지형정보공학(1) 및 실습_2장 측량의기초(2)

상지대학교 지형정보연구센터

측량의 기초(2)

강의 목차

측량의 기초지식

2장

측량좌표계

3

우리나라 측량원점

4

지구좌표계

지구좌표계의 종류

•

평면좌표(X, Y) : 평면직교좌표, UTM좌표 → 좁은 지역의 위치 결정(X,Y)

•

곡면좌표(,  ) : 경위도 좌표

•

3차원 좌표 : 평면직각좌표(X, Y, Z), 경위도좌표(,  , h)

경위도 좌표(,  , h)

•

지구의 절대 위치를 표시하는 좌표계

•

경도  와 위도  ( ,  ) 로 수평위치 표시

지구좌표계

❖ 경위도좌표 및 평면직각좌표

경거

위거

A

(N,E) = F (Lat, Lon) Distortions (수차) ⑴ 경위도좌표 (위도,경도,표고) (2) 평면직각좌표(지도좌표)

지구좌표계

: 경위도좌표

경위도 좌표(λ, φ, h) : 구면좌표계

•

경도(Longitude)를 나타내는 선을 자오선(Meridian)이라 하고 북극에서 남극으로 이어지는 선

•

위도(Latitude)는 양극의 중간의 적도로부터 양극방향으로 0⁰부터 90⁰까지를 말함

•

위도는 동일한 폭(거리)를 가지기 때문에 평행선(Parallels)이라고 함

•

경위도의 단위는 도( ⁰ ) 분( ‘ ) 초(〃) 로 나뉘는 60진법

•

위도 1⁰는 대략 111 km(69마일)이고, 이때 1′은 1해리이고 1″는 약 100피트임 경도 1° 의 적도상의 거리 약 111km 경도 1´ 의 적도상의 거리 약 1.85km 경도 1 ” 의 적도상의 거리 약 30.88m 원주율 2r r = 6370(km) 1 ° 거리 = 26370 / 360°= 111(km)

Quiz 1

허용정밀도가 1/10

6

_{일 경우 소지측량의 한계인 직경 22km에 해당되는 각도 θ는}

_?

경위도좌표

❖ 지리좌표 : 경위도 좌표(λ, φ, h)→구면좌표계

▪ 지구타원체를 남북 방향의 경도선과 동서 방향의 위도선을 일정한 간격을 두고 인위적으로 설정하 고, 특정 지점의 위치를 도°,분´,초˝로 표시한 것을 경위도좌표(지리좌표)라 함 북위 남위 본초자오선 서경 대원 동경 북극 남극

❖ WGS84 경위도 : GPS가 사용하는 좌표계

: EPSG:4326, EPSG:4166 (Korean 1995)

+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +no_defs

❖ Bessel 1841 경위도: 한국 지역타원체를 사용한 좌표계

:EPSG:4162 (Korean 1985)

+proj=longlat +ellps=bessel +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43

❖

GRS80 경위도 : WGS84와 거의 유사

:

EPSG:4737 (Korean 2000)

+proj=longlat +ellps=GRS80 +no_defs

❖ Google Mercator: 구글지도/빙지도/야후지도/OSM 등 에서 사용중인 좌표계

: EPSG:3857(공식), EPSG:900913(통칭)

+proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +no_defs

** 출처:https://www.osgeo.kr/17[OSGeo(Open Source GeoSpatial) 한국어 지부 - OSGeo Korean Chapter]

지구좌표계

평면직각좌표(X, Y, Z) :

TM좌표계

•

범위가 넓지 않은 측량에서 사용

•

우리나라에서는 동 · 중 · 서부도 원점 사용

•

측량원점에서는 자오선과 X축이 일치하지만, 원점에서 동 ·서로 멀어질수록 차이가 생겨 진북방향각( r :자오선 수차)이 생김에 따라 각 도원점은 원점을 기준으로 ±1˚씩 2˚구 간만 적용

