4
개념 마스터
step p.64 ~ p.65
0343 (+3)+(+11)=+(3+11)=+14 답 +14
0344 (-9)+(-4)=-(9+4)=-13 답 -13
0345 (+5)+(-2)=+(5-2)=+3 답 +3
0346 (-6)+(+7)=+(7-6)=+1 답 +1
0347 (-12)+(-4)=-(12+4)=-16 답 -16
0348 (+8)+(-15)=-(15-8)=-7 답 -7
0349 {+;2!;}+{-;4#;}=-{;4#;-;2!;}
=-{;4#;-;4@;}=-;4!; 답 -;4!;
0350 {-;2#;}+{-;3!;}=-{;2#;+;3!;}
=-{;6(;+;6@;}=-;;Á6Á;; 답 -;;Á6Á;;
0351 (-4)+{+;5@;}=-{4-;5@;}
=-{;;ª5¼;;-;5@;}=-;;Á5¥;; 답 -;;Á5¥;;
0352 {-;3!;}+{+;9%;}={-;9#;}+{+;9%;}
=+{;9%;-;9#;}=+;9@; 답 +;9@;
0353 (-2.1)+(+0.4)=-(2.1-0.4)=-1.7 답 -1.7
0354 (-0.3)+(-3.9)=-(0.3+3.9)=-4.2 답 -4.2
0355 답 교환법칙：㉠,결합법칙：㉡
0356 (+2)+(-8)+(-1)=(+2)+{(-8)+(-1)}
=(+2)+(-9)
=-(9-2)=-7 답 -7
0357 {-;2%;}+{+;3@;}+{-;6!;}
={-:Á6°:}+{+;6$;}+{-;6!;}
=[{-:Á6°:}+{-;6!;}]+{+;6$;}
={-:Á6¤:}+{+;6$;}=-:Á6ª:=-2 답 -2
0358 (+1.6)+(-2.8)+(-3.2)
=(+1.6)+{(-2.8)+(-3.2)}
=(+1.6)+(-6)
=-(6-1.6)=-4.4 답 -4.4
0359 (+3)-(+11)=(+3)+(-11)=-8 답 -8
0360 (-9)-(-4)=(-9)+(+4)=-5 답 -5
0361 (+2)-(-2)=(+2)+(+2)=+4 답 +4
0362 (-6)-(+7)=(-6)+(-7)=-13 답 -13
0363 {+;2!;}-{-;4#;}={+;2!;}+{+;4#;}
=+{;2!;+;4#;}=+;4%; 답 +;4%;
0364 {-;2#;}-{-;3!;}={-;2#;}+{+;3!;}
=-{;2#;-;3!;}=-;6&; 답 -;6&;
0365 (-2.1)-(+0.4)=(-2.1)+(-0.4)
=-(2.1+0.4)=-2.5 답 -2.5
0366 (-0.3)-(-3.9)=(-0.3)+(+3.9)
=+(3.9-0.3)=+3.6 답 +3.6
0367 (-3)-(+5)-(-4)
={(-3)+(-5)}+(+4)
=(-8)+(+4)=-4 답 -4
0368 {+;3@;}-{-;6&;}-{+;3%;}
=[{+;3@;}+{+;6&;}]+{-;3%;}
={+:Á6Á:}+{-;3%;}=+;6!;~ 답 +;6!;
0369 {-;4&;}-(+2)-{-;2!;}
=[{-;4&;}+(-2)]+{+;2!;}
={-:Á4°:}+{+;2!;}=-:Á4£: 답 -:Á4£:;
0370 (+7)+(-3)-(-9)
=(+7)+(-3)+(+9)
={(+7)+(+9)}+(-3)
=(+16)+(-3)=13 답 13
유형 마스터
step p.66 ~ p.71
0376 전략 분모가 다른 분수의 덧셈은 분모의 최소공배수로 통분하 여 계산한다.
① (-5)+(+3)=-(5-3)=-2
② (+4.7)+(-2.9)=+(4.7-2.9)=+1.8
③ {+;3&;}+{-;2#;}=+{;3&;-;2#;}=+{:Á6¢:-;6(;}=+;;6%;
④ (-3)+(+9)=+(9-3)=+6
⑤ {+;3@;}+{+;5#;}=+{;3@;+;5#;}
=+{;1!5);+;1»5;}=+;1!5(;
따라서계산결과가가장큰것은④이다. 답 ④
0371 (-2)-(+8)-(-6)+(-4)
=(-2)+(-8)+(+6)+(-4)
={(-2)+(-8)+(-4)}+(+6)
=(-14)+(+6)=-8 답 -8
0372 {-;3%;}-{-;2#;}+(-1)
={-;3%;}+{+;2#;}+(-1)
=[{-;3%;}+(-1)]+{+;2#;}
={-;3*;}+{+;2#;}=-;6&; 답 -;6&;
0373 -6+2-5=(-6)+(+2)+(-5)
={(-6)+(-5)}+(+2)
=(-11)+(+2)=-9 답 -9
0374 -1-11+23-6
=(-1)+(-11)+(+23)+(-6)
={(-1)+(-11)+(-6)}+(+23)
=(-18)+(+23)=5 답 5
0375 -3+;5$;-;2#;
=(-3)+{+;5$;}+{-;2#;}
=[(-3)+{-;2#;}]+{+;5$;}
={-;2(;}+{+;5$;}=-;1#0&; 답 -;1#0&;
0377 답 ④
0378 가장큰수는+;3&;이고,가장작은수는-:Á2Á:이므로
{+;3&;}+{-:Á2Á:}=-{:Á2Á:-;3&;}
=-{:£6£:-:Á6¢:}=-:Á6»: 답 -:Á6»:
0379 전략 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 정확히 이해한다.
