• 검색 결과가 없습니다.

2020 빨리 이해하는 수학 중3-2 답지 정답

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "2020 빨리 이해하는 수학 중3-2 답지 정답"

Copied!
42
0
0

로드 중.... (전체 텍스트 보기)

전체 글

(1)정답 및 풀이 DPT@". I 삼각비. "#“       "$“. #$“    "#“  "#“   ⑵ TJO@$     "$“ #$“    DPT@$    "$“ UBO@". 01 삼각비. 9 ~ 14쪽. "#“    #$“ . UBO@$. -1. . ⑴  ⑵  . . ⑴ Å! ⑵ o ⑶ i.  -1. ⑴ f ⑵ Å ⑶ f . . ⑴ o ⑵ Å! ⑶ o. DPTA#. "#“ !Å #$“.  -1. ⑴ Å ⑵ f ⑶ o. UBO@#. "$“     "#“. . ⑴ TJO@".   , DPT@" , UBO@"  . ⑵ TJO@$.   , DPT@$ , UBO@$  . ⑴ TJO@#.  , DPT@#Å, UBO@# . ⑵ TJO@$Å, DPT@$. ⑴  ⑵ .  -1 "$“} x#$“ ™@x"#“ ™@ā™@™@u.   , UBO@$  . ⑴ ,  ⑵ , .  -1  -1. ⑴ ,  ⑵ , . . ⑴  ⑵  ⑶   -1. ⑴  ⑵  ⑶ Å.   -1 . ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z. . ⑴ △$#" ⑵ ∠#$" ⑶    , DPT@Y , UBO@Y  . ⑴ △#"$, △#)" ⑵ ∠$#" ⑶  ⑷ TJO@Y. . ⑴  ⑵ u. ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z. ⑷ TJO@Y. u u , DPT@Y , UBO@Y!  .  . .  .  ⑴ ™@™@

(2) Y™@에서 Y™@ ∴ Yu ∵ Y. ⑵  ™@™@

(3) Y™@에서 Y™@ ∴ Y ∵ Y. -1 ⑴ ™@Y™@

(4) ™@에서 Y™@ ∴ Y ∵ Y. ⑵ ™@  ™@

(5) Y™@ 에서 Y™@ ∴ Y ∵ Y.   "$“} x"#“ ™@x

(6) #$““ ™@ā  ™@

(7)  ™@u ⑴ TJO@". #$“       "$“. "$“       #$“. ⑴ TJO@#.  . ⑴  ⑵ . 정답 및 풀이. 1. 삼각비.  -1. 개념북. 개념북. ⑵ TJO@$. "#“ !Å #$“. "$“       #$“  "#“  UBO@$    "$“  DPT@$.   ⑴ DPT@#. #$“ #$“  !이므로 #$“  "#“. ⑵ "$“}x "#“ ™@x#$“ ™ ā™@™@u.  -1 ⑴ UBO@". #$“   Å이므로 "#“ "#“ "#“. ⑵ "$“}x "#“ ™@x

(8) #$“ ™ ā™@

(9) ™@uu . .   ⑴ TJO@±

(10) DPT@± 

(11)   ⑵ DPT@±

(12) TJO@±Å

(13) Å ⑶ UBO@±@TJO@±

(14) DPT@±@. .  

(15)   . .  -1 ⑴ TJO@±DPT@±     ⑵ UBO@±@UBO@±.  @ . ⑶ DPT@±@TJO@±UBO@±.   @ Å  .  Y  ∴ Y    Z DPT@±  ∴ Z  .   ⑴ TJO@±. ⑵ UBO@±. Y  ∴ Y .   DPT@±  ∴ Z  Z Ⅰ. 삼각비. 01.

(16) 개념북. 정답 및 풀이. . 8 -1 ⑴ UBO@±:  ∴ Y. 15 ~ 17쪽. TJO@±<Å ∴ Z Y  ⑵ DPT@±  ∴ Y   TJO@±. 9.  Z  ∴ Z  . . . 01 ④. 02 . 03 . 04 @DN™@. 05 ÅÅ. 06 ⑤. 07 Å. 08 o. 09 . 10 . 11 ①. 12 ④. . 14 . 15 . 17 Å. 18 Å. 13 Y, Z . ⑴ △%#&와 △$#"에서 ∠%&#∠$"#±, ∠#는 공통이므로. . 16 . △%#&v△$#"@ "" 닮음). u. ⑵ △%#&v△$#"이므로 ∠#%&∠#$". 01 "$“ā™@™@u이므로. ⑶ "$“}x #$“ ™@x"#“ ™ ā  ™@™@ ⑷ 직각삼각형 $#"에서 ∠#$"∠#%&Y이므로 TJO@Y.     , DPT@Y  , UBO@Y!     . UBO@". 02 #$“ā™@™@이므로 #$“    "#“ "$“ DPT@"  "#“  TJO@" ∴ TJO@"–DPT@" –  DPT@". 10 ⑴ △")$와 △#"$에서. TJO@". ∠")$∠#"$±, ∠$는 공통이므로 △")$v△#"$@ "" 닮음) 또, △")$와 △#)"에서 ∠")$∠#)"±, ∠"$)∠#")이므로. . △")$v△#)"@ "" 닮음) ⑵ △")$v△#"$v△#)"이므로 ∠$")∠$#". ⑷ 직각삼각형 #"$에서 ∠$#"∠$")Y이므로. ∴ TJO@".  u  u , DPT@Y , UBO@Y!     u u. 11 △'()에서. %. ')“ā™@

(17) ™@ DN.  ADN ADN. △%')는 ∠%)'±인 직각삼각형 '. Y ).  ADN. '%“}x ')“ ™@x

(18) %)“ ™. ADN. 점 )는 △#$%의 무게중심이므로. Y % # ). .. 02 정답 및 풀이. 05 DPT@"이므로 오른쪽 그림과 같은 직. $  ". u u @ ÅÅ  . 06 UBO@"이므로 오른쪽 그림과 같은 직각삼. $. 각형 "#$를 그릴 수 있다.  u   u  u  DPT@"  u u u u ∴ TJO@"

(19) DPT@"

(20)     TJO@". "  ADN. #. . . "$“ā™@

(21) ™@u이므로. $. ")“}x"%“ ™@%)“ ™@ ")“       "%“. ∴ △"#$Å@@ DN™@. ∴ TJO@"@UBO@". ". %.“ā™@™@ DN. ∴ TJO@Y. ∴ #$“ā™@™@u DN. u u , UBO@" TJO@"  . 12 직각삼각형 %#.에서. ā™@  ™@ DN. "$“. 04 TJO@#  !이므로 "$“ DN. #$“ā™@™@u이므로.  %)“  ∴ TJO@Y    '%“ . 직각삼각형 "%)에서. #$“      "$“ . 각삼각형 "#$를 그릴 수 있다.. ā  ™@

(22) ™@ DN. %)“!%.“!@ DN. #$“. ∴ "$“ā™@

(23) ™@u. ā h ™@™@. 이므로.   @  . 03 UBO@"  이므로 #$“. ⑶ "#“}x #$“ ™@x"$“ ™. TJO@Y. #$“      "$“ . ADN. Y % )  ADN. ". . #.

(24) 16 두 직각삼각형 "#., %#.에서. △"#$에서 #$“ā™@

(25) ™@u이므로. ".“%.“ā™@™@u 발을 )라 하면 점 )는 △#$%의 무게. "$“ y #$“. $.  . ")“ā  ™@  ™@u ∴TJO@Y. "$“ UBO@YUBO@# o "#“. 09 △"#$v△)"$@ "" 닮음)이므로 ∠"#$∠)"$Y@. ")“      ".“ . ..   Y ). . 17 직선이 Y축, Z축과 만나는 점을 각각 ", #라 하고 YZ

(26) 에. △"#$에서 #$“ā™@

(27) ™@u이므로 "$“ f #$“. Z을 대입하면 Y 이므로 "[ , ]. "#“ e #$“. Y을 대입하면 Z이므로 #[, ] 직각삼각형 "0#에서 0"“ , 0#“이므로. ∴ TJO@Y

(28) DPT@Y

(29) . UBO@B. 10 △"#$v△)#"@ "" 닮음)이므로 ∠"$#∠)"#Y 또, △"#$v△)"$@ "" 닮음)이므로. 0#“ – @!Å 0"“. 18 YZ

(30) 에. ∠"#$∠)"$Z. Z을 대입하면 Y이므로 " , . △"#$에서 #$“ā  ™@

(31) ™@u이므로. Y을 대입하면 Z이므로 # , . "$“ !Å #$“. 직각삼각형 "0#에서 0"“, 0#“이므로. "$“ !Å TJO@ZTJO@# #$“. "#“ā™@

