비의 척도로 이미지 센서에 의해 정해진 나이퀴 스트 주파수에서 MTF가 0.3을 넘는 것으로 광학계의 성능지 표를 삼는다. 그림 8에서 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈 색, 회색 선들은 각각 반화각 51°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120° 에 대한 MTF로, 점선은 구결광선(sagittal ray)에 대한 MTF이 며 실선은 자오광선(tangential ray)에 대한 MTF이다. 본 논 문에서 사용된 CMOS의 나이퀴스트 주파수는 44 lp/mm이 며, 최적화 설계된 광학계의 MTF의 성능은 그림 8과 같이 0.3 의 MTF에서 130 lp/mm의 공간주파수가 나왔기 때문에 MTF 의 성능은 충분하다. 이러한 공간주파수 값은 표 2에서 제시된 MTF 0.3에서의 나이퀴스트 주파수인 44 lp/mm보다 약 3배 에 가까운데, 이는 그림 7의 스폿 다이어그램에서도 스폿의 크 기가 에어리 판보다 훨씬 작기 때문에 생기는 결과이다. 그러 나 스폿의 크기를 키우고 MTF의 성능을 낮추면서 F-수를 키 우는 설계를 할 경우, 광선이 입사하는 주경의 크기가 커지는 문제, 즉 캡슐 내시경의 지름이 커지는 문제가 발생하고, 동시 에 공차 성능이 크게 저하되면서 MTF 0.3의 공간주파수가 44 lp/mm 이하가 되기 때문에 이를 고려하여 F-수는 3.5이면서 그림 8의 MTF 0.3에 해당하는 공간주파수는 나이퀴스트 주파 수보다 약 3배 정도 큰 130 lp/mm이 나오도록 설계하는 것이 적절하다고 판단되었다. 그림 8의 MTF의 결과는 표 2에서 제

Fig. 8. Modulation transfer function of an optimized subminiature

catadioptric omnidirectional optical system as a function of spatial

(8)

시된 광학계의 전장길이에 대한 공간적인 제약으로 구면으로 설계하였을 때 MTF의 성능은 최저의 값을 얻었으며, 이를 해 결하고자 비구면 렌즈의 도입으로 최적화를 진행하였을 때 광 학계에 사용하는 컬러 이미지 센서의 나이퀴스트 주파수보다 약 3배 큰 결과를 얻게 되었다. 그림 8에서 보듯이 자오광선과 구결광선에 대한 모든 HFOV에서 MTF는 표 3에서 제시된 컬 러 이미지 센서의 나이퀴스트 주파수에 대한 MTF 성능을 충분 히 만족함을 알 수 있다.

3.3. 초점심도

그림 9는 HFOV에 따른 최적화된 캡슐내시경용 초소형 반 사굴절식 전방위 광학계의 초점심도(DOF: depth of focus) 이며, x축은 CMOS 센서면과 광축이 교차하는 지점을 x = 0 으로 놓았을 때 센서면의 위치이며, y축은 MTF이다. 여기에 서 각 곡선의 색깔 및 실선과 점선의 의미는 그림 8과 동일하 다. 그림 9에서 보듯이 DOF는 –0.097 mm~+0.076 mm이 기 때문에 CMOS 센서의 배치 및 조립에서 문제가 없다고 판 단한다.

3.4. 공차 분석

조립 및 제작 시 고려해야 하는 공차는 렌즈의 두께 변화 (variation of lens thickness), 렌즈의 곡률반경 변화(varia-tion of lens radius), 시험판 검사도(varia변화(varia-tion of fringes), 렌즈의 굴절률(variation of refractive index), 아베수 공 차(variation of fractional V-number), 면의 불균일도(ir-regularity), 경통의 기울기(barrel tilt), 렌즈 그룹 편심 공 차(group decenter)로 각각 ±0.03 mm, ±0.1%, 2 ring, 0.0005, 0.8%, 0.5 ring, 0.0005 rad, 0.005 mm로 설정하 였다. 대부분의 공차는 일반 공차이지만, 본 광학계에서는 플 라스틱 비구면 렌즈 공차 중 렌즈 및 경통 편심과 틸트 공차가 매우 중요하다. 이는 경통에 맞게 렌즈를 제작하고 이를 사출 성형을 위해서 충분한 렌즈와 렌즈 사이의 거리, 편심 공차와 틸트 공차 값을 설정해야 하지만, 이 광학계는 초소형으로 제 작되기 때문에 이 공차 값들은 초정밀의 값을 설정해야 한다. 그림 10은 캡슐내시경용 초소형 반사굴절식 전방위 광학 계의 표 2에서 주어진 공차에 따른 나이퀴스트 주파수인 44 lp/mm에서 MTF에 따른 누적확률(cumulative probabili-ty)을 분석한 결과로 빨간색(F1), 초록색(F2), 남색(F3), 분홍

Fig. 10. Cumulative probability of an optimized subminiature catadioptric omnidirectional optical system as a function of modulation transfer

(9)

76 한국광학회지 제32권 제2호, 2021년 4월 색(F4), 노란색(F5), 연한 파란색(F6)은 각각 51°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°의 HFOV에 대한 누적 확률이다. F1~F6는 0.3의 MTF에서 90.5%의 누적 확률이기 때문에 플라스틱 렌 즈로 사출 후 조립 생산할 때에 광학계의 경제성이 충분하다 고 판단된다.