②덧셈의결합법칙 ⑤-2 답 ②,⑤
0380 답 ㈎ 덧셈의 교환법칙 ㈏ 덧셈의 결합법칙
0381 전략 빼는 수의 부호를 바꾸어 더한다.
①(-7)-(+3)=(-7)+(-3)=-10
②(+5)-(+2)=(+5)+(-2)=+3
③(-5)-(-7)=(-5)+(+7)=+2
④(+3)-(+6)=(+3)+(-6)=-3
⑤(+9)-(+7)=(+9)+(-7)=+2
따라서계산결과가가장큰것은②이다. 답 ②
0382 ① (-0.4)-(+0.2)=(-0.4)+(-0.2)
=-(0.4+0.2)=-0.6
② (+5.1)-(+6.2)=(+5.1)+(-6.2)
=-(6.2-5.1)=-1.1
③ {-;4#;}-(-2)={-;4#;}+(+2)
=+{2-;4#;}=+;4%;
④ {+;2!;}-{-;3!;}={+;2!;}+{+;3!;}
=+{;2!;+;3!;}=+;6%;
⑤ {-;5$;}-{-;4#;}={-;5$;}+{+;4#;}
=-{;5$;-;4#;}=-;2Á0;
따라서수직선위에나타낼때가장오른쪽에있는것은가장
큰수이므로③이다. 답 ③
0383 {-;6%;}-{+;2#;}-{-;3@;}
={-;6%;}+{-;2#;}+{+;3@;}
={-;6%;}+{-;6(;}+{+;6$;}
=-:Á6¼:=-;3%; 답 -;3%;
0384 네수를작은수부터차례로나열하면
-;2&;,-1,;3@;,+3
이때두수의차가가장큰값은네수중가장큰수와가장
작은수의차이다.즉
(+3)-{-;2&;}=(+3)+{+;2&;}=+:Á2£: 답 +:Á2£:
0389 a=-;3@;+;2!;=-;6$;+;6#;=-;6!;
b=-;2!;-;3!;=-;6#;-;6@;=-;6%;
∴a+b=-;6!;+{-;6%;}=-1 답 -1
0390 ① 3.7-2.2+1=1.5+1=2.5
② ;4!;-;9%;+;4#;=;4!;+;4#;-;9%;=1-;9%;=;9$;
④ 0.7-;2%;-;5!;-2=;1¦0;-;1@0%;-;1ª0;-;1@0);
=-;1$0);=-4
⑤ ;4!;-2-;2#;+;6%;=;1£2;-;1@2$;-;1!2*;+;1!2);=-;1@2(;
답 ③
0391 전략 a보다 b만큼 큰 수는 a+b, a보다 b만큼 작은 수는 a-b 이다.
a=-;6%;+2=-;6%;+;;Á6ª;;=;6&;
b=;3$;-6=;3$;-;;Á3¥;;=-:Á3¢:
∴a-b=;6&;-{-;;Á3¢;;}=;6&;+{+;;Á3¢;;}=;;£6°;; 답 ;;£6°;;
0392 ①-2+4=2 ②5-3=2
③1+(-3)=-2 ④-1-(-3)=2
⑤0+2=2
따라서나머지넷과다른하나는③이다. 답 ③
0393 a=-5+;2#;=-;2&;
b=2-{-;3@;}=2+;3@;=;3*;
따라서-;2&;<x<;3*;을만족하는정수x는
-3,-2,-1,0,1,2의6개이다. 답 6개
0394 전략 -A=B이면 =B+A이고 +A=B이면
=B-A이다.
a-{-;3!;}=2에서a=2+{-;3!;}=;3%;
b+{-;5@;}=2에서b=2-{-;5@;}=2+;5@;=:Á5ª:
∴b-a=:Á5ª:-;3%;=;1#5^;-;1@5%;=;1!5!; 답 ;1!5!;
0395 ⑴ a+(-3)=-2에서
a=-2-(-3)=-2+3=1 ……㈎
⑵ (+5)+b=-1에서
b=-1-(+5)=-1+(-5)=-6 ……㈏
⑶ a-b=1-(-6)=1+6=7 ……㈐
답 ⑴1 ⑵-6 ⑶7
채점 기준 비율
㈎ a의 값 구하기 30 %
㈏ b의 값 구하기 30 %
㈐ a-b의 값 구하기 40 %
0386 ④(-4)+(+6)-(+9)-(-10)
=(-4)+(+6)+(-9)+(+10)=3 답 ④
0387 (+0.4)-{+;4%;}+(+3)-{-;1Á0;}
={+;5@;}+{-;4%;}+(+3)+{+;1Á0;}
={+;2¥0;}+{-;2@0%;}+{+;2^0);}+{+;2ª0;}
=;2$0%;=;4(;
따라서a=4,b=9이므로
a+b=13 답 13
0388 전략 생략된 양의 부호 +를 넣고 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 계 산한다.
① 19-5-6=(+19)+(-5)+(-6)=8
② -5+2-6=(-5)+(+2)+(-6)=-9
③ 5-7+4-2=(+5)+(-7)+(+4)+(-2)
={(+5)+(+4)}+{(-7)+(-2)}
=(+9)+(-9)=0
⑤ 7-17+3-13
=(+7)+(-17)+(+3)+(-13)
={(+7)+(+3)}+{(-17)+(-13)}
=(+10)+(-30)=-20 답 ④
0385 전략 뺄셈은 모두 덧셈으로 바꾼다.
