10`이상`~ 20`미만 3
20` ~ 30` 4
30` ~ 40` 5
40` ~ 50` 4
50` ~ 60` 3
60` ~ 70` 1
합계 20
0 1 2 3 4 5 (명)
20
10 30 40 50 60 70 (세)
답 풀이 참조
단계 채점 요소 배점
가 도수분포표로 나타내기 2점
나 히스토그램과 도수분포다각형으로 나타내기 2점
080
ㄱ. (남학생 수)=1+3+7+9+3+2=25(명) (여학생 수)=1+2+5+8+6+3=25(명) (참) ㄴ. 남학생의 기록이 여학생의 기록보다 왼쪽으로 치우쳐있으므로 더 좋다. (참)
ㄷ. 학생 수가 같으므로 각 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 같다. (거짓)
ㄹ. 기록이 가장 좋은 학생은 남학생 중에 있다. (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. 답ㄱ, ㄴ
yy 가
yy 나
;5!0*;=0.36 답 ④
008
(A 중학교의 상대도수)=;3¢0¥0;=0.16 (B 중학교의 상대도수)=;5¦0»0;=0.158따라서 A 중학교가 90점 이상 받은 학생 수의 비율이 더
높다. 답A 중학교
009
② (계급의 상대도수)= (계급의 도수)(도수의 총합)이므로그 값이 1을 넘을 수 없다. 답 ②
010
(전체 학생 수)= 120.3 =40(명) 답 ⑤011
⑴ ;4!0@;=0.3, 540 =0.125, ;4!0#;=0.325,640 =0.15, 440 =0.1
책의 수`(권) 도수(명) 상대도수 0`이상`~` 2`미만 12 0.3 2` `~` 4` 5 0.125 4` `~` 6` 13 0.325 6` `~` 8` 6 0.15 8` `~`10` 4 0.1
합계 40 1
⑵ 0.10_20=2, 0.20_20=4, 0.35_20=7, 0.30_20=6, 0.05_20=1
몸무게`(kg) 도수(명) 상대도수 40`이상`~`45`미만 2 0.10 45` `~`50` 4 0.20 50` `~`55` 7 0.35 55` `~`60` 6 0.30 60` `~`65` 1 0.05
합계 20 1
답⑴ 풀이 참조 ⑵ 풀이 참조
012
독서 시간이 6시간 미만인 계급의 상대도수의 합이 0.11+0.19=0.30이므로 전체의 30`%이다. 답 ④013
1학년 전체 학생 수를 x라 하면 60x =0.2∴ x= 600.2 =300(명) 답300
014
A=;5°0;=0.1 B=;5!0@;=0.24상대도수의 총합은 항상 1이므로 C=1
∴ A+B+C=0.1+0.24+1=1.34 답1.34
015
도수가 13명일 때 상대도수가 0.325이므로 (전체 학생 수)= 130.325 =40(명)따라서 A=0.175_40=7, B=;4¥0;=0.2이므로
A+B=7.2 답 7.2
016
상대도수의 합은 1이므로 지각하는 학생이 속한 계급인 8 시 20분 이상 8시 30분 미만의 상대도수는1-(0.05+0.05+0.20+0.25+0.30)=0.15 따라서 지각하는 학생은 전체의 0.15_100=15`(%)
답15`%
포인트 한 집단에서 어떤 계급의 도수와 상대도수가 주어 졌을 때, 다른 계급의 도수나 상대도수를 구하려면 도수의 총합을 먼저 구한다.
017
(전체 학생 수)= 50.125 =40(명) 답①018
(전체 학생 수)= 100.25 =40(명)이므로 턱걸이 횟수가 5회 이상 7회 미만인 학생 수는
40_0.2=8(명) 답8
019
(전체 승객 수)= 30.2 =15(명)기다린 시간이 8분 이상 10분 미만인 계급의 도수는 15-(3+2+5+4)=1(명)
따라서 이 계급의 상대도수는 ;1Á5;=0.066y?0.07 답①
020
⑴ ;2ª0;=0.1, ;2¥0;=0.4, ;2¤0;=0.3,;2£0;=0.15, ;2Á0;=0.05
시간`(분) 도수(명) 상대도수 1`이상`~`2`미만 2 0.1
2` `~`3` 8 0.4
3` `~`4` 6 0.3
4` `~`5` 3 0.15 5` `~`6` 1 0.05
합계 20 1
의 상대도수의 합은 50 =0.168
따라서 기록이 70초 이상 80초 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.04+0.18+0.3+0.16)=0.32
이므로 기록이 70초 이상 80초 미만인 계급의 도수는
50_0.32=16(명) 답 ②
030
인터넷 사용 시간이 5시간 이상 6시간 미만인 계급에서 A 중학교의 상대도수는 0.05, B 중학교의 상대도수는 0.15 인데, 두 학교의 전체 학생 수가 같으므로 인터넷 사용 시 간이 5시간 이상 6시간 미만을 사용한 학생 수는 B 중학교가 더 많다. 답B 중학교
포인트 도수의 총합이 다른 두 자료를 비교할 때는
⑴ 각 계급의 도수를 그대로 비교하지 않고 상대도수를 구 하여 각 계급별로 비교한다.
