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-Abstract – 배전 계통 산업 현장에서는 스위칭 소자 및 제어장치, 전
자기기들이 한 대 맞물려 증가하고 있다. 또한, 스마트 그리드(Smart Grid) 및 마이크로 그리드(Micro Grid)의 개념이 도입되면서 분산 전원 이 널리 보급되고 있다. 이로 인해 현장에서는 많은 전기전자기기들이 설치되어 운영 중에 있고, 이것은 noise 및 고조파와 같은 왜란이 발생 되는 원인을 초래하고 있다. 왜란은 여러 전기 전자 장비들의 데이터 취 득 왜곡 현상을 발생시키고, 이러한 데이터 손실로 인해 기기들의 오동 작 및 사고를 발생시킨다. 대표적인 왜란으로는 common mode noise 같 은 대지(大地) 등의 기준점과 각 신호선 사이에 나타나는 노이즈 가 있으며, 선로 및 장비 특성에 따라 기수 및 우수 고조파가 있 다. 이러한 왜란들은 전자기기들의 오동작 및 신호의 부 정확성 으로 제품 신뢰성에 문제를 초래한다. 특히 데이터 계측 실패 및 Serial 통신을 함에 있어서 신호 손실을 발생시켜 데이터 변형을 초래한다. 이로 인해 배전선로에 위치한 전자기기들이 왜곡된 데 이터로 동작을 하게 되고 이는 곧 선로의 사고를 발생시키게 된 다. 따라서 왜란들을 사전에 방지하여 기기 오동작 및 부동작을 예방하기 위해서 산업계에서는 왜란에 대한 인식을 지속적으로 증가 시키고 있다. 실제 현장에서도 이와 같은 왜란으로 인해 기기 오동작을 하는 경우가 많으며 이를 해결하기 위한 여러 신호처리 기법을 적용하 고 있다. 이에 본 논문에서는 여러 종류의 샘플링 데이터 량을 생성할 수 있 도록 샘플링 속도를 다변환(Multi-interchange)하고 각 샘플링 속도에 맞게 계측된 샘플링 데이터를 DFT 신호 처리하여 왜란으로부터 강건한 계통 주파수를 계측한다. 또한, 주파수 별 DFT 값을 Table화 하여 계통 주파수를 찾아낸다. 1. 서 론 최근 들어 전력계통에서 비선형 부하 및 시변 부하의 광범위한 사용 증가와 태양광 발전, 풍력 발전, 수력 발전, 조력 발전 등과 같은 신재생 에너지원을 사용한 분산 전원(Distributed Generation)의 증대로 고조파와 같은 왜란 감소에 대한 관심이 집중되고 있다. 이러한 부하 및 분산 전원은 고조파와 같은 왜란 을 증가시켜 전력품질(Power Quality)에 영향을 주거나 기기 오 동작을 초래한다. 왜란으로 이한 전력 시스템의 오동작 및 전자 기기의 과열, 전자기기의 수명 단축은 배전 선로에서 치명적인 사고를 일으켜 막대한 피해를 초래할 수 있다. 따라서 왜란 감소 의 중요성이 그 어느 때 보다도 중요시 되고 있다. 왜란이 신호 데이터에 합성되면, 샘플링 데이터 개수를 카운트 하여 주파수를 추정했던 기존 주파수 추정 기법으로는 정확한 주파수 계측이 불가능하다. 왜란으로 인해 샘플 데이터가 변형되 거나 왜곡되기 때문이다. 또한, 샘플링 주파수가 가변되면 한 주 기에 포함된 샘플 데이터 개수가 가변 되기 때문에 기존 주파수 추정 기법으로는 가변된 샘플링 주파수에 따라 주파수를 정상적 으로 계측할 수 없게 된다. 따라서 주파수 추정을 함에 있어서 샘플 데이터 개수를 사용하지 않고, 한 주기 크기(Magnitude)값 을 사용하여 왜란에 강건하고, 가변 샘플링 주파수에 따른 정확 한 주파수 추정을 한다. 기존의 한 주기에 포함된 샘플링 데이터 개수를 카운트하여 주파수를 추정했던 방식<그림 1>에서 왜란 이 발생 했을 때 이를 제거할 수 없는 구조적 모순을 극복하고 자 DFT 신호 처리를 통해 데이터 크기(Magnitude)를 추출하고 이 크기 값을 통한 가변 샘플링 데이터 및 왜란에 강건한 주파 수 추정 기법<그림 2>을 제안한다. 이 방식은 왜란에 노출되어 왜곡되기 쉬운 원 신호(Original Signal)의 샘플을 사용하여 주파 수를 추정했던 기존 방식과는 다르게 사전에 DFT 신호 처리를 하여 고조파 및 왜란을 제거해준다. 이렇게 왜란이 제거된 신호 값을 가지고 주파수별 해당 신호처리 된 신호 값들을 Table하여 주파수를 추정한다. 본 논문에서는 기존 방식을 간략히 알아보 고, 제안한 방식을 통해 왜란 및 가변 샘플링 주파수에 따른 주 파수 주청 기법을 MATLAB 시뮬레이션을 통해 확인한다. 2. 본 론 2.1. 기존 주파수 추정 기법 기존의 주파수 추정 방식<그림 1>은 전압/전류인가장치로부터 입력되는 Analog signal의 row data의 주기 당 샘플 개수를 카 운트하여 카운트 된 값을 통해 주파수를 추정하는 방식이다. 아래 그림에서 1 cycle에 32 sample data가 포함되어 있는 row data가 있다. 즉, 샘플링 주파수는 32 sample/cycle이 되고, 이를 기존 주파수 추정 기법 계산식에 사용하면, 아래와 같다. → 주파수와 주기의 관계를 사용한다 주파수와 주기샘플 수의 관계식은 이다 정격 주파수 정격 주파수에서 주기 당 샘플 개수 계통 주파수 계통 주파수에서 주기 당 샘플 개수 따라서 계통 주파수는 × 이고 식 × 가 된다 0 20 40 60 80 100 120 140 -2 -1 0 1 2x 10 4 上 : 60Hz 정 현 파 신 호 0 20 40 60 80 100 120 140 -5 0 5x 10 4 下 : 60Hz 정 현 파 신 호 + 고 조 파(2~15차) 합 성 신 호 <그림 1> 기존 주파수 추정 기법 2.2. 기존 주파수 추정 기법의 한계 <그림 1>의 下 그래프는 60Hz 정현파에 2~15차 고조파를 기 본파 대비 30% 합성한 신호이다. 그림에서 볼 수 있듯이, 왜란이 원 신호에 합성이 되면 샘플 데이터가 왜곡되기 때문에 주파수 추정이 어려워진다. 또한, <그림 1> 上 60Hz 정현파 신호는 샘 플링 주파수가 32 sample/cycle로 고정 샘플링 주파수를 갖는다. 이를 32 sample/cycle 이외의 샘플링 주파수 즉, 가변 샘플링 주 파수 시스템을 사용하면 기존 주파수 추정 방식으로는 주파수를 추정할 수 없다. 위의 (식 1)에서 주파수 추정을 위한 변수들은 고정 값들이기 때문이다.