(32) ™@u 0#“ 0"“ 0#“ @ @ "#“ "#“ 0"“    @ @!Å  . ∴ TJO@"@DPT@"@UBO@". ∴ DPT@Y

(33) TJO@ZÅ

(34) Å. 11 @TJO@±@DPT@±@UBO@± @. ". 직각삼각형 ".)에서. △"#$에서 "$“ā™@™@u이므로. DPT@YDPT@$. ). .. .)“Å%.“Å@. 08 △"#$v△&%$@ "" 닮음)이므로 ∠"#$∠&%$Y. DPT@YDPT@#. %. Y. #. 중심이므로. ∴ TJO@YDPT@YÅ. TJO@YTJO@#. . 꼭짓점 "에서 △#$%에 내린 수선의. "#“ Å! #$“. DPT@YDPT@$. ".   @Å@ ÅÅ  . 12 TJO@±

(35) DPT@±

(36) TJO@±@DPT@± Å

(37) Å

(38). 개념.   @ Å

(39) Å

(40) Å  . Plus. 1 ⑴ @DN ⑵ @DN™@ 2 ⑴ @DN ⑵ @DN™@.  Y  이므로 Y      △"%$에서 TJO@±  이므로 Z  Z . 13 △"#%에서 TJO@±. 3 ⑴ @DN ⑵ @DN™@ 4 ⑴  ⑵  ⑶  5 u. #$“ 이므로 #$“ 14 △%#$에서 UBO@±   △"#$에서 UBO@± 이므로 "#“ "#“. 1. 15 △'()에서 ')“ā™@

(41) ™@. %. △%')는 ∠%)'±인 직각삼각형이므로.  . '%“ā  ™@

(42) ™@uhh ∴ DPT@Y. ')“  u    '%“ u. 18쪽. '. . 2. ⑴.  @ DN. . ⑵.  @™@ DN™@. . ⑴.  @ DN. . ⑵.  @™@ DN™@. . Y  . ). 6 L. Ⅰ. 삼각비. 03. 정답 및 풀이. TJO@YTJO@$. 개념북. 07 △"#$v△&#%@ "" 닮음)이므로 ∠#$"∠#%&Y.

(43) 개념북 3. 정답 및 풀이. 0#“ 0#“ 0#“   0"“ $%“ $%“ ⑶ UBO@± $%“   0%“. ⑴ #)“Å@ DN 이므로. ⑵ DPT@±. 직각삼각형 "#)에서 ")“}x "#“ ™@x#)“ ™ ā™@™@ DN. 0#“ 0#“  0#“  0"“ "#“ "#“ ⑸ DPT@±  "#“  0"“ ⑷ TJO@±. ⑵ △"#$Å@@ DN™@. 4. ⑴ #)“Y라 하면 $)“Y이므로 △"#)에서 ")“ ™A™@Y™@ △"$)에서 ")“ ™A™@ Y ™@. 2. 즉, ™@Y™@™@ Y ™@에서. 2 -1 ⑴ DPT@±@TJO@±@. ⑵ UBO@±DPT@±. Y ∴ Y. ⑵ TJO@±

(44) DPT@±UBO@±

(45) . ⑵ ")“ā™@™@u. 3. ⑶ △"#$Å@@. 5. ⑵ "의 크기가 커지면 DPT@"의 값은 작아진다. . 3 -1 ⑴ "±일 때, TJO@"DPT@" . 구하는 최단 거리는 오른쪽 전개도에. ". %. ). ⑵ "±일 때, UBO@"이고, "의 크기가 커지면 UBO@" . 서 "(“의 길이와 같다.. 6. ⑴ TJO@±

(46) DPT@±

(47) . ∴ "(“ā 

(48)  ™@

(49) ™@uu. #. 구하는 최단 거리는 오른쪽 전개도에. #. . $. . (. #. 서 "#“의 길이와 같다.. L. "" “  (밑면의 둘레의 길이). ". L. ". L@L. 의 값도 커지므로 UBO@"y ⑶ ±ƒ"±일 때, TJO@"yDPT@" #$“. 4 -1 ⑴ TJO@±   ∴ #$“ ⑵ ∠"±±±이므로 UBO@±. #$“  ∴ #$“ . ∴ "#“ā L ™@

(50) L ™@L. 22쪽. 01 ④.  예각의 삼각비 1 1 -1. 20 ~ 21쪽. 1. 04 ㄹ, ㄴ, ㅁ, ㄱ, ㄷ. 03 ④ 05 ±. 06 ±. ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  ⑸  ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  ⑸ . 2 3 3 -1 4 4 -1. 02 ②. ⑴  ⑵ . 2 -1. ⑴  ⑵ . ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ ◯ ⑴  ⑵  ⑶  ⑴  ⑵ . "#“ "#“  "#“  0"“ 0#“ 0#“ ⑵ DPT@±  0#“  0"“ $%“ $%“ ⑶ UBO@±  $%“  0%“ 0#“ 0#“ ⑷ TJO@± 0#“   0"“ "#“ "#“ ⑸ DPT@±  "#“  0"“ ⑴ TJO@±. 1 -1 ⑴ TJO@±. 04 정답 및 풀이. "#“ "#“ "#“   0"“. $%“ $%“ $%“   0%“ 0#“ 0#“ TJO@Z  0#“  0"“. 01 UBO@Y. 02 Y∠0"#이므로 △0"#에서 0#“ 0#“  0#“  0"“ "#“ "#“ DPT@Y  "#“  0"“. TJO@Y. 03 주어진 삼각비의 값을 각각 구해 보면 ①  ② Å ③  ④  ⑤  이때 Å이므로 가장 큰 값은 ④ UBO@±이다.. 04 주어진 삼각비의 값을 각각 구해 보면 ㄱ..   ㄴ. Å ㄷ.  ㄹ.  ㅁ.  . 이때 Å.    이므로 작은 것부터 차례로 기호를  . 나열하면 ㄹ, ㄴ, ㅁ, ㄱ, ㄷ이다..

(51) 개념북. 05 TJO@±이므로 Y±. ∴ TJO@B, DPT@B. DPT@±이므로 Z± ∴ TJO@B

(52) DPT@B

(53) . 06 DPT@±이므로 Y±. 05 △'()에서 ')“ā™@

(54) ™@u. UBO@±이므로 Z±. 직각삼각형 #')에서. ∴ Y

(55) Z±

(56) ±±. #)“ā™@

(57) ™@u이므로. #. Y '. 01 ②. 02 . 03 ③. 04 . UBO@Y. 05 . 06 ④. 07 ①. 08 ③. ∴ TJO@Y@DPT@Y

(58) UBO@Y. 09 ②, ④. 10 ①. 11 . 12 . .    이므로 $#“ DN.  $#“  ③ △$")에서 UBO@± 이므로 ")“ DN. ")“ ④ "#“")“

(59) #)“

(60)  DN. ② △$)#에서 DPT@±.      , DPT@"     . ⑤ △$")에서 DPT@±.    ∴ TJO@"

(61) DPT@"

(62)    . 02 UBO@"Å이므로 오른쪽 그림과 같은.  ". . "$“ā™@

(63) ™@u이므로. ∴. YÅ을 Y™@

(64) YB에 대입하면. #. @[Å]™@

(65) @ÅB ∴ B. u   u , DPT@"     u u. DPT@"TJO@".  Å이므로 $"“ DN. $"“. 07 이차방정식 Y™@

(66) YB의 한 근이 DPT@±Å이므로. $. 직각삼각형 "#$를 그릴 수 있다.. ∴ DPT@"

(67) TJO@".   @

(68)   . $)“. 01 "$“ā™@

(69) ™@u DN 이므로. TJO@". ). . 06 ① △$)#에서 UBO@±  이므로 $)“ DN. 13 TJO@"DPT@". TJO@".  . .   TJO@Y      DPT@Y   . 23 ~ 24쪽. 정답 및 풀이. ∴ Y

(70) Z±

(71) ±±. . 08 "±@ 

(72) 

(73)  ±이므로. u u u

(74)    . TJO@"@DPT@"@UBO@"TJOA±@DPTA±@UBOA±. u u u     . DPT@"

(75) TJO@" u u u    –  @ DPT@"TJO@"    u. △"#%에서 #%“ā™@

(76) ™@u이므로. "$“ "$“ "$“   "#“ #$“ #$“ ④ DPT@[DPT@Z  #$“  "#“. TJO@YÅ>, DPT@YÅ!. ⑤ UBO@[. 09 ② DPT@Y. 03 △"#%v△)"%@ "" 닮음)이므로 ∠"#%∠)"%Y. "&“   %&“ %&“. 10 TJO@±이므로 Y±, DPT@±이므로 Z±. ∴ TJO@YDPT@YÅ. ∴ UBO@ YZ UBO@±. 04 직선 ZY

(77) 이 Y축, Z축과 만나. Z #. 는 점을 각각 ", #라 하자. ZY

(78) 에 Z을 대입하면. .   Å@ @ Å  . " B . 0.  ZY

(79)   . 11. ±의 삼각비의 값을 이용하여 $%“, "%“의 길이를 구 한다.. Y. △"%$에서 TJO@±. Y

(80)  ∴ Y 또, Y을 대입하면 Z. UBO@±.  Å이므로 "%“ "%“.    이므로 $%“  $%“. 따라서 " ,  , # ,  이므로. △"#%에서 ∠#"%±±±이므로 △"#%는 이등. 0"“, 0#“, "#“ā™@

(81) ™@u. 변삼각형이다. Ⅰ. 삼각비. 05.

