다음으로 지불의사금액 추정은 힉스의 보상 또는 동등 잉여를 토대로 효용 이론적 분석에 기초하고 있다(Hanemann, 1984). 개인의 효용은 다음과 같이 주어졌다고 가정한다.
u=u(r, y;s). 여기에서 r은 지시변수로서 개인이 지불할 의사가 있으면 r=1, 그렇지 않을 경우에는 r=o으로 나타내진다. 또한 y는 소득이며, S는 선호에 영향을 미칠 수 있는 개인의 특성들(벡터)을 의미한다. 함수에 포함된 관측할 수 없는 임의요소로 인해 개인의 효용은 평균 v(r, Y;S)와 오차항 εr의 확률분포를 갖는 임의 변수로 취급될 수 있다. εr (r=1, 0)은 평균이 0이고 독립적이며 동일한 분포를 갖는 확률변수이다. 응답자 개개인이 ‘예’를 선택한다는 것은
제시된 비용(A)을 지불하여 세계자연유산의 보전을 바라는 것이 그렇지 않은 경우에 비해 효용 수준이 높거나 같다는 것을 의미하며 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
(식 3-7)
이 경우 응답자 개개인의 지불확률은 Prob(yes) = Fη(dv)이다. 여기에서 dv는 간접효 용함수의 차이인 (1, Y-A; S) - v(0, Y; S)를, 그리고 Fη(dv)는 WTP의 누적분포함수를 나타낸다. 그러므로 지불확률, Prob(yes)가 로지스틱 누적분포함수를 따른다고 가정할 때 간접효용의 차이는 다음의 (식 3-8)과 같은 로짓모형(logit model)함수로 나타낼 수 있다.
(식 3-8)
로짓모형은 일반적으로 프로빗모형(probit model)보다 적합도가 높을 뿐 아니라, 지불의사 금액의 산출이 편리한 장점을 가지고 있다(Sellar et al., 1986). 이때 적용하는 로짓모형은 로지스틱(logistic)함수로 가정한다. 여기서 적용되는 함수 형태로는 선형로짓(linear logit)과 로그로짓(log logit)형태로 구성한다(Boyle & Bishop, 1988).
선형로짓모형은 제시금액과 기타 개인의 특성을 나타내는 변수벡터를 포함하나, 소득변수는 포함하지 않는다. 로그로짓모형은 선형로짓에서 포함되는 변수들 외에 소득변수를 추가한다.
한편, 후생척도로서 확률변수인 WTP는 단일 값이 존재하지 않으므로 추정함수의 결과로 부터 지불의사금액을 측정하기 위해서는 여러 가지의 대표값을 고려할 수 있다(Hanemann, 1984: Boyle, Welsh & Bishop, 1988; Johansson, Kristrom & Ma1er, 1989). 그 중 논란이 되고 있는 여러 가지 측정치를 검토하면 Hanemann(1984)이 제시한 다음의 세 가지의 측정치 중 어느 하나에 해당된다.
첫째, 다음의 [그림 3-2]에서와 같이 무작위로 제시되는 금액 A를 0에서 무한대까지로 하여 추정되는 확률 누적면적인 지불의사금액의 평균(WTP mean)을 이용할 수 있다(Boy1e, Welsh & Bishop, 1988). 그러므로 지불의사금액의 평균을 식으로 나타내면 다음의 (식 3-9)과 같다.
(식 3-9)
[그림 3-2] 로짓모형에서 WTP의 평균(Mean)
WTP의 둘째 측정치는 지불의사금액의 중앙값(WTP median)이다. 중앙값은 로짓분포의 오차항이 평균 = 중위수= 0의 값을 가지는 것을 나타내기 때문에 다음의 (식 3-10)에 의해 계산된다. 그리고 지불의사금액의 중위값은 <그림 3-3>와 같이 설명된다.
(식 3-10)
[그림 3-3] 로짓모형에서 WTP의 평균(median)
세 번째 측정치는 지불의사금액의 절단된 평균(WTP truncated)으로서 [그림 3-4]와 같이 무작위로 제시되는 금액 A원을 극소값 제로(0)원에서부터 극대값 Max.A까지의 범위를 고려 하여 계산한다. 즉, 추정확률 10%, 25%, 혹은 최대제시금액에서 절단시키고, 그 이상의 면적을 제외하여 측정하는 방법이다. 무작위로 제시되는 금액이 제로(0)원에서 극대값 Max.A까지의 적분면적은 (식 3-11)과 같다.
(식 3-11)
[그림 3-4] 로짓모형에서 WTP의 절단된 평균(truncated mean)
지금까지 설명한 세 가지 측정치 중에서 이론적 제약과의 일치성(consistency with theoretical constraints), 통계적 효율성(statisticalefficiency), 그리고 총계 가능성 (ability to be aggregated) 조건을 만족하는 것으로 알려진 기준은 절단된 평균이다 (Duffie1d and Patterson, 1991). 그러므로 본 연구에서도 세계자연유산에 대한 가치측 정의 기준으로서 절단된 평균을 이용하며, 극대값 (Max.A)은 추정확률 10%와 최대제시금 액에서 절단시킨 두 경우를 적용하였다.
한편, 직접질문법에 의해 회수한 설문은 Tobit 모형을 이용하여 평균 WTP값을 추정하였 으며, 도출된 평균 WTP값의 신뢰성을 검증하기 위하며 비모수 접근방법에 의해 도출된 평균 WTP 및 95%의 신뢰구산 값(상한과 하한)과 비교하여 세계자연유산의 경제적 가치평가를 위한 신뢰성을 확보하였다.
제4장 조사 및 분석결과
설문조사는 세계자연유산을 방문한 방문객들을 대상으로 2017년 12월 ~ 2018년 3월 까지 4개월에 걸쳐 총 1,100명에 대하여 실시하였으며, 이 가운데 응답이 부실하거나 설문내용이 부합하지 않은 설문을 제외하고 872명을 유효 표본으로 확정하였다.