적응 퍼지제어기 설계

x_c  

i  





ⁱ

i  





ⁱ







^{Pcixc Qciu }

^

^

^

^yr



(4.10) 



i  

^



ⁱP_cⁱ



^xc



i  

^



ⁱQ_cⁱ



^{u }_

^

^_^_

^

^yr

확장 퍼지시스템에 식 (4.7)로 주어지는 제어규칙을 적용하면, 확장 퍼지시스템의 다 음과 같이 표현되는 i 번째 제어입력을 통해 시스템을 점점 더 안정하게 만드는 것이 가능하다.

IF  is F_ⁱ and m is F_ⁱ (4.11) THEN uⁱ   Kⁱx_c

  K_ⁱx  k_ⁱ

 ^

^{yr  y}

^

dt , for i    ⋯ 

여기에서, Kⁱ K_ⁱ k_ⁱ는 i 번째 규칙에 해당하는 상태피드백제어기의 이득행렬로써 극배치법, 최적제어기법 등으로 계산이 가능[66]하다. 하지만 본 논문에서는 3.1절에서 설명한 유전알고리즘으로 이득행렬을 탐색하여 얻는 방법을 사용한다. 따라서 퍼지제 어기의 출력은 식 (4.12)와 같이 표현할 수 있다.

u  

i  





ⁱ

i  





ⁱuⁱ





i  



ⁱuⁱ 



i  



ⁱ Kⁱx_c





i  



ⁱ



^{ Kix ki}



^{yr ydt}



 for i    ⋯ 

(4.12)

식 (4.11)로 표현되는 제어방법은 병렬분산보상기(parallel distributed compensator)의 확장개념으로 볼 수 있다. 이 기법은 Tanaka 등[67]이 처음으로 제안하였으며, 후건부 의 상태피드백제어기를 퍼지모델에 사용한 소속함수를 이용하여 퍼지결합하는 방식이 다.

본 논문에서도 병렬분산보상기의 개념을 확장 퍼지시스템에 적용하기로 하며, 이를 확장형 병렬분산보상기(extended parallel distributed compensator)로 제시하고자 한다.

이를 도식적으로 나타낸 것이 Fig. 4.3이다. 다만, 제3장에서 확인할 수 있듯이 STS 크 레인의 비선형 모델이 유도되었기 때문에 실제 퍼지제어기는 퍼지모델이 아닌 비선형 모델에 적용하기로 한다.

Rule 9

Rule 2 Rule 1

Rule 9

Rule 2 Rule 1

. . .

. . .

. . .

Fuzzy model

Fuzzy controller

State feedback control law

Fig. 4.3 Parallel distributed compensator

이때, 병렬분산보상기의 개념을 그대로 유지하기 위해 제3장의 퍼지모델에 사용한 소속함수를 퍼지제어기에도 동일하게 사용[68-73]한다. 이렇게 함으로써 퍼지모델과 퍼 지제어기 사이에 일관성을 유지할 수 있다.

확장형 병렬분산보상기를 적용한 적응 퍼지제어기를 STS 크레인의 하역시스템에 결 합한 제어시스템은 Fig .4.4와 같다. 제안된 제어기는 퍼지모델의 각 서브시스템에 적합 하게 설계된 서브제어기를 퍼지모델에 사용된 소속함수를 이용하여 퍼지결합함으로써 만들어 진다.

u   K_x  k_

 ^

^{yr  y}

^

^dt

Port crane nonlinear system u

1

k2

yr + e

-+

y

x

FuzzyInference

-+

-+

u1

ò

2

k2

9

k2

1

K

1

2

K

1

u2

Local controller 9 Local controller 1

Local controller 2

l

m

-+

Local controller 8

9

K

1

u

9

k

⁸₂

8

K

1

u

8

System parameters

vector scalar

Fig. 4.4 Schematic diagram of the proposed GA-based Adaptive fuzzy controller

제 5 장 시뮬레이션 및 검토

제2장에서는 본 논문에서 제어대상으로 고려하는 항만용 크레인에 대한 개요를 살펴 보았다. 제3장에서는 제어기 설계에 사용되는 유전알고리즘과 퍼지이론을 설명하였으 며, 제어기 설계를 위한 선행단계로 라그랑지 방정식을 이용하여 항만용 STS 크레인의 비선형 및 선형 수학적 모델을 유도하였다. 또한, 외부 변수(파라미터)인 호이스트 와이 어로프의 길이와 컨테이너의 질량을 변화시킨 9개의 서브시스템(선형모델)을 얻고, 이 를 퍼지규칙으로 결합하는 퍼지모델링 기법을 제안하였다. 제4장에서는 제3장에서 얻 은 9개의 서브시스템에 대해 오차변수를 도입한 PI형 상태피드백제어기를 이론적으로 유도하였고, 유전알고리즘을 이용하여 제어이득을 탐색하는 기법을 설명하였다. 또한, 확장형 병렬분산보상기를 적용한 적응 퍼지제어기를 설계하였다.

따라서 제5장에서는 제안된 STS 크레인의 퍼지모델, 유전알고리즘에 기초한 PI형 상 태피드백제어기 및 적응 퍼지제어기 설계기법을 제3장에서 유도한 항만용 STS 크레인 의 비선형시스템에 적용하여 그 유효성을 검증한다.

문서에서 저작자표시 (페이지 63-67)