유입전류 분포계산

Ⅲ.접지 그리드 해석법

많은 수의 경간으로 가정한다.

위의 가정들은 실제적인 현상을 근사화한 것이지 정확하게 표현한 것은 아니다.일 반적으로 변전소에는 몇 개의 인입 송전선로나 인출 송전선로가 설치되어 있다.이러 한 송전선로들은 때때로 10[km]보다 짧으며 또한,토양의 비균질성 때문에 송전 철탑 의 탑각 저항은 각각의 철탑마다 일정하지 않다.또한,송전선로의 어떤 경간에서는 매 설지선이 설치되는 경우도 있으며,다른 경간에서는 접지가 충분하게 안될지도 모른다.

또한,어떤 경우에는 변전소의 근처에만 알루미늄 지선을 설치하는 것이 경제적이고 장점을 갖게 될 지도 모른다.이러한 것은 전극으로부터 접지전류의 전환에 의해서 발 생하는 접지전극에서의 위험전위를 피하기 위해 필요한 것이다.매설지선은 변전소의 접지전극으로부터 고장전류를 전환하는 데 매우 유용하다.그러나 매설지선이나 가공 지선에 흐르는 전류는 고장 발생점으로부터 약간의 거리에서 그 초기 고장전류의 몇 퍼센트로 약하게 되기 때문에 이런 지선을 전 송전선로에 설치하는 것은 불필요하고, 또한 비경제적이다.이러한 결과로부터 다른 지역으로부터 파급되는 유도전압이나 전 위상승을 더욱더 고려해야 한다.또한,알루미늄 지선이나 매설지선의 최적의 길이는 서로 다른 송전선로의 경간을 가정하여 결정해야만 한다.이러한 경제적이고 최적인 전력계통 설계(지락고장 효과에 대하여)에 대한 모든 고려사항은 길거나 짧은 다중 송 전선로를 모두 대상으로 하는 충분히 일반적이고 융통성이 있는 계산방법을 필요로 하 는 것이다.

전력계통에서 정상적인 운전상태일 때에는 대지전류나 전자유도 등은 무시할 수 있 을 정도로 평형상태를 유지한다.또한,계통은 대지와 분리되고,대지구조나 성분과는 실질적으로 무관한 특성을 나타낸다.이러한 현상은 계통에서 3상 평형고장이 발생하 는 경우에도 마찬가지이다.그러나 계통에서 1선 지락고장과 같은 불평형 고장이 발생 하는 상황에서는 이러한 특성이 극적으로 변화된다.따라서 접지계통에 유입되는 고장 전류를 고찰하는 부분에서는 1선 지락고장에 대해서만 고려하여도 된다.이러한 경우 에 가공선로나 대지에서의 영상분 전류를 계산한다.이 전류는 접지시스템에서 전위상 승의 원인이 되고,통신선로,수도관로,가스관로 및 전차선로 등과 같이 인접한 도체 에 대한 유도전압의 원인이 되기도 한다.

1선 지락고장이 발생한 경우에 고장전류의 크기나 분포를 해석하기 위한 일반적인

해법으로는 미분방정식 해법,유한길이 수정계수법,일반적인 고장계산법,단일측 소거 법,양측 소거법 등이 있다.

( 1)전력계통의 등가 모델

고장전류의 크기나 분포를 해석하기 위해서 먼저 전력계통의 등가모델을 정의하여야 한다.일반적으로 전력계통에서는 말단 변전소를 변압기의 임피던스까지 포함하는 여 러 개의 전압원으로 구성된 회로망으로 표현할 수 있다.그림 3.1과 같은 전력계통에서 전압원은 실제의 발전기를 나타낼 수도 있고,등가전원의 임피던스에 의해서 표현되는 전력계통의 일부를 나타낼 수도 있다.등가전원의 임피던스는 그림처럼 변압기의 임피 던스와 말단 변전소에 근접한 송전선로의 임피던스까지도 포함한다.

Fig.3.1 StructureofPowerSystem

송전선로는 각 터미널 변전소나 지락고장이 발생한 철탑에 연결되며,고장지점에 도 달되기 전에 각각의 송전선로는 중간 송전선로 혹은 배전 변전소와 연결되어 있다는 점을 주의해야 한다.