(82) 개념북. 정답 및 풀이. 03 "#“L, #$“L@ L 라 하면. ∴ #%“"%“ "$“   ∴ UBO@±    #$“ 

(83)  

(84) . 12. "$“ā L ™@L™@ÄaL™@L@ ∵ L. ±의 삼각비의 값을 이용하여 "#“, #$“, %&“의 길이 를 구한다..  .  

(85)   . 또, △"%&에서 %&“UBO@±. #$“ā™@™@u이므로. 따라서 사다리꼴 #%&$의 넓이는. TJO@ ±# TJO@"Å!. 이용한다. ±"±일 때, DPT@", TJO@"이므로. $. "%“ u   %&“. 06 △'()에서 ')“ā™@

(86) ™@. DPT@", TJO@". 직각삼각형 %')에서. ∴ ā DPT@" ™@ ā TJO@" ™@  DPT@"  TJO@" TJO@"DPT@". %. %'“ā  ™™@

(87) ™@이므로   TJO@Y      DPT@Y   . 실전! 중단원 마무리. 25 ~ 28쪽. ∴ TJO@Y@DPT@Y.   '. 07 직선 ZY

(88) 이 Y축, Z축과 만나는. 02 Å. 03 ⑤. 04 Å!. 05 ③. 06 . . 07 . 08 ②. ZY

(89) 에 Z을 대입하면. 09 ②. 10 Å. 11 . 12 ④. Y

(90)  ∴ Y. 13 ④. 14 ③. 15 ⑤. 16. 17 . 18 . ∴ UBO@B @22 L@DNš@. .  . . #.   B " 0. 또, Y을 대입하면 Z 따라서 "[.   , ], # ,  이므로 0"“ , 0#“  .  0#“ –   0"“. 직선 ZQY

(91) R와 Y축이 이루는 예각의 크기가 B이면. 01 #$“ā™@™@ #$“    "#“ #$“  ② UBO@"   "$“ #$“  ④ DPT@#   "#“. UBO@BQ@(직선의 기울기). ① TJO@". 02 △"%$에서 "$“ā™@™@u △"#$에서 #$“ā™@™@u #$“ ∴ DPT@# Å "#“. 06 정답 및 풀이. . 08 ② UBO@±  . ).  . Z ZY

(92)  . 점을 각각 ", #라 하자.. 

(93)  . . Y.    @    . 01 ③, ⑤. 21 . . △"&%에서 "%“ā™@™@u DN 이므로 DPT@#DPT ∠"%& . 20 Å. #. 05 △"#$v△"%&@ "" 닮음)이므로 ∠#∠"%&. ±"±일 때 DPT@", TJO@"임을. 19 . " . 직각삼각형 "#$를 그릴 수 있다..   Å@[

(94)  ]@Å  . $. L. 04 TJO@#o이므로 오른쪽 그림과 같은. ∴ #%“ÅÅ. 13. #. L  L , UBO@#    L L. ∴ TJO@#

(95) UBO@#. "%“"$“이므로 △"#$에서 "#“DPT@±Å, #$“TJO@±. TJO@#. " L. . 09 DPT@"    이므로 ∠"± 10 TJO@±Å이므로 Y±±, Y± ∴ Y± ∴ TJO@YTJO@±Å. Y.

(96) △"%$에서 UBO@±. 0#“DPT@± ∴ #%“0%“0#“. . 12 △"#%에서 TJO@±    이므로 "%“ DN. 19 "#“의 중점 0가 △"#$의 외심이므로 △"#$는 ∠$± 인 직각삼각형이다.. ∠#"%±±±이므로 ∠%"&±±± △"%&에서 TJO@±. %&“   이므로 %&“ DN.  . "#“"0“, #$“ā™@™@u이므로. UU ❶. #$“ "$“ e, UBO@#   "#“ #$“. UU ❷. TJO@". 13 ① TJO@±"#“. ∴ TJO@"@UBO@#@. ② DPT@±0#“ ③ UBO@±$%“ ④ ∠0"#±±±이므로 TJO@±0#“ ⑤ ∠0$%±이므로 UBO@±.    $%“ . UU ❸. 채점 기준 ❶ "#“, #$“의 길이 구하기. 배점. ❷ TJO@", UBO@#의 값 구하기. 점. ❸ TJO@"@UBO@#의 값 구하기. 점. 점. 14 주어진 삼각비의 값을 각각 구해 보면 ①  ② Å ③ 이때 Å. 20 △")#v△#)$v△"#$@ "" 닮음)이므로.   ④ ⑤   .    이므로 삼각비의 값 중에서 두 번  . 째로 큰 것은 ③ DPT@±이다.. 15 ±"±일 때, TJO@"DPT@"이므로. Y∠$, Z∠". UU ❶. △"#$에서 "#“ā™@™@u이므로. UU ❷. TJO@YTJO@$o, TJO@ZTJO@"Å!. UU ❸. ∴ TJO@Y

(97) TJO@Zo

(98) Å!Å. UU ❹. TJO@"DPT@", DPT@"TJO@" 채점 기준 ❶ Y, Z와 크기가 같은 각 찾기. 배점. TJO@"DPT@" DPT@"TJO@". ❷ "#“의 길이 구하기. 점. @TJO@"@DPT@". ❸ TJO@Y, TJO@Z의 값 구하기. 점. ❹ TJO@Y

(99) TJO@Z의 값 구하기. 점.   TJO@"DPT@" ™@

(100) ā DPT@"TJO@" ™@ ∴Ä. 16 ∠"12∠$12@(접은 각), ∠"12∠12$@(엇각)이므로 ∠$12∠12$. ADN ) 1 Y Y Y 2. " ADN #. %. $. 즉, △12$가 이등변삼각형이므로. 21 "TJO@±@TJO@±

(101) DPT@±@DPT@± . 3. 2$“1$“"1“@DN. 점.    @

(102) @   . UU ❶. #TJO@±@DPT@±DPT@±@UBO@±. △$23에서 $3“"#“@DN이므로 23“ā™@™@ DN. 점 2에서 "%“에 내린 수선의 발을 )라 하면. @Å@Å. UU ❷. ∴ "™@

(103) #™@

(104) Å. UU ❸. )"“2#“23“@DN이므로 채점 기준. 1)“"1“")“ DN. )2“  

(105)  따라서 △)21에서 UBO@Y    1)“ . 배점. ❶ "의 값 구하기. 점. ❷ #의 값 구하기. 점. ❸ "™@

(106) #™@의 값 구하기. 점. 17 TJO@±|이므로 Y@ $. 18 ∠$0%Y라 하면. 하면. 0%“이므로 $%“  0%“ 삼각비의 표에서 UBO@±이므로 UBO@Y. ". . Y 0. DPT@±ŠÅ이므로 S 또, TJO@±. . Y± △"0#에서. 22 밑면인 원의 반지름의 길이를 S@DN, 원뿔의 높이를 I@DN라. #. %.  이므로 I . UU ❶ UU ❷. ∴ (원뿔의 부피)Å@ L@™@ @L DNš@ UU ❸ Ⅰ. 삼각비. 07. 정답 및 풀이.  이므로 $%“ $%“ "%“. 개념북. "$“. 11 △"#$에서 TJO@±  Å이므로 "$“.