: 평면 직각좌표

자오선(X축) 동서방향(Y축) x₁ = s₁ cosT₁ y₁ = s₁ sinT₁ 위거 경거 x₂ = x₁+s₂ cosT₂ y₂ = y₁+y₂ sinT₂

지도투영 원리

지오이드

(지구)

구형의 지구

구형

의 지구표면을

평면으로 나타

내는 것

: 지도투영법

둥근 지구에 원통띠를 감으면 원통투영법 횡원통투영도법(™) 둥근 지구에 고깔을 쒸우면 원추투영법 둥근 지구를 벽면에 그리면 방위투영법

TM 좌표계

❖ 평면직각좌표 : TM(Transverse Mercator)좌표계

▪ 횡원통을 씌워 투영된 평면직각좌표계로 임의 한점(동경 125°, 127°, 129°)을 원점으

로 좌우 일정범위를 경선을 X축, 위선을 Y축으로 하는 각 지점의 위치를평면직각좌표

(x,y) 표기한 좌표계

왜 서울에서 미국을 갈때 앵커리지를 거쳐 갈까?

Why not the shorter route?

0 o 15o _N 30o _N 45o _N 60 o _N 75 o _N 80 o _N 15 o _S 30o _S 45o _S 60o _S 0 o ₃₀o _E 30o _W 60 o _W 90o _W 120o _W 150 o _W 180 o 150o _E 120 o _E 90 o _E Anchorage Washington Seoul

Seoul

Anchorage

Washington

UTM좌표

UTM좌표(Universal Transverse Mercator) : 국제 횡원통투영좌표

•

지구전체를 원통으로 감싸는 형태의 좌표계로서 적도를 횡축으로 자오선을 종축으로 하 는 세계의 표준화된 국제 횡(橫) 메르카토르(TM) 도법임

•

좌표계의 구역과 떨어진 거리로 나타냄

•

1948년 미육군성이 군사지도제작을 위한 군용목적으로 개발

•

북위84⁰, 남위80⁰ 사이를 나누되 0.5⁰씩 중첩하여 접합을 용이케 하고 적도 남쪽 (1,000,000m)과 중앙자오선(500,000m)의 서쪽의 “–” 값을 없애기 위하여 가수를 부 여함

•

우리나라는 일제가 제작한 1/50,000 지형도를 미군의 도움으로 UTM투영법에 의해 수정함

UTM 좌표계

UTM 좌표의 분할

•

지구의 경도를 6⁰씩 60구역으로 나누고 위도는 8⁰씩 80도까지 남북 각 10등분함. 단, 북쪽의 X구역은 12⁰(72⁰-84⁰)로 나눔

•

남북구역의 영문표기는 아래(남쪽)에서 C, D 로 시작하여 W, X까지 표기함. 단, A, B는 남극, Y, Z는 북극의 UPS좌표대에 속하게 하고 I 와O는 숫자와 비슷하여 제외함

•

C(80⁰s-72⁰s)구역부터 X구역까지 이름을 붙여 전세계를 1,600개 구역으로 구분함

•

이들 좌표의 단위는 m로 하는 평면직교좌표로서 종좌표는 N를 횡좌표는 E를 붙여 구 분함

•

우리나라 : 51, 52 종대 S T 횡대에 속함

UTM 좌표계

적도 8도간격 6도간격 UTM 좌표체계 우리나라 UTM 좌표체계

UPS와 지리좌표

UPS좌표계

•

지구상의 위치를 나타내기 위해 UTM 좌표계와 더불어 사용되는 지리 좌표계

•

UPS 좌표계는 지구의 양 극점 부근의 위치를 나타내는 데 사용

•

국 제 극 심 입 체 좌 표 ( 國 際 極 心 立 體 座 標 ) 인

UPS(Universal Polar Stereo-graphic Coordinates)는 양극을 나타낼 때 사용됨

•

북위 84⁰이상과 남위 80 ⁰ 이하 극지방의 평 면직교좌표로서 거리단위는 m로 함

•

지 리 좌 표 체 계 (World Geographic Reference : GEOREF)는 군사적으로 위치보 고에 이용되는 약정기호 체계임 북극의 UPS좌표 형태

