25 y=;2!;x+5의 그래프와 평행하므로 기울기는 ;2!;이다.
즉 기울기가 ;2!;이고 y절편이 -;2!;인 직선을 그래프로 하 는 일차함수의 식은 y=;2!;x-;2!;
26 y=-6x+1의 그래프와 평행하므로 기울기는 -6이 다. 즉 기울기가 -6이고 y절편이 18인 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 y=-6x+18
27 y=-9x-3의 그래프와 평행하므로 기울기는 -9이 다. 즉 기울기가 -9이고 y절편이 -15인 직선을 그래프 로 하는 일차함수의 식은 y=-9x-15
28 y=4x-2의 그래프와 평행하므로 기울기는 4이다. 즉 기울기가 4이고 y절편이 5인 직선을 그래프로 하는 일차 함수의 식은 y=4x+5
29 (기울기)=;3^;=2이고 y절편은 -3이므로 주어진 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 y=2x-3
30 (기울기)= -25 =-;5@;이고 y절편은 4이므로 주어진 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 y=-;5@;x+4
31 (기울기)= -42 =-2이고 y절편은 2이므로 주어진 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 y=-2x+2
32 기울기가 -;3!;이고 y절편이 -2인 직선을 그래프로 하 는 일차함수의 식은 y=-;3!;x-2
y=-;3!;x-2의 그래프가 점 (2a, 3-a)를 지나므로
x=2a, y=3-a를 대입하면 3-a=-;3!;_2a-2, ;3!;a=5 따라서 a=15
본문 128쪽
1 2, 2, -3, y=2x-3
2 -5, 3, -5, -2, y=-5x-2
3 a, q, p, ap, q, ap, q, p, q
원리확인
기울기와 한 점이 주어졌을 때 일차함수의 식 구하기
04
1 y=-3x+4 2 y=8x-4 3 y=;2!;x+2 4 y=-;6!;x+3 5 y=7x+1 6 y=-4x-8 7 y=;3@;x-10 8 y=-x+5
9 y=3x+12 10 y=-;4!;x-2 11 y=-3x-5 12 y=7x-17 13 y=-;4!;x+7 14 y=6x+4 15 y=;4#;x+5 16 y=x+7
17 y=-2x+4 18 y=;3!;x+1 19 y=-5x-10 20 y=-;2#;x+12
21 y=;3@;x-6 22 y=-;3%;x+8 23 y=x+5 24 y=-;2%;x+23
25 y=-;3@;x-1 26 y=;4&;x+2 27 y=-;2!;x-4 28 ④
1 그래프의 기울기가 -3인 일차함수의 식을 y=-3x+b yy ㉠
로 놓고, 이 일차함수의 그래프가 점 (2, -2)를 지나므로
㉠에 x=2, y=-2를 대입하면 -2=-3_2+b, b=4
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-3x+4
2 그래프의 기울기가 8인 일차함수의 식을 y=8x+b yy ㉠
로 놓고, 이 일차함수의 그래프가 점 (1, 4)를 지나므로
㉠에 x=1, y=4를 대입하면 4=8_1+b, b=-4
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=8x-4
3 그래프의 기울기가 ;2!;인 일차함수의 식을
y=;2!;x+b yy ㉠
로 놓고, 이 일차함수의 그래프가 점 (-2, 1)을 지나므로
㉠에 x=-2, y=1을 대입하면 1=;2!;_(-2)+b, b=2
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=;2!;x+2
4 그래프의 기울기가 -;6!;인 일차함수의 식을 y=-;6!;x+b yy ㉠
로 놓고, 이 일차함수의 그래프가 점 (6, 2)를 지나므로
㉠에 x=6, y=2를 대입하면 2=-;6!;_6+b, b=3
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;6!;x+3
5 그래프의 기울기가 7인 일차함수의 식을 y=7x+b yy ㉠
로 놓고, 이 일차함수의 그래프가 점 (3, 22)를 지나므로
㉠에 x=3, y=22를 대입하면 22=7_3+b, b=1
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=7x+1
6 그래프의 기울기가 -4인 일차함수의 식을 y=-4x+b yy ㉠
로 놓고, x절편이 -2이므로 ㉠에 x=-2, y=0을 대 입하면
0=-4_(-2)+b, b=-8
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-4x-8
7 그래프의 기울기가 ;3@;인 일차함수의 식을 y=;3@;x+b yy ㉠
로 놓고, x절편이 15이므로 ㉠에 x=15, y=0을 대입 하면
0=;3@;_15+b, b=-10
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=;3@;x-10
8 그래프의 기울기가 -1인 일차함수의 식을 y=-x+b yy ㉠
로 놓고, x절편이 5이므로 ㉠에 x=5, y=0을 대입하면 0=-5+b, b=5
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-x+5
9 그래프의 기울기가 3인 일차함수의 식을 y=3x+b yy ㉠
로 놓고, x절편이 -4이므로 ㉠에 x=-4, y=0을 대 입하면
0=3_(-4)+b, b=12
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=3x+12
10 그래프의 기울기가 -;4!;인 일차함수의 식을 y=-;4!;x+b yy ㉠
로 놓고, x절편이 -8이므로 ㉠에 x=-8, y=0을 대 입하면
0=-;4!;_(-8)+b, b=-2
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;4!;x-2
11 (기울기)= -62 =-3이므로
그래프의 기울기가 -3인 일차함수의 식을 y=-3x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-3, 4)를 지나므로
㉠에 x=-3, y=4를 대입하면 4=-3_(-3)+b, b=-5
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-3x-5
6. 일차함수의 그래프의 성질과 식의 활용 55
중학연산2-B해답(01~72)OK.indd 55 19. 11. 15. 오후 4:08
12 (기울기)=;1&;=7이므로
그래프의 기울기가 7인 일차함수의 식을 y=7x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (2, -3)을 지나므로
㉠에 x=2, y=-3을 대입하면 -3=7_2+b, b=-17
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=7x-17
13 (기울기)= -28 =-;4!;이므로