{-;2#;}+{-;2%;}-{-;4%;}-{+;8#;}
={-;2#;}+{-;2%;}+{+;4%;}+{-;8#;}
={-:Á8ª:}+{-:ª8¼:}+{+:Á8¼:}+{-;8#;}
=-:ª8°: 답 -:ª8°:
0396 {-;5@;}-(-1)- =2에서
{-;5@;}+(+1)- =2,;5#;- =2
∴ =;5#;-2=-;5&; 답 -;5&;
0402 |a|=2이므로a=2또는a=-2
|b|=5이므로b=5또는b=-5
0397 전략 먼저 잘못 계산한 식을 세워 어떤 유리수를 구한다.
어떤유리수를x라하면x-{-;5@;}=;1£0;에서
x=;1£0;+{-;5@;}=;1£0;+{-;1¢0;}=-;1Á0;
따라서바르게계산한값은
-;1Á0;+{-;5@;}=-;1Á0;+{-;1¢0;}
=-;1°0;=-;2!; 답 -;2!;
0398 어떤정수를x라하면x+2=-5에서
x=-5-2=-7
따라서바르게계산한값은
-7-2=-9 답 -9
0403 전략 주어진 표를 이용하여 유리수의 계산식으로 나타낸 후 이 를 계산한다.
아버지들의신체나이를구하면다음과같다.
(A의신체나이)=-2+43=41(세)
(B의신체나이)=1+44=45(세)
(C의신체나이)=5+39=44(세)
(D의신체나이)=-4+48=44(세)
(E의신체나이)=2+40=42(세)
따라서신체나이가가장적은아버지는A이다. 답 A
0404 각지역의일교차를구하면다음과같다.
(서울의일교차)=12-(-2)=14`(¾)
(대관령의일교차)=8-(-15)=23`(¾)
(대전의일교차)=14-(-3)=17`(¾)
(대구의일교차)=12-1=11`(¾)
(광주의일교차)=15-(-1)=16`(¾) ……㈎
따라서일교차가큰지역부터차례로나열하면대관령,대
전,광주,서울,대구이다. ……㈏
답 대관령, 대전, 광주, 서울, 대구
채점 기준 비율
㈎ 각 지역의 일교차 구하기 70`%
㈏ 일교차가 큰 지역부터 차례로 나열하기 30`%
0399 어떤유리수를x라하면x+{-;3!;}=-;4#;에서
x=-;4#;-{-;3!;}=-;4#;+{+;3!;}
=-;1»2;+{+;1¢2;}=-;1°2;
따라서바르게계산한값은
-;1°2;+;3@;=-;1°2;+;1¥2;=;1£2;=;4!; 답 ;4!;
0400 전략 a+b의 값을 모두 구한다.
|a|=3이므로a=3또는a=-3
|b|=5이므로b=5또는b=-5
a+b의값을모두구하면
Ú a=3,b=5일때,a+b=8
Û a=3,b=-5일때,a+b=-2
Ü a=-3,b=5일때,a+b=2
Ý a=-3,b=-5일때,a+b=-8
따라서a+b의값중가장작은값은-8이다. 답 -8
0405 3월25일대비3월27일의원/유로환율의등락은
-15.43+(+6.79)=-8.64(원)
즉8.64원하락했다.
따라서3월27일에1000유로를산사람은3월25일에1000 유로를산사람보다8.64_1000=8640(원)더싸게샀다.
답 8640원
0401 절댓값이2인수를a,절댓값이7인수를b라하면
ab<0이므로a와b의부호는서로다르다.
즉a=-2,b=7또는a=2,b=-7이다.
이때두수의합이양수가되는경우는a=-2,b=7
∴a+b=-2+7=5 답 5
a-b의값을모두구하면
Úa=2,b=5일때,a-b=-3
Ûa=2,b=-5일때,a-b=7
Üa=-2,b=5일때,a-b=-7
Ýa=-2,b=-5일때,a-b=3
따라서M=7,m=-7이므로
M-m=7-(-7)=14 답 14
0406 전략 먼저 A, B, C를 포함하지 않는 세 수의 합을 구한다.
오른쪽위에서왼쪽아래로향하는대각선에서세수의합은
2+(-1)+(-4)=-3
세번째가로줄에서
(-4)+1+C=-3,(-3)+C=-3 ∴C=0
왼쪽위에서오른쪽아래로향하는대각선에서
A+(-1)+C=-3,A+(-1)+0=-3
∴A=-2
0410 ㈐ |b|+;3@;=;1!2!;에서
|b|=;1!2!;-;3@;=;1!2!;-;1¥2;=;1£2;=;4!;
∴b=;4!;또는b=-;4!;
이때㈏에서b는음수이므로b=-;4!;
㈎에서a+{-;4!;}=1
∴a=;4%; 답 ;4%;
0411 ㈎,㈏에서a<1이고,|a|=2이므로a=-2
㈐에서 |b+2|=3이므로 b+2=3또는b+2=-3
∴b=1또는b=-5 이때㈎에서b<1이므로b=-5
㈑에서 a-b+c=0이므로-2-(-5)+c=0 3+c=0 ∴c=-3
∴a+b+c=-2+(-5)+(-3)=-10 답 -10
0422 (-3)Û`=(-3)_(-3)=9 답 9
0415 답 0
0425 -4Ü`=-(4_4_4)=-64 답 -64
0418 {+;4#;}_{-;6&;}=-{;4#;_;6&;}=-;8&; 답 -;8&;
0420 (-4)_(-6)_(+5)=+(4_6_5)
=120 답 120
0413 (-9)_(-4)=+(9_4)=+36 답 +36
0423 -3Û`=-(3_3)=-9 답 -9
0416 {-;5$;}_{+;2%;}=-{;5$;_;2%;}=-2 답 -2
0419 {-;1¦0;}_{-;4%;}=+{;1¦0;_;4%;}=+;8&; 답 +;8&;
0426 6_{;3@;-;2!;}=6_;3@;-6_;2!;=4-3=1 답 1 0421 {-;3@;}_{+;5!;}_{+;2#;}=-{;3@;_;5!;_;2#;}
=-;5!; 답 -;5!;
0414 (-6)_(+7)=-(6_7)=-42 답 -42
0424 (-4)Ü`=(-4)_(-4)_(-4)=-64 답 -64
0417 {-;3%;}_{-;1»0;}=+{;3%;_;1»0;}=+;2#; 답 +;2#;
0408 -1+{-;4!;}+;4%;+4=4이므로
-1+;2!;+;2#;+A=4에서A+1=4 ∴A=3
3+{-;3*;}+B+4=4에서B+:Á3£:=4 ∴B=-;3!;
∴A-B=3-{-;3!;}=3+;3!;=:Á3¼: 답 :Á3¼:
0409 전략 a-b의 값을 모두 구한 후 a, b의 값을 찾는다.