전력계통에서 지락고장이 발생한 경우에 고장전류의 크기와 여러 귀로에서 고장전류 의 분포에 영향을 주는 요소로 다음과 같은 것을 고려할 수 있다.

-발전원(GeneratingSource)와 변압기의 임피던스

-상도체와 중성선 도체(지선,매설지선 등)의 자기 및 상호임피던스 -말단 변전소와 중간 변전소의 접지임피던스

-송전탑의 탑각 임피던스,고장점의 위치

( 2)임피던스의 결정

고장전류의 분포에 영향을 미치는 구성요소 중에서 각 변전소의 접지그리드 임피던 스와 송전탑각 임피던스는 대지특성의 함수로 표현되는 저항만으로 나타나며,이 대지 특성은 시간적으로나 다른 요인에 대하여 변하는 특성을 갖는다.이러한 임피던스는 다음과 같이 나타낼 수 있다.



 Φ ζ (3.1)

여기서 는 토양 구조나 전극의 모양에 따라 나타내는 변수의 집합이고,는 접지도체 의 배열에 따라 나타내는 변수의 집합이다.여기에서 Φ를 상수 혹은 상층 대지 저 항률에 선형적으로 변하는 것으로 설명된다.다른 함수들은 저항값의 변화를 시뮬레이 션하기 위해서 사용된다.허수항 ζ는 기본적으로 기하학적 전극만의 함수이며,상수 로 가정한다.여러가지 경우에서 ζ는 Φ에 비해서 무시될 수 있다.그러나 규모가 큰 접지시스템이나 매설지선에서는 무시할 수 없다.

전력계통에서 고장이 발생하는 경우에 접지그리드로 유입되는 고장전류의 크기 및 분포를 해석하기 위해서는 먼저 각 임피던스를 결정해야 하며,이때 대지를 2층 구조 의 등가모델과 임의의 x 지점에서 대지 저항률을 _^ 와 _^라고 한다면 도체의 자기 임피던스와 상호 임피던스는 대지 저항률의 함수로 표현된다.이러한 임피던스의 계산 은 대지귀로 임피던스에 의한 카슨(Carson)방법이 있으나,이 방법에 의한 임피던스는 단일층 대지 저항률만을 고려할 수 있어서 좀 더 일반적인 임피던스의 계산 방법들이 제안되어 있다.

일반적으로 i노드와 j노드 사이에서 중선선 도체의 자기 임피던스



_ 와 중성선

도체와 상도체사이의 상호 임피던스



_^ 은 다음과 같이 표현된다.



_ φ__^_^ (3.2)



_^ ψ__^_^ (3.3)

노드 j에서 접지저항은



_ θ__^_^ (3.4)

이고,변전소 에서의 접지저항은 다음과 같다.



_ η__^_^ (3.5)

i-j노드 사이의 자기임피던스



_와 상호임피던스



_^을 카슨과 폴락체크(Pollaczek) 의 공식을 이용하면 다음과 같이 다시 정리된다.



_{  }



_

ln

_

 



_ 



_ (3.6)



_^_{  }



_

ln_



_

 



_^



_^ (3.7)

여기서,R_ij and



_ :단위 길이당 자기 임피던스





_^and



_^ :단위 길이당 상호 임피던스

_ :도체의 지표상 높이(케이블인 경우는 0)



_ :도체와 영상도체 사이의 등가 선간거리

d_ij :도체간의 등가 선간거리(케이블인 경우 D_ij  d_ij )



_

 

․^{ }

 ․^{ } Hkm

또한,가공지선과 고장상 도체사이의 상호 임피던스를 계산하기 위한 식은 다음과 같다.