(107) 개념북. 정답 및 풀이. 채점 기준 ❶ 밑면인 원의 반지름의 길이 구하기. 배점. ❷ 원뿔의 높이 구하기. 점. ❸ 원뿔의 부피 구하기. 점. 3 -1 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을. 점. " . )라 하면 △"#)에서. #)“@DPT@±@. ±. #. ")“@TJO@±@Å.  . ). $.   . $)“#$“#)“ △")$에서. 2. 삼각비의 활용. "$“}x ")“ ™@x

(108) $)“ ™ ā™@

(109)  ™@u. 01 삼각비와 변의 길이 1 2 3 3 -1 4 5 5 -1 6 6 -1. , , ,  ⑴  ⑵ . 31 ~ 33쪽. 1 -1 2 -1. )라 하면 △)#$에서. . ⑴ #)“I, $)“I ⑵  . #)“@TJO@±@Å. . △"#)에서 "#“. . "#“ 이므로 . 5.  이므로 "$“    "$“  DPT@± . ⑵ DPT@±. 3.  ⑴ △"#)에서 ")“@TJO@±@   ⑵ △"#)에서 #)“@DPT@±@Å. ±.   @  TJO@± . ⑴ ∠#")±±±이므로. ⑵ #$“#)“

(110) $)“이므로 I

(111) I, 

(112)  I ∴ I.   . 

(113) . 5 -1 ∠#")±±±이므로 #)“I@UBO@±I@I ∠$")±±±이므로 $)“I@UBO@±I@I #$“#)“

(114) $)“이므로 I

(115) I, I ∴ I. 6.   . ⑴ ∠#")±±±이므로 #)“I@UBO@±I@I ∠$")±∠"$)±±±이므로 $)“I@UBO@±I@I ⑵ #$“#)“$)“이므로 II,  I ∴ I.   

(116) . . 6 -1 ∠#")±±±이므로. ⑶ $)“#$“#)“. #)“I@UBO@±I@I. ⑷ △")$에서. ∠$")±∠"$)±±±이므로. "$“}x ")“ ™@x

(117) $)“ ™ ā  ™@

(118) ™@uu. 08 정답 및 풀이. ±  . $)“I@UBO@±I@I. "$“@DPT@±@. "#“@UBO@±@. #. ∠$")±±±이므로. "$“ 이므로 . "#“ 2 -1 ⑴ UBO@±  이므로. ± ). #)“I@UBO@±I@I. "#“@TJO@±@ ⑵ DPT@±. ". ∠"± ±

(119) ± ±이므로. ⑴ #)“I, $)“I ⑵  

(120) . ⑴ TJO@±.   .   @  TJO@± . 4 -1 꼭짓점 #에서 "$“에 내린 수선의 발을.  이므로 1 -1 ⑴ UBO@± "#“   "#“   UBO@±   ⑵ TJO@± 이므로 #$“   #$“ @  TJO@± . 2. "$“. ⑴  ⑵ . u. 4 -1. ⑴ △#$)에서 $)“@TJO@±@. ⑵ ∠"± ±

(121) ± ±이므로 △")$에서. ⑴  ⑵ . ⑴  ⑵  ⑶  ⑷ u ⑴  ⑵ . 4. $)“I@UBO@±I@I. $.

(122) II, I ∴ I.   . ". )라 하면 △"#)에서. ALN.   LN. . ± ) ALN. #. $. #)“@DPT@±@Å LN. ∴ $)“#$“#)“ LN. 따라서 △")$에서 34 ~ 35쪽. 01 ⑤. 02 . 03 ③. 04 @N. 05 . 06 . 07 ALN. 08 @N. 09 ④. 10  

(123)  11   @N. "$“}x ")“ ™@x

(124) $)“ ™ ā  ™@

(125) ™@ LN. 08 ∠$± ±

(126) ± ±이므로 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면 △$")에서. 12  

(127)  @N. ")“@TJO@±@.   N. . AN ". ). ±. ±. ±. #. 따라서 △"#)에서. 01 ① TJO@"A이므로 BC TJO@". "#“. ② DPT@$A이므로 BC DPT@$ ③ UBO@$@"이므로 B. $. D UBO@$. ")“  @  N. TJO@± . 09 ")“I라 하면. ". ∠#")±, ∠$")±이므로. ④ DPT@"A"이므로 DC DPT@". #)“I@UBO@±I $)“I@UBO@±. ⑤ TJO@$A"이므로 DC@TJO@$. ±. ± I #. ±. ±. $. ) . #$“#)“

(128) $)“이므로 I

(129) I@UBO@±. 02 ∠$± ±

(130) ± ±이므로 Y@TJO@±@. ∴I.  

(131) UBO@±. Z@DPT@±@. 10 ")“I라 하면. ∴ Y

(132) Z

(133) . ∠#")±, ∠$")±이므로 "$“  이므로 "#“ N. 03 TJO@± TJO@± "#“. 04 (건물의 높이)#$“@UBO@±. I. 05 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을. ∴ I.  . #)“@DPT@±@.   . #. ±. $. ) . 11 꼭짓점 $에서 "#“에 내린 수선의 발을. ± $. ). △$")에서 ∠"$)±이므로. "$“ā™@

(134) ™@u. 또한, △$#)에서 ∠#$)±이므로. 06 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을. #)“I@UBO@±. " ±. )라 하면 △")$에서. ±. ±. ∠#± ±

(135) ± ±이므로   @  TJO@± . ). ± ". ±. ± IAN ±. ) AN. #.  I N. . "#“")“

(136) #)“이므로.  #. $. )라 하고 $)“I@N라 하면 ")“I@UBO@±I N. △"#)에서 "#“. ± .   

(137) . . $)“이므로 △")$에서.  ")“@TJO@±@  . #.   I I,  . ". )라 하면 △"#)에서   .  I . I. #$“#)“$)“이므로. @ N. ")“@TJO@±@. ±. #)“I@UBO@±I $)“I@UBO@±. ". ±. $. I

(138).  

(139)  I I,  .   . 

(140)  따라서 기구의 높이는   @N이다. ∴ I. Ⅰ. 삼각비. 09. 정답 및 풀이. ")“@TJO@±@. 개념북. 07 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을. #$“#)“$)“이므로.

(141) 개념북. 정답 및 풀이. 12 꼭짓점 $에서 "#“의 연장선에 내린. ± $. 수선의 발을 )라 하고 $)“I@N라. 3. ⑴. "#$%@@TJO@±. ± IAN. 하면. ". △$")에서 ∠"$)±이므로. ± ± AN #. @@ ⑵. ). "#$%@@TJO@ ±±. @@. ")“I@UBO@±I N. 또한, △$#)에서 ∠#$)±이므로. 3 -1 ⑴. #)“I@UBO@±I N. @@Å.   

(142) .  따라서 산의 높이는  

(143)  @N이다.. ⑵. ∴ I. 1. "#$%@@TJO@ ±±. @@. 4. 02 삼각비와 넓이. ⑴. 1 -1 2 -1 3 -1 4 -1. ⑴  ⑵  ⑴  ⑵  ⑴  ⑵ . ⑴  ⑵ . Å@@@Å ⑵. "#$%Å@@@TJO@ ±±. ⑴  ⑵ . 4 -1 ⑴. "#$%Å@@@TJO@±. ⑴ △"#$Å@@@TJO@± Å@@@.   .   . Å@@@ ⑵. "#$%Å@@@TJO@ ±±. ⑵ △"#$Å@@@TJO@± Å@@@.   . Å@@@. ⑴  ⑵  ⑴  ⑵ .   . "#$%Å@@@TJO@±. 37 ~ 38쪽. ⑴  ⑵ .   . "#$%@@TJO@±. "#“")“#)“이므로 II,  I. 1 2 3 4.   . Å@@@.   .   . 39 ~ 40쪽. 1 -1 ⑴ △"#$Å@@@TJO@± Å@@@Å ⑵ ∠$∠#±이므로 ∠"± ±

(144) ± ± ∴ △"#$Å@@@TJO@±. 01 ±. 02 @DN. 03 @DN™@ 04 @DN™@. 05 @DN. 06 @DN. 07 @DN. 09 . 10 @DN™@. 08 @DN 11 @DN™@. 12 @DN™@. Å@@@Å. 01 △"#$Å@@@TJO@#이므로 2. ⑴ △"#$Å@@@TJO@ ±±. Å@@@.   . ⑵ △"#$Å@@@TJO@ ±±.  TJO@# ∴ TJO@# ∴ ∠#±. 02 △"#$Å@#$“@@TJO@ ±±. Å@#$“@@Å. Å@@@Å. 2 -1 ⑴ △"#$Å@@@TJO@ ±±. Å@@@.   . ⑵ △"#$Å@@@TJO@ ±±.  Å@@@  . 10 정답 및 풀이.  .  #$“ ∴ #$“ DN. 03 "$“를 그으면.   DN #. △"#$ Å@@@TJO ±±. ADN $. Å@@@Å DN™@. " ADN. ± ± ADN. %.