|a|=;4#;이므로a=;4#;또는a=-;4#;
|b|=;3%;이므로b=;3%;또는b=-;3%;
a-b의값을모두구하면
Ú a=;4#;,b=;3%;일때,a-b=;4#;-;3%;=-;1!2!;
Û a=;4#;,b=-;3%;일때,a-b=;4#;-{-;3%;}=;1@2(;
Ü a=-;4#;,b=;3%;일때,a-b={-;4#;}-;3%;=-;1@2(;
Ý a=-;4#;,b=-;3%;일때,a-b={-;4#;}-{-;3%;}=;1!2!;
㈏에서a=-;4#;,b=-;3%;
∴a+b=-;4#;+{-;3%;}=-;1@2(; 답 -;1@2(;
0407
위의그림에서점B에대응하는수는
-1-;;Á3¢;;=-;;Á3¦;;
따라서점A에대응하는수는
-;;Á3¦;;+;2%;=-;;£6¢;;+;;Á6°;;=-;;Á6»;; 답 -;;Á6»;;
-1 B A
25 143
0412 (+3)_(+7)=+(3_7)=+21 답 +21
개념 마스터
step p.72 ~ p.73
첫번째세로줄에서
A+B+(-4)=-3,-2+B+(-4)=-3
B+(-6)=-3 ∴B=3
∴A-B+C=-2-3+0=-5 답 -5
0444 ① (+4)_(-5)=-(4_5)=-20
② (+5)_(+4)=+(5_4)=20
③ (-5)_(-4)=+(5_4)=20
④ (-2)_(-10)=+(2_10)=20
⑤ (+2)_(+10)=+(2_10)=20
따라서나머지넷과다른하나는①이다. 답 ①
0431 (-24)Ö(+4)=-(24Ö4)=-6 답 -6
0435 -1.5=-;2#;이므로-1.5의역수는-;3@;이다. 답 -;3@;
0430 (+18)Ö(-6)=-(18Ö6)=-3 답 -3
0429 (-12)Ö(-3)=+(12Ö3)=+4 답 +4
0439 답 ㉣,㉢,㉡,㉠
0433 답 -;4!;
0437 (-0.25)Ö{-;2!;}={-;4!;}_(-2)=;2!; 답 ;2!;
0427 (-17)_;9&;+(-17)_:Á9Á:
=(-17)_{;9&;+:Á9Á:}
=(-17)_2=-34 답 -34
0432 답 ;3!;
0436 {-;4(;}Ö{+;2#;}={-;4(;}_{+;3@;}=-;2#; 답 -;2#;
0428 (+14)Ö(+2)=+(14Ö2)=+7 답 +7
0434 답 4
0438 {-;2#;}Ö{+;4#;}Ö{-;2%;}={-;2#;}_{+;3$;}_{-;5@;}
=;5$; 답 ;5$;
0440 3+[`4-{(-2)Ü`_3-1}`]
=3+[`4-{(-8)_3-1}`]
=3+[`4-{(-24)-1}`]
=3+{4-(-25)}
=3+29=32 답 32
0441 7-{-(-4)Û`Ö2-5-(-2)Û`}
=7-(-16Ö2-5-4)
=7-(-8-5-4)
=7-(-17)=24 답 24
0442 -4Ö[1-3Û`_{;3!;-;6!;}]
=-4Ö[1-9_{;3!;-;6!;}]
=-4Ö{1-9_;6!;}=-4Ö{1-;2#;}
=-4Ö{-;2!;}=-4_(-2)=8 답 8
유형 마스터
step p.74 ~ p.83
0443 전략 유리수의 곱셈에서는 부호를 먼저 결정한다.
④ {-;5#;}_(+12)_{+;2@4%;}
=-{;5#;_12_;2@4%;}=-:Á2°: 답 ④
0445 a={-:ª3¥:}_{+:Á7ª:}=-{:ª3¥:_:Á7ª:}=-16 b={-;5(;}_{-:Á3¼:}=+{;5(;_:Á3¼:}=6
∴a_b=-16_6=-96 답 -96
0446 전략 곱셈의 교환법칙과 곱셈의 결합법칙을 정확히 이해한다.
답 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙
0447 ④100 답 ④
0448 전략 음수의 거듭제곱의 부호는 지수가 짝수이면 +, 지수가 홀수이면 -이다.
① - 1
3Û=-;9!; ② {-;4#;}Û`=;1»6;
③ {-;3!;}Ü`=-;2Á7; ④ {-;3!;}Û`=;9!;
⑤ - 1
3Ü=-;2Á7;
따라서계산결과가가장큰것은②이다. 답 ②
0449 ① (-2)Ü`=-8 ③ -(-2)Û`=-4
④ -3Û`=-9 ⑤ (-3)Û`=9 답 ②
0450 -{-;2!;}Û`=-;4!;`(음수),- 12Û=-;4!;`(음수)
{-;2!;}Ü`=-;8!;`(음수), 1(-2)Û=;4!;`(양수)
따라서양수는 1
(-2)Û의1개이다. 답 1개
0451 전략 (-1)짝수=1, (-1)홀수=-1이다.