IV. 조명계 설계

4.1. 조명계 설계 및 평가

표 1에서 언급한 기존의 캡슐내시경에서는 조명용 LED가 장 내벽보다 전방의 어두운 장 통로를 주로 조명하고 있으나, 본 논문에서 제시한 초소형 반사굴절식 전방위 광학계로 장 내벽을 보기 위해서는 광학계가 바라보는 HFOV의 범위 안에 서 LED 조명계가 내장의 내벽을 균일하게 조명하도록 배치되 어야 한다. 캡슐내시경이 조사하는 물체는 광의 분포를 개념 적으로 알아보기 위해 장 내벽을 직경 30.0 mm, 길이 30.0 mm의 원통으로 가정하였다. LED (OSRAM, LW-Q18S) 를 6개를 사용하였으며, LED의 크기는 1.60 mm × 0.800 mm × 0.600 mm이다. 여기에서 사용한 LED의 광효율은 4 lm/W, 광선속은 25 lm이며, 이 LED의 배광곡선은 그림 11(a)와 같다. 그림 11(a)의 왼쪽의 그래프는 LED를 중심으 로 빛이 퍼져나가는 각도 ψ에 따른 빛의 복사조도를 나타내 는 배광곡선이고, 오른쪽 그래프는 x축을 각도 ψ로 했을 때 y 축이 복사조도가 되는 배광곡선이다. 여기에서 왼쪽 그래프의 우측 상단의 LED의 수평(horizontal)과 수직(vertical) 방향 에 따른 두 개의 배광곡선을 각각 보여준다. 이 LED 6개를 그 림 11(b)와 같이 정육각형 형태의 알루미늄 LED 지지대의 각 면에 한 개씩 배치한다. LED 지지대의 중심에서 정육각형 꼭 지점까지의 거리는 2.50 mm이다. 그림 12(a)는 반지름 15.0 mm인 원형 내장의 단면을 나타 내는 x– y 평면의 중심에 그림 11(b)에서 보여준 6개의 LED 와 LED 지지대를 z축을 따라서 배치한 그림으로 지지대의 두 께는 2.00 mm이다. 그러므로 8.93 mm의 광학계 전장길이, LED 지지대의 폭 2.00 mm, LED 지지대와 부경까지의 거리 0.500 mm, 부경의 두께 0.500 mm, CMOS 두께 2.35 mm 로부터 조명계가 포함된 광학계의 총 길이는 14.3 mm이므로 표 2의 조명계가 포함된 광학계의 총 길이의 설계 사양을 만 족한다. 그리고 그림 12(b)는 그림 12(a)의 측면도로 LED가 조명하는 내장의 내벽의 길이를 예측하는데 사용한다. 그림 13은 전방위 광학계의 HFOV에서 보이는 물체거리 15 mm로 가정한 내장의 내벽 범위를 계산하기 위한 기하학 적 모식도이다. 51°의 HFOV로 zg1서 주경으로 입사하는 광선 과 120°의 HFOV로 zg2에서 주경으로 입사하는 광선이 광축 과 만나는 두 지점 A, B에서 내장의 내벽(zg축)으로 수선을 내 렸을 때 수선과 zg 축이 수직으로 만나는 지점이 각각 C, D이 다. LED의 중심에서 zg 축으로 수직법선을 내렸을 때 zg 축과 만나는 지점을 zg = 0으로 놓으면 이 지점으로부터 zg1, zg2, C 까지의 거리는 각각 L1, L2, d이며, C로부터 D와 zg3까지의 거 리는 각각 a와 c이다. 또한 zg2부터 D까지의 거리는 b이다. 그 림 13으로부터 a, b, c, d는 각각 3.80 mm, 12.2 mm, 8.66 mm, 2.25 mm로 계산된다. 이 결과 L1과 L2는 각각 6.10 mm, 10.9 mm이다. 그러므로 이 두 값의 범위 내에서 LED 조명계에 의한 조도 분포를 시뮬레이션한다. 그림 14는 z축을 중심으로 장 내벽을 θ방향을 따라 360°로 조도 분포를 6개의 LED로부터 각 100만개의 광선을 보내어 Fig. 1 arrang

표 1

장 통

광학

11. (a) The d gement drawin

1 에서 언급한

통로를 주로

계로 장 내

distribution cu ng of six LED

한 기존의 캡

로 조명하고

내벽을 보기

urve of lumin Ds setting on a

캡슐내시경에

고 있으나, 본

위해서는

(a) (b) nous intensity a hexagonal m

에서는 조명

본 논문에서

광학계가 바

y of a light e metallic suppo

용 LED 가

서 제시한 초

바라보는 H

emitting diode rting body.