(145) Å@@@.   DN™@. . "#$%△"#$

(146) △"$%. @[Å@@@TJO@±]. 

(147)  DN™@. 04 #%“를 그으면. ". △"#%. ADN. Å@@@TJO@ ±±. Å@@@. ADN. @[Å@@@. %. ±  ADN ±.  ADN. $. ∴. . %. " ADN # ±.  TJO@±. ) $.   DN.  ∠%"$∠#"$@(접은 각), ∠%"$∠#$"@(엇각)이므로 @. △#$%Å@@@TJO@± Å@@@. 라 하면 △"#)에서 "#“. ± ADN.  ] DN™@. . 11 점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을 ). #.   DN™@. . ADN. ∴(정육각형의 넓이). 정답 및 풀이. ∴. ADN. 의 정삼각형으로 나누어진다..   DN™@. . △"#$는 이등변삼각형이다. 즉,. "#$%△"#%

(148) △#$%. #$“"#“@DN. 

(149)  DN™@. 05. ∴ △"#$Å@"#“@#$“@TJO@± "#$%@#$“@TJO@± @#$“@. Å@@@.   .   DN™@. . @#$“ ∴ #$“ DN. 12 점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을 &,. 06 마름모의 한 변의 길이를 Y@DN라 하면. 점 #에서 $%“의 연장선 위에 내린 수 선의 발을 '라 하면 △"#&에서. "#$%Y@Y@TJO@ ±± Y™@@Å. ∠"#&∠%$(±, "&“@DN. Y™@ ∴ Y ∵ Y. 이므로. 따라서 마름모의 한 변의 길이는 @DN이다.. "#“. 07 #%“ "$“이므로 #%“Y@DN라 하면 "$“!Y@DN. ÅY™@@. ADN ". %. & ADN. ±. #. $ '. (.   @  DN. TJO@± . △#'$에서 ∠#$'∠%$(±, #'“@DN이므로. "#$%Å@Y@!Y@TJO@±. #$“.   . ∴.   @  DN. TJO@± . "#$%"#“@#$“@TJO@± @@. Y™@ ∴ Y ∵ Y.   DN™@. . ∴ #%“@DN. 08. "#$%는 등변사다리꼴이므로 #%“"$“Y@DN라 하면 "#$%Å@Y@Y@TJO@ ±±. Å@Y™@@. 41 ~ 42쪽.   . 01 ④. ∴ #%“@DN. 09 정팔각형은 오른쪽 그림과 같이 개의 합. " . 동인 삼각형으로 나누어진다. 0"“0#“. 02 @DNš@ . Y™@ ∴ Y ∵ Y. 0. ± . #. 03 [

(150)  ]@N. 04 

(151) 

(152)  @DN. 05 @DN 06 ③. 07 @DN™@ 08 ±. 09 @DN™@. 10 u@DN. 11.  @DN . 12 L @DN™@. ∠"0#Å@±±이므로 . △"0#Å@@@TJO@±  Å@@@   ∴ (정팔각형의 넓이)△"0#@. 01 △"#)에서 #)“C@DPT@±  C △")$에서 $)“B@DPT@± ∴ #$“#)“

(153) $)“. 개념북. 10 정육각형은 오른쪽 그림과 같이 합동인 개. △"$%Å@@@TJO@±.  B .   B

(154) C C

(155) B    Ⅰ. 삼각비. 11.

(156) 개념북. 정답 및 풀이. . 08 △"#$Å@@@TJO@ ±# 에서. 02 △%()에서 ()“@DPT@±@   DN. %)“@TJO@±@Å DN. TJO@ ±# . ∴ (직육면체의 부피)@@ DNš@. 이때 TJO@±. 03 △#"%에서 #%“"%“ UBO@±@ N.  이므로 . ±#± ∴ #±.   △"$%에서 $%“"%“ UBO@±@  N.   ∴ (나무의 높이)#$“#%“

(157) $%“

(158).  . 09 △".$Å△"#$.  N. . Å@Å. . 04 △")$에서 $)“@TJO@±@   DN. "#$%Å. "#$%. Å@ @@TJO@±. ")“@DPT@±@Å DN 이므로. Å@[@@.  ] DN™@. . #)“"#“")“ DN. 10. △$)#에서 #$“ā  ™@

(159) ™@u DN. 든다.. ∴ △$)#의 둘레의 길이)#)“

(160) $)“

(161) #$“. 꼭짓점 %에서 #$“의 연장선에 내린. 

(162) 

(163)  DN. 05 꼭짓점 #에서 "$“에 내린 수선의 발을 ). 수선의 발을 )라 하면. ±. ∠"± ±

(164) ± ±. #. △#$)에서. ). " ADN ± #. %$“"#“@DN,. ". 라 하면 △"#$에서. % ±. ADN. $. ). ∠%$)∠"#$±이므로. ± ± ADN. $)“@DPT@±@Å DN. $. %)“@TJO@±@. #)“@TJO@±@Å DN.   DN. . #)“#$“

(165) $)“

(166)  DN. 따라서 △"#)에서 "#“. 보조선을 그어 #%“를 빗변으로 하는 직각삼각형을 만. 따라서 △%#)에서.   @  DN. TJO@± . #%“}x #)“ ™@x

(167) %)“ ™ ā™@

(168)  ™@u DN. 06 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발. ±. 을 )라 하면 ")“의 길이가 육지에서 섬까지의 가장 짧은 거리이다.. #. ±. 11. " ± YAN ± ) AN. △"#)에서 ∠#")±이므로. △"#$△"#%

(169) △"$%임을 이용한다. △"#$△"#%

(170) △"$%이므로. $. Å@@@TJO@± Å@@"%“@TJO@±

(171) Å@@"%“@TJO@±. ")“Y@N라 하면 #)“Y@UBO@±Y N. @"%“@Å

(172) @"%“@Å. △"$)에서 ∠$")±이므로 $)“Y@UBO@±Y N.  "%“ ∴ "%“.  DN. . #$“#)“

(173) $)“이므로 Y

(174) Y, 

(175)  Y   . 

(176)  따라서 육지에서 섬까지의 가장 짧은 거리는   @N이다. ∴ Y. 07 UBO@#Å이므로 오른쪽 그림과 같은 직. " . 각삼각형 "#$을 그릴 수 있다. "#“ā™@

(177) ™@이므로 TJO@#. $. △"01의 넓이를 뺀 것임을 이용한다. 1. 01“를 그으면. ± ±. △"01에서 0"“01“이므로. ± "   DN 0. ∠01"∠0"1±. #. ∠"01± ±

(178) ± ± (부채꼴 "01의 넓이)△"01. ∴ △"#$Å@@@TJO@#. 12 정답 및 풀이. . 색칠한 부분의 넓이는 부채꼴 "01의 넓이에서. ∴(색칠한 부분의 넓이).     . Å@@@. #. 12.   DN™@. . L@  ™@@Å!  Å@@@TJO@ ±±. LÅ@@@.  L DN™@. .

(179) 개념북. #)“I@UBO@±I. 실전! 중단원 마무리. 43 ~ 46쪽. △")$에서 ∠$")±±±이므로. 02 ②. 03  @N. $)“I@UBO@±I. 04 @DN™@. 05 ④. 06 ③. #$“#)“

(180) $)“이므로 I

(181) I, 

(182)  I. 07  . 08 ②. 10 L @DN™@. 11. 13 @DN™@ 14 ①. 15 ③. 17 ⑤. 09 ①. ∴ I.  @DN 12 ④ . 정답 및 풀이. 01 ⑤.   . 

(183) . ∴ △"#$Å@@   . 16 @DN 08 꼭짓점 $에서 "#“의 연장선에 내린. 18 분 . 19 @N 20 @DN™@ 21 . ±. $)“I@LN라 하면 △$")에서. 22 @DN™. $. ±. 수선의 발을 )라 하고 ∠"$)±±±이므로. ± "ALN #. IALN. ± ). ")“I@UBO@±I LN. 01 DPT@±. △$#)에서 ∠#$)±±±이므로.   이므로 #$“ DPT@± #$“. #)“I@UBO@±I LN. "#“")“#)“이므로 II,  I. 02 #$“@UBO@±@ N.   