(-1)á`á`+(-1)Ú`â`â`-(-1)Ú`â`Ú`-(-1)Ú`â`Û
=-1+1-(-1)-1
=-1+1+1-1=0 답 0
0458 (-15)_42+(-15)_58
=(-15)_(42+58)
=(-15)_100=-1500
따라서A=100,B=-1500이므로
A-B=100-(-1500)=1600 답 1600
0457 전략 a_b+a_c=a_(b+c)임을 이용한다.
4.2_:Á3¤:-4.2_{-:Á3¢:}
=4.2_[:Á3¤:-{-:Á3¢:}]
=4.2_10=42 답 42
0460 a_(b-c)=14에서a_b-a_c=14
이때a_c=2이므로a_b-2=14
∴a_b=14+2=16 답 16
0461 전략 분수의 역수는 분모와 분자를 바꾼 수이고, 소수는 분수로 바꾸어 역수를 구한다. 이때 부호는 바뀌지 않는다.
-;2#;의역수는-;3@;이므로a=-;3@;
0.6=;5#;의역수는;3%;이므로b=;3%;
∴a+b=-;3@;+;3%;=1 답 1
0462 ① -;5!;,;5!;의역수는각각-5,5이다.
② -;2!;,2의역수는각각-2,;2!;이다.
③ 0.3=;1£0;의역수는:Á3¼:이다.
④ 3,-;3!;의역수는각각;3!;,-3이다. 답 ⑤
두수의곱이1인것을찾는다.
0459 4.85_37+4.85_67-4.85_4
=4.85_(37+67-4) ……㈎
=4.85_100=485 ……㈏
답 485
채점 기준 비율
㈎ 분배법칙 이용하기 60`%
㈏ 식의 값 구하기 40`%
0452 (-1)Ý`+(-1)Þ`+(-1)ß`+(-1)à`+…+(-1)Û`â`Ú`á
={(-1)Ý`+(-1)Þ`}+{(-1)ß`+(-1)à`}+…
+{(-1)Û`â`Ú`¡`+(-1)Û`â`Ú`á`}
={1+(-1)}+{1+(-1)}+…+{1+(-1)}
=0 답 0
0453 n이짝수일때
n+2는짝수이므로(-1)Ç`=(-1)Ç` ±Û`=1
n+1,n+3은홀수이므로(-1)Ç` ±Ú`=(-1)Ç` ±Ü`=-1
∴(-1)Ç`+(-1)Ç` ±Ú`-(-1)Ç` ±Û`_(-1)Ç` ±Ü`
=1+(-1)-1_(-1)
=1-1+1=1 답 1
0454 전략 가장 큰 수는 양수 중 가장 큰 수, 가장 작은 수는 음수 중 가장 작은 수이다.
세수를뽑아곱할때,가장큰수가되려면양수이어야하므 로음수2개,양수1개를곱해야하며양수는절댓값이큰수 를선택해야한다.
즉{-;6!;}_;3@;_(-5)=;9%;
반대로가장작은수가되려면음수이어야하므로음수1개,
양수2개를곱해야하며음수는절댓값이큰수를선택해야
한다.
즉;2!;_;3@;_(-5)=-;3%;
따라서구하는곱은;9%;_{-;3%;}=-;2@7%; 답 -;2@7%;
0456 세수를뽑아곱할때가장큰수가되려면양수이어야하므 로음수중절댓값이큰수2개와양수중큰수1개를곱해야
한다.
∴a={-;2%;}_(-5)_;2!;=;;ª4°;;
반대로가장작은수가되려면음수이어야하므로음수3개
또는음수1개,양수2개를선택해야한다.
Ú 음수3개를곱하는경우
(-2)_{-;2%;}_(-5)=-25
0455 세수를뽑아곱할때,가장큰수가되려면양수이어야하므 로음수중절댓값이큰수2개,양수1개를곱해야한다.
즉{-;4#;}_;3!;_(-2)=;2!;
반대로가장작은수가되려면음수이어야하므로음수3개 를곱해야한다.
즉{-;2!;}_{-;4#;}_(-2)=-;4#;
따라서구하는합은;2!;+{-;4#;}=-;4!; 답 -;4!;
Û 음수중절댓값이가장큰수1개,양수2개를곱하는경우
(-5)_;1Á0;_;2!;=-;4!;
Ú,Û에의해b=-25
∴a+b=;;ª4°;;+(-25)=-;;¦4°;; 답 -;;¦4°;;
0464 두수의곱이1이될때,한수는다른수의역수이므로보이 지않는면에있는수는마주보는면에있는수의역수이다.
즉-2와마주보는면에있는수는-2의역수이므로-;2!;
0.5와마주보는면에있는수는0.5=;2!;의역수이므로2
;3$;와마주보는면에있는수는;3$;의역수이므로;4#;
∴-;2!;+2+;4#;=-;4@;+;4*;+;4#;=;4(; 답 ;4(;
0465 전략 나눗셈은 곱셈으로, 나누는 수는 역수로 바꾸어 계산한다.
⑤ {+;2#;}Ö(-9)Ö{-;6!;}={+;2#;}_{-;9!;}_(-6)
=1 답 ⑤
0467 ① 6Ö(-3)=6_{-;3!;}=-2
② {-;2(;}Ö{-;8#;}={-;2(;}_{-;3*;}=12
③ {-;5@;}Ö(+12)Ö{+;1ª5;}
={-;5@;}_{+;1Á2;}_{+:Á2°:}=-;4!;
④ (-2)Ö{-;7^;}Ö{+:Á3¢:}
=(-2)_{-;6&;}_{+;1£4;}=;2!;
⑤ (+0.1)Ö(+0.01)={+;1Á0;}Ö{+;10!0;}
={+;1Á0;}_(+100)=10
따라서계산결과가가장큰것은②이다. 답 ②
0466 답 ㉠ -;2#; ㉡ -3
0468 전략 거듭제곱을 먼저 계산한다.