_{  }



_

ln 



^ _^ _^



^ _ 



^ _^

 (3.8)

여기서,   

_  ×^{ }

_ :상도체의 지표 높이

_ :가공지선의 지표 높이

_ :상도체와 가공지선의 직선 거리

( 3)매설지선의 등가회로

가공지선과 함께 각 송전탑마다 매설지선을 설치하는 경우에 매설지선의 영향을 고 려해야 하는데,각 송전탑마다 매설지선을 설치하는 경우의 등가회로를 그림 3.2에 보 였다.따라서 송전탑의 접지 임피던스는 송전탑의 접지도체 임피던스뿐만 아니라 매설 지선에 의한 자기임피던스와 상호임피던스까지도 고려해야 한다.상도체와 중성선 도 체의 자기 및 상호 임피던스도 대지특성에 의해서 영향을 받는다.이러한 임피던스는 실제로 대지 저항률에 영향을 받는데,이 영향이 매우 적기 때문에 접지 임피던스의 변화를 무시하여 상수로 가정한다.

Counterpoise

Phase Wire Ground Wire

Wire Impedance Za

Zg Zc

Zac Muital Impedance

Phase Wire Impedance

Ground Wire Impedance

Equivation arrangement Za

Zg Zc

: phase wire impedance : ground wire impedance : counterpoise impedance

Fig.3.2 EquivalentCircuitofTransmissionLine

2.일반적인 해석적 해법

일반적으로 전력계통에서 발생한 고장전류의 분포를 계산하기 위하여 사용되는 해석 적인 방법은 직접법이다.이러한 해법은 계산의 중간이나 최종결과에 대한 필연적인 반올림 오차(Round-OffError)를 제외하면,직접법에 의해 얻어진 해는 정확하고 수학 적 연산의 확실한 수에 의해서 얻어진다.그러나 일부의 직접법은 그들의 단순성에도 불구하고 컴퓨터를 이용한 연산과정에서 유효자리수의 처리에 의하여 몇몇의 중요한 숫자가 상실되기 때문에 컴퓨터의 응용에는 적합하지 않다.다음에 표현하는 수학적 방법은 계산 알고리즘의 변화를 보여준다.

( 1)단일측 소거법( One-Si ded El i mi nat i onMet hod)

전력계통에서 고장이 발생한 경우에 고장전류가 변전소의 접지계통으로 유입되는 고 장전류의 분포를 구하기 위한 일반적인 해석적 해법들을 잘 이해하기 위해서는 먼저 간단한 문제에 대하여 이해를 하는 것이 중요하다.여기서는 고장전류 분포계산의 여

러 가지의 해법들 중에서 단일측 소거법에 대하여 논하고자 한다.

고장전류의 분포를 해석하고자 하는 간단한 형태의 전력계통에 대한 등가회로를 그림 3.3에서 보였다.말단 변전소 T에는 변전소 G에서 지락고장이 일어났을 때 전류



_가 흐르며,송전선로의 가공지선은 철탑에서 규칙적으로 접지되어 있다.여기에서,번째 구간의 지선에 대한 자기 임피던스는



_,지선과 상도체와의 상호 임피던스는



_, 상도체의 자기 임피던스는



_,번째 송전탑의 탑각저항은



_로 나타낼 수 있다.또 한,고장점에서 말단 변전소 T까지는 n개의 구간으로 나누어져 있으며,말단 변전소 T의 접지저항은



_



_으로,고장점인 변전소 G의 접지저항은



_



_로 나타냈 다.

R_T=R_n

Terminal Substation

I_n I_n-1 R_n-1

I_i

R_i-1

I₂ I₁ R₁ Tower's

Resistance

R_i R₂ R_G=R_o

Substation G Section

1

I_o I_F Z_a1

Zg1

Z_a2

Z_g2 I_F Z_m1

Z_ai

Z_gi Z_an-1

Z_gn-1 Zan

Z_gn

Phase Wire Ground Wire

Fig.3.3 EquivalentCircuitforOne-SideEliminationofT/LSystem

이 방법은 기본적으로 키르히호프(kirchhoff)의 법칙에 기초를 두고 있다.그림 3.3에 서 각각의 송전탑 사이를 각각 하나의 폐회로로 가정하며,상도체와 지선회로를 하나 의 폐회로라고 가정하여 각각의 폐회로에 대한 전압방정식이 다음과 같이 유도된다.

문서에서 저작자표시 (페이지 34-48)