변전소의 접지문제를 다루는데 있어 접지그리드의 전류분포를 정확하게 구하는 것이 무엇보다 선행되어야 한다.그러나 균질토양에 있는 직선 접지도체와 같은 간단한 문 제를 취급하더라도 접지도체에 흐르는 전류분포를 구하려면 적절한 가정을 통한 적분 방정식의 해를 만족시켜야 한다.
접지그리드는 물론 실제 접지시스템에서 접하게 되는 접지그리드가 상호 연결된 복 수개의 접지그리드에서 리턴전극에 의한 상호간의 근접효과 영향을 고려하는 등의 보 다 복잡한 해석문제를 다룰 때 이에 적합한 최적 해석기법을 선정이 중요하게 된다.
접지그리드의 형상별로 고려해 보면,등간격으로 배치된 도체군으로 구성된 접지그 리드의 경우와 도체가 비대칭으로 구성된 보다 복잡한 형상의 접지그리드로 구분된다.
이에 대한 다른 연구결과에 의하면,전자의 경우 주 그리드와 리턴전극의 중심에 대해 전류가 선형적으로 분포된다는 가정 하에 해석이 실제와 잘 부합되는 것이 증명되었 다.그러나 후자의 경우 접지그리드에서 전기적 중심점을 찾는 것이 어려울 뿐만 아니 라 그리드 주변을 에워싼 토양에 중첩되는 도체에 대해서는 상기한 방법으로 해석하여 정확한 해를 구할 수 있는가에 대한 문제가 있다.따라서 후자의 경우 전류의 분포가 비선형적이라는 가정이 전제되어야 한다.
1.접지그리드
그림 3.5는 2층 구조의 대지에 매설되어 있는 도체 ⋯ 가 개로 구성된 접지그리드를 나타내고 있다.도체 는 직선도체이고 길이는 접지그리드의 전체 길이 에 비해 대단히 작다 (≪).각각의 도체 의 중심좌표 점에서 도체 에 의해 유도되는 전위를
,도체 의 선형 전류밀도를 ,그리드로 주입되어 대지로 흐 르는 전체 전류를 I라 할 때,전류밀도 분포계수
는 다음 식으로 표현된다.
(3.31)Fig.3.5GroundingGrid
2.계산 해법
( 1)반복법 ( I t er at i veMet hod)
식 (3.31)에서 전체 도체의 길이
과 그리드 유입전류
를 정리하면 다음과 같다. ⋯ ⋯
(3.32) ⋯ ⋯
(3.33)이 식 (3.33)을 이용하여 식 (3.34)와 같이 유도할 수 있다.
⋯
⋯
(3.34)접지그리드 전극의 전위 상승값을
라고 하면,번째 도체의 전위분포에 대한 관계 식은 다음과 같이 정리할 수 있으며,
⋯
⋯
(3.35)여기서, ⋯
식 (3.35)의 양변에
( ⋯ )를 곱하면 다음 식이 유도된다.
⋯
⋯
(3.36)
이들 항을 더하여
에 대하여 정리하면 다음과 같은 식이 성립된다.
(3.37)또한
에 대해 정리하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(3.38)
여기서,는 반복회수이고,
의 초기값은 식 (3.34)를 만족하여야 한다.또한,해를 구하는 수렴속도는 초기값에 따라 달라지므로 다음과 같은 물리적 법칙 을 전제로 하여야 한다.
-접지그리드의 외곽도체에 보다 전류밀도가 높다.
-도체의 밀집도가 크면 주변 매질(토양)이 포화된다.
( 2)다단계법( TheMul t i st epMet hod)
앞의 두 가지 해석법은 미지수의 수가 많다는 단점을 가지고 있다.이러한 미지수들 을 줄이기 위해 다음과 같은 점을 고려해야 한다.
접지그리드의 저항은 그리드의 전류분포와는 무관하며,무한원점의 한 도체에서 유 기되는 전위는 그 도체의 전류분포와 무관하다.따라서 도체를 한꺼번에 개의 요소 로 분할하지 않고,개의 단계로 나누어 각 단계마다 보다 작은 요소로 전극을 분할 하는 방법을 고려할 수 있다.예를 들면,앞서의 방법에서 접지그리드를 다음의 두 단 계로 나누어 각 단계마다 분할할 수 있다.
-전위를 구하고자 하는 점에 가까운 도체 (점 ) -나머지 접지그리드 ()
따라서,다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
(3.39)여기서,은 도체의 중심이고,전위는 좌표에서 구하며,은 나머지 그리드 부분을 점 에 대해 분할한 것이다.따라서 식 (3.35)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(3.40)과정을 각각의 다른 점 ⋯ 에 대해 반복하면
(3.41)
따라서
로 가정하고 식 (3.34)에 의해
를 조정한 후 전류분포 계수
를 구할수 있다.
(3.42)식 (3.41)과 (3.34)로부터 접지그리드 저항
과
를 동시에 구하는 것이 가능하다.식 (3.41)에서
을 식 (3.34)에 대입하면 다음 식을 얻을 수 있다.
(3.43)
(3.44)