⑤ {-;2!;}Ü`_{+;5^;}Ö{-;2Á0;}
={-;8!;}_{+;5^;}_(-20)=3 답 ⑤
0469 ① 2_(-3)Û`_(-1)Ü`=2_9_(-1)=-18
② (-4)Û`_(+3)Û`Ö(-8)=16_9_{-;8!;}=-18
③ (-2)Û`_(-3)Û`Ö(-2)=4_9_{-;2!;}=-18
④ -2Ü`_(-3)Û`Ö(-4)=-8_9_{-;4!;}=18
⑤ (-3)Ü`Ö(-1Ü`)_(+2)Ö(-3)
=(-27)_(-1)_(+2)_{-;3!;}=-18
따라서계산결과가나머지넷과다른하나는④이다.
답 ④
0463 3의역수는;3!;이므로a=;3!;
-;3$;의역수는-;4#;이므로b=-;4#;
∴a_b=;3!;_{-;4#;}=-;4!; 답 -;4!;
0470 ① {-;3%;}_{-;5^;}Ö;2!;={-;3%;}_{-;5^;}_2=4
② ;4%;_{-;3@;}Û`Ö{-;6%;}=;4%;_;9$;_{-;5^;}=-;3@;
③ {-;4!;}Ö{-;2!;}Ü`={-;4!;}_(-8)=2
④ (-2Û`)_;4!;Ö{-;2#;}Û`=(-4)_;4!;_;9$;=-;9$;
⑤ (-0.4)Û`Ö(-2)Ü`_;3!;=;2¢5;_{-;8!;}_;3!;=-;15!0;
따라서계산결과가가장작은것은②이다. 답 ②
① {-;5!;}_;5!;=-;2Á5;
② {-;2!;}_2=-1
③ 0.3_;1£0;=;1£0;_;1£0;=;10(0;
④ 3_{-;3!;}=-1
⑤ {-;7@;}_{-;2&;}=1
0471 전략 거듭제곱 ➡ 괄호 풀기 ➡ 곱셈, 나눗셈 ➡ 덧셈, 뺄셈 순 서로 계산한다.
(-3Û`)_{6+(-2)Û`_3}Ö9
=(-9)_(6+4_3)Ö9
=(-9)_18_;9!;=-18 답 -18
0472 ③ 3-{(-2)Û`-(-5+3)_2}
=3-{4-(-2)_2}
=3-{4-(-4)}
=3-8=-5 답 ③
0473 -3Û`-[5-18Ö{2-(-1)à`}_(-2)]
=-9-[5-18Ö{2-(-1)}_(-2)]
=-9-{5-18Ö3_(-2)}
=-9-{5-(-12)}
=-9-17=-26 답 -26
0476 ⑴ {-;3!;}Ü`_(-3)-;3@;Ö0.5={-;2Á7;}_(-3)-;3@;_2
=;9!;-;3$;=-;;Á9ÁÁ;;
⑵ (-6)_[;2!;+[;5$;Ö{-;5^;}+1]]
=(-6)_[;2!;+[;5$;_{-;6%;}+1]]
=(-6)_[;2!;+[{-;3@;}+1]]
=(-6)_{;2!;+;3!;}
=(-6)_;6%;=-5
⑶ 4_[(-1)á`á`+[6-3Ö{-;3!;}]]-(-2)Û`
=4_[(-1)+{6-(-9)}]-4 =4_(-1+15)-4=56-4=52
답 ⑴ -;;Á9ÁÁ;; ⑵ -5 ⑶ 52
0480 전략 먼저 잘못 계산한 식을 세워 어떤 유리수를 구한다.
AÖ{-;5#;}=:ª9¼:에서
A=:ª9¼:_{-;5#;}=-;3$;
따라서 바르게 계산한 값은
-;3$;+{-;5#;}=-;1@5);-;1»5;=-;1@5(; 답 -;1@5(
0481 ⑴ A+{-;3!;}=;4!;에서
A=;4!;-{-;3!;}=;4!;+{+;3!;}
=;1£2;+{+;1¢2;}=;1¦2; …… ㈎ ⑵ ;1¦2;Ö{-;3!;}=;1¦2;_(-3)=-;4&; …… ㈏
답 ⑴ ;1¦2; ⑵ -;4&;
채점 기준 비율
㈎ 어떤 유리수 A의 값 구하기 50`%
㈏ 바르게 계산한 값 구하기 50`%
0477 전략 _A=B이면 =BÖA, ÖA=B이면
=B_A임을 이용한다.
0479 ;8&;_ Ö{;4#;-;3$;}=15에서 _;8&;Ö{-;1¦2;}=15
_[;8&;_{-;;Á7ª;;}]=15, _{-;2#;}=15
∴ =15Ö{-;2#;}=15_{-;3@;}=-10 답 -10 0478 ⑴ Ö{-;4#;}_(-2)=-:ª9¼:에서
_{-;3$;}_(-2)=-:ª9¼:, _;3*;=-:ª9¼:
∴ ={-:ª9¼:}Ö;3*;={-:ª9¼:}_;8#;=-;6%;
⑵ {-;5@;}Ö _{-;2#;}=;1Á0;에서 {-;5@;}_ 1 _{-;2#;}=;1Á0;
1 _[{-;5@;}_{-;2#;}]=;1Á0;
1 _;5#;=;1Á0;, 1 =;1Á0;Ö;5#;=;1Á0;_;3%;=;6!;
∴ =6 답 ⑴ -;6%; ⑵ 6
0474 전략 거듭제곱 ➡ 괄호 풀기 ➡ 곱셈, 나눗셈 ➡ 덧셈, 뺄셈 순 서로 계산한다.