가변 데이터 샘플링과 잡음을 고려한 주파수 추적 알고리즘
임영빈*, 함성식*, 신철호*, 김영근* LS산전 전력연구소*Frequency Detection Algorithm related Variable Data Sampling and Noise
Young-Bin Lim*, Sung-Sik Ham*, Chul-Ho Shin*, Young- Geun Kim*
LS Industrial Systems R&D center*
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2.3. 왜란 및 가변 샘플링 주파수에 따른 주파수 추정 기법 <그림 2>는 제안한 주파수 추정 기법의 flow chart이다. 가변 샘플링 주파수를 사용하는 시스템<그림 3>에서 사용할 샘플링 주파수(SR N)를 설정하고, 설정한 샘플링 주파수로부터 획득한 가공되지 않은row data를 DFT 신호 처리 기법을 사용하여 왜란 을 제거해준다. 기본파(60Hz)의 크기가 추출되면 각 주파수 별 크기 값도 획득하여 주파수 별 기본파 크기 값을 Table화 하여 가변 샘플링과 왜란에 강건한 주파수를 추정한다. <그림 2> 제안된 주파수 추정 기법 <그림 3> 가변 샘플링 시스템 Block Diagram 3. 시뮬레이션 본 논문에서는 제안한 기법의 실험을 위해 가변 샘플링 속도 를 32<그림 4>, 64<그림 5> sample/cycle 2개로 지정하여 2~15 차 고조파를 기본파 대비 30%로 합성하여 주파수 추정 Table <그림 6>를 만들었다. 주파수 추정 Table를 통해 가변 샘플링에 따른 왜란이 합성된 신호의 주파수를 추정한다. <그림 4, 5>에 서 볼 수 있듯이 32/64 sample(上 ) 모두 왜란이 합성(中)되어도 60Hz 기본파일 때 크기 값이 13200(下)으로 동일하게 출력된다. 4. 결 론 본 논문에서는 가변 샘플링 속도로 얻어진 데이터를 샘플링 속도에 맞게 주파수를 추정하고, 왜란으로부터 강건한 주파수를 추정하기 위해 기존의 sample data를 이용한 기존의 과정에서 신호처리를 통한 유효 데이터를 Table화 하여 주파수를 추정하 는 방법을 제시하였다. 제안한 방법은 샘플링 주파수를 사용자 선택에 따라 가변적으로 설정할 수 있게 하고, 설정된 샘플링 주 파수에 따라 주파수 계산이 반영될 수 있게 현장 지향적 구조를 채택하였고, 샘플링 주파수 가변에 따른 주파수 추정의 유연성을 높였다. 또한, 기존에 주파수 추정을 위해 사용했던 row data는 여러 종류의 왜란에 쉽게 영향 받을 수 있기 때문에 이 신호를 DFT 신호처리 기법으로 가공하여 출력된 크기를 주파수 추적 알고리즘의 입력으로 사용함으로써 각종 잡음으로부터 제품 신 뢰도 저하 및 오 동작을 예방한다. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 x 104 32 Sample 원 신 호(60Hz) sample m a g n it u d e (V ) 정 격 전 압(기 본 파) : 13200V 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -5 0 5x 10 4 합 성 신 호(기 본 파 + 2차 ~ 15차고 조 파) sample m a g n it u d e (V ) 고 조 파 : 정 격 전 압 의 30% 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 5000 10000 15000 X= 1 Y= 13200 m a g n it u d e (V ) 합 성 신 호 DFT 크 기 DFT (60Hz) : 13200V <그림 4> 32sample정현파(上), 왜란 합성 신호(中), 크기(下) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 x 104 64 Sample 원 신 호(60Hz) sample m a g n it u d e (V ) 정 격 전 압(기 본 파) : 13200V 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -5 0 5x 10 4 합 성 신 호(기 본 파 + 2차 ~ 15차고 조 파) sample m a g n it u d e (V ) 고 조 파 : 정 격 전 압 의 30% 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 5000 10000 15000 X= 1 Y= 13200 m a g n it u d e (V ) 합 성 신 호 DFT 크 기 DFT (60Hz) : 13200V <그림 5> 64sample정현파(上), 왜란 합성 신호(中), 크기(下) <그림 6> 주파수 추정 Table [참 고 문 헌][1] Oppenheim / Schafer “Discrete-Time Signal Processing”, Prentice Hall, 1995