그래프의 기울기가 -;4!;인 일차함수의 식을 y=-;4!;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-8, 9)를 지나므로
㉠에 x=-8, y=9를 대입하면 9=-;4!;_(-8)+b, b=7
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;4!;x+7
14 (기울기)=:Á3¥:=6이므로
그래프의 기울기가 6인 일차함수의 식을 y=6x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-1, -2)를 지나 므로 ㉠에 x=-1, y=-2를 대입하면
-2=6_(-1)+b, b=4
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=6x+4
15 (기울기)=;4#;이므로
그래프의 기울기가 ;4#;인 일차함수의 식을 y=;4#;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (8, 11)을 지나므로
㉠에 x=8, y=11을 대입하면 11=;4#;_8+b, b=5
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=;4#;x+5
16 (기울기)=1이므로
그래프의 기울기가 1인 일차함수의 식을 y=x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (6, 13)을 지나므로
㉠에 x=6, y=13을 대입하면 13=6+b, b=7
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=x+7
17 (기울기)=-2이므로
그래프의 기울기가 -2인 일차함수의 식을 y=-2x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-2, 8)을 지나므로
㉠에 x=-2, y=8을 대입하면 8=-2_(-2)+b, b=4
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-2x+4
18 (기울기)=;3!;이므로
그래프의 기울기가 ;3!;인 일차함수의 식을 y=;3!;x+b yy ㉠
로 놓자. x절편이 -3이므로 ㉠에 x=-3, y=0을 대 입하면
0=;3!;_(-3)+b, b=1
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=;3!;x+1
19 (기울기)=-5이므로
그래프의 기울기가 -5인 일차함수의 식을 y=-5x+b yy ㉠
로 놓자. x절편이 -2이므로 ㉠에 x=-2, y=0을 대 입하면
0=-5_(-2)+b, b=-10
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-5x-10
20 (기울기)=-;2#;이므로
그래프의 기울기가 -;2#;인 일차함수의 식을 y=-;2#;x+b yy ㉠
로 놓자. x절편이 8이므로 ㉠에 x=8, y=0을 대입하면 0=-;2#;_8+b, b=12
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;2#;x+12
21 (기울기)=;3@;이므로
그래프의 기울기가 ;3@;인 일차함수의 식을 y=;3@;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (15, 4)를 지나므로
㉠에 x=15, y=4를 대입하면 4=;3@;_15+b, b=-6
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=;3@;x-6
22 (기울기)=-;3%;이므로
그래프의 기울기가 -;3%;인 일차함수의 식을 y=-;3%;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (6, -2)를 지나므로
㉠에 x=6, y=-2를 대입하면 -2=-;3%;_6+b, b=8
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;3%;x+8
23 (기울기)=;3#;=1이므로
그래프의 기울기가 1인 일차함수의 식을 y=x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-2, 3)을 지나므로
㉠에 x=-2, y=3을 대입하면 3=-2+b, b=5 따라서 구하는 일차함수의 식은 y=x+5
24 (기울기)=-;2%;이므로
그래프의 기울기가 -;2%;인 일차함수의 식을 y=-;2%;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (4, 13)을 지나므로
㉠에 x=4, y=13을 대입하면 13=-;2%;_4+b, b=23
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;2%;x+23
25 (기울기)= -46 =-;3@;이므로
그래프의 기울기가 -;3@;인 일차함수의 식을 y=-;3@;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-3, 1)을 지나므로
㉠에 x=-3, y=1을 대입하면
1=-;3@;_(-3)+b, b=-1
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;3@;x-1
26 (기울기)=;4&;이므로
그래프의 기울기가 ;4&;인 일차함수의 식을 y=;4&;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-4, -5)를 지나 므로 ㉠에 x=-4, y=-5를 대입하면
-5=;4&;_(-4)+b, b=2
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=;4&;x+2
27 (기울기)= -36 =-;2!;이므로
그래프의 기울기가 -;2!;인 일차함수의 식을 y=-;2!;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-2, -3)을 지나 므로 ㉠에 x=-2, y=-3을 대입하면
-3=-;2!;_(-2)+b, b=-4
따라서 구하는 일차함수의 식은 y=-;2!;x-4
28 (기울기)=-;7!;이므로
그래프의 기울기가 -;7!;인 일차함수의 식을 y=-;7!;x+b yy ㉠
로 놓자. 이 일차함수의 그래프가 점 (-14, 1)을 지나 므로 ㉠에 x=-14, y=1을 대입하면
1=-;7!;_(-14)+b, b=-1
즉 구하는 일차함수의 식은 y=-;7!;x-1이므로 y=-;7!;x-1에 보기의 점의 좌표를 각각 대입하면
① -1+-;7!;_(-14)-1
② ;7@;+-;7!;_(-5)-1
③ ;7^;+-;7!;_(-1)-1
6. 일차함수의 그래프의 성질과 식의 활용 57
중학연산2-B해답(01~72)OK.indd 57 19. 11. 15. 오후 4:08
④ -;7(;=-;7!;_2-1
⑤ 5+-;7!;_7-1
따라서 y=-;7!;x-1의 그래프 위의 점은 ④이다.
본문 132쪽
5, 2, 3, 3, 3, -1, y=3x-1
원리확인