정수역학 (9주)
3)
경사면
에 작용하는 힘
[그림 3-17]에서 액체의 자유표면과 의 경사각을 갖는 경사 평면 에 대해서 평면 의 한쪽 면에 작용하는 전압력을 구한다. 그의 평면내의 미소면적 인 곳의 깊이를 라고 하면 그 부분의 면 의 압력은 이므로 미소면적 에 작용하는 전압력 는 로 주어진다. 또한 경사평면 벽의 연장선과 자유표면과의 교점이 이루는 0축과 그 평면에 직 각으로 0축을 취한다. [그림 3-17] 경사면에 미치는 액체의 힘 그런데 sin 이므로 sin 이고 경사 평면벽의 전체면적 A에 작용하는 전압력 는
sin
가 된다. 여기서
는 면적 인 0축에 대한 단면 1차 모멘트로서
인 관계가 있다. 여기서 는 축으로부터 면적의 도심까지의 거리이다. 위 식을 정리하면 sin ··· (3-20) 가 된다. 여기서 를 도심 G까지의 깊이로 하고 그림에서 sin 이다. 이 식에서 는 도심 에 있어서의 압력에 해당된다. 그러므로 경사 평면벽에 작용하는 전압력은 그의 벽면의 도심에서의 압력에 평면의 면적을 곱한 것과 같다. 물론 이런 경우 벽면상의 각 점의 압력은 평면에 따라 직선적 으로 변화하므로 그 평면 압력은 도심에서의 압력 와 같음을 알 수 있다. 전압력 의 중심인 작용점는 평면의 중심 G 지나는 축에 대한 관성 능률을 라 하면 다음 과 같이 된다. ··· (3-21) 전수압은 작용점은
