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1 ⑴ y=x+2 ⑵ 0 2 ⑴ y=-;2!;x+2 ⑵ 10
3 ⑴ y=3x-6 ⑵ -1 4 ⑴ y=;3@;x+6 ⑵ 4 5 ⑴ y=-5x-5 ⑵ 0 6 ⑤
7 ⑴ y=-6x+a-4 ⑵ -4 8 ⑴ y=;3@;x+a+6 ⑵ 8
9 ⑴ y=ax-5 ⑵ -6 10 ⑴ y=ax-2 ⑵ 5 11 ⑴ y=ax+7 ⑵ 2 12 ④
2 평행이동한 그래프의 식은 y=-;3@;x-5 y=-;3@;x-5에서 x=12일 때, y의 값은 y=-;3@;_12-5=-13
따라서 (12, -8)은 이 그래프 위의 점이 아니다.
3 평행이동한 그래프의 식은 y=-;3@;x-5 y=-;3@;x-5에서 x=-1일 때, y의 값은 y=-;3@;_(-1)-5=-:Á3£:
따라서 {-1, -:Á3£:}은 이 그래프 위의 점이다.
4 평행이동한 그래프의 식은 y=-;3@;x-5 y=-;3@;x-5에서 x=7일 때, y의 값은 y=-;3@;_7-5=-:ª3»:
따라서 {7, -;3!;}은 이 그래프 위의 점이 아니다.
5 평행이동한 그래프의 식은 y=-;3@;x-5 y=-;3@;x-5에서 x=6일 때, y의 값은
y=-;3@;_6-5=-9
따라서 (6, -9)는 이 그래프 위의 점이다.
6 평행이동한 그래프의 식은 y=-;3@;x-5 y=-;3@;x-5에서 x=-4일 때, y의 값은 y=-;3@;_(-4)-5=-;3&;
따라서 {-4, -;3*;}은 이 그래프 위의 점이 아니다.
7 평행이동한 그래프의 식은 y=-;3@;x-5 y=-;3@;x-5에서 x=;2#;일 때, y의 값은 y=-;3@;_;2#;-5=-6
따라서 {;2#;, -6}은 이 그래프 위의 점이다.
1 ⑴ y=x+4의 그래프를 y축의 방향으로 -2만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=x+4-2이므로 y=x+2
⑵ y=x+2의 그래프가 점 (-2, a)를 지나므로 y=x+2에 x=-2, y=a를 대입하면 a=-2+2=0
2 ⑴ y=-;2!;x+6의 그래프를 y축의 방향으로 -4만큼
평행이동한 그래프의 식은 y=-;2!;x+6-4이므로 y=-;2!;x+2
⑵ y=-;2!;x+2의 그래프가 점 (a, -3)을 지나므로 y=-;2!;x+2에 x=a, y=-3을 대입하면 -3=-;2!;a+2, ;2!;a=5에서 a=10
3 ⑴ y=3x-12의 그래프를 y축의 방향으로 6만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=3x-12+6이므로 y=3x-6
⑵ y=3x-6의 그래프가 점 (a, -9)를 지나므로 y=3x-6에 x=a, y=-9를 대입하면 -9=3a-6, 3a=-3에서 a=-1
4 ⑴ y=;3@;x-1의 그래프를 y축의 방향으로 7만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=;3@;x-1+7이므로 y=;3@;x+6
⑵ y=;3@;x+6의 그래프가 점 (-3, a)를 지나므로 y=;3@;x+6에 x=-3, y=a를 대입하면 a=;3@;_(-3)+6=4
5 ⑴ y=-5x-2의 그래프를 y축의 방향으로 -3만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-5x-2-3이므로 y=-5x-5
⑵ y=-5x-5의 그래프가 점 (-1, a)를 지나므로 y=-5x-5에 x=-1, y=a를 대입하면 a=-5_(-1)-5=0
6 y=-3x+2의 그래프를 y축의 방향으로 k만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-3x+2+k
이 그래프가 점 (2, 8)을 지나므로
8=-3_2+2+k, 8=-4+k에서 k=12
7 ⑴ y=-6x+a의 그래프를 y축의 방향으로 -4만큼 평행이동한 그래프의 식은
y=-6x+a-4
⑵ y=-6x+a-4의 그래프가 점 (-2, 4)를 지나므로 y=-6x+a-4에 x=-2, y=4를 대입하면 4=-6_(-2)+a-4, a+8=4에서 a=-4
8 ⑴ y=;3@;x+a의 그래프를 y축의 방향으로 6만큼 평행이동한 그래프의 식은
y=;3@;x+a+6
⑵ y=;3@;x+a+6의 그래프가 점 (-6, 10)을 지나므로 y=;3@;x+a+6에 x=-6, y=10을 대입하면 10=;3@;_(-6)+a+6, a+2=10에서 a=8
9 ⑴ y=ax+3의 그래프를 y축의 방향으로 -8만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=ax+3-8이므로 y=ax-5
⑵ y=ax-5의 그래프가 점 (3, -23)을 지나므로 y=ax-5에 x=3, y=-23을 대입하면
4. 일차함수와 그 그래프 ⑴ 43
중학연산2-B해답(01~72)OK.indd 43 19. 11. 15. 오후 4:08
3 y가 x의 일차함수인 것은 y=ax+b (a, b는 상수, a+0)꼴이어야 하므로 ③, ⑤이다.
4 y=-;6%;x+3의 그래프는 y=-;6%;x의 그래프를 y축의 방향으로 3만큼 평행이동한 것이므로 ⑤이다.
5 y=;3!;x+5의 그래프가 점 (a, -1)을 지나므로 y=;3!;x+5에 x=a, y=-1을 대입하면 -1=;3!;a+5, ;3!;a=-6에서 a=-18
6 y=-4x-3의 그래프를 y축의 방향으로 b만큼 평행이동하면 y=-4x-3+b
이 식이 y=ax+6과 같으므로
-4=a, -3+b=6에서 a=-4, b=9 따라서 a+b=-4+9=5
TEST
4. 일차함수와 그 그래프 ⑴ 본문 93쪽1 ③ 2 ② 3 ③, ⑤ 4 ⑤ 5 -18 6 5
1 ③ x의 값이 1일 때, y의 값이 없으므로 함수가 아니다.
2 f(-3)= a-3 =6에서 a=-18
즉 f(x)=- 18x 이므로
f(1)=-18, f(-6)=- 18-6 =3
따라서 f(1)+2f(-6)=-18+2_3=-12 -23=3a-5, 3a=-18에서 a=-6
10 ⑴ y=ax-5의 그래프를 y축의 방향으로 3만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=ax-5+3이므로 y=ax-2
⑵ y=ax-2의 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로 y=ax-2에 x=1, y=3을 대입하면 3=a-2에서 a=5
11 ⑴ y=ax+2의 그래프를 y축의 방향으로 5만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=ax+2+5이므로 y=ax+7
⑵ y=ax+7의 그래프가 점 (6, 19)를 지나므로 y=ax+7에 x=6, y=19를 대입하면 19=6a+7, 6a=12에서 a=2
12 y=ax+4의 그래프가 점 (-2, 8)을 지나므로 y=ax+4에 x=-2, y=8을 대입하면 8=-2a+4, 2a=-4에서 a=-2
y=-2x+4의 그래프를 y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-2x+4+b
이 그래프가 점 (4, 1)을 지나므로
y=-2x+4+b에 x=4, y=1을 대입하면 1=-2_4+4+b, -4+b=1에서 b=5 따라서 a+b=-2+5=3