❖ EPSG(European Petroleum Survey Group) : http://

epsg.io

1. 원본 데이터의 출처와 특징을 파악

• 도로명지도는 EPSG 5179(UTM-K) • GPS 데이터는 EPSG 4326(WGS86 경위도좌표) • 지적도는 EPSG 5174일 가능성이 높음

2. 원점 좌표 정보를 확인

• *.prj 파일 등의 좌표계 정보가 함께 있을 때 • 기준원점 경도 좌표에 소수자리가 있으면 (127.00289~~) 베셀타원체를 쓰는 한국측지계 즉, EPSG 5174(중부) 또는 5176(동부) • 기준원점 경도 좌표가 127.5도는 EPSG 5179 (UTM-K) • 기준원점 경도 좌표가 128인 경우는 Katech 좌표계

좌표계 설정

http://

epsg.io

3. 가상 이동 좌표를 확인 (위의 정보가 전혀 없이 표시되는 좌표만 알 수 있을 때)

• 가상 이동 좌표 기준원점의 경위도좌표를 평면직각좌표 즉, Meter 단위로 환산하여 표시하기 위한 좌표. 음수가 나오지 않도록 일정값을 + 시킴 • 정수 자리가 127, 38 등으로 표시되는 것은 EPSG 4326 경위도 좌표계 • 남북 방향(Y) 좌표가 50만인 경우는 Bessel 또는 2000년대 GRS80 좌표계 중에 하나로서 5174 또는 5181을 정의해봐서 배경지도와 위치 확인(서울의 경우 X축 약 20만, Y축 약 45만 전후) • Y축이 60만인 경우는 최신 TM 좌표계로 EPSG 5186(중부) 또는 5187(동부) • 중부는 경기, 충남, 전북, 전남 위주 지역이고, 동부는 강원, 경북, 경남, 부산시 등의 대한민국 동쪽 지역 에 속하는 지역 • 만약 5186(중부)으로 정의했는데 지도가 배경지도와 비교하여 동서축으로 떨어져 보인다면 EPSG 5187(동부)임 • 좌표가 X, Y축 모두 7자리인 경우는 EPSG 5179 • EPSG 5174 등의 예전 한국측지계는 EPSG 5174로 바로 정의하면 약 300여 미터 비스듬하게 떨어져서 보이게 됨 • 국가교통DB로 불리는 KOTI의 데이터는 KOTI-KATEC(H)이라는 비공식 좌표계로 제공됨 (요청시 UTM-K로 요청하는 것을 권장). 이 경우 역시 맨 아래쪽의 “QGIS에서 타원체 변환 계수를 포함시켜 좌표 계 설정하는 방법”을 참조하여 커스텀 좌표계를 정의해서 써야 함

좌표계 설정

현재 사용되는 우리나라 좌표계

❖ 2002년 이후에 국토지리정보원 지형도에서 사용중인 좌표계

▪ 서부원점(GRS80)-falseY:60000 : EPSG:5185

▪ +proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=125 +k=1 +x_0=200000 +y_0=600000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs

▪ 중부원점(GRS80)-falseY:60000 : EPSG:5186

▪ +proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127 +k=1 +x_0=200000 +y_0=600000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs

▪ 동부원점(GRS80)-falseY:60000 : EPSG:5187

▪ +proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=129 +k=1 +x_0=200000 +y_0=600000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs

▪ 동해(울릉)원점(GRS80)-falseY:60000 : EPSG:5188

▪ +proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=131 +k=1 +x_0=200000 +y_0=600000 +ellps=GRS80 +units=m +no_def

우리나라 측량원점의 종류

광범위한 지역의 계통적 지도 작성

수평위치 기준

:

경위도원점

높이 기준

: 평균 해수면 결정 -->

수준원점

지도 투영 기준(도원점) :