장 내벽 보다

초소형 반사

FOV

의 범

e(LED) and (

다 전방의 어

사굴절식 전

범위 안에서

(b) the

어두운

전방위

LED

Fig. 11. Distribution curve of luminous intensity and layout of

il-lumination system. (a) Distribution curve of luminous intensity of a light emitting diode (LED). (b) Arrangement drawing of six LEDs setting on a hexagonal metallic supporting body.

(10)

시뮬레이션한 결과이다. 그림 13에서 계산한 L1과 L2 범위 안 에서 315~725 lx 사이의 조도를 가지며, 이 LED 6개의 그림 12의 배치로부터 물체의 영상을 충분히 촬영할 수 있다.

V. 결 론

캡슐내시경용 초소형 반사굴절식 전방위 광학계는 가시광 영역의 파장대역을 사용하여 장 내벽을 360° 촬영하기 위해 HFOV를 51°~120°로 설정하였으며, 거울 2매와 비구면 렌 즈 6매로 설계하였다. 기초 설계 이론으로부터 수광부의 직경 과 곡률반경 및 결상부 설계에 필요한 유효초점거리와 물체 거리를 구한 후, 이들 값과 잘 일치하는 기존 특허를 선정하였 다. 이 특허로부터 재설계 및 최적화 설계를 통하여 OAL, F-수, HFOV가 각각 8.93 mm, 3.5, 51°~120°인 초소형 반사 굴절식 전방위 광학계가 설계되었다. 이 광학계의 이미지 센 서는 광학적 크기 1/7 인치, 픽셀 크기 5.6 μm × 5.6 μm, 0.1 megapixel의 해상도, 나이퀴스트 주파수 44 lp/mm인 MICRON사의 MI-SOC-0133 모델이다. 이 이미지센서를 사 용할 경우, 광학계의 크기와 공차성능의 목표달성을 위해 비 구면 렌즈를 도입하여 최적화한 광학계의 주요 성능인 스폿 의 크기는 모든 필드에서 1.6 μm 이하이고, MTF 0.3에서 공 간주파수는 130 lp/mm로 설계 목표에 도달하였다. 공차 분 석은 두께와 곡률반경의 공차범위는 상용화 제조능력과 정밀 제조능력 사이의 범위로 설정한 결과, 나이퀴스트 주파수인 44 lp/mm에서 변조전달함수 0.3 이상의 누적확률이 95% 이상을 달성하였기 때문에 실제 제작이 가능함을 알 수 있었 다. 캡슐내시경의 조명은 광선속이 0.25 lm인 OSLAM사의 LWQ18S를 6개 선정하여 장 내벽을 균일하게 비출 수 있도록 배치하였다. 거울에 광선이 걸리지 않도록 시뮬레이션을 진행 한 결과 물체거리가 15 mm인 물체에서의 조도는 최소 315 lx~최대 725 lx를 얻었다. 이는 사람의 눈으로 식별이 가능 할 정도로 장 내벽이 균일하게 조명된다는 것을 알 수 있었다. 그리고 LED 지지대의 왼쪽 끝에서 CMOS 센서의 뒷면까지 의 총 길이는 14.3 mm로 설계사양을 만족하였다. 이를 통하 여 초소형 반사굴절식 전방위 광학계와 LED 조명계가 설계사 양을 충분히 만족하며 캡슐내시경용으로 적합함을 알 수 있었 다. z y y x Receiver_40 Receiver_40 Z x z A B

Fig. 12. Layout of the illumination system inside the simulated intestine of a circular tube type. (a) Circular cross section drawing of a simulated

intestine including an LED hexagonal supporting body positioned at the center of intestine. (b) Side view drawing of (a).

Fig. 1 view o 그림 범위 광선 B 에서 각각 �� 3. A geometry of the submin 림 13 은 전방 를 계산하기 과 120°의 H 서 내장의 내 C, D 이다. 0으로 놓으

y for the calcu

niature catadio 방위 광학계의 기 위한 기하 HFOV 로 � 내벽(�축)으 LED 의 중심 면 이 지점으 ulation of the i optric omnidir 의 HFOV 에 하학적 모식도 에서 주경 으로 수선을 심에서 � 축 으로부터 � intestinal leng rectional optic 서 보이는 물 도이다. 51°의 으로 입사하 내렸을 때 수 축으로 수직법 , �, C 까지 gth, �� , s cal system. 물체거리 15 의 HFOV 로 하는 광선이 수선과 � 축 법선을 내렸을 지의 거리를 shown in the r 5 mm 로 가정 �에서 주 광축과 만 축이 수직으로 을 때 � 축과 각각 �, �, range of half f 정한 내장의 경으로 입사 만나는 두 지 로 만나는 지 과 만나는 지 , �이며, C 로 field of 내벽 사하는 점 A, 지점이 지점이 로부터

Fig. 13. Geometry for the calculation of the intestinal length, L1 + L2, shown in the range of half field of view of the subminiature catadiop-tric omnidirectional optical system.

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78 한국광학회지 제32권 제2호, 2021년 4월

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Fig. 14. Simulated distribution of the luminous intensity on the intestinal length, L1 + L2, shown in the range of half field of view of the subminia-ture catadioptric omnidirectional optical system.