⑵ 두 자료의 그래프를 함께 나타내어 보면 두 자료의 분 포 상태를 한눈에 비교할 수 있다.
031
상대도수의 그래프에서 B 중학교의 그래프가 A 중학교의 그래프보다 위쪽에 위치한 곳을 찾으면 4시간 이상인 계급부터이다. 답 ④
032
A 중학교에서 인터넷 사용 시간이 3시간 미만인 계급의 상대도수의 합은0.1+0.2=0.3
이 계급의 도수가 120명이므로
(전체 학생 수)= 1200.3 =400(명) 답 ①
033
A 회사의 직원 중 나이가 50세 이상인 계급의 상대도수의 합은0.16+0.12=0.28
이므로 전체의 28`%이다. 답 ⑤
034
B 회사의 직원들의 나이가 38세 이상 44세 미만인 계급의 상대도수는 0.2이므로(B 회사 전체 직원 수)= 400.2 =200(명) 답 ③
035
ㄱ. A 회사의 상대도수의 그래프가 B 회사의 상대도수의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 A 회사의 직 원들이 B 회사의 직원들보다 상대적으로 나이가 많 다. (참)ㄴ. 나이가 32세 이상 38세 미만인 계급에서 B 회사의 상 대도수가 A 회사의 상대도수보다 크지만 A 회사의 전 체 직원 수를 알 수 없으므로 B 회사가 더 많다고 할 수 없다. (거짓)
⑵
0 1 2 3 4 5 6 (분) ( 상)대도수
0.1 0.2 0.3 0.4
답 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 풀이 참조
021
기록이 16`m 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.25+0.10=0.35이므로 전체의 35`%이다. 답 35`%
022
기록이 8회 이상 12회 미만인 계급의 상대도수는 0.20이므 로 이 계급에 속하는 학생 수는50_0.20=10(명) 답 ⑤
023
상대도수가 가장 큰 계급은 50`kg 이상 55`kg 미만이고 이 계급의 상대도수는 0.3이다.따라서 상대도수가 가장 큰 계급의 도수는
40_0.3=12(명) 답 12명
024
점수가 90점 이상인 학생이 속하는 계급은 90점 이상 100 점 미만이다. 이 계급의 학생 수가 5이고 상대도수가 0.10 이므로 이 시험에 응시한 전체 학생 수는0.10 =50(5 명) 답 ④
025
용돈이 3만 원 이하인 계급의 상대도수의 합은 0.15+0.20=0.35이고 전체 학생 수는 40이므로 구하는 학생 수는
40_0.35=14(명) 답 ⑤
026
과학 성적이 60점 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.08+0.15+0.30=0.53이므로 전체의 53`%이다. 답 ③
027
상대도수의 총합은 1이므로 구하는 상대도수는1-(0.2+0.15+0.2+0.15)=0.3 답 ④
028
한 달 용돈이 3만 원 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.1+0.2=0.3이고 이 계급의 학생 수는 9이므로(전체 학생 수)= 90.3 =30(명) 답 ③
029
기록이 80초 이상인 학생이 8명이므로 80초 이상인 계급ㄷ. 계급의 크기가 같고, 상대도수의 총합도 1로 같으므로 두 그래프와 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 서로 같다. (참)
따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. 답 ④
036
⑴ 여학생에서 키가 160`cm 미만인 계급의 상대도수의 합 은 0.06+0.16+0.24+0.26=0.72 남학생에서 키가 160`cm 미만인 계급의 상대도수의 합 은 0.04+0.1+0.3=0.44 따라서 남학생과 여학생의 각각의 학생 수는 같으므로 키가 160`cm 미만인 계급에서 여학생의 수가 더 많다.⑵ 남학생 중 키가 170`cm 이상인 계급의 상대도수의 합 은 0.06+0.04=0.1이므로
0.1_100=10(%)
따라서 남학생 중 상위 10`% 이내에 속하는 학생의 키 는 최소 170`cm 이상이다.