8-[;2!;+(-1)à`Ö[8_{-;2!;}+8]]_2 =8-[;2!;+(-1)Ö{(-4)+8}]_2 =8-[;2!;+(-1)_;4!;]_2
=8-[;2!;+{-;4!;}]_2
=8-;4!;_2=8-;2!;=;;Á2°;; 답 ;;Á2°;;
6_ Ö{-;3@;}=45에서 6_ _{-;2#;}=45
_[6_{-;2#;}]=45, _(-9)=45
∴ =-5 답 -5
=45Ö6_{-;3@;}=45_;6!;_{-;3@;}=-5
0475 ⑴ ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉥ → ㉡ → ㉠의 순서로 계산한다.
…… ㈎
⑵ 5-;3@;_[[;3@;+(-2)Û`]Ö;9&;-12]
=5-;3@;_[{;3@;+4}Ö;9&;-12]
=5-;3@;_{;;Á3¢;;_;7(;-12}
=5-;3@;_(6-12)
=5-;3@;_(-6)=5-(-4)=9 …… ㈏ 답 ⑴ ㉣ → ㉢ → ㉤ → ㉥ → ㉡ → ㉠ ⑵ 9
채점 기준 비율
㈎ 주어진 식의 계산 순서 차례로 나열하기 40`%
㈏ 주어진 식 계산하기 60`%
0486 전략 a_b>0이면 a, b는 같은 부호, a_b<0이면 a, b는 다 른 부호임을 이용한다.
a_b>0이므로a와b는같은부호이다. bÖc<0이므로b와c는다른부호이다.
따라서a와c는다른부호이고a>c이므로 a>0,b>0,c<0 답 ②
0487 a_b<0이므로a와b는다른부호이다.
;cA;<0이므로a와c는다른부호이다.
따라서b와c는같은부호이고a-c<0,즉a<c이므로
a<0,b>0,c>0 답 ④
0488 ㉠ 절댓값이같은서로다른두수의합은0이므로
a+c=0
이때a+b+c>0이므로b>0
㉡ b+c의부호는b,c의절댓값에따라달라진다.
㉢ a와c는절댓값이같은서로다른두수이므로부호가다 르다.즉a_c<0
이때b>0이므로a_b_c<0
따라서옳은것은㉠이다. 답 ㉠
0489 전략 0과 1 사이의 적당한 유리수를 a 대신 넣어서 대소를 비 교한다.
a=;2!;이라하면
① a=;2!; ② aÛ`=;4!;
③ ;a!;=2 ④ {;a!;}Û`=2Û`=4
⑤ {-;a!;}Ü`=(-2)Ü`=-8
따라서가장큰수는④이다. 답 ④
0490 a=-;2!;이라하면
① aÜ`={-;2!;}Ü`=-;8!; ② aÛ`={-;2!;}Û`=;4!;
③ a=-;2!; ④ -a=-{-;2!;}=;2!;
⑤ ;a!;=-2
따라서가장작은수는⑤이다. 답 ⑤
0491 a=-;3!;이라하면
① a=-;3!;
② (-a)Û`=[-{-;3!;}]Û`=;9!;
③ -aÛ`=-{-;3!;}Û`=-;9!;
④ -;a!;=-(-3)=3
⑤ {-;a!;}Û`=3Û`=9
따라서두번째로큰수는④이다. 답 ④
0482 어떤유리수를x라하면x_3-;2&;=4에서
x_3=4+;2&;=;;Á2°;;
∴x=;;Á2°;;Ö3=;;Á2°;;_;3!;=;2%;
따라서바르게계산한값은
;2%;Ö3-;2&;=;2%;_;3!;-;2&;=;6%;-;2&;
=;6%;-;;ª6Á;;=-;;Á6¤;;=-;3*; 답 -;3*;
0483 전략 (양수)-(음수) ➡ (양수), (음수)-(양수) ➡ (음수)이다.
① a,b의절댓값에따라부호가달라진다.
② (음수)-(양수)➡(음수)
③ (음수)_(양수)➡(음수)
④ (음수)Ö(양수)➡(음수)
⑤ (양수)-(음수)➡(양수)
따라서항상양수인것은⑤이다. 답 ⑤
0484 ①,②a,b의절댓값에따라부호가달라진다.
④ (음수)-(양수)➡(음수)이므로b-a<0
⑤ -b>0이고(양수)Ö(양수)➡(양수)이므로
aÖ(-b)>0 답 ③
0485 ⑤ (양수)Ö(음수)➡(음수)이므로aÖb<0 답 ⑤
0492 전략 주어진 규칙에 맞게 식을 세워 계산한다.