평면직각좌표원점

•

지도상에서 제점의 위치관계를 용이하게 결정하도록 가정한 도원점은 모든 삼각점 X, Y좌표의 기준이 된다. 경도 위도 동부도원점 동경 129° 북위 38° 중부도원점 동경 127° 북위 38° 서부도원점 동경 125° 북위 38 ° 동해(울릉)원점 동경 131 ° 북위 38 °

평면직각좌표원점

평면 직각 좌표계 125 도 127 도 129 도 131 도 38 도

지적원점

•

평면좌표의 도원점에서 (-)값이 생기지 않도록 남북 600,000m, 동서 200,000m 를 더한 값으로 원점을 설정함 : 별도의 원점이 아님

경위도원점

우리나라 대삼각망

삼각본점 대마도 1등 삼각망 절영도 : 동경129°30´26”6505 북위 35°04´46” 거제도 : 동경128°41´47”0081 북위” 34°50´56 기선장 : 41,759.98 m

대한민국 경위도 원점(1981 – 1985)

• 경도 : 127°03´05” 1451 E • 위도 : 37°16´31” 9034 N • 원방위각 : 170°58´18” 190 2등 삼각점(경기도 화성군 동학전)에 이르는 각

경위도원점(국토지리정보원)

우리나라의 삼각망 구성

일본 육군 육지측량부가 설치한 대마도의 온다께와 아리아께야마 그리고 한국의 절 영도와 거제도를 연결 • 일본경위도 원점은 동경 아자부에 위치 • 일본은 지오이드면의 경사가 심한 지역 • 경도에 10.405초를 더할것(일본 부근 에서 250m 정도) 거제도 절영도

구소삼각점

구소삼각점

•

토지조사 이전 구한국정부에서 대삼각측량을 실시하지 않고 일부지역에 한해 독립적 으로 삼각측량을 실시하여 구한 삼각점 성과

•

경인지역 19곳,대구인근 8곳 등 27개 지역의 11개 원점이 있음

•

이들 지역의 원점은 X = 0.00 , Y = 0.00 이고 단위는 간 (間) 이다 구암 원점

수준원점

높이기준 : 평균해수면(Mean Sea Level

:MSL)(H=0)

•

평균해수면(MSL : Mean Sea Level)을 알기 위해 설치된 검조장

•

청진, 원산, 목표, 진남포, 인천에서 관측

•

수준원점 : 인천시 인하대학교 구내 : 26.6871m (1983년)

간조시 인천 (검)조소 • 1917 토지조사국에 의해 설치된 최초 수준기점이 있었던 장소 (인천역 부근) • 좌사진 : 골목, 우사진 : 가스통 옆 화장실 • 수준원점(하얀 대리석 중앙에 있는 자수정) : 인천 인하전문대

대한민국 수준원점의 역사

❖ 육지의 지도

• 높이기준면으로 인천항의 평균해수면(MSL) 을 이용

❖ 해도(CHART)

• 조석관측을 실시하여 지역별 해수면의 조위(潮位)가 가장 높은 약최고고조면(略最高高潮 面, approximately highest high water), 평균해면(平均海面, mean sea level), 해수 면의 조위가 가장 낮은 기본수준면(基本水準面, datum level, 약최저저조면(略最低低潮 面) 이라고도 한다) 등 3가지를 각기 목적에 따라 구분하여 이용

수준점현황 및 수준점 표석

❖

수준점(Bench Mark : BM) : 국도변에 위치

1. 측량에 이용되는 좌표계에 대하여 설명하고, 현재 우리가 사용하는 좌표계는?

2. 다음 용어에 대해 간단히 설명하시오.

(1) UTM 및 UPS

(2) GRS 및 WGS

(3) ITRF 및 EPSG

3. 우리나라의 측량원점에 대하여 설명하시오.

❖ 온라인 강의를 듣고 A4 3장이내로 작성하여 LMS사이트의 과제제출란에 학번, 성명,

과제명 을 반드시 기입하여 제출하세요.

2-2장

토론 및 연습문제

Quiz 1

허용정밀도가 1/106_{일 경우 소지측량의 한계인 직경 22km에 해당되는 각도 θ는?} (단, 지구반경은 6,370km로 가정)