답⑴ 여학생 ⑵ 170`cm
037
(도수의 총합)= 160.32 =50이므로 yy 가 x=;5¢0;=0.08y=0.24_50=12 yy 나
∴ x+y=0.08+12=12.08 yy 다
답 12.08
단계 채점 요소 배점
가 도수의 총합 구하기 1점
나 x, y의 값 구하기 2점
다 답 구하기 1점
038
⑴ (도수의 총합)= 60.15 =40이므로 표를 완성해보면 다음 과 같다.몸무게(kg) 도수 상대도수
40`이상`~`45`미만 6 0.15 45` `~`50` 10 0.25 50` `~`55` 8 0.20 55` `~`60` 6 0.15 60` `~`65` 6 0.15 65` `~`70` 4 0.10
합계 40 1
따라서 몸무게가 55`kg 이상 60`kg 미만인 계급의 상
대도수는 0.15이다. yy 나
⑵ 몸무게가 55`kg 이상인 계급의 상대도수의 합은 (0.15+0.15+0.10)_100=40`(%) yy 다
답⑴ 0.15 ⑵ 40`%
yy 가
단계 채점 요소 배점
가 표 완성하기 2점
나 몸무게가 55`kg 이상 60`kg 미만인 계급의 상대도수
구하기 1점
다 몸무게가 55`kg 이상인 학생은 전체의 몇 %인지 구
하기 3점
039
;20;=0.40∴ a=20_;1¢0¼0;=8 b=20-(2+3+5+8)=2 c=;2°0;=0.25
d=;2ª0;=0.10
e=1 yy 가
∴ a+b+100c+100d+e
=8+2+100_0.25+100_0.10+1
=8+2+25+10+1=46 yy 나
답46
단계 채점 요소 배점
가 a, b, c, d, e의 값 구하기 3점
나 답 구하기 3점
040
⑴ (1학년 남학생 수) =0.063∴ (1학년 남학생 수)= 30.06 =50(명) yy 가
⑵ A=;5@0#;=0.46 yy 나
⑶ B=50-(3+12+23+4)=8 yy 다
⑷ 탁구를 좋아하는 학생 수는 8, 배구를 좋아하는 학생 수는 4, 1학년 남학생 수는 50이므로 탁구와 배구를 좋 아하는 학생 수는 전체의
1250 _100=24`(%) yy 라 답⑴ 50 ⑵ 0.46 ⑶ 8 ⑷ 24`%
단계 채점 요소 배점
가 1학년 남학생 수 구하기 2점
나 A의 값 구하기 2점
다 B의 값 구하기 2점
라 탁구와 배구를 좋아하는 학생 수는 전체의 몇 %인지
구하기 2점
다른 풀이 탁구를 좋아하는 학생들의 상대도수는 50 =0.168
따라서 탁구와 배구를 좋아하는 학생 수는 전체의 (0.16+0.08)_100=24`(%)
포인트 상대도수는 백분율(%)로 환산하기 쉽다.
(백분율)=(상대도수)_100(%)
041
⑴ 계급의 개수를 셀 때, 양 끝에 있는 도수가 0인 계급은 세지 않으므로 계급의 개수는 5이다. yy 가⑵ 시력이 0.5 이상 0.8 미만인 계급의 상대도수는 0.2이므로
이 계급의 학생수는
0.2_40=8(명) yy 나
⑶ 상대도수가 가장 큰 계급은 시력이 0.8 이상 1.1 미만이 고 이 계급의 상대도수는 0.35이므로 도수는
0.35_40=14(명) yy 다
답 ⑴ 5 ⑵ 8 ⑶ 14명
단계 채점 요소 배점
가 계급의 개수 구하기 2점
나 시력이 0.5 이상 0.8 미만인 계급의 학생 수 구하기 2점 다 상대도수가 가장 큰 계급의 도수를 구하기 2점
042
⑴ 수학 성적이 90점 이상인 학생의 상대도수는 0.10이므 로(전체 학생 수)= 200.10 =200(명) yy 가
⑵ (0.15+0.10)_100=25`(%) yy 나
답⑴ 200 ⑵ 25`%
단계 채점 요소 배점
가 전체 학생 수 구하기 3점
나 수학 성적이 80점 이상인 학생은 전체의 몇 %인지 구
하기 3점
043
⑴ (0.04+0.12+0.23+0.28)_100=67(%) yy 가⑵ 과학 성적이 60점 이상 70점 미만인 학생이 69명, 상대 도수가 0.23이므로
(전체 학생 수)= 690.23 =300(명) yy 나 따라서 과학 성적이 90점 이상 100점 미만인 학생은
300_0.14=42(명) yy 다
답⑴ 67`% ⑵ 42명
단계 채점 요소 배점
가 과학 성적이 80점 미만인 학생은 전체의 몇 %인지 구
하기 2점
나 전체 학생 수 구하기 2점