(184) .  따라서 지면에서 인공위성까지의 높이는  

(185)  @LN이다.. ∴ (나무의 높이)

(186)  N. ∴ I. 03 △"#$에서 "$“@UBO@±@ N. △%#$에서 $%“@UBO@±@ N. 09 △"#$에서 "#“"$“@DN이므로. ∴ "%“"$“$%“ N. ∠$∠#±. 04 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발. ". %.   DN. 을 )라 하면 △"#)에서 #)“@DPT@± @. ±. #.   DN. . ∴ ∠"± ±

(187) ± ±. 또한, $%“")“@TJO@±@. ) ADN. #. $. LÅ@@@. 0 ADN. #. 11 △"#$Å@@@TJO@± DN™@. #. ". 따라서 추가 가장 높이 있을 때, " 지점. △"#%Å@@"%“@TJO@± "%“ DN™@. 을 기준으로  @DN의 높이에 있다.. △"$%Å@@"%“@TJO@±"%“ DN™@. 06 꼭짓점 #에서 "$“에 내린 수선의 발을 ). " ±. 라 하면 △$#)에서. △"#$△"#%

(188) △"$%이므로 ).  "%“

(189) "%“,  "%“ #. ± ± AN. $. ∠"± ±

(190) ± ±이므로 △"#)에서 "#“. #)“   @  N. TJO@±  .  DN. . 12 "$“∥%&“이므로 △"$%△"$& "#$%△"#$

(191) △"$%△"#$

(192) △"$&. ". △"#)에서 ∠#")±±±. ∴ "%“. ∴. 07 ")“I라 하면.  L DN™@. . ± ).   DN. .   N. . $. Å@@@Å. Å@L@™@Å@@@TJO@ ±±. 05 점 #에서 0"“에 내린 수선의 발을 )라. #)“@TJO@±@. ± ±. 10 (색칠한 부분의 넓이). "#$%Å@ 

(193)  @ DN™@. 0)“@DPT@±@. ADN. go DN™@.   DN. . 하면 △0#)에서. ADN. ∴ △"#$Å@@@TJO@±. ∴ "%“)$“#$“#)“ DN. ∴. ". #. ± ± ± ) . △"#&Å@ 

(194)  @@TJO@± ±. $. Å@@@.   DN™@.  Ⅰ. 삼각비. 13.

(195) 개념북. 정답 및 풀이. 13 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. 채점 기준. △"($Å△"#$ Å@[Å@@@TJO@±]. % &. ". ". 이므로 ∠"#&∠$#&. 네 삼각형 1"#, 1#$, 1$%, 1%"의 넓이는 모두 같으므로. 즉, "&“@UBO@±@. ± ADN. #.   DN 이므로 . △"#&Å@@ DN™@. "#$%Å@.  DN™@. ∴. "#$%의 넓이의 최. UU ❶ UU ❷.  DN™@. Y±일 때 TJO@Y로 최대이므로. $. "#$&△"#&@. 15 ∠"0#Y@ ±Yƒ± 라 하면 "#$%Å@@@TJO@Y@TJO@Y DN™@. %. $. Å@ ±± ±.   DN™@. . (색칠한 부분의 넓이)Å. 점. △"#&f△$#&@ 3)4 합동). "#$%@@TJO@± @@. 점. ❷ 산의 높이인 $)“의 길이 구하기. 20 #&“를 그으면.  Å@[Å@@@ ] DN™@. . 14. 배점. ❶ ")“의 길이 구하기. UU ❸. 채점 기준 ❶ ∠"#&의 크기를 구하여 "&“의 길이 구하기. 배점. ❷ △"#&의 넓이 구하기. 점. ❸. 점. 점. "#$&의 넓이 구하기. 댓값은 @ DN™@. 16. 21 #%“B B 라 하면 "%“B이고 △%#$에서 $%“. "#$%Å@@ 1#“

(196)  @TJO@± Å@@ 1#“

(197)  @. #%“ B TJO@±. UU ❶. 따라서 △"%$는 "%“$%“B인 이등변삼각형이므로.   . ∠"Y.  1#“

(198)  , 1#“

(199)  . 이때 △%#$에서 ∠$%#±±± △"%$에서 ∠"

(200) Y±이므로. ∴ 1#“ DN. Y± ∴ Y±. 17 오른쪽 그림과 같이 정육각형은 정삼각형 개 ± ADN ADN 0. 로 나누어진다. ∴ (정육각형의 넓이) [Å@@@TJO@±]@ [Å@@@.  ]@ . ∴ UBO@YUBO@±. UU ❷.  . UU ❸. 채점 기준 ❶ #%“, "%“, $%“의 길이를 한 문자에 대한 식으로 나타내기. 배점. ❷ Y의 크기 구하기. 점. ❸ UBO@Y의 값 구하기. 점. 22 "$“를 그으면.  DN™@. ". 18 ∠"$#±@(엇각)이므로 △"#$에서. △"#$Å@@@TJO@±.   #$“   N. UBO@± . Å@@@. 따라서 구조 요원이 분속 @N로 달려 $ 지점에 도착하는 데 걸.  DN™@. 린 시간은 –(분). ∴. #. ±   DN. $. UU ❷. UU ❷. "#$%△"#$

(201) △"$%. 채점 기준. $)“@UBO@±@ N. 14 정답 및 풀이. ±   DN.   DN™@. . 

(202)  DN™@. UU ❶. △$")에서 따라서 산의 높이는 @N이다.. ADN %. △"$%Å@@@TJO@ ±±. 19 △"#)에서   N. .  . ADN. UU ❶. Å@@@. ")“@TJO@±@. 점. UU ❸ 배점. ❶ △"#$의 넓이 구하기. 점. ❷ △"$%의 넓이 구하기. 점. ❸. 점. "#$%의 넓이 구하기.

(203) 1. 원과 직선. 5 -1 0.“0/“이므로 △"#$는 "#“"$“인 이등변삼각형이다.. ∴ ∠Y∠$±. ∴ ∠$∠#±. 01 원의 현 1 2 3 4 5. ⑴  ⑵ . 6.  DN . 7 1. 51 ~ 53쪽. . ⑴ ⑵ ⑴  ⑵  ⑴ ⑵ ±.  DN. . 1-1 2 -1 3 -1 4 -1 5 -1. ⑴  ⑵ . ±. 0.“ S DN. 6 -1.  DN . △"0.에서. 7 -1. . ∴ ∠Y±@±±. ⑴ ⑵. 6. 원의 중심을 0라 하고 반지름의 길이. ⑴  ⑵ . 를 S@DN라 하면. S

(204) S , S.  DN. S™A™A

(205) S ™A S. ∴ Y. 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분하므로. $ . ADN. ". ADN ADN. SADN. △"0.에서. #. S ADN 0. ∴ So. 따라서 원 모양의 접시의 반지름의 길이는 o@DN이다.. 7. ⑴ Y".“. 원의 중심 0에서 "#“에 내린 수선의 발 을 .이라 하면. . SADN. ⑵ YÅ"#“Å@. 0  SADN. ".“Å "#“Å@ " ADN .. ".“ DN. 2 -1 ⑴ Y".“@. #. 원 0의 반지름의 길이를 S@DN라 하면. ⑵ YÅ"#“Å@. 0.“ÅS@DN △0".에서. ⑴ △0".에서. . S[ÅS]

(206) , S, S. ∴ Y".“. ⑵ ".“Å"#“Å@이므로 △0".에서. 이때 S이므로 S 따라서 원 0의 반지름의 길이는 ADN이다.. Yā™A™Au. 3 -1 ⑴ △0#.에서. 7 -1 원의 중심 0에서 "#“에 내린 수. #.“ā™@™@u ∴ Y#.“@ ⑵ #.“Å"#“Å@이므로 △0#.에서 Yā™A

(207) ™Au. 4. 0. ∴ S. 0.“ S DN. ⑵ 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로. ".“ā™@™@. # . S ADN. ADN SADN. 반지름의 길이를 SADN라 하면. 1-1 ⑴ 현의 길이가 같으면 중심각의 크기가 같으므로 Y. 3. ADN ". 6 -1 원 모양의 접시의 중심을 0라 하고. ∴ Y. Y±AA±AAAA Y. $. 따라서 원의 반지름의 길이는 @DN이다.. ⑴ 중심각의 크기가 같으면 현의 길이가 같으므로 Y ±AA±AAY, AAAAY. ".“Å "#“Å@ DN. ⑴  ⑵ . ⑵ 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로. 2. 0.“0/“이므로 △"#$는 "#“"$“인 이등변삼각형이다.. 선의 발을 .이라 하면 . ".“Å"#“Å@  DN. 0.“ÅSADN. ⑵ "#“#.“@, 즉 "#“$%“이므로. △0".에서. 4 -1 ⑴ 0.“0/“이므로 Y"#“#.“@ ⑵ "#“$%“이므로 Y0/“. " ADN. .. #. 원 0의 반지름의 길이를 S@DN라 하면. ⑴ 0.“0/“이므로 Y"#“ Y0.“.  SADN . SADN 0. S™A[ÅS]A

(208)  ™@, S™A, S™A 이때 S이므로 S 따라서 원 0의 반지름의 길이는 ADN이다. Ⅱ. 원의 성질. 15. 정답 및 풀이. 5. 개념북. II 원의 성질.