;4!;`◇`;8!;=;4!;-;8!;+;4!;_;8!;
``=;3¥2;-;3¢2;+;3Á2;=;3°2;
∴;1Á6;○{;4!;`◇`;8!;}=;1Á6;○;3°2;=;1Á6;Ö;3°2;
=;1Á6;_:£5ª:=;5@; 답 ;5@;
0493 4△(-2)= 4_(-2)4-(-2) =-8 6 =-;3$;
(-3)△(-5)= (-3)_(-5)(-3)-(-5) =:Á2°:
∴{4△(-2)}_{(-3)△(-5)}
={-;3$;}_:Á2°:=-10 답 -10
0494 (-2)△;6%;=(-2)_;6%;-3=-;3%;-3=-:Á3¢:
(-5)△(-2)=(-5)_(-2)-3=10-3=7 ∴ [(-2)△;6%;]◎{(-5)△(-2)}
={-:Á3¢:}`◎`7={-:Á3¢:}Ö7+1
={-:Á3¢:}_;7!;+1=-;3@;+1=;3!; 답 ;3!;
0499 전략 (점 A에 대응하는 수)= (점 B에 대응하는 수) +(두 점 B, A 사이의 거리) 두 점 B, C 사이의 거리는 ;3@;-{-;5#;}=;1!5(;
두 점 B, A 사이의 거리는 ;1!5(;_ 2
2+1 =;1!5(;_;3@;=;4#5*;
따라서 점 A에 대응하는 수는
-;5#;+;4#5*;=;4!5!; 답 ;4!5!;
0501 두 점 A, C 사이의 거리는 ;;Á3¼;;-;2#;=;;Á6Á;;
두 점 A, B 사이의 거리는 ;;Á6Á;;_ 3
3+2 =;;Á6Á;;_;5#;=;1!0!;
따라서 점 B에 대응하는 수는
;2#;+;1!0!;=;1@0^;=;;Á5£;; 답 ;;Á5£;;
0502 전략 (점수)=(이긴 횟수)_(+2)+(진 횟수)_(-1)임을 이 용한다.
지혜는 4번 이기고 2번 졌으므로 지혜의 점수는 4_(+2)+2_(-1)=8+(-2)=6(점) 영진이는 2번 이기고 4번 졌으므로 영진이의 점수는 2_(+2)+4_(-1)=4+(-4)=0(점)
따라서 두 사람의 점수의 차는 6-0=6(점) 답 6점
0503 (새로 만든 직육면체의 부피)
=(가로의 길이)_(세로의 길이)_(높이) ={;4#;-;3!;}_{;5$;+;2!;}_;3*;
=;1°2;_;1!0#;_;3*;
=:Á9£: (cm3) 답 :Á9£: cm3
0500 두 점 A, B 사이의 거리는 ;2!;-{-;3!;}=;6%;
4등분된 한 칸의 길이는 ;6%;_;4!;=;2°4;
0504 7승 ➡ 7_(+2)=14(점)
10무 ➡ [` 6번(득점)：6_(+1)=6(점) 4번(무득점)：4_0=0(점) 5패 ➡ 5_(-2)=-10(점) 따라서 A팀의 점수는
14+6+0+(-10)=10(점) 답 10점
내신 마스터
step
3
p.84 ~ p.870505 전략 덧셈의 교환법칙과 덧셈의 결합법칙을 이용하여 분모가 같은 분수끼리 모아서 계산한다.
{+;5#;}+{-;7@;}+{-;5!;}+{-;7!;}
=[{+;5#;}+{-;5!;}]+[{-;7@;}+{-;7!;}]
={+;5@;}+{-;7#;}=-;3Á5; 답 -;3Á5;
0496 곱해지는 음수의 개수는 15개, 즉 홀수 개이므로 {-;2!;}_{-;3@;}_{-;4#;}_…_{-;1!6%;}
=-{;2!;_;3@;_;4#;_…_;1!6%;}
=-;1Á6; 답 -;1Á6;
0495 전략 곱해지는 음수의 개수를 구하여 부호를 결정한다.
곱해지는 음수의 개수는 52개, 즉 짝수 개이므로 {-;3!;}_{-;5#;}_{-;7%;}_…_{-;1!0)5#;}
=+{;3!;_;5#;_;7%;_…_;1!0)5#;}
=;10!5; 답 ;10!5;
0497 {1-;2!;}_{1-;3!;}_{1-;4!;}_…_{1-;3Á0;}
=;2!;_;3@;_;4#;_…_;3@0(;
=;3Á0; 답 ;3Á0;
0498 1_21 + 12_3+ 13_4+…+49_501
={;1!;-;2!;}+{;2!;-;3!;}+{;3!;-;4!;}+…+{;4Á9;-;5Á0;}
=1-;5Á0;=;5$0(; 답 ;5$0(;
따라서 점 E에 대응하는 유리수는
;2!;-;2°4;=;2¦4; 답 ;2¦4;
0507 전략 a보다 b만큼 큰 수는 a+b, a보다 b만큼 작은 수는 a-b 이다.
a=;2!;-{-;3@;}=;6&;,b=;2!;+;3!;=;6%;
∴a-b=;6&;-;6%;=;3!; 답 ;3!; 0512 전략 유리수의 사칙 계산을 정확히 이해한다.
⑤(-2)Û`Ö{+;2!;}=4_(+2)=+8 답 ⑤ 0508 전략 먼저 잘못 계산한 식을 세워 어떤 정수를 구한다.
어떤정수를x라하면x-12=-7에서
x=-7-(-12)=5 ……㈎
따라서바르게계산한값은
5+12=17 ……㈏
답 17
채점 기준 비율
㈎ 어떤 정수 구하기 50`%
㈏ 바르게 계산한 값 구하기 50`%
0513 전략 덧셈의 계산 법칙과 곱셈의 계산 법칙을 정확히 이해한다.
(-12)_(-7)+4_(-12)+(-12)_(-2)
=(-12)_(-7)+(-12)_4+(-12)_(-2)
=(-12)_{(-7)+4+(-2)}
=(-12)_{4+(-7)+(-2)}
=(-12)_{4+(-9)}
=(-12)_(-5)
=60
따라서이용되지않은계산법칙은④이다. 답 ④ Lecture
① 덧셈의 교환법칙 : a+b=b+a
② 덧셈의 결합법칙 : (a+b)+c=a+(b+c)
③ 곱셈의 교환법칙 : a_b=b_a
③ 곱셈의 교환법칙 : a_b=b_a