그래프를 나타낼 수 있는 컴퓨터 프로그램을 이용하여 연립방정식의 해를 구하는 방법을 알아보자.
연립방정식 - x+y=4
x-y=-2의 해를 구해 보자.
➊ 입력창에 x+y=4를 입력하여 일 차방정식 x+y=4의 그래프를 그 린다.
➋ 입력창에 x-y=-2를 입력하여 일차방정식 x-y=-2의 그래프를 그린다.
➌ 두 직선의 교점을 마우스로 선택하 여 나타난 교점의 좌표를 읽는다.
이때 나타난 두 그래프의 교점의 좌표 {1, 3}은 연립방정식 - x+y=4
x-y=-2의 해이다.
5.8 연립방정식의 해와 일차함수의 그래프 157
5 일차함수와 그래프
다음 보기에서 y가 x의 함수인 것을 모두 고르시오.
보기
ㄱ. 자동차를 타고 시속 x km로 5시간 동안 달린 거 리 y km
ㄴ. 자연수 x의 배수 y
ㄷ. 한 권에 1000원인 공책 x권의 가격 y원 ㄹ. 정수 x보다 작은 정수 y
01
다음 보기에서 일차함수 y=-1
2 x+3의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르시오.
보기
ㄱ. x절편은 -6이고, y절편은 3이다.
ㄴ. x의 값이 4만큼 증가하면 y의 값은 2만큼 감소한다.
ㄷ. 제3사분면을 지나지 않는다.
ㄹ. 일차함수 y=-2x의 그래프와 평행한 직선이다.
06
다음 보기에서 y가 x에 관한 일차함수인 것을 모두 고르 시오.
보기
ㄱ. y=-3x+4 ㄴ. y=-5 x ㄷ. y=x
4-1 ㄹ. y=2x{x-1}
03
함수 f{x}=ax-1에서 f{1}=-2일 때, 상수 a의 값을 구하시오.
02
일차함수 y=ax의 그래프를 y축의 방향으로 2만큼 평행 이동한 그래프가 점 {2, 1}을 지날 때, 상수 a의 값을 구 하시오.
04
일차함수 y=2
3x+b의 그래프의 x절편이 6일 때, y절편 을 구하시오. (단, b는 상수)
05
다음 그림과 같은 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하시오. (단, 풀이 과정을 자세히 쓰시오.)
x y
-6 O
1 2
07 서술형
오른쪽 그래프와 평행한 일차함 수 y=ax-2의 그래프의 x절편 을 구하시오. (단, a는 상수)
08
x y
-2 O 2 4 2
4 6
기울기가 3
5 이고, y절편이 -2인 일차함수의 그래프가 점 {5, a}를 지날 때, a의 값을 구하시오.
09
일차함수 y=-1
2 x+4의 그래프와 x축에서 만나고, 일 차함수 y=2
3 x+2의 그래프와 y축에서 만나는 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하시오.
(단, 풀이 과정을 자세히 쓰시오.)
10 서술형
일차방정식 ax-3y+b=0의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 3a-b의 값을 구하시오.
(단, a, b는 상수)
11
x y
O
-3 2
3
연립방정식 - ax-y=4 x+y=5 에서 각 방정식의 그래프가 오른쪽 그림 과 같을 때, 상수 a의 값을 구하 시오.
12
x y
O 5
3
-4 5
두 일차방정식 2x-3y=6, ax-by=-12의 그래프의 교점이 무수히 많을 때, ab의 값을 구하시오.
(단, a, b는 상수)
13
단원 마무리 159
자기
평가점검 항목 도달 정도
미흡 보통 우수
학습 내용
함수의 개념을 이해하였는가?
일차함수의 의미를 이해하였는가?
일차함수의 그래프를 그릴 수 있는가?
일차함수의 그래프의 성질을 이해하였는가?
일차함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있는가?
학습 태도
수업 시간에 성실히 참여하였는가?
문제를 풀 때 끈기 있게 도전하였는가?
복습과 예습을 꼼꼼히 하였는가?
친구의 의견을 존중하고 경청하였는가?
●이 단원을 공부하면서 알게 된 점과 어려웠던 점은 무엇인지 써 보자.
도로 경사도는 수평 거리에 대한 수 직 거리의 비율을 백분율로 나타낸 것이며, 이를 식으로 나타내면 (경사도)=(수직 거리)
(수평 거리)\100{%}
이다. 다음 그림과 같이, 경사도가 10 %인 도로 위에 두 자 동차 A, B가 있다. A의 수직 거리는 4 m이고, A와 B 사 이의 수평 거리는 50 m일 때, B의 수직 거리를 구하시오.
50`m 4`m A
B
?
15
문제 해결 창의
UP물이 조금 들어 있는 직육면체 모양 의 수조에 시간당 일정한 양의 수돗 물을 채우고 있다. 수돗물을 채우기 시작한 지 10분 후에 물의 높이가 바 닥으로부터 20 cm가 되었고, 30분 후에는 바닥으로부터 50 cm까지 채 워졌다. 바닥으로부터의 물의 높이가
95 cm가 되는 것은 수돗물을 채우기 시작한 지 몇 분 후 인지 구하시오.
14
10`%