(209) 개념북. 정답 및 풀이. △"0.에서 S™A S ™A

(210) ™A S. 54 ~ 55쪽. ∴ S. 따라서 원 모양의 접시의 둘레의 길이는. 01 @DN. 02 @DN. 03 u@DN 04 @DN. 05 @DN. 06 L@DN. 07 @DN. 08 @DN. 09 @DN. 10 @DN. 11 ±. 12 ±. L@L DN. 07 원의 중심 0에서 "#“에 내린 수선의 발을 .이라 하면. 01 "#“∥$%“이므로. %. $. ∠$%0∠#0%± (엇각). 0.“Å@ DN. ± ±. ". #. .. ".“ā™A™Au DN. 이므로. ∴ "#“".“@ DN. ∠$0%±@±±. 08 원의 중심 0에서 "#“에 내린 수선의 발을. ±AA±p$%AA이므로 AAp$%AA. ". ADN. 0"“@DN이므로 △0".에서. #. 0. $0“를 그으면 △$0%는 이등변삼각형. ADN. 0. .이라 하면. ∴ p$% DN. 02 "%“∥0$“이므로. ADN. ".“Å"#“Å@ DN. % $. ∠%"0∠$0#± (동위각). ±. ". 0%“를 그으면 △"0%는 이등변삼각형. ± 0. 0 ". . ADN. #. 원 0의 반지름의 길이를 SADN라 하면. #. 0.“ÅSADN. 이므로 △0".에서. ∠"0%±@±±. S™A[ÅS]A

(211) ™A S™A, S™A. ±AA±AAp#$이므로 AAAAp#$. ∴ p #$ DN. 이때 S이므로 S 따라서 원의 중심 0에서 "#“까지의 거리는. 03 ".“Å"#“Å@ DN. Å@ DN. 0"“를 그으면 △0".에서 0"“ā™A

(212) ™Auu DN. 0. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 uADN. ADN . ADN. ". 이다.. 직선 M 위에 있지 않은 점 1와 직선 M 사. #. 이의 거리는 점 1에서 직선 M에 내린 수 선의 발 )까지의 거리이다.. 04 0#“S@DN라 하면 0.“ S DN. 1)“의 길이. #.“".“ADN이므로 △0#.에서 S™@ S ™@

(213) ™@, S. M. ∴ $%“"#“#.“@ DN. 05 ".“Å"#“Å@ DN. 10 ".“#.“@DN이므로. $.“은 현 "#의 수직이등분선이므로. 에서. ). #.“ā™@™@u DN. ∴ 0#“@DN. 이때 원의 중심을 0라 하면 △"0.. 점 1와 직선 M 사이의 거리. 09 △0#.에서. ∴ S. $.“의 연장선은 원의 중심을 지난다.. 1. $ ". △0".에서. . ADN. 0.“ā™A™Au DN. #. "#“$%“이므로 0/“0.“ADN. ADN 0. 11. 0.“āu DN. ".0/에서 ∠"± ±

(214) ±

(215) ± ±. ∴ $.“ DN. 0.“0/“이므로 △"#$는 "#“"$“인 이등변삼각형이다.. 06 ".“Å "#“Å@ DN. ∴ ∠YÅ@ ±± ±. $.“은 현 "#의 수직이등분선이므로 $.“의 연장선은 원의 중심을 지난다. 이때 원 모양의 접시의 중심을 0, 반지름의 길이를 S@DN라 하면 0.“ S DN. 16 정답 및 풀이. ". $ ADN # . ADN 0. 12. #)0.에서 ∠#± ±

(216) ±

(217) ± ± 0.“0/“이므로 △"#$는 "#“"$“인 이등변삼각형이다. ∴ ∠Y±@±±.

(218) 개념북. 0)“ā™A  ™A DN. ")“0"“0)“ DN 이므로. 56쪽. 02 @DN. 05 @DN™@ 06 ④. 03 @DN. △"#$Å@@ DN™@. 04 @DN. 07 L DN. . 06 0"“를 그으면 0"“02“

(219)  DN 이므로. 01 01“Y@DN라 하고 0"“를 그으면 0. "1“Å"#“Å@ DN. ". "1“ā™A™Au DN. ADN. 1. ". △0"1에서. # ADN. $. 07. 1. ADN #. ADN. 2. ∴ "#“"1“@ DN. ™A  ™A

(220) Y™A, Y™A. 주어진 그림에서 (색칠한 부분의 넓이)(부채꼴 0"#의 넓이)△0"#. 이때 Y이므로 Y. 이므로 먼저 부채꼴 0"#의 반지름의 길이와 중심각의 크기. ∴ 1$“0$“01“ DN. 를 구한다.. 02 0%“Å $%“Å@ DN 이므로. 원의 중심 0에서 "#“에 내린 수선의 발을 )라 하면. 0.“ DN. 0"“를 그으면. ADN. 0 . ADN. $. ".“āu DN. 0. ")“Å"#“Å@ DN. ". 0"“0%“@DN이므로. ". ) ADN. #. 원 0의 반지름의 길이를 S@DN라 하면. %. 0)“ÅSADN #. △0")에서. ∴ "#“".“@ DN. 03 $.“은 현 "#의 수직이등분선이므 로 $.“의 연장선은 원의 중심을 지. 0. △0"1에서. 0"“0$“@DN. △"0.에서. 정답 및 풀이. 01 @DN. S™A[ÅS]A

(221)  ™A, S™A, S™A. $ ADN " ADN. 0.“ DN. 이때 S이므로 S. #. .. 난다. 이때 원의 중심을 0라 하면. 즉, 0"“ADN, 0)“ADN이므로. ADN 0. DPT ∠"0) Å에서 ∠"0)±. △"0.에서 ".“ā™A™Au DN. ∴ ∠"0#∠"0)@±±. △".$에서. ∴ (색칠한 부분의 넓이)(부채꼴 0"#의 넓이)△0"#. "$“āA™

(222) ™Au DN. L@™A@Å! Å@@. 04 원의 중심 0에서 "#“에 내린 수선의. ". 발을 )라 하면 #)“Å"#“Å@ DN. L DN™A. $. ) 0 ADN ADN. ADN #. %. 0#“Å#$“Å@ DN. 02 원의 접선. △0#)에서. 1 2 3 4 4 -1 5. 0)“ā™A™A DN. "#“$%“ADN이므로 원의 중심 0에서 두 현 "#, $%까 지의 거리는 서로 같다. 따라서 두 현 "#, $% 사이의 거리는 0)“@ DN. 05 △"#$가 "#“"$“인 이등변삼각형이므 로 0"“를 그어 #$“와 만나는 점을 )라 하 면 ")“⊥#$“이고 0"“@DN. " #. ) 0 ADN. $. 1. @DN  ± ±. 58 ~ 59쪽. . 1 -1 2 -1 3 -1.  ± ±. ⑴ #%“, $'“ ⑵   . 5 -1. . ∠0"1±이므로 △01"에서. $)“Å#$“Å@ DN. 0"“ā™A™Au DN. 0$“를 그으면 0$“@DN이므로 △0$)에서. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 ADN이다. Ⅱ. 원의 성질. 17.

(223) 개념북. 정답 및 풀이. 1 -1 ∠0"1±이고 0"“0#“이므로 △01"에서. 04 ∠1"0±이므로. 1"“ā™A™Au. 2. ∠1"#±±±. ∠1"0±, ∠1#0±이므로. 1"“1#“이므로. "1#0에서. ∠1#"∠1"#±. ∠1± ±

(224) ±

(225) ± ±. 2 -1 ∠1"0±, ∠1#0±이므로. △1"#에서 "1#0에서. ∠1±@±±. ∠"0#± ±

(226) ±

(227) ± ±. 3. 05 ∠"0#±±±. 1"“1#“이므로 △1"#는 이등변삼각형이다.. 색칠한 부분의 중심각의 크기는 ±±±이므로. ∴ ∠1#"Å@ ±± ±. 색칠한 부분의 넓이는 L@@!> L DN. 3 -1 1"“1#“이므로 △1"#는 이등변삼각형이다.. 06 ∠1"0∠1#0±이므로. ∴ ∠1±@±±. 4. △1"0f△1#0 3)4 합동). ⑴ "%“"'“이므로. △1#0에서 ∠01#±이므로. #%“, $'“ ⑵ #$“#&“

(228) $&“#%“

(229) $'“

(230) . 0#“ TJO ±@Å DN. 4 -1 $'“$&“이므로. 1#“ DPT ±@. "#“"%“

(231) #%“"'“

(232) #&“ 

(233)  . 5. ∴. "#“

(234) $%“"%“

(235) #$“이므로. "&“"%“ADN이므로. 5 -1 "#“

(236) $%“"%“

(237) #$“이므로 

(238) Y

(239) . "1#0△1#0@[Å@@] DN. 07 #'“#%“ DN. ∴ Y. 