다 과학 성적이 90점 이상 100점 미만인 학생 수 구하기 2점
044
⑴ 계급값이 450`g인 계급은 400`g 이상 500`g 미만이다.이 계급의 상대도수는 A가 0.22, B가 0.36이므로 (A가 잡은 전체 물고기 수)= 110.22 =50(마리) (B가 잡은 전체 물고기 수)= 270.36 =75(마리) yy 가
⑵ B가 잡은 물고기 중에서 600`g 이상 700`g 미만인 계 급의 상대도수가 0.1이므로 상위 10`% 이내에 드는 물 고기의 무게는 600`g 이상 700`g 미만이다. yy 나 따라서 A가 잡은 물고기 중에서 600`g 이상 700`g 미
만인 계급의 상대도수가 0.06이므로 상위 6`% 이내에
든다. yy 다
답⑴ A가 잡은 전체 물고기의 수: 50, B가 잡은 전체 물고기의 수: 75
⑵ 6`%
단계 채점 요소 배점
가 A, B 두 사람이 잡은 전체 물고기 수 구하기 2점 나 B가 잡은 물고기 중 상위 10`% 이내에 드는 계급 구하기 2점 다 A가 잡은 물고기 중 60`kg 이상 70`kg 미만인 계급은
상위 몇 %인지 구하기 2점
045
A, B 두 회사의 사원 수를 각각 3x, 2x라 하면 상대도수는 각각 3x60, 2x80가 된다.따라서 구하는 계급의 상대도수의 비를 가장 간단한 자연 수의 비로 나타내면
3x60 `:`2x 80 =3
6 `:`2
8 =2`:`1 답 ②
046
3D =0.1 ∴ D=3030 =0.4A ∴ A=30_0.4=12 B=30-(3+6+12+3)=6 C= 630 =0.2
E=1
∴ A+B+C+D+E=12+6+0.2+30+1=49.2
답 49.2
047
키가 140`cm 이상 145`cm 미만인 계급의 상대도수가 0.1, 도수가 5명이므로(도수의 총합)= 50.1 =50(명)
키가 150`cm 이상인 학생이 전체의 68`%이면 키가 150`cm 미만인 학생은 전체의 32`%이므로 이 계급의 학 생 수는
50_0.32=16(명)
따라서 키가 145`cm 이상 150`cm 미만인 학생 수는
16-5=11(명) 답11
다른 풀이 키가 150`cm 이상인 학생 수는 50_0.68=34(명)
따라서 키가 145`cm 이상 150`cm 미만인 학생 수는 50-(34+5)=11(명)
048
⑴ 계급의 개수를 셀 때, 양 끝에 있는 도수가 0인 계급은 세지 않으므로 계급의 개수는 5이다.⑵ 문화비 지출액이 2만 원 이상 3만 원 미만인 계급의 상
대도수가 0.3으로 가장 크다.
전체 학생 수는 30이므로 이 계급의 학생 수는
0.3_30=9(명)
답⑴ 5 ⑵ 9
049
ㄱ. 앉은키가 70`cm 이상 75`cm 미만인 계급의 상대도수 가 0.1이므로 전체 학생 수는40.1 =40(명) (참)
ㄴ. 앉은키가 80`cm 이상인 계급의 상대도수의 합은
0.3+0.2+0.15=0.65
이므로 전체의 65`%이다. (참)
ㄷ. 앉은키가 80`cm 이상 85`cm 미만인 계급의 상대도수 가 0.3으로 가장 크다. (참)
따라서 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다. 답 ⑤
050
수학 성적이 80점 이상인 학생이 6명이므로 80점 이상인 계급의 상대도수의 합은 650 =0.12따라서 수학 성적이 70점 이상 80점 미만인 계급의 상대도 수는 1-(0.02+0.18+0.3+0.12)=0.38
이므로 수학 성적이 70점 이상 80점 미만인 학생은 전체의
38`%이다. 답 ④
포인트 찢어진 상대도수의 분포를 나타낸 그래프
⑴ 상대도수의 총합은 1임을 이용하여 찢어진 부분의 계급 에 속하는 상대도수를 구한다.
⑵ 도수와 상대도수가 모두 주어진 계급을 이용하여 도수 의 총합을 구한다.
051
음악 성적이 60점 이상 80점 미만의 상대도수의 합은 0.1+0.2=0.3이므로 전체 학생 수는
0.3 =40(12 명) 답 ⑤
052
ㄱ. 남학생의 상대도수의 그래프가 여학생의 상대도수의 그래프보다 왼쪽에 치우쳐 있으므로 남학생의 기록이 여학생의 기록보다 좋다. (거짓)ㄴ. 여학생의 기록 중 15.5초 이상 16.5초 미만인 계급의
ㄴ. 여학생의 기록 중 15.5초 이상 16.5초 미만인 계급의