(240) 

(241) Y.   DN. . $'“$&“ DN. ∴ Y. ∴ #$“#'“

(242) $'“

(243)  DN. 08 △"#$의 둘레의 길이)"#“

(244) #$“

(245) "$“ "#“

(246) #'“

(247) $'“

(248) "$“ 60 ~ 62쪽. 01 @DN. 02 @DN.  "#“

(249) #%“

(250) $&“

(251) "$“. 03 @DN. 04 ±. "%“

(252) "&“"&“. 05 L@DN 06 @DN. 07 @DN. 08 @DN. @ 

(253)   DN. 09 @DN. 10 @DN. 11 @DN. 12 @DN. 13 @DN. 14 @DN. 15 @DN. 16 @DN. 17 @DN. 18 @DN. . . 09 %&“%"“@DN, $&“$#“@DN이므로 . $%“

(254)  DN. 점 %에서 #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면. 01 ∠1"0±이므로 △"10에서. $)“$#“#)“ DN. 1"“ā  u DN. △$%)에서. 1#“1"“@DN이므로. %)“ā™A™Au DN. 1"“

(255) 1#“

(256)  DN. ∴ "#“%)“ADN. . . 10 점 $에서 %"“에 내린 수선의. 02 10“1"“

(257) 0"“

(258)  DN. 발을 )라 하고 #$“YADN라. ∠150±이므로 △015에서. )$“"#“@ DN. ∴ 15“15“@DN. %$“%&“

(259) $&“

(260) Y DN. "1#0에서. △$%)에서. 이때 1"“1#“이므로 △1"#는 정삼각형이다.. Y ™A

(261) ™A 

(262) Y ™A, Y. 따라서 △1"#의 둘레의 길이는 @ DN. ∴ #$“ADN. 18 정답 및 풀이. ". ). ADN ADN. #. 0. % Y ADN. 

(263) Y ADN &. ). $ YADN. " ADN 0. #. %)“%"“")“Y DN. ∠1± ±

(264) ±

(265) ± ±. $. ADN. 하면. 15“ā™A™Au DN. 03 ∠1"0±, ∠1#0±이므로. %. ADN &. ∴ Y.

(266) 개념북. 11 "'“Y@DN라 하면 "%“"'“Y@DN이고. 17 △%&$에서. #&“#%“ Y DN, $&“$'“ Y DN. $&“āu DN. #$“#&“

(267) $&“이므로. #&“Y@DN라 하면 "%“ Y

(268)  @DN ∴ Y. 정답 및 풀이. Y

(269) Y  Y. "#&%가 원 0에 외접하므로. ∴ "'“ADN. "#“

(270) %&“"%“

(271) #&“에서 

(272)  Y

(273) 

(274) Y, Y. 12 "%“"'“, #%“#&“, $&“$'“이므로. ∴ #&“@DN. "#“

(275) #$“

(276) "$“ "%“

(277) #&““

(278) $'“. 18 %&“Y@DN라 하면. ∴ "%“

(279) #&“

(280) $'“Å "#“

(281) #$“

(282) "$“. 

(283) Y

(284) #&“. 13 △"#$에서 "$“ā™@™@©u DN. 원 0의 반지름의 길이를 SADN라 하면 ADN % 0. △%&$에서. S ADN. S

(285) S  S. Y Y 

(286) , Y. ∴ Y. ∴ %&“@DN. ' SADN $ SADN. # & S ADN. "#“#%“

(287) "%“이므로. ∴ #&“Y DN. $&“#$“#&“ Y Y DN 이므로@ ". $&“$'“SADN이므로 "%“"'“ S DN. "#&%가 원 0에 외접하므로. "#“

(288) %&“"%“

(289) #&“에서. Å@ 

(290) 

(291)   DN. #%“#&“ S DN . ∴ Y. ∴ S. 63 ~ 64쪽. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 ADN이다.. 01 @DN 02 ③. 03 @DN. 04 @DN. △"#$에서 "$“ā™A™Au DN. 05 @DN™@ 06 ±. 07 . 08 L@DN™@. 원 0의 반지름의 길이를 SADN라 하면. 09 @DN 10 io@DN. 11 @DN 12 @DN . △"#$△0"#

(292) △0#$

(293) △0$"이므로 Å@@Å@@S

(294) Å@@S

(295) Å@@S S. 01 ∠1"0±이므로. ∴ S. △"10에서. 14 원 0의 반지름의 길이를 SADN라 하면. ADN. "'“"%“ADN,. #. #&“#%“@DN,. ADN " % ADN ' 0 SADN. ADN. &. $ SADN. 10“ā

(296) u DN. 또, 10“⊥")“이므로 1"“@"0“10“@")“에서 @@")“. ∴ ")“ DN. ∴ "#“")“@ DN. $&“$'“SADN이므로 "$“ 

(297) S ADN, #$“ 

(298) S ADN. 02 ∠1#0±이므로 ∠1#"±±±. △"#$에서. 1"“1#“이므로 ∠1"#∠1#"±.  

(299) S 

(300) 

(301) S , S

(302) S. ∴ ∠1± ±

(303) ± ±. S S

(304)  , 즉 S 또는 S 이때 S이므로 S 따라서 원 0의 반지름의 길이는 @DN이다.. 15 "#“

(305) $%“"%“

(306) #$“이므로 "#$%의 둘레의 길이) "#“

(307) $%“   @ 

(308)   DN. 16 원 0의 반지름의 길이가 @DN이므로. 03 #%“#'“, $&“$'“이므로 "&“"%“Å@ △"#$의 둘레의 길이) Å@ 

(309) 

(310)   DN. ∴ $&“"&“"$“ DN. 04 ∠"%0±이므로 △"%0에서. "#“@ DN. "%“āu DN. "%“

(311) #$“"#“

(312) $%“

(313)  DN. "%“"&“, #%“#'“, $&“$'“이므로. ∴. "#$%Å@ "%“

(314) #$“ @"#“ Å@@ DN™A. △"#$의 둘레의 길이)"#“

(315) #$“

(316) "$“ "%“

(317) "&“"%“ @ DN. Ⅱ. 원의 성질. 19.

(318) 개념북. 정답 및 풀이. 05 %&“%"“@DN, $&“$#“@DN이므로. 두 점 ", %에서 #$“에 내린 수선의 발을. 점 %에서 #$“에 내린 수선의 발을  ADN. $)“$#“#)“ DN. ". △$%)에서. △"#)f△%$) 3)" 합동)에서. $ ) ADN. &. %. )라 하면. 따라서 원 0의 지름의 길이는 ADN이다.. 10. ⑴ "#“, "'“가 반원 0의 접선이므로 "#“"'“ ⑵ 변의 길이를 구하는 데 필요한 나머지 변들의 길이를 한. #%“#&“이므로 △#&%는 이등변삼각형이다.. 문자에 대한 식으로 나타내고, 직각삼각형을 찾아 피타고. ∴ ∠YÅ@ ±± ±. 라스 정리를 이용한다.. 07 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면. &$“&'“Y@DN라 하면. ". ". % ADN. "&“ 

(319) Y DN,. 0&$'는 정사각형이므로. S. $&“$'“S, "%“"'“S, % S # S. #%“#&“S △"#$에서. 0 &. "#“ā

(320) u이므로. %&“ Y DN. S. ADN. ' $. Y. #. ADN. ∴ Y. ∴ "&““

참조

관련 문서

주머니에 있는 검은 공의

http://hjini.tistory.com 답지

http://hjini.tistory.com 답지

[r]

답지

단, 8학기 이상 기 등록하고, 교육과정 변경으로 졸업기준을 충족한 경 우에도 1학기 이상 등록하고 12학점 이상 취득하여야

The program aims at helping freshman students to adapt to Korean university life and Korean lifestyle in general. You can apply to the Office of

지극히 중요한 것이라고 할 수 있는 것은? 정답) CTQ(Critical To Quality) 9. 의심이 되는 문제의 원인을 나열 나. 하나의 Unit에 존재하는 모든 Defect의 수는?